第8讲 受力分析、共点力平衡 期中复习讲义--2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026-2027学年高一上学期复习讲义 第8讲 受力分析、共点力平衡 知识构建 基础梳理 一、受力分析 知识点 物体的受力分析 1．受力分析的四个步骤 2．受力分析的三种方法 假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在 状态法 受力分析时，若一时不能确定某力是否存在，可先分析物体的运动状态和除此力外物体所受的其他力，根据其他力与物体的运动状态是否相符判断该力是否存在 转换法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则 (1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在 (2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在 考向分析 考向：物体的受力分析 例1.如图所示，光滑水平地面上并排放着两个完全相同的足球A和B，则足球A（     ） A．只受重力作用 B．受重力和地面支持力两个力作用 C．受重力、地面支持力和B对A的弹力三个力作用 D．受重力、地面支持力、B对A的弹力和摩擦力四个力作用 【变式训练1】如图所示，质量均匀的钢管，一端支在光滑的水平地面上，另一端被竖直绳悬挂着，则钢管受到的力的个数为（     ） A．1个力 B．2个力 C．3个力 D．4个力 【变式训练2】如图所示，弹簧下端固定在地面上，上端连有一个三角形物块，物块接触房顶并保持静止，则该物块受到的力的个数可能为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 基础梳理 二、共点力静态平衡 知识点1 共点力平衡的条件、状态和推论 1.平衡状态：(1)静止；(2)匀速直线运动。 2.平衡条件： (1)物体所受合外力为零,即F合=0。 (2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0。 3.常用推论 (1)若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。 (2)若三个不共线的共点力合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 知识点2 分析物体静态平衡的常用方法 方法 适用条件 注意事项 优点 合成法 物体受三个力作用而平衡 (1)表示三个力大小的线段长度不可随意画 (2)两力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力,有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单 正交分 解法 物体受三个或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便 力的三 角形法 物体受三个力作用而平衡 将三个力的矢量图平移,构成一个依次首尾相连接的矢量三角形 常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向 知识点3.多物体的平衡问题 1．多物体平衡问题的常用解题方法 整体法 整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。 隔离法 隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。 2.应用整体法和隔离法的解题思路 整体法和隔离法的灵活选择 (1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。 (2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。 (3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。　　 考向分析 考向一：合成法解决平衡问题 例1.山东分布着众多珍贵的古树木，涵盖多个珍稀树种，部分树龄超千年。为保护古树，相关部门常在树干上悬挂古树名木保护牌。如图所示，在某古树上，用两根长度相等的轻质细绳对称悬挂一块保护牌，两绳上端固定在树干同一位置，保护牌处于静止状态，下列说法正确的是（     ） A．两细绳拉力的合力大于保护牌的重力 B．增大两细绳之间的夹角，单根细绳的拉力减小 C．增大两细绳之间的夹角，两细绳拉力的合力不变 D．两细绳拉力的合力与保护牌受到的重力是一对相互作用力 【变式训练1】用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为和。重力加速度为g，当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则（     ） A．， B．， C．， D．， 考向二：正交分解法解决平衡问题 例2.如图，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝与水平面的倾角为α，则重为G的蜗牛对葡萄枝的压力大小为（     ） A． B． C． D． 【变式训练1】科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为，则下列说法正确的是（     ） A．手机受到的支持力大小为 B．手机受到的支持力大于 C．纳米材料对手机的作用力大小为 D．纳米材料对手机的作用力竖直向上 【变式训练2】如图所示，一个细绳系着一个乒乓球靠近水流时，会被水流“吸”住。乒乓球的重力为G，此时细线的拉力大小为，水流对乒乓球的作用力大小为，则（　　） A．与的合力大于G B．与的合力小于G C．的竖直分力等于G D．的水平分力等于的水平分力 考向三：力的三角形法解决平衡问题 例3.如图所示，在光滑竖直墙壁上用一个质量不计的网兜和一段轻绳把足球挂在点，足球与墙壁的接触点为。足球的重力为，轻绳与墙壁的夹角为，忽略网兜与足球之间的摩擦，则（　　） A．轻绳对球的拉力大小为 B．墙壁对球的支持力大小为 C．若仅增大轻绳长度，轻绳对球的拉力将减小 D．若仅增大轻绳长度，墙壁对球的压力将增大 【变式训练】一根轻绳一端固定在天花板上O点，另一端与重力为5N的小球相连，给小球施加一个拉力F（未画出），小球平衡后轻绳与竖直方向夹角为30°，如图所示。重力加速度取g = 10m/s2该拉力的最小值为（     ） A．3N B．2.5N C．2N D．1.5N 考向四：利用平衡推论求力大小或方向 例4.如图所示，一件质量为M的衣服晾挂在等腰三角形衣架上，处于静止状态，重力加速度为g，则衣架对衣服的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】五月南宁青秀山的绣球花谷花开成海。如图是一株绣球花，该花朵受水平向右的风力而处于静止状态，则花梗对花朵作用力的方向为（　　） A．竖直向上 B．斜向左上方 C．斜向右上方 D．斜向左下方 考向五：整体法与隔离法解决多物体平衡问题 例5.如图所示，一定质量的物体A和B保持静止，A的左侧为竖直墙面，B的下面有一竖直压缩的弹簧，A和B的各表面均粗糙。对A进行受力分析，A一共受到（　　）个力的作用 A．3 B．4 C．5 D．6 【变式训练】如图所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相等的小球A和B，此时上下丝线受到的力分别为和。如果使A球带上正电，B球带上负电，上下丝线受的力分别为和，则（         ） A． B． C． D． 考向六：三维空间的共点力平衡问题 例6.如图所示，对称分布的三根轻质细绳悬挂一篮绿植，其长度始终相同，绿植处于静止状态．下列说法正确的是（     ） A．增加三根细绳的长度，三根细绳拉力的合力变小 B．三根细绳拉力大小均为绿植和花篮总重力的三分之一 C．缩短三根细绳的长度，每根细绳的拉力均变大 D．增加三根细绳的长度，每根细绳的拉力在竖直方向上的分力均变大 【变式训练】如图所示（俯视图），完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平地面上处于静止状态，每个足球的质量为m，不考虑转动情况，下列说法正确的是（重力加速度为g）（     ） A．下面每个足球对地面的压力均为 B．下面的足球不受地面的摩擦力 C．下面每个足球受地面的摩擦力均为 D．上面足球对下面每个足球的压力均为 巩固练习 一、单选题 1．如图所示，物体A、B叠放在水平桌面上，当用水平力F拉物体B，使物体A随B一起向右做匀速直线运动时，则（     ） A．物体A对物体B的摩擦力方向水平向右 B．物体A对物体B的摩擦力方向水平向左 C．地面给B的摩擦力方向水平向右 D．地面给B的摩擦力方向水平向左 2．为鼓舞士气，高三教室内悬挂着一幅高考倒计时牌。如图所示，该倒计时牌通过一根轻绳悬挂在铁钉O上，悬挂后，倒计时牌处于静止的倾斜状态。已知倒计时牌的重力大小为G，，，不计一切摩擦，则倒计时牌静止时，轻绳AO段和BO段拉力的合力（     ） A．大小为G B．方向斜向右上方 C．方向竖直向下 D．大小小于G 3．如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索在竖直平面内缓慢下降。在下降过程中，工人腿部与竖直玻璃墙的夹角，且保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳与竖直玻璃墙的夹角，连接小木板的两等长轻绳、的夹角，且与在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量，小木板的质量可忽略不计，。假设工人姿势保持不变，下列说法正确的是（　　） A．此时，玻璃墙对脚的作用力大小为 B．此时，、绳上的张力大小均为 C．从该时刻起，工人缓慢下降过程中，绳上的张力逐渐减小 D．从该时刻起，工人缓慢下降过程中，玻璃墙对脚的作用力逐渐减小 4．如图所示，“擦玻璃神器”的两部分因为相互间的磁力紧压在汽车玻璃上，移动室内部分，室外部分会随之移动，同时完成玻璃两面的擦拭。当室外部分沿玻璃平面竖直向上匀速移动时，它所受力的示意图中可能正确的是（     ）（符号说明：G重力、F磁场力、弹力、摩擦力） A． B． C． D． 5．如图为某人佩戴口罩示意图，其一侧的口罩带是由直线AB、曲线BEC和直线CD组成，AB和CD两段口罩带与水平方向的夹角分别为15°和75°。每只耳朵受到口罩带的作用力大小为F，假设口罩带是遵循胡克定律的弹性轻绳，同侧口罩带涉及的作用力均在同一平面内，不计摩擦，则单侧口罩带上的弹力大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，三根完全相同的刚性柱竖直固定在水平地面上的、、三点上，三点恰好在一个等边三角形的三个顶点上，三角形的边长为。三根完全相同的轻绳一端分别固定在、、三点上，另一端拴接在一起，结点为。现把质量为的重物用轻绳悬挂在结点处，静止时点到平面的距离为，重物不接触地面，当地重力加速度为。则绳中的张力为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．如图所示，轻质细绳AO和BO相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，AO水平，BO与水平方向的夹角为θ，已知细绳AO和BO能承受的最大拉力相同。AO和BO的拉力大小分别为F1和F2，已知重力加速度为g，则（　　） A． B． C．F1与F2的合力大小为mg，方向竖直向下 D．增大物体的质量，最先断的是细绳BO 8．图（a）为第十五届全国运动会的主火炬，图（b）为其简化模型，质量分布均匀的圆环水平静置于三根曲柱上，三根曲柱与圆环的接触点为圆环三等分点，圆环与曲柱接触的切面与水平面夹角为，不计圆环与曲柱间的摩擦，圆环质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．圆环受到4个力作用 B．每根曲柱对圆环的弹力是相同的 C．每根曲柱对圆环的弹力大小为 D．每根曲柱对圆环的弹力大小为 三、解答题 9．图中，电灯的重力绳与顶板间夹角为，绳水平，则绳所受的拉力和绳所受的拉力各为多大？ 10．用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接悬挂，如图所示，两小球处于静止状态，细线a、b与竖直方向的夹角分别为30°和53°，细线c水平且拉力大小为2 N，，求： (1)细线b上的拉力大小； (2)小球1的重力大小G； (3)细线a上的拉力大小。 11．如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳DO与轻质弹簧的左端及轻绳CO的上端连接于O点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳DO、DE与竖直方向夹角相等，整个系统均处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A和B的质量分别为、，人的质量为，弹簧的劲度系数，，，重力加速度取。假设最大摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)弹簧的形变量； (2)人对地面的压力； (3)物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大。 受力分析 共点力平衡 受力分析 1.受力分析的顺序 2.受力分析的方法 3.受力分析的注意事项 共点力静态平衡 1.共点力平衡的条件状态推论 2.处理共点力静态平衡的方法 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上学期复习讲义 第8讲 受力分析、共点力平衡 知识构建 基础梳理 一、受力分析 知识点 物体的受力分析 1．受力分析的四个步骤 2．受力分析的三种方法 假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在 状态法 受力分析时，若一时不能确定某力是否存在，可先分析物体的运动状态和除此力外物体所受的其他力，根据其他力与物体的运动状态是否相符判断该力是否存在 转换法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则 (1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在 (2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在 考向分析 考向：物体的受力分析 例1.如图所示，光滑水平地面上并排放着两个完全相同的足球A和B，则足球A（     ） A．只受重力作用 B．受重力和地面支持力两个力作用 C．受重力、地面支持力和B对A的弹力三个力作用 D．受重力、地面支持力、B对A的弹力和摩擦力四个力作用 【答案】B 【详解】以足球为研究对象，它静止在光滑水平地面上，受到竖直向下的重力和地面竖直向上的支持力，地面对它没有摩擦力。两球完全相同，球心等高；若足球对足球有弹力，该力应沿两球心连线水平向左，但没有其他水平力与之平衡，这与足球静止矛盾。因此，两球虽接触，却没有相互挤压，球间不存在弹力，也不存在摩擦力。足球只受重力和地面支持力两个力。 故选B。 【变式训练1】如图所示，质量均匀的钢管，一端支在光滑的水平地面上，另一端被竖直绳悬挂着，则钢管受到的力的个数为（     ） A．1个力 B．2个力 C．3个力 D．4个力 【答案】C 【详解】钢管受到竖直向下的重力、地面对它竖直向上的支持力和绳对它竖直向上的拉力。由于水平地面光滑，钢管不受摩擦力，因此共受到3个力。 故选C。 【变式训练2】如图所示，弹簧下端固定在地面上，上端连有一个三角形物块，物块接触房顶并保持静止，则该物块受到的力的个数可能为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】AC 【详解】以物块为研究对象，设弹簧弹力大小为。若屋顶对物块无压力，物块只受弹簧弹力和重力，静止时满足 此时屋顶虽与物块接触，却不施加摩擦力，两力的方向如图所示。 若屋顶对物块有支持力，该力斜向左下方。弹簧弹力和重力均沿竖直方向，屋顶还须对物块施加斜向右下方的静摩擦力，才能平衡支持力的水平分量；此时物块受弹簧弹力、重力、支持力和摩擦力，共受4个力。四力的方向如图所示。 屋顶有支持力而无摩擦力时，水平方向不能平衡，故不可能只受3个力；屋顶的接触作用至多分为支持力和摩擦力，故不可能受5个力。 故选AC。 基础梳理 二、共点力静态平衡 知识点1 共点力平衡的条件、状态和推论 1.平衡状态：(1)静止；(2)匀速直线运动。 2.平衡条件： (1)物体所受合外力为零,即F合=0。 (2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0。 3.常用推论 (1)若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。 (2)若三个不共线的共点力合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 知识点2 分析物体静态平衡的常用方法 方法 适用条件 注意事项 优点 合成法 物体受三个力作用而平衡 (1)表示三个力大小的线段长度不可随意画 (2)两力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力,有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单 正交分 解法 物体受三个或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便 力的三 角形法 物体受三个力作用而平衡 将三个力的矢量图平移,构成一个依次首尾相连接的矢量三角形 常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向 知识点3.多物体的平衡问题 1．多物体平衡问题的常用解题方法 整体法 整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。 隔离法 隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。 2.应用整体法和隔离法的解题思路 整体法和隔离法的灵活选择 (1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。 (2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。 (3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。　　 考向分析 考向一：合成法解决平衡问题 例1.山东分布着众多珍贵的古树木，涵盖多个珍稀树种，部分树龄超千年。为保护古树，相关部门常在树干上悬挂古树名木保护牌。如图所示，在某古树上，用两根长度相等的轻质细绳对称悬挂一块保护牌，两绳上端固定在树干同一位置，保护牌处于静止状态，下列说法正确的是（     ） A．两细绳拉力的合力大于保护牌的重力 B．增大两细绳之间的夹角，单根细绳的拉力减小 C．增大两细绳之间的夹角，两细绳拉力的合力不变 D．两细绳拉力的合力与保护牌受到的重力是一对相互作用力 【答案】C 【详解】A．保护牌受力平衡，两根细绳拉力的合力与保护牌的重力大小相等，方向相反，选项A错误； BC．合力大小（等于牌的重力大小）恒定，两分力大小相等，分力夹角越大，分力越大，因此增大两细绳间的夹角，单根细绳的拉力增大，选项B错误、C正确； D．两细绳拉力的合力与保护牌的重力作用在同一物体上，大小相等，方向相反，是一对平衡力，相互作用力作用在两个不同的物体上，二者不属于相互作用力，选项D错误。 故选Ｃ。 【变式训练1】用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为和。重力加速度为g，当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒受力平衡，受力示意图如下 根据二力合成图可得 根据共点力平衡推论知 可以得到斜面Ⅰ的支持力 斜面Ⅱ的支持力 由牛顿第三定律可知圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为， 故选D。 考向二：正交分解法解决平衡问题 例2.如图，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝与水平面的倾角为α，则重为G的蜗牛对葡萄枝的压力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对蜗牛受力分析如图所示 垂直于葡萄枝方向上，根据平衡条件可得 由牛顿第三定律可知，蜗牛对葡萄枝的压力大小为 故选B。 【变式训练1】科技的发展正在不断地改变着我们的生活，如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上，如图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图，若手机的重力为，则下列说法正确的是（     ） A．手机受到的支持力大小为 B．手机受到的支持力大于 C．纳米材料对手机的作用力大小为 D．纳米材料对手机的作用力竖直向上 【答案】BCD 【详解】AB．手机处于静止状态，受力平衡，利用正交分解，在垂直支架方向有：，大于，故A错误，B正确； CD．手机处于静止状态，受力平衡，受到重力和纳米材料对手机的作用力，根据平衡条件可知，纳米材料对手机的作用力大小等于重力，方向与重力方向相反，竖直向上，故CD正确。 故选BCD。 【变式训练2】如图所示，一个细绳系着一个乒乓球靠近水流时，会被水流“吸”住。乒乓球的重力为G，此时细线的拉力大小为，水流对乒乓球的作用力大小为，则（　　） A．与的合力大于G B．与的合力小于G C．的竖直分力等于G D．的水平分力等于的水平分力 【答案】D 【详解】AB．乒乓球受到重力、和作用处于平衡状态，则与的合力等于重力，故AB错误； CD．乒乓球受力平衡，把各力分解到水平和竖直方向，竖直方向上，则有乒乓球的重力与、沿竖直方向分力的合力平衡；水平方向上，则有、沿水平方向的分力平衡，即的水平分力等于的水平分力，故C错误，D正确。 故选D。 考向三：力的三角形法解决平衡问题 例3.如图所示，在光滑竖直墙壁上用一个质量不计的网兜和一段轻绳把足球挂在点，足球与墙壁的接触点为。足球的重力为，轻绳与墙壁的夹角为，忽略网兜与足球之间的摩擦，则（　　） A．轻绳对球的拉力大小为 B．墙壁对球的支持力大小为 C．若仅增大轻绳长度，轻绳对球的拉力将减小 D．若仅增大轻绳长度，墙壁对球的压力将增大 【答案】C 【详解】AB．对足球受力分析，如图所示 足球处于平衡状态，有，，故AB错误； CD．增大绳长，绳子与墙壁夹角变小，由上述分析可知，绳子对球的拉力F变小，墙壁对球的支持力FN变小，故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练】一根轻绳一端固定在天花板上O点，另一端与重力为5N的小球相连，给小球施加一个拉力F（未画出），小球平衡后轻绳与竖直方向夹角为30°，如图所示。重力加速度取g = 10m/s2该拉力的最小值为（     ） A．3N B．2.5N C．2N D．1.5N 【答案】B 【详解】对小球受力分析，要使拉力最小，拉力方向应与细线垂直，如图所示 根据矢量的合成法则，构建如图的矢量三角形，由几何知识可得 故选B。 考向四：利用平衡推论求力大小或方向 例4.如图所示，一件质量为M的衣服晾挂在等腰三角形衣架上，处于静止状态，重力加速度为g，则衣架对衣服的作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对衣服受力分析可知，衣服受重力和衣架对衣服的作用力，两个力的合力为零，等大反向，可知衣架对衣服的作用力大小为Mg。 故选D。 【变式训练】五月南宁青秀山的绣球花谷花开成海。如图是一株绣球花，该花朵受水平向右的风力而处于静止状态，则花梗对花朵作用力的方向为（　　） A．竖直向上 B．斜向左上方 C．斜向右上方 D．斜向左下方 【答案】B 【详解】以花朵为研究对象，它在水平方向受向右的风力，在竖直方向受向下的重力。由于花朵处于静止状态，所受合外力必须为零，因此花梗对花朵的作用力必须与重力和风力的合力等大反向。 重力和风力的合力斜向右下方，所以花梗对花朵的作用力方向应与该合力相反，即斜向左上方。 故选B。 考向五：整体法与隔离法解决多物体平衡问题 例5.如图所示，一定质量的物体A和B保持静止，A的左侧为竖直墙面，B的下面有一竖直压缩的弹簧，A和B的各表面均粗糙。对A进行受力分析，A一共受到（　　）个力的作用 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【详解】先以B为研究对象，B受重力、竖直向上的弹簧弹力、A对B的弹力（垂直于A、B的接触面）和A对B的摩擦力（沿接触面方向）； B在水平方向只受与的水平分力，由平衡条件得（为接触面与水平面的夹角）， 二者水平分力恰好抵消，可见A对B的作用力的合力沿竖直方向。 由牛顿第三定律，B对A的作用力也沿竖直方向。 再以A为研究对象，A受竖直向下的重力、B对A的弹力和B对A的摩擦力；若墙面对A有水平方向的弹力，A在水平方向就只有这一个力，不可能保持静止，所以墙面对A没有弹力，由摩擦力的产生条件可知墙面对A也没有摩擦力。 因此A一共只受重力、B对A的弹力、B对A的摩擦力这3个力的作用。 故选A。 【变式训练】如图所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相等的小球A和B，此时上下丝线受到的力分别为和。如果使A球带上正电，B球带上负电，上下丝线受的力分别为和，则（         ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AC．把两球作为整体，两球间的静电力是内力。带电前后系统均静止，上丝线拉力均等于两球总重，即，故AC错误； BD．带电前，下丝线承受球的重力；带电后，异种电荷相互吸引，球受到向上的静电力，其受力方向如图所示。 对带电后的球由平衡条件得 静电吸引力使下丝线拉力减小，所以，故B错误，D正确。 故选D。 考向六：三维空间的共点力平衡问题 例6.如图所示，对称分布的三根轻质细绳悬挂一篮绿植，其长度始终相同，绿植处于静止状态．下列说法正确的是（     ） A．增加三根细绳的长度，三根细绳拉力的合力变小 B．三根细绳拉力大小均为绿植和花篮总重力的三分之一 C．缩短三根细绳的长度，每根细绳的拉力均变大 D．增加三根细绳的长度，每根细绳的拉力在竖直方向上的分力均变大 【答案】C 【详解】A．三根细绳拉力的合力始终与绿植和花篮的总重力等大反向，保持不变，故A错误； B．设细绳与竖直方向的夹角为，绿植和花篮总重力为，根据平衡条件有 解得 由于，所以，故B错误； C．缩短三根细绳的长度，细绳与竖直方向的夹角增大，减小，根据可知，每根细绳的拉力均变大，故C正确； D．每根细绳的拉力在竖直方向上的分力为，保持不变，故D错误。 故选C。 【变式训练】如图所示（俯视图），完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平地面上处于静止状态，每个足球的质量为m，不考虑转动情况，下列说法正确的是（重力加速度为g）（     ） A．下面每个足球对地面的压力均为 B．下面的足球不受地面的摩擦力 C．下面每个足球受地面的摩擦力均为 D．上面足球对下面每个足球的压力均为 【答案】A 【详解】A．把四个球作为整体，根据平衡条件有 解得与地面接触的每个球受到的支持力大小为 根据牛顿第三定律可知，下面每个足球对地面的压力均为，故A正确； B．四个球的球心连线构成了正四面体，对下面的一个球受力分析，如图 其中F为上面球对下面球弹力，因此下面的足球会受地面的摩擦力，否则不会静止．故B错误 CD．根据几何关系可求，F与mg的夹角的余弦值为，正弦值为，根据平衡条件有， 联立解得，，故CD错误。 故选A。 巩固练习 一、单选题 1．如图所示，物体A、B叠放在水平桌面上，当用水平力F拉物体B，使物体A随B一起向右做匀速直线运动时，则（     ） A．物体A对物体B的摩擦力方向水平向右 B．物体A对物体B的摩擦力方向水平向左 C．地面给B的摩擦力方向水平向右 D．地面给B的摩擦力方向水平向左 【答案】D 【详解】AB．对A受力分析可知，因A做匀速直线运动，则水平方向受力平衡，可知B对A无摩擦力作用，根据牛顿第三定律可知，物体A对物体B无摩擦力作用，故AB错误； CD．对AB整体受力分析可知，水平方向力F与地面对B的摩擦力等大反向，可知地面给B的摩擦力方向水平向左，故C错误，D正确。 故选D。 2．为鼓舞士气，高三教室内悬挂着一幅高考倒计时牌。如图所示，该倒计时牌通过一根轻绳悬挂在铁钉O上，悬挂后，倒计时牌处于静止的倾斜状态。已知倒计时牌的重力大小为G，，，不计一切摩擦，则倒计时牌静止时，轻绳AO段和BO段拉力的合力（     ） A．大小为G B．方向斜向右上方 C．方向竖直向下 D．大小小于G 【答案】A 【详解】对静止的倒计时牌受力分析，它受到自身竖直向下的重力G，轻绳AO段和BO段对牌的拉力。根据共点力平衡条件，两个拉力的合力与重力等大反向，即拉力合力大小等于G，方向竖直向上。 故选A。 3．如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索在竖直平面内缓慢下降。在下降过程中，工人腿部与竖直玻璃墙的夹角，且保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳与竖直玻璃墙的夹角，连接小木板的两等长轻绳、的夹角，且与在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量，小木板的质量可忽略不计，。假设工人姿势保持不变，下列说法正确的是（　　） A．此时，玻璃墙对脚的作用力大小为 B．此时，、绳上的张力大小均为 C．从该时刻起，工人缓慢下降过程中，绳上的张力逐渐减小 D．从该时刻起，工人缓慢下降过程中，玻璃墙对脚的作用力逐渐减小 【答案】D 【详解】对工人受力分析如图所示 此时，玻璃墙对脚的作用力大小为，故A错误； B．此时绳上的张力大小为 由于、具有对称性，且、绳上张力的合力大小与绳上的张力大小相等方向相反、合力为零，则可得， 解得，故B错误； CD．从该时刻起，工人缓慢下降过程中，作出力的矢量三角形，如图所示 随着工人缓慢下降，绳与竖直方向的夹角逐渐减小，根据动态变化过程可知，玻璃墙对脚的作用力逐渐减小，绳上的张力逐渐增大，故D正确，C错误。 故选D。 4．如图所示，“擦玻璃神器”的两部分因为相互间的磁力紧压在汽车玻璃上，移动室内部分，室外部分会随之移动，同时完成玻璃两面的擦拭。当室外部分沿玻璃平面竖直向上匀速移动时，它所受力的示意图中可能正确的是（     ）（符号说明：G重力、F磁场力、弹力、摩擦力） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】室外部分沿玻璃平面竖直向上匀速移动时，受力平衡，则受竖直向下的重力G，沿玻璃向下的摩擦力，垂直玻璃方向向右的玻璃的支持力，磁力F方向应该在前三个力的合力的反向延长线方向，即斜向左上方，则图B正确 故选B。 5．如图为某人佩戴口罩示意图，其一侧的口罩带是由直线AB、曲线BEC和直线CD组成，AB和CD两段口罩带与水平方向的夹角分别为15°和75°。每只耳朵受到口罩带的作用力大小为F，假设口罩带是遵循胡克定律的弹性轻绳，同侧口罩带涉及的作用力均在同一平面内，不计摩擦，则单侧口罩带上的弹力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于同一根口罩带上弹力相等，受力分析如图所示 根据几何关系有，解得 故选A。 6．如图所示，三根完全相同的刚性柱竖直固定在水平地面上的、、三点上，三点恰好在一个等边三角形的三个顶点上，三角形的边长为。三根完全相同的轻绳一端分别固定在、、三点上，另一端拴接在一起，结点为。现把质量为的重物用轻绳悬挂在结点处，静止时点到平面的距离为，重物不接触地面，当地重力加速度为。则绳中的张力为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】三根轻绳与点组成的空间结构关于等边三角形中心轴对称，故三根绳的张力大小相等，设为，等边三角形中心到顶点的距离为 点到固定点所在平面的距离为 则 绳与竖直方向夹角为，有= 对结点和重物整体，水平方向三根绳张力的分量相互抵消，竖直方向平衡，有 解得，故C正确。 故选C。 二、多选题 7．如图所示，轻质细绳AO和BO相交于O点，其A、B端是固定的，在O点用轻质细绳悬挂质量为m的物体，平衡时，AO水平，BO与水平方向的夹角为θ，已知细绳AO和BO能承受的最大拉力相同。AO和BO的拉力大小分别为F1和F2，已知重力加速度为g，则（　　） A． B． C．F1与F2的合力大小为mg，方向竖直向下 D．增大物体的质量，最先断的是细绳BO 【答案】BD 【详解】AB．以结点O为研究对象，受力情况如图所示 根据共点力平衡条件有， 解得，，故A错误，B正确； C．由图可知与的合力大小为mg，方向竖直向上，故C错误； D．根据平衡条件有 增大物体的质量，BO绳上的拉力先达到最大值，先断开，故D正确。 故选BD。 8．图（a）为第十五届全国运动会的主火炬，图（b）为其简化模型，质量分布均匀的圆环水平静置于三根曲柱上，三根曲柱与圆环的接触点为圆环三等分点，圆环与曲柱接触的切面与水平面夹角为，不计圆环与曲柱间的摩擦，圆环质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．圆环受到4个力作用 B．每根曲柱对圆环的弹力是相同的 C．每根曲柱对圆环的弹力大小为 D．每根曲柱对圆环的弹力大小为 【答案】AD 【详解】AB．对圆环受力分析可知，圆环受到自身重力、三根曲柱对圆环的弹力，故圆环受到4个力作用，但三根曲柱对圆环的弹力均垂直于圆环与曲柱接触的切面，由对称性可知，三个弹力大小相同，方向不同，A正确，B错误； CD．设每根曲柱对圆环的弹力大小为，圆环与曲柱接触的切面与水平面夹角为，由平衡条件有 解得，C错误，D正确。 故选AD。 三、解答题 9．图中，电灯的重力绳与顶板间夹角为，绳水平，则绳所受的拉力和绳所受的拉力各为多大？ 【答案】， 【详解】绳受到拉力是由于绳受到电灯的拉力才使绳张紧产生拉力 因此绳的拉力产生了两个效果，一是沿向下的拉紧绳的分力，二是沿向左的拉紧绳的分力 且绳拉力的大小等于的大小，绳拉力的大小等于的大小 因为拉力等于电灯重力，因此可得：， 10．用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接悬挂，如图所示，两小球处于静止状态，细线a、b与竖直方向的夹角分别为30°和53°，细线c水平且拉力大小为2 N，，求： (1)细线b上的拉力大小； (2)小球1的重力大小G； (3)细线a上的拉力大小。 【答案】(1)2.5 N (2)1.5 N (3)4 N 【详解】（1）以小球1为对象，水平方向根据平衡条件     得 （2）以小球1为对象，根据几何关系     得 （3）以小球1、2为对象，水平方向根据平衡条件     得 11．如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳DO与轻质弹簧的左端及轻绳CO的上端连接于O点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳DO、DE与竖直方向夹角相等，整个系统均处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A和B的质量分别为、，人的质量为，弹簧的劲度系数，，，重力加速度取。假设最大摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)弹簧的形变量； (2)人对地面的压力； (3)物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大。 【答案】(1)0.1m (2)570N，方向竖直向下 (3)0.8 【详解】（1）对O点受力分析，O点受到DO绳的拉力、CO绳向下的拉力，大小等于的重力、弹簧的弹力，系统静止，根据平衡条件，在竖直方向，有 解得 在水平方向，有 解得弹簧弹力 根据胡克定律，得形变量 （2）对人受力分析，人受重力、地面支持力、绳子拉力，竖直方向平衡，有 解得 根据牛顿第三定律，人对地面的压力等于地面对人的支持力，大小为，方向竖直向下。 （3）物块A静止，水平方向弹簧拉力与静摩擦力平衡，有 当静摩擦力达到最大静摩擦力时，动摩擦因数最小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力 解得 即动摩擦因数至少为。 受力分析 共点力平衡 受力分析 1.受力分析的顺序 2.受力分析的方法 3.受力分析的注意事项 共点力静态平衡 1.共点力平衡的条件状态推论 2.处理共点力静态平衡的方法 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $