第三单元《多位数乘两位数》知识点梳理（知识清单）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

新教材人教版四年级上册第三单元《多位数乘两位数》知识点梳理 单元技能地图 口算乘法 → 笔算乘法 → 积的变化规律 → 解决问题 一、计算要点逐条过关 （一）口算乘法【重点】 两位数乘一位数：先把两位数拆成整十数和一位数，分别相乘再相加，如16×3＝10×3＋6×3＝48。 整十、整百数相乘：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在得数末尾添上几个0。 （二）笔算乘法的基本步骤【重点·难点】 ①先用两位数个位上的数去乘多位数，得数的末位与个位对齐； ②再用两位数十位上的数去乘多位数，得数的末位与十位对齐； ③最后把两次乘得的积加起来。 竖式示范：145×12＝1740 1 4 5 × 1 2 ──────── 2 9 0 ← 145×2，末位对齐个位 1 4 5 ← 145×10，末位对齐十位 ──────── 1 7 4 0 （三）进位乘法【重点】 哪一位相乘满几十，就向前一位进几；计算前一位时，一定要把进上来的数加上，不能漏加。 （四）因数末尾有0的简便算法【难点】 写竖式时先把0前面的数对齐相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 例：320×30，先算32×3＝96，末尾共2个0，积是9600。 （五）积的变化规律【重点·难点】 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也跟着乘（或除以）相同的数。 拓展：一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。 （六）常见数量关系【重点】 单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价。 速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度。 二、难点突破：两组对位对比 对比项 用个位上的数乘 用十位上的数乘 乘的实际意义 几个一 几个十 积的末位对齐 对齐个位 对齐十位 常见错误 数位对错位置 末位错对齐个位 三、错题诊断室 每道题按“病历—诊断—处方”三步看：先看病题错在哪，再听诊断，最后照处方订正。 病例1　竖式对位：计算 145×12 【病历】第二步把145×10的积1450错写成145，并把末位对齐了个位。 【诊断】十位上的1表示1个十，乘得的结果是145个十，末位必须对齐十位，不能对齐个位。 【处方】正确结果1740，第二步的5要写在十位上。 病例2　进位漏加：计算 248×37 【病历】算百位时漏加十位进上来的1，结果写成8976之类的错误数。 【诊断】进位要做小记号，算前一位时先把进位数加上再计算。 【处方】正确结果9176；笔算后用估算检验：250×40≈10000。 病例3　末尾0漏添：320×30＝？ 【病历】只添1个0，写成960。 【诊断】两个因数末尾一共有2个0（320有1个、30有1个），不是只数其中一个。 【处方】先算32×3＝96，再添2个0，得9600。 病例4　积的变化规律：两数相乘的积是120，一个因数不变，另一个因数乘3，积是多少？ 【病历】填120不变，或填360÷3＝120。 【诊断】一个因数不变，另一个因数乘3，积也要跟着乘3。 【处方】120×3＝360。 病例5　数量关系：一辆汽车每小时行85千米，4小时行多少千米？ 【病历】用85÷4或4×85算完不知道对不对，单位写错。 【诊断】速度×时间＝路程，每小时行85千米是速度，4小时是时间。 【处方】85×4＝340（千米）。 病例6　估算：每套校服78元，给42名同学订做，带3500元够吗？ 【病历】精确算出78×42＝3276后才判断，或往小估成70×40＝2800就说一定够。 【诊断】带钱问题要往大估：78≈80，42≈40或42，80×42＝3360＜3500。 【处方】往大估仍不到3500元，带的钱够。 四、笔算三字诀 对位准：个位乘，个位对；十位乘，十位归；两次积，加起来。 进位清：满几十，进几走；算前位，先加够。 0省事：末尾0，先撇开；前面乘完再补回；有几个，补几个。 规律活：一因变，一因定；积随同倍变。 学科网（北京）股份有限公司 $