精品解析：河南开封市通许县兴华学校2026-2027学年高二上学期10月阶段检测物理试题

高二物理试卷 本试卷共100分，考试时间75分钟 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，三个完全相同的弹簧振子，分别置于光滑水平面上、竖直悬吊在天花板上、置于倾角为θ的光滑斜面上，现将三个物块拉离各自的平衡位置由静止释放，物块做简谐运动。下列说法正确的是（ ） A. 物块的振幅一定相同 B. 物块的振动周期一定相同 C. 物块的最大回复力一定相同 D. 物块的动量一定相同 2. 使用高压输电，若发电站的输出功率不变，输电线的总电阻不变，将输电线中的电流降为原来的一半，则输电线上损耗的功率变为原来的（ ） A. 2倍 B. C. 不变 D. 4倍 3. 用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量同种正点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点。O是两电荷连线的中点，G、F是两电荷连线中垂线上的两点，OG=OF，B、C和A、D均是两电荷连线上相对O对称的点，不考虑重力，下列说法正确的是（ ） A. A、D两点电场强度相同 B. 两电荷连线上的中垂线上O到G场强一直增大 C. 让一负电荷在G点只受电场力作用从G运动到F，则其加速度一定先变小再变大 D. 在G处放一负电荷，给其一垂直于纸面向里的初速度，负电荷可能做匀速圆周运动 4. 大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成，如图是改装后的电表，下列说法正确的是（　　） A. 图甲是电流表，R越大，量程越大 B. 图甲是电流表，R越小，量程越大 C. 图乙是电流表，R越大，量程越大 D. 图乙是电流表，R越小，量程越大 5. 有一个电流表，内阻为，满偏电流为。如果把它改装为量程为的电流表，则（　　） A. 给它串联一个电阻，阻值为 B. 给它串联一个电阻，阻值为 C. 给它并联一个电阻，阻值为 D. 给它并联一个电阻，阻值为 6. 磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈，线圈有n匝，a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A. 图示左侧通电导线受到安培力大小与匝数无关 B. a、b两点的磁感应强度相同 C. 图示右侧通电导线受到安培力向上 D. 通过线圈的磁通量和匝数成正比 7. 北京时间2024年8月6日晚，法国巴黎，巴黎奥运会跳水女子10米跳台决赛颁奖仪式上，中国选手全红婵站上冠军领奖台实现了该项目的卫冕。如图为全红婵某次跳水比赛时的情景，她以一定初速度竖直向上跃起，运动时间t1 = 0.2 s达到最高点，在空中下落时间t2 = 1.5 s后，再入水运动时间t3 = 0.5 s到达最低点。将全红婵视为质点，质量为41 kg，重力加速度g取10 m/s2，则在从最高点到入水最低点过程中全红婵受到阻力的冲量大小为（　　） A. 287 N·s B. 697 N·s C. 820 N·s D. 902 N·s 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A. 点电场强度方向沿轴负方向 B. 点的电场强度与点的电场强度相同 C. 电子在点的动能大于在点的动能 D. 电子在点的电势能大于在点的电势能 9. 如图所示，空间有一棱长为的正方体，点固定电荷量为（）的点电荷，点固定电荷量为的点电荷，、分别为上、下两个面的中心点，已知静电力常量为，则（　　） A. 点与点的电场强度相同 B. 点与点的电势差等于点与点的电势差 C. 点的电场强度大小为 D. 将带负电的试探电荷由点沿直线移动到点，其电势能先增大，后减小 10. 碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动。游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车迎面相撞，碰撞前后两人的位移-时间图象（图象）如图所示。已知小孩的质量为，大人的质量为，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　） A. 碰撞前后小孩的运动方向没有改变 B. 碰碰车的质量为60kg C. 碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为 D. 碰撞过程中损失的机械能为 三、非选择题：本大题共5小题，共54分。第11题7分，第12题8分，第13题9分，第14题14分，第15题16分。 11. 在测定电阻丝电阻率的实验中，实验组同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径，用毫米刻度尺测量电阻丝的长度，用如图甲所示的电路测量电阻丝的电阻值。 （1）在进行实验时，下列说法正确的是___________（填选项前字母）。 A. 测量电阻丝直径时应选电阻丝的中点多次测量，求平均值 B. 测量电阻丝的长度时应将电阻丝连入电路之后，用刻度尺测量出连入电路的电阻丝的长度 C. 测量电阻丝的长度时应手持电阻丝的一端与刻度尺的0刻度线对齐，在电阻丝自然下垂的状态下，读取另一端对应的刻度值 （2）实验组同学使用螺旋测微器测量电阻丝的直径，某次螺旋测微器的示数如图乙所示，则___________mm。 （3）利用图甲所示电路测量电阻丝的电阻值，在确定电流表的连入方式时，先按虚线Ⅰ试触，再按虚线Ⅱ试触，观察到电压表示数变化较大，电流表示数几乎不变。据此确定好电流表的接入方式以使得测量误差较小，而后进行数据测量。 ①测得的数据如下表格所示，请在坐标纸上根据表格中的数据描点连线绘制出图像___________； 实验次序 1 2 3 4 5 0.45 0.50 0.55 0.64 0.71 0.26 0.30 0.33 0.38 0.44 ②电阻的测量值可由图像斜率求得，该测量值___________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 12. 小李同学在网络上看到了2B铅笔造假的新闻，猜想假笔芯的含碳量小，电阻率会小些。他想知道自己正在用的2B铅笔是否有质量问题，于是截取了一段长为l＝13 cm的样品进行实验。 （1）小李用游标卡尺测量2B铅笔芯的直径，如图甲所示，其读数d＝________ mm； （2）小李采用了如图所示的电流表外接法进行实验，想增加电压和电流的调节范围，多测几组数据，请在相应位置添加或删除导线，将电路连接完整_____； （3）连接好电路后小李根据测得的数据画出U－I图线，然后又将电流表改为内接，在同一个坐标系画出了另一条不一样的U－I图线，在图中将两条U－I图线画出_____； （4）通过图像分析可知，采用电流表_______（填“外接法”或“内接法”）误差较小。 （5）根据以上测量，可以计算出铅笔芯的电阻率为________ Ω·m（保留两位有效数字）。 13. 回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的 D形金属盒半径为 R，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直，加在狭缝间的交变电压的电压值大小为，周期 。一质量为 m、电荷量为+q 的粒子从 A 处飘入狭缝，其初速度视为零，不考虑粒子在狭缝中的运动时间。求： （1）粒子离开加速器时的动能Ek； （2）粒子从飘入狭缝至动能达到Ek所需的时间t。 14. 如图所示，圆形区域内存在竖直向上的匀强电场Ⅰ；圆形区域左侧有两正对竖直放置的平行金属板，板间存在水平向左的匀强电场Ⅱ；右金属板与圆形区域相切于处，相切处有一小孔。现让一质量为、电荷量绝对值为的带电粒子，从圆边界上的点以一定速度进入电场Ⅰ，恰好从点垂直金属板进入电场Ⅱ，刚好能到达左金属板。已知电场Ⅰ、Ⅱ的电场强度大小均为，金属板间的距离为，带电粒子在点的速度大小是点的2倍，带电粒子的重力和空气阻力忽略不计。求： （1）粒子进入电场Ⅱ的速度大小； （2）两点间的电势差； （3）粒子在两电场中运动的总时间。 15. 如图所示，质量的长木板B静止在光滑水平面上，其左端点位于水平面上的点，质量的小物块A静止放在长木板B的左端点，A与B之间的动摩擦因数为。距离长木板右端点处的点静止放置一质量的小物块C，C与轻质弹簧栓接，弹簧右端固定。用长为不可伸长的轻绳将质量的小球悬挂在点正上方的点，轻绳处于水平拉直状态。将小球静止释放，下摆至最低点与A发生弹性碰撞，碰后撤去小球。一段时间后，B与C发生弹性碰撞，碰后C做简谐运动（弹簧振子的振动周期，其中为振子质量、为弹簧的劲度系数），C第一次到达最大位移时，B的速度刚好减为0；一段时间后，B与C发生第二次弹性碰撞，碰后A与B共速时A刚好到达B右端点。重力加速度大小，所有碰撞时间忽略不计，小球A与C均可视为质点，不计空气阻力，求： （1）小球与A碰撞后，A的速度大小； （2）弹簧的劲度系数（结果可保留）； （3）长木板B的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理试卷 本试卷共100分，考试时间75分钟 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，三个完全相同的弹簧振子，分别置于光滑水平面上、竖直悬吊在天花板上、置于倾角为θ的光滑斜面上，现将三个物块拉离各自的平衡位置由静止释放，物块做简谐运动。下列说法正确的是（ ） A. 物块的振幅一定相同 B. 物块的振动周期一定相同 C. 物块的最大回复力一定相同 D. 物块的动量一定相同 【答案】B 【解析】 【详解】AC．图中三者的振幅与三者偏离平衡位置的初位置有关，物块的振幅不一定相同，则物块的最大回复力不一定相同，故AC错误。 B．根据简谐运动的周期公式可知，简谐运动的周期只与质量m和弹簧的劲度系数k有关，故物块的振动周期一定相同，故B正确； D．物块做简谐运动，物块的速度时刻发生变化，物块的动量时刻发生变化，无法比较物块的动量是否相同，故D错误。 故选B。 2. 使用高压输电，若发电站的输出功率不变，输电线的总电阻不变，将输电线中的电流降为原来的一半，则输电线上损耗的功率变为原来的（ ） A. 2倍 B. C. 不变 D. 4倍 【答案】B 【解析】 【详解】由题知输电电流降为原来的，即 设输电线总电阻为R，则有， 即损耗功率变为原来的。 故选B。 3. 用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场强度的强弱。如图甲是等量同种正点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点。O是两电荷连线的中点，G、F是两电荷连线中垂线上的两点，OG=OF，B、C和A、D均是两电荷连线上相对O对称的点，不考虑重力，下列说法正确的是（ ） A. A、D两点电场强度相同 B. 两电荷连线上的中垂线上O到G场强一直增大 C. 让一负电荷在G点只受电场力作用从G运动到F，则其加速度一定先变小再变大 D. 在G处放一负电荷，给其一垂直于纸面向里的初速度，负电荷可能做匀速圆周运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．每一点电场强度均为两点电荷在该点产生电场强度的矢量和，设A点距左右两点荷的距离分别为、，D点距左右两点电荷的距离分别为、，且由题中知，则由公式可得A、D两点电场强度大小分别为 ， 由点电荷产生电场强度方向的定义得A点电场强度方向向左，D点电场强度方向向右，则A、D两点电场强度大小相同，方向不相同，故A、D两点电场强度不相同，故A错误； B．设在两电荷连线上的中垂线上任意一点到O点距离为，连线与中垂线夹角为，点电荷与O点连线长度为，则由公式及矢量合成可得连线上任意一点的电场强度大小为 方向沿垂线由O指向G。 对其求导得 令可解得 当，，单调递增； 当，，单调递减； 由于题中G点位置不确定，因此两电荷连线上的中垂线上O到G场强不一定一直增大，故B错误； C．由B中分析，同理可得在中垂线上O到F场强变化也不确定，则由电场力公式知负电荷受电场力大小变化不确定，则由牛顿第二定律公式得负电荷在G点只受电场力作用从G运动到F其加速度变化不确定，故C错误； D．设G点距O点距离为（即轨道半径），由B中分析可知，以O点为圆心，OG为半径的圆上电场强度大小均为，方向沿半径由O点指向外，当放一负电荷时，其受力反向与场强方向相反，则其圆周上所受电场力方向均指向圆心，则由匀速圆周运动公式得负电荷速度满足，即可使其做匀速圆周运动，故D正确。 故选D。 4. 大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成，如图是改装后的电表，下列说法正确的是（　　） A. 图甲是电流表，R越大，量程越大 B. 图甲是电流表，R越小，量程越大 C. 图乙是电流表，R越大，量程越大 D. 图乙是电流表，R越小，量程越大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．如图 给表头并联电阻，是把小量程的电流计改装为大量程的电流表，且改装后的量程 显然R越小，量程越大，故A错误，B正确； CD．如图 给表头串联电阻，是把小量程的电流计改装成大量程的电压表，且改装后的量程 显然R越大，量程越大，故CD错误。 故选B。 5. 有一个电流表，内阻为，满偏电流为。如果把它改装为量程为的电流表，则（　　） A. 给它串联一个电阻，阻值为 B. 给它串联一个电阻，阻值为 C. 给它并联一个电阻，阻值为 D. 给它并联一个电阻，阻值为 【答案】D 【解析】 【详解】要把满偏电流为电流计改装成的电流表，根据串并联电路特点，可知需要给电流计并联一个电阻，且有 求得需要并联电阻的阻值为 故选D。 6. 磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈，线圈有n匝，a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是（　　） A. 图示左侧通电导线受到安培力大小与匝数无关 B. a、b两点的磁感应强度相同 C. 图示右侧通电导线受到安培力向上 D. 通过线圈的磁通量和匝数成正比 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据安培力公式 可知左侧通电导线受到的安培力大小与匝数成正比，故A错误； B．a、b两点处的磁场方向不同，所以a、b两点的磁感应强度不同，故B错误； C．右侧导线电流方向垂直纸面向内，磁场方向向右，根据左手定则，可知受到的安培力方向向上，故C正确； D．根据 其中表示垂直于磁场方向的投影面积，可知通过线圈的磁通量与匝数无关，故D错误。 故选C。 7. 北京时间2024年8月6日晚，法国巴黎，巴黎奥运会跳水女子10米跳台决赛颁奖仪式上，中国选手全红婵站上冠军领奖台实现了该项目的卫冕。如图为全红婵某次跳水比赛时的情景，她以一定初速度竖直向上跃起，运动时间t1 = 0.2 s达到最高点，在空中下落时间t2 = 1.5 s后，再入水运动时间t3 = 0.5 s到达最低点。将全红婵视为质点，质量为41 kg，重力加速度g取10 m/s2，则在从最高点到入水最低点过程中全红婵受到阻力的冲量大小为（　　） A. 287 N·s B. 697 N·s C. 820 N·s D. 902 N·s 【答案】C 【解析】 【详解】全红婵从最高点到入水最低点过程，根据动量定理可得 解得阻力的冲量为 负号表示方向竖直向上。 故选C。 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受轴方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　） A. 点电场强度方向沿轴负方向 B. 点的电场强度与点的电场强度相同 C. 电子在点的动能大于在点的动能 D. 电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．图像关于纵轴对称，说明，电场强度沿轴的分量满足，图像斜率正负决定电场方向。 在点，随增大而升高，即，所以，电场方向沿轴负方向，故A正确； B．、关于原点对称，电场强度大小相等，但点电场沿轴负方向，点电场沿轴正方向，方向不同，所以电场强度矢量不相同，故B错误； C．电子从点静止释放，带负电，受力方向与电场相反。在区域，电子受力向右，做加速运动；过点后，电场方向向右，电子受力向左，做减速运动。所以到的过程中动能减小，点在点左侧，因此电子在点的动能大于在点的动能，故C正确； D．电子带负电，电势越低，电势能越大。由图可知，点电势低于点电势，所以电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。 故选ACD。 9. 如图所示，空间有一棱长为的正方体，点固定电荷量为（）的点电荷，点固定电荷量为的点电荷，、分别为上、下两个面的中心点，已知静电力常量为，则（　　） A. 点与点的电场强度相同 B. 点与点的电势差等于点与点的电势差 C. 点的电场强度大小为 D. 将带负电的试探电荷由点沿直线移动到点，其电势能先增大，后减小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由对称性知，点与点的电场强度大小相等，但方向不同，故错误； B． 点与点的电势差为，点与点的电势差 由对称性知，,，则，故B正确； C．点的电荷在点的电场强度为，点的电荷在点的电场强度为，所以点的场强大小为，故C正确； D．将带负电的试探电荷由点沿直线移动到点的过程中，电场力一直做负功，电势能一直增大，故D错误。 故选BC。 10. 碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动。游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车迎面相撞，碰撞前后两人的位移-时间图象（图象）如图所示。已知小孩的质量为，大人的质量为，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　） A. 碰撞前后小孩的运动方向没有改变 B. 碰碰车的质量为60kg C. 碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为 D. 碰撞过程中损失的机械能为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．规定小孩初始运动方向为正方向，由图可知，碰后两车一起向反方向运动，故碰撞前后小孩的运动方向发生了改变，故A错误； B．由图可知，碰前瞬间小孩的速度为2m/s，大人的速度为m/s，碰后两人的共同速度为m/s，设碰碰车的质量为M，由动量守恒定律有 解得 故B正确； C．碰前小孩与其驾驶的碰碰车的总动量为 碰后总动量为 由动量定理可知碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量为 故C错误； D．由能量守恒定律可得碰撞过程中损失的机械能为 故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本大题共5小题，共54分。第11题7分，第12题8分，第13题9分，第14题14分，第15题16分。 11. 在测定电阻丝电阻率的实验中，实验组同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径，用毫米刻度尺测量电阻丝的长度，用如图甲所示的电路测量电阻丝的电阻值。 （1）在进行实验时，下列说法正确的是___________（填选项前字母）。 A. 测量电阻丝直径时应选电阻丝的中点多次测量，求平均值 B. 测量电阻丝的长度时应将电阻丝连入电路之后，用刻度尺测量出连入电路的电阻丝的长度 C. 测量电阻丝的长度时应手持电阻丝的一端与刻度尺的0刻度线对齐，在电阻丝自然下垂的状态下，读取另一端对应的刻度值 （2）实验组同学使用螺旋测微器测量电阻丝的直径，某次螺旋测微器的示数如图乙所示，则___________mm。 （3）利用图甲所示电路测量电阻丝的电阻值，在确定电流表的连入方式时，先按虚线Ⅰ试触，再按虚线Ⅱ试触，观察到电压表示数变化较大，电流表示数几乎不变。据此确定好电流表的接入方式以使得测量误差较小，而后进行数据测量。 ①测得的数据如下表格所示，请在坐标纸上根据表格中的数据描点连线绘制出图像___________； 实验次序 1 2 3 4 5 0.45 0.50 0.55 0.64 0.71 0.26 0.30 0.33 0.38 0.44 ②电阻的测量值可由图像斜率求得，该测量值___________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】（1）B （2）0.410 （3） ①. ②. 小于 【解析】 【小问1详解】 A．测量电阻丝直径时应选电阻丝的不同位置多次测量，求平均值，A错误； BC．测量电阻丝的长度时应将电阻丝连入电路之后，再用刻度尺测量出连入电路的电阻丝长度，B正确，C错误。 故选B。 【小问2详解】 螺旋测微器固定刻度部分读数为，螺旋测微器的分度值为0.01mm，活动部分读数为由图乙可知示数为 总结果为。 【小问3详解】 ①把表格中的数据描到坐标纸上，用一条直线来拟合，不在直线上的点均分直线两侧 ②试触时观察到电压表示数变化较大，电流表示数几乎不变，电压表分流较小，故电流表外接连入实验电路误差较小，电流表外接测得的电阻值为待测电阻丝的阻值与电压表内阻的并联值，测量值小于真实值。 12. 小李同学在网络上看到了2B铅笔造假的新闻，猜想假笔芯的含碳量小，电阻率会小些。他想知道自己正在用的2B铅笔是否有质量问题，于是截取了一段长为l＝13 cm的样品进行实验。 （1）小李用游标卡尺测量2B铅笔芯的直径，如图甲所示，其读数d＝________ mm； （2）小李采用了如图所示的电流表外接法进行实验，想增加电压和电流的调节范围，多测几组数据，请在相应位置添加或删除导线，将电路连接完整_____； （3）连接好电路后小李根据测得的数据画出U－I图线，然后又将电流表改为内接，在同一个坐标系画出了另一条不一样的U－I图线，在图中将两条U－I图线画出_____； （4）通过图像分析可知，采用电流表_______（填“外接法”或“内接法”）误差较小。 （5）根据以上测量，可以计算出铅笔芯的电阻率为________ Ω·m（保留两位有效数字）。 【答案】 ①. 2.5 ②. ③. ④. 外接法 ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数法则，可知其直径的读数为 （2）[2]想增加电压和电流的调节范围，多测几组数据，则滑动变阻器采用分压式接法，如图所示： （3）[3]根据测得的数据画出U－I图线如图所示： （4）[4]由于采用电流表的外接法，显然是电压表的分流造成的误差，即电流的测量值大于真实值，电阻的测量值偏小，则其数据为图中的下面的数据，而内接法是电流表的分压造成的，电压的测量值大于真实值，则电阻的测量值也是偏大的，则其数据为图中的上面的数据，则电阻阻值约为之间，可以看出该电阻为小阻值的电阻，由于电流表的内阻与铅笔的内阻相差不大，所以采用电流表外接法误差较小； （5）[5]采用电流表外接法，则其数据为图中的下面的数据，则电阻阻值约为6.67，根据电阻定律，可以得到电阻率为 13. 回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的 D形金属盒半径为 R，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直，加在狭缝间的交变电压的电压值大小为，周期 。一质量为 m、电荷量为+q 的粒子从 A 处飘入狭缝，其初速度视为零，不考虑粒子在狭缝中的运动时间。求： （1）粒子离开加速器时的动能Ek； （2）粒子从飘入狭缝至动能达到Ek所需的时间t。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）粒子运动半径为R时，洛伦兹力提供向心力 粒子加速后的动能为 联立解得 （2）粒子在磁场中圆周运动的周期 设粒子被加速n次到达动能为Ek，则有 解得 因粒子每加速一次后都要经磁场运动半个圆周，则粒子从飘入狭缝至动能达到Ek共经历了n次半个圆周的运动，故在磁场中运动的总时间为 14. 如图所示，圆形区域内存在竖直向上的匀强电场Ⅰ；圆形区域左侧有两正对竖直放置的平行金属板，板间存在水平向左的匀强电场Ⅱ；右金属板与圆形区域相切于处，相切处有一小孔。现让一质量为、电荷量绝对值为的带电粒子，从圆边界上的点以一定速度进入电场Ⅰ，恰好从点垂直金属板进入电场Ⅱ，刚好能到达左金属板。已知电场Ⅰ、Ⅱ的电场强度大小均为，金属板间的距离为，带电粒子在点的速度大小是点的2倍，带电粒子的重力和空气阻力忽略不计。求： （1）粒子进入电场Ⅱ的速度大小； （2）两点间的电势差； （3）粒子在两电场中运动的总时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在电场Ⅱ中，根据运动分析，粒子带负电 根据动能定理，有 解得 【小问2详解】 从M到N，根据动能定理，有 联立解得 【小问3详解】 根据 可知M、N两点间的竖直距离为 带电粒子在N点的速度大小是M点的2倍，可得粒子在N点时竖直方向的分速度为 粒子在电场Ⅰ中，有 粒子在电场Ⅱ中，有 粒子在两电场中运动的总时间 联立解得 15. 如图所示，质量的长木板B静止在光滑水平面上，其左端点位于水平面上的点，质量的小物块A静止放在长木板B的左端点，A与B之间的动摩擦因数为。距离长木板右端点处的点静止放置一质量的小物块C，C与轻质弹簧栓接，弹簧右端固定。用长为不可伸长的轻绳将质量的小球悬挂在点正上方的点，轻绳处于水平拉直状态。将小球静止释放，下摆至最低点与A发生弹性碰撞，碰后撤去小球。一段时间后，B与C发生弹性碰撞，碰后C做简谐运动（弹簧振子的振动周期，其中为振子质量、为弹簧的劲度系数），C第一次到达最大位移时，B的速度刚好减为0；一段时间后，B与C发生第二次弹性碰撞，碰后A与B共速时A刚好到达B右端点。重力加速度大小，所有碰撞时间忽略不计，小球A与C均可视为质点，不计空气阻力，求： （1）小球与A碰撞后，A的速度大小； （2）弹簧的劲度系数（结果可保留）； （3）长木板B的长度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球下摆过程机械能守恒：  代入 解得 小球与A发生弹性碰撞，且，质量相等的弹性碰撞交换速度，因此碰撞后A的速度： 【小问2详解】 B向右运动到C的过程中，对B由动能定理：  代入数据解得B与C碰撞前速度 B与C发生弹性碰撞，由动量守恒和动能守恒，得碰撞后B的速度： 负号表示碰撞后B向左运动，速度大小 B向左运动的加速度 B减速到0的时间： 由题意，该时间等于C做简谐运动从平衡位置到第一次到达最大位移的时间，即，得周期 简谐运动周期 代入 解得： 【小问3详解】 B的长度等于整个过程A相对于B的总相对位移，分三段计算： 第一段（碰撞后A到B第一次碰C）： B运动时间 A的位移 代入得 B的位移 相对位移：  第二段（第一次碰B到第二次碰B）： 时间间隔 A的位移 第一次碰后 得 B的位移 相对位移：  第三段（第二次碰B到A、B共速）： 第二次弹性碰撞后，B速度 A速度 由动量守恒得共速速度：  解得 由能量守恒，摩擦力做功等于动能损失：  代入得 总长度： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $