2026-2027学年四年级数学上册（1-4单元）学情自测人教版

2026-2027学年人教版小学四年级数学上册期中检测卷（B卷·能力提升） 考试范围：第一单元 万以上数的认识|第二单元 角的度量|第三单元 多位数乘两位数|第四单元 加法模型和乘法模型　 满分 100 分　时间 60 分钟 一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 16 分） 1．下面各数中，只读一个“零”的是（　　）。 　A．5050000　　B．5005000　　C．5500000　　D．5555000 2．一个整数省略万位后面的尾数约是 8 万，这个数不可能是（　　）。 　A．79500　　B．84999　　C．75000　　D．85000 3．把一张圆形纸片连续对折三次，折出的角是（　　）度。 　A．30　　B．45　　C．60　　D．90 4．一个数由 4 个亿、7 个十万和 9 个一组成，这个数是（　　）。 　A．400700009　　B．407000009　　C．400700090　　D．470000009 5．已知 15×24＝360，根据积的变化规律，积是 3600 的是（　　）。 　A．15×12　　B．30×24　　C．15×48　　D．150×24 6．下面信息中，能用“单价×数量＝总价”解决的是（　　）。 A．机器人每分走 200 米，5 分走 1000 米　　 B．每本《昆虫记》12 元，买 8 本要 96 元　　 C．四年级男生 186 人，女生 174 人，共 360 人　　 D．一堆煤运走 28 吨，还剩 15 吨 7．用一副三角尺（45°、45°、90° 和 30°、60°、90°）不能拼出的角是（　　）。 　A．75°　　B．105°　　C．135°　　D．100° 8．一个三位数乘一个两位数，积（　　）。 　A．一定是四位数　　B．一定是五位数　　C．可能是四位数，也可能是五位数　　D．可能是三位数，也可能是四位数 二、连线题。（把左边的情境与右边对应的数量关系式连起来。每条 2 分，共 8 分） ① 每套校服 128 元，买 45 套 a．速度×时间＝路程 ② 高铁每时行 305 千米，行 4 时 b．单价×数量＝总价 ③ 四年级男生 186 人，女生 174 人 c．每份数×份数＝总数 ④ 每箱矿泉水 24 瓶，12 箱共有 288 瓶 d．部分＋部分＝总量 三、填表题。（根据每类问题的数量关系式填表。每空 1 分，共 8 分） 1．购物问题：单价×数量＝总价 物品 单价 数量 总价 科学实验盒 128 元 36 套 （　　　）元 研学门票 45 元 208 张 （　　　）元 篮球 96 元 25 个 （　　　）元 2．行程问题：速度×时间＝路程 出行方式 速度 时间 路程 高铁 305 千米/时 4 时 （　　　）千米 步行 75 米/分 12 分 （　　　）米 飞机 850 千米/时 2 时 （　　　）千米 3．合并问题：总量＝部分＋部分 项目 部分一 部分二 总量 四年级人数 男生 186 人 女生 174 人 （　　　）人 午餐份数 上午 135 份 下午 168 份 （　　　）份 四、先估算，再笔算。（估算 1 分，竖式计算 3 分，每题 4 分，共 16 分） 1．298×31 ≈ 　　　　　　　298×31＝ 2．402×49 ≈ 　　　　　　　402×49＝ 3．196×52 ≈ 　　　　　　　196×52＝ 4．511×18 ≈ 　　　　　　　511×18＝ 五、数学门诊。（先判断对错，再把正确的过程或结果写出来。每题 4 分，共 12 分） 1．小明计算 306×47，得到的结果是 2142。 诊断： 2．把 104999 省略万位后面的尾数，写成 11 万。 诊断： 3．用一个放大 10 倍的放大镜看一个 30°的角，看到的角是 300°。 诊断： 六、规律探究。（共 10 分） 1．（6 分）已知 24×15＝360，根据积的变化规律直接写出下面各题的得数。 24×30＝ 12×15＝ 24×5＝ 48×15＝ 24×45＝ 48×30＝ 2．（4 分）观察下面算式的规律，直接写出结果。 1×1＝1　　11×11＝121　　111×111＝12321　　1111×1111＝1234321 11111×11111＝（　　　　　　　） 七、思维拓展。（说理、综合分析，共 10 分） 1.（5分）一个多位数四舍五入到万位约是 42 万，这个数最大是多少？最小是多少？简要写出思考过程。 2.（5分）小红说：“两个数相乘，因数末尾一共有 2 个 0，积的末尾一定只有 2 个 0。” 你同意小红的说法吗？请举例说明你的理由。 八、问题解决。（共 20 分） 1．（5 分）“校园科技节”要买 45 套科学实验盒，每套 128 元。先估一估大约需要多少元，再算出实际需要的钱数，并判断带 6000 元够不够。 2．（5分）一个快递分拣中心平均每天处理包裹 1250 件。2026 年 8 月（31 天）一共处理包裹多少件？ 3．（5 分）李叔叔开车从 A 城去 B 城，前 3 小时平均每小时行 85 千米，后 2 小时平均每小时行 92 千米。A、B 两城相距多少千米？ 4．（5 分）班级图书角有故事书 236 本，科普书比故事书多 48 本，连环画的本数是科普书的 2 倍。三类图书一共有多少本？ B卷 参考答案与逐题解析 一、选择题。 1．A 解析：A 读作“五百零五万”，读一个零；B 读作“五百万五千”，不读零；C 读作“五百五十万”，不读零；D 读作“五百五十五万五千”，不读零。选 A。 2．D 解析：省略万位后面的尾数看千位。79500 千位是 9，进一得 8 万；84999 千位是 4，舍去得 8 万；75000 千位是 5，进一得 8 万；85000 千位是 5，进一得 9 万。选 D。 3．B 解析：圆的一周是 360°，对折一次 180°，两次 90°，三次 45°。选 B。 4．A 解析：4 个亿是 400000000，7 个十万是 700000，9 个一是 9，合起来是 400700009。选 A。 5．D 解析：积要从 360 变成 3600，需要乘 10，只能让其中一个因数乘 10：150×24＝3600。其余：15×12＝180，30×24＝720，15×48＝720。选 D。 6．B 解析：A 是“速度×时间＝路程”，C 是“部分＋部分＝总量”，D 是总量减部分；只有 B 是“单价×数量＝总价”。选 B。 7．D 解析：75°＝45°＋30°，105°＝60°＋45°，135°＝90°＋45°，都可以拼出；100° 无法用 30°、45°、60°、90° 相加得到。选 D。 8．C 解析：最小的三位数乘最小的两位数是 100×10＝1000（四位数），最大的三位数乘最大的两位数是 999×99＝98901（五位数），所以积可能是四位数也可能是五位数。选 C。 二、连线题。 ①—b ②—a ③—d ④—c 解析：判断模型要抓“两个量相乘求总数”还是“两部分合起来求总数”。①、④ 都是“每份数×份数”，只是①带着钱数（单价×数量＝总价），④是物品数量（每份数×份数＝总数）；②是“速度×时间＝路程”；③是把男、女两部分合起来，用“部分＋部分＝总量”。 三、填表题。 三类数量关系式：1．单价×数量＝总价　2．速度×时间＝路程　3．总量＝部分＋部分 表 1：4608 元；9360 元；2400 元。 表 2：1220 千米；900 米；1700 千米。 表 3：360 人；303 份。 解析：128×36＝4608；45×208＝9360（45×200＝9000，45×8＝360）；96×25＝2400；305×4＝1220；75×12＝900；850×2＝1700；186＋174＝360；135＋168＝303。填表时先判断属于哪一类模型，再选乘还是加，这是第四单元的核心能力。 四、先估算，再笔算。 1．≈9000；9238 2．≈20000；19698 3．≈10000；10192 4．≈10000；9198 解析：估算把因数看成接近的整百、整十数：298≈300、31≈30，300×30＝9000；402≈400、49≈50，400×50＝20000；196≈200、52≈50，200×50＝10000；511≈500、18≈20，500×20＝10000。精确值是 9238、19698、10192、9198。估算能帮我们提前判断得数大概是多少，避免笔算出现“数量级”错误。 五、数学门诊。 1．错。 2142 只是 306×7 的结果，小明漏掉了用十位上的 4（表示 4 个十）去乘 306。正确：306×47＝306×7＋306×40＝2142＋12240＝14382。 2．错。 104999 分级为 10｜4999，省略万位后面的尾数要看千位，千位上是 4，应“四舍”，正确结果是 10 万。 3．错。 角的大小只与两边张开的大小有关，与边的长短无关。放大镜只是把边画长了，两边张开的大小没变，看到的角仍是 30°。 六、规律探究。 1．720；180；120；720；1080；1440 解析：积的变化规律——一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘几（或除以几）。24×30 是把 15 乘 2，积 360×2＝720；12×15 是把 24 除以 2，积 360÷2＝180；24×45 是把 15 乘 3，积 360×3＝1080；48×30 是两个因数分别乘 2，积 360×4＝1440。 2．123454321 解析：由几个 1 组成的数自乘，积从 1 开始递增写到这个数的位数，再递减写回 1，形成“回文数”：11111 有 5 个 1，积就是 123454321。 七、思维拓展。 1. 最大：424999；最小：415000 思考过程：四舍得到 42 万，原数最大，千位最大为 4，后面数位全部为 9；五入得到 42 万，原数最小，千位最小为 5，后面数位全部为 0。 2. 不同意。 举例：250×40=10000，两个因数末尾一共 2 个 0，但是积末尾有 4 个 0。 解析：相乘的时候，非 0 部分也可能产生 0，所以积末尾 0 的个数不少于因数末尾 0 的总个数，不一定相等。 八、问题解决。 1．估算：128×45 ≈ 130×45＝5850（元）（也可估成 128×50＝6400 元）；实际：128×45＝5760（元）；5760＜6000，带 6000 元够。　 答：大约需要 5850 元，实际需要 5760 元，带 6000 元够。 解析：先估后算，再用估（或精确）结果与 6000 元比较，考查估算意识与“够不够”的判断。 2．1250×31＝38750（件）　答：2026 年 8 月一共处理包裹 38750 件。 解析：求 31 个 1250 是多少；注意 8 月是大月有 31 天，天数不能想当然写成 30。 3．85×3＝255（千米）　92×2＝184（千米）　255＋184＝439（千米）　答：A、B 两城相距 439 千米。 解析：两段路程分别用“速度×时间＝路程”，再相加，注意两段的速度和时间要对应，不能交叉相乘。 4．236＋48＝284（本）　284×2＝568（本）　236＋284＋568＝1088（本）　答：三类图书一共有 1088 本。 解析：先求科普书（加法模型），再求连环画（乘法模型），最后合并，是两种模型的三步组合。 整体易错提示： 1．读零：只有“级末”的 0 不读，级中、级首的 0 都要读，且连续几个 0 只读一个“零”。 2．近似数取值：75000≈8万、84999≈8万、85000≈9万，关键只看省略位的下一位。 3．积的变化规律：两个因数同时变化时，积变化的是两个倍数的乘积，如 48×30 的积是 360 的 4 倍。 4．模型识别：看到“每……多少”且求一共多少，用乘法；看到两部分合并求和，用加法；别把“速度×时间”当成“单价×数量”。 5．估算与精算混淆：估算用“≈”，精算用“＝”，两个符号不能混用。 学科网（北京）股份有限公司 $