2.3.1 乘方 第2课时 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版·七年级上册 第2课时 有理数的混合运算 1 学习目标 知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序. 会进行有理数的混合运算. 1.下面哪个答案接近自己的年龄？ A.649分 B.649周 C.649时 D.649秒 2.李阿姨想买2袋米（每袋35.4元）、14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼，还想给女儿买2米彩带（每米4.2元）.如果李阿姨带了200元去超市，问回来时李阿姨还剩多少钱？ 加减运算 乘方运算 乘除运算 混合 运算 有理数的混合运算 知识点 1 有理数的运算级别： 小结 ①先乘方，再乘除，最后加减； ②同级运算，从左到右进行； 级 别 名 称 第一级运算 加、减 第二级运算 乘、除 第三级 乘方(还有今后学的开方) ③如果有括号，先算括号内的运算， 按小括号、中括号、大括号依次进行. 运算顺序 有理数混合运算的顺序： 1．先____，再______，最后________． 2．同级运算，从____到____进行． 3．如果有括号，先做________的运算，按________、________、__________依次进行． 乘方 乘除 加减 左 右 括号内 小括号 中括号 大括号 数字规律探究 知识点 2 解：（1）第①行数是 分析：观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即 第③行数是第①行相应的数除以2，即 （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是： =1024+1026+512 =1024+（1024+2）+1024 0.5 =2562 猜想: 若n是正整数，那么 巩固练习 计算： （1）2×(–3)3–4×(–3)+15; （2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2). 解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15 = –54+12+15 = –27 = –8+(–3)×18–(–4.5) （2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2) = –8–54+4.5 = –57.5 11 计算： . 解法一： 原式= 解法二： 原式= 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算. 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ = –11 = –6+(–5) = –11 素养考点 2 混合运算的简便运算 巩固练习 解：原式= = =－9 计算： 有理数混合运算的顺序 1 先乘方，再乘除，最后加减 2 同级运算，从左到右进行； 4 如有绝对值，先算绝对值. 3 有括号的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行； 课堂小结 1.辨析: 解：原式 解:原式 随堂练习 15 2. 设a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是( ) A.a<c<b B.c<a<b C.c<b<a D.a<b<c B 随堂练习 －18 36 －36 (1) 2×(－3)2－4×(－3)+15; (2)2; 3.计算： 随堂练习 解：(1)原式=2×9－4×(－3)+15 =18+12+15 =45； 解：(2)原式=－ × (－ ) = × = . (3) －22+(－7)(－); (4) －8－3×(－1)3－(－1) 4. 3.计算： 随堂练习 解：(3)原式=－4+7× =－4+4 =0； 解：(4)原式=－8+3－1 =－9+3 =－6. 4. 计算：(-2)2022+(-2)2023. 解：原式=22022– 22023 = 22022 – 22022×2 = 22022 –22022–22022 　　　　　 = –22022 随堂练习 　　1． 观察下面三行数，回答下列问题． 　　－1，2，－3，4，－5，6，…；① 　　1，4，9，16，25，36，…；② 　　－1，8，－27，64，－125，216，….③ 　　(1)第①行中的第9个数是 ⁠； －9 　　(2)若第①行中某列的数是x，则第②行中此列的数是 ，第③ 行中此列的数是 ⁠； 　　(3)取每行数中的第11个数，计算这三个数的和． 　　解：每行数中的第11个数分别为－11，(－11)2，(－11)3，则这三个 数的和为－11＋(－11)2＋(－11)3＝－11＋121－1 331＝－1 221. x2 x3 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 $