第一单元 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

单元测试卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（1单元） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题（共21分） 1．（本题3分）下面的问题可以用算式来解决的有（    ）。 ①乐乐小时走了千米，平均每小时走多少千米？ ②一个平行四边形的面积是平方米，底是米，高是多少米？ ③欢欢和乐乐看同一本故事书，欢欢看了全书的，乐乐看了全书的，欢欢看的是乐乐的几倍？ ④文文和乐乐拼同一种积木，文文用了小时，是乐乐的，乐乐用了多少小时？ A．①②③ B．只有② C．②③④ D．只有④ 2．（本题3分）小王每天清晨沿着临平山绿道跑步，小王以150米/分的速度跑了20分钟，此时一共跑了全程的，之后遇到好友，两人步行2000米后分开，小王按照原来的速度又跑了30分钟，此时距离终点还有2500米，小王晨跑起点与终点之间一共多少米？解决问题最少需要用到的信息是（    ）。 A．150m/分、20分、30分、2000米、2500米 B．150m/分、20分、 C．2000米、 D．150m/分、20分、30分 3．（本题3分）“一个数（0除外）除以分数，所得的商一定比被除数大。”下面能说明这句话是错误的算式是（    ）。 A． B． C． D．8÷ 4．（本题3分）一个数a除以，等于b，那么（    ）（a、b不为0，且a为正数）。 A． B． C． D．无法比较 5．（本题3分）端午食粽的风俗，千百年来，在中国盛行不衰。在今年端午节来临之际，某工厂食堂买回3箱粽子为工人加餐，已知平均每箱粽子重62.8kg，第一箱粽子重65kg，是第二箱粽子重量的，则第三箱粽子重（    ）kg。 A．52 B．71.4 C．117 D．42.15 6．（本题3分）“节能减排，从我做起”。周一李叔叔骑单车上班，每减少汽油消耗升，相应减排二氧化碳千克，则每升汽油减排（    ）千克二氧化碳。 A． B．2 C． D． 7．（本题3分）单独打一份稿件：甲要小时，乙小时。如果两人合作，一起打要（    ）小时。 A． B． C． D．12 评卷人 得分 二、填空题（共20分） 8．（本题2分）如果a和b互为倒数，那( )；24米是( )米的。 9．（本题2分）把吨煤平均分成3份，求每份是多少，就是求吨煤的( )是多少，结果是( )吨煤。（填分数） 10．（本题2分）从里面减去，要减( )次后所得的结果为0。 11．（本题2分）一个平行四边形的面积是平方米，高是米，底是( )米。 12．（本题2分）一根铁丝长m，将它焊接成一个正方体，每条棱的长度为( )m。 13．（本题2分）一辆小车小时行驶25千米，1小时行驶( )千米；行驶1千米需要( )小时。 14．（本题2分）小明小时走千米，他平均每小时走( )千米，走一千米需要( )小时。 15．（本题2分）小齐做除法算式时，把除数看成了，算出的结果是，这道算式正确的结果是( )。 16．（本题2分）小明在点与点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，则开始时的时间是________。 17．（本题2分）已知，＝( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）红花朵数比黄花朵数多，黄花朵数比红花朵数少。( ) 19．（本题2分）一种盐水中含盐，也就是说盐占水的。( ) 20．（本题2分）如果（a、b都大于0），那么。( ) 21．（本题2分）将米长的丝带剪成同样长的8段，每段占全长的。( ) 22．（本题2分）一个不为零的数除以，这个数就扩大到原来的4倍。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共11分） 23．（本题6分）照样子算一算。                                       24．（本题5分）看图列式计算。 评卷人 得分 五、解答题（共38分） 25．（本题6分）有一种280升的冰箱，原来每天（24小时）耗电千瓦时。工厂对此改进后，数据如下图。这种冰箱原来平均每小时耗电多少？改进后呢？ 耗电量（千瓦时/24小时） 冷藏室容积（升） 203 冷冻室容积（升） 93 26．（本题6分）柿子制作成柿饼后的质量是原来柿子质量的，一个果园将今年收获的柿子全部做成柿饼，共得到54吨。该果园今年收获了多少吨柿子？ 27．（本题8分）一只大象早晨喝了3升水，大约是全天饮水量的。这只大象一天喝多少升水？ 28．（本题9分）一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时。甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，两人如此交替工作。完成任务时共用了多少小时？ 29．（本题9分）某班一次集会，请假人数和出席人数的比是1∶9，中途又有1人请假离开，这时请假人数和出席人数的比是3∶22，这个班一共多少人？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《单元测试卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（1单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B A B B B A 1．C 【分析】根据路程÷时间＝速度，平行四边形的面积÷底＝高，求一个数是另一个数的几倍，用除法。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。据此分析，找出正确的即可。 【详解】① 速度＝路程÷时间，列式：，不符合； ② 平行四边形的高＝面积÷底，列式：，符合； ③ 求一个数是另一个数的几倍，用除法，列式：，符合； ④ 已知乐乐用时的是小时，求乐乐用时，列式：，符合； 可以用算式来解决的有②③④ 。 2．B 【分析】要计算全程长度，已知20分钟跑的路程对应全程的，只需先算出20分钟跑的路程，再除以即可得到全程，不需要其他信息。 【详解】150×20＝3000（米） ＝3000×4 ＝12000（米） 计算过程仅用到150米/分、20分、三个信息，为最少需要的信息。 3．A 【分析】一个不为0的数除以大于1的分数，商小于被除数；除以小于1的分数（0除外），商大于被除数。找到商小于被除数的算式即可证明原说法错误。 【详解】A．，，商小于被除数，能说明原说法错误； B．，，商大于被除数； C．，，商大于被除数； D．，，商大于被除数。 4．B 【分析】一个不为0的数除以小于1的非零正数，商大于原数，据此解答。 【详解】已知a、b不为0，且a为正数，＜1，所以由分析得a＜b。 5．B 【分析】用平均每箱粽子的重量乘箱数，求出粽子的总重量，再用第一箱粽子的重量除以，求出第二箱粽子的重量，最后用总重量减去前两箱的重量即可得到第三箱的重量。 【详解】62.8×3＝188.4（kg） 65÷＝65×＝52（kg） 188.4－65－52 ＝123.4－52 ＝71.4（kg） 所以，第三箱粽子重71.4 kg。 6．B 【分析】求每升汽油减排的二氧化碳质量，用减排二氧化碳的总质量除以减少汽油消耗的升数计算即可。 【详解】＝（千克） 所以，每升汽油减排2千克二氧化碳。 7．A 【分析】把这份稿件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量工作时间”分别求出甲、乙的工作效率，再根据“合作时间＝工作总量工作效率和”列式计算即可。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 两人合作的工作效率和： 两人合作需要的时间：（小时） 两人一起打要小时。 8． /0.125 32 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以ab＝1；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法计算。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】a和b互为倒数，所以ab＝1，＝＝＝； 24÷＝24×＝32（米） 9． 【分析】把东西平均分成3份，每份就是整体的，所以求每份的重量，就是求吨的是多少。 根据分数除法的意义用除法计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】（吨） 把吨煤平均分成3份，求每份是多少，就是求吨煤的是多少，结果是吨煤。 10．4 【分析】由题意可知，要计算从里面减去的个数就是求里面有几个，有几个就需要减去几次，需要用分数除法计算。 【详解】÷ ＝×6 ＝4（次） 11．/1.875/ 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”计算。 【详解】 （米） 12． 【分析】根据题意，铁丝总长就是正方体棱长总和，正方体棱长总和＝棱长×12，利用除法即可求得每条棱的长度。 【详解】 （m） 故每条棱的长度为m。 13． 100 【分析】求1小时行驶多少千米，用行驶的路程除以对应的时间；求行驶1千米需要多少小时，用所用的时间除以对应的路程。 【详解】25÷ ＝25×4 ＝100（千米） ÷25 ＝× ＝（小时） 14． 1 1 【分析】行走的路程除以行走的时间可以求出平均每小时走的路程，行走的时间除以行走的路程可以求出走一千米需要的时间。 【详解】÷＝1（千米） ÷＝1（小时） 15． 【分析】根据错误的除数和商，用除数×商算出正确被除数，再除以正确的除数。 【详解】×＝ ÷＝×＝。 16．点分或点分 【分析】分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，两者的速度差6°－0.5°＝5.5°。7点整时针领先分针210°，两针成一条直线分为反向夹角180°和重合夹角0°两种情况，用角度差除以速度差直接求出时间。 【详解】6°－0.5°＝5.5° 反向成直线需要追赶角度：210°－180°＝30° 30°÷5.5° ＝30÷ ＝30× ＝（分） 两针重合需要追赶210° 210°÷5.5° ＝210÷ ＝210× ＝（分） 所以开始时间是7点分或7点分。 17．6 【分析】根据题意可知：、、。根据比例的基本性质，将方程变为、、，分别求出a、b、c的值。再将a、b、c的值代入到计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 已知，＝6。 【点睛】根据比例的基本性质，分别求出a、b、c的值，是解此题的关键。 18．× 【分析】根据题意可知，黄花朵数为单位“1”，则红花朵数为1＋＝，用黄花与红花的朵数差除以红花的朵数即可求出黄花朵数比红花朵数少几分之几。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。 19．√ 【分析】先利用减法求出水占盐水的几分之几，用利用除法求出盐占水的几分之几即可。 【详解】1－＝，÷＝，所以，盐占水的。 所以说法正确。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，求一个数占另一个数的几分之几，用除法。 20．√ 【分析】可将转化为，即把b扩大到原来的倍后与a的相等，据此解答。 【详解】 根据乘法交换律可得： 可设； 即 故答案为：√ 【点睛】巧用乘法交换律，使本题解答快捷轻松并易于理解。 21．× 【分析】把这条丝带的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8，是求每段占全长的几分之几，计算结果不带单位； 把米长的丝带平均分成8段，用这条丝带的长度除以8，是求每段的长度，计算结果带单位。 【详解】1÷8＝ ÷8 ＝× ＝（米） 将米长的丝带剪成同样长的8段，每段占全长的，每段长米。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据分数的除法法则：－个不为零的数除以另一个分数（0除外）就是乘这个分数的倒数。所以一个不为零的数除以也就是乘的倒数，即乘4。因此，一个数除以相当于把这个数扩大到原来的4倍。据此即可判断。 【详解】由分析可知： 一个不为零的数除以，这个数就扩大到原来的4倍。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查分数除法的计算，掌握计算方法是解题关键。 23．3；45； ；； 【分析】甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。 【详解】 24. （人） 【分析】把科技小组的人数看作单位“1”，数学小组的人数是科技小组人数的，科技小组的人数＝数学小组的人数÷。 【详解】15÷ ＝15× ＝20（人） 科技小组有20人。 25．千瓦时；千瓦时 【分析】平均每小时耗电量等于一天24小时的总耗电量除以24，冰箱容积相关数据与所求问题无关。 【详解】原来平均每小时耗电量：＝（千瓦时） 改进后平均每小时耗电量：＝（千瓦时） 答：这种冰箱原来平均每小时耗电千瓦时，改进后是千瓦时。 26.135吨 【分析】把今年收获柿子的总质量看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知单位“1”的是54吨，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （吨） 答：该果园今年收获了135吨柿子。 27．升 【分析】把全天饮水量看作单位“1”，用3升除以对应分率即可得到大象一天的喝水量。 【详解】＝＝（升） 答：这只大象一天喝升水。 28． 小时 【分析】解决交替工作的工程问题，先计算甲乙各做1小时的循环工作量，再求出完整循环的个数，接着按交替顺序计算剩余工作量的用时，最后累加得到总时间。 把整项工程的总工作量看作单位“1”： 甲1小时能完成总工程的，乙1小时能完成总工程的；两人各做1小时为1个交替周期，2小时一共能完成： ； ，交替做6个完整周期（共12小时）后，一共完成了： ，此时还剩下的工作量为：； 接下来轮到甲做1小时，甲1小时做完后，剩余工作量为： ，剩下的由乙来做，需要的时间是：小时；把所有时间加起来即可。 【详解】 （小时） （小时） （小时） 答：完成任务时共用了小时。 29．50人 【分析】根据题意可知，这个班的总人数不变。已知请假人数和出席人数的比是1∶9，即请假人数占总人数的；中途又有1人请假离开，这时请假人数和出席人数的比是3∶22，即现在请假人数占总人数的；那么中途请假离开的1人占总人数的（－），把这个班的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用中途请假离开的人数除以（－），求出这个班的总人数。 【详解】1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×50 ＝50（人） 答：这个班一共50人。 【点睛】明白全班的总人数不变，把总人数看作单位“1”，把比转化成分数，得出中途离开的人数占总人数几分之几，再根据分数除法的意义解答。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $