高中物理单元测试——第一章静电场（较难版01）

高中物理单元测试 —— 第一章 静电场（原卷版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）为测电场中a点的场强，现在a点放上一电荷量为的试探电荷，受到的静电力大小为F，方向水平向左，求得a点的场强大小为；若在a点换上另一电荷量为的试探电荷，求得a点的场强（　　） A．大小为，方向水平向右 B．大小为，方向水平向左 C．大小为，方向水平向左 D．大小为，方向水平向右 2．（本题4分）如图所示为负点电荷的电场线分布图。A和B分别为该负电荷产生的电场中的两点，下列关于电场强度E的大小和电势高低说法正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（本题4分）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6V、4V、2V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（本题4分）两带电平行金属板间的电场线分布如图所示。a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，下列判断正确的是（　　） A．Ea< Eb B．Ea=Eb C．Ea>Eb D．Ec=0 5．（本题4分）如图所示，在正方体的顶点点和点分别固定等量的正电荷和负电荷，设无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（     ） A．点和点电场强度大小相等，方向不同 B．点的电势比点的电势低 C．正方体内部，电势为零的等势面为一个曲面 D．将一个带正电的点电荷从点移到点，电场力做正功 6．（本题4分）如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“90V，1000F”，最大放电电流为，漏电电流为，汽车启动时所需要的打火电压不得低于。该超级电容器充满电后（　　） A．储存的电能为 B．以最大放电电流放电能持续的时间为 C．汽车停放100天后将不能正常打火启动 D．所储存电荷量可达“”充电宝的10倍 7．（本题4分）如图所示，P、Q为一点电荷周围两点，P和Q两点的场强方向分别与PQ成锐角、（）。P和Q两点的场强大小之比为（     ） A． B． C． D． 8．（本题4分）如图所示，用细绳悬挂两个质量为，电荷量分别为的小球。现在该装置所在区域施加一斜向右上方的匀强电场，平衡后小球位置可能为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．（本题5分）如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触，把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开（　　） A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电 C．用手摸一下导体B，然后移去C，A、B下部的金属箔都闭合 D．若先分开A和B，移去C，A、B下部的金属箔仍张开 10．（本题5分）一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点，轨迹如图中虚线所示，图中的一组疏密均匀的平行实线表示的可能是电场线也可能是等势面，则下列说法中正确的是（     ） A．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强和b点的场强大小都相等 B．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势高 C．如果图中的实线是电场线，则电子在a点的电势能比在b点的电势能大 D．如果图中的实线是等势面，则电子在a点的速率一定大于在b点的速率 11．（本题5分）如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且，若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则下列叙述正确的是（　　） A．a球的质量比b球的质量大 B．a球的电荷量比b球的电荷量大 C．a、b两球飞行的水平距离相等 D．两球同时落地 12．（本题5分）某空间中存在与x轴平行的电场，其电势随x坐标变化的图像如图所示，若将一带电粒子（不计重力）以初速度从坐标原点O射入电场，该粒子仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，已知电场中x轴上A、B两点的x坐标分别为、，则（     ） A．该粒子一定带正电 B．A点和B点电场强度的方向相反 C．在x轴上的位置，电场强度大小为 D．该粒子沿x轴从A点到B点的过程中，电势能可能一直增大 三、实验题 13．（本题6分）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 (1)为了比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，下列方法最好的是（　　） A．比较小球抬起的高度 B．比较小球往右偏离的距离 C．比较丝线偏离竖直方向的角度 D．比较丝线的长度 (2)图中实验采用的方法是（　　）（填正确选项前的字母）； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (3)若球的质量为m，重力加速度为g，在位置时偏离竖直方向的夹角为α，则带电体受到的库仑力大小为________。 (4)在另一个实验中，某同学让两半径为R的小球分别带上和的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式来计算两球之间的库仑力，则该同学的计算结果________（选填“比实际值偏大”“比实际值偏小”或“正确”） 14．（本题9分）某同学利用自制传感器探究电容器的充放电现象。简化电路图如图（a）所示。 （1）按照图（a）完成电路连接。实验所用电源输出的电压恒定不变。打开手机端的物理工坊应用程序，使手机通过蓝牙与电压、电流传感器建立连接，该应用程序可实时展示电压、电流随时间的变化曲线。本实验中电压传感器和电流传感器均视为理想电表，且电容器在充电前不带电。 （2）进行实验操作，给电容充电、放电，得到图（b）、图（c）中的实线图像。图（c）中实线图像时刻为________过程（填“充电”或“放电”）。图（b）为图像，其中与轴围成的面积分别为、，则________（填“>”“=”或“<”）。为了探究不同电阻情况下电容器电压随时间的变化规律，该同学更换电阻后再次进行实验，得到的图像为图（c）中的虚线，则第二次实验更换了一个阻值________的电阻（填“更大”或“更小”）。 （3）图（b）是未更换电阻时电容充放电得到的图像，不考虑电容器的容抗，则未更换前电阻________。 四、解答题 15．（本题8分）如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和-Q的点电荷A、B相距r，求： (1)两点电荷连线的中点O的场强大小和方向； (2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点电荷都为r的O′点的场强大小和方向。 16．（本题11分）如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为，的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为60°。将电荷量为的正电荷从点移动到点，再从点移到点。求 (1)将电荷从点移动到点，静电力做了多少功； (2)将电荷从点移动到点，静电力做了多少功； (3)若选取点为电势零点，该电荷在点的电势能为多少。 17．（本题14分）如图甲所示，真空中竖直放置中心带有小孔O、的平行金属板A、B，板间电压为U，电场方向水平向右。C、D是水平放置的平行金属板，，板长和板间距均为L，连线的延长线与金属板C、D距离相等。从O点由静止释放质量为m、电量为的带电粒子不计粒子的重力。求： (1)粒子刚进入偏转电场时速度大小； (2)粒子射出偏转电场时偏转角的正切值； (3)如图乙，取走金属板A、B，在C、D左边界处放置一线状粒子源、可向两极板间持续不断水平向右发射速度为、质量为m、电荷量为的粒子，形成均匀分布的粒子流。在距离金属板右侧L处竖直放置一长度为L的荧光屏，其上端与金属板下极板处于同一水平线上。不计粒子间相互作用，求能打到荧光屏上的粒子数占粒子源发射粒子总数的百分比。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第一章 静电场（原卷版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）为测电场中a点的场强，现在a点放上一电荷量为的试探电荷，受到的静电力大小为F，方向水平向左，求得a点的场强大小为；若在a点换上另一电荷量为的试探电荷，求得a点的场强（　　） A．大小为，方向水平向右 B．大小为，方向水平向左 C．大小为，方向水平向左 D．大小为，方向水平向右 【答案】C 【详解】根据电场强度的定义式有 由于电场强度由电场自身决定，与试探电荷无关，可知，更换为后，场强大小仍为，方向不变，即a点的场强大小为，方向水平向左。 故选C。 2．（本题4分）如图所示为负点电荷的电场线分布图。A和B分别为该负电荷产生的电场中的两点，下列关于电场强度E的大小和电势高低说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因A点电场线较B点密集，可知A点电场强度较大，即；沿电场线电势逐渐降低，可知B点电势较高，即。 故选D。 3．（本题4分）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6V、4V、2V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点的平均值，可知ac中点d的电势与b点相同，bd的连线为该匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，故电场线沿ac方向且由a指向c，C选项正确。 故选C。 4．（本题4分）两带电平行金属板间的电场线分布如图所示。a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，下列判断正确的是（　　） A．Ea< Eb B．Ea=Eb C．Ea>Eb D．Ec=0 【答案】B 【详解】电场线越密，场强越大；电场线越疏，场强越小，结合题图可知。 故选B 5．（本题4分）如图所示，在正方体的顶点点和点分别固定等量的正电荷和负电荷，设无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（     ） A．点和点电场强度大小相等，方向不同 B．点的电势比点的电势低 C．正方体内部，电势为零的等势面为一个曲面 D．将一个带正电的点电荷从点移到点，电场力做正功 【答案】D 【详解】A．电场强度是矢量，其叠加遵循平行四边形定则，由于B点到正电荷、负电荷的距离与点到负电荷、正电荷的距离相等，由电场的叠加性和对称性可知，这两点的电场强度大小相等，方向相同，故A错误； B．因点和点分别固定等量的正电荷和负电荷，且电势是标量，点更靠近正电荷，点更靠近负电荷，所以点的电势高于D点的电势，故B错误； C．两等量异种电荷连线的中垂面为等势面，且电势为0，在正方体内部，这个等势面是平面，故C错误； D．因点和点分别固定等量的正电荷和负电荷，且电势是标量，A点更靠近正电荷，点更靠近负电荷，所以A点的电势高于点的电势，将一个带正电的点电荷从点移到点，该正电荷的电势能减小，则电场力做正功，故D正确。 故选D。 6．（本题4分）如图所示为某汽车用的超级电容器，规格为“90V，1000F”，最大放电电流为，漏电电流为，汽车启动时所需要的打火电压不得低于。该超级电容器充满电后（　　） A．储存的电能为 B．以最大放电电流放电能持续的时间为 C．汽车停放100天后将不能正常打火启动 D．所储存电荷量可达“”充电宝的10倍 【答案】C 【详解】A．根据规格可知，充满电时电荷量 储存的电能为，故A错误； B．放电电流为，忽略漏电电流，放电能持续的时间，故B错误； C．汽车停放刚好100天时电容器储存的剩余电荷量为 电容器的电压为 不能正常打火启动，故C错误； D．“”充电宝的电荷量为 故，故D错误。 故选C。 7．（本题4分）如图所示，P、Q为一点电荷周围两点，P和Q两点的场强方向分别与PQ成锐角、（）。P和Q两点的场强大小之比为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设点电荷位于点，点电荷到、两点的距离分别为、。由场强方向沿点电荷与场点连线可知，在三角形中，、两处内角分别为、。由正弦定理得 由点电荷场强公式 整理得 故选C。 8．（本题4分）如图所示，用细绳悬挂两个质量为，电荷量分别为的小球。现在该装置所在区域施加一斜向右上方的匀强电场，平衡后小球位置可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对两球构成的整体进行受力分析 两小球受电场力等大反向，可知绳子拉力和重力等大反向，故上面绳应该处于竖直方向。 故选C。 二、多选题 9．（本题5分）如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触，把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开（　　） A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电 C．用手摸一下导体B，然后移去C，A、B下部的金属箔都闭合 D．若先分开A和B，移去C，A、B下部的金属箔仍张开 【答案】BD 【详解】AB．带正电的物体C靠近A附近时，由于静电感应，A端带上负电，B端带上正电；故A错误，B正确； C．用手摸一下导体B，则电子从大地流向B，中和B端的正电荷，移去C后，导体A和B带负电，A、B下部的金属箔都张开，故C错误； D．由于静电感应，移去C前，A端带上负电，B端带上正电；先把A和B分开，则A端仍然带上负电，B端带上正电，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都张开，故D正确。 故选BD。 10．（本题5分）一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点，轨迹如图中虚线所示，图中的一组疏密均匀的平行实线表示的可能是电场线也可能是等势面，则下列说法中正确的是（     ） A．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强和b点的场强大小都相等 B．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势高 C．如果图中的实线是电场线，则电子在a点的电势能比在b点的电势能大 D．如果图中的实线是等势面，则电子在a点的速率一定大于在b点的速率 【答案】ACD 【详解】A．无论图中的实线是电场线还是等势面，电场都是匀强电场，即a点的场强和b点的场强大小都相等，选项A正确； B．若实线是电场线，则电子受电场力向右，则电场向左，b点电势高于a点；若实线是等势线，则电子受电场力向下，电场向上，则a点电势高于b点电势，选项B错误； C．如果图中的实线是电场线，则电子受电场力向右，从a到b电场力做正功，电势能减小，则电子在a点的电势能比在b点的电势能大，选项C正确； D．如果图中的实线是等势面，电子受电场力向下，从a到b电场力做负功，动能减小，则电子在a点的速率一定大于在b点的速率，选项D正确。 故选ACD。 11．（本题5分）如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且，若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电量不变，则下列叙述正确的是（　　） A．a球的质量比b球的质量大 B．a球的电荷量比b球的电荷量大 C．a、b两球飞行的水平距离相等 D．两球同时落地 【答案】AD 【详解】A．对a、b两球进行受力分析，均受重力、细线的拉力和库仑斥力三个力的作用而处于平衡状态，对a球 对b球 联立得，因为，所以，故A正确； B．小球a、b受到的库仑力遵循牛顿第三定律，总是大小相等，方向相反，与两球的电荷量的大小无关，所以无法判断两球电荷量的大小，故B错误． CD．剪断细线后，两球水平方向受相等的库仑力，竖直方向受重力作用，竖直方向做自由落体运动，高度相等，则时间相等，两球质量不等，则水平方向两球的加速度不等，故水平位移不等，故C错误，D正确； 故选AD。 12．（本题5分）某空间中存在与x轴平行的电场，其电势随x坐标变化的图像如图所示，若将一带电粒子（不计重力）以初速度从坐标原点O射入电场，该粒子仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，已知电场中x轴上A、B两点的x坐标分别为、，则（     ） A．该粒子一定带正电 B．A点和B点电场强度的方向相反 C．在x轴上的位置，电场强度大小为 D．该粒子沿x轴从A点到B点的过程中，电势能可能一直增大 【答案】CD 【详解】A．粒子沿x轴正方向运动，若粒子带正电，电场力做正功，粒子加速；若粒子带负电，电场力做负功，粒子减速。题目仅说明粒子沿x轴正方向运动，无法确定电性，故A错误； B．根据 可知图像斜率表示电场强度大小，由图可知，图像是一条倾斜直线，说明电场是匀强电场，A、B两点电场强度方向相同，故B错误； C．匀强电场中各点电场强度大小相等，故处电场强度大小为，故C正确； D．从A到B，电势降低，若粒子带正电，电势能减小；若粒子带负电，电势能增大，故D正确。 故选CD。 三、实验题 13．（本题6分）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 (1)为了比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，下列方法最好的是（　　） A．比较小球抬起的高度 B．比较小球往右偏离的距离 C．比较丝线偏离竖直方向的角度 D．比较丝线的长度 (2)图中实验采用的方法是（　　）（填正确选项前的字母）； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (3)若球的质量为m，重力加速度为g，在位置时偏离竖直方向的夹角为α，则带电体受到的库仑力大小为________。 (4)在另一个实验中，某同学让两半径为R的小球分别带上和的正电，并使两小球球心相距3R时处于平衡状态，利用公式来计算两球之间的库仑力，则该同学的计算结果________（选填“比实际值偏大”“比实际值偏小”或“正确”） 【答案】(1)C (2)C (3)mgtanα (4)比实际值偏大 【详解】（1）小球受力平衡，设丝线偏离竖直方向的角度为，则库仑力大小 小球质量不变，则丝线偏离竖直方向的角度越大，说明小球所受带电体的作用力越大。小球抬起的高度以及小球往右偏离的距离并不容易观察，丝线的长度不变也不能表示小球所受库仑力的大小变化。 故选C。 （2）图中保持电荷量不变，只改变距离，研究力的变化情况，或保持距离不变，只改变电荷量，研究力的变化情况，采用的是控制变量法。 故选C。 （3）根据（1）问分析可得带电体受到的库仑力大小为 （4）因为同种电荷相互排斥，电荷间实际等效距离大于3R，利用公式来计算两球之间的库仑力导致库仑力计算结果比实际值偏大。 14．（本题9分）某同学利用自制传感器探究电容器的充放电现象。简化电路图如图（a）所示。 （1）按照图（a）完成电路连接。实验所用电源输出的电压恒定不变。打开手机端的物理工坊应用程序，使手机通过蓝牙与电压、电流传感器建立连接，该应用程序可实时展示电压、电流随时间的变化曲线。本实验中电压传感器和电流传感器均视为理想电表，且电容器在充电前不带电。 （2）进行实验操作，给电容充电、放电，得到图（b）、图（c）中的实线图像。图（c）中实线图像时刻为________过程（填“充电”或“放电”）。图（b）为图像，其中与轴围成的面积分别为、，则________（填“>”“=”或“<”）。为了探究不同电阻情况下电容器电压随时间的变化规律，该同学更换电阻后再次进行实验，得到的图像为图（c）中的虚线，则第二次实验更换了一个阻值________的电阻（填“更大”或“更小”）。 （3）图（b）是未更换电阻时电容充放电得到的图像，不考虑电容器的容抗，则未更换前电阻________。 【答案】 放电 = 更小 1100 【详解】（2）[1]由图（c）可知，在时间段内，电容器两端电压随时间从逐渐减小到，说明电容器正在释放电荷，故为放电过程。 [2]图（b）中图像与时间轴围成的面积表示流过的电荷量，表示充电过程充入的电荷量，表示放电过程放出的电荷量的绝对值，根据电荷守恒，充入的电荷量等于放出的电荷量，故。 [3]由可知，初始时刻，电流，虚线斜率大说明初始电流大，故电阻更小。 （3）[4]由图（c）可知，电容器充电完毕后的最大电压即电源电动势。由图（b）可知，充电开始瞬间的电流 在充电瞬间，根据 解得 四、解答题 15．（本题8分）如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和-Q的点电荷A、B相距r，求： (1)两点电荷连线的中点O的场强大小和方向； (2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点电荷都为r的O′点的场强大小和方向。 【答案】(1)，方向由A→B (2)，方向平行于A、B点电荷连线向右 【详解】（1）如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B。 A、B两点电荷分别在O点的电场强度大小 O点的场强大小为 方向由A→B。 （2）如图乙所示： A、B两点电荷分别在O′点的电场强度大小为EA′=EB′= 由矢量图结合几何关系可知，O′点的场强大小EO′=EA′=EB′= 方向平行于A、B点电荷连线向右。 16．（本题11分）如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为，的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为60°。将电荷量为的正电荷从点移动到点，再从点移到点。求 (1)将电荷从点移动到点，静电力做了多少功； (2)将电荷从点移动到点，静电力做了多少功； (3)若选取点为电势零点，该电荷在点的电势能为多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）将电荷从点移动到点，静电力做的功为 （2）电荷从点移到点，静电力做的功为 （3）若选取点为电势零点，则该电荷在点的电势能为，静电力做功 可得该电荷在点的电势能。 17．（本题14分）如图甲所示，真空中竖直放置中心带有小孔O、的平行金属板A、B，板间电压为U，电场方向水平向右。C、D是水平放置的平行金属板，，板长和板间距均为L，连线的延长线与金属板C、D距离相等。从O点由静止释放质量为m、电量为的带电粒子不计粒子的重力。求： (1)粒子刚进入偏转电场时速度大小； (2)粒子射出偏转电场时偏转角的正切值； (3)如图乙，取走金属板A、B，在C、D左边界处放置一线状粒子源、可向两极板间持续不断水平向右发射速度为、质量为m、电荷量为的粒子，形成均匀分布的粒子流。在距离金属板右侧L处竖直放置一长度为L的荧光屏，其上端与金属板下极板处于同一水平线上。不计粒子间相互作用，求能打到荧光屏上的粒子数占粒子源发射粒子总数的百分比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在加速电场中，根据动能定理，有 解得 （2）在偏转电场中，粒子水平方向做匀速直线运动，有 粒子在偏转电场中的加速度为 粒子在竖直方向上的末速度为 则粒子射出偏转电场时偏转角的正切值为 联立解得 （3）由第（2）问可知，粒子射出偏转电场时的偏转量为 则离板进入的粒子刚好从板下边缘出射，沿出射速度做匀速直线运动打至荧光屏上，此时水平方向的位移为，则从出射打至荧光屏上的时间为 竖直方向的速度为 离荧光屏上边缘的距离 联立解得 由于粒子从粒子源均匀分布射出后运动一样，因此离板处的粒子刚好打到荧光屏的上边缘，故打到荧光屏上的粒子数占粒子源发射粒子总数的百分比 解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $