4.2 整式的加法与减法 （第3课时）教学课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

第四章 ,整式的加减 4.2整式的加法与减法 第3课时整式的加减 1.弄清整式加减的实质：去括号，再并项。 2.在会用法则的前提下，理清整式加减的一般步骤。 3.整式的加减运算要达到又对又快。 学习重点： 会用两条法则完成整式的加减运算。 学习难点： 把去括号与并项连起来做，中间不错号。 上节课留下的问题：整式加减要靠合并同类项与 去括号打底。这两条法则的条文，谁还能说出来？ 合并同类项法则：并完之后，新项的系数等于原来各 同类项系数相加；字母和它的指数照原样写。 去括号法则：一个数与多项式相乘，先把括号外的数 分别乘进括号里每一项，再把乘得的积相加，括号就 没了。 问题：把一个三位数写成代数式，百位数字a,十 位数字b,个位数字c。把它的百位与个位对调， 得到一个新数，新数与原数相减，差能不能被11整 除？ 解：这个三位数写作100a+10b+c, 对调百位与个位后是100c+10b+a 则：100a+10b+c-(100c+10b+a) =100a+10b+c-100c-10b-a =99a-99c-99(a-c) 思考：刚才那道题用到了整式的哪种运算？你动 笔时按什么次序？ 思考：把整式加减的做法归纳成一句话。 整式加减的法则：把几个整式连加或连减，遇上 有括号，先去掉，再并同类项。 注意：括号外头若是负号，里面每一项 都要变号。 例1计算 (12x-3y)+(5x+4y) (28a-7b)-(4a-5b) 解：(1)3x-4y)+(4x+5y) (2)(6a-4b)-(2a-6b) =3x-4y-+4x+5y =6a-4b-2a+6b =7x+y =4a+2b 例2做两只大小不同的长方形纸盒，长、宽、高见下表所 记. 类别 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b C 大纸盒 1.5a 2b 2c (1)两个纸盒合起来，用纸多少平方厘米？ (2)大纸盒用纸比小纸盒多用多少平方厘米？ 解：小纸盒表面积等于(2ab+2bc+2cacm2 大纸盒表面积为(6ab+8bc+6ca)cm2 (1)按要求，列式： (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca -8ab+10bc+8ca. 因此，两盒一共用纸(8ab+10bc+8ca)cm2. 解：小纸盒表面积等于(2ab+2bc+2cacm? 大纸盒表面积为(6ab+8bc+6ca)cm2 (2)按题意，得(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca -6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca -4ab+6bc+4ca. 因此，大盒比小盒多用纸(4ab+6bc+4ca)cm2. 例3求号x一2(x)+(-+)的值，其中 x=-2,y=3 解：x-2x)+（-x+) =方x-2+-3x+ =-3x+y2 当x=-2,y=时 原式=-3×(-2)+（号）2 =6+(号)=6号 1.已A=3a2-2a+1,B=5a2-3a+2, 2A-3B=-92+5-4 2.若mn=+2,则2mwn+3m- 4 5mn+10= - 3计算：(1.等 b+2bb--心b ab; (2) (7m2-4wn-1n2)-(2m2-wn+2n2); (3)-3(3x+2y)-0.3(6y-5x) 1 11 (4)30-2a62(04-7) 答案：(1-8ab+arh-5ah:(2) 8 5m2-3mn-3n; 3 (3) -7.5x-7.85 (④ ad-g 法则：①去括号 整式的加减 ②合并同类项 注意：①去括号要先看括号外的符号 ②两式相减，减式要加括号