重庆市巴川中学校2026-2027学年 九年级上学期数学学情自测题

2026年秋重庆巴川中学初三上期数学周考题 一、单选题（每小题4分，共40分) 1.7的相反数是( A.月 B.I C.7 7 D.-7 2.下列图形是中心对称图形的是() B 3.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是) A.全国初中生每天的运动量 B.某校九年级1班所有同学的视力 C.一批新生产的电池的续航时间 D.某种品牌节能灯的使用寿命 4.如图，4B是⊙0的直径，E是⊙0上的-点，若∠BOD=120°，则∠E的度数是() A.30 B.35 C.70° D100° 5.如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若△ABC与△DEF的周长比为2：3， 则OA:AD的值是() A.4:9 B.3:1 C.2: D.2:3 6。已知点(-2，)，2，)，(B,)在反比例函数y-+图象上，则下列判瓶正确的是（) A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<b<a 7.如图，下列图形是由相同大小的正方形和圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形中有4 个圆，第②个图形中有7个圆，第③个图形中有10个圆，按此规律，则第⑦个图形中园的 个数为() 8中84 ① A.19 B.22 C.25 D.28 8.根据海关总署数据，2022年我国汽车出口总量为3111万辆，到2024年，这一数字强势增长 至41万辆，稳居全球第一，假设我国汽车出口总量的年平均增长率为x,那么x满足的方程是 () A.311.1(1+2x)=641 B.311.11+2x)}=641 C.311.1+x2=641 D.311.11+x2=641 9.如图，正方形ABCD的对角线BD上有一点E,满足BE=3DE,.连接CE,过点B作BG⊥CE 于点G,点F为线段CD上一点，连接歌，若∠CBr=45°，则BC的值为() F B A.122 B.16v2 5 c.182 D.185 5 5 5 10.已知整式M=a+ax+a2x2+…+a,x,其中n,a,为正整数，4,4,42，，Q1为非负 整数.下列说法： ①若a+a+a++a,=2,则当n=3时，满足条件的整式M共有4个； ②若a,+a+a2+…+an+aa,42…an=3,则当n≤2时，满足条件的整式M共有7个； ③若a,<4<42<…<a,≤20，且an-a1≥3，则当n≥4且a4=6a时，满足条件的整式M共有28 个 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.计算：-8+(1-π°+sin45°= 12.在单词“positive（积极向上)”中随机选一个字母，则选中字母“i”的概率为 13.若n为正整数，且满足n<2+3V2<n+1,则n= 14.若有埋数x、y满足：y=x+4,x+y川=8，则y= 15.如图，四边形ABD是平行四边形、点A,D在⊙O上.，AD=12,BE经过圆心O,且BE⊥AD, 垂足为E,OE=8.连接OC交⊙O于点F,连接B并延长交⊙)于点G,BE=OC,则OB的 长度为 BG的长度为 16.一个正整数能够写成两个正整数a与b的差与它创的乘积之和，即x=a一b+ah,那么x叫做 “成长数'.例如7=4-1+4×1,46=6-8+6×8，所以7与46都是“成长数”.若ab=10,则满足 条件的“成长数中最大的数是 :若i≤a≤9.I<b≤9，a<b,取a、b中较大的数为个位数 字，较小的数为十位数字组成的两位数记为M,将M的个位数字与十位数字父换后形战的新两 位数记为W.记F(M)=2-M,G(N)=N-4,若F(M)+G(N)为完全平方数，且 2F(M)-G(N)能被17整除，则满足条件的成长数“x的值为 三、解答题 4(x-1)≥3x-2① 17.(8分)解不等式组： 1+x<5-2x-4a 解：解不等式（①.得： 解不等式②)，得 将不等式①和（②的解柴在数轴上表示如下： -3-2-10123456 ∴.该不等式组的解集为： 18.(8分)如图，在平行四边形AB(D中，E是边AD上一点，连接北 B (I)用尺规完成以下操作：作∠EBC的角平分线交AD的延长线于点F,连接CF(不写作法，保 留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，若∠ABE=∠IDCF,求证：四边形EBCF是菱形， 0分)光化商，再值：-20+小-0x+0-+小二4，其中 x=(sin30)'+(π+1)°. 20.(10分)为积极响应“体育强国建设号召，推动青少年健康知识普及，某学校举办了“健康伴 我行体质健康知识竞赛活动.现从八、九年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（满分 为50分且为整数)进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示.共分四组：A:47<x≤50， B:44<x≤47，C:41<x≤44，D:x≤41)，下面给出了部分信息： 八年级20名学生党赛成绩是： 0、50,50.49,49,49,48,47,47,46, 46,46,46,45,44,44,43,42,40.39: 九年级20名学生竞赛成绩在B纽中的数据是：47,47,47,47,46,46,45.45,45. 八、九年级所抽取学生竞赛成绩统计表 九年级抽取学生竞赛 成喷扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 八年级 46 46 九年级 46 b 47 A m o 30% 根据以上信息，解答下列问题： 10% (1)上述☒表中a= b= m= (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生体质健康知识竞赛的成绩较好？诗说明 理由（写出一条即可）： (3)该枚八年级有学生1680人，九年级有学生1120人，请估计该校八、九年级参加此次竞赛成绩 大于47分的学生人数共是乡少？ 2!.（10分)甲、乙两人加工生产同种零件.甲每小时生产零件的个数比乙每小时生产零件的个 数的2倍少10个，甲生产1500个件和乙生产90个零件的时间相等 (1)求甲、乙两人每小时各生产多少个零件？ (2)由于市场需求量大幅增加，该厂更换了生产设备，更换设备后，甲每小时生产的零件个数比原 米暗长了而乙每小时生产的军作个数比原来多受个，甲、乙两人同时工作(m+5列个时共生产 1350个件，求m的值 22.(10分)如图1，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8,动点P 从点A出发，按A→O→B的顺序运动（不含端点A,B),点Q在射线BC上运动（不含端点B), 点P,Q同时开始运动，当点P停止运动，点Q同时停止运动.点P的运动速度为每秒1个单位 长度，点Q的运动速度为每秒个单位长度，设运动时间为x秒，连接PB,O0,设aMPB的面 积为为，△BOC的面积与△BOQ的面积之比为y2 (1)分别求出y,:?与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围： (2)在平面直角坐标系中，画出y,和y3的函数图象，并分别写出函数y,y2的一条性质： (3)结合函数图象，当片≤y,时，直接写出x的取值范围.（近似值保留小数点后一位，误差不超 过0.2) 7……… 6- 5 3 2 1 012345678在 图 图2 23.(10分)智能仓储中心使用两台AGV搬运机器人协同完成物料搬运与检测任务，作业区域平 面布局如图所示，检测工位4、B、C、D、F在同一水平面内.点A在点B的正西方向28米 处，点C在点B的止南方向，点D在点C的正东方向，点F在点D的正北方向14米处，点B在 点F的西北方向.一号机器人初始位于点A的南偏东30°方向的点C处，二号机器人初始位于点D 处.（参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73，√6≈2.45) (1)求检测工位F与B之间的距离（结果保留根号). (2)某一时刻，-号机器人行驶至与C距离36米点E处，二号机器人到达点B处.随后两台机器 人同时出发前往点A:一号机器人沿路线￡→A匀速直线行驶，二号机器人沿路线B→A匀速直 线行驶.已知二号机器人的行驶速度是一号机器人的2倍.当两台机器人在行进途中相距18米时， 求此时二号机器人与点B之问的距离（结果保留小数点后一位）. 北 西 →东 30\.E 南 D 24.（10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=m2-+c与x箱交于A4,0.B两点，与 y轴交于点C(0、3),且点A在点B的右侧，连接AC,BC. B O 备用图 (1)求抛物线的解析式： (2)如图，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点，连接PA,PC,点M是平面直角坐标系中 -动点，OM=2,连接AM,PM,当。PAC面积最大时，求点P的坐标及AM+PM的最小 值 (3)将该抛物线沿CA方向平移使得新抛物线与x轴的左交点恰好是点A,与x轴的右交点记为点 D.点Q是新抛物线上的一个动点，当∠QDA+∠OBC=90°时，直接写出所有符合条件的点Q的 坐标. 25.(I0分)在△ABC中，AB=AC,∠B=90°，平面内有动点D,连接AD,BD,将线段BD 绕点B顺时针旋转90°至线段BE,连接DE,此时A,D,E三点共线， F E E D D B B 图1 图2 图3 (I)如图I,若LCBE=3LBAD,求∠DBA的度数： (2)如图2，若动点D在△ABC的内部，连接CD,(E,点F为CD的中点，连接AF,证明： 2AF=BE+2AD: (3)如图3，BC=8V2,在线段AB上取中点M,连接DM,在DM的延长线上取一点P,使得 2PM=DM,在PD下方作△QPD,使得∠PDQ=30°，∠QPD=90°，连接QB,当QB取得最 小值时，请直接写出SA0的值.