精品解析：山西太原市第五中学2026-2027学年高三上学期阶段检测物理试题

太原五中2026—2027学年度第一学期学科阶段性检测 高三物理 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 关于运动和力的关系，下列说法正确的是（ ） A. 做斜抛运动的物体加速度不变 B. 物体所受力的合力恒定，可能做匀速圆周运动 C. 物体所受力的合力恒定，一定做直线运动 D. 做圆周运动的物体速率一定不变 2. 在距离地面40 m高的位置以10 m/s的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升5 m后回落，最后落至地面。从小球被抛出到落至地面，共历时4 s，落地前瞬间小球速度的大小为30 m/s。规定竖直向上为正方向。下列说法中正确的是（ ） A. 若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为-5 m B. 从最高点到落地点，小球的位移为45 m C. 从抛出点到落地点，小球的平均速度为5 m/s D. 从抛出点到落地点，小球的速度变化量为-40 m/s 3. 如图所示，物体A和B的质量均为m，分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。现用水平变力F拉着物体A沿水平方向向右做匀速直线运动。则下列说法中正确的是（　　） A. 物体B做匀速直线运动 B. 物体B做加速直线运动 C. 绳子对物体B的拉力等于mg D. 绳子对物体B的拉力小于mg 4. 如图所示，风洞实验室中可以产生竖直向上、大小恒定的风力，一个质量为m的小球在O点以水平初速度抛出，恰好能沿水平方向运动到P点，O、P间的距离为L，将风力调大，小球仍由O点以水平初速度抛出，结果恰好经过P点正上方的Q点，P，Q间的距离为，重力加速度为g，求（ ） A. 调节前的风力大小为0 B. 调节前的风力大小为 C. 调节后的风力大小为 D. 调节后的风力大小为 5. 一赛车场的圆环形车道修建在水平地面上，中心为赛道倾斜，虚线部分的竖直截面如图所示，AB是半径为R的四分之一圆弧为圆心，OA水平，OB竖直，BP距离为。赛车都在水平面内做匀速圆周运动，某一瞬时，甲、乙两辆赛车恰好在同一竖直面内不同高度处，不考虑赛车受到的侧向摩擦力作用。下列说法正确的是（　　） A. 乙车行驶速度较大 B. 此瞬间乙车向心加速度较大 C. 若乙车提高行驶速度，则其距离地面的高度将会加大 D. 若甲车改变行驶速度，有可能在离地面高度为R的圆周上运动 6. 假如有一颗在赤道上的苹果树，长到了月亮的高度。请你根据苹果的运动状态进行受力分析，在下图中的树枝上选出一个长势符合物理规律的苹果。（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，倾角为的长方形斜面的宽为L、长为。c点放有一个质量为m的物块，某同学给物块一个平行于斜面的推力F（方向、大小均未知），将物块沿着方向匀速运动推到a。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则（　　） A. 推力大小为 B. 推力大小为 C. 推力的方向与成角 D. 推力的方向与成角 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，一小球（视为质点）以速度v从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右。现将该小球以2v的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点。下列说法正确的是（ ） A. 小球落到N点时速度方向水平向右 B. 落到M和N两点的小球在空中运动的时间之比大于1∶2 C. 小球落到M和N两点的速度之比大于1∶2 D. M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶4 9. 如图，三个质量均为的物体放置在光滑的水平面上， 斜面体的倾角为 的上表面水平， 现对A施加水平向左的力，三个物体向左匀加速运动 并保持相对静止, 重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 间的摩擦力大小为 B. 间的摩擦力大小为 C. 若A、B间， B、C间动摩擦因数相同，则逐渐增大，间先滑动 D. 若 间， 间动摩擦因数相同，则逐渐增大， 间先滑动 10. 如图，一足够大的水平圆形转盘可绕其中心竖直轴以角速度匀速转动，O点为转盘的圆心。转盘上有沿直径方向的光滑直槽（物体只能在槽内沿径向运动）。质量分别为、的A、B两小球（均可视为质点）置于槽内，A用一原长、劲度系数的轻弹簧与转轴O点相连；A、B之间通过一长的不可伸长轻绳连接，B在A的外侧。已知小球在整个运动过程中始终未离开直槽，弹簧始终处于弹性限度内，轻绳始终拉直。则下列说法正确的是（ ） A. 系统稳定转动时，弹簧可能处于压缩状态 B. 当时，O、A间距离为，轻绳中张力大小为 C. 系统稳定转动时，轻绳中张力大小随角速度（单位：）变化的关系为 D. 若系统能保持稳定转动，则转盘转动的角速度一定小于 三、非选择题：本题共5小题，共54分 11. 某同学在做“探究求合力的方法”实验 （1）如图甲所示，橡皮条一端固定在木板上，另一端用、两只弹簧测力计通过细绳套把结点拉到某一位置，下列操作正确的是________。 A. 拉橡皮条的绳要细，而且要稍长 B. 同一次实验中点的位置允许变动 C. 测力计拉两细绳之间的夹角应取，以便于计算合力的大小 D. 测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对测力计的刻度 （2）实验采取的研究方法是________。 A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 微小量放大法 D. 建立理想模型法 （3）图甲中保持结点的位置不变，两细绳套、与橡皮条的夹角、均大于，。现改变测力计的拉力方向而不改变拉力大小，使角减小，应调整测力计的拉力大小及角，下列调整方法可行的是________。 A. 减小弹簧测力计B的拉力的同时增大角 B. 增大弹簧测力计B的拉力的同时保持角不变 C. 保持弹簧测力计B的拉力大小不变，增大角 D. 增大弹簧测力计B的拉力的同时减小角 （4）如图乙所示是、两位同学的实验结果，若用表示两个分力、的合力，用表示和的等效力，可以判断________（填“”或“Q”）同学的实验结果是符合事实的。 12. 某同学设计如图甲所示的实验装置验证向心力公式和研究平抛运动。将半径为的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平桌面上，圆弧底端略微伸出桌面边缘。在圆弧底端处安装有一个压力传感器（可以显示小球对圆弧底端压力大小）和一个光电门（可以测出小球通过光电门的挡光时间），传感器和光电门不会影响小球的运动。实验步骤如下： （1）将质量为的小球放在圆弧底端处，静止时传感器示数为； （2）让小球从圆弧上某一位置静止释放，记录通过光电门的时间、压力传感器示数和在水平地面上的落点与圆弧底端之间的水平位移； （3）改变静止释放的位置，重复步骤（2）获取多组数据。 请回答以下问题： ①用游标卡尺测量小球直径，如题图乙所示，则小球直径为______。 ②以为纵轴，______（选填“”“”或“”）为横轴，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则可验证向心力公式。 ③作图，若图像是一条过原点的倾斜直线，则说明小球离开圆弧底端后在水平方向做______运动；小方、小川两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到题图丙所示图像，其中小川同学实验时的桌面高度比小方同学的______（选填“高”或“低”）。 ④为完成此次实验，关于实验装置及相关测量，下列说法正确的是______。 A．圆弧一定要保持光滑 B．小球要选择体积大，密度小的 C．需知道当地的重力加速度 D．不需测量小球到地面的竖直高度 13. 某游戏装置如图所示，左侧是一竖直支柱，右侧竖直放置一内径很小的圆弧形管道，其圆心为O，半径R=0.5 m，弹射装置可以将置于支柱上A处的小球水平向右弹出。一可视为质点的小球，质量m=0.2 kg，以v0的初速度被弹出后，正好从处沿圆弧切线方向进入圆管（小球的直径略小于圆管横截面直径），且到达的速度vB=5 m/s。已知OB与OC的夹角α=53°，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求： （1）小球离开A点的初速度v0的大小； （2）A、B间的高度差h； （3）若小球到达D点的速度vD=3 m/s，则小球在D点所受管壁弹力大小和方向。 14. 如图所示，中国“天眼”球面射电望远镜发现了一对脉冲双星，该双星质量分布均匀，由一颗脉冲星a和一颗白矮星b组成，双星a、b围绕中心O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为，双星间距为L。c为白矮星b的卫星，围绕b沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为T，且。a与b之间的引力远大于b与c之间的引力，不考虑a对c的影响。已知白矮星b的质量为m，引力常量为G，求： （1）脉冲星a的质量与白矮星b的质量和； （2）卫星c围绕b的向心加速度大小； 15. 智能物流仓库常利用传送带和平板车，根据快递信息进行货物分拣，原理可简化为下图。已知传送带顺时针匀速转动，转动速率v大小可调。将质量m=1 kg的快件无初速度地放在传送带的A端，快件到达B端后能无速度损失地滑上质量为M=2 kg的平板车左端。当平板车感应到有快件滑上，便会启动动力装置，获得水平向右恒定牵引力F，其运动过程中受恒定阻力f=3 N，已知物块与传送带、平板车的动摩擦因数均为μ=0.4，传送AB带两端的距离为lAB=2 m，平板车长lM=1 m，物块可视为质点，重力加速度g取10 m/s2。 （1）若传送带转动速率v=2 m/s，快件滑上平板车的速度为多大？ （2）快件以最大速度vm滑上平板车，若动力装置提供的牵引力F大小可调，求vm以及快件在平板车上相对平板车滑动的路程s随牵引力F的变化关系。 （3）若平板车动力装置故障，调节传送带转动速率，求快件在平板车上相对滑动的最大时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 太原五中2026—2027学年度第一学期学科阶段性检测 高三物理 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 关于运动和力的关系，下列说法正确的是（ ） A. 做斜抛运动的物体加速度不变 B. 物体所受力的合力恒定，可能做匀速圆周运动 C. 物体所受力的合力恒定，一定做直线运动 D. 做圆周运动的物体速率一定不变 【答案】A 【解析】 【详解】A．忽略空气阻力时，做斜抛运动的物体只受重力作用，重力加速度的大小和方向均保持不变，所以物体的加速度不变，故A正确； BC．由牛顿第二定律，合力恒定时物体的加速度也恒定。若合力方向与速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，如平抛运动；而匀速圆周运动的合力始终指向圆心，方向不断变化，因此合力恒定的物体不可能做匀速圆周运动，故BC错误； D．圆周运动包括匀速圆周运动和变速圆周运动；变速圆周运动的速率会变化，例如竖直平面内的非匀速圆周运动，所以做圆周运动的物体速率不一定不变，故D错误。 故选A。 2. 在距离地面40 m高的位置以10 m/s的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升5 m后回落，最后落至地面。从小球被抛出到落至地面，共历时4 s，落地前瞬间小球速度的大小为30 m/s。规定竖直向上为正方向。下列说法中正确的是（ ） A. 若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为-5 m B. 从最高点到落地点，小球的位移为45 m C. 从抛出点到落地点，小球的平均速度为5 m/s D. 从抛出点到落地点，小球的速度变化量为-40 m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为+5m，故A错误； B．以抛出点为坐标原点，从最高点到落地点，小球的位移为，故B错误； C．规定竖直向上为正方向，从抛出点到落地点，小球的平均速度为 负号表示平均速度的方向竖直向下，故C错误； D．规定竖直向上为正方向，从抛出点到落地点，小球的速度变化量为，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，物体A和B的质量均为m，分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。现用水平变力F拉着物体A沿水平方向向右做匀速直线运动。则下列说法中正确的是（　　） A. 物体B做匀速直线运动 B. 物体B做加速直线运动 C. 绳子对物体B的拉力等于mg D. 绳子对物体B的拉力小于mg 【答案】B 【解析】 【详解】AB．将A物体的速度vA进行分解如图所示 则有 vB=vAcosα α减小，vA不变，则vB逐渐增大，说明B物体向上做加速运动，故选项A错误，B正确。 CD．物体B加速上升，处于超重状态，则绳子对物体B的拉力大于mg，选项CD错误。 故选B。 4. 如图所示，风洞实验室中可以产生竖直向上、大小恒定的风力，一个质量为m的小球在O点以水平初速度抛出，恰好能沿水平方向运动到P点，O、P间的距离为L，将风力调大，小球仍由O点以水平初速度抛出，结果恰好经过P点正上方的Q点，P，Q间的距离为，重力加速度为g，求（ ） A. 调节前的风力大小为0 B. 调节前的风力大小为 C. 调节后的风力大小为 D. 调节后的风力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．调节风力之前，小球恰好能沿水平方向运动到点，表明小球做匀速直线运动，则竖直方向受到一对平衡力，有 即调节前的风力大小为，故AB错误； CD．调节风力之后，小球水平方向不受外力做匀速直线运动，竖直方向受恒定合外力做初速度为0的匀加速直线运动，属于类平抛运动，则有， 根据牛顿第二定律有 解得调节后的风力大小为，故C正确，D错误。 故选C。 5. 一赛车场的圆环形车道修建在水平地面上，中心为赛道倾斜，虚线部分的竖直截面如图所示，AB是半径为R的四分之一圆弧为圆心，OA水平，OB竖直，BP距离为。赛车都在水平面内做匀速圆周运动，某一瞬时，甲、乙两辆赛车恰好在同一竖直面内不同高度处，不考虑赛车受到的侧向摩擦力作用。下列说法正确的是（　　） A. 乙车行驶速度较大 B. 此瞬间乙车向心加速度较大 C. 若乙车提高行驶速度，则其距离地面的高度将会加大 D. 若甲车改变行驶速度，有可能在离地面高度为R的圆周上运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．对车进行受力分析知 其中为支持力与竖直方向夹角 代入解得 乙的角小，故行驶速度较小，故A错误； C．若乙车提高行驶速度，v增大，则大，距离地面的高度大，故C正确； B．由 可得向心加速度 故甲车向心加速度大，故B错误； D．若甲车改变行驶速度，在离地面高度为R的圆周上运动，则 由，则v也趋向无穷大，所以若甲车改变行驶速度，不能在离地面高度为R的圆周上运动，故D错误。 故选C。 6. 假如有一颗在赤道上的苹果树，长到了月亮的高度。请你根据苹果的运动状态进行受力分析，在下图中的树枝上选出一个长势符合物理规律的苹果。（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意可知苹果的角速度与地球自转角速度相等，则与地球静止卫星角速度相等，根据可知，苹果的线速度大于静止卫星线速度，而根据 当苹果仅受引力作用时，其稳定的线速度一定是小于静止卫星线速度，因此在树上的苹果线速度偏大，则所需向心力大于受到的引力，因此树枝对苹果的力竖直向下用以提供向心力。 故选C。 7. 如图所示，倾角为的长方形斜面的宽为L、长为。c点放有一个质量为m的物块，某同学给物块一个平行于斜面的推力F（方向、大小均未知），将物块沿着方向匀速运动推到a。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则（　　） A. 推力大小为 B. 推力大小为 C. 推力的方向与成角 D. 推力的方向与成角 【答案】B 【解析】 【详解】 对物块进行受力分析，如图所示，在斜面内物块受到的摩擦力大小，沿方向，物块重力沿斜面向下的分力大小，方向与平行，两者夹角为，因为物块匀速运动，所以推力的大小为摩擦力和重力沿斜面向下的分力的合力，即 方向与成角，故B正确。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，一小球（视为质点）以速度v从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右。现将该小球以2v的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点。下列说法正确的是（ ） A. 小球落到N点时速度方向水平向右 B. 落到M和N两点的小球在空中运动的时间之比大于1∶2 C. 小球落到M和N两点的速度之比大于1∶2 D. M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶4 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由于落到斜面上M点时速度水平向右，故可把质点在空中的运动逆向看成从M点向左的平抛运动，设在M点的速度大小为u，把质点在斜面底端的速度v分解为水平u和竖直vy，水平方向 竖直方向 位移间的关系 解得空中飞行时间 竖直方向的速度 v和水平方向夹角的正切值为定值，即落到N点时速度方向水平向右，故A正确； B．由知，落到M和N两点时间之比为1：2，故B错误； C．速度为 即v与u成正比，故落到M和N两点速度之比为1：2，故C错误； D．竖直高度为 知y和u2成正比，M和N两点距离斜面底端的高度之比为1：4，故D正确。 故选AD。 9. 如图，三个质量均为的物体放置在光滑的水平面上， 斜面体的倾角为 的上表面水平， 现对A施加水平向左的力，三个物体向左匀加速运动 并保持相对静止, 重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 间的摩擦力大小为 B. 间的摩擦力大小为 C. 若A、B间， B、C间动摩擦因数相同，则逐渐增大，间先滑动 D. 若 间， 间动摩擦因数相同，则逐渐增大， 间先滑动 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．对整体根据牛顿第二定律可得 解得 则B和C沿斜面向上的加速度为，以BC为研究对象，沿斜面向上根据牛顿第二定律可得 解得 故 A错误，B 正确； CD．若B、C 间刚打滑，则加速度，此时若A、B间不打滑，则A和B间的摩擦力应为 说明此时A和B已经相对滑动，所以若A、B间，B、C间动摩擦因数相同，则F逐渐增大，A、B间先滑动，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图，一足够大的水平圆形转盘可绕其中心竖直轴以角速度匀速转动，O点为转盘的圆心。转盘上有沿直径方向的光滑直槽（物体只能在槽内沿径向运动）。质量分别为、的A、B两小球（均可视为质点）置于槽内，A用一原长、劲度系数的轻弹簧与转轴O点相连；A、B之间通过一长的不可伸长轻绳连接，B在A的外侧。已知小球在整个运动过程中始终未离开直槽，弹簧始终处于弹性限度内，轻绳始终拉直。则下列说法正确的是（ ） A. 系统稳定转动时，弹簧可能处于压缩状态 B. 当时，O、A间距离为，轻绳中张力大小为 C. 系统稳定转动时，轻绳中张力大小随角速度（单位：）变化的关系为 D. 若系统能保持稳定转动，则转盘转动的角速度一定小于 【答案】CD 【解析】 【详解】A．轻绳对球的拉力沿半径向外，而球A的向心力必须指向圆心，因此弹簧须向内拉球，处于伸长状态，A错误； BC．对B球由牛顿第二定律有 对球A由牛顿第二定律有 根据胡克定律有 联立解得 当时，代入解得O、A间距离为 绳的拉力大小为，B错误；C正确； D．设弹簧伸长量为，对球B有 对球A有 联立化简有 稳定转动时且，上式右端为正，故 解得，D正确。 故选CD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分 11. 某同学在做“探究求合力的方法”实验 （1）如图甲所示，橡皮条一端固定在木板上，另一端用、两只弹簧测力计通过细绳套把结点拉到某一位置，下列操作正确的是________。 A. 拉橡皮条的绳要细，而且要稍长 B. 同一次实验中点的位置允许变动 C. 测力计拉两细绳之间的夹角应取，以便于计算合力的大小 D. 测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对测力计的刻度 （2）实验采取的研究方法是________。 A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 微小量放大法 D. 建立理想模型法 （3）图甲中保持结点的位置不变，两细绳套、与橡皮条的夹角、均大于，。现改变测力计的拉力方向而不改变拉力大小，使角减小，应调整测力计的拉力大小及角，下列调整方法可行的是________。 A. 减小弹簧测力计B的拉力的同时增大角 B. 增大弹簧测力计B的拉力的同时保持角不变 C. 保持弹簧测力计B的拉力大小不变，增大角 D. 增大弹簧测力计B的拉力的同时减小角 （4）如图乙所示是、两位同学的实验结果，若用表示两个分力、的合力，用表示和的等效力，可以判断________（填“”或“Q”）同学的实验结果是符合事实的。 【答案】（1）AD （2）B （3）BD （4） 【解析】 【小问1详解】 A．为使拉力的方向记录准确，拉橡皮条的绳要细，而且要稍长，故A正确； B．为保证效果相同，同一次实验中点的位置不允许变动，故B错误； C．测力计拉两细绳之间的夹角不应太大也不应太小，合适即可，不一定取，故C错误； D．测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对测力计的刻度，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 “探究求合力的方法”实验采取的研究方法是等效替代法。 故选B。 【小问3详解】 保持结点的位置不变，、两只弹簧测力计的读数、的合力不变，如图只改变的方向使角减小，的箭头末端在圆上逆时针转，连接圆上一点交于的末端即为，可知增大弹簧测力计B的拉力的同时保持角不变，或者增大弹簧测力计B的拉力的同时减小角。 故选BD。 【小问4详解】 表示和的等效力，一定与上端绳子共线，表示作图得到的理论值，存在误差，与上端绳子不一定共线，故P同学的实验结果是符合事实的。 12. 某同学设计如图甲所示的实验装置验证向心力公式和研究平抛运动。将半径为的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平桌面上，圆弧底端略微伸出桌面边缘。在圆弧底端处安装有一个压力传感器（可以显示小球对圆弧底端压力大小）和一个光电门（可以测出小球通过光电门的挡光时间），传感器和光电门不会影响小球的运动。实验步骤如下： （1）将质量为的小球放在圆弧底端处，静止时传感器示数为； （2）让小球从圆弧上某一位置静止释放，记录通过光电门的时间、压力传感器示数和在水平地面上的落点与圆弧底端之间的水平位移； （3）改变静止释放的位置，重复步骤（2）获取多组数据。 请回答以下问题： ①用游标卡尺测量小球直径，如题图乙所示，则小球直径为______。 ②以为纵轴，______（选填“”“”或“”）为横轴，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则可验证向心力公式。 ③作图，若图像是一条过原点的倾斜直线，则说明小球离开圆弧底端后在水平方向做______运动；小方、小川两位同学以不同的桌面高度进行实验，得到题图丙所示图像，其中小川同学实验时的桌面高度比小方同学的______（选填“高”或“低”）。 ④为完成此次实验，关于实验装置及相关测量，下列说法正确的是______。 A．圆弧一定要保持光滑 B．小球要选择体积大，密度小的 C．需知道当地的重力加速度 D．不需测量小球到地面的竖直高度 【答案】 ①. ②. ③. 匀速直线 ④. 低 ⑤. D 【解析】 【详解】（3）①[1] 20分度的游标卡尺精度为，故小球直径为 ②[2]小球放在圆弧底端处，静止时传感器示数 小球从圆弧上某一位置静止释放，通过圆弧底端光电门的速度 由牛顿第二定律可知 联立得 可见与成正比，因此横轴选时，图像是一条过原点的倾斜直线，则可验证向心力公式。 ③[3][4]平抛运动竖直方向为自由落体运动，设桌面高度为，则 水平方向，小球做匀速直线运动，水平位移满足 联立解得 若图像是一条过原点的倾斜直线，则说明小球离开圆弧底端后在水平方向做匀速直线运动，其中图线的斜率 小川的图线斜率更小，说明他的桌面竖直高度更小，即他的桌面高度比小方低。 ④[5] A．验证向心力公式仅需测量底端的速度、压力，不需要小球下滑过程无摩擦，圆弧不必光滑，故A错误； B．平抛过程中，为减小空气阻力影响，应选体积小、密度大的小球，故B错误； C．验证向心力公式时，由于小球重力已由力的传感器得到，根据 可知不需要用到当地重力加速度的具体数值。验证平抛水平分运动性质时，由于同一组实验中，竖直方向小球平抛下落的高度相同，故其在空中运动的时间相同，需要研究的是小球水平方向的位移与小球平抛的初速度关系，故不需要用到当地重力加速度的具体数值，故C错误； D．本实验只需通过图线的线性关系验证规律，不需要测量小球到地面的竖直高度的具体值，故D正确。 故选D。 13. 某游戏装置如图所示，左侧是一竖直支柱，右侧竖直放置一内径很小的圆弧形管道，其圆心为O，半径R=0.5 m，弹射装置可以将置于支柱上A处的小球水平向右弹出。一可视为质点的小球，质量m=0.2 kg，以v0的初速度被弹出后，正好从处沿圆弧切线方向进入圆管（小球的直径略小于圆管横截面直径），且到达的速度vB=5 m/s。已知OB与OC的夹角α=53°，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求： （1）小球离开A点的初速度v0的大小； （2）A、B间的高度差h； （3）若小球到达D点的速度vD=3 m/s，则小球在D点所受管壁弹力大小和方向。 【答案】（1）3m/s （2） （3）1.6N，方向竖直向下 【解析】 【小问1详解】 小球离开A点到B点过程中做平抛运动，水平方向速度保持v0不变。小球从B处沿圆弧切线方向进入圆管，将小球运动到B处时的速度沿水平方向与竖直方向分解，如图所示    由几何关系有 【小问2详解】 小球运动到B处时，竖直方向的分速度 从A到B，小球在竖直方向做自由落体运动，则有 得 A、B间的高度差 【小问3详解】 设管壁对小球的压力，竖直向下，对小球有 解得 方向竖直向下。 14. 如图所示，中国“天眼”球面射电望远镜发现了一对脉冲双星，该双星质量分布均匀，由一颗脉冲星a和一颗白矮星b组成，双星a、b围绕中心O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，运动周期为，双星间距为L。c为白矮星b的卫星，围绕b沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为T，且。a与b之间的引力远大于b与c之间的引力，不考虑a对c的影响。已知白矮星b的质量为m，引力常量为G，求： （1）脉冲星a的质量与白矮星b的质量和； （2）卫星c围绕b的向心加速度大小； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 双星系统中，由a、b间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力，二者周期相同，设的轨道半径为，b的轨道半径为，满足 对a有 对b有 两式联立可得 解得脉冲星a的质量与白矮星b的质量和为 【小问2详解】 设c的轨道半径为，对卫星c进行受力分析，根据万有引力提供向心力有 又因为 两式联立解得卫星c围绕b的向心加速度大小为 15. 智能物流仓库常利用传送带和平板车，根据快递信息进行货物分拣，原理可简化为下图。已知传送带顺时针匀速转动，转动速率v大小可调。将质量m=1 kg的快件无初速度地放在传送带的A端，快件到达B端后能无速度损失地滑上质量为M=2 kg的平板车左端。当平板车感应到有快件滑上，便会启动动力装置，获得水平向右恒定牵引力F，其运动过程中受恒定阻力f=3 N，已知物块与传送带、平板车的动摩擦因数均为μ=0.4，传送AB带两端的距离为lAB=2 m，平板车长lM=1 m，物块可视为质点，重力加速度g取10 m/s2。 （1）若传送带转动速率v=2 m/s，快件滑上平板车的速度为多大？ （2）快件以最大速度vm滑上平板车，若动力装置提供的牵引力F大小可调，求vm以及快件在平板车上相对平板车滑动的路程s随牵引力F的变化关系。 （3）若平板车动力装置故障，调节传送带转动速率，求快件在平板车上相对滑动的最大时间。 【答案】（1）2m/s （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 以传送带速度为正方向，设快件的加速度大小，则 得 当快件与传送带共速时 解得 随后，快件便与传送带一同匀速运动，快件滑上平板车的速度为 【小问2详解】 快件在传送带上先匀加速，后匀速。若要以最大速度滑上平板车，即快件在传送带上一直匀加速运动，有 解得 当F较小时，快件将从平板车右端滑下，则快件在平板车上留下划痕 当F增大到某一值时物块恰好到达平板车的右端，且两者具有共同速度，历时，对平板车由牛顿第二定律： 由速度关系得 由位移关系得 令 解得 当F继续增大时，物块减速、木板加速，历时，两者在平板车上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止(静摩擦力作用)一起以相同加速度做匀加速运动， 对快件和平板车组成的整体，由牛顿第二定律 解得 对快件由牛顿第二定律得： 由于静摩擦力存在最大值，所以 联立解得 当时，当两者速度相等后，快件相对于平板车向左滑动，最后从平板车左端掉下，在平板车上相对滑动的路程加倍 综上所述： 【小问3详解】 调节传送带转速，使得快件滑上平板车的速度范围为 制动装置故障，则恒定牵引力 对于平板车，由牛顿第二定律得 解得 若快件可以从平板车右端滑下，则有 代入数据有 其时间的解为快件在平板车上的滑动时间，将其拆分为两部分 令 其图像如下图所示，相切时，时间最大。 即对 只有一个解，根据判别式为零可得， 当时，则快件会与平板车达到共速后，与平板车保持相对静止，不会滑出，一起减速至停止。根据速度关系，有 即 综上:若平板车动力装置故障，调节传送带转速，求快件在平板车上滑行的最长时间为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $