21.5第2课时反比例函数的图象和性质教学设计 2026--2027学年沪科版九年级数学上册

课题名称

反比例函数的图象和性质

课型

新授课

教学资源

课件、三角尺、直尺、坐标系纸

教学内容解析

内容

反比例函数的图象和性质。

内容解析

《反比例函数的图象和性质》是二次函数与反比例函数的第5节第2课时。教材通过画出反比例函数的图象，让学生观察图象的特征，归纳反比例函数的性质。本节课既是对反比例函数概念的延伸，也为后续学习反比例函数的应用奠定基础，在函数学习中具有重要地位。

目标与目标解析

单元整体目标

本章主要内容是二次函数与反比例函数。通过本章学习，学生能理解二次函数和反比例函数的概念和性质，发展几何直观和推理意识。

课时目标

1. 会画反比例函数的图象，知道反比例函数的图象是双曲线。

2. 掌握反比例函数的性质：当k>0时，图象在第一、三象限；当k<0时，图象在第二、四象限。

3. 通过反比例函数图象和性质的学习，发展几何直观和推理意识。

课时目标解析

达成目标1的标志：学生会画反比例函数的图象；达成目标2的标志：学生能说出反比例函数的性质；达成目标3的标志：学生能体会几何直观和推理意识。

学情分析

已有的知

学生已经学习了正比例函数和一次函数的图象和性质，会画正比例函数和一次函数的图象。但学生对反比例函数的图象的形状（

识、认知水平

双曲线）还不熟悉；对反比例函数的性质的理解还不深入。

困惑点或探索点

反比例函数的图象是什么形状？反比例函数的图象在哪些象限？y随x的增大如何变化？

教学重难点

教学重点

反比例函数的图象和性质。

教学难点

反比例函数的性质的归纳。

教学策略分析

（为什么学、学什么、怎么学）

为什么学：反比例函数的图象和性质是反比例函数学习的重要内容，是后续学习反比例函数的应用的基础。
学什么：反比例函数的图象（双曲线）；反比例函数的性质。
怎么学：从画反比例函数的图象引入，让学生经历“画图—观察—归纳”的过程；通过例题规范判断反比例函数图象的位置和变化趋势；在练习中形成几何直观。

教学过程

教学环节

学习任务设计

师生活动

评价要点

设计意图

情境导入

问题1：什么是反比例函数？反比例函数的表达式是什么？

问题2：正比例函数和一次函数的图象是什么？反比例函数的图象又是什么呢？

师：同学们，什么是反比例函数？反比例函数的表达式是什么？
生：一般地，形如y=(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。
 

学生能说出反比例函数的概念；能产生学习反比例函数图象和性质的需求。

从反比例函数的概念引入，让学生体会探索反比例函数图象和性质的必要性，激发学习兴趣。

师：对！那正比例函数和一次函数的图象是什么？反比例函数的图象又是什么呢？
生：正比例函数的图象是一条直线；一次函数的图象也是一条直线。
师：那反比例函数的图象是什么呢？今天我们就来学习反比例函数的图象和性质。

探究新知

活动1：画反比例函数y=6/x的图象。

活动2：画反比例函数y=-6/x的图象。

师：请同学们画反比例函数y=的图象。
生：列表、描点、连线，画出y=的图象。
师：非常好！那这个图象在哪些象

学生会画反比例函数的图象；能说出反比例函数的图象和性质。

让学生经历“画图—观察—归纳”的过程，理解反比例函数的图象和性质。