广东揭阳市实验中学2026-2027学年度八年级上学期数学第一阶段练习卷

揭阳市实验中学2026-2027年度八年级上 数学第一阶段练习卷 一、选择题（每小题3分，共30分） L,下列计算，错误的是( A.（+=0B.0.06=04c.-2j--2 0.±j.7 2,下列各组数据为勾股数的是( A.5,,5B.1.5,5 C.2.3,4 D.12,5,13 3.在Rt△ABC中，斜边BC=4,则AB+BC+AC的值为( ) A.12 B.22 C.32 D.无法计算 4.如图，数轴上表示√5的点落在( ) ①②③ A.段①B.段② C.段③D.段④ 12345 5.若二次根式√：一2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( h.x<2 B.x52 C.x#2 D.x22 6.在下列各数：27、、 公 99 、0.3030030003…(每两个3之间增加1个 0)中，无理数的个数是( )A.2B.3 C.4D.5 7.实数，b在数轴上的位型如图所示，则化简后-√（亿-的结果是( B.b -0.2a-b D.b-2a 8.如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一个长方体的木块，已知AD=8米，AB=7米， 该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为4米的正方形，一只蚂蚊从点A爬过木块到达C处 需要走的最短路程是()米， A.17 B.5 C.3 D.19 9.如图，点E在△ACD的高AB上，且△ABD和△BCB都是等限直角三角形，·若B6=3, AC=5,则CD的长为( A.10 8.8 C.9 D.7 10.如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知S=8S,=32,Ⅲ叠部分的面积为8，则空白部 分的面积为( A.166-16 B.86-6 C.166-6 D.6N6-8 第8尽国 第9思团 第10题国 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 1)36的平方根是，(2)V64的立方根是(3)√(-8厅的算术平方根是 12如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC=B,将△ABC折叠，使点C与点A重台， 折痕为DE,则BE= 13.如图，长方形BCFG是一块草地，折线BC0E是一泉人行道，BC8米，CD=6米，为了是免行人穿过草地 (徒虚战B),践睛绿草，管理郁门分别在B,D处各挂了一块牌子，辞子上写着“少走一米。路之 何忍” 第12感国 (第13题田) (第图) 14在△ABC中，AB=15,AC=13,高D=12,则三角形的周长是 15.我图古代伟大的数学家刘磁将勾歌形（估人称直角三角形为匀段粉分割成一个正方形和两对全等的直 角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分剂方法所得的图形证明了勾殷定理，如图所示的直角三角形 统用了这种分割方法，若BC,AE=2,则正方形DE的边长等于 三.解答思 16.计算（解方程）恩：（每小题3分，共12） 25h 四6吸版- (3)2x-=8: (4)(x-0.3+0.027=0 17.(7分)一个正数a的两个平方根分别是-2b+1和b-2:且6+6=c+2. (1)求a,aci (2)求a2+b-c2的平方根 18.(7分)如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB■BCa反，CD=5,DA=I,连 接AC D 86 (1)求AC的长度： (2)求四边形ABCD的面积， 19.(9分)观察规律并回答下列向恩：0.003375=0.15,5.375=15,3375=15， (1)0.000003375=二，3-3375000=一 (2)若F=125,奶=0.125，则y=:(用含x的代数式表示) (3)当a>0时，根招上述规律比较6与a的大小关系. 20.(9分)我们知道.√互是一个无理数，将这个数诚去整数部分，差就是小数部分，即互的整数部 分是1，小数部分是√互-1，请回答以下问愿： ()√0的整数部分是，5-√3的小数部分是 (2)若c是√0的整数部分，b是√万的小数部分，求a+b-√万+1的平方根： 3)若7+5=x+y,其中x是路数，且0<y<1,求x-y+5的值。 21.(9分)()如图①，一个直角三角形的直角边BC落在数轴上，点6与数轴原点0重合， BC=3,AC=5,∠4CB=90°，则0；以B为圆心，BA长为半径画弧，交数轴于点 D,则D点表示的实数是： (2)在图②中，作出实数√0-2所在的位阻.（保留必要的作图狼迹）我们知道，实数和数轴 上的点是一一对应的，因此，实数都可以在数轴上找到相应的位置： En. C O(B) 寸202方→ 图① 图② 3 四、实殿探究愿 22.(10分)问题提出： (1)如图1，在△ABC中，AD⊥BC.若AB=5,BD=3,CD=6,则AC= 问愿探究：(2)如图2，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,且AC⊥BD. 求证：BC3+AD=AB+CD, 问恶解决，(3)如图3，△ABC是某小区的同部示意图，其中∠B=90°，AB=G00米，AD,DE是两条 小道，D为BC的中点，DE⊥AC于点E,该小区物业计划在AC的下方格一条骑行小道AF,且满足 EF=EC,∠FE=90°，请根据上述条件，求骑行小道AF的长. 0 图1 图2 图3 23.12分)“数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，阅读以下素材 并解决问愿.紫材一：【提出问题】求代数式F+3+2-+2的最小值. 素材二：【建立棋型】如图1，√2+3？可看作直角边分别是x和3的直角三角形的斜边， √2-+2是直角边分别是12-x和2的直角三角形的斜边：构造两个直角三角形，使它们 的一个顶点重合、各有一条直角边在同一直线上，这CF=x+12-x=12AC■3.DF=2, 问题就转为“在CF上求点B,使AB+BD最小”问题， B(E)12-x 图1 图2 图3 素材三：【解答过程】如图2，连接AD,交CF于点B,此时.AB+DB的值最小，将AC延长 至点H,使得CH=DF=2,连接HD.,AH=AC+CH=3+2=5,HD=CF=I2,,在Rt△ADH 中，4D=F+12=13,∴4B+D=AD=13,√F+3+V02-x+2的最小值是13. ()任务一：【解决问愿】代数式P+2+(4-+3的最小值为一 (②)任务二：【知识运用】如图3，一条河的两岸平行，河宽8km,村庄A点到河岸的垂直距 离为3km,村庄B点到河岸的垂直距高为5km,且点小，B到河岸的垂足之间的水平距离为 1Skm.现计划在河上建一座垂直于河岸的桥PQ,使得从A到P过桥PQ,再从Q到B的路 程最短，则最短路程为一km (3)任务三：【拓展思维】已知正数x满足V1-x2+V144二2=15，求x的值。