第一单元 小数乘法和除法（二）（四舍五入法求商或积的近似数）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）苏教版数学六年级上册（新教材）

第一单元 小数乘法和除法（二）（四舍五入法求商或积的近似数）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、四舍五入法的基本规则 求一个数的近似数，最常用的是四舍五入法：先明确需要保留的数位，再看这个数位的下一位数字： ● 下一位数字小于5，把尾数全部舍去，称为"四舍"； ● 下一位数字大于或等于5，向前一位进1，再舍去尾数，称为"五入"。 不同保留精度的判断依据： ● 保留整数（精确到个位）：看十分位上的数； ● 保留一位小数（精确到十分位）：看百分位上的数； ● 保留两位小数（精确到百分位）：看千分位上的数； ● 核心原则：看保留位数的下一位，不往后多看，也不往前看错。 注意：近似数末尾的0不能随意去掉，它代表了近似数的精度。例如表示精确到十分位，表示精确到个位，两者大小相等但精度不同。 二、积的近似数 1. 适用场景：小数乘法计算中，不需要精确结果，根据实际需求（如人民币计价、产量统计）保留一定小数位数。 2. 计算步骤 　　第一步：按照小数乘法法则，算出完整的积； 　　第二步：明确要保留的小数位数，找到它的下一位数字； 　　第三步：用四舍五入法取近似值，算式和结果之间用"≈"连接。 3. 注意事项：取近似值前必须算出完整积；如果积的小数位数不够，先在前面补0再判断。 三、商的近似数 1. 适用场景：小数除法除不尽，或者实际不需要精确值，按需求保留小数位数。 2. 计算步骤 　　第一步：明确要保留的小数位数； 　　第二步：计算时，除到比保留的小数位数多一位（如保留两位小数，就要除到千分位）； 　　第三步：对最后除出的一位数字进行四舍五入，得到近似数，用"≈"连接。 3. 核心技巧：保几除多一。不需要算出完整的商，只要除到比保留位数多一位即可。 四、积与商近似数的对比 类型 计算要求 取舍时机 核心相同点 积的近似数 先算出完整的积 全部算完再取舍 1. 都用四舍五入法 2. 都看保留位数的下一位 3. 都用"≈"连接结果 商的近似数 除到比保留位数多一位 边算边取舍 五、常见易错点 1. 求商的近似数时，只除到保留的位数就停止，没多除一位，导致取舍错误； 2. 随意去掉近似数末尾的0，改变了近似数的精度； 3. 用"="连接近似数，应该用"≈"； 4. 看错取舍数位，如保留两位小数却看十分位，正确应看千分位。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：积的近似数——先算后舍法 【解题思路】 求积的近似数，核心是先完整计算出乘积，再按四舍五入规则保留指定小数位数，不能边乘边提前取舍。 【操作步骤】 第一步：按小数乘法法则算出完整的积； 第二步：明确保留几位小数，定位到对应数位的下一位； 第三步：四舍五入取近似值，写"≈"，保留末尾代表精度的0。 【易错提升】 ● 易错点：没算完就取舍，或者看错取舍的数位。 　　→ 规避技巧：先算完整积，标清楚保留位数，找到下一位再判断四舍还是五入。 方法点拨2：商的近似数——多除一位法 【解题思路】 求商的近似数，核心是"保几除多一"：保留n位小数，就除到第n+1位，再对第n+1位进行四舍五入。 【操作步骤】 第一步：确定保留的小数位数n； 第二步：做除法，除到第n+1位小数； 第三步：看第n+1位数字，四舍五入得到n位小数的近似数。 【易错提升】 ● 易错点：保留两位小数，只除到百分位就停止，无法判断千分位是舍还是入。 　　→ 规避技巧：记住"多除一位"，保留几位就多除出一位，再取舍。 方法点拨3：精度判断法 【解题思路】 判断近似数的精度，看保留的最后一位所在的数位；近似数末尾的0代表精度，不能随意去掉。 【操作步骤】 第一步：找到近似数的最后一位数字； 第二步：看它在哪个数位上，就是精确到哪一位； 第三步：末尾有0的，去掉0后数位改变、精度改变，因此不能去。 【易错提升】 ● 易错点：认为和大小一样，精度也一样。 　　→ 规避技巧：精确到十分位，精确到百分位，精度不同，末尾的0不能丢。 【第三部分】考点讲练 考点一：用四舍五入法求积的近似数 考查重点：掌握积的近似数的求法，能按要求保留指定的小数位数。 【典例精讲】 题目：计算下面各题，按要求取近似值。 （1）（保留两位小数） （2）（保留一位小数） 【变式训练】 题目：计算：（结果保留两位小数） 考点二：用四舍五入法求商的近似数 考查重点：掌握商的近似数的求法，理解"多除一位"的规则，正确取近似值。 【典例精讲】 题目：计算下面各题，按要求取近似值。 （1）（保留两位小数） （2）（保留一位小数） 【变式训练】 题目：计算：（得数保留整数） 考点三：近似数的辨析与易错判断 考查重点：理解近似数的精度，能辨析常见易错说法，正确判断计算对错。 【典例精讲】 题目：判断下列说法是否正确，对的画"√"，错的画"×"。 （1）求商的近似数时，保留两位小数，就要除到百分位。（　） （2）近似数5.0和5的大小相等，精度也一样。（　） （3）求积的近似数和求商的近似数，都是看要保留位数的下一位进行四舍五入。（　） 【变式训练】 题目：下面的计算对吗？不对的请改正。 （保留两位小数） （计算过程：除到百分位得2.04，余数为8，直接停止计算） 考点四：实际问题中的近似数应用 考查重点：能结合生活实际，选择合适的精度，用四舍五入法求近似数解决问题。 【典例精讲】 题目：妈妈去超市买大米，每千克大米4.85元，买了2.5千克。妈妈一共要付多少元？（得数保留两位小数） 【变式训练】 题目：一辆汽车行驶120千米耗油8.5升，平均每千米耗油多少升？（得数保留三位小数） 【第四部分】专项提升练习 1．竖式计算。（带★的保留两位小数） 3.08×2.5＝ 0.76×4.8＝ ★5.93×0.67≈ 2．用竖式计算各题。（带“☆”的积保留两位小数） 5.8×5.5＝     6.8×0.43＝ ☆8.09×4.8≈ 3．列竖式计算。 0.98×25＝                                      6.5×8.06＝ 0.072×0.15＝                                12.8×4.2＝ 0.37×8.4≈ （结果保留一位小数） 3.84×2.6≈   （结果保留两位小数） 4．列竖式计算。 8.5×11.7＝         130×0.46＝        2.08×6.5＝ 0.076×0.32＝        0.93×5.4≈（结果保留一位小数） 5．列竖式计算，带☆的要验算。             （得数保留一位小数）           ☆ 6．用竖式计算。 0.84×9＝           0.76×40＝              6.32×1.2＝ 3.29×4.5≈（保留一位小数）                      2.34×0.83≈（保留两位小数） 7．用竖式计算。 2.07×5＝                          8.5×0.24＝ 4.26×3.7≈（保留一位小数）       5.2×1.8＝（验算） 8．列竖式计算。 46×8.9＝         3.14×0.68≈ （保留两位小数）      8.5×0.49＝（验算） 9．竖式计算。          （得数保留两位小数） 10．列竖式计算。（带☆的要验算） 0.75×2.3≈（精确到十分位）         ☆47×0.39＝ 12÷150＝                              ☆4.24÷4＝ 11．用竖式计算。                  （得数保留两位小数） 12．用竖式计算。（带※的保留两位小数） ※            ※                   13．用竖式计算。                                  （得数保留两位小数）                   3.61÷0.87≈（得数保留两位小数） 14．竖式计算（带※的题要验算）。 ※49.5÷45＝ 46.92÷0.12＝ 8.93÷3.8≈（结果保留一位小数） 15．列竖式计算。（打※的要验算） 0.504×150＝        15.2÷0.27≈     （得数用“四舍五入”法保留两位小数）   ※1.51÷2.5＝       16．用竖式计算下面各题，带*的要验算。 70.28÷3.5＝     3.69÷1.8＝ *101÷0.5＝      46÷3.2≈（得数保留一位小数） 3.06×1.8＝      25.68÷1.05≈（得数保留两位小数） 17．列竖式计算。（带☆的要验算）     ☆      （得数精确到十分位） 18．列竖式计算。 1.09×16＝    2.8×6.24≈   （得数精确到十分位） 11.9÷0.72≈   （保留两位小数） 19．列竖式计算。 （结果保留两位小数） （结果保留两位小数） 20．列竖式计算。 7.85×2.6＝             14.5÷1.6≈（保留一位小数）           21．用竖式计算，带*的要验算。 *        （保留两位小数） *        （保留一位小数） 22．列竖式计算。（带△的要验算） △29.4÷4.2＝              11÷5.9≈（得数保留两位小数） 6.7×1.9＝                 2.06×5＝ 23．列竖式计算。（带★的要验算，带●的结果保留两位小数） 3.38÷2.6＝    ★0.42×3.05＝    ●2.4÷0.26≈ 24．用竖式计算，带△的得数保留两位小数。 △3.26÷4.8≈         △4.7÷0.36≈        7.36÷3.2＝       △5.3÷0.12≈ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 小数乘法和除法（二）（四舍五入法求商或积的近似数）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、四舍五入法的基本规则 求一个数的近似数，最常用的是四舍五入法：先明确需要保留的数位，再看这个数位的下一位数字： ● 下一位数字小于5，把尾数全部舍去，称为"四舍"； ● 下一位数字大于或等于5，向前一位进1，再舍去尾数，称为"五入"。 不同保留精度的判断依据： ● 保留整数（精确到个位）：看十分位上的数； ● 保留一位小数（精确到十分位）：看百分位上的数； ● 保留两位小数（精确到百分位）：看千分位上的数； ● 核心原则：看保留位数的下一位，不往后多看，也不往前看错。 注意：近似数末尾的0不能随意去掉，它代表了近似数的精度。例如表示精确到十分位，表示精确到个位，两者大小相等但精度不同。 二、积的近似数 1. 适用场景：小数乘法计算中，不需要精确结果，根据实际需求（如人民币计价、产量统计）保留一定小数位数。 2. 计算步骤 　　第一步：按照小数乘法法则，算出完整的积； 　　第二步：明确要保留的小数位数，找到它的下一位数字； 　　第三步：用四舍五入法取近似值，算式和结果之间用"≈"连接。 3. 注意事项：取近似值前必须算出完整积；如果积的小数位数不够，先在前面补0再判断。 三、商的近似数 1. 适用场景：小数除法除不尽，或者实际不需要精确值，按需求保留小数位数。 2. 计算步骤 　　第一步：明确要保留的小数位数； 　　第二步：计算时，除到比保留的小数位数多一位（如保留两位小数，就要除到千分位）； 　　第三步：对最后除出的一位数字进行四舍五入，得到近似数，用"≈"连接。 3. 核心技巧：保几除多一。不需要算出完整的商，只要除到比保留位数多一位即可。 四、积与商近似数的对比 类型 计算要求 取舍时机 核心相同点 积的近似数 先算出完整的积 全部算完再取舍 1. 都用四舍五入法 2. 都看保留位数的下一位 3. 都用"≈"连接结果 商的近似数 除到比保留位数多一位 边算边取舍 五、常见易错点 1. 求商的近似数时，只除到保留的位数就停止，没多除一位，导致取舍错误； 2. 随意去掉近似数末尾的0，改变了近似数的精度； 3. 用"="连接近似数，应该用"≈"； 4. 看错取舍数位，如保留两位小数却看十分位，正确应看千分位。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：积的近似数——先算后舍法 【解题思路】 求积的近似数，核心是先完整计算出乘积，再按四舍五入规则保留指定小数位数，不能边乘边提前取舍。 【操作步骤】 第一步：按小数乘法法则算出完整的积； 第二步：明确保留几位小数，定位到对应数位的下一位； 第三步：四舍五入取近似值，写"≈"，保留末尾代表精度的0。 【易错提升】 ● 易错点：没算完就取舍，或者看错取舍的数位。 　　→ 规避技巧：先算完整积，标清楚保留位数，找到下一位再判断四舍还是五入。 方法点拨2：商的近似数——多除一位法 【解题思路】 求商的近似数，核心是"保几除多一"：保留n位小数，就除到第n+1位，再对第n+1位进行四舍五入。 【操作步骤】 第一步：确定保留的小数位数n； 第二步：做除法，除到第n+1位小数； 第三步：看第n+1位数字，四舍五入得到n位小数的近似数。 【易错提升】 ● 易错点：保留两位小数，只除到百分位就停止，无法判断千分位是舍还是入。 　　→ 规避技巧：记住"多除一位"，保留几位就多除出一位，再取舍。 方法点拨3：精度判断法 【解题思路】 判断近似数的精度，看保留的最后一位所在的数位；近似数末尾的0代表精度，不能随意去掉。 【操作步骤】 第一步：找到近似数的最后一位数字； 第二步：看它在哪个数位上，就是精确到哪一位； 第三步：末尾有0的，去掉0后数位改变、精度改变，因此不能去。 【易错提升】 ● 易错点：认为和大小一样，精度也一样。 　　→ 规避技巧：精确到十分位，精确到百分位，精度不同，末尾的0不能丢。 【第三部分】考点讲练 考点一：用四舍五入法求积的近似数 考查重点：掌握积的近似数的求法，能按要求保留指定的小数位数。 【典例精讲】 题目：计算下面各题，按要求取近似值。 （1）（保留两位小数） （2）（保留一位小数） 【分析】 先按照小数乘法法则算出完整的积，再根据要求看保留位数的下一位数字，四舍五入取近似值。 【详解】 （1）先算完整积： 保留两位小数，看千分位，千分位是4，，舍去尾数。 （2）先算完整积： 保留一位小数，看百分位，百分位是3，，舍去尾数。 （十分位的0不能去掉，代表精确到十分位） 【答案】（1）0.86；（2）9.0 【变式训练】 题目：计算：（结果保留两位小数） 【分析】 先算出完整的积，再看千分位数字四舍五入，保留两位小数。 【详解】 保留两位小数，看千分位，千分位是5，，向百分位进1。 【答案】4.63 考点二：用四舍五入法求商的近似数 考查重点：掌握商的近似数的求法，理解"多除一位"的规则，正确取近似值。 【典例精讲】 题目：计算下面各题，按要求取近似值。 （1）（保留两位小数） （2）（保留一位小数） 【分析】 求商的近似数，保留两位小数就要除到千分位，保留一位小数就要除到百分位，再对最后一位数字四舍五入。 【详解】 （1）保留两位小数，除到千分位： 千分位是3，，舍去。 （2）保留一位小数，除到百分位： 百分位是1，，舍去。 【答案】（1）2.73；（2）33.9 【变式训练】 题目：计算：（得数保留整数） 【分析】 保留整数，要看十分位上的数，所以要除到十分位，再四舍五入。 【详解】 保留整数，看十分位，十分位是1，，舍去尾数。 【答案】3 考点三：近似数的辨析与易错判断 考查重点：理解近似数的精度，能辨析常见易错说法，正确判断计算对错。 【典例精讲】 题目：判断下列说法是否正确，对的画"√"，错的画"×"。 （1）求商的近似数时，保留两位小数，就要除到百分位。（　） （2）近似数5.0和5的大小相等，精度也一样。（　） （3）求积的近似数和求商的近似数，都是看要保留位数的下一位进行四舍五入。（　） 【分析】 根据近似数的求法和精度的概念逐一判断。 【详解】 （1）×。保留两位小数，要除到千分位（比保留位数多一位），只除到百分位无法正确取舍。 （2）×。5.0和5大小相等，但5.0精确到十分位，5精确到个位，精度不同。 （3）√。无论是积还是商的近似数，都是看保留位数的下一位，用四舍五入法取舍。 【答案】（1）×；（2）×；（3）√ 【变式训练】 题目：下面的计算对吗？不对的请改正。 （保留两位小数） （计算过程：除到百分位得2.04，余数为8，直接停止计算） 【分析】 保留两位小数，需要除到千分位，再看千分位四舍五入。题目只除到了百分位，没有多除一位，计算过程不符合规则。 【详解】 不对。 改正：保留两位小数，要除到千分位。 千分位是3，，舍去，结果是。 注：本题结果数值巧合正确，但计算过程错误，必须除到千分位再取舍。 【答案】不对，计算过程需除到千分位再取舍，正确结果是2.04。 考点四：实际问题中的近似数应用 考查重点：能结合生活实际，选择合适的精度，用四舍五入法求近似数解决问题。 【典例精讲】 题目：妈妈去超市买大米，每千克大米4.85元，买了2.5千克。妈妈一共要付多少元？（得数保留两位小数） 【分析】 先根据"单价×数量=总价"算出总钱数；人民币的最小单位是分，以元为单位时要保留两位小数，看千分位四舍五入。 【详解】 总价：（元） 保留两位小数，看千分位，千分位是5，向百分位进1。 （元） 答：妈妈一共要付12.13元。 【答案】12.13元 【变式训练】 题目：一辆汽车行驶120千米耗油8.5升，平均每千米耗油多少升？（得数保留三位小数） 【分析】 求每千米耗油量，用总耗油量除以总路程；保留三位小数，要除到万分位再四舍五入。 【详解】 保留三位小数，看万分位，万分位是8，，向千分位进1。 （升） 答：平均每千米耗油0.071升。 【答案】0.071升 【第四部分】专项提升练习 1．竖式计算。（带★的保留两位小数） 3.08×2.5＝ 0.76×4.8＝ ★5.93×0.67≈ 【答案】7.7；3.648；3.97 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】3.08×2.5＝7.7     0.76×4.8＝3.648     ★5.93×0.67≈3.97                  2．用竖式计算各题。（带“☆”的积保留两位小数） 5.8×5.5＝     6.8×0.43＝ ☆8.09×4.8≈ 【答案】 ；； 【分析】先将小数当作整数进行乘法运算，按照整数乘法的竖式计算方法求出乘积。两个因数一共有几位小数，所以要从所得整数乘积的末尾向左数出对应位数点上小数点。求出精确乘积后，需要根据四舍五入法对千分位上的数字进行判断，得到保留两位小数的近似值。 【详解】5.8×5.5＝31.9       6.8×0.43＝2.924       8.09×4.8≈38.83               3．列竖式计算。 0.98×25＝                                      6.5×8.06＝ 0.072×0.15＝                                12.8×4.2＝ 0.37×8.4≈ （结果保留一位小数） 3.84×2.6≈   （结果保留两位小数） 【答案】；； ；； ； 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。 【详解】0.98×25＝24.5        6.5×8.06＝52.39          0.072×0.15＝0.0108        12.8×4.2＝53.76          0.37×8.4≈3.1        3.84×2.6≈9.98          4．列竖式计算。 8.5×11.7＝         130×0.46＝        2.08×6.5＝ 0.076×0.32＝        0.93×5.4≈（结果保留一位小数） 【答案】；；； ； 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果积的小数末尾有0，一般要把0去掉；得数保留一位小数，需要看小数点后第二位（百分位），根据“四舍五入”法取近似值，若百分位上的数小于5则舍去，若百分位大于等于5则向十分位进1后再舍去十分位后面的数。 【详解】                                                                                                                         5．列竖式计算，带☆的要验算。             （得数保留一位小数）           ☆ 【答案】5.08；0.5； 10.08；5.67 【分析】小数乘法计算时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；求积的近似数时，先计算出精确结果，再根据要保留的小数位数，看下一位数字进行四舍五入；乘法验算通常交换两个因数的位置重新计算，看结果是否一致。 【详解】5.08 0.5     10.08 ☆5.67       验算： 6．用竖式计算。 0.84×9＝           0.76×40＝              6.32×1.2＝ 3.29×4.5≈（保留一位小数）                      2.34×0.83≈（保留两位小数） 【答案】 ；；； ； 【分析】小数乘小数列竖式计算的方法是先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；点完小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。要求取近似值的，按“四舍五入”规则保留指定位数即可。 【详解】0.84×9＝7.56          0.76×40＝30.4          6.32×1.2＝7.584                                      3.29×4.5≈14.8                           2.34×0.83≈1.94                            7．用竖式计算。 2.07×5＝                          8.5×0.24＝ 4.26×3.7≈（保留一位小数）       5.2×1.8＝（验算） 【答案】10.35；2.04 15.8；9.36 【分析】①先按照整数乘法算出积； ②再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； ③积的小数末尾有0，可以去掉；需要取近似数，就按要求用四舍五入法保留； ④乘法验算可以交换两个乘数的位置再乘一遍。 【详解】2.07×5＝10.35                 8.5×0.24＝2.04                                       4.26×3.7≈15.8（保留一位小数）   5.2×1.8＝9.36                                        验算： 8．列竖式计算。 46×8.9＝         3.14×0.68≈ （保留两位小数）      8.5×0.49＝（验算） 【答案】 ；； 【分析】计算整数乘小数、小数乘小数时，先按整数乘法的竖式计算方法算出乘积，因为因数一共有几位小数，所以要从积的右边起数出相应位数点上小数点。 对于需要保留两位小数的计算，先算出完整乘积，因为要保留两位小数，所以看乘积的千分位数字，用四舍五入法取近似值。 对于需要验算的乘法计算，完成原式计算后，交换两个因数的位置重新列竖式计算，如果两次计算的结果一致，那么原式计算正确。 【详解】                                                                                                                        验算：       9．竖式计算。          （得数保留两位小数） 【答案】 ；； 【分析】先处理小数乘法的竖式对齐：因为小数乘法竖式不需要对齐小数点，所以将两个数的末位对齐即可。 计算整数乘积：把两个乘数都看作整数，按照整数乘法的竖式计算方法算出积。 确定小数点位置：因为两个乘数一共有几位小数，所以就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足。 处理近似值：如果题目要求保留两位小数，那么看积的千分位数字，按照四舍五入法取近似值。 【详解】0.448                             0.3105                     0.18                                                        10．列竖式计算。（带☆的要验算） 0.75×2.3≈（精确到十分位）         ☆47×0.39＝ 12÷150＝                              ☆4.24÷4＝ 【答案】 1.7；18.33； 0.08；1.06 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可； 精确到十分位，即保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用四舍五入法求得近似数。 【详解】 0.75×2.3≈1.7 47×0.39＝18.33 验算： 12÷150＝0.08       4.24÷4＝1.06 验算： 11．用竖式计算。                  （得数保留两位小数） 【答案】2.424；0.612； 0.12；2.48 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。积保留两位小数时，要看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】0.8×3.03＝2.424             4.08×0.15＝0.612               0.75×0.16＝0.12             2.5×0.99≈2.48               12．用竖式计算。（带※的保留两位小数） ※            ※                   【答案】 ；； ； 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。保留两位小数看小数点后第三位，对其应用四舍五入法求出近似数即可。 【详解】※0.18 ※24.09                       11.55 30.66                        13．用竖式计算。                                  （得数保留两位小数）                   3.61÷0.87≈（得数保留两位小数） 【答案】25.256；2.36；4.15 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉。 计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 保留两位小数，看千分位上的数，千分位上的数大于或等于5，就向前一位进一，小于5就舍去；据此解答。 【详解】                          14．竖式计算（带※的题要验算）。 ※49.5÷45＝ 46.92÷0.12＝ 8.93÷3.8≈（结果保留一位小数） 【答案】1.1；391；2.4 【分析】计算除数是整数的小数除法， 先按照整数除法的法则求出商，商的小数点要和被除数的小数点对齐；可以根据“商×除数＝被除数”进行验算； 计算除数是小数的除法， 先看除数有几位小数，就把被除数和除数的小数点同时向右移动几位，被除数小数位数不够，要用0补足，再按照除数是整数的小数除法进行计算； 商保留一位小数，则除到第二位小数，如果第二位小数大于或等于5，则向前一位进1，如果第二位小数小于5，则直接舍去。 【详解】※49.5÷45＝1.1                          46.92÷0.12＝391     8.93÷3.8≈2.4 验算：             15．列竖式计算。（打※的要验算） 0.504×150＝        15.2÷0.27≈     （得数用“四舍五入”法保留两位小数）   ※1.51÷2.5＝       【答案】；； 【分析】（1）先将小数转化为整数按整数乘法竖式计算，因为因数共有几位小数，所以从积的右边起数出对应位点小数点，末尾的0可省略。 （2）先移动除数小数点使其变成整数，因为除数小数点向右移几位，所以被除数小数点也向右移相同位数，位数不够补0，再按除数是整数的除法计算；如果要求保留两位小数，那么除到小数点后第三位，再用四舍五入法取近似值。 （3）先移动除数小数点使其变成整数，因为除数小数点向右移几位，所以被除数小数点也向右移相同位数，位数不够补0，再按除数是整数的除法计算；用商乘除数，因为除法中“商×除数＝被除数”，所以看结果是否和被除数一致来验证计算是否正确。 【详解】0.504×150＝75.6                15.2÷0.27≈56.30                     ※1.51÷2.5＝0.604           验算 16．用竖式计算下面各题，带*的要验算。 70.28÷3.5＝     3.69÷1.8＝ *101÷0.5＝      46÷3.2≈（得数保留一位小数） 3.06×1.8＝      25.68÷1.05≈（得数保留两位小数） 【答案】20.08；2.05； 202；14.4； 5.508；24.46 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，把除数变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 第3题验算时，用商乘除数除等于被除数来验证。 第4题，得数保留一位小数，要看百分位上的数来取近似数。 第6题，得数保留两位小数，要看千分位上的数来取近似数。 【详解】70.28÷3.5＝20.08                        3.69÷1.8＝2.05                       *101÷0.5＝202                              46÷3.2≈14.4（得数保留一位小数） 验算           3.06×1.8＝5.508                       25.68÷1.05≈24.46（得数保留两位小数）                          17．列竖式计算。（带☆的要验算）     ☆      （得数精确到十分位） 【答案】1.296；0.42；2.0 【分析】第一道：小数乘法：先按整数乘法算出积，再看因数一共有几位小数，从积右边起数出几位点小数点。末尾的0可以去掉。 第二道：小数除法：除数是整数，商的小数点和被除数对齐。带☆的要验算，用商×除数，看结果是否等于被除数。 第三道：求商的近似数：精确到十分位，要除到百分位，再用四舍五入求商的近似数。 【详解】0.32×4.05＝1.296          15.12÷36＝0.42                                            7.56÷3.7≈2.0             验算：                18．列竖式计算。 1.09×16＝    2.8×6.24≈   （得数精确到十分位） 11.9÷0.72≈   （保留两位小数） 【答案】17.44；17.5；16.53 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。积精确到十分位，即保留一位小数时，要看小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值。 计算除数是小数的小数除法时，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】1.09×16＝17.44          2.8×6.24≈17.5           11.9÷0.72≈16.53                     19．列竖式计算。 （结果保留两位小数） （结果保留两位小数） 【答案】；； ； 【分析】（1）除数是整数：按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐；如果除到末尾有余数，补0继续除； （2）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，先把除数变成整数（除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，位数不够补0），接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除； （3）结果保留两位小数，就要看小数点后第三位小数（千分位上的数），根据“四舍五入”法取舍，千分位的数大于等于5，向百分位进1，小于5则舍去千分位及后面的数。 【详解】70            0.23（结果保留两位小数）                     3.78             8.86（结果保留两位小数）                       20．列竖式计算。 7.85×2.6＝             14.5÷1.6≈（保留一位小数）           【答案】20.41；9.1；21.875 【分析】小数乘小数：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。末尾的0可以去掉。 除数是小数的除法：先把除数变成整数，再进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 求商的近似数：要比保留位数多算出一位，再四舍五入。保留一位小数，要算到小数点后第二位。 【详解】7.85×2.6＝20.41             14.5÷1.6≈9.1                       17.5÷0.8＝21.875                        21．用竖式计算，带*的要验算。 *        （保留两位小数） *        （保留一位小数） 【答案】28；3.30； 0.782；68.6 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法，即被除数＝商×除数； 乘法的验算用除法，即积÷一个因数＝另一个因数； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】*28                          3.30（保留两位小数） 验算             *0.782                       68.6（保留一位小数） 验算           22．列竖式计算。（带△的要验算） △29.4÷4.2＝              11÷5.9≈（得数保留两位小数） 6.7×1.9＝                 2.06×5＝ 【答案】7；1.86； 12.73；10.3 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数扩大至整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就移动几位，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后的被除数的小数点和商的小数点对齐；再根据“除数×商＝被除数”即可验算。 结果保留两位小数，需要看小数点后第三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 【详解】29.4÷4.2＝7                                              11÷5.9≈1.86    验算：          6.7×1.9＝12.73                  2.06×5＝10.3                   23．列竖式计算。（带★的要验算，带●的结果保留两位小数） 3.38÷2.6＝    ★0.42×3.05＝    ●2.4÷0.26≈ 【答案】1.3；1.281；9.23 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，根据积÷一个因数＝另一个因数对乘法进行验算。计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】3.38÷2.6＝1.3                   0.42×3.05＝1.281                                                2.4÷0.26≈9.23                                                      验算：                                         24．用竖式计算，带△的得数保留两位小数。 △3.26÷4.8≈         △4.7÷0.36≈        7.36÷3.2＝       △5.3÷0.12≈ 【答案】0.68；13.06；2.3；44.17 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】3.26÷4.8≈0.68                        4.7÷0.36≈13.06                       7.36÷3.2＝2.3                              5.3÷0.12≈44.17                        第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $