精品解析：河北石家庄市精英中学2026-2027学年高三上学期第一次调研考试物理试卷

石家庄精英中学2026-2027学年第一学期第一次调研考试 高三物理试题 考生注意： 1．本试卷满分100分、考试时间75分钟。 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1. 2025年8月11日，第一届全国青少年田径运动会男子400米复赛在沈阳举行，跑道的起点分布如图所示，则所有运动员在各自完成比赛的过程中相同的物理量是（　　） A. 位移 B. 路程 C. 平均速度 D. 平均速率 2. 如图所示，当在盛水的塑料瓶壁上扎一个小孔时，水会从小孔喷出。某同学手持该塑料瓶，使该塑料瓶斜向上加速1s后将塑料瓶斜向上抛出，经过1s塑料瓶到达最高点，再经过4s塑料瓶落到地面，塑料瓶始终保持直立状态，不计空气阻力，则以上塑料瓶的运动过程中有水从小孔向外喷出的时间为（ ） A. 6s B. 4s C. 2s D. 1s 3. 如图所示，水平面上放着倾角θ的斜面A，C为固定的卡槽，细杆B只能沿竖直方向运动，AB始终接触。若某时刻A的速度大小为v、方向水平向右，则该时刻B的速度大小为（ ） A. vcosθ B. C. D. vtanθ 4. 如图所示，做匀速圆周运动的质点在时间t内由A点运动到B点，弧长为L，所对的圆心角为。根据矢量运算的法则，这段时间内的平均加速度大小与向心加速度大小的比值为（　　） A. B. C. D. 5. 一辆新能源汽车在测试场进行直线刹车和启动测试，车从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀减速直线运动直至停止。整个测试过程共耗时6s，总位移为24m，则在此过程中，汽车某一时刻的速度和加速度大小可能是（ ） A. 6m/s，1m/s2 B. 6m/s，4m/s2 C. 9m/s，2m/s2 D. 9m/s，1m/s2 6. 如图所示，排球比赛中，运动员将排球从底线点的正上方高处以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的点上，且平行于边界。不计空气阻力且排球可看成质点，运动员始终将排球从底线点的正上方以相同的方向击出，相对于此次击球，下列说法正确的是（　　） A. 提升高度且减小速度，则球一定会触网 B. 提升高度且增大速度，则球可能落在对方底线的点上 C. 降低高度且减小速度，则球可能擦着球网落在对方底线内 D. 降低高度且增大速度，则球可能擦着球网落在对方底线外 7. 如图所示，质量m=1.4kg的物体一面靠在竖直墙上，另一面受到与竖直方向成53°角、大小为15N的力F作用而恰好处于静止状态。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。若力F的方向可以变化，要使物体不沿竖直墙滑下，力F的最小值为（ ） A. N B. N C. N D. N 8. 如图甲所示，装有物品的长方形手提袋、两点之间的距离，轻质手提绳两端分别固定在、两点且绳总长度。手提绳悬挂在光滑的钉子上，手提袋静止时、两点连线水平，此时绳上拉力大小为。因为袋中物品倾倒，手提袋变为倾斜状态后再次静止，如图乙所示，此时、两点连线与水平方向的夹角为且，绳上拉力大小为。则为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（ ） A. 0～8s内，甲车距出发点8m B. 乙车在t=2s和t=6s时的速度相同 C. 内，甲、乙两车的位移不同 D. t=2s时，甲、乙两车的速度相同 10. 专业的拔河运动员在拔河时身体向后倾斜，与地面的夹角很小。现将拔河过程简化为如图所示的模型，拔河绳沿水平方向，可以把运动员的身体看成质量分布均匀的柱体，地面对运动员的作用力方向与身体平行。当拔河绳拉力缓慢增大时，运动员通过调整身体与地面间的夹角θ的大小，使身体仍旧保持平衡，则下列说法正确的是（ ） A. 运动员所受合力增大 B. 地面对运动员的支持力不变 C. 身体与地面的夹角θ应减小 D. 地面对运动员的作用力减小 11. 如图所示，长度L=16m的倾斜传送带倾角θ=37°，以v0=2m/s的速度顺时针转动。t=0时刻，在传送带下端将物块B无初速度释放，同时在传送带上端使物块A以大小为v1（未知）的初速度沿传送带下滑，运动过程中两物块恰好没有在传送带上相碰。两物块与传送带之间的动摩擦因数均为μ=，两物块均可看作质点，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，则（ ） A. t=0时刻，物块A的加速度大小为1m/s2 B. 物块A的初速度大小为v1=4m/s C. 物块A在传送带上运动到与B刚好相遇所用时间为6s D. 在运动过程中，A与传送带间的相对路程比B与传送带间的相对路程多14m 三、实验题（本题共2小题，共16分） 12. 向心力演示器如图所示，某同学在探究向心力大小与角速度的关系时，选择了两个质量相同的小球，分别放在挡板A和C处，挡板A和C到各自转轴的距离相等，转动时挡板对小球的压力提供向心力，其大小通过标尺上端露出的等分格数来显示。 （1）下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是___________。 A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 伽利略对自由落体的研究 D. 探究平抛运动的特点 （2）若图中标尺上端露出的等分格数显示出左右两个小球所受向心力的比值为1∶4，可以判断出与皮带连接的左右两个变速轮塔对应的半径之比为___________。 A. 2∶1 B. 4∶1 C. 1∶2 D. 1∶4 13. 在探究弹簧弹力与形变量关系的实验中，采用图乙所示装置，将该弹簧竖直悬挂，在自由端挂上砝码盘，盘中砝码的质量为m，用刻度尺测出弹簧对应的长度l，测得多组数据，利用所得数据作出l与m的关系图像如图丙所示。实验中弹簧始终未超过弹性限度，取重力加速度g=10m/s2。由图丙可知，该弹簧的劲度系数为___________N/m（结果保留三位有效数字）；由于没有考虑砝码盘的质量，则测得的劲度系数与考虑砝码盘的质量相比，结果___________（填“偏大”“偏小”或“相同”）。 14. 某兴趣小组为了探究加速度与力的关系：按图甲所示实验装置进行实验： （1）除图甲中所示实验器材：电磁打点计时器、纸带、带定滑轮的长木板、垫块、小车、钩码、细线，实验室还备有以下器材，本实验不需要的是___________。 A. 天平（附砝码） B. 秒表 C. 刻度尺（最小刻度为mm） D. 低压交流电源 （2）将小车放在木板上，需要补偿小车和纸带运动过程中所受的阻力，正确的做法是___________。 A. 把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受细线的拉力时沿木板做匀速直线运动 B. 小车后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受细线的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动 C. 挂上钩码，把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在钩码的作用下沿木板做匀速直线运动 （3）图乙为实验中打出的一条纸带，相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，已知所用电源的频率为50Hz，则打下B点时小车的速度大小为vB=___________m/s，小车的加速度大小为a=___________m/s2。（结果均保留两位有效数字）。 （4）实验所用小车的质量为M，重力加速度为g。按正确步骤进行多次实验，分别记录小车的加速度a、小车所受合力F，作出a-F图像如图丙所示，发现图像末端发生弯曲，小组同学分析原因是小车所受合力F小于钩码的重力mg。请你通过计算说明当满足什么条件时，小车所受合力F近似等于钩码的重力mg___________。 四、解答题（本题共4小题，共37分） 15. 某工人想通过拍照的方式测量地铁启动过程中的加速度，工人的工具箱里有细绳，笔，胶布，相机等工具。请你告诉他应该具体如何拍照并写明测量步骤，数据，计算过程和结果。 16. 如图所示，位于竖直平面内的质量为1.6kg、半径为0.5m的光滑环形细圆管固定在支架上，质量m1=1kg的小球A、m2=2kg的小球B的直径略小于细圆管的内径（内径远小于细圆管半径），某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为v1=1m/s，此时支架对圆管的弹力大小为32N，取重力加速度g=10m/s²，求此时B球的速度大小v2。 17. 雪上跳台项目可以看成在斜面上的抛体运动，运动员的运动可简化为如下模型：如图所示，斜面倾角为θ，将小球从斜面上的A点始终以大小为v0的初速度抛出，小球落在斜面上，忽略空气阻力，重力加速度为g。 （1）若初速度方向与水平向左之间的夹角为α，求小球离斜面的最大距离及从抛出到落回斜面的时间； （2）若小球落在A点下方、当初速度方向与水平向左之间的夹角满足什么条件时，小球在斜面的落点最远？并求出这个落点到A点的距离。 18. 如图所示，在粗糙水平地面上放置一个质量M=1kg、长度L=2m的木板B，可视为质点、质量m=1kg的物块A放在木板B上距离其右端为d处，已知A、B间的动摩擦因数μ1=0.2，B与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.3。开始时A、B均处于静止状态，现对B施加水平向右的恒力F，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。 （1）要使A、B保持相对静止一起向右加速，求F应满足的条件； （2）若F=16N且作用0.5s后撤去，A刚好不从B上掉下，求d的大小以及最终A与B左端之间的距离； （3）若开始时B处于静止状态，A具有水平向右的初速度v0=1m/s，d=1m，求A相对B的路程s与F的关系式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 石家庄精英中学2026-2027学年第一学期第一次调研考试 高三物理试题 考生注意： 1．本试卷满分100分、考试时间75分钟。 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1. 2025年8月11日，第一届全国青少年田径运动会男子400米复赛在沈阳举行，跑道的起点分布如图所示，则所有运动员在各自完成比赛的过程中相同的物理量是（　　） A. 位移 B. 路程 C. 平均速度 D. 平均速率 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题图可见，不同跑道上的运动员在完成比赛的过程中，其位移的大小和方向均不同，故A错误； B．所有运动员在比赛中需要跑相同的路程，故B正确； C．平均速度的方向与位移的方向相同，而位移方向不同，故平均速度不同，故C错误； D．不同运动员跑相同路程所需时间一般不同，则平均速率不同，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，当在盛水的塑料瓶壁上扎一个小孔时，水会从小孔喷出。某同学手持该塑料瓶，使该塑料瓶斜向上加速1s后将塑料瓶斜向上抛出，经过1s塑料瓶到达最高点，再经过4s塑料瓶落到地面，塑料瓶始终保持直立状态，不计空气阻力，则以上塑料瓶的运动过程中有水从小孔向外喷出的时间为（ ） A. 6s B. 4s C. 2s D. 1s 【答案】D 【解析】 【详解】塑料瓶抛出后做斜抛运动，不计空气阻力，加速度恒为重力加速度，水处于完全失重状态，不会从小孔喷出，此过程持续时间为，手持加速阶段水处于超重状态，会喷出，时间为 故选D。 3. 如图所示，水平面上放着倾角θ的斜面A，C为固定的卡槽，细杆B只能沿竖直方向运动，AB始终接触。若某时刻A的速度大小为v、方向水平向右，则该时刻B的速度大小为（ ） A. vcosθ B. C. D. vtanθ 【答案】D 【解析】 【详解】将斜面体的速度（水平向右）和细杆的速度（竖直向下）分别分解为垂直于斜面方向和平行于斜面方向的分量。由于、始终接触，两者在垂直于斜面方向上的分速度大小必须相等。对于，其速度与斜面夹角为，垂直于斜面的分速度为 对于，其速度与斜面法线（垂直于斜面方向）的夹角为（因为斜面倾角为，法线与竖直方向夹角也为），垂直于斜面的分速度为 根据接触条件，可得 解得 故选D。 4. 如图所示，做匀速圆周运动的质点在时间t内由A点运动到B点，弧长为L，所对的圆心角为。根据矢量运算的法则，这段时间内的平均加速度大小与向心加速度大小的比值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】质点的角速度大小 轨迹圆的半径 故质点的向心加速度大小 质点做圆周运动的速度大小 根据几何关系，质点从A点到B点的速度变化量大小 质点从A点到B点的平均加速度大小 这段时间内的平均加速度大小与向心加速度大小的比值为 故选A。 5. 一辆新能源汽车在测试场进行直线刹车和启动测试，车从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀减速直线运动直至停止。整个测试过程共耗时6s，总位移为24m，则在此过程中，汽车某一时刻的速度和加速度大小可能是（ ） A. 6m/s，1m/s2 B. 6m/s，4m/s2 C. 9m/s，2m/s2 D. 9m/s，1m/s2 【答案】B 【解析】 【详解】整个运动过程初、末速度均为0，总平均速度 对于先匀加速后匀减速至停止的运动，平均速度满足 因此最大速度 设加速时间为，减速时间为，则 加速度大小必须大于 故选B。 6. 如图所示，排球比赛中，运动员将排球从底线点的正上方高处以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的点上，且平行于边界。不计空气阻力且排球可看成质点，运动员始终将排球从底线点的正上方以相同的方向击出，相对于此次击球，下列说法正确的是（　　） A. 提升高度且减小速度，则球一定会触网 B. 提升高度且增大速度，则球可能落在对方底线的点上 C. 降低高度且减小速度，则球可能擦着球网落在对方底线内 D. 降低高度且增大速度，则球可能擦着球网落在对方底线外 【答案】D 【解析】 【详解】设球网高为、发球点到球网的水平距离为、到对方底线的水平距离为，排球从高度处以速度水平抛出。 水平方向由、竖直方向由可知，排球的轨迹方程为，式中为排球离地的高度。 记，原状态既擦网又落底线，故、 由此得 即 A．提升且减小时增大，过网高度为，的增大与的增大相互竞争，若增大得多则，球并不触网，故A错误； B．提升且增大时减小，落点到的距离必大于，球落在底线外，不可能落在点，故B错误； C．若球擦网，则必须满足；降低会使该值变小，即要求增大，与“减小速度”矛盾，故球不可能擦着球网落入对方底线内，故C错误； D．降低且增大时，取恰能擦网，由 得 随的减小而增大，故时，球擦网后落在底线外，故D正确； 故选D。 7. 如图所示，质量m=1.4kg的物体一面靠在竖直墙上，另一面受到与竖直方向成53°角、大小为15N的力F作用而恰好处于静止状态。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。若力F的方向可以变化，要使物体不沿竖直墙滑下，力F的最小值为（ ） A. N B. N C. N D. N 【答案】C 【解析】 【详解】初始时物体恰好静止。对物体受力分析： ①重力，方向竖直向下 ②推力，与竖直方向的夹角为 其竖直方向分力为，方向竖直向上 水平方向分力大小为 由平衡条件可知，墙面对物体的支持力大小为 ③由于重力大于的竖直向上分力，物体有下滑趋势，静摩擦力向上 恰好静止时静摩擦力达到最大值 则静摩擦系数为 设推力与竖直方向夹角为，为保持物体不下滑且力最小，推力应斜向左上方，满足关系 即 要使最小，应使分母最大，由数学知识可知 代入相关数据，可知，故C正确。 故选C。 8. 如图甲所示，装有物品的长方形手提袋、两点之间的距离，轻质手提绳两端分别固定在、两点且绳总长度。手提绳悬挂在光滑的钉子上，手提袋静止时、两点连线水平，此时绳上拉力大小为。因为袋中物品倾倒，手提袋变为倾斜状态后再次静止，如图乙所示，此时、两点连线与水平方向的夹角为且，绳上拉力大小为。则为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】手提袋、两点连线水平时受力情况如图所示 手提绳悬挂在光滑钉子上，平衡时绳子两段张力相等，且与水平方向夹角相等，设为，由几何关系，绳子构成等腰三角形，满足 解得 绳上拉力大小满足 解得 手提袋、两点连线倾斜时受力情况如图所示 同理，平衡时绳子两段张力相等，且与水平方向夹角相等，设为，、两点的水平距离 由几何关系可知绳子水平跨度满足 解得 此时 绳上拉力大小满足 解得 故 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（ ） A. 0～8s内，甲车距出发点8m B. 乙车在t=2s和t=6s时的速度相同 C. 内，甲、乙两车的位移不同 D. t=2s时，甲、乙两车的速度相同 【答案】BC 【解析】 【详解】A．图像与横轴围成的面积表示位移，由图（a）可知，0~8s内，甲车位移为 即甲车回到了出发点，故A错误； B．图像与横轴围成的面积表示冲量，由图（b）可知，时间内，合力冲量为0，根据动量定理可知，该段时间内，乙车的动量变化量为0，即速度变化量为0，因此乙车在t=2s和t=6s时的速度相同，故B正确； C．由图（a）可知，时间内，甲车位移为 由图（b）可知，时间内，乙车所受合外力为正，乙车从静止做加速运动，时间内，乙车所受合力先正后负，可知乙车在该段时间内，先加速运动后减速运动，根据动量定理可知，在t=6s时与t=2s时的速度相同，因此时间内，乙车速度方向不变，即位移不为0，故C正确； D．由图（a）可知，t=2s时甲车速度为2m/s；内，对乙车，结合图（b），根据动量定理有 由于乙车质量m未知，因此t=2s时乙车速度大小无法判断，即甲、乙两车的速度不一定相同，故D错误。 故选BC。 10. 专业的拔河运动员在拔河时身体向后倾斜，与地面的夹角很小。现将拔河过程简化为如图所示的模型，拔河绳沿水平方向，可以把运动员的身体看成质量分布均匀的柱体，地面对运动员的作用力方向与身体平行。当拔河绳拉力缓慢增大时，运动员通过调整身体与地面间的夹角θ的大小，使身体仍旧保持平衡，则下列说法正确的是（ ） A. 运动员所受合力增大 B. 地面对运动员的支持力不变 C. 身体与地面的夹角θ应减小 D. 地面对运动员的作用力减小 【答案】BC 【解析】 【详解】对运动员受力分析，运动员受重力、绳子的拉力、地面对运动员竖直向上的支持力、水平向左的摩擦力，如图 则可知， 随着拔河绳拉力缓慢增大，即绳子的拉力增大，运动员与地面夹角逐渐变小，地面对运动员支持力的大小不变，地面对运动员的摩擦力变大，则地面对运动员的合力变大，运动员身体仍旧保持平衡，合力仍然为0，不变，故BC正确，AD错误。 故选BC。 11. 如图所示，长度L=16m的倾斜传送带倾角θ=37°，以v0=2m/s的速度顺时针转动。t=0时刻，在传送带下端将物块B无初速度释放，同时在传送带上端使物块A以大小为v1（未知）的初速度沿传送带下滑，运动过程中两物块恰好没有在传送带上相碰。两物块与传送带之间的动摩擦因数均为μ=，两物块均可看作质点，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，则（ ） A. t=0时刻，物块A的加速度大小为1m/s2 B. 物块A的初速度大小为v1=4m/s C. 物块A在传送带上运动到与B刚好相遇所用时间为6s D. 在运动过程中，A与传送带间的相对路程比B与传送带间的相对路程多14m 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．取沿传送带向上为正方向，t=0时刻，对物块A，根据牛顿第二定律有 解得 方向沿传送带向上，故A正确； BC．由题意可知，两物块恰好没有在传送带上相碰，说明两物块在传送带上相遇时速度相同，对B，根据牛顿第二定律有 解得 方向沿传送带向上。假设B与传送带共速后两物块在传送带上相遇，因为，可知B与传送带共速后以匀速运动，设物块A在传送带上运动到与B刚好相遇所用时间为t，则有 B加速到与传送带共速用时 该段时间内B的位移大小为 B匀速阶段位移大小为 又因为 联立解得， 可知假设成立，故BC正确； D．在运动过程中，B与传送带间的相对路程为 A沿传送带向下减速到0用时 该过程中，A与传送带间的相对路程为 A沿传送带向上加速到与传送带共速时，A与传送带间的相对路程为 因此A与传送带间总的相对路程为 故A与传送带间的相对路程比B与传送带间的相对路程多，故D错误。 故选ABC。 三、实验题（本题共2小题，共16分） 12. 向心力演示器如图所示，某同学在探究向心力大小与角速度的关系时，选择了两个质量相同的小球，分别放在挡板A和C处，挡板A和C到各自转轴的距离相等，转动时挡板对小球的压力提供向心力，其大小通过标尺上端露出的等分格数来显示。 （1）下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是___________。 A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 伽利略对自由落体的研究 D. 探究平抛运动的特点 （2）若图中标尺上端露出的等分格数显示出左右两个小球所受向心力的比值为1∶4，可以判断出与皮带连接的左右两个变速轮塔对应的半径之比为___________。 A. 2∶1 B. 4∶1 C. 1∶2 D. 1∶4 【答案】（1）B （2）A 【解析】 【小问1详解】 A．本实验探究向心力与角速度的关系时保持小球质量和转动半径不变，采用控制变量法；探究互成角度的两个力的合成规律采用等效替代法，故A错误； B．探究加速度与力、质量的关系时，研究加速度与力的关系需控制质量不变，研究加速度与质量的关系需控制合力不变，与本实验一样采用控制变量法，故B正确； C．伽利略研究自由落体运动运用了实验与逻辑推理相结合的方法，与本实验的方法不同，故C错误； D．探究平抛运动的特点利用运动的合成与分解，与本实验的方法不同，故D错误。 故选B。 【小问2详解】 设左右两球质量均为，到各自转轴的距离均为，角速度分别为和，向心力分别为和。由向心力公式得，两球质量和转动半径相同，结合题给 有 角速度大小为正，因此。设左右变速轮的半径分别为和，皮带不打滑时两轮边缘线速度相等，由 可得 所以 故选A。 13. 在探究弹簧弹力与形变量关系的实验中，采用图乙所示装置，将该弹簧竖直悬挂，在自由端挂上砝码盘，盘中砝码的质量为m，用刻度尺测出弹簧对应的长度l，测得多组数据，利用所得数据作出l与m的关系图像如图丙所示。实验中弹簧始终未超过弹性限度，取重力加速度g=10m/s2。由图丙可知，该弹簧的劲度系数为___________N/m（结果保留三位有效数字）；由于没有考虑砝码盘的质量，则测得的劲度系数与考虑砝码盘的质量相比，结果___________（填“偏大”“偏小”或“相同”）。 【答案】 ①. ②. 相同 【解析】 【详解】[1]由图丙可知，弹簧原长为，当砝码质量为时，弹簧的长度为。根据胡克定律可得，弹簧的劲度系数为。 [2]没有考虑砝码盘的质量，不影响弹簧的形变量，根据以上公式分析可知，测定的劲度系数结果相同。 14. 某兴趣小组为了探究加速度与力的关系：按图甲所示实验装置进行实验： （1）除图甲中所示实验器材：电磁打点计时器、纸带、带定滑轮的长木板、垫块、小车、钩码、细线，实验室还备有以下器材，本实验不需要的是___________。 A. 天平（附砝码） B. 秒表 C. 刻度尺（最小刻度为mm） D. 低压交流电源 （2）将小车放在木板上，需要补偿小车和纸带运动过程中所受的阻力，正确的做法是___________。 A. 把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受细线的拉力时沿木板做匀速直线运动 B. 小车后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受细线的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动 C. 挂上钩码，把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在钩码的作用下沿木板做匀速直线运动 （3）图乙为实验中打出的一条纸带，相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，已知所用电源的频率为50Hz，则打下B点时小车的速度大小为vB=___________m/s，小车的加速度大小为a=___________m/s2。（结果均保留两位有效数字）。 （4）实验所用小车的质量为M，重力加速度为g。按正确步骤进行多次实验，分别记录小车的加速度a、小车所受合力F，作出a-F图像如图丙所示，发现图像末端发生弯曲，小组同学分析原因是小车所受合力F小于钩码的重力mg。请你通过计算说明当满足什么条件时，小车所受合力F近似等于钩码的重力mg___________。 【答案】（1）B （2）B （3） ①. ②. （4），即钩码质量远小于小车质量，此时 【解析】 【小问1详解】 A．天平用于测量小车和钩码的质量，是本实验所需器材，故A错误； B．打点计时器按固定时间间隔打点，可以由纸带上的点数确定时间，不需要秒表，故B正确； C．刻度尺用于测量纸带上各计数点间的距离，是本实验所需器材，故C错误； D．电磁打点计时器需要由低压交流电源供电，故D错误。 故选B。 【小问2详解】 A．小车未拖动穿过打点计时器的纸带时，匀速运动只能表明小车自身所受阻力已被补偿，不能保证纸带受到的阻力也被补偿，故A错误； B．将纸带与小车连接并穿过打点计时器，不挂钩码，调节木板倾角，使小车拖动纸带做匀速直线运动，此时小车重力沿木板方向的分力恰好补偿小车和纸带受到的总阻力，故B正确； C．挂上钩码后，小车还受到细绳的拉力，即使小车做匀速直线运动，也不能说明仅靠小车重力沿木板方向的分力就补偿了总阻力，故C错误。 故选B。 【小问3详解】 [1]相邻两个计数点间还有4个未画出的计时点，故相邻计数点间隔包含5个打点周期。设相邻计数点的时间间隔为，电源频率为，则 点瞬时速度 [2]由逐差法得 【小问4详解】 设钩码质量为。已正确补偿小车和纸带受到的阻力，忽略细绳质量和滑轮摩擦，细绳的拉力即为小车所受合力。取小车运动方向和钩码竖直向下的方向分别为两者的正方向，两者加速度大小均为。对小车应用牛顿第二定律得，对钩码应用牛顿第二定律得 联立可得 因此，当，即钩码质量远小于小车质量时，才可近似认为 图丙的纵坐标表示加速度，横坐标实际用钩码重力近似表示合力；当增大到不可忽略时，这种近似对合力的高估逐渐加重，使图线偏离初始直线。 四、解答题（本题共4小题，共37分） 15. 某工人想通过拍照的方式测量地铁启动过程中的加速度，工人的工具箱里有细绳，笔，胶布，相机等工具。请你告诉他应该具体如何拍照并写明测量步骤，数据，计算过程和结果。 【答案】地铁启动阶段可近似为匀加速直线运动，车厢内悬挂的重物与车厢相对静止时，受力满足牛顿第二定律： 竖直方向受力平衡 水平方向合力提供加速度，即 两式联立消去拉力T和重物质量m，可得 θ为细绳与竖直方向的夹角。 实验步骤 ①制备单摆：将细绳一端系住笔（作为重物），另一端用胶布固定在车厢内竖直扶手或车顶固定点，使笔自然下垂； ②拍摄：地铁启动后，待悬线偏角稳定（重物与车厢相对静止）时，使相机镜头平面与摆的摆动平面平行，拍摄包含竖直参考（如扶手）、悬点、笔的完整照片； ③重复测量：多次在地铁稳定加速阶段拍摄，减小偶然误差。 数据处理与计算 对清晰的有效照片进行长度测量 测量悬点到笔重心的水平偏移量x；测量悬点到笔重心的竖直投影长度y。 由于照片为摆动平面的等比例缩放，x与y的比值和实际值相等，因此 代入原理公式得 代入当地重力加速度即可得到加速度数值。 【解析】 【详解】地铁启动阶段可近似为匀加速直线运动，车厢内悬挂的重物与车厢相对静止时，受力满足牛顿第二定律： 竖直方向受力平衡 水平方向合力提供加速度，即 两式联立消去拉力T和重物质量m，可得 θ为细绳与竖直方向的夹角。 实验步骤 ①制备单摆：将细绳一端系住笔（作为重物），另一端用胶布固定在车厢内竖直扶手或车顶固定点，使笔自然下垂； ②拍摄：地铁启动后，待悬线偏角稳定（重物与车厢相对静止）时，使相机镜头平面与摆的摆动平面平行，拍摄包含竖直参考（如扶手）、悬点、笔的完整照片； ③重复测量：多次在地铁稳定加速阶段拍摄，减小偶然误差。 数据处理与计算 对清晰的有效照片进行长度测量 测量悬点到笔重心的水平偏移量x；测量悬点到笔重心的竖直投影长度y。 由于照片为摆动平面的等比例缩放，x与y的比值和实际值相等，因此 代入原理公式得 代入当地重力加速度即可得到加速度数值。 16. 如图所示，位于竖直平面内的质量为1.6kg、半径为0.5m的光滑环形细圆管固定在支架上，质量m1=1kg的小球A、m2=2kg的小球B的直径略小于细圆管的内径（内径远小于细圆管半径），某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为v1=1m/s，此时支架对圆管的弹力大小为32N，取重力加速度g=10m/s²，求此时B球的速度大小v2。 【答案】2m/s或 【解析】 【详解】对A受力分析可知 解得 对圆管受力分析可知，若支架对圆管的弹力竖直向上，则满足 解得 对小球B受力分析可知 解得 若支架对圆管的弹力竖直向下，则满足 解得 对小球B受力分析可知 解得 此时B球的速度大小v2可能为2m/s或 17. 雪上跳台项目可以看成在斜面上的抛体运动，运动员的运动可简化为如下模型：如图所示，斜面倾角为θ，将小球从斜面上的A点始终以大小为v0的初速度抛出，小球落在斜面上，忽略空气阻力，重力加速度为g。 （1）若初速度方向与水平向左之间的夹角为α，求小球离斜面的最大距离及从抛出到落回斜面的时间； （2）若小球落在A点下方、当初速度方向与水平向左之间的夹角满足什么条件时，小球在斜面的落点最远？并求出这个落点到A点的距离。 【答案】（1）； （2）； 【解析】 【小问1详解】 小球离斜面的距离是到斜面的垂直距离。以点为原点，沿斜面向下取轴正方向，垂直斜面向外取轴正方向，两轴与初速度的方向关系如下图所示 初速度与轴正方向的夹角为。将初速度和重力加速度分别沿两轴分解，得，，和 小球在方向做匀变速直线运动，其速度为 当时，法向位移由增大转为减小，小球离斜面的距离最大。设最大距离为，由匀变速直线运动的速度与位移关系得 解得 设从抛出到落回斜面的时间为，落回斜面时法向位移为零，由匀变速直线运动的位移公式得 取非零时间，得 【小问2详解】 设落点到点的距离为。落点位于点下方时，沿轴的位移为，由匀变速直线运动的位移公式得 代入第（1）问得到的分速度、加速度及飞行时间，并用三角恒等式整理，得 由于，，一定，射程只随正弦项变化，而 在题图向左上方抛出的角度范围内，正弦项可以达到最大值，且在最大值两侧随的增大分别增大、减小，因此射程最大的条件为 解得 该角在与之间，符合向左上方抛出的要求。代入射程表达式，得 18. 如图所示，在粗糙水平地面上放置一个质量M=1kg、长度L=2m的木板B，可视为质点、质量m=1kg的物块A放在木板B上距离其右端为d处，已知A、B间的动摩擦因数μ1=0.2，B与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.3。开始时A、B均处于静止状态，现对B施加水平向右的恒力F，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。 （1）要使A、B保持相对静止一起向右加速，求F应满足的条件； （2）若F=16N且作用0.5s后撤去，A刚好不从B上掉下，求d的大小以及最终A与B左端之间的距离； （3）若开始时B处于静止状态，A具有水平向右的初速度v0=1m/s，d=1m，求A相对B的路程s与F的关系式。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 要使A、B一起加速，需满足两个前提，其一是恒力大于地面的最大静摩擦力， 地面对B的最大静摩擦力  可得 其二A的加速度完全由A、B间的静摩擦力提供，一起加速的最大加速度对应A、B间的静摩擦力达到最大值时，对A，可得 解得A的最大加速度 对整体有 代入数据得恒力最大值 故恒力满足条件为 【小问2详解】 当，A、B发生相对滑动，以向右为正方向，A的加速度 对B有 代入得B的加速度 过程，A的末速度 B的末速度 A的位移 B的位移 此过程B比A多走的相对位移 撤去F后，A受力不变，继续匀加速的加速度仍为 B的合力变为向左的两个摩擦力，可得 解得B匀减速时的加速度  设经过时间两者共速，共速时速度为，可得 代入得，共速 此过程A位移 B位移 B继续比A多走 A刚好不从B上掉下，即共速瞬间A到达B的左端，物块A可视为质点，可得 解得 共速后假设A、B能一起匀减速，整体加速度应为 但A匀减速时能达到的加速度大小最大值仅为 因此两者会发生相对滑动，A匀减速时的加速度 B匀减速时加速度为，对B受力分析，A对B的滑动摩擦力向右、地面摩擦力向左，由牛顿第二定律得 解得 B先匀减速到停止，B从共速到停止的位移 B静止后，A受力不变，继续匀减速到停止，A从共速到停止的位移 此阶段A相对B向右滑动的位移 共速时A恰好到达B左端后，最终A与B左端的距离 【小问3详解】 A的初速度，A的滑动摩擦力，地面最大静摩擦力，仅A的滑动摩擦力不足以让B运动， A初始位置距离B右端为，当时，B始终保持静止。A在B上匀减速的加速度 A向右匀减速，直到速度为0。A的总位移 ，A不会从B上滑落，最终A、B都静止。相对路程就是A向右滑动的总位移 当时，B的合力为 B的加速度，方向向右。 初始阶段A向右减速、B向右加速，直到二者共速， 可得 解得共速时间 此过程A相对B向右的位移 共速时，对整体有 ，共速后二者无相对滑动，相对路程不再变化。 因为，A不会滑落。相对路程就是共速前A相对B向右的位移 当时，同理，共速前A相对B向右的位移仍然为 共速后整体加速度 A能达到的最大加速度为，，说明共速后A、B不会再发生相对滑动，一起以做匀加速直线运动。 仍然满足，A不会滑落，相对路程就是共速前的相对位移 当时，第一阶段：A向右减速、B向右加速，二者共速前A相对B向右滑动，相对位移仍为 仍然满足，A不会滑落，共速后，B的加速度 A的最大加速度 因为​，B的速度会超过A，A相对B开始向左滑动，最终A从B的左端滑出，此阶段A相对B向左滑动的总距离为 相对路程为向右的相对位移大小和向左的相对位移大小之和，此过程总相对路程为A先向右相对滑​、再向左相对滑回，总路程  最终简化分段式结论 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $