2026-2027学年鲁教版（五四制）八年级上学期期中自编模拟数学试题（山东泰安适用）

初三数学期中自编模拟考试卷

（2026年10月20日）

一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 

C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．x﹣1＝x（1）

2．若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（　　）

A．4 B．﹣4 C．±2 D．±4

3．若a、b均不为0，将下列分式中的a和b都变为原来的2倍，分式值保持不变的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）

A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁

5．试卷上一个正确的式子（）÷★被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为（　　）

A． B． C． D．

6．为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同．设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为xmg，则可列方程为（　　）

A． B． 

C． D．

8．如果关于x的分式方程2无解，那么实数m的值是（　　）

A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝1或m＝﹣1 D．m≠1且m≠﹣1

9．已知一列均不为1的数a1，a2，a3，…，an满足如下关系：a2，a3，，…，，若a1＝2，则a2023的值是（　　）

A． B． C．﹣3 D．2

10．已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（　　）

A．k＞﹣6 B．k＜﹣6 

C．k＞﹣6且k≠﹣4 D．k＜﹣6且k≠﹣4

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11．如果分式的值为零，那么x＝_______ ．

12．某班甲、乙、丙3名同学参加实心球测试，每人投掷实心球5次成绩的平均数（单位：米）及方差如表：

项目	甲	乙	丙
	9.56	10.25	10.25
s2	0.15	0.36	0.15

根据表中信息，选择1名成绩好且发挥稳定的同学参加运动会掷实心球比赛，应选择参赛的同学是_____ ．

13．若a，则a2_____ ．

14．如果规定两数a、b通过符号“#”构成运算a#b，且a#b≠b#a．那么方程x#5＝x#4+1的解是_________ ．

15．观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：____________________ （n为正整数）．

16．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤4，且关于y的分式方程1的解均为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 _______ ．

三．解答题（共8小题，共86分）

17．（12分）把下列各式因式分解：

（1）a2+8a+16；

（2）﹣4mn﹣4m2﹣n2；

（3）（a+2b）2+6（a+2b）+9；

（4）（x﹣1）（x﹣3）+1．

18．（12分）如图，有①②③三种不同型号的卡片若干，其中型号①②卡片分别是边长为a和b的正方形，型号③卡片是长为a、宽为b的长方形．

（1）请用这些卡片分别拼出面积为2a2+ab，a2+4ab+4b2的长方形，并画出图形．

（2）你能拼出面积为3a2+4ab+b2的长方形吗？如果能，请画出图形；如果不能，请说明理由．

（3）请再提出一个问题，并加以解答．

19．（8分）计算下列分式运算：

（1）；

（2）；