精品解析：物理-【T8联考】2026-2027学年高三物理河南部分学校10月检测训练

27届高三10月检测训练 物理 （满分：100分 考试用时：75分钟） 注意事项： 1．答题前，请将自己的学校、姓名等填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 一种新型的核电池可用来制造，这种电池有超长的使用寿命。它的一种核反应方程式为，另一种核反应方程式为，下列说法正确的是（ ） A. 第一种核反应是衰变，第二种核反应为衰变 B. 的比结合能小于的比结合能 C. 比更稳定 D. 第一种核反应后，原子核的原子序数增加了，反应体系的总质量却减小了 2. 如图所示，绝缘细线一端固定在绝缘墙壁左边一檐角O点，另一端连接一个带电量为的小球A（可视为质点），使其刚好贴着绝缘墙壁。在墙壁上画好一个量角刻度尺，取一个带电量为的小球B（可视为质点），用另一根绝缘细线悬挂在O点上。当小球A、B平衡时，发现小球A、B的高度相同，小球A、B间的距离为d，小球B偏离竖直方向的夹角为53°。已知静电力常量为k，重力加速度为g，，，下列说法正确的是（　　） A. 小球B在小球A所处的位置产生的电场强度大小为 B. 小球B的质量为 C. 细线对小球B的拉力大小为 D. 小球A在O点产生的电场强度大小为 3. 如图1所示，轻质弹簧悬挂在天花板上，下端与小球甲连接，不可伸长的轻质细线上端系在小球甲上，下端悬挂质量为m的小球乙。系统静止时，弹簧的伸长量为x，突然剪断细线，小球甲的瞬时加速度的大小为。如图2所示，两根相同的轻质弹簧并联在一起，用外力缓慢地拉弹簧，直到弹簧的伸长量为2x。已知两图弹簧的劲度系数相同，均在弹性限度内，重力加速度为g，则图2外力的大小为（ ） A. 16mg B. 12mg C. 8mg D. 4mg 4. 如图所示的理想变压器，设原、副线圈的匝数之比为n，阻值为的定值电阻甲与原线圈串联，开关S与甲并联，阻值为的定值电阻乙接在副线圈的两端，原线圈的一侧接在正弦交流电源上。当开关S闭合时，流过乙的电流为；当开关S断开时，流过乙的电流为，下列说法正确的是（　　） A. 当开关S断开，正弦交流电源输出的功率为 B. 原、副线圈的匝数之比 C. 正弦交流电源输出的电压为 D. 当开关S断开，甲消耗的功率为 5. 假设人类向月球发射两颗卫星甲、乙，在同一平面内沿同一方向绕月球做匀速圆周运动。卫星甲、乙间的距离x随时间t变化的关系图像如图所示。已知卫星甲的轨道半径大于卫星乙，月球的半径为R，根据图像所提供的已知信息，下列说法正确的是（ ） A. 卫星甲的轨道半径为R B. 卫星乙的周期为 C. 卫星乙的向心加速度小于月面的重力加速度 D. 月球的第一宇宙速度大小为 6. 如图所示，光滑的硬直杆固定放置，与水平面的夹角为37°，不可伸长的轻质细线穿过安装在天花板上的光滑定滑轮，一端与小球甲连接，另一端与质量为m的小球乙相连。小球甲、乙套在直杆上，把细线分为1、2两部分，细线伸直。某一时刻，1与直杆的夹角为37°，1、2的夹角为，重力加速度大小为g，，，在这一时刻（ ） A. 若，小球乙的加速度大小为 B. 若，小球乙的速度大小为v，则小球甲的速度大小为 C. 若，小球甲、乙的速度大小之比为 D. 若，小球乙处于受力平衡，则细线的拉力的大小为 7. 如图所示，一列简谐横波沿着x轴的正方向传播，时刻的波形图如图中的实线所示，经过一段时间后波形图如图中的虚线所示。已知振动周期大于0.75s，M点是介质中平衡位置处于的质点。根据图中所提供的已知信息，下列说法正确的是（ ） A. 该简谐波的波长为2m B. 波上质点振动周期为2s C. 质点M的振动方程为 D. 一段时间10.5s内，质点M运动的路程为42cm 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 一辆机车在平直路面启动的位移—时间图像、速度—时间图像分别如图1、图2所示。已知图1的OA段（曲线）是抛物线，BC段是斜率为k的倾斜直线，最大功率为。时刻机车所受的牵引力为F，机车运动过程中所受阻力大小恒定不变。对比两幅图像，根据图像所提供的已知信息，分析下列说法正确的是（ ） A. 机车以恒定的功率启动 B. 机车所受的阻力大小为 C. 时间内，机车的加速度大小为 D. 时刻机车的动能为 9. 某玻璃球过球心的横截面如图所示，是半径，一束单色光从截面圆上的点射入，入射光延长线与的延长线交于点，折射光线与交于点。设光在点的入射角为、折射角为，已知、两点间的距离为，光在真空中的传播速度为，。若，，，下列说法正确的是（　　） A. 折射角 B. 玻璃球对此单色光的折射率为 C. 、两点间的距离为 D. 光从到的传播时间为 10. 如图所示，间距为L的光滑平行导轨水平固定放置，导轨的左端连接有电容为C、间距为的平行板电容器，导轨的中间段连接电源，一导体棒垂直导轨放置（距导轨的右端足够远），电源的右侧存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场（范围足够大）。先闭合开关，稳定后电容器的带电量为q。断开开关、闭合开关，导体棒从静止到匀速运动流过导棒棒某一横截面的电荷量也为q，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 电源的电动势为qC B. 稳定时，电容器两极板间的电场强度大小为 C. 导体棒匀速运动的速度大小为 D. 导体棒的质量为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 实验小组用半偏法来测量电流表和电压表的内阻。如图1所示，正确连接好电路后，在闭合开关之前，将滑动变阻器的滑片移到最右端，闭合开关，调节，使电流表指针指到满刻度，保持开关闭合，滑动变阻器的滑片位置不变，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表的指针指到满刻度的一半处，此时电阻箱的示数为；如图2所示，正确连接好电路后，在闭合开关之前，将滑动变阻器的滑片移到最左端，闭合开关和，调节，使电压表指针指到满刻度处，保持开关闭合，滑动变阻器的滑片位置不变，断开，调整电阻箱的阻值，使电压表的指针指到满刻度的一半处，此时电阻箱的示数为，回答下列问题。 （1）图1中，________用滑动变阻器替代，________用电阻箱替代，电流表内阻的测量阻值为（均选填“可以”或“不可以”）。 （2）图2中滑动变阻器采用的接法为________；对图2，电压表内阻的测量阻值为________。 （3）由于闭合图1中开关和图2中开关，造成电路总电阻变化，则电流表内阻的测量值________真实值，电压表内阻的测量值________真实值（均选填“大于”“小于”或“等于”）。 12. 实验小组用质量为m的小球和质量为的物块来验证机械能守恒定律。如图1所示，O点固定一个光滑的圆环，轻质细线穿过圆环，一端系在小球上（视为质点），另一端连在物块上，把物块放置在O点正下方力传感器上，实验时将小球拉至O点等高点（细线伸直），由静止释放，当小球运动到最低点时，读出力传感器的示数为；撤去力传感器，并安装光电门，如图2所示，细线伸直，系统由静止开始释放，当小球上升的高度为h时，小球通过光电门的时间为，已知小球的直径为d，重力加速度为g，回答下列问题。 （1）对图1，若小球的机械能守恒，则小球运动到最低点时，细线的拉力为________，当________mg（选填“”“1”或“2”）就可验证小球在下降过程中的机械能守恒。 （2）对图2，小球上升的高度为h，小球与物块组成的系统，重力势能的减小量________。 （3）对图2，当等式________成立时，就验证了系统的机械能守恒。 13. 一定质量的理想气体用横截面积为的活塞封闭在汽缸内，汽缸内壁光滑，活塞上安装有阀门。如图所示，将装置放置在倾角为的斜面上，活塞杆固定在支架上，汽缸可沿活塞轴线自由移动，忽略其他阻力。稳定时气体的长度为、温度为。汽缸底面、活塞与斜面平行。已知汽缸的质量为，大气压强为。 （1）求缸内气体的压强，以及逆时针缓慢转动斜面至水平方向，气体的温度不变，此时缸内气体的长度； （2）逆时针缓慢转动斜面至水平方向，再将气体通过阀门释放一部分，稳定时，气体的长度为，温度为，则释放气体的质量与原有气体质量之比为多少。 14. 如图所示，半径为r的四分之一圆弧轨道BC竖直固定放置，B点的切线水平，C点的切线竖直，圆心在光滑水平面的右端A点，另一内壁光滑的圆弧轨道DE竖直固定在光滑水平面上，DE是竖直直径。现将质量分别为2m、m的小球甲、乙（均可视为质点）放置在水平面上，轻质弹簧放置在小球甲、乙之间（弹簧与小球甲、乙不粘连，小球甲与A点的间距、小球乙与D点的间距足够远）。现控制小球甲、乙缓慢的压缩弹簧，然后同时释放小球甲、乙，小球甲、乙分别获得水平向右、水平向左的速度，小球甲从A点经过一段时间落到圆弧上的M点（图中未画出），小球乙恰好能到达圆弧的最高点E，重力加速度为g。 （1）求小球甲在A点的速度以及圆弧轨道DE的半径； （2）控制小球甲、乙缓慢的压缩弹簧，使弹簧的压缩量不同，然后同时释放小球甲、乙，小球甲会从A点以不同的速度水平向右抛出，求小球甲落到圆弧BC上速度的最小值； （3）接第（2）问，小球甲落到圆弧BC上速度最小时，求释放前对应压缩弹簧的弹性势能。 15. 如图所示，长度为2L的平行板电容器倾斜放置，与水平方向的夹角为，板间存在匀强电场。a点是上板的左上边缘，b点是下板的右下边缘，过b点的虚线圆内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。虚线圆的半径为L，是圆心，、分别是竖直、水平半径。过坐标原点O建立平面直角坐标系xOy，x、y轴分别沿水平向右与竖直向上，y轴右侧存在磁感应强度大小沿x轴正方向线性递增的梯度磁场，磁感应强度的大小满足（k是常量），沿y轴方向的磁感应强度大小相同，磁场的范围足够大。现让一质量为m、电荷量为的粒子（忽略重力）从a点以垂直电场的方向射入，粒子正好经过b点以指向的方向离开电场进入匀强磁场，接着粒子从O点进入梯度磁场。 （1）求粒子在b点的速度大小以及粒子从a点运动到O点的运动时间； （2）求匀强电场的电场强度以及粒子从a到O的平均加速度的大小； （3）求粒子从O点进入梯度磁场后，运动轨迹横坐标x的最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 27届高三10月检测训练 物理 （满分：100分 考试用时：75分钟） 注意事项： 1．答题前，请将自己的学校、姓名等填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 一种新型的核电池可用来制造，这种电池有超长的使用寿命。它的一种核反应方程式为，另一种核反应方程式为，下列说法正确的是（ ） A. 第一种核反应是衰变，第二种核反应为衰变 B. 的比结合能小于的比结合能 C. 比更稳定 D. 第一种核反应后，原子核的原子序数增加了，反应体系的总质量却减小了 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据核反应中质量数和电荷数守恒，可知为氚核。第一种核反应放出电子，是衰变；第二种核反应为，是轻核聚变，A错误； B．自由中子的结合能为0，而氘核具有正的结合能，因此氘核的比结合能大于自由中子的比结合能，B错误； C．氚核具有放射性，而是稳定的原子核，且比结合能更大，因此更稳定，C错误； D．第一种核反应是衰变，原子核中的一个中子转化为一个质子，同时放出一个电子，原子序数增加1。该反应释放核能，由质能方程可知，反应前后粒子的静止质量总和减小，D正确。 故选D。 2. 如图所示，绝缘细线一端固定在绝缘墙壁左边一檐角O点，另一端连接一个带电量为的小球A（可视为质点），使其刚好贴着绝缘墙壁。在墙壁上画好一个量角刻度尺，取一个带电量为的小球B（可视为质点），用另一根绝缘细线悬挂在O点上。当小球A、B平衡时，发现小球A、B的高度相同，小球A、B间的距离为d，小球B偏离竖直方向的夹角为53°。已知静电力常量为k，重力加速度为g，，，下列说法正确的是（　　） A. 小球B在小球A所处的位置产生的电场强度大小为 B. 小球B的质量为 C. 细线对小球B的拉力大小为 D. 小球A在O点产生的电场强度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】结合几何关系，小球、高度相同且水平间距为，小球偏离竖直方向的夹角为，因此为直角三角形，可得悬挂小球的绳长 到小球的竖直距离 对小球受力分析，受重力、库仑斥力和细线拉力，三力平衡，水平方向有，竖直方向有 A．点电荷场强公式为，小球在小球处产生的电场强度大小应为，故A错误； B．将两式相除得 代入解得，故B正确； C．由水平方向平衡得，故C错误； D．小球到的距离为，小球在点产生的电场强度大小 代入解得，故D错误。 故选B。 3. 如图1所示，轻质弹簧悬挂在天花板上，下端与小球甲连接，不可伸长的轻质细线上端系在小球甲上，下端悬挂质量为m的小球乙。系统静止时，弹簧的伸长量为x，突然剪断细线，小球甲的瞬时加速度的大小为。如图2所示，两根相同的轻质弹簧并联在一起，用外力缓慢地拉弹簧，直到弹簧的伸长量为2x。已知两图弹簧的劲度系数相同，均在弹性限度内，重力加速度为g，则图2外力的大小为（ ） A. 16mg B. 12mg C. 8mg D. 4mg 【答案】A 【解析】 【详解】设弹簧的劲度系数为，甲的质量为，对图1进行分析，系统静止时，对整体有 剪断细线瞬间，对小球甲有 解得 对图2，由受力的平衡可得，综合解得 故选A。 4. 如图所示的理想变压器，设原、副线圈的匝数之比为n，阻值为的定值电阻甲与原线圈串联，开关S与甲并联，阻值为的定值电阻乙接在副线圈的两端，原线圈的一侧接在正弦交流电源上。当开关S闭合时，流过乙的电流为；当开关S断开时，流过乙的电流为，下列说法正确的是（　　） A. 当开关S断开，正弦交流电源输出的功率为 B. 原、副线圈的匝数之比 C. 正弦交流电源输出的电压为 D. 当开关S断开，甲消耗的功率为 【答案】B 【解析】 【详解】BC．根据理想变压器的基本规律有， 开关S闭合时，定值电阻甲被短路，原线圈直接接电源。已知副线圈电流为，则副线圈电压 原线圈电压等于电源电压U，由电压比得 开关S断开时，甲与原线圈串联，已知副线圈电流为，此时副线圈电压 原线圈电流 对原线圈电路由欧姆定律得 联立解得，，故B正确，C错误； A．S断开时电源输出功率为，故A错误； D．S断开时甲的功率为，故D错误。 故选B。 5. 假设人类向月球发射两颗卫星甲、乙，在同一平面内沿同一方向绕月球做匀速圆周运动。卫星甲、乙间的距离x随时间t变化的关系图像如图所示。已知卫星甲的轨道半径大于卫星乙，月球的半径为R，根据图像所提供的已知信息，下列说法正确的是（ ） A. 卫星甲的轨道半径为R B. 卫星乙的周期为 C. 卫星乙的向心加速度小于月面的重力加速度 D. 月球的第一宇宙速度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】AC．设卫星甲、乙的轨道半径分别为，分析图像可得、 综合解得、 月球的半径为，乙贴着月面做匀速圆周运动，其向心加速度等于月面的重力加速度，其线速度等于月球的第一宇宙速度，故AC错误； B．由图像可得甲、乙相距最远到下次相距最近的时间间隔为，甲的轨道半径大于乙，则甲的周期大于乙的周期，一段时间内，乙转过的角度与甲转过角度的差值为，则有 可得 由开普勒第三定律可得 综合解得，，故B正确； D．月球的第一宇宙速度大小为，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，光滑的硬直杆固定放置，与水平面的夹角为37°，不可伸长的轻质细线穿过安装在天花板上的光滑定滑轮，一端与小球甲连接，另一端与质量为m的小球乙相连。小球甲、乙套在直杆上，把细线分为1、2两部分，细线伸直。某一时刻，1与直杆的夹角为37°，1、2的夹角为，重力加速度大小为g，，，在这一时刻（ ） A. 若，小球乙的加速度大小为 B. 若，小球乙的速度大小为v，则小球甲的速度大小为 C. 若，小球甲、乙的速度大小之比为 D. 若，小球乙处于受力平衡，则细线的拉力的大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．若，则2与杆垂直，把小球乙的重力分别沿着杆和垂直杆进行正交分解，则小球乙受到的合力等于其重力沿着杆向下的分力，由牛顿第二定律有 解得乙的加速度大小为，故A错误； B．若，则2与杆垂直，小球乙的速度沿着杆方向，其速度沿着2方向的分速度为0，由关联速度关系可知，两小球沿细线方向的分速度相等，则小球甲沿1方向的分速度为0，可得小球甲的速度为0，故B错误； C．若，可得2与杆的锐角夹角为 把小球甲的速度沿着1和垂直1的方向进行正交分解，可得 把小球乙的速度沿着2和垂直2的方向进行正交分解，可得 则有 解得，故C正确； D．若，把乙的重力分别沿着杆和垂直杆进行正交分解，把2的拉力分别沿着杆和垂直杆进行正交分解，则沿着杆由二力平衡可得 解得，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，一列简谐横波沿着x轴的正方向传播，时刻的波形图如图中的实线所示，经过一段时间后波形图如图中的虚线所示。已知振动周期大于0.75s，M点是介质中平衡位置处于的质点。根据图中所提供的已知信息，下列说法正确的是（ ） A. 该简谐波的波长为2m B. 波上质点振动周期为2s C. 质点M的振动方程为 D. 一段时间10.5s内，质点M运动的路程为42cm 【答案】C 【解析】 【详解】A．设简谐波的波长为，则有 解得，故A错误； B．设质点的振动方程为 时，则有 简谐横波沿着轴的正方向传播，时刻质点的振动方向向下，可得 经过一段时间后波形图如图中的虚线所示，则有， 小于周期，则有 解得，故B错误； C．质点的振动方程为，故C正确； D．一段时间内，质点的路程为，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 一辆机车在平直路面启动的位移—时间图像、速度—时间图像分别如图1、图2所示。已知图1的OA段（曲线）是抛物线，BC段是斜率为k的倾斜直线，最大功率为。时刻机车所受的牵引力为F，机车运动过程中所受阻力大小恒定不变。对比两幅图像，根据图像所提供的已知信息，分析下列说法正确的是（ ） A. 机车以恒定的功率启动 B. 机车所受的阻力大小为 C. 时间内，机车的加速度大小为 D. 时刻机车的动能为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．时间内，图2是倾斜直线，则加速度是定值，则机车以恒定的加速度启动，故A错误； B．图1的段直线的斜率为，则最大速度为，最大功率 则机车所受的阻力大小为，故B正确； C．由图2可知初速度，结合图1由 可得机车的加速度大小，故C正确； D．设时刻机车的动能为，由动能定理可得 则时刻机车的动能为，故D错误。 故选BC。 9. 某玻璃球过球心的横截面如图所示，是半径，一束单色光从截面圆上的点射入，入射光延长线与的延长线交于点，折射光线与交于点。设光在点的入射角为、折射角为，已知、两点间的距离为，光在真空中的传播速度为，。若，，，下列说法正确的是（　　） A. 折射角 B. 玻璃球对此单色光的折射率为 C. 、两点间的距离为 D. 光从到的传播时间为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由题图可知、，故 由于、、共线，是的外角，有 联立解得、，A正确； B．由折射定律，玻璃球对此单色光的折射率为，B错误； C．在中， 由正弦定理，有 解得，C错误； D．设光在玻璃球中的传播速度为，由折射率与光速的关系，有 光从到的传播时间为，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，间距为L的光滑平行导轨水平固定放置，导轨的左端连接有电容为C、间距为的平行板电容器，导轨的中间段连接电源，一导体棒垂直导轨放置（距导轨的右端足够远），电源的右侧存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场（范围足够大）。先闭合开关，稳定后电容器的带电量为q。断开开关、闭合开关，导体棒从静止到匀速运动流过导棒棒某一横截面的电荷量也为q，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 电源的电动势为qC B. 稳定时，电容器两极板间的电场强度大小为 C. 导体棒匀速运动的速度大小为 D. 导体棒的质量为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．对平行板电容器有 则电源的电动势为，故A错误； B．稳定时，电容器两极板间的电场强度大小为，故B正确； C．断开开关，则电容器无法放电，电源与导体棒构成闭合回路，当导体棒以速度匀速运动时，回路中的电流为0，则 解得，故C错误； D．对导体棒由动量定理可得 结合，解得，故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 实验小组用半偏法来测量电流表和电压表的内阻。如图1所示，正确连接好电路后，在闭合开关之前，将滑动变阻器的滑片移到最右端，闭合开关，调节，使电流表指针指到满刻度，保持开关闭合，滑动变阻器的滑片位置不变，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表的指针指到满刻度的一半处，此时电阻箱的示数为；如图2所示，正确连接好电路后，在闭合开关之前，将滑动变阻器的滑片移到最左端，闭合开关和，调节，使电压表指针指到满刻度处，保持开关闭合，滑动变阻器的滑片位置不变，断开，调整电阻箱的阻值，使电压表的指针指到满刻度的一半处，此时电阻箱的示数为，回答下列问题。 （1）图1中，________用滑动变阻器替代，________用电阻箱替代，电流表内阻的测量阻值为（均选填“可以”或“不可以”）。 （2）图2中滑动变阻器采用的接法为________；对图2，电压表内阻的测量阻值为________。 （3）由于闭合图1中开关和图2中开关，造成电路总电阻变化，则电流表内阻的测量值________真实值，电压表内阻的测量值________真实值（均选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】（1） ①. 不可以 ②. 可以 （2） ①. 分压式 ②. （3） ①. 小于 ②. 大于 【解析】 【小问1详解】 [1]的作用是与电流表并联，调节它的阻值使电流表半偏，最终需要读出它的具体阻值，滑动变阻器只能调节阻值，无法获取阻值，因此不可以用滑动变阻器替代； [2]的作用是在第一步调节时让电流表满偏，后续实验中需要保持滑片位置固定、不需要读取它的阻值，因此可以用电阻箱替代。 【小问2详解】 [1]图2中滑动变阻器的左端和滑片作为输出端，将滑动变阻器的全部电阻接在电源两端，取出部分电压供给上方支路，属于分压式接法； [2]该半偏法的前提是滑动变阻器输出的支路电压保持不变，当电压表半偏时，电压表和电阻箱串联、电流相同，二者分压相等，因此电压表内阻等于电阻箱的示数。 【小问3详解】 [1]图1中闭合S1后，电流表与并联，总并联电阻小于原电流表内阻，电路总电阻减小，总电流大于原来的满偏电流。当电流表半偏时，流过的电流大于，根据并联分流规律，可得 因此测量值小于电流表真实内阻； [2]图 2中由于断开开关后并联电阻增大，上面支路分得的总电压比开始的电压多，故电阻箱的实际电压大于，测量结果较真实值偏大。 12. 实验小组用质量为m的小球和质量为的物块来验证机械能守恒定律。如图1所示，O点固定一个光滑的圆环，轻质细线穿过圆环，一端系在小球上（视为质点），另一端连在物块上，把物块放置在O点正下方力传感器上，实验时将小球拉至O点等高点（细线伸直），由静止释放，当小球运动到最低点时，读出力传感器的示数为；撤去力传感器，并安装光电门，如图2所示，细线伸直，系统由静止开始释放，当小球上升的高度为h时，小球通过光电门的时间为，已知小球的直径为d，重力加速度为g，回答下列问题。 （1）对图1，若小球的机械能守恒，则小球运动到最低点时，细线的拉力为________，当________mg（选填“”“1”或“2”）就可验证小球在下降过程中的机械能守恒。 （2）对图2，小球上升的高度为h，小球与物块组成的系统，重力势能的减小量________。 （3）对图2，当等式________成立时，就验证了系统的机械能守恒。 【答案】（1） ①. ②. （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]对图1，若小球的机械能守恒，则有 小球在最低点，由牛顿第二定律可得 联立解得 对物块由三力平衡可得 解得 即当，就可验证小球在下降过程中的机械能守恒。 【小问2详解】 对图2，小球上升的高度为，小球与物块组成的系统，重力势能的减小量 【小问3详解】 小球通过光电门时的速度 系统动能的增量 当就验证了系统的机械能守恒，整理可得。 13. 一定质量的理想气体用横截面积为的活塞封闭在汽缸内，汽缸内壁光滑，活塞上安装有阀门。如图所示，将装置放置在倾角为的斜面上，活塞杆固定在支架上，汽缸可沿活塞轴线自由移动，忽略其他阻力。稳定时气体的长度为、温度为。汽缸底面、活塞与斜面平行。已知汽缸的质量为，大气压强为。 （1）求缸内气体的压强，以及逆时针缓慢转动斜面至水平方向，气体的温度不变，此时缸内气体的长度； （2）逆时针缓慢转动斜面至水平方向，再将气体通过阀门释放一部分，稳定时，气体的长度为，温度为，则释放气体的质量与原有气体质量之比为多少。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 设初始缸内气体的压强为。以汽缸为研究对象，沿活塞轴线方向，根据平衡条件有 代入汽缸质量，解得 斜面转至水平方向后，活塞轴线竖直。设此时缸内气体的压强为、长度为，根据汽缸的平衡条件有 解得 转动过程中气体质量和温度不变，根据玻意耳定律有 解得 【小问2详解】 释放部分气体后，汽缸仍处于平衡状态，缸内气体压强仍为。设原有气体质量为，剩余气体质量为，初始体积为，释放后体积为、温度为 由理想气体状态方程可知，同种气体的质量与成正比，因此 代入得 释放气体的质量与原有气体质量之比为 14. 如图所示，半径为r的四分之一圆弧轨道BC竖直固定放置，B点的切线水平，C点的切线竖直，圆心在光滑水平面的右端A点，另一内壁光滑的圆弧轨道DE竖直固定在光滑水平面上，DE是竖直直径。现将质量分别为2m、m的小球甲、乙（均可视为质点）放置在水平面上，轻质弹簧放置在小球甲、乙之间（弹簧与小球甲、乙不粘连，小球甲与A点的间距、小球乙与D点的间距足够远）。现控制小球甲、乙缓慢的压缩弹簧，然后同时释放小球甲、乙，小球甲、乙分别获得水平向右、水平向左的速度，小球甲从A点经过一段时间落到圆弧上的M点（图中未画出），小球乙恰好能到达圆弧的最高点E，重力加速度为g。 （1）求小球甲在A点的速度以及圆弧轨道DE的半径； （2）控制小球甲、乙缓慢的压缩弹簧，使弹簧的压缩量不同，然后同时释放小球甲、乙，小球甲会从A点以不同的速度水平向右抛出，求小球甲落到圆弧BC上速度的最小值； （3）接第（2）问，小球甲落到圆弧BC上速度最小时，求释放前对应压缩弹簧的弹性势能。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球甲在点的速度为，从到的运动时间为，由平抛运动的规律可得， 几何关系可得 综合解得 设小球乙在点的速度为，在点的速度为，弹簧弹开小球甲、乙过程，对系统由动量守恒可得 设圆弧轨道的半径为，小球乙从点到点由机械能守恒可得 小球乙恰好能到达圆弧的最高点，则有 综合解得 【小问2详解】 若让小球甲从点以不同初速度水平向右抛出，设平抛运动时间为，由平抛运动的规律可得小球甲刚到达圆弧某点时的速度为 结合，， 综合可得 由数学知识可得，则的最小值为 【小问3详解】 当时取最小值，此时，对比可得 由动量守恒可得 由能量守恒可得弹簧的弹性势能 综合可得 15. 如图所示，长度为2L的平行板电容器倾斜放置，与水平方向的夹角为，板间存在匀强电场。a点是上板的左上边缘，b点是下板的右下边缘，过b点的虚线圆内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。虚线圆的半径为L，是圆心，、分别是竖直、水平半径。过坐标原点O建立平面直角坐标系xOy，x、y轴分别沿水平向右与竖直向上，y轴右侧存在磁感应强度大小沿x轴正方向线性递增的梯度磁场，磁感应强度的大小满足（k是常量），沿y轴方向的磁感应强度大小相同，磁场的范围足够大。现让一质量为m、电荷量为的粒子（忽略重力）从a点以垂直电场的方向射入，粒子正好经过b点以指向的方向离开电场进入匀强磁场，接着粒子从O点进入梯度磁场。 （1）求粒子在b点的速度大小以及粒子从a点运动到O点的运动时间； （2）求匀强电场的电场强度以及粒子从a到O的平均加速度的大小； （3）求粒子从O点进入梯度磁场后，运动轨迹横坐标x的最大值。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在点的速度指向圆心，则在点速度的反向延长线也指向，所以粒子在匀强磁场中的运动轨迹是从到的四分之一圆弧轨迹，轨迹的半径等于虚线圆的半径，由洛伦兹力提供向心力有 解得粒子在b点的速度大小为 粒子从到做的是类平抛运动，其垂直电场线方向做的是匀速直线运动，把粒子在点的速度分别沿着电场和垂直电场方向进行正交分解，则有垂直电场方向的分速度大小为 沿着电场方向的分速度大小为 所以粒子从到的运动时间为 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为 由几何关系可知，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动转过的圆心角为，所以粒子从到的运动时间为 则粒子从到的运动时间为 【小问2详解】 粒子在平行板电容器内沿着电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，设其加速度为，根据牛顿第二定律有 根据运动学公式有 联立解得匀强电场的电场强度大小为 由几何关系可知，粒子在点的速度与粒子在点的速度的夹角为，由余弦定理可得粒子从到速度变化量的大小为 所以粒子从到的平均加速度大小为 【小问3详解】 粒子从点进入梯度磁场后，受洛伦兹力的作用，速度大小保持不变，方向会发生变化，把分别沿、轴进行分解，看成两个速度、，由动量定理可知，洛伦兹力在竖直方向分量的冲量等于竖直方向动量的变化，即 当运动轨迹横坐标取最大值时，速度方向竖直向上，则有 沿水平方向，是水平方向分速度对时间的积累，则有 考虑到即 则取平均值 则联立有 即 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $