陕西榆林市第三中学2027届高三上学期10月阶段质量检测数学试题

2027届高三阶段质量检测 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡 姓名 班级 条形码粘贴区域 正确填涂 禁止考生填涂 (正面朝上，切勿昭出虚线方板】 ■ ▣ 1,答题前，考生先将己的姓名、班级和准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、 班级和准考证号与自己的准考证上的信息是否一致。 注意事项 2.进样题必使川2铅笔填涂，非选并题必须使川0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 3.情按照题号顺序在各题门对痘的答题区域内作答，超出答题K域书写的答案无效，在 草偏狐，试卷上作答无效。 4.请保持十面清清，不得折叠、污染穿孔、撕破等。 16.（本小题满分15分) 1团DM0 5团田W0 9团四四四 2刀0000 6四田M四 10四D四四 3团0四四 7团0W0四 11四四a四 4四0阳四 8四0四四 请在各随的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 13. 四、解答圆：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 型 12 情自各题川的管赠K域内什答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (Y)高三数学试题答题卡第1页（共2页） 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(本小题满分15分) (第17题图) 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 请在各顺口的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 19.(（本小题满分17分) 请勿在此处作任何标记 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (Y)高三数学试题答题卡第2页（共2页） 2027届高三阶段质量检测 数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．涂写在本试卷上无效． 4．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效． 5．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合是不大于3的自然数，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数，则的共轭复数（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 已知x，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知一个圆台的上、下底面半径分别为2，4，母线长为4，则该圆台的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 函数与在区间内的图象的交点个数为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 已知数列是首项和公比均为2的等比数列，数列满足：，则＝（ ） A. n B. n＋1 C. 2n D. 2n＋1 8. 若函数没有零点，则正实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知等比数列的前n项和为，且，则（ ） A. 数列的公比为2 B. 数列是单调递增数列 C. D. 10. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域均为，为偶函数，为奇函数，且，则（ ） A. B. 函数的图象关于点对称 C. D. 当时， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知平面向量不共线，若向量与共线，则实数的值为______． 13. 设为正数，且，则的最大值为______． 14. 已知一个数列共有8项，分别为：1，3，5，7，9，11，13，15，将这8个数分为4组，每组2个数，使得每组的2个数之和构成一个项数为4且公差为的等差数列，当最小时，新数列的第3项为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知函数＝的最小正周期为π． （1）求函数图象的对称中心； （2）设＝，求的单调递增区间． 16. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且． （1）求B； （2）若，的平分线与相交于点D，且，求的面积． 17. 如图，在四棱锥中，平面平面，为正三角形，E为的中点，，，． （1）证明：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值． 18. 设等差数列的前n项和为，且． （1）求； （2）若从中抽取一个公比为q的等比数列，其中，且． （i）当q取最小值时，求数列的通项公式； （ii）若关于n的不等式有解，求q可取的正整数值． 19. 已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）设存在两个不同的极值点且， （i）求证：； （ii）若对任意的，都有，求实数m的取值范围． 2027届高三阶段质量检测 数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．涂写在本试卷上无效． 4．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效． 5．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】18 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 取的中点F，连接，， 又E为的中点，则，， 因为，，所以，， 所以四边形是平行四边形，所以 ， 又平面，平面，所以平面． （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii）2或3. 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）证明：由函数，可得其定义域为， 且， 因为存在两个不同的极值点且， 可得在上有个不等的实根， 即方程在上有两个不等实根， 设，即在上的图象与轴有两个不同的交点， 因为的对称轴的方程为，则满足，解得. （ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $