第四单元 比和比例（比的化简和求值） 专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）苏教版数学六年级上册（新教材）

第四单元 比和比例（比的化简和求值） 专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质，是化简比的核心依据。 ● 联系：比的基本性质与分数的基本性质、除法的商不变规律本质一致，三者可以互相迁移。 ● 字母表示：（，） 二、最简整数比 1. 定义：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1（互质），这样的比叫做最简整数比。 2. 三个要求： 　　- 前项、后项都是整数； 　　- 前项和后项互质（最大公因数是1）； 　　- 结果是比的形式，带有比号（或分数形式的比）。 三、比的化简的类型与方法 根据比的前项和后项的类型，化简方法各有不同，核心都是先转化为整数比，再约分成最简整数比。 1. 整数比化简 　　方法：前项和后项同时除以它们的最大公因数。 　　口诀：整数比，逐次约，除以最大公因数。 2. 小数比化简 　　方法：前项和后项同时扩大相同的倍数（10倍、100倍……），先化成整数比，再按整数比化简。 　　口诀：小数比，扩整数，同扩倍数再约分。 3. 分数比化简 　　方法：前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，先化成整数比，再按整数比化简。 　　口诀：分数比，同乘母，化成整数再约分。 4. 带单位的比化简 　　方法：先统一单位，再按对应类型化简，化简后单位约掉，结果不带单位。 四、化简比与求比值的区别 项目 化简比 求比值 意义 把一个比化成最简整数比，是一个比 前项除以后项的商，是一个数 结果形式 比的形式（a:b 或 a/b） 整数、小数、分数 结果要求 前项后项互质，必须是比 可以是整数、小数、最简分数 相同点 都依据比的基本性质或除法关系 五、常见易错点 1. 混淆化简比和求比值：把化简比的结果写成整数，或把比值写成比的形式； 2. 带单位的比，不统一单位直接化简，导致结果错误； 3. 运用基本性质时，前项和后项没有同时乘或除以相同的数； 4. 小数比扩倍时，位数少的数漏补0，比如同时乘100，错写成； 5. 分数比化简时，整数项漏乘最小公倍数。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：整数比化简——同除公因数法 【解题思路】 整数比化简，核心是找前项和后项的最大公因数，同时除以这个最大公因数，一步得到最简整数比。 【操作步骤】 第一步：找出前项和后项的最大公因数； 第二步：前项和后项同时除以最大公因数； 第三步：检查结果是否互质，确保是最简整数比。 【易错提升】 ● 易错点：只除以较小的公因数，没有化到最简。 　　→ 规避技巧：化简完检查前项后项的最大公因数是不是1，不是就继续除。 方法点拨2：小数比化简——扩倍整化法 【解题思路】 小数比化简，先把小数都变成整数，再按整数比的方法化简，核心是"先整化、再约分"。 【操作步骤】 第一步：看前项后项的小数位数，确定扩大的倍数（一位小数乘10，两位小数乘100）； 第二步：前项后项同时乘相同的倍数，化成整数比； 第三步：按整数比的方法化简成最简整数比。 【易错提升】 ● 易错点：两个数小数位数不同，只给一个数扩倍，另一个不变。 　　→ 规避技巧：记住"同时扩、同倍数"，两个数一起变，比值才不变。 方法点拨3：分数比化简——同乘分母法 【解题思路】 分数比化简，先去掉分母化成整数比，再约分，核心是"去分母、化整数、再约分"。 【操作步骤】 第一步：找出两个分母的最小公倍数； 第二步：前项后项同时乘这个最小公倍数，化成整数比； 第三步：按整数比的方法化简成最简整数比。 【易错提升】 ● 易错点：前项乘了分母，后项没乘，或者整数项漏乘。 　　→ 规避技巧：每一项都要乘最小公倍数，乘完检查是不是都变成了整数。 方法点拨4：通用化简——求比值法 【解题思路】 任何类型的比都可以先求比值，再把比值写成比的形式，适合混合类型的比。 【操作步骤】 第一步：用前项除以后项，求出比值； 第二步：把比值写成最简分数形式； 第三步：分子作前项，分母作后项，写成比的形式。 【易错提升】 ● 易错点：把比值直接当结果，忘了写成比的形式。 　　→ 规避技巧：看清题目要求，化简比必须写成比的形式。 【第三部分】考点讲练 考点一：整数比的化简与求值 考查重点：掌握整数比的化简方法，能正确化简整数比并求比值，区分两者的结果形式。 【典例精讲】 题目：化简下面各比，并求出比值。 【分析】 这是整数比，先找24和36的最大公因数是12，前项后项同时除以12得到最简整数比；求比值用前项除以后项。 【详解】 化简比： 求比值： 【答案】化简比是，比值是 【变式训练】 题目：化简比：，并求比值。 【分析】 45和27的最大公因数是9，同时除以9得到最简整数比；比值用前项除以后项。 【详解】 化简比： 求比值： 【答案】化简比是，比值是 考点二：小数比的化简与求值 考查重点：掌握小数比的化简方法，能正确扩倍化成整数比再化简。 【典例精讲】 题目：化简下面各比，并求出比值。 【分析】 这是小数比，两个数都是两位和一位小数，同时乘100化成整数比，再除以最大公因数75得到最简比；求比值用前项除以后项。 【详解】 化简比： 求比值： 【答案】化简比是，比值是 【变式训练】 题目：化简比： 【分析】 两位小数和一位小数，同时乘100化成整数比，再除以最大公因数6化简。 【详解】 【答案】化简比是 考点三：分数比的化简与求值 考查重点：掌握分数比的化简方法，能正确去分母化成整数比再化简。 【典例精讲】 题目：化简下面各比，并求出比值。 【分析】 这是分数比，分母4和10的最小公倍数是20，前项后项同时乘20化成整数比，再化简；求比值用前项除以后项。 【详解】 化简比： 求比值： 【答案】化简比是，比值是 【变式训练】 题目：化简比： 【分析】 分母8和16的最小公倍数是16，同时乘16化成整数比，再化简。 【详解】 【答案】化简比是 考点四：带单位的比的化简 考查重点：掌握带单位比的化简方法，先统一单位再化简，理解化简结果不带单位。 【典例精讲】 题目：化简下面各比。米 厘米 【分析】 带单位的比，单位不同不能直接化简，先统一单位。1.2米=120厘米，变成整数比，再化简。 【详解】 先统一单位：米 厘米 米 厘米 厘米 厘米 【答案】 【变式训练】 题目：化简比：千克 克 【分析】 先统一单位，2.4千克=2400克，再化成整数比化简。 【详解】 先统一单位：千克 克 千克 克 克 克 【答案】 考点五：化简比与求比值的辨析 考查重点：能区分化简比和求比值的不同，辨析易错说法，正确选择结果形式。 【典例精讲】 题目：判断下列说法是否正确，对的画"√"，错的画"×"。 （1）化简后是。（　） （2）比值是的比有无数个。（　） （3）最简整数比的前项一定是1。（　） 【分析】 根据化简比和比值的定义、特点逐一判断。 【详解】 （1）×。化简比的结果应该是比的形式，化简后是，2是比值不是化简比。 （2）√。只要前项除以后项等于0.5的比都符合，比如、、……有无数个。 （3）×。最简整数比只要求前项后项互质，前项不一定是1，比如也是最简整数比。 【答案】（1）×；（2）√；（3）× 【变式训练】 题目：下面各算式中，是化简比的在括号里画"△"，是求比值的在括号里画"○"。 （1）（　） （2）（　） （3）（读作3比4）（　） 【分析】 结果是一个数的是求比值；结果是比的形式的是化简比；分数形式读作"几比几"的也是比。 【详解】 （1）0.75是小数，是一个数，属于求比值，画○。 （2）是比的形式，属于化简比，画△。 （3）读作3比4，是比的分数形式，属于化简比，画△。 【答案】（1）○；（2）△；（3）△ 【第四部分】专项提升练习 1．按要求计算。 ∶（化简比）    0.625∶（化简比）    10分∶0.5时（求比值） 【答案】9∶10；1∶2； 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； 先根据1时＝60分统一单位，用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】∶ ＝（×45）∶（×45） ＝36∶40 ＝（36÷4）∶（40÷4） ＝9∶10 0.625∶ ＝（×8）∶（×8） ＝5∶10 ＝（5÷5）∶（10÷5） ＝1∶2 10分∶0.5时 ＝10分∶30分 ＝10÷30 ＝ 2．化简比并求比值。 ∶0.3         0.42平方千米∶18公顷 【答案】 20∶7，；13∶18，；7∶3， 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘70，再同时除以3将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值； 根据比的基本性质，前项和后项同时乘117，再同时除以4将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值； 先统一单位，0.42平方千米＝42公顷，然后根据比的基本性质，前项和后项同时除以6将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值。 【详解】 ＝（）∶（0.3×70） ＝60∶21 ＝（60÷3）∶（21÷3） ＝20∶7 20∶7＝20÷7＝ ＝（）∶（） ＝52∶72 ＝（52÷4）∶（72÷4） ＝13∶18 13∶18＝13÷18＝ 0.42平方千米∶18公顷 ＝42公顷∶18公顷 ＝（42÷6）∶（18÷6） ＝7∶3 7∶3＝7÷3＝ 3．先化简比，再求比值。 ∶  ∶ 【答案】3∶2；；3∶2； 【分析】（1）比的前项和后项先同时乘4，把分数比转化为整数比，整数比转化为最简比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值； （2）前项和后项先同时乘15，把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以2，把整数比转化为最简比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值； 【详解】∶ ＝（×4）∶（×4） ＝3∶2 ＝3÷2 ＝ ∶ ＝（×15）∶（×15） ＝6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 ＝3÷2 ＝ 4．化简比。 【答案】3∶1；28∶15 【分析】整数比化简：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；分数比化简：比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，先转化成整数比；如果得到的整数比还不是最简，再继续除以最大公因数进行化简，同样依据比的基本性质。 【详解】54∶18 ＝（54÷18）∶（18÷18） ＝3∶1 5．化简下面各比。 【答案】； 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比时，要利用比的基本性质。化简比时，单位要统一。 【详解】 ＝ ＝3∶5 ＝ ＝ ＝10∶1 6．把下面各比化成最简单的整数比。 28∶42 0.15∶45 【答案】2∶3；2∶1；21∶5；1∶300 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外），比值不变。整数比同时除以最大公因数；分数比同时乘分母的最小公倍数；小数比同时乘 10、100 等化成整数比；分数与小数混合比，通常先把小数化成分数，再按分数比的方法化简。最终结果需为前项和后项互质的整数比。 【详解】（1）28∶42 ＝（28÷14）∶（42÷14） ＝2∶3 （2）∶ ＝（×40）∶（×40） ＝2∶1 （3）1.8∶ ＝∶ ＝（×35）∶（×35） ＝63∶15 ＝（63÷3）∶（15÷3） ＝21∶5 （4）0.15∶45 ＝（0.15×100）∶（45×100） ＝15∶4500 ＝（15÷15）∶（4500÷15） ＝1∶300 7．先化简，再求比值。 15∶12     ∶0.75   1.5m2∶60dm2   【答案】5∶4，；1∶2，0.5；5∶2，2.5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外），比值不变；先根据比的基本性质把各个比化成最简整数比，再用比的前项除以后项求出比值（单位不统一的，先把单位统一后再计算）。 【详解】（1）15∶12 ＝（15÷3）∶（12÷3） ＝5∶4 5÷4＝      （2）∶0.75 ＝（×8）∶（0.75×8） ＝3∶6 ＝（3÷3）∶（6÷3） ＝1∶2 1÷2＝0.5    （3）1.5m2∶60dm2 ＝150dm2∶60dm2 ＝150∶60 ＝（150÷30）∶（60÷30） ＝5∶2 5÷2＝2.5 8．我会化简比。 96∶54                                 【答案】16∶9；80∶1；16∶5 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。对于整数比，同时除以最大公因数；对于小数比，先转化为整数比；对于分数与小数混合的比，先转化为整数比，最后化成前项和后项互质的最简整数比。 【详解】（1）96∶54 ＝（96÷6）∶（54÷6） ＝16∶9 （2） ＝6.4∶0.08 ＝（6.4×100）∶（0.08×100） ＝640∶8 ＝（640÷8）∶（8÷8） ＝80∶1 （3）1.2∶ ＝（1.2×40）∶（×40） ＝48∶15 ＝（48÷3）∶（15÷3） ＝16∶5 9．化简比。       15吨∶400千克              【答案】3∶16；75∶2；1∶5；2∶25 【分析】根据比的基本性质，将前项和后项同时乘20即可将其化简为最简整数比； 先统一单位，15吨＝15000千克，根据比的基本性质，将前项和后项同时除以200即可将其化简为最简整数比； 根据比的基本性质，将前项和后项同时乘20即可将其化简为最简整数比； 根据比的基本性质，将前项和后项同时乘10，再同时除以4即可将其化简为最简整数比。 【详解】＝（）∶（）＝3∶16 15吨∶400千克 ＝15000千克∶400千克 ＝15000∶400 ＝（15000÷200）∶（400÷200） ＝75∶2 ＝（）∶（）＝1∶5 ＝0.8∶10 ＝（0.8×10）∶（10×10） ＝8∶100 ＝（8÷4）∶（100÷4） ＝2∶25 10．把下面的比化成最简单的整数比。 0.5∶1.25           【答案】2∶5；5∶6 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比即可。 【详解】0.5∶1.25 ＝（0.5×4）∶（1.25×4） ＝2∶5 ＝（8）∶（8） ＝15∶18 ＝（15÷3）∶（18÷3） ＝5∶6 11．把下面各比化成最简整数比。 60∶32＝        0.3∶4.5＝          【答案】15∶8；2∶3；1∶15； 9∶1；21∶5；5∶9∶105 【分析】根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）化简即可。 【详解】 12．化简比并求出比值。 （1）3.5∶5       （2）∶      （3）升∶420立方厘米 【答案】（1）7∶10；；（2）3∶2；；（3）5∶6； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）3.5∶5 ＝（3.5×10）∶（5×10） ＝35∶50 ＝（35÷5）∶（50÷5） ＝7∶10 7∶10 ＝7÷10 ＝ （2）∶ ＝（×8）∶（×8） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝ （3）升∶420立方厘米 ＝（×1000）立方厘米∶420立方厘米 ＝350∶420 ＝（350÷70）∶（420÷70） ＝5∶6 5∶6 ＝5÷6 ＝ 13．化简下列各比并求比值。                     【答案】；；； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 化简比：根据比的基本性质化简比，化简比最终是一个互质的整数比。 求比值：用比的前项除以后项，比值是一个数，可以是分数、小数或者整数。 【详解】 14．先化简，再求比值。                                54∶15                         0.36∶0.3 【答案】800∶1，800；5∶12，；6∶7，；18∶5，； 7∶1，7；6∶5，；3∶5，；6∶5， 【分析】利用比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”进行化简，比的前项除以后项等于比值。 【详解】＝800∶1 800∶1＝800÷1＝800 ＝5∶12 5∶12＝5÷12＝ 6∶7＝6÷7＝ 54∶15＝（54÷3）∶（15÷3）＝18∶5 18∶5＝18÷5＝ 7∶1＝7÷1＝7 6∶5＝6÷5＝ 3∶5＝3÷5＝ 0.36∶0.3＝（0.36×100）∶（0.3×100）＝36∶30＝（36÷6）∶（30÷6）＝6∶5 6∶5＝6÷5＝ 15．求比值。 25∶35    0.4∶0.15         【答案】；；；49 【分析】求比值直接用前项÷后项即可，注意求得的比值是一个数。 【详解】 16．求比值。 112∶28        kg∶0.125kg    45分∶时 18∶24    1∶0.125        千米∶200米 【答案】4；；3；； ；8；； 【分析】求比值就是用比的前项除以后项。先把同一比中的单位统一；遇到分数除法时，先把除法改写成乘除数的倒数，再约分计算。 【详解】①112∶28＝112÷28＝4 ②∶＝＝＝ ③千克∶0.125千克＝＝×8＝3 ④45分∶时：时＝60×分＝40分，所以45∶40＝45÷40＝ ⑤18∶24＝18÷24＝ ⑥1∶0.125＝1÷＝1×8＝8 ⑦∶＝＝＝ ⑧千米∶200米：千米＝1000×米＝375米，所以375∶200＝375÷200＝ 17．求比值。                                       【答案】；；； ；；0.9 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。据此解答。 【详解】 18．求比值。 6∶30＝                                ∶3＝                8∶＝ 0.4∶＝            10∶12.5＝                        ∶5＝ 【答案】0.2；；；56； ；0.8；； 【分析】用比的前项除以比的后项可以求出比值。 【详解】 19．求比值。                          【答案】；；0.25； 【分析】比的前项除以后项所得的商叫做比值，所以用前项除以后项即可求出比值。 【详解】 0.25∶1＝0.25÷1＝0.25 20．求比值。 0.4∶8        ∶ 千克∶0.75千克    2.4小时∶600分钟 【答案】0.05；； ； 【分析】先统一单位，再求比值；求比值用比的前项除以后项即可。求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 【详解】0.4∶8 ＝0.4÷8 ＝0.05 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 千克∶0.75千克 ＝千克∶千克 ＝÷ ＝× ＝ 2.4小时∶600分钟 ＝144分钟∶600分钟 ＝144÷600 ＝ ＝ 21．求比值。 2.56∶1.6    75%∶0.625    吨∶250千克    ∶ 【答案】1.6；1.2；0.5； 【分析】求比值，直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。比的前后项分别是百分数和小数，将百分数化成小数再求比值；比的前后项是不同单位的量，统一单位后再求比值。 【详解】2.56∶1.6＝2.56÷1.6＝1.6 75%∶0.625＝0.75÷0.625＝1.2 吨∶250千克＝125千克∶250千克＝125÷250＝0.5 ∶＝÷＝×＝ 22．求比值。 25∶65            0.28∶35%        【答案】；； 【分析】求比值，用比的前项÷后项即可。 【详解】25∶65 ＝25÷65 ＝ 0.28∶35% ＝0.28÷35% ＝ ＝ ＝ ＝ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 比和比例（比的化简和求值） 专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质，是化简比的核心依据。 ● 联系：比的基本性质与分数的基本性质、除法的商不变规律本质一致，三者可以互相迁移。 ● 字母表示：（，） 二、最简整数比 1. 定义：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1（互质），这样的比叫做最简整数比。 2. 三个要求： 　　- 前项、后项都是整数； 　　- 前项和后项互质（最大公因数是1）； 　　- 结果是比的形式，带有比号（或分数形式的比）。 三、比的化简的类型与方法 根据比的前项和后项的类型，化简方法各有不同，核心都是先转化为整数比，再约分成最简整数比。 1. 整数比化简 　　方法：前项和后项同时除以它们的最大公因数。 　　口诀：整数比，逐次约，除以最大公因数。 2. 小数比化简 　　方法：前项和后项同时扩大相同的倍数（10倍、100倍……），先化成整数比，再按整数比化简。 　　口诀：小数比，扩整数，同扩倍数再约分。 3. 分数比化简 　　方法：前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，先化成整数比，再按整数比化简。 　　口诀：分数比，同乘母，化成整数再约分。 4. 带单位的比化简 　　方法：先统一单位，再按对应类型化简，化简后单位约掉，结果不带单位。 四、化简比与求比值的区别 项目 化简比 求比值 意义 把一个比化成最简整数比，是一个比 前项除以后项的商，是一个数 结果形式 比的形式（a:b 或 a/b） 整数、小数、分数 结果要求 前项后项互质，必须是比 可以是整数、小数、最简分数 相同点 都依据比的基本性质或除法关系 五、常见易错点 1. 混淆化简比和求比值：把化简比的结果写成整数，或把比值写成比的形式； 2. 带单位的比，不统一单位直接化简，导致结果错误； 3. 运用基本性质时，前项和后项没有同时乘或除以相同的数； 4. 小数比扩倍时，位数少的数漏补0，比如同时乘100，错写成； 5. 分数比化简时，整数项漏乘最小公倍数。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：整数比化简——同除公因数法 【解题思路】 整数比化简，核心是找前项和后项的最大公因数，同时除以这个最大公因数，一步得到最简整数比。 【操作步骤】 第一步：找出前项和后项的最大公因数； 第二步：前项和后项同时除以最大公因数； 第三步：检查结果是否互质，确保是最简整数比。 【易错提升】 ● 易错点：只除以较小的公因数，没有化到最简。 　　→ 规避技巧：化简完检查前项后项的最大公因数是不是1，不是就继续除。 方法点拨2：小数比化简——扩倍整化法 【解题思路】 小数比化简，先把小数都变成整数，再按整数比的方法化简，核心是"先整化、再约分"。 【操作步骤】 第一步：看前项后项的小数位数，确定扩大的倍数（一位小数乘10，两位小数乘100）； 第二步：前项后项同时乘相同的倍数，化成整数比； 第三步：按整数比的方法化简成最简整数比。 【易错提升】 ● 易错点：两个数小数位数不同，只给一个数扩倍，另一个不变。 　　→ 规避技巧：记住"同时扩、同倍数"，两个数一起变，比值才不变。 方法点拨3：分数比化简——同乘分母法 【解题思路】 分数比化简，先去掉分母化成整数比，再约分，核心是"去分母、化整数、再约分"。 【操作步骤】 第一步：找出两个分母的最小公倍数； 第二步：前项后项同时乘这个最小公倍数，化成整数比； 第三步：按整数比的方法化简成最简整数比。 【易错提升】 ● 易错点：前项乘了分母，后项没乘，或者整数项漏乘。 　　→ 规避技巧：每一项都要乘最小公倍数，乘完检查是不是都变成了整数。 方法点拨4：通用化简——求比值法 【解题思路】 任何类型的比都可以先求比值，再把比值写成比的形式，适合混合类型的比。 【操作步骤】 第一步：用前项除以后项，求出比值； 第二步：把比值写成最简分数形式； 第三步：分子作前项，分母作后项，写成比的形式。 【易错提升】 ● 易错点：把比值直接当结果，忘了写成比的形式。 　　→ 规避技巧：看清题目要求，化简比必须写成比的形式。 【第三部分】考点讲练 考点一：整数比的化简与求值 考查重点：掌握整数比的化简方法，能正确化简整数比并求比值，区分两者的结果形式。 【典例精讲】 题目：化简下面各比，并求出比值。 【变式训练】 题目：化简比：，并求比值。 考点二：小数比的化简与求值 考查重点：掌握小数比的化简方法，能正确扩倍化成整数比再化简。 【典例精讲】 题目：化简下面各比，并求出比值。 【变式训练】 题目：化简比： 考点三：分数比的化简与求值 考查重点：掌握分数比的化简方法，能正确去分母化成整数比再化简。 【典例精讲】 题目：化简下面各比，并求出比值。 【变式训练】 题目：化简比： 考点四：带单位的比的化简 考查重点：掌握带单位比的化简方法，先统一单位再化简，理解化简结果不带单位。 【典例精讲】 题目：化简下面各比。米 厘米 【变式训练】 题目：化简比：千克 克 考点五：化简比与求比值的辨析 考查重点：能区分化简比和求比值的不同，辨析易错说法，正确选择结果形式。 【典例精讲】 题目：判断下列说法是否正确，对的画"√"，错的画"×"。 （1）化简后是。（　） （2）比值是的比有无数个。（　） （3）最简整数比的前项一定是1。（　） 【变式训练】 题目：下面各算式中，是化简比的在括号里画"△"，是求比值的在括号里画"○"。 （1）（　） （2）（　） （3）（读作3比4）（　） 【第四部分】专项提升练习 1．按要求计算。 ∶（化简比）    0.625∶（化简比）    10分∶0.5时（求比值） 2．化简比并求比值。 ∶0.3         0.42平方千米∶18公顷 3．先化简比，再求比值。 ∶  ∶ 4．化简比。 5．化简下面各比。 6．把下面各比化成最简单的整数比。 28∶42 0.15∶45 7．先化简，再求比值。 15∶12     ∶0.75   1.5m2∶60dm2   8．我会化简比。 96∶54                                 9．化简比。       15吨∶400千克              10．把下面的比化成最简单的整数比。 0.5∶1.25           11．把下面各比化成最简整数比。 60∶32＝        0.3∶4.5＝          12．化简比并求出比值。 （1）3.5∶5       （2）∶      （3）升∶420立方厘米 13．化简下列各比并求比值。                     14．先化简，再求比值。                                54∶15                         0.36∶0.3 15．求比值。 25∶35    0.4∶0.15         16．求比值。 112∶28        kg∶0.125kg    45分∶时 18∶24    1∶0.125        千米∶200米 17．求比值。                                       18．求比值。 6∶30＝                                ∶3＝                8∶＝ 0.4∶＝            10∶12.5＝                        ∶5＝ 19．求比值。                          20．求比值。 0.4∶8        ∶ 千克∶0.75千克    2.4小时∶600分钟 21．求比值。 2.56∶1.6    75%∶0.625    吨∶250千克    ∶ 22．求比值。 25∶65            0.28∶35%        第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 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