2.1 实验：探究小车速度随时间变化关系 期中复习专项训练（天津专用）-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

探究小车速度随时间变化关系 一、利用打点计时器探究 1．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，如图所示是两种打点计时器的图片。当电源频率为50Hz时，它们都是每隔0.02s打一个点，请你完成下列有关问题： (1)关于这两种打点计时器，下列说法中正确的是________________________。 A．打点时先释放纸带，再接通电源 B．它们都是使用8V以下的交流电源 C．使用乙图所示打点计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小 (2)某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、……等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4…，如图所示为纸带A的一部分。 a．利用上图信息，可以求得牵引纸带运动的小车的加速度为________________________m/s2，打点计时器打1号计数点时小车的速度为________________________m/s（均保留两位有效数字） b．如下图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的。在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是________________________。 (3)如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________________________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 2．某小组用如图所示的装置完成“探究小车速度随时间变化的规律”实验。 (1)该小组选用电火花计时器，则他们选择的电源应该是__________。 A．交流220V B．直流220V C．交流8V D．直流8V (2)关于该实验操作，说法正确的是__________。 A．为了减小实验误差，应当先释放小车再打开打点计时器 B．电火花计时器应固定在靠近滑轮一端 C．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)在某次用打点计时器（工作频率为）测定已知作匀变速直线运动物体的加速度实验中，所获得的纸带选好0点后，每5个点取一个计数点（中间的4个点图中未画出），依次取得1、2、3、4四个点，测得的数据如上图所示。则可判断重物是固定在该纸带的__________（填“左”或“右”）侧，则纸带的加速度大小为__________m/s²，“1”这一点的速度大小为__________m/s。（计算结果均保留两位有效数字）。 (4)由于实验室电源频率不稳定，若在某次实验时，电源频率略微变小，则该次实验的加速度测量值__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 3．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙所示是两种打点计时器的图片，其中乙是________计时器。 (2)甲打点计时器使用的电源为________（选填“低压交流”或“交流220V”）电源。 (3)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列做法正确的是_______ A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)实验中，小车拖动纸带运动，用打点计时器打出的纸带如图丙所示，从某一清晰点开始，抽出、、、、五个计数点（相邻两个计数点间有四个点未画出）。用刻度尺量出各点与点间距离，已知纸带的左端与小车相连接，所用电源的频率为，则判断小车做________（填“加速”或“减速”）直线运动，打下B点时小车运动的速度大小为________。（计算结果保留2位小数） 4．某同学利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)关于电火花打点计时器的使用，下列说法正确的是________； A．纸带的左端与小车相连 B．电火花打点计时器使用的交流电 C．打点计时器打点的时间间隔与使用的电源频率无关 D．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，再让物体运动 (2)某同学实验中获得一条纸带，如图乙所示，其中两相邻计数点间有4个点未画出、已知所用电源的频率为，则打点时小车运动的速度大小______，小车运动的加速度大小______；（结果均保留2位有效数字） (3)如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值与实际值相比________（填“偏大”或“偏小”）。 5．为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，把打点计时器纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带打出点后，某同学用以下方法绘制v—t图像：先把纸带每隔0.1s剪断得到若干短纸条，再将纸条并排贴在纸上，下端对齐作为时间坐标轴，最后将纸条上端中心连起来得到v—t图像。下列说法正确的是（　　） A．剪下的纸条的长度对应该段时间内小车运动的位移大小 B．纸条的宽度对应小车运动的平均速度 C．最终得到的v—t图线一定是过原点的倾斜直线 D．只有小车做匀速运动时，上端中心连线才能反映速度变化规律 6．如图所示为某同学研究“匀变速直线运动”的实验装置示意图。 (1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、钩码、毫米刻度尺。除以上器材外，还需要的实验器材有：_____________。 A．秒表 B．天平（附砝码） C．低压交流电源 D．低压直流电源 (2)某同学用所给仪器实验，并由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上每两个计数点间还有四个点未画出，交流电源的频率为50 Hz，其中：，，，，，。 ①接通电源与让纸带随物体开始运动，这两个操作的时间关系应当是______________ A．先接通电源，再释放纸带    B．先释放纸带，再接通电源 C．释放纸带的同时接通电源    D．不同的实验要求不同 ②小车运动的加速度大小是______________（结果三位有效数字）； ③利用以上数据可求得A点的瞬时速度大小为______________（结果三位有效数字） ④若当时电网中交变电流的频率是49 Hz，导致打点周期变大，但是做实验的同学并不知道，那么由此测量计算出的加速度值比实际值偏______________。（填“大”或“小”） (3)另一个同学在测定时，得到了几条较为理想的纸带，依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，剩下的一部分如下面图所示。则在A、B、C三段纸带中选出从纸带上撕下的那段应是______________。 A． B． C． 7．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)图1中打点计时器的工作电压为交流_____V。 (2)下列操作中正确的有_____。 A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器可以接通直流电源 C．应先接通电源，后释放小车 D．跨过滑轮所吊重物越重越好，可以减小阻力的影响 (3)某同学打出的一条纸带如图2所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，打点计时器接周期为的交流电源。打点计时器打下C点时，小车的速度大小为_____m/s，小车的加速度_______（结果均保留两位有效数字）。 (4)如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 8．某同学用如图1所示的装置探究匀变速直线运动的规律，得到一条纸带如图2所示，并在上面选取了A、B、C、D、E五个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出），打点计时器所用电源频率为50 Hz，打点时间间隔。 (1)实验过程中，下列做法正确的是（     ） A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (2)计算打下D点的瞬时速度v公式为v=___________（选用题中所给的物理量T、d1、d2、d3、d4字母表示）； (3)实验测得d1=1.20 cm、d2=3.15 cm、d3=5.85 cm、d4=9.30 cm，则物体的加速度大小为a=___________m/s2（结果保留两位有效数字）； (4)如果当时电网中交变电流的频率是f=51 Hz，而做实验的同学并不知道，将使加速度测量值比实际值偏___________（选填“大”或“小”）； (5)“研究匀变速直线运动”实验，在算出各计数点瞬时速度后，为计算加速度，最合理的方法是___________； A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度 B．根据实验数据画出v-t图像，量出其倾角，由公式求出加速度 C．根据实验数据画出v-t图像，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度 D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 二、利用光电门探究 9．在中学物理实验中，可以利用光电门传感器和打点计时器测量物体运动的速度和加速度。 (1)如上图所示，利用光电门传感器和气垫导轨进行实验。在滑块上安装宽度为的遮光条，滑块先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，则可估算滑块通过第一个光电门时速度________，通过第二个光电门时速度________，加速度的大小为________（结果均保留3位有效数字）。 (2)如上图所示，利用此实验装置探究小车做匀加速运动的规律。 ①甲小组的同学打出的纸带一部分如下图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔________。打出点时小车的速度大小为________，小车运动的加速度为________（计算结果均保留3位有效数字）。 ②若实验时电源频率小于，而实验者不知道，仅考虑该系统误差，测出的加速度将会________（填“偏大”“偏小”或“准确”） (3)乙小组的同学计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图所示，请根据这些点在图中作出图像________，并根据图像计算出小车运动的加速度________（保留3位有效数字）。 10．图甲是一同学借助光电门研究滑块在倾斜木板上做匀变速直线运动的实验装置，光电门I固定，光电门II可沿木板移动。两光电门之间的距离为，在滑块上面安装宽度为的遮光条，将滑块从木板上的特定点无初速度释放，记录滑块通过两个光电门之间的时间。 (1)该同学用毫米刻度尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度__________cm。若要通过光电门传感器测量滑块通过光电门I的瞬时速度，则遮光条的宽度__________（填“更宽”或“更窄”）测量得更准确。 (2)该同学多次改变光电门II的位置，让滑块从同一位置无初速度释放，并测出多组和，以为纵坐标，以为横坐标，作出的关系图线如图丙所示，、为图线上的两点，其对应的坐标均为已知，滑块下滑的加速度大小为__________。（用题中所给的物理量符号表示） (3)进一步分析图丙，滑块通过光电门I的速度大小为__________。（用题中所给的物理量符号表示） 11．某实验小组欲探究两物体间的动摩擦因数μ和斜面倾斜程度对加速度的影响。利用的装置如图所示，一端带有滑轮的长木板OM上固定有光电门甲和乙，带有宽度为d的遮光条的滑块，通过跨过光滑定滑轮的细线与重物相连，调节滑轮使木板上方的细线与木板平行，之后的操作如下： （1）调节木板的倾斜程度，直到从N点轻推滑块后，滑块在重物的带动下通过两光电门时遮光条的遮光时间相等； （2）测得此时滑块的释放点N到水平桌面的高度等于木板上N、O两点距离的一半，重物的质量等于滑块和遮光条总质量的，由此可知滑块与木板间的动摩擦因数μ=______（结果用根式表示）； （3）不改变木板的倾斜程度，在重物的下方再挂上一个完全相同的重物，让滑块仍从N点由静止释放，记下滑块经过甲、乙两光电门时遮光条的遮光时间分别为Δt1、Δt2，测得两光电门之间的距离为L，则：滑块通过两光电门过程中速度的变化量__________（用d、Δt1、Δt2表示）。加挂重物后，滑块在斜面上的加速度__________（用L、d、Δt1、Δt2表示） 12．小明同学利用气垫导轨和光电门测滑块加速度。滑块上安装了宽度的遮光片，从静止释放滑块，数字计时器记录了遮光片通过光电门的时间。 (1)滑块通过光电门时的速度大小v=______m/s。（结果保留两位有效数字） (2)瞬时速度v只是一个近似值，它实质上是遮光条通过光电门时的平均速度，要使v的测量值更接近真实值，可将遮光条的宽度适当____（填“增大”或“减小”）。 (3)小明同学每次都从静止释放滑块，利用刻度尺测量滑块从释放位置到光电门之间的距离为, 通过光电门对应的时间t，收集数据进行描绘图像，为了使图像为直线，小明以为纵轴，应该以_______为横轴作图。 A． B． C． D． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 探究小车速度随时间变化关系 一、利用打点计时器探究 1．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，如图所示是两种打点计时器的图片。当电源频率为50Hz时，它们都是每隔0.02s打一个点，请你完成下列有关问题： (1)关于这两种打点计时器，下列说法中正确的是________________________。 A．打点时先释放纸带，再接通电源 B．它们都是使用8V以下的交流电源 C．使用乙图所示打点计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小 (2)某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、……等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4…，如图所示为纸带A的一部分。 a．利用上图信息，可以求得牵引纸带运动的小车的加速度为________________________m/s2，打点计时器打1号计数点时小车的速度为________________________m/s（均保留两位有效数字） b．如下图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的。在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是________________________。 (3)如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________________________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)C (2) 3.1 0.46 乙 (3)偏大 【详解】（1）A．使用打点计时器时应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。若先释放纸带再接通电源，纸带前端会缺少点迹，无法充分利用纸带，故 A 错误。 B．图甲所示电磁打点计时器使用 8 V 的低压交流电源，图乙所示电火花计时器使用 220 V 交流电源，两者并不相同，故 B 错误。 C．乙是电火花计时器，靠高压电火花在纸带上打点，振针不与纸带接触，因此纸带运动时受到的阻力比电磁打点计时器小，故 C 正确。 故选 C。 （2）[1]a．电源频率为 50 Hz 时打点周期为 0.02 s，每 5 个点取一个计数点，相邻两计数点间的时间间隔为 0.1 s。由图可知，0、1 两点间的距离为 3.00 cm，1、2 两点间的距离为 6.11 cm。 由匀变速直线运动的推论，加速度为 [2]打 1 号计数点时小车的速度等于 0 到 2 这段位移内的平均速度，即 [3]b．匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移之差是一个定值，即 所以 3、4 两点间的距离应为 甲、乙、丙三段纸带上 3、4 间的距离分别为 9.43 cm、12.31 cm、16.32 cm，其中只有 12.31 cm 与 12.33 cm 最接近，故属于纸带 A 的是乙。 （3）当时电网中交变电流的频率是 49 Hz，实际打点周期比 0.02 s 略大，每 5 个点取一个计数点时，相邻两计数点间的时间间隔实际为 而该同学并不知道频率已变，仍按 0.1 s 计算加速度。由 可知，代入的时间间隔比真实值小，所以测得的加速度比实际值偏大。 2．某小组用如图所示的装置完成“探究小车速度随时间变化的规律”实验。 (1)该小组选用电火花计时器，则他们选择的电源应该是__________。 A．交流220V B．直流220V C．交流8V D．直流8V (2)关于该实验操作，说法正确的是__________。 A．为了减小实验误差，应当先释放小车再打开打点计时器 B．电火花计时器应固定在靠近滑轮一端 C．使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大 D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小 (3)在某次用打点计时器（工作频率为）测定已知作匀变速直线运动物体的加速度实验中，所获得的纸带选好0点后，每5个点取一个计数点（中间的4个点图中未画出），依次取得1、2、3、4四个点，测得的数据如上图所示。则可判断重物是固定在该纸带的__________（填“左”或“右”）侧，则纸带的加速度大小为__________m/s²，“1”这一点的速度大小为__________m/s。（计算结果均保留两位有效数字）。 (4)由于实验室电源频率不稳定，若在某次实验时，电源频率略微变小，则该次实验的加速度测量值__________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)A (2)CD (3) 左 0.80 0.46 (4)偏大 【详解】（1）该小组选用电火花计时器，则他们选择的电源应该是交流220V。 故选A。 （2）AB．为了充分利用纸带，电火花计时器应固定在远离滑轮的一端；实验时，应先打开打点计时器电源再释放小车，故AB错误； C．根据可知，使用的电源频率越低，打点的时间间隔就越大，故C正确； D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故D正确。 故选CD。 （3）[1]重物拖动纸带从静止开始运动，初始阶段速度小，点迹间距小，纸带左侧的0点附近点间距更小，因此重物固定在纸带左侧； [2]相邻计数点之间有4个点图中未画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得纸带的加速度大小为 [3]“1”这一点的速度大小为 （4）若在某次实验时，电源频率略微变小，则实际打点周期变大，代入计算的时间间隔偏小，则该次实验的加速度测量值偏大。 3．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题： (1)如图甲、乙所示是两种打点计时器的图片，其中乙是________计时器。 (2)甲打点计时器使用的电源为________（选填“低压交流”或“交流220V”）电源。 (3)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列做法正确的是_______ A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (4)实验中，小车拖动纸带运动，用打点计时器打出的纸带如图丙所示，从某一清晰点开始，抽出、、、、五个计数点（相邻两个计数点间有四个点未画出）。用刻度尺量出各点与点间距离，已知纸带的左端与小车相连接，所用电源的频率为，则判断小车做________（填“加速”或“减速”）直线运动，打下B点时小车运动的速度大小为________。（计算结果保留2位小数） 【答案】(1)电磁打点 (2)交流220V (3)BD (4) 加速 0.62 【详解】（1）乙使用复写纸，有裸露的接线柱，是电磁打点计时器。 （2）甲是电火花计时器，使用220V交流电源。 （3）AB．为保证纸带上有足够空间供打点，应先接通电源，再释放小车，故A错误，B正确； CD．为保证纸带上有足够空间供打点，应将接好纸带的小车从靠近打点计时器处释放，故C错误，D正确。 故选BD。 （4）[1]所用电源的频率为，相邻两计数点间还有4个点没有画出，则每两个相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s。分析纸带中的距离数据，相同时间间隔内的距离越来越大，小车做加速直线运动。 [2]分析各计数点间距离的数据可知连续相等时间间隔内的位移之差为一恒量1.80cm，由匀变速直线运动规律可知小车做匀变速直线运动，利用平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知 4．某同学利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 (1)关于电火花打点计时器的使用，下列说法正确的是________； A．纸带的左端与小车相连 B．电火花打点计时器使用的交流电 C．打点计时器打点的时间间隔与使用的电源频率无关 D．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源，再让物体运动 (2)某同学实验中获得一条纸带，如图乙所示，其中两相邻计数点间有4个点未画出、已知所用电源的频率为，则打点时小车运动的速度大小______，小车运动的加速度大小______；（结果均保留2位有效数字） (3)如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值与实际值相比________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)AD (2) (3)偏大 【详解】（1）A．小车做匀加速运动，纸带上点迹从左到右间距逐渐增大，说明纸带的左端与小车相连，打点计时器先打出密集的点，因此纸带左端与小车相连，故A正确； B．电火花打点计时器使用的是的交流电，故B错误； C．打点时间间隔是电源频率的倒数，即 故打点计时器打点的时间间隔与使用的电源频率直接相关，故C错误； D．实验操作要求先接通电源，待打点稳定后再释放小车，能充分利用纸带、保证点迹清晰，故D正确。 故选AD。 （2）[1]相邻计数点间有4个点未画出，电源频率，因此相邻计数点的时间间隔 匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于相邻两段的平均速度，故 [2]由逐差法可知小车运动的加速度大小 （3）实际交流电频率 实际打点间隔 但同学仍按计算，代入的计数点的时间间隔比真实值偏小。由逐差法 由于代入的偏小，最终得到的加速度测量值会比真实值偏大。 5．为研究实验小车沿斜面向下运动的规律，把打点计时器纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带打出点后，某同学用以下方法绘制v—t图像：先把纸带每隔0.1s剪断得到若干短纸条，再将纸条并排贴在纸上，下端对齐作为时间坐标轴，最后将纸条上端中心连起来得到v—t图像。下列说法正确的是（　　） A．剪下的纸条的长度对应该段时间内小车运动的位移大小 B．纸条的宽度对应小车运动的平均速度 C．最终得到的v—t图线一定是过原点的倾斜直线 D．只有小车做匀速运动时，上端中心连线才能反映速度变化规律 【答案】A 【详解】A．由题意可知，剪下的纸条的长度对应该段时间内小车运动的位移大小，A正确； B．纸条的宽度对应小车运动在对应的长度上用的时间，B错误； CD．因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，若小车做匀变速运动，则最后将纸条上端中心连起来得到的是一条倾斜的直线，因第一段长度不一定为零，则最终得到的v—t图线不一定是过原点的倾斜直线，无论小车做匀速运动还是匀变速运动，上端中心连线都能反映速度变化规律，CD错误。 故选A。 6．如图所示为某同学研究“匀变速直线运动”的实验装置示意图。 (1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、钩码、毫米刻度尺。除以上器材外，还需要的实验器材有：_____________。 A．秒表 B．天平（附砝码） C．低压交流电源 D．低压直流电源 (2)某同学用所给仪器实验，并由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上每两个计数点间还有四个点未画出，交流电源的频率为50 Hz，其中：，，，，，。 ①接通电源与让纸带随物体开始运动，这两个操作的时间关系应当是______________ A．先接通电源，再释放纸带    B．先释放纸带，再接通电源 C．释放纸带的同时接通电源    D．不同的实验要求不同 ②小车运动的加速度大小是______________（结果三位有效数字）； ③利用以上数据可求得A点的瞬时速度大小为______________（结果三位有效数字） ④若当时电网中交变电流的频率是49 Hz，导致打点周期变大，但是做实验的同学并不知道，那么由此测量计算出的加速度值比实际值偏______________。（填“大”或“小”） (3)另一个同学在测定时，得到了几条较为理想的纸带，依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，剩下的一部分如下面图所示。则在A、B、C三段纸带中选出从纸带上撕下的那段应是______________。 A． B． C． 【答案】(1)C (2) A 3.50 0.475 大 (3)B 【详解】（1）本实验中不需测质量，则不需要天平，电磁打点计时器可测量时间，也不需要秒表，电磁打点计时器需要低压交流电源。 故选C。 （2）[1]使用打点计时器时必须先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，才能充分利用纸带、打出清晰的点迹。 故选A。 [2]每两个计数点间有4个点未画出，交流电源频率50Hz，因此相邻计数点的时间间隔 用逐差法计算加速度 代入数据解得 [3]匀变速直线运动中，某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，则A点的瞬时速度大小 代入数据解得 [4]若当时电网中交变电流的频率是49Hz，导致打点周期变大，由 可知 则代入计算的周期小于实际的周期，故由此测量计算出的加速度值比实际值偏大。 （3）匀变速直线运动中相邻相等时间内的位移差恒定，由 因此 由此可知B段与此值最接近。 故选B。 7．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中： (1)图1中打点计时器的工作电压为交流_____V。 (2)下列操作中正确的有_____。 A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器可以接通直流电源 C．应先接通电源，后释放小车 D．跨过滑轮所吊重物越重越好，可以减小阻力的影响 (3)某同学打出的一条纸带如图2所示，A、B、C、D、E为在纸带上所选的计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，打点计时器接周期为的交流电源。打点计时器打下C点时，小车的速度大小为_____m/s，小车的加速度_______（结果均保留两位有效数字）。 (4)如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)220 (2)AC (3) 1.5 2.0 (4)偏小 【详解】（1）图1中打点计时器是电火花打点计时器，工作电压为交流220V。 （2）AC．为了充分利用纸带，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，应先接通电源，后释放小车，故AC正确； B．打点计时器使用的是交流电源，故B错误； D．阻力大小对本实验的研究没有影响，只要小车做加速运动即可，故D错误。 故选AC。 （3）[1]打点计时器打下C点时，小车的速度大小为 [2]小车的加速度 （4）实际交流电频率为55Hz，大于实验时同学误以为的50Hz，实际打点周期小于同学计算时用的0.02s，计算加速度时使用了偏大的周期值，由可知，最终加速度的测量值会比实际值偏小。 8．某同学用如图1所示的装置探究匀变速直线运动的规律，得到一条纸带如图2所示，并在上面选取了A、B、C、D、E五个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出），打点计时器所用电源频率为50 Hz，打点时间间隔。 (1)实验过程中，下列做法正确的是（     ） A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车 C．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 (2)计算打下D点的瞬时速度v公式为v=___________（选用题中所给的物理量T、d1、d2、d3、d4字母表示）； (3)实验测得d1=1.20 cm、d2=3.15 cm、d3=5.85 cm、d4=9.30 cm，则物体的加速度大小为a=___________m/s2（结果保留两位有效数字）； (4)如果当时电网中交变电流的频率是f=51 Hz，而做实验的同学并不知道，将使加速度测量值比实际值偏___________（选填“大”或“小”）； (5)“研究匀变速直线运动”实验，在算出各计数点瞬时速度后，为计算加速度，最合理的方法是___________； A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度 B．根据实验数据画出v-t图像，量出其倾角，由公式求出加速度 C．根据实验数据画出v-t图像，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度 D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 【答案】(1)BD (2) (3)0.75 (4)小 (5)C 【详解】（1）A．先释放小车再接通电源，纸带刚开始运动的一段打不上点，A错误； B．先接通电源，待打点稳定后再释放小车，纸带上才能打出完整的点迹，B正确； C．小车停在靠近滑轮处，纸带上能利用的长度太短，C错误； D．小车停在靠近打点计时器处，可充分利用纸带长度、打出足够多的点，D正确。 故选BD。 （2）点为、两点间的中间时刻，相邻两计数点间还有个点，故相邻两计数点的时间间隔 由某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度得。 （3）由题图2可知、、、分别是到、、、的距离，故各段位移为、、、 由逐差法得 代入、 得 代入得 （4）频率变为后，实际打点周期，相邻两计数点间的实际时间间隔为，比小； 而处理数据时仍按代入 分母偏大，故加速度的测量值比实际值偏小，应填“小”。 （5）A．只取任意两计数点的速度算加速度，两点间隔可能很小，偶然误差大，A不合理； B．-图像的斜率才等于加速度，而倾角的正切值还取决于两坐标轴单位长度的比值，不能直接用求加速度，B不合理； C．取图线上相距较远的两点，、都较大，相对误差小，求得的加速度更准确，C合理； D．依次算出连续两计数点间的加速度再取平均值，实质只用首、末两个速度，中间数据没有充分利用，D不合理。 故选C。 二、利用光电门探究 9．在中学物理实验中，可以利用光电门传感器和打点计时器测量物体运动的速度和加速度。 (1)如上图所示，利用光电门传感器和气垫导轨进行实验。在滑块上安装宽度为的遮光条，滑块先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，则可估算滑块通过第一个光电门时速度________，通过第二个光电门时速度________，加速度的大小为________（结果均保留3位有效数字）。 (2)如上图所示，利用此实验装置探究小车做匀加速运动的规律。 ①甲小组的同学打出的纸带一部分如下图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔________。打出点时小车的速度大小为________，小车运动的加速度为________（计算结果均保留3位有效数字）。 ②若实验时电源频率小于，而实验者不知道，仅考虑该系统误差，测出的加速度将会________（填“偏大”“偏小”或“准确”） (3)乙小组的同学计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图所示，请根据这些点在图中作出图像________，并根据图像计算出小车运动的加速度________（保留3位有效数字）。 【答案】(1) 0.0500 0.100 0.0200 (2) 0.100 0.135 0.191 偏大 (3) 1.50 【详解】（1）[1]用遮光条通过光电门的平均速度近似表示滑块通过光电门时的瞬时速度，有 代入得 [2]通过第二个光电门时的速度为 代入得 [3]按题意用两次开始遮光的时间间隔估算加速度，有 代入得 （2）[1]相邻计数点之间有5个打点周期，因此 [2]匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，故 代入得 [3]设从点开始的六段相邻计数点间位移依次为至，由逐差法得 代入得 [4]实际电源频率偏低，实际相邻计数点间的时间间隔大于按计算的时间间隔。由逐差法可知，在位移差相同的情况下，加速度与时间间隔的平方成反比，因此采用偏小的时间间隔会使测得的加速度偏大。 （3）[1][2]作图时，用一条直线表示速度随时间变化的总体趋势，使其余数据点大致均匀分布在直线两侧；对明显偏离总体趋势的点不强行连线。如图所示 由图中直线读取时，时，由速度—时间图像的斜率求加速度，有 代入得 10．图甲是一同学借助光电门研究滑块在倾斜木板上做匀变速直线运动的实验装置，光电门I固定，光电门II可沿木板移动。两光电门之间的距离为，在滑块上面安装宽度为的遮光条，将滑块从木板上的特定点无初速度释放，记录滑块通过两个光电门之间的时间。 (1)该同学用毫米刻度尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度__________cm。若要通过光电门传感器测量滑块通过光电门I的瞬时速度，则遮光条的宽度__________（填“更宽”或“更窄”）测量得更准确。 (2)该同学多次改变光电门II的位置，让滑块从同一位置无初速度释放，并测出多组和，以为纵坐标，以为横坐标，作出的关系图线如图丙所示，、为图线上的两点，其对应的坐标均为已知，滑块下滑的加速度大小为__________。（用题中所给的物理量符号表示） (3)进一步分析图丙，滑块通过光电门I的速度大小为__________。（用题中所给的物理量符号表示） 【答案】(1) 1.20 更窄 (2) (3) 【详解】（1）[1]由图乙可知，遮光条的宽度 [2]遮光条的宽度更窄时，挡光过程的平均速度越趋近于滑块通过光电门I的瞬时速度，测量得更准确； （2）设滑块经过光电门I时的速度为，设滑块的加速度为，滑块通过两个光电门的过程，根据运动学公式可得 整理可得 结合图丙可得 得滑块下滑的加速度大小为 （3）进一步分析图丙，可知，图像的纵截距为滑块通过光电门I的速度大小，则有 解得 11．某实验小组欲探究两物体间的动摩擦因数μ和斜面倾斜程度对加速度的影响。利用的装置如图所示，一端带有滑轮的长木板OM上固定有光电门甲和乙，带有宽度为d的遮光条的滑块，通过跨过光滑定滑轮的细线与重物相连，调节滑轮使木板上方的细线与木板平行，之后的操作如下： （1）调节木板的倾斜程度，直到从N点轻推滑块后，滑块在重物的带动下通过两光电门时遮光条的遮光时间相等； （2）测得此时滑块的释放点N到水平桌面的高度等于木板上N、O两点距离的一半，重物的质量等于滑块和遮光条总质量的，由此可知滑块与木板间的动摩擦因数μ=______（结果用根式表示）； （3）不改变木板的倾斜程度，在重物的下方再挂上一个完全相同的重物，让滑块仍从N点由静止释放，记下滑块经过甲、乙两光电门时遮光条的遮光时间分别为Δt1、Δt2，测得两光电门之间的距离为L，则：滑块通过两光电门过程中速度的变化量__________（用d、Δt1、Δt2表示）。加挂重物后，滑块在斜面上的加速度__________（用L、d、Δt1、Δt2表示） 【答案】 【详解】[1]两次遮光时间相等，说明滑块通过两光电门的速度相等。倾角固定时，滑块所受各力恒定，因此滑块做匀速直线运动，重物也匀速下降。设滑块与遮光条的总质量为，木板倾角为，释放点到桌面的高度为。取沿斜面向下为正方向，滑块所受拉力沿斜面向下，滑动摩擦力沿斜面向上，支持力垂直斜面向上。滑块的受力和斜面几何关系如图所示 由题给高度与斜面长度的关系，有 从而 原重物的质量为滑块与遮光条总质量的四分之一，由重物的受力平衡得 滑块垂直斜面方向平衡，有 由滑动摩擦力公式，结合滑块沿斜面方向的受力平衡，有 联立并代入倾角，得 [2]设滑块通过甲、乙两光电门的速度分别为和。遮光条足够窄、遮光时间很短时，可用遮光过程的平均速度近似表示过门瞬时速度，故， 保持沿斜面向下为正方向，速度变化量为 [3]加挂重物后，系统各物体的质量也不随运动过程改变，滑块做匀加速直线运动。两光电门之间的位移为，由匀变速直线运动的速度与位移关系得 代入光电门测速结果，得 12．小明同学利用气垫导轨和光电门测滑块加速度。滑块上安装了宽度的遮光片，从静止释放滑块，数字计时器记录了遮光片通过光电门的时间。 (1)滑块通过光电门时的速度大小v=______m/s。（结果保留两位有效数字） (2)瞬时速度v只是一个近似值，它实质上是遮光条通过光电门时的平均速度，要使v的测量值更接近真实值，可将遮光条的宽度适当____（填“增大”或“减小”）。 (3)小明同学每次都从静止释放滑块，利用刻度尺测量滑块从释放位置到光电门之间的距离为, 通过光电门对应的时间t，收集数据进行描绘图像，为了使图像为直线，小明以为纵轴，应该以_______为横轴作图。 A． B． C． D． 【答案】(1) (2)减小 (3)D 【详解】（1）滑块上安装了宽度的遮光片，遮光片通过光电门的时间，滑块经过光电门时的速度为 （2）瞬时速度v的测量值实质上是平均速度，遮光条的宽度越小，平均速度越接近瞬时速度。因而要使v的测量值更接近真实值，可将遮光条的宽度适当减小。 （3）滑块经过光电门时的速度为，根据运动学公式可得 则图像为直线。 故选D。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $