精品解析：甘肃省武威市凉州区某校2025-2026学年人教版六年级上学期复习资料数学试卷

2025—2026学年第一学期复习资料 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. （ ）（ ）＝（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 6 ②. 20 ③. 2 ④. 0.4 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数。 通过观察已知项的变化倍数，推算未知项，最后计算出小数值。 【详解】对于2：5＝（）：15，后项5变成15，是扩大到原来的3倍（15÷5＝3），前项2也应乘3，即2×3＝6； 对于2：5＝8：（），前项2变成8，是扩大到原来的4倍（8÷2＝4），后项5也应乘4，即5×4＝20； 根据比与除法的关系，2：5＝2÷5，所以第三个空填2； 计算除法算式：2÷5＝0.4。所以：2：5＝6：15＝8：20＝2÷5＝0.4。 2. 小时＝（ ）分 公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 48 ②. 16000 【解析】 【分析】1小时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位化为低级单位，乘进率，据此解答。 【详解】×60＝48（分） 所以小时＝48分 ＝ ×10000＝16000（平方米） 所以公顷＝16000平方米 3. 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.75## 【解析】 【分析】比的前项和后项都是小数，所以可以先将前项和后项同时扩大相同的整十倍，把小数转化为整数，再根据比的基本性质，同时除以两个整数的最大公因数，得到最简整数比；用比的前项除以后项，即可得到比值，比值可以是整数、小数或分数形式。 【详解】 ＝ ＝ 比值：（也可以写成分数）。 4. 把一根2.4米长的绳子平均剪成8份，每份长（ ）米，每份占这根绳子的（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】根据题意，用绳子的全长除以总份数，求出每份数的长度； 把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成8份，用1除以8，求出每份占这根绳子的几分之几。 【详解】2.4÷8＝0.3（米） 1÷8＝ 5. 一个等腰三角形的顶角和其中一个底角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是（ ）°；按角分，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的顶角和其中一个底角的度数比是2∶1，把底角看作1份，则顶角是2份，三角形的三个角总共是1＋1＋2＝4（份），三角形的内角和等于180°，180°除以4求出1份的度数，1份的度数乘2求出顶角的度数，再根据最大角的度数判断三角形的形状。 【详解】因为是等腰三角形，所以两个底角相等。 顶角与底角的度数比是2∶1，则三个内角的度数比为2∶1∶1。 180°÷（2＋1＋1） ＝180°÷4 ＝45° 45°×2＝90° 90°的角是直角，这个三角形是直角三角形。 6. 一个比，把它的前项加上10，要使比值不变，后项应乘（ ）。 【答案】 3 【解析】 【分析】已知比的前项是5，首先用5加10，再用它们的和除以5，可得到前项扩大的倍数，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此则可求出后项应乘的数。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 因此后项应乘3。 7. 橘子园摘了24吨橘子，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走（ ）吨，还剩下（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）把橘子的总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一次运走了多少吨，再加上第二次运走的质量即可得到两次一共运走了多少吨； （2）用橘子的总质量减去两次运走的质量即可得到还剩下多少吨。 【详解】24×＋ ＝6＋ ＝（吨） 24－＝（吨） 橘子园摘了24吨橘子，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走吨，还剩下吨。 8. 普利桥到冷水滩的公路长30千米，一辆汽车从普利桥开往冷水滩，行了全程的，行了（ ）千米，还剩（ ）千米。 【答案】 ①. 12 ②. 18 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，行了全程的，求行了多少千米，就是求30千米的是多少，用乘法计算。再用全长减去行了的路程，即可得还剩多少千米。 【详解】30×＝12（千米） 30－12＝18（千米） 行了12千米，还剩18千米。 9. 做同样一件工作，小丽要8小时，小芳要12小时，小丽和小芳完成这件工作所需的时间比是（ ），速度比是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3## ②. 3∶2## 【解析】 【分析】先根据比的意义写出小丽和小芳完成这件工作所需的时间比，并根据比的基本性质化简比； 把这件工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出两人的工作效率，再根据比的意义写出两人的工作效率比，并化简比。 【详解】小丽和小芳完成这件工作所需的时间比是： 8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3 小丽的工作效率是∶1÷8＝ 小芳的工作效率是∶1÷12＝ 小丽和小芳的速度比是： ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶2 10. 一群鸭子，公鸭和母鸭的只数比是，那么，公鸭的只数是总数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据公鸭和母鸭的只数比，确定公鸭、母鸭分别对应的份数，再计算鸭子总份数。求公鸭只数是总数的几分之几，用公鸭的份数除以鸭子总份数即可得到结果。 【详解】公鸭和母鸭的只数比是，鸭子的总份数就是2＋5＝7份，2÷7＝，因此公鸭的只数占总数的。 11. 要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm。 【答案】3 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，已知圆的周长，我们可以用圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）变形得到r＝C÷2π，代入数值，即可求出半径。 【详解】18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（cm） 12. （ ）吨比3.5吨少，30米比（ ）米长。 【答案】 ①. 2.8 ②. 24 【解析】 【分析】“比3.5吨少”，是将3.5吨看作单位“1”，所求数量是3.5吨的（1－），求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算； “30米比（ ）米长”，是将括号内的数量看作单位“1”，30米是单位“1”的（1＋），已知对应量求单位“1”用除法计算。对应数量÷对应分率＝单位“1”的量。 【详解】3.5×（1－） ＝3.5× ＝2.8 30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝24 2.8吨比3.5吨少，30米比24米长。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 13. 半圆的周长就是圆周长的一半。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】半圆的周长不仅包含圆周长的一半，还需要加上一条直径的长度。 【详解】设圆的半径为。 圆周长的一半为： 半圆的周长为： ，即半圆的周长大于圆周长的一半， 原题说法错误。 故答案为：× 14. 一件牛奶先降价，再提价，牛奶的价格没变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，把牛奶的原价看作单位“1”，则降价后的价格是（1－）；再把降价后的价格看作单位“1”，则再提价后的价格是（1－）×（1＋），据此求出牛奶现在的价格，再和原价比较大小即可。 【详解】（1－）×（1＋） ＝× ＝ 1＞ 一件牛奶先降价，再提价，牛奶的价格与原来相比：降低了。 故答案为：× 15. 桃树的棵数比梨树多，梨树的棵数比桃树少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先把梨树棵数看作单位“1”，求出桃树的对应分率，再用两种树的相差分率除以桃树的分率，就能得到梨树比桃树少的分率。 【详解】把梨树棵数看作单位“1”，桃树棵数为： 梨树比桃树少的分率为： 故答案为：√ 16. 黑兔与白兔的只数比为，黑兔比白兔多。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】求黑兔比白兔多几分之几，单位“1”是白兔的只数，用黑兔比白兔多的数量除以白兔的数量计算即可。 【详解】将黑兔只数看作5份，白兔只数看作3份： ，黑兔比白兔多，原题干中说法正确。 故答案为：√ 17. 50米赛跑，小天用15秒，小明用12秒。小天和小明跑步速度的比是5∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出小天和小明的速度比，化简即可。 【详解】∶＝（×60）∶（×60）＝4∶5 50米赛跑，小天用15秒，小明用12秒。小天和小明跑步速度的比是4∶5，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，共10分） 18. 叔叔家在小明家的东偏南40°方向400米处，小明家在叔叔家的（ ）40°方向400米处。 A. 南偏东    B. 西偏南    C. 西偏北 【答案】C 【解析】 【分析】根据位置的相对性，两个位置方向相反，角度和距离都不变。 【详解】东偏南的相反方向为西偏北，距离保持400米不变。 所以，小明家在叔叔家的西偏北40°方向400米处。 19. 下面（ ）的积在和之间。 A.     B.    C. 【答案】C 【解析】 【分析】要判断哪个选项的积在和之间，需要先计算每个选项的乘积，再将乘积与、比较大小。 【详解】A．，，不符合； B．，，，即不符合； C．，，，，，即，符合要求。 20. 将0.1千克糖溶解在1千克水里，糖与糖水的比是（ ）。 A. 1∶9    B. 1∶10    C. 1∶11 【答案】C 【解析】 【分析】先计算糖水的总质量，再求糖与糖水的比，根据比的基本性质化简即可。 【详解】糖水总质量：（千克） 糖与糖水的比： 21. 甲绳减去，乙绳减去m，两根绳子都还剩m，原来甲乙两根绳子的长度相比（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】将甲绳的长度看作单位“1”，剪去了它的，则剩余它的（1－）；已知甲绳剩余m，用剩余长度÷（1－）即可求出甲绳的长度；然后根据乙绳的长度＝剪去的长度＋剩余的长度，求出乙绳的长度后与甲绳比较大小即可。 【详解】甲：÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（米） 乙：＋＝（米） 米＞米 乙绳子长。 故答案为：B。 22. a的倒数大于b的倒数，那么a（ ）b。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是l，可得：两个不相等的数，哪个数越大，则它的倒数就越小，据此判断出a、b的关系即可。 【详解】由分析可知： a的倒数大于b的倒数，则a＜b 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了倒数的认识和求法。 四、计算题。（34分） 23. 口算。                       【答案】；；；； ；；； 24. 化简下列各比（第1、2个）；求比值（第3、4个）。 36分∶0.6时   1∶0.25      0.75升∶250毫升 【答案】1∶1；4∶1；；3 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，1升＝1000毫升，据此把单位换算统一；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；最简整数比：比的前项和后项都是整数且只有公因数1；化简比：根据比的基本性质把给出的比化成最简整数比；比值＝比的前项÷比的后项，据此解答。 【详解】36分∶0.6时 ＝36分∶（0.6×60）分 ＝36分∶36分 ＝36∶36 ＝（36÷36）∶（36÷36） ＝1∶1 1∶0.25 ＝（1×4）∶（0.25×4） ＝4∶1 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 0.75升∶250毫升 ＝（0.75×1000）毫升∶250毫升 ＝750毫升∶250毫升 ＝750∶250 ＝750÷250 ＝3 36分∶0.6时＝1∶1；1∶0.25＝4∶1；∶＝；0.75升∶250毫升＝3。 25. 计算下面各题，能简便的要简便。        【答案】；； 【解析】 【分析】根据乘法分配律将原式化为：17××13－17××13进行简算； 原式化为：，再根据乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 【详解】 ＝17××13－17××13 ＝68－39 ＝29 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 解方程。        【答案】 ；； 【解析】 【分析】，先把分数化为小数，此时等式变为，再根据等式的基本性质1，等式两边同时减去0.8； ，先把分数化为小数，根据等式的基本性质2，等式两边同时除以2，此时等式变为，再根据等式的基本性质1，等式两边同时加上0.4； ，根据比与除法的关系，将比例式转化为除法变式为；再根据等式的基本性质2，等式两边同时乘；最后根据等式的基本性质2，等式两边同时除以； 【详解】 解： 解： 解： 27. 动手动脑，想一想、画一画。 安安去图书馆看书，他从家出发，先向北偏西50°方向走400m，再向正西走300m，最后向西偏南55°方向走350m就到达图书馆。请根据描述，画出安安的行走路线示意图。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，图中的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示100米。有几个100米就要画几份线段。 【详解】以安安家为出发点，在安安家北偏西50°方向画4份线段；再向正西方向画3份线段，最后向西偏南55°方向画3.5份线段，并标上图书馆。图略。 六、解决问题。（25分） 28. 某小学五年级有学生297人，五年级的人数比四年级多，四年级有多少人？ 【答案】243人 【解析】 【分析】把四年级人数看作单位“1”，五年级人数是四年级人数的，已知五年级人数，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （人） 答：四年级有243人。 29. 一袋大米重25千克，第一次用去它的，第二次用去余下的，还剩多少千克大米？ 【答案】7.5千克 【解析】 【分析】两次用去的单位“1”不同，第一次以大米总重量为单位“1”，剩下的就是（1－）；第二次以第一次用后余下的重量为单位“1”，剩下的就是（1－）； 用总重量乘（1－）计算出第一次剩下的数量，再乘（1－）计算最后剩余重量即可。 【详解】 （千克） 答：还剩下7.5千克。 30. 为创建全国文明城市，某市准备对某游泳馆进行检修，需要把水排空，两个排水管单独排水分别需要60分钟和90分钟。如果两个排水管一起排水，多少分钟后还剩下的水没有排空？ 【答案】24分钟 【解析】 【分析】把排水的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出两个排水管各自的工作效率，相加即是合作工效； 求多少分钟后还剩下的水没有排空，那么两个排水管需合作完成工作总量的（1－），根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【详解】1÷60＝ 1÷90＝ （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×36 ＝24（分钟） 答：24分钟后还剩下的水没有排空。 31. “双减”政策后，五、六年级一共有90人参加数学兴趣小组，其中五年级参加的人数是六年级的。五、六年级各有多少人参加？（用方程解答） 【答案】六年级：50人；五年级：40人 【解析】 【分析】由题意可知，六年级参加的有x人，则五年级参加的有x人，根据五年级的人数＋六年级的人数＝90，据此列方程解答即可。 【详解】解：设六年级参加的有x人，则五年级参加的有x人。 x＋x＝90 x＝90 x＝90÷ x＝50 50×＝40（人） 答；六年级参加的有50人，则五年级参加的有40人。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 32. 琳琳看一本故事书，看了三天，已看的与未看的页数比是2∶3。如果再看15页，则已看的页数占全书的一半。这本故事书共有多少页？ 【答案】这本故事书共有150页。 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，已知看了三天后，已看的与未看的页数比是2∶3，那么已看页数占全书的分率为，再看15页后，已看的页数占全书的一半，即，那么15页占全书的分率为，已知15页占全书的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，即可求出全书总页数。 【详解】 ＝2÷5 ＝15×10 ＝150（页） 答：这本故事书共有150页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期复习资料 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. （ ）（ ）＝（ ）（ ）（填小数）。 2. 小时＝（ ）分 公顷＝（ ）平方米 3. 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 把一根2.4米长的绳子平均剪成8份，每份长（ ）米，每份占这根绳子的（ ）。 5. 一个等腰三角形的顶角和其中一个底角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是（ ）°；按角分，这是一个（ ）三角形。 6. 一个比，把它的前项加上10，要使比值不变，后项应乘（ ）。 7. 橘子园摘了24吨橘子，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走（ ）吨，还剩下（ ）吨。 8. 普利桥到冷水滩的公路长30千米，一辆汽车从普利桥开往冷水滩，行了全程的，行了（ ）千米，还剩（ ）千米。 9. 做同样一件工作，小丽要8小时，小芳要12小时，小丽和小芳完成这件工作所需的时间比是（ ），速度比是（ ）。 10. 一群鸭子，公鸭和母鸭的只数比是，那么，公鸭的只数是总数的（ ）。 11. 要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）cm。 12. （ ）吨比3.5吨少，30米比（ ）米长。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 13. 半圆的周长就是圆周长的一半。（ ） 14. 一件牛奶先降价，再提价，牛奶的价格没变。（ ） 15. 桃树的棵数比梨树多，梨树的棵数比桃树少。（ ） 16. 黑兔与白兔的只数比为，黑兔比白兔多。（ ） 17. 50米赛跑，小天用15秒，小明用12秒。小天和小明跑步速度的比是5∶4。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，共10分） 18. 叔叔家在小明家的东偏南40°方向400米处，小明家在叔叔家的（ ）40°方向400米处。 A. 南偏东    B. 西偏南    C. 西偏北 19. 下面（ ）的积在和之间。 A.     B.    C. 20. 将0.1千克糖溶解在1千克水里，糖与糖水的比是（ ）。 A. 1∶9    B. 1∶10    C. 1∶11 21. 甲绳减去，乙绳减去m，两根绳子都还剩m，原来甲乙两根绳子的长度相比（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 一样长 D. 无法确定 22. a的倒数大于b的倒数，那么a（ ）b。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不确定 四、计算题。（34分） 23. 口算。                       24. 化简下列各比（第1、2个）；求比值（第3、4个）。 36分∶0.6时   1∶0.25      0.75升∶250毫升 25. 计算下面各题，能简便的要简便。        26. 解方程。        27. 动手动脑，想一想、画一画。 安安去图书馆看书，他从家出发，先向北偏西50°方向走400m，再向正西走300m，最后向西偏南55°方向走350m就到达图书馆。请根据描述，画出安安的行走路线示意图。 六、解决问题。（25分） 28. 某小学五年级有学生297人，五年级的人数比四年级多，四年级有多少人？ 29. 一袋大米重25千克，第一次用去它的，第二次用去余下的，还剩多少千克大米？ 30. 为创建全国文明城市，某市准备对某游泳馆进行检修，需要把水排空，两个排水管单独排水分别需要60分钟和90分钟。如果两个排水管一起排水，多少分钟后还剩下的水没有排空？ 31. “双减”政策后，五、六年级一共有90人参加数学兴趣小组，其中五年级参加的人数是六年级的。五、六年级各有多少人参加？（用方程解答） 32. 琳琳看一本故事书，看了三天，已看的与未看的页数比是2∶3。如果再看15页，则已看的页数占全书的一半。这本故事书共有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $