3.2 代数式的值（第1课时）教学课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

第三章 代数式 3.2 代数式的值 第1课时求代数式的 值 1.在扑克牌一类的游戏里摸清数量关系，再看几个真实情境，说出列 式与求值各自的用意，符号意识随之增强； 2.亲手算几遍代数式的值，摸清里面的运算顺序，把书写步骤定成固 定格式，计算的本领也跟着扎实； 3.跟着一串有规律的数一路算下去，学会在数字里找门道，数感更敏 锐，猜测与推理也更有底气。 本课重点：会算代数式的值，并借这个过程看出：代数式就像一 套固定的计算流程，反映两个量之间的数量关系. 难点在于：把数准确地换进字母的位置、照原顺序算下去不出 错同时体会两个量之间怎样的对应，符号意识再深一层. “抽牌算数”：每组分到十张扑克牌，四条规则接着往下看： 1.第一位同学随手抽出一张，别给旁人看； 2.第二位把它乘上3，报给第三位； 3.第三位接到数后加上2，交给第四位； 4.第四位记下这个结果，再看算得对不对. 约定：红牌代表正数，黑牌代表负数，大小王都算0； 刚才玩的这套，说白了就是一台机器，里面预先存好 了一段计算程序： 先取一个 31RA2 u值 代数式3x+2 算出结果 VRVRVY ●● 摸到一张红桃3，记 若抽到的是黑桃11，就 =3,送进机器3x+2 , 令a=-11,交给机器 吐出11. 3x+2,算得-31. 学生活动一 【先猜后 证】 问题：添置一批排球供课外活动用，按每班4个， 队里再留30个 (1)设全校共有n个班，一共要买多少个排球？ (2)全校若为15个班，排球的总数是多少？ (3)班级数换成20，总数又变成多少？ 解：（1)设全校有n个班，排球总数是4n+30; (2)取n=15时，代进去算，排球总数是 4n+30=4×15+30=90; (3)取=20时，照同样办法算： 4n+30=4×20+30=110; 学生活动一 【归到一 处】 把数值换到代数式里字母的位置，照式子中的运算 顺序算，得出的结果就叫做代数式的值 提醒：1.字母换成不同的数，算出的值多半也跟着变。 2.代数式里的字母能换许多不同的数，可换进去的数得让 这个式子和它对应的实际数量站得住脚，比如上例4+30 里的n不能为负数，也不可以是小数 学生活动二 【先猜后 问已知下面各组x,y的取值，求代数式2x3y的结果： (1)x=14,y=9; 解：（1)把x=14,=9 求代数式的值的步骤： 代进去， (1)先写条件：当.…时. 2x+3y (2)抄写原式 =2×k4+3×9 (3)代入数值. =55； (4)计算得出结果 问题：根据下列x,y的值，分别求代数式2x+13y的值： (2)2,月 解：( 1)当=1，=5时， 2x+3y -2×1+3×号 7 =2 学生活动三 【先猜后 证】 问题：有位同学的作业出了错，把错处找出来，说清错在哪 里，再把正确结果写一遍。 若a=-7,b=-3,求代数式a2一（b一1)的值。 再看a=-7,b=-3,求代数式a2一（b一1)的 值。 错在第一步：负数 解：把=-7，b=-3代入， 的乘方要带括号， a2-（b-1）=-72-（-3 1写成（-7)2 =-49-（-4) =-49十4 =-45 正确写法是： 换数时这几条要记牢： 解：以=-7，b=-3代入， (1)换数的时候 2-(b-1)=(-7)2一( 得“各归各位”， =49-(-4) 别把字母代混，符 号照原样抄； =49+4 (2)换成负数或 =53 者分数，括号一个 都不能少. 学生活动四 【先猜后 鼓： 把下表填完整，再看这两个代数式的值各自怎样变 n 2 3 4 5 6 8 5n+9 14 19 24 29 34 39 44 49 n2 1 4 9 16 25 36 49 64 (1) 当n的取值逐步变大，这两个值跟着怎么走？ (2)先估一估，哪一个式子的值会先越过100？ (1)字母n越来越大时，两个代数式的值各是什么走 向？ 解：）（精母痱寺，跨莴入置都在往上走；（2） 预计代数式n2会先越过100，理由是n2的后劲更足 同一个代数式，字母一变值就变；换一个式子， 变化的规律又未必一样，这一点要看清。 1.（1)若x=-4,求x2一3x十5的值； 2)当a-05-2时，求“的值 解：（1)把x=-4 代进去，x2一 3x+5 =(-4)2-3×(-4)+5 =33. (2)当a=0.5,b=-2时， a2-b3 = 0.52-(-2)3 0.25+8 ab 0.5× (-2) -1 =-8.25. 2.已知a2+2a=1,求4（a2+2a)+3的值. 解：由a+2a=1,得 4(a2+2a)+3 =4×1+3 =7. 同一个式子可以先看成字母一整体代入 3.若la-2+b+3=0,求代数式a2+ab 的值 解：由a-2+lb+3=0, 得a-2=0,b+3=0, 故a=2,b=-3. 代入：a=2,b=-3,得 a2+ab=22+2×(-3)=4-6=-2. 1.若a=2,b=1,c=3,代数式c-(c-a)(c-b)的值是A A.1 B.2 C.3 D.4 2.先代入再求值： (1)取x=一2时，多项式x2-2x91=,一 x2+2x-91= (2）若a=-2,b=-1,则1-b-40 3.今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中 有的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.你能用代 数式表示他们共植树的棵树吗？ 设a=3，这批树一共多少棵？ 若取a=4，又能植多少棵？ 解：他们共植树×305×a叶(1-) ×305×2 =122a+366(棵). 取a=3,代入得120a+360=120×3+360=720棵， 取4=4，同样算出120a+360=120×4+360=840棵 1.代数式的值：一问，怎样求值？把数代进字母的位置，照 式子里的运算顺序算下去，得到的那个数，就叫作代数式 的值. 2.字母换成不同的数，算出来的值通常就不一样，这一点 要记牢