天津市汇文中学2026-2027学年九年级上学期10月数学练习

一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是() A3x-5y+4=0B是-2x-1=0C2x2+3x2-7=0D.5x0-39 2. 已知关于x的方程x2+mx+3=0的一个根为x=1,则实数m的值为( A.4 B.-4 C.3 D.-3 3.下列方程中，有两个不相等的实数根的方程是( 风 Λ.2x2-2V/2x+1=0 B.x2+17=8x 数 C.5x2-3x=x+1 2.D.16x2-24x+9=0 吹 蕃 4. 用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是（) A.(x+4)2=-7B.(xt4)2=-9 C.(x+4)2=7 D.(x+4)2=25 靡 5.已知a、B是一元二次方程x2-4x一3=0的两实数根，则代数式(a一3)(6-3)的值是（) A.6 B.4 C.5 D.-6 敷 6已知二次函数片=-3x2、片=- x2、y3= x子，它们的图像开口由小到大的顺序是(） 2 茶 A.y1<y2<y3 B.y3<y2<yC.乃<y3<y2 D.y2<y3<y1 7.把抛物线y=x向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式 毁 赛 为() A.y=(x+3)2+1 B.y=(x+3)2-1C.y=(x-1)2+3D.y=(x+1)2+3 然 8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： 2202.9202 塑 则下列判断中正确的是( A.抛物线开口向 B.抛物线与y轴交于负半轴 C. 当x=4时，y>0 D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间 9. 若M(-4,a),N(-3,b),P(1,c)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则a, b,c的大小关系是() A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b 10.函数y=ax2-a(a≠0)与y=ax十a的图象大致是( 第1页 A B. 11、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，分析下列四个结论：①abc<0: ②b2-4ac>0;③2a-b>0;④(a+c)2<b2.其中正确的结论有（) A.1个 B.2个 C.3个 D、4个 12.已知m>0,关于x的一元二次方程(x+1)(x-2)-m=0的 两个根是x,x2且x<x2,则下列结论正确的是（) A.x<-1<2<x2 B.-1<x1<2<x2C.-1<x<x2<2D.x<-1<x2<2 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.方程x(x-1)=x的根是 14.抛物线y=x2-bx+8的顶点在x轴上，则b的值为 15.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛30场，共有个队参加比 赛。 16.若y=m2+mxm-"是二次函数，m= 17.关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 是 18.如图，要围一个矩形菜园ABCD,其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m,其余的三 边AB,BC,CD用篱笆，且这三边的和为40m,有下列结论：①AB的长可以为6m;②AB的长 有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2; ⑧菜园ABCD面积的最大值为200m2其中，正确 结论的序号是 1页 共2页 三、 解答题（共66分） 19.解一元二次方程 (1) x2-4x+1=0; (2) 0-1)2+2y0y-1)=0. 20.已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2+m一2=0有两个不相等的实数根x1,x2 (1)求m的取值范围 (2)若x1+x2+x1x2=5,求m的值 粥 21. 已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0)B(0,3)C(2,3) (1)求这个函数的解析式： (2)对称轴为直线 顶点坐标为 舒 (3)y随x的增大而减小时自变量x的取值范围为】 (4)当-2≤x≤2时，y的取值范围为 (5)请直接回答x取什么值时，函数值y大于零. 1 22.如图，二次函数y=ax2+4x+2的图象顶点为M,与y轴相交于点C,且经过点A(3,一4) 2202.g200 (1)求a的值； (2)连接MC,MA,AC.求S△AMc (3)若点P是x轴上一点，当CP+MP最小时，点P的坐标为 蜜 第21 23、某商场将进价为25元的台灯以40元出售，1月份销售256个，2、3月份销售量持 续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400个。 (1)求2、3这两个月销售量的月平均增长率： (2)该商场决定从4月份进行降价促销，经调查发现，台灯价格在3月份的基础上，每个 降价1元，销售量可增加4个，若商场要想使4月份销售这种台灯获利4200元，则台 灯售价应定为多少元？ 24、一次足球训练中，小明从球门正前方8m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当球飞 行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m.已知球门高0B为2.44m,现以0为 原点建立如图所示的平面直角坐标系。 y/m ()求抛物线对应的函数解析式，并通过计算判断球能否 3 射进球门（忽略其他因素）， (2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度 0 x/m 均保持不变，则当时小明应该带球向正后方移动多少米射 门，才能让足球经过点0正上方2.25m处？ 25.抛物线y=ax2+bx-5交x轴于A、B两点，交y轴于点C.直线y=kx-5经过B、C两点，若 点A(1,0),B(-5,0),点P是抛物线上的一个动点（不与点A、B重合）. (1)求抛物线的函数解析式 (2)过点P作直线PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E,当PB=3BD时，求P点坐标， (3)若点F是直线BC上的一个动点，请判断在点B右侧的抛物线上是否存在点P,使△AFP是以PF 为斜边的等腰直角三角形若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 备用图 备用图 第2页 共2页