第七单元百分数的认识与应用（一）（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

第七单元 百分数的认识与应用 单元测试卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题（共14分） 1．（本题2分）2024年5月，新能源汽车产销分别完成94万辆和95.5万辆，同比分别增长31.9%和33.3%，市场占有率达到39.5%。关于以上数据，下列说法正确的是（    ）。 A．94万是一个八位数 B．31.9%读作百分之三一零九 C．95.5万读作九十五点五万 D．39.5%化成小数是3.95 2．（本题2分）衢州到金华高速公路小客车最高速度不得超过120千米/时。甲车以100千米/时的速度匀速行驶，乙车超过了甲车，但乙车的速度没有超过该段高速公路限定的最高速度。乙车的速度可能是甲车的（    ）。 A．90% B．100% C．110% D．150% 3．（本题2分）淘气入学时身高1.1米，现在身高1.65米，现在的身高是入学时身高的（    ）。 A．50% B．166.7% C．167.6% D．150% 4．（本题2分）甲乙两数（两数均不为0）之积是甲数的，是乙数的40%，甲乙两数的积是（    ）。 A． B． C． D．无法计算 5．（本题2分）下面三种理财方式，收益最高的是（    ）（本金均为10万元，存期3年）。 A．三年期国债，年利率3.4%。 B．整存整取三年，年利率2.75%。 C．一年期理财，年收益率3.0%，每年连本带息再投。 6．（本题2分）下面说法中，正确的有（    ）个。 ①圆内最长的线段是直径。 ②百分数的分母是100，分母是100的分数就是百分数。 ③苹果个数比梨子多20%，梨子个数就比苹果少20%。 ④大小正方形边长比为3∶1，大小正方形周长比也是3∶1。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．（本题2分）2022年某银行年利率如下：整存整取一年年利率1.75%，整存整取三年年利率2.75%。把1000元存入银行三年有两种方法：方法一、整存整取三年；方法二、整存整取一年，每年到期后，连本带息继续存一年，到期后方法一的利息比方法二的利息（    ）。 A．高 B．低 C．无法确定 评卷人 得分 二、填空题（共32分） 8．（本题4分）将10克盐溶于90克水中，任意取20克这种盐水，其中含盐有_____克。 9．（本题4分）要修一条长30千米的公路，已经修了全长的，还剩下全长的( )%，还剩( )千米没修。 10．（本题4分）读出或写出下面的百分数。 46%读作：______                        32.7%读作：______ 百分之五十写作：______                百分之零点五写作：______ 11．（本题4分）算一算，填一填。 百分数 32% 1.25% 分数 小数 0.48 12．（本题4分）王大爷将50000元存入银行，定期一年，年利率为1.3%，到期后，王大爷可以获得利息( )元，可以从银行取回( )元钱。 13．（本题4分）出勤率表示( )人数是学生总人数的百分之几，上周五，六（1）班50名学生中有2人请假，这天的出勤率是( )%。 14．（本题4分）（    ）÷48＝10∶（    ）（    ）%。 15．（本题4分）学校开展包饺子比赛，六（1）班代表队包了160个，相当于总个数的40%，六（2）班代表队包了总个数的45%，六（2）班代表队包了( )个饺子。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）278%读作百分之二百七十八。( ) 17．（本题2分）李老师想要买5本《数学家的故事》，正赶上书店的促销活动，这种书“买四送一”，李老师实际买每本《数学家的故事》的价格是原价的80%。( ) 18．（本题2分）苹果的质量比梨的质量多20%，则梨的质量比苹果的质量少。( ) 19．（本题2分）镇原林场播种牡丹花种子，发芽率1%，播种100粒就一定有1粒发芽。( ) 20．（本题2分）2026年6月，王爷爷把40000元存入银行，定期三年，年利率是1.25%，到期后可以获得本息1500元。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共4分） 21．（本题2分）直接写出得数。 22．（本题2分）脱式计算。 评卷人 得分 五、解答题（共40分） 23．（本题8分）有两个体育用品商店，甲商店的面积是，比乙商店的面积小。乙商店的面积是甲商店的百分之几？ 24．（本题8分）今年第16号台风“塔巴”于9月6日形成，受台风影响，光明小学9月9日到校1470人，另有30人在家避风，请你算一算光明小学当天的出勤率。 25．（本题8分）顺德欢乐海岸PLUS是一个综合度假区，其中的水上乐园尤其火爆，门票价格如下： 工作日：成人票价200元/张，儿童票（身高1.4m及以下）是成人票价的； 节假日：成人票与儿童票都是工作日票价的120%。 国庆期间，笑笑（身高1.38m）随爸爸妈妈一起去水上乐园游玩，买门票共付多少元？ 26．（本题8分）李叔叔想给女儿存5万元钱，准备存6年，经银行业务员介绍有以下两种方式：第一种是先存5年国债，年利率是5.32%，到期后本息和一起再存一年定期，年利率是2.25%；第二种是先存3年国债，年利率是4.92%，到期后本息和一起再存三年定期，年利率是3.25%。李叔叔选哪种方式得到的利息最多？ 27．（本题8分）甲容器中有浓度为20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲和乙中取出相同重量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。现在甲、乙两个容器中糖水浓度相同。那么从甲容器中取出了多少克糖水倒入乙容器中？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第七单元 百分数的认识与应用 单元测试卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C D B A B A 1．C 【分析】94万写作：940000，是一个六位数。 百分数的读法：先读百分号，读作百分之，再读数字。 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位。 【详解】A．94万写作：940000，是一个六位数，原题说法错误。 B．31.9%读作百分之三十一点九，原题读法错误。 C．95.5万读作九十五点五万，原题读法正确。 D．39.5%化成小数是0.395，原题说法错误。 2．C 【分析】乙车要超过甲车，速度必须大于甲车的速度也就是100千米/时；同时高速公路最高限速120千米/时，乙车速度必须小于最高限速；确定乙车速度的取值范围后，用乘法逐个计算各选项对应的乙车速度并进行判断即可。 【详解】A．乙车速度：100×90%＝90（千米/时），90＜100，乙车无法超过甲车； B．乙车速度：100×100%＝100（千米/时），100＝100，乙车与甲车速度相等，无法超过甲车； C．乙车速度：100×110%＝110（千米/时），100＜110＜120，既超过甲车速度，又未超过高速公路限速，符合要求； D．乙车速度：100×150%＝150（千米/时），150＞120，超过高速公路限速，不符合要求。 3．D 【分析】单位“1”是淘气入学时的身高，求现在身高是入学时身高的百分之几，用现在的身高除以入学时的身高，再乘100%计算即可。 【详解】1.65÷1.1×100% ＝1.5×100% ＝150% 4．B 【分析】积是甲数的，也就是甲×乙＝甲×​，因为甲数不为0，两边同时除以甲数，就能得到乙数＝。同理，积是乙数的40%，也就是甲×乙＝乙×40%，因为乙数不为0，两边同时除以乙数，就能得到甲数＝40%。再计算两数的乘积即可。 【详解】 乙数： 甲数： 甲乙两数的积： 5．A 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，分别求出三种理财方式3年后的利息。选项C涉及每年连本带息再投，需逐年计算本金变化。最后通过比较三种方式的利息总额，确定收益最高的选项。 【详解】A．10×3.4%×3 ＝0.34×3 ＝1.02（万元） B．10×2.75%×3 ＝0.275×3 ＝0.825（万元） C．第一年利息：10×3.0%＝0.3（万元） 第二年本金：10＋0.3＝10.3（万元） 第二年利息：10.3×3.0%＝0.309（万元） 第三年本金：10.3＋0.309＝10.609（万元） 第三年利息：10.609×3.0%＝0.31827（万元） 三年总利息：0.3＋0.309＋0.31827＝0.92727（万元） 1.02＞0.92727＞0.825 所以收益最高的是三年期国债，年利率3.4%。 6．B 【分析】①在圆内，直径是通过圆心且两端都在圆上的线段，圆内任意其他线段的长度都小于直径，因此该说法正确。 ②表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数，分母为100的分数可以表示具体数量，不一定是比例关系，该说法错误。 ③把梨的个数看作单位“1”，苹果的个数是梨的1＋20%＝120%；梨子个数就比苹果少（120%－1）÷120%＝≈17%≠20%，该说法错误。 ④正方形的周长＝边长×4，所以大小正方形边长比为3∶1，大小正方形周长比也是3∶1，该说法正确。 【详解】①直径是圆内最长的线段。该说法正确。 ②百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫作百分率或百分比，强调比例关系，分母为100的分数可以表示具体的数量，如米，该说法错误。 ③前者将梨的个数看作单位1，后者将苹果个数看作单位1，两者单位1不同，比例关系不同，该说法错误。 ④正方形的周长＝边长×4，大小正方形边长比为3∶1，则周长比为（3×4）∶（1×4）＝3∶1，该说法正确。 以上说法中正确的有①④。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数的概念、计算以及比的运用，找准单位1是解题关键。 7．A 【分析】方法一：三年到期获得的利息＝本金×存期×年利率； 方法二：根据利息＝本金×存期×年利率，把每年到期得到的利息与本金加起来作为下一年的本金，这样计算三年，最后把三年的利息加起来。 最后把两种方法计算得出的结果进行比较即可。 【详解】方法一：1000×3×2.75%＝82.5（元） 方法二：1000×1×1.75%＝17.5（元） （1000＋17.5）×1×1.75% ＝1017.5×1×1.75% ≈17.81（元） （1000＋17.5＋17.81）×1×1.75% ＝1035.31×1×1.75% ≈18.12（元） 17.5＋17.81＋18.12＝53.43（元） 82.5＞53.43，所以到期后方法一的利息比方法二的利息高。 故答案为：A 【点睛】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。 8．2 【分析】由题意可知，用盐的重量除以盐水的重量乘100%求出含盐率，然后根据盐水的重量×含盐率＝盐的重量，据此解答即可。 【详解】10÷（90＋10）×100% ＝10÷100×100% ＝10% 20×10%＝2（克） 9． 30 9 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已修了全长的，先把分数化成小数，用分子除以分母即可；再把小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号，将小数化成百分数即70%；则还剩下全长的（1－70%）没有修，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出还剩的长度。 【详解】＝7÷10＝0.7＝70% 1－70%＝30% 30×30% ＝30×0.3 ＝9（千米） 10． 百分之四十六 百分之三十二点七 【分析】百分数读法规则，先读“百分之”，再读百分号前面的数字部分即可。 百分数写法规则，先写“百分之”后面的数字部分，再在末尾加上百分号“%”即可。 【详解】46%读作：百分之四十六； 32.7%读作：百分之三十二点七 百分之五十写作：50% ；百分之零点五写作：0.5% 11． 百分数 分数 小数 【分析】小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位； 分数化小数，用分子除以分母；小数化分数，先写成分母是10、100、1000……的分数，再根据分数的基本性质约分，化为最简分数； 百分数化分数，先写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质约分，化为最简分数； 分数的基本性质：分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号，即；； 化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，即；； 化成小数，用分子除以分母，；化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号，即； 化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，即；。 12． 650 50650 【分析】利息＝本金×利率×存期；本息和＝利息＋本金。 【详解】 （元） （元） 13． 出勤 96 【分析】根据百分率的意义，出勤率表示出勤人数是学生总人数的百分之几；根据“出勤人数÷总人数×100%＝出勤率”，先求出上周五六（1）班出勤的人数，即用总人数减去请假的人数，再除以总人数，结果用百分数表示，即可解答。 【详解】出勤率表示出勤人数是学生总人数的百分之几； （50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 14．30；16；5；62.5 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】0.625＝62.5% 0.625＝＝＝ ＝5∶8＝（5×2）∶（8×2）＝10∶16 ＝5÷8＝（5×6）÷（8×6）＝30÷48 30÷48＝10∶1662.5%。 15．180 【分析】把饺子的总个数看作单位“1”，六（1）班代表队包了160个，相当于总个数的40%，单位“1”未知，用六（1）班包的个数除以40%，求出总个数； 已知六（2）班代表队包了总个数的45%，单位“1”已知，用总个数乘45%，求出六（2）班包的个数。 【详解】总个数： 160÷40% ＝160÷0.4 ＝400（个） 六（2）班代表队包了： 400×45% ＝400×0.45 ＝180（个） 16．√ 【分析】读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数即可。 【详解】278%读作百分之二百七十八，与题干表述一致。 故答案为：√ 17．√ 【分析】“买四送一”，即买5本只需付4本的钱，用实际支付总价除以5本的原价，求出实际单价占原价的百分比，再和80%对比。 【详解】假设每本书原价为1。 原买5本的总价：5×1＝5 现买5本实际支付总价：4×1＝4 实际价格是原价的百分比：4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据题意，把梨的质量看作单位“1”，则苹果的质量是1＋20%＝1.2；求梨的质量比苹果少几分之几，就是用两者的质量差÷苹果的质量，据此解答。 【详解】苹果质量：1＋20%＝1.2 梨比苹果少：（1.2－1）÷1.2＝0.2÷1.2＝＝＝＝ 故答案为：√ 19．× 【分析】发芽率1%是这批种子发芽的概率，属于统计层面的可能性，并不是说播种100粒就一定会有1粒发芽，实际播种100粒可能发芽0粒，也可能发芽多粒。 【详解】发芽率表示大量播种时，发芽种子数约占总播种数的。播种100粒属于少量试验，发芽数量是不确定的，可能是0粒、1粒或者更多，不一定恰好有1粒发芽。 故答案为：× 20．× 【分析】根据公式“利息＝本金×利率×存期”计算出利息，再加上本金求出本息，最后与题干数值对比。据此解答，即可判断， 【详解】利息： 40000×1.25%×3 ＝40000×0.0125×3 ＝500×3 ＝1500（元） 本息：40000＋1500＝41500（元） 因此王爷爷把40000元存入银行，定期三年，年利率是1.25%，到期后可以获得本息41500元，而不是1500元。所以，原题说法错误。 故答案为：× 21． 5；；；； 3；24；56；3.3； 【解析】略 22．；； 【分析】（1）从左往右依次计算，即先算乘法，再算除法。 （2）根据乘法分配律将括号外的因数与括号里的每一个数相乘，据此简算。 （3）先将化成，再将拆成，然后根据乘法结合律让与先相乘，据此简算。 【详解】（1） （2） （3） 23． 【分析】用甲商店的面积加上甲商店比乙商店的面积小，可求得乙商店的面积，再用乙商店的面积除以甲商店的面积，再变为百分数，即可求得乙商店的面积是甲商店的百分之几。 【详解】（150＋30）÷150×100% ＝180÷150×100% ＝120% 答：乙商店的面积是甲商店的120%。 24．98% 【分析】根据题意，先用到校人数加上在家避风人数，求出总人数；再根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”求出当天的出勤率。 【详解】1470÷（1470＋30）×100% ＝1470÷1500×100% ＝0.98×100% ＝98% 答：光明小学当天的出勤率为98%。 25．624元 【分析】国庆属于节假日，先根据求一个数的几分之几用乘法计算，用工作日成人票价乘计算出工作日儿童票价， 同理分别用成人票的价格和儿童票的价格乘120%算出节假日的成人票、儿童票单价，最后计算2张成人票加1张儿童票的总费用。 【详解】工作日儿童票单价： （元） 节假日成人票单价： ＝200×1.2 ＝240（元） 节假日儿童票单价： ＝120×1.2 ＝144（元） 总费用： 240×2＋144 ＝480＋144 ＝624（元） 答：买门票共付624元。 26．第一种方式 【分析】解题依据是利息计算公式：利息＝本金×利率×存期。分别计算两种存款方式在各阶段产生的利息。 注意题干中“到期后本息和一起再存”，说明第二阶段计算利息时的本金包含了第一阶段产生的利息。将各阶段利息相加得到总利息，最后比较两种方式的总利息大小，得出结论。 【详解】万元＝元 （元） （元） （元） （元） （元） （元） （元） （元） 答：李叔叔选第一种方式得到的利息最多。 27． 克 【分析】先求出两容器糖水浓度相同时的共同浓度，再根据甲容器糖的质量减少量，结合每交换1克糖水的糖量差，最后计算取出的糖水重量。 【详解】总糖质量： （克） 最终浓度： 甲容器减少的糖质量： （克） 每交换1克糖水的糖量差：（克） 取出的糖水重量：（克） 答：从甲容器中取出了240克糖水倒入乙容器中。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $