第四单元 《混合运算与数量关系二》（单元自测练习卷） -2026-2027学年四年级上册数学苏教版

苏教版四年级数学上册第四单元《混合运算与数量关系（二）》培优卷 （考试时间：90 分钟　满分：100 分，附加题 10 分　　 ★ 培优提优） 班级：__________　　姓名：__________　　学号：__________ 一、填空题。（每空 1 分，共 24 分） 1. 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（　　）法，再算（　　）法；同级运算要从（　　）往（　　）依次计算；算式里既有小括号又有中括号时，要先算（　　）里面的，再算（　　）里面的。 2. 计算 36＋48÷6×2 时，先算（　　）法，再算（　　）法，最后算（　　）法，结果是（　　）。 3. 计算 120÷[（15－9）×4] 时，先算（　　）法，再算（　　）法，最后算（　　）法，结果是（　　）。 4. 把下面每组算式合并成一个综合算式。 （1）80＋16＝96，96÷8＝12。综合算式：（　　　　　　） （2）25×4＝100，300－100＝200，200÷8＝25。综合算式：（　　　　　　） 5. 3 只小熊一起把一筐水果从果园抬回学校，果园到学校一共 600 米，抬筐时始终需要 2 只小熊一起抬。如果3 只小熊轮流抬，则平均每只小熊要抬（　　）米。 6. 在算式 9＋3×5－2 中添上小括号或中括号，使结果最大，算式是（　　　　　　）；使结果最小，算式是（　　　　　　）。 7. 计算 125×8÷125×8 时，小马虎先算了两边的乘法再算除法，得到结果 1，他错在没有按（　　）的顺序计算；正确结果是（　　）。 8. 一桶油连桶共重 72 千克，倒出油的一半后，再倒出剩下油的一半，这时连桶共重24 千克。原来桶里有油（　　）千克，空桶重（　　）千克。 9. 文具店举行“买 3 支送 1 支”促销活动，钢笔原价每支 16 元。小方需要 8 支钢笔，他一共要付（　　）元，平均每支比原价便宜（　　）元。 10. 小明早上从家步行去图书馆，每分钟走 60 米，出发 5 分钟后，妈妈发现他忘带借阅证，立即骑车以每分钟 90 米的速度去追小明。妈妈出发（　　）分钟后能追上小明。 二、判断题。（对的在括号里打 “√”，错的打 “×”，每题 1 分，共 6 分） 1. 在没有括号的算式里，要先算乘、除法，后算加、减法；同级运算从左往右算。（　　） 2. 把 18－12＝6，6×5＝30 合并成一个综合算式是 18－12×5＝30。（　　） 3. 算式 120÷（6×2）和 120÷6×2 的计算结果相同。（　　） 4. 计算 56÷8×7 时，芳芳先算 8×7＝56，再算 56÷56＝1，她算对了。（　　） 5. 3 只小兔轮流抬一筐萝卜回家，一共要走 900 米，每次需要 2 只小兔一起抬，平均每只小兔要抬 600 米。（　　） 6. 小马虎在计算 60＋□×5 时，先算了加法再算乘法，得到的结果是 400，这道题的正确结果是 160。（　　） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题 2 分，共 16 分） 1. 下列算式中，去掉小括号后计算结果不变的是（　　）。 A.（18＋36）÷9　　　　 B. 24×（16÷8）　　　　 C. 72÷（4×3）　　　　 D.（56－28）÷4 2. 计算 200－[40÷（8－4）×2] 时，第一步应该算（　　）。 A. 200－40　　　　B. 40÷8　　　　C. 8－4　　　　D. 4×2 3. 文具店举行“买 4 支送 1 支”促销活动，每支铅笔 8 元。乐乐要买 10 支铅笔，一共需要付（　　）元。 A. 80　　　　 B. 72　　　　 C. 64　　　　D. 56 4. 妈妈买了 8 千克苹果，每千克 6 元，又用 8 元买了 2 千克香蕉。下面算式“6×8÷8”解决的问题是（　　）。 A. 买苹果和香蕉一共用了多少元　　　　 B. 买苹果比香蕉多花多少元 C. 每千克苹果的价钱是每千克香蕉的几倍　　 D. 买苹果的钱能买几千克香蕉 5. 一桶油连桶共重 50 千克，倒出一半油后连桶重 28 千克，桶重（　　）千克。 A. 22　　　　 B. 44　　　 　C. 28　　　 　D. 6 6. 小马虎在计算 60＋□×5 时，先算了加法后算乘法，得到结果 400，□ 里的数是（　　）。 A. 20　　 　　 B. 10　　 　　 C. 15　　　 　D. 25 7. 修路队修一条公路，前 3 天一共修了 120 米，照这样的速度，还要修 5 天才能修完。这条公路一共长（　　）米。 A. 200　　　　 B. 240　　　 　 C. 320　　　　 D. 600 8. 3 只小猴轮流抬一筐桃子从山下抬到山上，山下到山上共 450 米，每次需要 2 只小猴一起抬。平均每只小猴抬（　　）米。 A. 150　　　　 B. 300　　　　 C. 450　　　 　D. 900 四、计算题。（共 24 分） 1. 直接写出得数。（每题 1 分，共 6 分） 45＋55÷5＝　　　　　　　　 18×5－30＝　　　　　　　　80÷（4×4）＝ （30＋50）÷10＝　　　　　　240÷（2×4）＝　　　　　　　　25×4－20＝ 2. 脱式计算。（每题 3 分，共 12 分） （1）480÷[（12＋4）×3]　　　　　　　（2）（320－25×8）÷4 （3）24×[420÷（15＋5）] 　（4）180－180÷（2×3） 3. 按要求给算式 “200－40＋20×3” 添上括号后再计算。（每题 2 分，共 6 分） （1）先算加法，再算乘法，最后算减法。　　算式：________________ （2）先算减法，再算加法，最后算乘法。　　算式：________________ （3）最后算加法。　　　　　　　　　　　　算式：________________ 五、解决问题。（共 30 分） 1.（5 分）一个修路队计划用 15 天修完一段公路，原计划安排 8 名工人。实际又增加了 4 名工人，照这样的速度，实际需要多少天可以修完这段公路？ 2.（5 分）王奶奶卖一筐鸡蛋，第一天上午卖出总数的一半多 5 个，下午卖出剩余部分的一半多 8 个，这时筐里还剩 12 个鸡蛋。王奶奶这筐鸡蛋原来一共有多少个？ 3.（5 分）营养奶在超市促销，“买 4 盒送 1 盒”，每盒 4 元。二（3）班共 45 名同学，要给每人买 1 盒牛奶，一共需要付多少元？ 4.（5 分）小明早上步行去图书馆，速度为 60 米/分。出发 5 分钟后，爸爸发现他忘带了借阅证，立即骑自行车以 160 米/分的速度去追小明。图书馆距离家 3000 米。爸爸出发后几分钟能追上小明？（追上时小明还没到图书馆） 5.（5 分）3 只小猴轮流抬一筐桃子，从山下抬到山上，山下到山顶的距离是 600 米，每次需要 2 只小猴一起抬。平均每只小猴要抬多少米？ 6.（5 分）某市自来水公司按月分段计费收取水费：每户每月用水量不超过 10 吨的，每吨按 2 元收费；超过 10 吨的部分，每吨按 3 元收费。 （1）小红家上个月用水 8 吨，应付水费多少元？ （2）小明家上个月用水 14 吨，应付水费多少元？ 附加题。（共 10 分） 1.（4 分）一个数先乘 4，再减去 60，得到的差再除以 5，最后结果是 20。这个数是多少？（提示：可以从最后结果倒推） 2.（6 分）商店批发了一批皮球，每个进价 6 元，原本售价 10 元。卖出这批皮球的一半多 10 个时，刚好收回全部成本。这批皮球一共有多少个？ 参考答案与解析 一、填空题。（每空 1 分，共 24 分） 1. 乘除；加减；左；右；小括号；中括号。　　【解析】四则混合运算顺序：先乘除、后加减；同级从左往右；有括号先小括号，再中括号。 2. 除；乘；加；52。　　【解析】36＋48÷6×2＝36＋8×2＝36＋16＝52。 3. 减；乘；除；5。　　【解析】中括号内先算小括号 15－9＝6，再算 6×4＝24，最后 120÷24＝5。 4.（1）（80＋16）÷8＝12；（2）（300－25×4）÷8＝25。　　【解析】注意把加减法用小括号括起来改变运算顺序。 5. 400。　　【解析】筐始终被 2 只熊抬着，共走了 2×600=1200"熊·米"，平均分给 3 只熊：1200÷3=400（米）。 6. 结果最大：（9＋3）×5－2＝58　　（或（9＋3）×（5－2）也可，合理即可）；结果最小：9＋3×（5－2）＝18。　　【解析】要让结果最大，要让乘法的因数尽可能大；要让结果最小，要让乘数变小或被减的数变大。（9+3）×5－2＝58；9＋3×（5－2）＝18。 7. 从左往右（同级自左向右）；64。　　【解析】乘除同级，应从左到右：125×8÷125×8＝1000÷125×8＝8×8＝64。 8. 64；8。　　【解析】两次一共倒出油的 1/2＋1/4＝3/4，对应 72－24＝48 千克，所以油总重 48÷3×4＝64 千克，桶重 72－64＝8 千克。（可分段理解：倒出一半剩一半，再倒一半剩 1/4） 9. 96；4。　　【解析】买 3 送 1 即每 4 支付 3 支的钱。8 支需要买 2 组，每组付 3×16＝48 元，共付 96 元；平均每支 96÷8＝12 元，比原价便宜 16－12＝4 元。 10. 10。　　【解析】追及问题：小明先走 5×60＝300 米（路程差）；妈妈每分钟比小明多走 90－60＝30 米（速度差），需要 300÷30＝10（分）追上。 二、判断题。（每题 1 分，共 6 分） 1. √　　【解析】四则混合运算的基本规则。 2. ×　　【解析】合并时应写成（18－12）×5＝30，漏了小括号会先算乘法后算减法，错。 3. ×　　【解析】120÷（6×2）＝10，120÷6×2＝40，结果不同。 4. ×　　【解析】同级运算应从左往右：56÷8×7＝7×7＝49，不是 1。 5. √　　【解析】2 只抬共走 2×900＝1800"兔·米"，平均每只 1800÷3＝600 米。 6. √　　【解析】按（60＋□）×5＝400 逆推，□＝400÷5－60＝20，正确结果 60＋20×5＝160。 三、选择题。（每题 2 分，共 16 分） 1. B　　【解析】A 原式＝54÷9＝6，去括号＝18＋4＝22；B 原式＝24×2＝48，去括号 24×16÷8＝48，结果不变；C 原式＝72÷12＝6，去括号＝72÷4×3＝54；D 原式＝28÷4＝7，去括号＝56－7＝49。选 B。 2. C　　【解析】含中括号的算式，先算最内层小括号里的 8－4。 3. C　　【解析】买 4 送 1，即 5 支付 4 支的钱；10 支里有 2 组，应付 8×8＝64 元。 4. D　　【解析】6×8 是买苹果花的钱（48 元），再÷8 是求 48 元能买几千克 8 元的香蕉，即"买苹果的钱能买几千克香蕉"。 5. D　　【解析】倒出一半油重 50－28＝22 千克，全部油 22×2＝44 千克，桶 50－44＝6 千克。 6. A　　【解析】（60＋□）×5＝400，□＝400÷5－60＝20。 7. C　　【解析】每天修 120÷3＝40 米，共修 3＋5＝8 天，路长 40×8＝320 米。 8. B　　【解析】共走 2×450＝900"猴·米"，平均每只 900÷3＝300 米。 四、计算题。（共 24 分） 1. 直接写出得数：56；60；5；8；30；80。　　【解析】45+11=56；90-30=60；80÷16=5；80÷10=8；240÷8=30；100-20=80。 2. 脱式计算： （1）480÷[（12+4）×3]＝480÷[16×3]＝480÷48＝10； （2）（320-25×8）÷4＝（320-200）÷4＝120÷4＝30； （3）24×[420÷（15+5）]＝24×[420÷20]＝24×21＝504； （4）180-180÷（2×3）＝180-180÷6＝180-30＝150。 3. 添括号后计算： （1）200－（40＋20）×3＝200－60×3＝200－180＝20；　　【解析】先加→先乘→再减，所以给（40+20）乘 3 加括号。 （2）（200－40＋20）×3＝180×3＝540；　　【解析】最后算乘法，把前面全部用括号括起来。 （3）（200－40）＋20×3＝160＋60＝220（或 200－40＋（20×3）亦可）；　　【解析】最后算加法，需要让减号两边的乘除先算完。 五、解决问题。（共 30 分） 1. 15×8÷（8＋4）＝120÷12＝10（天）。答：实际需要 10 天可以修完。　　【解析】先求工作总量（15 人·天×8 人=120 人·天），再除以实际 12 人即可。归总问题。 2. 倒推：下午卖之前有（12＋8）×2＝40（个）；原来有（40＋5）×2＝90（个）。答：王奶奶这筐鸡蛋原来一共有 90 个。　　【解析】还原问题从后往前推：下午卖完剩 12 个，下午卖出"一半多 8 个"，说明剩下的 12 个比一半少 8 个，一半＝12＋8＝20，下午卖前有 40 个；同理，上午卖前（原来）＝（40＋5）×2＝90（个）。 3. 45÷（4＋1）＝9（组），需要付钱的盒数：9×4＝36（盒）；36×4＝144（元）。答：一共需要付 144 元。　　【解析】"买 4 送 1"即每 5 盒为一份，其中 4 盒付钱、1 盒赠送。45÷5＝9（份），每份付 4 盒的钱，共付 36 盒。 4. 路程差：60×5＝300（米）；速度差：160－60＝100（米/分）；追及时间：300÷100＝3（分）。答：爸爸出发 3 分钟后追上小明。　　【解析】追及问题公式：追及时间＝路程差÷速度差；追上时小明走了 8 分钟，共走 480 米，还没到图书馆（3000 米），符合题意。 5. 总抬行"猴·米"：600×2＝1200；平均每只：1200÷3＝400（米）。答：平均每只小猴要抬 400 米。　　【解析】抬物分配问题，筐始终由 2 只猴抬。 6.（1）8×2＝16（元）；答：应付 16 元。 （2）10×2＋（14－10）×3＝20＋12＝32（元）；答：应付 32 元。　　【解析】分段计费：10 吨以内按 2 元/吨，超过部分 4 吨按 3 元/吨。 附加题。（共 10 分） 1. 逆推：20×5＝100；100＋60＝160；160÷4＝40。答：这个数是 40。　　【解析】还原问题：÷5 变×5，-60 变+60，×4 变÷4，依次逆推。 2. 解法一：设共 x 个。卖一半多 10 个时收回成本，10×（x÷2＋10）＝6x，解得 5x＋100＝6x，x＝100。答：这批皮球一共 100 个。　　【解析】列方程思维（四年级可用等量关系）：卖得的钱＝总成本。卖出（x/2+10）个×10 元 ＝ 全部 x 个×6 元，解得 x=100。 第 1 页　共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $