1.5利用三角形全等测距离 学历案 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.5利用三角形全等测距离 【课题与课时】 课题：鲁教版 初中数学 七年级上册，第一章 1.5 利用三角形全等测距离 共1课时 第1课时。 【课标要求】 通过利用三角形全等解决生活实际问题,体会数学知识与实际生活的联系 【教学目标】 1.通过利用三角形全等解决生活实际问题,体会数学知识与实际生活的联系； 2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考与表达，培养思维的逻辑性和发散性。 【评价任务】 1.独立完成任务一：1,2,3 (检测目标1) 2.合作完成任务二：4，5(检测目标2) 【资源与建议】 1.通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，初步形成数学学习的方法． 2.在数学学习的活动中，养成良好的思维品质． 【课堂导入】 复习导入： 预习课本33-34页，思考并完成下列问题。 1. 叫全等三角形. 2.全等三角形的性质： 3.判定三角形全等的方法有 【学习过程】 任务一：利用三角形全等测距离（指向目标1） 活动1..观察思考 在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，老师要求同学们测出河宽，他们先让一位同学站在河边的A点处，面向河的对岸，然后调整这位同学的旅行帽，使视线通过帽檐正好落在河对岸的B点处。再让她保持姿态转过一个角度，这时她的视线通过帽檐落在了自己所在岸边的一点C上，另一位同学马上记下这个点。同学们用步测的方法量出A，C 两点间的距离，这个距离就等于河宽AB。 活动2.总结归纳 (1) 你能解释其中的道理吗? (2)按这个方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证。 任务二：利用三角形全等解决实际生活问题（指向目标1、2） 活动1：解决实际问题 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明和小颖想用绳子测量A，B间的距离，他们想出出了一个这样的主意： 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝AC.连接BC并延长到E，使CE＝CB.连接DE并测量出它的长度，你知道其中的道理吗？ 活动2：课堂固学(检测目标2） 1.如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？ 2.小强为了测量一高楼的高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得∠DPC=36°，∠APB=54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度PB=CD=10米，量得旗杆与楼之间距离DB=36米，楼高AB是 米. 评价标准：每道题3分，总分6分 【学后反思】 1.完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法： 本课学习涉及的数学思想方法有： . 2.小结自己在学习中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验： 【达标测试】 1.如图，两根长度为12m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在底面两个木桩上，则两个木桩离旗杆底部的距离BD与CD的距离关系是（ ） A.BD＞CD B.BD＜CD C.BD=CD D.不能确定  2.如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D,使CD=BC，使A、C、E在同一直线上，可以证明△EDC≌△ABC得ED=AB，因此测得DE的长度就是AB的长，判断△EDC≌△ABC的理由是（ ） A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.边边角 3.如图，AB、CD表示两根长度相等的铁条，若O是AB、CD的中点，经测量AC=15cm，则容器的内径是（ ） A.12cm B.13cm C.14cm D.15cm 4.两棵大树AB、CD 间的距离13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A、D，两条视线的夹角正好是90°，且EA=ED，已知大树AB为5m，小华行走的速度是1m/s，求小华行走的时间. 评价标准：每道题5分，总分12分 评价任务自我量化表 评价任务 得分 总得分 等级 评价标准 评价任务1 例：本课时评价任务总分共18分 A级：达到总分的80%（15分）及以上； B级：达到总分的70%（14分）及以上； C级：达到总分的60%（11分）及以上； D级：达到总分的60%（11分）以下. 评价任务2 达标检测 【分层作业】 一、基础巩固题（指向全体学生） 练习册第32页精练固学 二、能力提升题（指向等级为A和B的学生） 练习册第33页拓展提高 ( 4 ) 学科网（北京）股份有限公司在“活动”中增强技能，在“主动”中增长知识，在“合作”中增加智慧，在“探究”中发挥创造性的天赋。 学科网（北京）股份有限公司 $