精品解析：河南南阳市宛城区部分学校2026-2027学年高三上学期10月学情自测物理试卷

河南南阳市宛城区部分学校2026-2027学年高三上学期10月学情自测物理试卷 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2026年6月13日，张雪机车法国车手瓦伦丁・德比斯在世界超级摩托车锦标赛夺得本赛季第六冠。德比斯在排位赛时的单圈最短时间为1分36秒869。下列说法正确的是（ ） A. “1分36秒869”表示时刻 B. 摩托车在加速行驶过程中惯性也越来越大 C. 德比斯驾驶摩托车经过一段拱形路面时，车对地面的压力小于地面对车的支持力 D. 德比斯驾驶摩托车经过弯道时，摩托车所受合外力与其运动的方向不可能在一条直线上 2. 赵州桥是世界上现存年代最久远、保存最完整的单孔坦弧敞肩石拱桥。在评估古建筑石材的承重极限时，工程师通常会计算材料截面所受的“应力”（定义为物体内部单位面积上承受的附加内力），用以抵抗外力引起的变形。在国际单位制（SI）中，下列关于应力单位的表达，全部使用基本单位的是（ ） A. B. C. D. 3. 有两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星和（均可视为质点），其运行轨道如图所示，为轨道圆心。下列说法正确的是（ ） A. 的线速度小于的线速度 B. 的公转周期大于的公转周期 C. 在相等时间内，连线扫过的面积与连线扫过的面积一定相等 D. 若想使变轨与对接，需要让在适当位置点火加速 4. 初春时节，屋檐下的冰锥正在熔化。水滴每隔相等的时间自静止开始滴落一次，当第1滴水恰好落到距离冰锥尖端正下方高度为的台面上时，第4滴水刚要从冰锥尖端脱离，忽略空气阻力，将水滴视为质点，忽略此过程冰锥尖端到台面的高度变化，则此时空中第2滴水与第3滴水之间的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示为停车场道闸及其内部控制横杆起落的结构示意图，由三组相同的轮，用皮带传动（始终不打滑），每组轮都由大、小两个轮共轴叠合而成，且大轮半径均为小轮半径的2倍。为组小轮边缘一点，分别为组和组大轮边缘一点。若在电动机的带动下匀速转动，下列说法正确的是（ ） A. 、、三点线速度大小之比为1∶1∶2 B. 、、三点角速度大小之比为4∶2∶1 C. 、、三点向心加速度大小之比为8∶2∶1 D. 、、三点周期之比为2∶2∶1 6. 如图所示，绕过定滑轮的轻绳一端与放置在水平桌面上的物块相连，在另一端施加一竖直向下的力，使物块沿桌面向左做匀速直线运动，已知物块与桌面间的动摩擦因数为。在轻绳与水平桌面的夹角从增大到的过程中，物块始终没有离开桌面。下列说法正确的是（ ） A. 轻绳对物块的拉力先减小后增大 B. 桌面对物块的支持力先减小后增大 C. 轻绳端向下做加速运动 D. 轻绳端的速度始终大于物块的速度 7. 随着低空经济的发展，无人机物流逐渐普及，为人们的生产生活带来了极大便利。在一次直线飞行测试中，甲、乙两架物流无人机（均可视为质点）在同一高度的相邻平行航线（航线间距忽略不计）上同向飞行。时刻，甲在乙前方处匀速飞行，乙由静止开始做匀加速直线运动，乙追上甲之前，二者的间距为，已知的关系图像（部分）如图所示。下列说法中正确的是（ ） A. 乙运动的加速度大小为 B. 甲运动的速度大小为 C. 乙追上甲所用的时间为 D. 在乙追上甲之前，二者之间的最大距离为 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全选对的得6分，选不全的得3分，错选得0分。 8. 某同学翻阅相关材料仅查得以下数据：地球半径、地球表面重力加速度、月球绕地球做圆周运动的轨道半径以及万有引力常量，忽略星球自转影响。根据以上信息可求得（ ） A. 地球的质量 B. 月球的质量 C. 地球自转的周期 D. 月球绕地球做圆周运动的周期 9. 如图甲所示，一水平平台与水平地面间有一斜面（斜面倾角未知）连接，连接点分别为、。现有一小球（可视为质点）从平台以水平向右、大小不同的初速度抛出，测得在空中飞行的时间与对应的初速度之间的关系图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度取，结合图中相关信息，下列说法正确的是（ ） A. 斜面长度 B. 平台与地面间的高度差为 C. 小球分别以和的速度水平抛出，均落在斜面上不同处，但两小球落到斜面前瞬间的速度方向一定相同 D. 小球分别以和的速度水平抛出，均落在地面上不同处，但两小球落到地面前瞬间的速度方向一定相同 10. 如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端固定有垂直于斜面的挡板。质量分别为m的物块A、B用劲度系数为k的轻弹簧连接，B靠在挡板上，A再用平行于斜面的轻绳通过斜面顶端的光滑定滑轮与质量为2m的物块C相连。初始时用手托住C，使轻绳刚好伸直且无张力，A、B均处于静止状态，已知弹簧始终在弹性限度内，斜面足够长、C离地面足够高，弹簧的弹性势能为（x为弹簧的形变量），重力加速度为g，物块均可视为质点，某时刻由静止释放C下落，下列说法正确的是（　　） A. 释放瞬间，物块C处于失重状态 B. 释放C的瞬间，轻绳的张力大小为 C. 当B刚好要离开挡板时，A的加速度大小为 D. 若将B固定在挡板上，当物块C下落的速度达到最大时，弹簧刚好恢复原长 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从末端飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。向下移动挡板，每次从同一位置由静止重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）实验前，必须仔细调节斜槽，以确保小球飞出后严格做平抛运动。检验斜槽末端切线水平的简易操作方法是______________________。 （2）该小组在描绘出平滑的轨迹曲线后，在曲线上依次选取了A、B、C三个记录点，并在图纸上沿水平竖直方向建立了直角坐标系，测得这三点的坐标如图乙所示。已知当地重力加速度g取10m/s2。根据上述数据可计算出，小球做平抛运动的初速度大小v0=__________m/s（结果保留2位有效数字）。 （3）图纸上的坐标原点A并非小球真实的抛出点。根据上述数据推算，小球真实抛出点在当前坐标系下的纵坐标y=___________cm（结果保留2位有效数字）。 12. 某实验小组利用如图甲所示的装置探究“加速度与力、质量的关系”。 （1）实验前需平衡滑块受到的阻力。设长木板倾角为θ，滑块与木板间的动摩擦因数为μ，在改变滑块质量后不需要重新平衡阻力，则动摩擦因数μ=____________（用θ表示）。 （2）某次实验中打出的一条纸带如图乙所示。选取一个计数点记为0（该点速度不为零），此后每隔相同时间T依次标出计数点1、2、3、4。测得计数点2、4到0点的距离分别为x2、x4，则滑块的加速度大小a=____________（用x2、x4、T表示）。 （3）在探究加速度a与合外力F的关系时，为直接测量细线拉力，在滑块上固定一拉力传感器。保持滑块及传感器总质量M不变，改变沙桶中沙的质量m（存在m>M的情况），测得多组加速度a及对应的传感器示数F，作出的a-F图像应是图丙中的___________（填“①”或“②”）。 （4）撤去拉力传感器，用沙和沙桶的总重力作为滑块受到的合外力F。在未满足“沙和沙桶总质量远小于滑块总质量”的条件下，测得多组加速度a和合外力F的数据，以为纵轴，为横轴，作出图像，若该图线是一条斜率为k1、纵轴截距为b1的倾斜直线，则当地的重力加速度g=___________，滑块的真实质量M=____________。（均用k1、b1表示） 13. 如图所示，某方程式赛车在水平圆形测试轨道上进行过弯极限测试。为提升过弯速度，赛车安装了空气动力学套件（倒置的“机翼”），在运动时该套件能产生竖直向下的气动下压力，其大小Fd=kv2（其中v为赛车的线速度大小，常数k=20N∙s2/m2），已知赛车及套件（可视为质点）的总质量为m=1000kg，测试轨道的半径R=50m，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为赛车对路面正压力的μ=0.8倍，重力加速度g取10m/s2。 （1）某次赛车以大小为v0=10m/s的速度绕轨道做匀速圆周运动，求此过程赛车的向心加速度an的大小； （2）求安装空气动力学套件后（未安装套件即k=0），赛车能安全通过该弯道的最大线速度vm。 14. 如图甲所示，光滑水平面上静置一长木板。该木板由长度分别为、的两段不同材料、紧密拼接而成。将一小物块（可视为质点）放置在木板的最右端。现对木板施加一水平向右的拉力，当小物块始终在材料上时，测得木板的加速度随拉力的变化关系如图乙所示。已知图线由两段直线组成，小物块与材料、间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，重力加速度取。 （1）求小物块与材料间的动摩擦因数。 （2）求长木板的质量以及小物块的质量。 （3）若材料的长度，小物块与材料间的动摩擦因数。仍将小物块放置在木板的最右端，当拉力恒为时，小物块最终恰好未从木板左端滑落，求材料的长度。 15. 如图所示，一段足够长的光滑水平直地面上固定着半径的光滑竖直半圆弧轨道，轨道最低点与地面平滑连接，轨道最高点与长度的水平粗糙传送带左端平滑接触。一轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上，处于原长时其左端位于点，点在点右侧，现有一质量的小物块（视为质点），将弹簧压缩至某位置后由静止释放，物块离开弹簧后经点进入半圆轨道，恰能沿半圆弧轨道到达点，并能无碰撞地滑上传送带，传送带与圆弧轨道在同一竖直平面内。已知传送带以恒定速率顺时针匀速转动，小物块与传送带间的动摩擦因数，传送带右端点距离水平地面的高度，不计空气阻力，重力加速度取。（以下计算结果如含有根式，可以保留。） （1）求物块恰能到达点的速度的大小； （2）求物块恰能到达点后滑上传送带从运动到点过程所用的时间； （3）若改变弹簧的压缩量，使物块一定能滑上传送带从点水平飞出，将物块经过点时的速度大小记为，落到地面的点与点的水平距离记为，写出与间的关系式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南南阳市宛城区部分学校2026-2027学年高三上学期10月学情自测物理试卷 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2026年6月13日，张雪机车法国车手瓦伦丁・德比斯在世界超级摩托车锦标赛夺得本赛季第六冠。德比斯在排位赛时的单圈最短时间为1分36秒869。下列说法正确的是（ ） A. “1分36秒869”表示时刻 B. 摩托车在加速行驶过程中惯性也越来越大 C. 德比斯驾驶摩托车经过一段拱形路面时，车对地面的压力小于地面对车的支持力 D. 德比斯驾驶摩托车经过弯道时，摩托车所受合外力与其运动的方向不可能在一条直线上 【答案】D 【解析】 【详解】A．“1分36秒869”是完成一圈所用时间的间隔，不是时刻，A错误； B．质量是惯性大小的唯一量度，摩托车加速过程中质量不变，惯性不变，B错误； C．车对地面的压力与地面对车的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律知二者大小始终相等，C错误； D．摩托车经过弯道时做曲线运动，物体做曲线运动的条件是所受合外力与速度方向不在同一直线上，D正确。 故选D 2. 赵州桥是世界上现存年代最久远、保存最完整的单孔坦弧敞肩石拱桥。在评估古建筑石材的承重极限时，工程师通常会计算材料截面所受的“应力”（定义为物体内部单位面积上承受的附加内力），用以抵抗外力引起的变形。在国际单位制（SI）中，下列关于应力单位的表达，全部使用基本单位的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】应力为单位面积上承受的附加内力，在国际单位制中，力的单位N用基本单位表示为，则应力的单位用基本单位表示为 A．N是力的单位，属导出单位，A错误； B．全部由基本单位kg、m、s构成，B正确； C．是力的单位用基本单位的表达，不是应力的单位，C错误； D．Pa是压强单位的专门名称，属导出单位，D错误。 故选B 3. 有两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星和（均可视为质点），其运行轨道如图所示，为轨道圆心。下列说法正确的是（ ） A. 的线速度小于的线速度 B. 的公转周期大于的公转周期 C. 在相等时间内，连线扫过的面积与连线扫过的面积一定相等 D. 若想使变轨与对接，需要让在适当位置点火加速 【答案】D 【解析】 【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 可得， 由题图可知卫星A的轨道半径小于卫星B的轨道半径，即， 由可知，轨道半径越小，线速度越大，则，A错误； B．由可知，轨道半径越小，周期越小。由于，则，B错误； C．开普勒第二定律的适用条件是同一颗卫星，即相等时间内同一卫星和地心O的连线扫过的面积相等。A、B是两颗不同卫星，不满足该条件，相等时间内扫过的面积一定不相等，C错误； D．卫星由低轨道A变轨到高轨道B，需要做离心运动。让卫星A在适当位置点火加速，速度变大，万有引力不足以提供其做圆周运动所需的向心力，卫星A做离心运动，轨道抬高，从而实现与B对接，D正确。 故选D 4. 初春时节，屋檐下的冰锥正在熔化。水滴每隔相等的时间自静止开始滴落一次，当第1滴水恰好落到距离冰锥尖端正下方高度为的台面上时，第4滴水刚要从冰锥尖端脱离，忽略空气阻力，将水滴视为质点，忽略此过程冰锥尖端到台面的高度变化，则此时空中第2滴水与第3滴水之间的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】第4滴即将脱离时，第1、2、3滴的下落时间分别为相邻两滴滴落间隔的3倍、2倍、1倍。水滴从静止开始做自由落体运动，由可知，三滴水的下落距离之比为 第1滴下落距离为，因此第2、3滴之间的距离为 故选C。 5. 如图所示为停车场道闸及其内部控制横杆起落的结构示意图，由三组相同的轮，用皮带传动（始终不打滑），每组轮都由大、小两个轮共轴叠合而成，且大轮半径均为小轮半径的2倍。为组小轮边缘一点，分别为组和组大轮边缘一点。若在电动机的带动下匀速转动，下列说法正确的是（ ） A. 、、三点线速度大小之比为1∶1∶2 B. 、、三点角速度大小之比为4∶2∶1 C. 、、三点向心加速度大小之比为8∶2∶1 D. 、、三点周期之比为2∶2∶1 【答案】B 【解析】 【详解】AB．皮带与各轮之间无相对滑动，取相互连接的轮缘，组小轮与组大轮的线速度相等，组小轮与组大轮的线速度相等，因此有 以及 从而 点的半径为，点和点的半径均为，由得，故A错误，B正确； CD．向心加速度公式为。 代入三点的角速度和半径，得 又由，周期比等于角速度比的倒数，即，故CD错误。 故选B。 6. 如图所示，绕过定滑轮的轻绳一端与放置在水平桌面上的物块相连，在另一端施加一竖直向下的力，使物块沿桌面向左做匀速直线运动，已知物块与桌面间的动摩擦因数为。在轻绳与水平桌面的夹角从增大到的过程中，物块始终没有离开桌面。下列说法正确的是（ ） A. 轻绳对物块的拉力先减小后增大 B. 桌面对物块的支持力先减小后增大 C. 轻绳端向下做加速运动 D. 轻绳端的速度始终大于物块的速度 【答案】A 【解析】 【详解】AB．设物块质量为，轻绳拉力为，桌面对物块支持力为，物块沿桌面向左做匀速直线运动，则水平方向有 竖直方向有 整理可得， 当从增大到时，从增大到，先增大后减小，先减小后增大； 当从增大到时，持续增大，持续减小，故A正确，B错误； CD．设物块向左速度为，A端向下速度为，则有 当从增大到时，且持续减小，为定值，则小于且持续减小，故CD错误。 故选A。 7. 随着低空经济的发展，无人机物流逐渐普及，为人们的生产生活带来了极大便利。在一次直线飞行测试中，甲、乙两架物流无人机（均可视为质点）在同一高度的相邻平行航线（航线间距忽略不计）上同向飞行。时刻，甲在乙前方处匀速飞行，乙由静止开始做匀加速直线运动，乙追上甲之前，二者的间距为，已知的关系图像（部分）如图所示。下列说法中正确的是（ ） A. 乙运动的加速度大小为 B. 甲运动的速度大小为 C. 乙追上甲所用的时间为 D. 在乙追上甲之前，二者之间的最大距离为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．依题意知 整理得 结合题图可知，，故A、B错误； C．设乙经追上甲，则有 代入数据解得，（舍去），故C错误； D．设经甲、乙共速度，则有 解得 此时甲、乙相距最远，最远距离为 代入数据得，故D正确。 故选D。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全选对的得6分，选不全的得3分，错选得0分。 8. 某同学翻阅相关材料仅查得以下数据：地球半径、地球表面重力加速度、月球绕地球做圆周运动的轨道半径以及万有引力常量，忽略星球自转影响。根据以上信息可求得（ ） A. 地球的质量 B. 月球的质量 C. 地球自转的周期 D. 月球绕地球做圆周运动的周期 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设地球半径为，地球表面重力加速度为，地球质量为，万有引力常量为。忽略地球自转影响，地表质量为的物体所受万有引力等于重力，有 解得，可求出地球的质量，A正确； B．设月球质量为，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为，周期为，由万有引力提供向心力，有 等式两侧的消去，不能据此求出月球的质量，B错误； C．忽略地球自转影响时，地表重力加速度与地球质量、半径的关系不含地球自转周期，已知条件也未提供地球自转的角速度或线速度，不能求出地球自转的周期，C错误； D．由B项所列方程可得 代入A项所得地球质量，得，可求出月球绕地球做圆周运动的周期，D正确。 故选AD。 9. 如图甲所示，一水平平台与水平地面间有一斜面（斜面倾角未知）连接，连接点分别为、。现有一小球（可视为质点）从平台以水平向右、大小不同的初速度抛出，测得在空中飞行的时间与对应的初速度之间的关系图像如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度取，结合图中相关信息，下列说法正确的是（ ） A. 斜面长度 B. 平台与地面间的高度差为 C. 小球分别以和的速度水平抛出，均落在斜面上不同处，但两小球落到斜面前瞬间的速度方向一定相同 D. 小球分别以和的速度水平抛出，均落在地面上不同处，但两小球落到地面前瞬间的速度方向一定相同 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．图乙中，飞行时间随初速度增大的斜线段对应小球落在斜面上的情形，飞行时间不变的水平线段对应小球落在水平地面上的情形，转折点对应小球恰好落在点。设此时的初速度为，飞行时间为，平台与地面间的高度差为，则 设、两点间的水平距离为，则 由几何关系，斜面长度为，A错误，B正确； C．两小球的初速度均小于，均落在斜面上。设斜面倾角为，小球从抛出到落在斜面上的水平位移、竖直向下位移分别为、，则 设小球落到斜面前瞬间的速度与水平方向的夹角为，由速度的合成可得 斜面倾角一定，两小球落到斜面前瞬间的速度均斜向右下方，且与水平方向的夹角相同，故速度方向相同，C正确； D．两小球的初速度均大于，均落在水平地面上，飞行时间均为，落地前瞬间的竖直分速度均为 设初速度分别为、的小球落地前瞬间的速度与水平方向的夹角分别为、，则， 两夹角不同，故两小球落地前瞬间的速度方向不同，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端固定有垂直于斜面的挡板。质量分别为m的物块A、B用劲度系数为k的轻弹簧连接，B靠在挡板上，A再用平行于斜面的轻绳通过斜面顶端的光滑定滑轮与质量为2m的物块C相连。初始时用手托住C，使轻绳刚好伸直且无张力，A、B均处于静止状态，已知弹簧始终在弹性限度内，斜面足够长、C离地面足够高，弹簧的弹性势能为（x为弹簧的形变量），重力加速度为g，物块均可视为质点，某时刻由静止释放C下落，下列说法正确的是（　　） A. 释放瞬间，物块C处于失重状态 B. 释放C的瞬间，轻绳的张力大小为 C. 当B刚好要离开挡板时，A的加速度大小为 D. 若将B固定在挡板上，当物块C下落的速度达到最大时，弹簧刚好恢复原长 【答案】ABC 【解析】 【详解】AB．初始时，对物块A，有 释放瞬间，物块C的加速度向下，处于失重状态，分别对物块A、C，根据牛顿第二定律可得， 联立解得，，故AB正确； C．当B刚好要离开挡板时，有 分别对物块A、C，根据牛顿第二定律可得， 联立解得，，故C正确； D．当物块C下落的速度达到最大时，物块A、C的加速度为零，则， 联立解得，故D错误。 故选ABC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后从末端飞出，落在水平挡板上，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。向下移动挡板，每次从同一位置由静止重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）实验前，必须仔细调节斜槽，以确保小球飞出后严格做平抛运动。检验斜槽末端切线水平的简易操作方法是______________________。 （2）该小组在描绘出平滑的轨迹曲线后，在曲线上依次选取了A、B、C三个记录点，并在图纸上沿水平竖直方向建立了直角坐标系，测得这三点的坐标如图乙所示。已知当地重力加速度g取10m/s2。根据上述数据可计算出，小球做平抛运动的初速度大小v0=__________m/s（结果保留2位有效数字）。 （3）图纸上的坐标原点A并非小球真实的抛出点。根据上述数据推算，小球真实抛出点在当前坐标系下的纵坐标y=___________cm（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）将小球放置于斜槽末端不同位置，小球均能保持静止状态 （2）2.0 （3）-5.0 【解析】 【小问1详解】 检验斜槽末端切线水平的简易操作方法是将小球放置于斜槽末端不同位置，小球均能保持静止状态。 【小问2详解】 由图可知，小球从A点运动到B点、B点运动到C点的水平位移相等，由于水平方向做匀速直线运动，所以小球从A点到B点、B点到C点的时间相等，则， 代入数据解得， 【小问3详解】 小球经过B点时的竖直速度大小为 从抛出点到经过B点，有 所以 从抛出点到经过B点的竖直位移为 所以球真实抛出点在当前坐标系下的纵坐标为 12. 某实验小组利用如图甲所示的装置探究“加速度与力、质量的关系”。 （1）实验前需平衡滑块受到的阻力。设长木板倾角为θ，滑块与木板间的动摩擦因数为μ，在改变滑块质量后不需要重新平衡阻力，则动摩擦因数μ=____________（用θ表示）。 （2）某次实验中打出的一条纸带如图乙所示。选取一个计数点记为0（该点速度不为零），此后每隔相同时间T依次标出计数点1、2、3、4。测得计数点2、4到0点的距离分别为x2、x4，则滑块的加速度大小a=____________（用x2、x4、T表示）。 （3）在探究加速度a与合外力F的关系时，为直接测量细线拉力，在滑块上固定一拉力传感器。保持滑块及传感器总质量M不变，改变沙桶中沙的质量m（存在m>M的情况），测得多组加速度a及对应的传感器示数F，作出的a-F图像应是图丙中的___________（填“①”或“②”）。 （4）撤去拉力传感器，用沙和沙桶的总重力作为滑块受到的合外力F。在未满足“沙和沙桶总质量远小于滑块总质量”的条件下，测得多组加速度a和合外力F的数据，以为纵轴，为横轴，作出图像，若该图线是一条斜率为k1、纵轴截距为b1的倾斜直线，则当地的重力加速度g=___________，滑块的真实质量M=____________。（均用k1、b1表示） 【答案】（1）tanθ （2） （3）① （4） ①. ②. k1 【解析】 【小问1详解】 设滑块的质量为，则平衡摩擦力时，根据共点力的平衡条件有 解得动摩擦因数为 【小问2详解】 根据匀变速直线运动的逐差公式可知，滑块的加速度大小为 【小问3详解】 对滑块及传感器整体，根据牛顿第二定律有 解得 由此可知，a-F图线为过原点的倾斜直线，故选①。 【小问4详解】 [1][2]根据牛顿第二定律可得， 联立有 由于用沙和沙桶的总重力作为滑块受到的合外力，则有 所以有 故图像的斜率为 纵轴截距为 所以当地的重力加速度为 滑块的真实质量为 13. 如图所示，某方程式赛车在水平圆形测试轨道上进行过弯极限测试。为提升过弯速度，赛车安装了空气动力学套件（倒置的“机翼”），在运动时该套件能产生竖直向下的气动下压力，其大小Fd=kv2（其中v为赛车的线速度大小，常数k=20N∙s2/m2），已知赛车及套件（可视为质点）的总质量为m=1000kg，测试轨道的半径R=50m，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为赛车对路面正压力的μ=0.8倍，重力加速度g取10m/s2。 （1）某次赛车以大小为v0=10m/s的速度绕轨道做匀速圆周运动，求此过程赛车的向心加速度an的大小； （2）求安装空气动力学套件后（未安装套件即k=0），赛车能安全通过该弯道的最大线速度vm。 【答案】（1）2m/s2 （2） 【解析】 【小问1详解】 赛车的向心加速度大小为 【小问2详解】 当赛车达到最大线速度时，有 代入数据解得 14. 如图甲所示，光滑水平面上静置一长木板。该木板由长度分别为、的两段不同材料、紧密拼接而成。将一小物块（可视为质点）放置在木板的最右端。现对木板施加一水平向右的拉力，当小物块始终在材料上时，测得木板的加速度随拉力的变化关系如图乙所示。已知图线由两段直线组成，小物块与材料、间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，重力加速度取。 （1）求小物块与材料间的动摩擦因数。 （2）求长木板的质量以及小物块的质量。 （3）若材料的长度，小物块与材料间的动摩擦因数。仍将小物块放置在木板的最右端，当拉力恒为时，小物块最终恰好未从木板左端滑落，求材料的长度。 【答案】（1）0.4 （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 由图乙知，当拉力时，小物块和木板发生相对滑动，此时对小物块由牛顿第二定律得 由图乙知刚发生相对滑动时对应的加速度为 联立解得 【小问2详解】 由图乙知，当拉力时，小物块与木板相对静止，由牛顿第二定律可得 结合图乙有斜率 可得 当拉力时，小物块和木板发生相对滑动，对木板有 整理得 结合图乙有斜率 即 结合可得 【小问3详解】 当拉力时，小物块在B上滑动期间小物块加速度 小物块在B上滑动期间木板加速度 设经小物块滑到A、B连接处，则有 解得 此时有小物块速度 木板速度 小物块滑到A上后，小物块加速度 木板加速度 设再经小物块和木板速度相同，则有 代入数据解得 此时有，故小物块和木板可保持相对静止。 则有满足题设条件的材料A的长度 代入数据解得 15. 如图所示，一段足够长的光滑水平直地面上固定着半径的光滑竖直半圆弧轨道，轨道最低点与地面平滑连接，轨道最高点与长度的水平粗糙传送带左端平滑接触。一轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上，处于原长时其左端位于点，点在点右侧，现有一质量的小物块（视为质点），将弹簧压缩至某位置后由静止释放，物块离开弹簧后经点进入半圆轨道，恰能沿半圆弧轨道到达点，并能无碰撞地滑上传送带，传送带与圆弧轨道在同一竖直平面内。已知传送带以恒定速率顺时针匀速转动，小物块与传送带间的动摩擦因数，传送带右端点距离水平地面的高度，不计空气阻力，重力加速度取。（以下计算结果如含有根式，可以保留。） （1）求物块恰能到达点的速度的大小； （2）求物块恰能到达点后滑上传送带从运动到点过程所用的时间； （3）若改变弹簧的压缩量，使物块一定能滑上传送带从点水平飞出，将物块经过点时的速度大小记为，落到地面的点与点的水平距离记为，写出与间的关系式。 【答案】（1） （2） （3）①当时，物块在传送带上一直加速，，则 ②当时，物块在传送带上先加速或先减速到后与传送带共速匀速，，则 ③当时，物块在传送带上一直减速，，则 【解析】 【小问1详解】 物块恰能到达点，表明在点轨道对物块的支持力恰好为零。 由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 物块滑上传送带时的速度小于传送带的速率，物块相对传送带向后运动，所受滑动摩擦力方向向前。 由牛顿第二定律得 则 若物块在传送带上一直加速，则，说明物块在传送带上一直做匀加速直线运动，未与传送带共速。 由 得 【小问3详解】 设物块到达点时的速度大小为，物块从点水平飞出后做平抛运动。 由 得 则 物块在传送带上运动的加速度大小恒为，则。物块经点速度时分三种情况： ①当时，物块在传送带上一直加速，，则 ②当时，物块在传送带上先加速或先减速到后与传送带共速匀速，，则 ③当时，物块在传送带上一直减速，，则 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $