4.2 全反射（知识解读）-2026-2027学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版选择性必修第一册）

4.2 全反射（知识解读）（解析版） •知识点1 全反射 •知识点2 全反射棱镜 •知识点3 光导纤维 •作业 随堂检测 知识点1 全反射 1、光疏介质和光密介质 （1）光疏介质：折射率较小的介质。 （2）光密介质：折射率较大的介质。 （3）光疏介质与光密介质是相对的。 特别提醒：光疏和光密是从介质的光学特性来说的,并不是它的密度大小。如,酒精的密度比水小,但酒精和水相比,酒精是光密介质。 2、全反射现象 （1）全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射．若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象。 （2）临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．用字母C表示，光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。 （3）全反射发生的条件 ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角等于或大于临界角。 注意：（1）全反射只发生在光从光密介质射向光疏介质时。 （2）必须满足入射角≥临界角，折射光消失，只剩反射光。 （3）临界角公式：sin C＝，折射率越大，临界角越小。 【典例1-1】表面积足够大的游泳池底部装有可视为点光源的LED灯，水的深度为h，已知水的折射率，则在水面能看到的发光区域的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】临界角 解得 由几何关系可知，发光区域半径 面积 故选A。 【典例1-2】（多选）如图，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在点和点之间，则正确的是（     ） A．从点射出的是红光，从点射出的是紫光 B．从点射出的是紫光，从点射出的是红光 C．从点和点射出的都是红光，从中点射出的是紫光 D．此过程中，光在面上射出时一定不能发生全反射 【答案】BD 【详解】ABC．作出射到a点和b点的光路图如下 由图看出射到a点的光线偏折程度较大，所以a光的折射率较大，故从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光，故AC错误，B正确； D．根据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角时，才能发生光的全反射，光在ab面上，光从空气进入水中，不满足产生的条件，因此不可能发生全反射，故D正确。 故选BD。 【典例1-3】已知直角三角形玻璃砖ABC，∠A=30°，∠B=60°，一束单色光从AB边中点垂直射入，在AC边恰好发生全反射。已知光在真空中的速度为c，求： (1)玻璃砖的折射率n； (2)光在玻璃砖中的传播速度。 【详解】（1）直角三角形，，光垂直中点射入，传播方向不变到达边，在边恰好全反射，说明入射角等于临界角。 由几何关系：光线垂直，与夹角为，因此光线在面的入射角（临界角），如图所示 全反射临界角公式： 代入 （2）折射率与光速关系： 变形得： 代入得 【变式1-1】如图所示，一束复色光从空气斜射入平行玻璃砖的上表面PQ，在入射点O处发生折射，形成两条折射光线a和b。下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对a光的折射率更大 B．光a和光b在玻璃砖中的传播速度满足va<vb C．光a和光b从玻璃砖下表面射出后，传播方向都与入射光平行 D．若增大入射角，则b光先在下表面MN界面发生全反射 【答案】C 【详解】A．相同入射角下，折射角越小，玻璃对光的折射率越大。 由图可知，光更靠近法线，折射角更小，因此，即玻璃砖对光折射率更大，A错误； B．根据折射率与光速的关系​，折射率越大，光在介质中传播速度越小。 因为，所以，B错误； C．玻璃砖上下表面平行，光在上表面的折射角等于下表面的入射角。 根据光路可逆，下表面的出射角等于上表面的入射角，因此出射光线一定与入射光线平行，C正确； D．在平行玻璃砖中，光在下表面的入射角等于上表面的折射角。 根据几何关系，这个入射角一定小于临界角，因此不会发生全反射，D错误。 故选 C。 【变式1-2】（多选）摄影师在水下竖直向上拍摄岸上的景物，光的传播路径如图所示，已知水的折射率为，，，空气中的光速，下列说法正确的是（    ） A．光线射入水中，波长减小 B．摄影师看到的水上景物的像比实际位置低 C．光进入水中后的速度可能变为 D．进入镜头的光线与竖直方向的最大夹角的正弦值为 【答案】AD 【详解】AC．光进入水中后的速度满足 已知水的折射率 故光进入水中后的速度 光在水中的波长满足 光进入水后频率不变，速度变小，故波长变小，故A正确，C错误； B．如图所示 摄影师看到的水上景物的像在实物的上方，故比实际位置高，故B错误； D．根据全反射的临界条件可知，临界角满足 故进入镜头的光线与竖直方向的最大夹角的正弦值为，故D正确。 故选AD。 【变式1-3】半径为R的透明半圆柱体介质的横截面如图所示，MN为直径，O点为圆心。一束单色光沿方向由真空射入介质，传播到B点。已知，，光在真空中传播的速度为c。求该色光在介质中（     ） (1)传播时介质的折射率n； (2)传播所用的时间t。 【详解】（1）由题意知，，所以光线从空气进入介质时的入射角 因，所以为等边三角形，可得折射角，光的传播路线如图所示 根据折射率定义 解得 （2）因为，所以光在介质表面B点发生全反射，到C点后再次发生全反射，并最终从N点射出 光在介质中的路程 根据光速与折射率的关系 传播所用的时间 解得 知识点2 全反射棱镜 全反射棱镜：玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形，当光从图中所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面垂直，光线不发生偏折。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射。与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达 100%。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向。 （1）构造：横截面为等腰直角三角形，玻璃制成，置于空气中。 （2）用法：光垂直于界面射入，垂直于界面射出，中途全反射。 （3）用途：改变光的传播方向，或者使光侧移。 注意：（1）全反射棱镜是等腰直角三角形棱镜，利用全反射改变光路。 （2）光垂直直角边入射，在斜面处入射角 45°＞临界角，发生全反射。 （3）反光效率比平面镜高，多用于潜望镜、望远镜、光学仪器。 【典例2-1】空气中两条光线a和b从图所示的方框左侧平行入射，又从方框的上方平行射出，如图所示，方框内放置了一个折射率为n＝1.5的等腰直角玻璃三棱镜，下列四幅图中给出了等腰直角玻璃三棱镜的放置方式，其中正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【详解】光在AB中进入不会发生全反射，图中C中光线向下；在D中可能使光线向上偏折；由题意可知，玻璃折射率为n=1.5，由临界角公式 可得出玻璃砖的临界角 C=arcsin 则当光线垂直直角边进入玻璃砖，射到斜边上时入射角为45°大于临界角，故光线能发生全反射，故可知D图可产生如图所示的效果。故D正确。 故选D。 【典例2-2】（多选）如图所示，液位传感器核心为一等腰直角棱镜。一单色激光垂直OA边入射，当补偿液液面低于C点时，AB面恰好发生全反射；高于C点时，全反射被破坏，触发预警。则（　　） A．棱镜在空气中的折射率为 B．若光源左移，须下移探测器以接收信号 C．当液面高于C点，反射光强减弱 D．更换折射率更大的补偿液，当液面高于C点，全反射不会被破坏 【答案】AC 【详解】A．题意可知当补偿液液面低于C点时，AB面恰好发生全反射，几何关系可知光在AB边上的入射角为，因此折射率，故A正确； B．若光源左移，激光垂直OA入射后，在AB面的入射点会上移。全反射后，反射光线仍垂直OB，因此反射光的出射点会上移，探测器需上移才能接收信号，故B错误； C．当液面高于C点时，AB面的一部分会与补偿液接触，光会发生折射（不再全反射），反射光的能量减少，强度减弱，故C正确； D．更换折射率更大的补偿液，全反射的临界满足 增大，临界角C增大，原来的入射角小于新的临界角，全反射会被破坏，故D错误。 故选AC。 【变式2-1】医院给病人做肠镜、胃镜、喉镜等检查时都要用到内窥镜，内窥镜应用到了光的（　　） A．直线传播 B．衍射 C．干涉 D．全反射 【答案】D 【分析】 【详解】医用纤维式内窥镜利用了光的全反射。 故选D。 【变式2-2】（多选）学习物理，要求我们从身边熟悉的生活现象中去探究并认识物理规律，同时还应将学到的物理知识及科学研究方法运用到日常生活和社会实践中去。下列说法正确的是（　　） A．部队过桥时要便步是为了避免共振 B．汽车安全气囊的作用是延长司机的受力时间并减小司机的受力面积 C．高压设备中导体的表面应尽量光滑的原因是防止尖端放电 D．荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由光的干涉形成的 【答案】AC 【详解】A．为了避免共振，部队应便步过桥，故A正确； B．汽车安全气囊的作用是延长司机的受力时间并增大司机的受力面积，故B错误； C．高压设备中导体的表面应该尽量光滑的原因是避免尖端放电，故C正确； D．荷叶上的露珠显得特别“明亮”，这是光线从水中射向空气时，发生了光的全反射，故D错误。 故选AC。 知识点3 光导纤维 1、原理：利用了光的全反射。 2、构造：由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。 3、光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。 4、光纤通信的优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 5、光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，则有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝。 由下图可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝。 以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些． 注意：（1）光导纤维利用全反射传输光信号。 （2）结构分内芯（光密）和外套（光疏），内芯折射率更大。 （3）传输损耗小、距离远、抗干扰，用于通信和内窥镜。 【典例3-1】如图所示，一束复色光以入射角从轴心射入光导纤维后分为、两束单色光，两单色光在经多次全反射后从光导纤维的另一端射出，光导纤维的内芯材料对、光的折射率分别为、，真空中的光速为，则、光从射入光导纤维到从光导纤维另一端射出所需的时间之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设、两束单色光在侧面的折射角分别为，，根据折射定律可得， 可得， 设光导纤维的长度为，、两束单色光在光导纤维中的传播距离分别为， 、两束单色光在光导纤维中的传播速度分别为， 、光从射入光导纤维到从光导纤维另一端射出所需的时间分别为， 则有 故选A。 【典例3-2】（多选）如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是（　　） A．内芯的折射率大于包层的折射率 B．内芯的折射率小于包层的折射率 C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端时传播速度相同 D．当红光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用紫光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射 【答案】AD 【详解】AB．光线从内芯射向包层时要发生全反射，可知内芯的折射率大于包层的折射率，选项A正确，B错误； C．根据光从光导纤维的一端传输到另一端时的时间 不同频率的可见光的频率不同，折射率不同，则从同一根光导纤维的一端传输到另一端时传播速度不相同，选项C错误； D．因紫光的折射率大于红光，根据 可知紫光临界角小于红光，当红光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用紫光以同样角度入射时，在端面上的折射角小于红光，射到内芯与包层界面时的入射角变大，则紫光也能在内芯和包层分界面上发生全反射，选项D正确。 故选AD。 【典例3-3】如图所示为光导纤维（可简化为长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L=60m，一束激光从玻璃丝左端面的中心点O以α=60°的入射角射入，在玻璃丝的侧面以入射角θ=60°多次反射后，从另一端射出。已知光在真空中的传播速度为c=3.0×108m/s。求： (1)玻璃丝对该束激光的折射率n； (2)该激光在玻璃丝中传播所经历的时间t。 【详解】（1）由玻璃丝侧面的入射角为，由几何关系可得在左端的折射角为β=30°，由折射定律 代入数据解得 （2）光路图如图所示 设激光在玻璃丝中的传输速度为v，激光在玻璃丝中传播的距离为s，则有 因为 则 代入数据联立解得 【变式3-1】如图是光在纤芯中传播的示意图，光纤的内芯和外套材料不同。下列说法正确的是（　　） A．光从空气进入光纤内芯后，频率变大 B．光从空气进入光纤内芯后，其波长变大 C．内芯的折射率比外套的折射率大 D．光从内芯射向外套时一定能发生全反射 【答案】C 【详解】A．光从空气进入光纤内芯后，波长和波速会发生变化，但频率不变，故A错误； B．根据和可知，光在光纤内芯中传播的速度小，波长变短，故B错误； C．光在内芯和外套的界面上发生全反射，所以内芯是光密介质，外套是光疏介质，即光纤内芯的折射率比外套的大，故C正确； D．全反射的条件除了光从光密介质射向光疏介质外，还需要入射角大于等于临界角，所以光从内芯射向外套时不一定能发生全反射，故D错误。 故选C。 【变式3-2】（多选）下列有关全反射的说法正确的是（　　） A．光由光疏介质进入光密介质时不可能发生全反射 B．光导纤维导光利用了全反射原理 C．光从金刚石射入空气中一定发生全反射 D．激光在任何条件下都可发生全反射 【答案】AB 【详解】A．能发生全反射的条件之一是光从光密介质射向光疏介质，即光由光疏介质进入光密介质时不可能发生全反射，选项A错误； B．光导纤维导光利用了全反射原理，选项B正确； C．光从金刚石射入空气中当入射角大于临界角时才能发生全反射，选项C错误； D．当激光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角时才可发生全反射，选项D错误。 故选AB。 【变式3-3】如图为圆柱体光导纤维可简化为长玻璃丝的示意图，玻璃丝的长度为、CD代表端面。已知玻璃丝对光的折射率为n，光在真空中的传播速度为 (1)求从AB端面射入，从CD端面射出的光，在玻璃丝中传播的最短时间； (2)若光以任意角度入射到玻璃丝的端面AB的圆心，光均能从另一个端面射出而不会从侧壁泄露出来，求玻璃丝折射率应满足的大小范围。 【详解】（1）介质中速度 时间 解得 （2）光路图如图所示 AB面发生折射 当时，光在侧壁刚好发生全反射，此时 角度关系 即 解得 折射率越大，光越容易在侧壁发生全反射，折射率应满足的大小范围为。 1．下列说法中不正确的是（　　） A．一列声波由空气传播到水中，波速和波长都发生变化 B．火车鸣笛时向观察者驶来，观察者听到的笛声频率比声源发出的频率高 C．对于同一障碍物，波长越长的光越容易发生明显衍射现象 D．光导纤维内芯折射率小于外套折射率 【答案】D 【详解】A．声波是机械波，从空气传入水中时频率由波源决定保持不变，波速变大，由可知波长变大，波速和波长都发生变化，故A正确，不符合题意； B．根据多普勒效应，声源向观察者靠近时，观察者接收到的声波频率高于声源固有频率，故B正确，不符合题意； C．发生明显衍射的条件是障碍物尺寸与波长相近或小于波长，同一障碍物尺寸固定，波长越长越满足明显衍射条件，越容易发生明显衍射，故C正确，不符合题意； D．光导纤维利用光的全反射原理传递信号，全反射要求光从光密介质射入光疏介质，因此内芯折射率必须大于外套折射率，故D错误，符合题意。 故选D。 2．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，紫光和红光分别从B、C点射出。下列说法中正确的是（　　） A．逐渐增大入射角i，紫光先发生全反射 B．逐渐增大入射角i，红光先发生全反射 C．紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较大 D．紫光和红光在半圆柱体玻璃中传播时间相同 【答案】D 【详解】AB．作出光路如图 紫光的频率大，折射率大，根据可知紫光的临界角小，逐渐增大入射角i，θ增大，90°-θ减小，入射角减小，不会发生全反射，选项AB错误； C．紫光的频率大，折射率大，根据可知紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较小，选项C错误； D．由几何关系知光在玻璃中传播的距离 则光在玻璃中传播的时间 故两种光在玻璃中传播的时间相等，选项D正确。 故选D。 3．2023年6月，中国科学家成功实现508公里光纤量子通信。光导纤维的结构图如图所示。关于光导纤维，下列说法正确的是（　　） A．光在光导纤维中沿着一条直线传播 B．光纤外套的折射率大于光纤内芯的折射率 C．光纤通信利用了光的衍射 D．光在光导纤维中的传播速度小于在真空中的传播速度 【答案】D 【详解】A．光在光导纤维中沿着折线传播，故A错误； B．光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率，故B错误； C．光纤通信利用了光的全反射，故C错误； D．光在光导纤维中的传播速度小于在真空中的传播速度，故D正确。 故选D。 4．如图所示，在水底水平放置一平面镜，一束白光由空气垂直射向水中，现让平面 镜绕入射点在竖直平面内转动，若紫色光从水中射向空气的临界角为，黄色光从水中射向空气的临界角为，红光从水中射向空气的临界角为，欲使该光束经平面镜反射后全部不能从水面射出，则平面镜转过的角度不能小于（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图所示 根据几何关系得，当平面镜转动角，则光线在平面镜上的入射角和反射角都为，反射到水面上的入射角为，因为紫光的折射率大，根据知，紫光的临界角小，所以紫光先发生全反射，紫光先从水面上消失。当射到水面上的角达到时，水面上无光线射出，根据几何关系知平面镜转过的角度为。 故选C。 5．如图， 为一半径为 的 圆弧， 为圆弧的圆心， 构成等腰直角三角形， 图中阴影部分 为某种透明材料的横截面。在圆心 处有一束激光 垂直照射在 圆弧上，并以一定的角速度从 开始逆时针转过 ，激光在真空中的波长为 ，在材料中的波长为 ，不考虑光线的多次反射。透明材料对该激光的折射率为 ，光束在旋转过程中， 截面上没有光线直接射出部分的长度为 ，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设激光在材料中的传播速度为v，在真空中，有 在介质中，有 因为 联立解得 设激光发生全反射时的临界角为C，则有 解得 刚好不从AB直接射出的光线如图所示 AB截面上没有光线直接射出部分的总长度 故选B。 6．如图甲所示，在平静的水面下深处有一个点光源，它发出不同颜色的光和光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由、两种单色光所构成的复色光圆形区域，外围为环状区域，且为光的颜色（见图乙）。设光的折射率为，则下列说法正确的是（　　） A．在水中，光的波长比光的短 B．光的光子能量比光的大 C．复色光圆形区域的面积为 D．光从水中射到空气中，a光的临界角小 【答案】C 【详解】AD．根据题意可知，圆形区域的面积是由光折射形成的，而圆形区域的边界则是光线在水面发生了全反射，由图乙可知大圆边界为光发生全反射所形成，而小圆边界恰是光在此处发生了全反射，其发生全反射的几何图像如图所示 可知a光的临界角较大，根据 可知a光的折射率较小，频率较小，再由 可知在水中，a光的传播速度比b光大，a光的波长比b光大，故AD错误； B．a光的频率较小，根据可知光的光子能量比光的小，故B错误； C．根据结合几何关系，可知 而复色光圆形区域的面积为，故C正确。 故选C。 7．如图所示为某种透明介质制成棱镜的截面图，该截面由直角三角形和圆构成，已知圆的半径为，直角三角形的直角边，其中。一细单色光束从边上的点斜射入棱镜，光束与边的夹角为，光束经面反射后平行于从弧面上点（图中未画出）射出棱镜，圆弧所对应的圆心角为，光在真空中的传播速度为，不考虑弧面反射后光路。下列说法正确的是（　　） A．透明介质的折射率为 B．光射到面时有部分从该界面射出棱镜 C．光从射入棱镜到从棱镜中射出时偏转角为 D．光从射入棱镜到从棱镜中射出传播的时间为 【答案】A 【详解】A．根据题意作出光路图，如图所示，由题意可知，，则，，由几何关系可知，光束在点的入射角，由折射定律得 解得，故A正确； B．光在透明介质中的临界角满足 则 解得，由反射定律可知，所以光射到边时发生全反射，故B错误； C．光束在面折射时沿顺时针方向偏转的角度，光束在面反射时沿逆时针方向偏转的角度，光在点折射时，由折射定律得 解得，光束在点发生折射时沿逆时针方向偏转的角度，所以光从射入棱镜到从棱镜中射出时偏转角 解得，故C错误； D．由几何关系可知，为的中点，为边的中点，又，则， 设，则由 解得，光在透明介质中传播的距离 光在透明介质中的传播速度 在透明介质中传播的时间 解得，故D错误。 故选A。 8．（多选）光从甲介质射入乙介质，由图可知（     ） A．甲介质是光疏介质，乙是光密介质 B．入射角大于折射角 C．光在甲介质中的传播速度较小 D．若乙为空气，则甲的折射率为 【答案】CD 【详解】A．由图可知，入射角。折射角。光从甲进入乙后偏离法线，说明甲是光密介质，乙是光疏介质，故A错误； B．由，可知，入射角小于折射角，故B错误； C．由光从甲进入乙后偏离法线可知，又 所以，故C正确； D．若乙为空气，取，由折射定律 解得，故D正确。 故选CD。 9．（多选）某科研小组对光的折射、全反射探究，从实验室找来匀质透明球体如图，球心为，半径为。通过激光笔发射一条沿平行于直径激光射向球体，图中，激光从射入球体经一次反射后由点（图中未标出）再次折射回，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为，则（　　） A．球体的折射率为 B．球体的折射率为 C．光线从点射入到从点射出球体的总时间为 D．适当改变入射点的位置，光线进入球体后，可在球体内发生全反射现象 【答案】BC 【详解】AB．作出光路如图所示，光线经反射后到达介质与空气的界面时，由几何关系和折射定律得， 折射光线与入射光线平行，则 则 所以 由图可知，则得折射角 故球的折射率为，故A错误，B正确； C．光从射入到射出通过的路程是 光在介质中传播速度 则该光从射入到从射出的总时间，故C正确； D．根据几何知识得知，第一次的折射角等于第二次的入射角，根据光路的可逆性原理，不可能在介质球内发生全反射，故D错误。 故选BC。 10．（多选）某三棱镜的横截面为等腰三角形，，AB边长为2L，空气中一束包含a、b两种单色光的细光束沿平行于BC方向照射到AB边的中点O，经三棱镜折射后分成a、b两束单色光（部分光路图如图所示）。其中，b单色光从O点入射后的折射光平行于AC。已知光在真空中传播速度为c。（不考虑AC面的反射）下列说法错误的是（   ） A．该三棱镜对单色光b的折射率小 B．在该三棱镜中，单色光a的传播速度比b大 C．单色光b在该三棱镜中发生全反射的临界角C满足 D．b光在该三棱镜中的传播时间为 【答案】BD 【详解】AB．由图可知，两光的入射角相同，b光的折射角大于a光的折射角， 根据折射定律 可知b光的折射率小于a光的折射率 根据 可知在该三棱镜中，单色光a的传播速度比b小，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意； C．由几何关系知a、b复合光的入射角为60°，b的折射角为30°，根据折射定律，可得b光的折射率为 单色光b在该三棱镜中发生全反射的临界角C，则有，故C正确，不符合题意； D．如图所示 改变入射光在AB边上入射点的位置，由于入射角始终为θ，所以折射光始终平行于AC，根据B选项可知，b光在BC边会发生全反射，因为∠A=120°，可得∠B=∠C=∠OEB=30° 因为∠BEO+∠OEF=90°，∠FED=∠OEF 所以∠DEC=30°，所以ABDE 在平行四边形中AD=OE 在等腰中DC=DE 所以从AB边上任意位置射入的光线，b光的路径等于AC长度，则 又 解得，故D错误，符合题意。 故选BD。 11．（多选）小李同学想知道为什么水中的气泡显得额外地亮，他认为是部分光线在气泡表面发生了全反射。于是他找来了一个光学长方体模具来分析，其横截面如图所示，中心部分是空的半径为R的圆形，外边界是正方形，圆心O也是正方形的中心，C是圆周上的一个点，B是正方形的一个边的中点，已知，一束单色光AB从B点射入介质，入射角为60°，折射光线为BC，折射光线在C点恰好发生全反射，下列说法正确的是（　　） A．介质对此单色光的折射率为 B．正方形的边长为 C．减小从B点入射光线的入射角，则折射光线仍会在圆周上发生全反射 D．换用波长更长的单色光仍沿着AB入射，折射光线也可能在圆周上发生全反射 【答案】AD 【详解】A．根据题意，由几何关系可知，临界角，则单色光的折射率为，故A正确； B．根据题意，由折射定律有 解得 由正弦定理有 解得 则正方形的边长为，故B错误； C．减小从B点入射光线的入射角，点的折射角减小，由几何关系可知，折射光线在圆周上的入射角减小，则不能发生全反射，故C错误； D．换用波长更长的单色光仍沿着AB入射，虽然对应的光的折射率减小，发生全反射的临界角增大，但是B处出射的折射光线的折射角也会增大，因此从圆周上入射的光线的入射角也会增大，因此也有可能发生全反射，故D正确。 故选AD。 12．（多选）图中底端为锥形且顶角为的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（     ） A．此光纤对该单色光的折射率为2 B．该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 C．锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变弱 D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡 【答案】BCD 【详解】A．光恰好发生全反射的光路图如图所示 由几何关系可知，由折射率与全反射临界角关系可知 代入数据可得，故A错误； B．由折射定律可知光在光纤中的传播速度 代入数据可得，故B正确； C．浸入液体前，光在锥面发生全反射现象，浸入液体后，由于被测液体折射率大于此光纤折射率，光从光疏介质射入光密介质，在锥面同时发生折射和反射现象，则探测到的光强变弱，故C正确； D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明有部分光在锥面发生了全反射现象，即锥面接触到了气泡，故D正确。 故选BCD。 13．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针、与圆心在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心缓慢转动，同时在玻璃砖直径边一侧观察、的像，且的像挡住的像。如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。这是因为此时______，只需测量出______，即可计算出玻璃砖的折射率，请用你的测量量表示出折射率______。 【答案】 刚好发生全反射 转过角度 【详解】[1][2][3]由题意可知，当玻璃砖转过某一角度时，刚好发生全反射，在直径边一侧观察不到、的像，画出如图所示的光路图，由图可知 当转过角度时有 14．如图所示，三角形ABC为折射率的三棱镜的横截面，其中∠A＝90°，∠B＝60°。一束光线垂直于AB边射入棱镜。已知真空中的光速为c。求该光线： (1)在棱镜中的传播速度； (2)从AC边射出棱镜的折射角。 【详解】（1）光在玻璃中传播的速度 解得 （2）作出光路图，如图所示 设光线射BC面时发生全反射的临界角为，则有 解得 而根据几何关系，可知 即，说明光线在BC面发生全反射，再从AC面出射，根据几何关系，可得 根据折射定律 解得 即r=45° 15．如图所示的三角形为某透明三棱镜的横截面，其中、，一束单色光平行从边上的点射入三棱镜，折射光线经过边上的点反射，反射光线与的夹角为，已知，光在真空中的传播速度为，求： (1)三棱镜对此种颜色光的折射率； (2)光线从到的传播时间。 【详解】（1）点的反射光线与的夹角为，反射角与入射角相等，则反射角与入射角均为，由几何关系可得， 单色光平行从点射入，光线在点的入射角、折射角分别为、，则折射率 （2）对三角形应用正弦定理可得 解得 由折射率的定义可得 光线从到的传播时间 联立可得 16．如图所示为由折射率为的材料制作的光学器件的切面图，内侧是以O为圆心，R为半径的半圆，外侧为矩形。一束单色光从BC的中点射入器件，入射角为。已知的长度为，光在真空中的速度为c，不计该单色光在器件内的多次反射。求： (1)该单色光在器件内的传播速度； (2)能使该单色光在半圆表面上刚好发生全反射时的入射角的大小。 【详解】（1）根据题意，由公式 可得，该单色光在器件内的传播速度 （2）根据题意，画出光路图，如图所示 由折射定律有 又有 由正弦定理有 代入数据解得 则有 17．安全防盗门上的观察孔俗称“猫眼”。“猫眼”是由同种透明材料的球缺和圆柱体组合在一起的复合形状，其截面图如图所示， 是半径为 的一段圆弧，圆弧的圆心为 为中心轴线， 。将一平行于 的单色光线从右侧垂直平直表面 射入该材料，经过 点后出射与 延长线交于 点，测得 。已知光在真空中传播的速度大小为 。 (1)求“猫眼”对该单色光的折射率 ； (2)若将该单色光线从圆弧上的 点射入 “猫眼”， 在 “猫眼” 内仅发生一次反射后从 点射出，且该反射恰为全反射，求该单色光从到的传播时间 。 【详解】（1）如图所示 ，，，根据余弦定理可得 可得折射角为，根据折射定律得“猫眼”对该单色光的折射率 （2）反射恰为全反射，如图所示，有 在中，根据正弦定理有 该单色光从到的传播时间为， 联立可得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.2 全反射（知识解读）（解析版） •知识点1 全反射 •知识点2 全反射棱镜 •知识点3 光导纤维 •作业 随堂检测 知识点1 全反射 1、光疏介质和光密介质 （1）光疏介质：折射率较小的介质。 （2）光密介质：折射率较大的介质。 （3）光疏介质与光密介质是相对的。 特别提醒：光疏和光密是从介质的光学特性来说的,并不是它的密度大小。如,酒精的密度比水小,但酒精和水相比,酒精是光密介质。 2、全反射现象 （1）全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射．若入射角增大到某一角度，折射光线完全消失，只剩下反射光线的现象。 （2）临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．用字母C表示，光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。 （3）全反射发生的条件 ①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角等于或大于临界角。 注意：（1）全反射只发生在光从光密介质射向光疏介质时。 （2）必须满足入射角≥临界角，折射光消失，只剩反射光。 （3）临界角公式：sin C＝，折射率越大，临界角越小。 【典例1-1】表面积足够大的游泳池底部装有可视为点光源的LED灯，水的深度为h，已知水的折射率，则在水面能看到的发光区域的面积为（    ） A． B． C． D． 【典例1-2】（多选）如图，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在点和点之间，则正确的是（     ） A．从点射出的是红光，从点射出的是紫光 B．从点射出的是紫光，从点射出的是红光 C．从点和点射出的都是红光，从中点射出的是紫光 D．此过程中，光在面上射出时一定不能发生全反射 【典例1-3】已知直角三角形玻璃砖ABC，∠A=30°，∠B=60°，一束单色光从AB边中点垂直射入，在AC边恰好发生全反射。已知光在真空中的速度为c，求： (1)玻璃砖的折射率n； (2)光在玻璃砖中的传播速度。 【变式1-1】如图所示，一束复色光从空气斜射入平行玻璃砖的上表面PQ，在入射点O处发生折射，形成两条折射光线a和b。下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖对a光的折射率更大 B．光a和光b在玻璃砖中的传播速度满足va<vb C．光a和光b从玻璃砖下表面射出后，传播方向都与入射光平行 D．若增大入射角，则b光先在下表面MN界面发生全反射 【变式1-2】（多选）摄影师在水下竖直向上拍摄岸上的景物，光的传播路径如图所示，已知水的折射率为，，，空气中的光速，下列说法正确的是（    ） A．光线射入水中，波长减小 B．摄影师看到的水上景物的像比实际位置低 C．光进入水中后的速度可能变为 D．进入镜头的光线与竖直方向的最大夹角的正弦值为 【变式1-3】半径为R的透明半圆柱体介质的横截面如图所示，MN为直径，O点为圆心。一束单色光沿方向由真空射入介质，传播到B点。已知，，光在真空中传播的速度为c。求该色光在介质中（     ） (1)传播时介质的折射率n； (2)传播所用的时间t。 知识点2 全反射棱镜 全反射棱镜：玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形，当光从图中所示的方向射入玻璃时，由于光的方向与玻璃面垂直，光线不发生偏折。但在玻璃内部，光射向玻璃与空气的界面时，入射角大于临界角，发生全反射。与平面镜相比，它的反射率高，几乎可达 100%。这种棱镜在光学仪器中可用来改变光的方向。 （1）构造：横截面为等腰直角三角形，玻璃制成，置于空气中。 （2）用法：光垂直于界面射入，垂直于界面射出，中途全反射。 （3）用途：改变光的传播方向，或者使光侧移。 注意：（1）全反射棱镜是等腰直角三角形棱镜，利用全反射改变光路。 （2）光垂直直角边入射，在斜面处入射角 45°＞临界角，发生全反射。 （3）反光效率比平面镜高，多用于潜望镜、望远镜、光学仪器。 【典例2-1】空气中两条光线a和b从图所示的方框左侧平行入射，又从方框的上方平行射出，如图所示，方框内放置了一个折射率为n＝1.5的等腰直角玻璃三棱镜，下列四幅图中给出了等腰直角玻璃三棱镜的放置方式，其中正确的是(　　) A． B． C． D． 【典例2-2】（多选）如图所示，液位传感器核心为一等腰直角棱镜。一单色激光垂直OA边入射，当补偿液液面低于C点时，AB面恰好发生全反射；高于C点时，全反射被破坏，触发预警。则（　　） A．棱镜在空气中的折射率为 B．若光源左移，须下移探测器以接收信号 C．当液面高于C点，反射光强减弱 D．更换折射率更大的补偿液，当液面高于C点，全反射不会被破坏 【变式2-1】医院给病人做肠镜、胃镜、喉镜等检查时都要用到内窥镜，内窥镜应用到了光的（　　） A．直线传播 B．衍射 C．干涉 D．全反射 【变式2-2】（多选）学习物理，要求我们从身边熟悉的生活现象中去探究并认识物理规律，同时还应将学到的物理知识及科学研究方法运用到日常生活和社会实践中去。下列说法正确的是（　　） A．部队过桥时要便步是为了避免共振 B．汽车安全气囊的作用是延长司机的受力时间并减小司机的受力面积 C．高压设备中导体的表面应尽量光滑的原因是防止尖端放电 D．荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由光的干涉形成的 知识点3 光导纤维 1、原理：利用了光的全反射。 2、构造：由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。 3、光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。 4、光纤通信的优点是传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等。 5、光导纤维的折射率：设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，则有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝。 由下图可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝。 以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比大些． 注意：（1）光导纤维利用全反射传输光信号。 （2）结构分内芯（光密）和外套（光疏），内芯折射率更大。 （3）传输损耗小、距离远、抗干扰，用于通信和内窥镜。 【典例3-1】如图所示，一束复色光以入射角从轴心射入光导纤维后分为、两束单色光，两单色光在经多次全反射后从光导纤维的另一端射出，光导纤维的内芯材料对、光的折射率分别为、，真空中的光速为，则、光从射入光导纤维到从光导纤维另一端射出所需的时间之比为（ ） A． B． C． D． 【典例3-2】（多选）如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是（　　） A．内芯的折射率大于包层的折射率 B．内芯的折射率小于包层的折射率 C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端时传播速度相同 D．当红光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用紫光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射 【典例3-3】如图所示为光导纤维（可简化为长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为L=60m，一束激光从玻璃丝左端面的中心点O以α=60°的入射角射入，在玻璃丝的侧面以入射角θ=60°多次反射后，从另一端射出。已知光在真空中的传播速度为c=3.0×108m/s。求： (1)玻璃丝对该束激光的折射率n； (2)该激光在玻璃丝中传播所经历的时间t。 【变式3-1】如图是光在纤芯中传播的示意图，光纤的内芯和外套材料不同。下列说法正确的是（　　） A．光从空气进入光纤内芯后，频率变大 B．光从空气进入光纤内芯后，其波长变大 C．内芯的折射率比外套的折射率大 D．光从内芯射向外套时一定能发生全反射 【变式3-2】（多选）下列有关全反射的说法正确的是（　　） A．光由光疏介质进入光密介质时不可能发生全反射 B．光导纤维导光利用了全反射原理 C．光从金刚石射入空气中一定发生全反射 D．激光在任何条件下都可发生全反射 【变式3-3】如图为圆柱体光导纤维可简化为长玻璃丝的示意图，玻璃丝的长度为、CD代表端面。已知玻璃丝对光的折射率为n，光在真空中的传播速度为 (1)求从AB端面射入，从CD端面射出的光，在玻璃丝中传播的最短时间； (2)若光以任意角度入射到玻璃丝的端面AB的圆心，光均能从另一个端面射出而不会从侧壁泄露出来，求玻璃丝折射率应满足的大小范围。 1．下列说法中不正确的是（　　） A．一列声波由空气传播到水中，波速和波长都发生变化 B．火车鸣笛时向观察者驶来，观察者听到的笛声频率比声源发出的频率高 C．对于同一障碍物，波长越长的光越容易发生明显衍射现象 D．光导纤维内芯折射率小于外套折射率 2．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，紫光和红光分别从B、C点射出。下列说法中正确的是（　　） A．逐渐增大入射角i，紫光先发生全反射 B．逐渐增大入射角i，红光先发生全反射 C．紫光在半圆柱体玻璃中传播速度较大 D．紫光和红光在半圆柱体玻璃中传播时间相同 3．2023年6月，中国科学家成功实现508公里光纤量子通信。光导纤维的结构图如图所示。关于光导纤维，下列说法正确的是（　　） A．光在光导纤维中沿着一条直线传播 B．光纤外套的折射率大于光纤内芯的折射率 C．光纤通信利用了光的衍射 D．光在光导纤维中的传播速度小于在真空中的传播速度 4．如图所示，在水底水平放置一平面镜，一束白光由空气垂直射向水中，现让平面 镜绕入射点在竖直平面内转动，若紫色光从水中射向空气的临界角为，黄色光从水中射向空气的临界角为，红光从水中射向空气的临界角为，欲使该光束经平面镜反射后全部不能从水面射出，则平面镜转过的角度不能小于（     ） A． B． C． D． 5．如图， 为一半径为 的 圆弧， 为圆弧的圆心， 构成等腰直角三角形， 图中阴影部分 为某种透明材料的横截面。在圆心 处有一束激光 垂直照射在 圆弧上，并以一定的角速度从 开始逆时针转过 ，激光在真空中的波长为 ，在材料中的波长为 ，不考虑光线的多次反射。透明材料对该激光的折射率为 ，光束在旋转过程中， 截面上没有光线直接射出部分的长度为 ，则（　　） A． B． C． D． 6．如图甲所示，在平静的水面下深处有一个点光源，它发出不同颜色的光和光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由、两种单色光所构成的复色光圆形区域，外围为环状区域，且为光的颜色（见图乙）。设光的折射率为，则下列说法正确的是（　　） A．在水中，光的波长比光的短 B．光的光子能量比光的大 C．复色光圆形区域的面积为 D．光从水中射到空气中，a光的临界角小 7．如图所示为某种透明介质制成棱镜的截面图，该截面由直角三角形和圆构成，已知圆的半径为，直角三角形的直角边，其中。一细单色光束从边上的点斜射入棱镜，光束与边的夹角为，光束经面反射后平行于从弧面上点（图中未画出）射出棱镜，圆弧所对应的圆心角为，光在真空中的传播速度为，不考虑弧面反射后光路。下列说法正确的是（　　） A．透明介质的折射率为 B．光射到面时有部分从该界面射出棱镜 C．光从射入棱镜到从棱镜中射出时偏转角为 D．光从射入棱镜到从棱镜中射出传播的时间为 8．（多选）光从甲介质射入乙介质，由图可知（     ） A．甲介质是光疏介质，乙是光密介质 B．入射角大于折射角 C．光在甲介质中的传播速度较小 D．若乙为空气，则甲的折射率为 9．（多选）某科研小组对光的折射、全反射探究，从实验室找来匀质透明球体如图，球心为，半径为。通过激光笔发射一条沿平行于直径激光射向球体，图中，激光从射入球体经一次反射后由点（图中未标出）再次折射回，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为，则（　　） A．球体的折射率为 B．球体的折射率为 C．光线从点射入到从点射出球体的总时间为 D．适当改变入射点的位置，光线进入球体后，可在球体内发生全反射现象 10．（多选）某三棱镜的横截面为等腰三角形，，AB边长为2L，空气中一束包含a、b两种单色光的细光束沿平行于BC方向照射到AB边的中点O，经三棱镜折射后分成a、b两束单色光（部分光路图如图所示）。其中，b单色光从O点入射后的折射光平行于AC。已知光在真空中传播速度为c。（不考虑AC面的反射）下列说法错误的是（   ） A．该三棱镜对单色光b的折射率小 B．在该三棱镜中，单色光a的传播速度比b大 C．单色光b在该三棱镜中发生全反射的临界角C满足 D．b光在该三棱镜中的传播时间为 11．（多选）小李同学想知道为什么水中的气泡显得额外地亮，他认为是部分光线在气泡表面发生了全反射。于是他找来了一个光学长方体模具来分析，其横截面如图所示，中心部分是空的半径为R的圆形，外边界是正方形，圆心O也是正方形的中心，C是圆周上的一个点，B是正方形的一个边的中点，已知，一束单色光AB从B点射入介质，入射角为60°，折射光线为BC，折射光线在C点恰好发生全反射，下列说法正确的是（　　） A．介质对此单色光的折射率为 B．正方形的边长为 C．减小从B点入射光线的入射角，则折射光线仍会在圆周上发生全反射 D．换用波长更长的单色光仍沿着AB入射，折射光线也可能在圆周上发生全反射 12．（多选）图中底端为锥形且顶角为的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（     ） A．此光纤对该单色光的折射率为2 B．该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 C．锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变弱 D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡 13．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针、与圆心在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心缓慢转动，同时在玻璃砖直径边一侧观察、的像，且的像挡住的像。如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。这是因为此时______，只需测量出______，即可计算出玻璃砖的折射率，请用你的测量量表示出折射率______。 14．如图所示，三角形ABC为折射率的三棱镜的横截面，其中∠A＝90°，∠B＝60°。一束光线垂直于AB边射入棱镜。已知真空中的光速为c。求该光线： (1)在棱镜中的传播速度； (2)从AC边射出棱镜的折射角。 15．如图所示的三角形为某透明三棱镜的横截面，其中、，一束单色光平行从边上的点射入三棱镜，折射光线经过边上的点反射，反射光线与的夹角为，已知，光在真空中的传播速度为，求： (1)三棱镜对此种颜色光的折射率； (2)光线从到的传播时间。 16．如图所示为由折射率为的材料制作的光学器件的切面图，内侧是以O为圆心，R为半径的半圆，外侧为矩形。一束单色光从BC的中点射入器件，入射角为。已知的长度为，光在真空中的速度为c，不计该单色光在器件内的多次反射。求： (1)该单色光在器件内的传播速度； (2)能使该单色光在半圆表面上刚好发生全反射时的入射角的大小。 17．安全防盗门上的观察孔俗称“猫眼”。“猫眼”是由同种透明材料的球缺和圆柱体组合在一起的复合形状，其截面图如图所示， 是半径为 的一段圆弧，圆弧的圆心为 为中心轴线， 。将一平行于 的单色光线从右侧垂直平直表面 射入该材料，经过 点后出射与 延长线交于 点，测得 。已知光在真空中传播的速度大小为 。 (1)求“猫眼”对该单色光的折射率 ； (2)若将该单色光线从圆弧上的 点射入 “猫眼”， 在 “猫眼” 内仅发生一次反射后从 点射出，且该反射恰为全反射，求该单色光从到的传播时间 。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $