高中物理单元测试——第一章静电场（适中版01）

高中物理单元测试 —— 第一章 静电场（适中版01）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）下列单位中，电场强度的单位是（     ） A． B．N·C C．N·C-1 D．A·m-1 2．（本题4分）有关电场线、电势和电势能正确的说法是（　　） A．沿电场线方向电势能逐渐减小 B．负电荷沿电场线方向移动的电势能一定增加 C．正电荷沿电场线方向移动时电势降低，负电荷沿电场线方向移动时电势升高 D．电荷在电势高的地方具有的电势能一定大 3．（本题4分）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6V、4V、2V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（本题4分）有一正点电荷只受电场力作用，从静电场中的点由静止释放，在它沿直线运动到点的过程中，速度随时间变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是（　　） A． B． C． D． 5．（本题4分）静电纺纱利用高压静电场使纤维两端带上等量异种电荷，能将不同层面纤维分离开来提升生产效率。图中实线是纤维两端等量异种电荷（可视为点电荷）周围的电场线分布图，其中O点是M和N连线的中点，矩形ABCD中心位于O点且AB边与MN垂直。则下列说法正确的是（     ） A．A、B两点电场强度相同 B．A点电势高于B点电势 C．B、D两点电场强度相同 D．将电子从C点沿直线移动至D点，电势能先减小后增大 6．（本题4分）如图所示，有一固定电容器的电容为4.7μF，额定电压为50V，下列说法正确的是（　　）    A．该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量为 235μC B．该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量为10.6×10⁶C C．实际充电电压降到40V，将使电容变小 D．实际充电电压降到40V，对电容能储存的电量没有影响 7．（本题4分）如图所示，三个点位于以点为圆心的圆上，直径与弦的夹角为。两点分别放有电荷量大小为的点电荷，已知，，则两点处点电荷分别产生的电场在点处的电场强度大小之比等于（     ） A． B． C． D． 8．（本题4分）如图所示，用长为的细线将质量为m的带电小球P悬挂在O点，小球带电量为q，匀强电场水平向右，小球处于静止状态时细线与竖直方向的夹角为θ。以下判断正确的是（重力加速度为g）（　　） A．小球带负电 B．绳子拉力大小为 C．小球所受电场力大小为 D．匀强电场的电场强度大小为 二、多选题 9．（本题5分）如图所示，A，B为两个相互接触的、用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，把C移近导体A，下列说法中正确的是（　　） A．A、B上的金属箔片都张开 B．A左端带正电，B右端带负电 C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍然张开 D．先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍然张开 10．（本题5分）如图所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处。由此可知（　　） A．O为负电荷 B．在整个过程中，q的电势能先变小后变大 C．在整个过程中，q的加速度先变大后变小 D．在整个过程中，电场力做功为零 11．（本题5分）如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球（可视为质点），用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时处于同一水平高度且间距为L，细线与竖直方向的夹角分别为α=30°、θ=60°。若小球a质量为m、所带电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k。则小球b（     ） A．质量为 B．质量为 C．所带电荷量为 D．所带电荷量为 12．（本题5分）如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示。若在O点由静止释放一电子，电子仅受静电力的作用，则下列判断正确的是（     ） A．电子的电势能将增加 B．该电场方向沿Ox轴负方向 C．该电场可能是单个点电荷形成的电场 D．电子运动过程中受到的静电力先减小后增大 三、实验题 13．（本题6分）某研究小组用如图所示装置验证库仑定律。控制两球所带电荷量不变，改变两球之间的距离，从而得到两球之间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。 (1)实验中发现B球水平靠近A球的过程中，丝线与竖直方向夹角变大，说明两球之间的库仑力__________（填“变大”“不变”或“变小”） (2)实验中测得悬点到A球球心的距离为，悬点正下方点到A球球心的距离为，A球质量为，重力加速度为，则A、B两球间库仑力可表示为__________。 (3)缓慢移动绝缘底座，记录若干组两球间距离及库仑力的数据，得到的库仑力与距离的关系图像应该是（　　） A． B． C． 14．（本题9分）某同学利用自制传感器探究电容器的充放电现象。简化电路图如图（a）所示。 （1）按照图（a）完成电路连接。实验所用电源输出的电压恒定不变。打开手机端的物理工坊应用程序，使手机通过蓝牙与电压、电流传感器建立连接，该应用程序可实时展示电压、电流随时间的变化曲线。本实验中电压传感器和电流传感器均视为理想电表，且电容器在充电前不带电。 （2）进行实验操作，给电容充电、放电，得到图（b）、图（c）中的实线图像。图（c）中实线图像时刻为________过程（填“充电”或“放电”）。图（b）为图像，其中与轴围成的面积分别为、，则________（填“>”“=”或“<”）。为了探究不同电阻情况下电容器电压随时间的变化规律，该同学更换电阻后再次进行实验，得到的图像为图（c）中的虚线，则第二次实验更换了一个阻值________的电阻（填“更大”或“更小”）。 （3）图（b）是未更换电阻时电容充放电得到的图像，不考虑电容器的容抗，则未更换前电阻________。 四、解答题 15．（本题8分）如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和-Q的点电荷A、B相距r，求： (1)两点电荷连线的中点O的场强大小和方向； (2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点电荷都为r的O′点的场强大小和方向。 16．（本题11分）如图所示，为等边三角形，电荷量为的点电荷固定在点。先将一电荷量也为的点电荷从无穷远处（电势为0）移到点，此过程中，电场力做功为。 （1）移入之前，点的电势？ （2）再将一电荷量为的点电荷从无穷远处移到点后，系统具有的电势能？ 17．（本题14分）如图甲所示，真空中竖直放置中心带有小孔O、的平行金属板A、B，板间电压为U，电场方向水平向右。C、D是水平放置的平行金属板，，板长和板间距均为L，连线的延长线与金属板C、D距离相等。从O点由静止释放质量为m、电量为的带电粒子不计粒子的重力。求： (1)粒子刚进入偏转电场时速度大小； (2)粒子射出偏转电场时偏转角的正切值； (3)如图乙，取走金属板A、B，在C、D左边界处放置一线状粒子源、可向两极板间持续不断水平向右发射速度为、质量为m、电荷量为的粒子，形成均匀分布的粒子流。在距离金属板右侧L处竖直放置一长度为L的荧光屏，其上端与金属板下极板处于同一水平线上。不计粒子间相互作用，求能打到荧光屏上的粒子数占粒子源发射粒子总数的百分比。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $ 高中物理单元测试 —— 第一章 静电场（适中版01）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题4分）下列单位中，电场强度的单位是（     ） A． B．N·C C．N·C-1 D．A·m-1 【答案】C 【详解】根据电场强度的定义式推导其单位，力的单位为，电荷量的单位为，代入定义式可得电场强度单位为 故选C。 2．（本题4分）有关电场线、电势和电势能正确的说法是（　　） A．沿电场线方向电势能逐渐减小 B．负电荷沿电场线方向移动的电势能一定增加 C．正电荷沿电场线方向移动时电势降低，负电荷沿电场线方向移动时电势升高 D．电荷在电势高的地方具有的电势能一定大 【答案】B 【详解】A．沿电场线的方向，电势逐渐降低，电势能不一定减小，A错误； B．负电荷的受力方向与电场线的方向相反，因此负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电势能增大，B正确； C．无论是正电荷还是负电荷，沿电场线的方向移动，电势都降低，C错误； D．正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，D错误。 故选B。 3．（本题4分）如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6V、4V、2V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点的平均值，可知ac中点d的电势与b点相同，bd的连线为该匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，故电场线沿ac方向且由a指向c，C选项正确。 故选C。 4．（本题4分）有一正点电荷只受电场力作用，从静电场中的点由静止释放，在它沿直线运动到点的过程中，速度随时间变化的关系图像如图所示。该电场的电场线分布应是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，该正点电荷由点从静止开始运动到b点的过程是加速度逐渐减小的加速运动，故该正点电荷所受电场力方向为，大小越来越小，则电场强度方向为，大小越来越小，电场线越来越稀疏。 故选C。 5．（本题4分）静电纺纱利用高压静电场使纤维两端带上等量异种电荷，能将不同层面纤维分离开来提升生产效率。图中实线是纤维两端等量异种电荷（可视为点电荷）周围的电场线分布图，其中O点是M和N连线的中点，矩形ABCD中心位于O点且AB边与MN垂直。则下列说法正确的是（     ） A．A、B两点电场强度相同 B．A点电势高于B点电势 C．B、D两点电场强度相同 D．将电子从C点沿直线移动至D点，电势能先减小后增大 【答案】C 【详解】AB．等量异种点电荷形成的电场关于对称，、两点关于对称。两点电势相等；两点电场强度大小相等，但垂直于方向的分量方向相反，故AB错误。 C．、两点关于点中心对称。根据等量异种点电荷电场的对称性，两点电场强度的大小和方向均相同，故C正确； D．从点到线段的中点，电场强度在沿方向的分量向上，电子所受静电力在该方向的分量向下，静电力做负功，电子的电势能增大；从线段的中点到点，电子所受静电力在沿方向的分量向上，静电力做正功，电子的电势能减小，故D错误。 故选C。 6．（本题4分）如图所示，有一固定电容器的电容为4.7μF，额定电压为50V，下列说法正确的是（　　）    A．该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量为 235μC B．该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量为10.6×10⁶C C．实际充电电压降到40V，将使电容变小 D．实际充电电压降到40V，对电容能储存的电量没有影响 【答案】A 【详解】AB．根据电容的定义式 可得该电容器在额定电压下充电完成后所带的电荷量 故A正确，B错误； CD．电容器的电容由电容器自身材料与结构决定，与电荷量、电压无关，当电压降低时，电容器的电容不变。根据电容定义式可知，电压降低，电荷量减少，故CD错误。 故选A。 7．（本题4分）如图所示，三个点位于以点为圆心的圆上，直径与弦的夹角为。两点分别放有电荷量大小为的点电荷，已知，，则两点处点电荷分别产生的电场在点处的电场强度大小之比等于（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设圆的半径为，则点、点处的点电荷产生的电场在点处的电场强度大小分别为、 解得 故选B。 8．（本题4分）如图所示，用长为的细线将质量为m的带电小球P悬挂在O点，小球带电量为q，匀强电场水平向右，小球处于静止状态时细线与竖直方向的夹角为θ。以下判断正确的是（重力加速度为g）（　　） A．小球带负电 B．绳子拉力大小为 C．小球所受电场力大小为 D．匀强电场的电场强度大小为 【答案】D 【详解】A．小球受向右的电场力，则带正电，选项A错误； B．绳子拉力大小为 选项B错误； C．小球所受电场力大小为 选项C错误； D．根据 匀强电场的电场强度大小为 选项D正确。 故选D。 二、多选题 9．（本题5分）如图所示，A，B为两个相互接触的、用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，把C移近导体A，下列说法中正确的是（　　） A．A、B上的金属箔片都张开 B．A左端带正电，B右端带负电 C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍然张开 D．先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍然张开 【答案】AD 【详解】AB．C是带正电的小球，把C移近导体A，根据静电感应原理可知，A左端带负电，B右端带正电；A、B上的金属箔片都张开，故A正确，B错误； C．先把C移走，则A、B上的电荷将中和，再把A、B分开，由于A、B都不带电，所以A、B上的金属箔片不会张开，故C错误； D．先把A、B分开，则A带负电，B带正电；然后移去C，则A、B上的金属箔片仍然张开，故D正确。 故选AD。 10．（本题5分）如图所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处。由此可知（　　） A．O为负电荷 B．在整个过程中，q的电势能先变小后变大 C．在整个过程中，q的加速度先变大后变小 D．在整个过程中，电场力做功为零 【答案】CD 【详解】A．由运动轨迹分析可知正点电荷受到库仑斥力的作用，则点的电荷应为正电荷，故A错误； BC．从到的过程受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度逐渐增大，电势能逐渐增大；而从到的过程受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度逐渐减小，电势能逐渐减小，故B错误，C正确； D．由于、两点在同一等势面上，故整个过程中，电场力做功为零，故D正确。 故选CD。 11．（本题5分）如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球（可视为质点），用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时处于同一水平高度且间距为L，细线与竖直方向的夹角分别为α=30°、θ=60°。若小球a质量为m、所带电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k。则小球b（     ） A．质量为 B．质量为 C．所带电荷量为 D．所带电荷量为 【答案】BD 【详解】AB．对小球a受力分析可知 对小球b受力分析可知 因ab之间的库仑力为相互作用力，则，可得，A错误，B正确； CD．根据 解得，C错误，D正确。 故选BD。 12．（本题5分）如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示。若在O点由静止释放一电子，电子仅受静电力的作用，则下列判断正确的是（     ） A．电子的电势能将增加 B．该电场方向沿Ox轴负方向 C．该电场可能是单个点电荷形成的电场 D．电子运动过程中受到的静电力先减小后增大 【答案】BD 【详解】B．沿电场线电势逐渐降低，由图乙可知，电场强度方向向左，B正确， A．电场力做正功，电势能减少，即电子的电势能将减小，A错误； C．由电势分布可知，该电场不可能是单个点电荷形成的电场，C错误； D．图像切线的斜率等于电场强度，则由图乙可知，电场强度是先减小再增加，D正确。 故选BD。 三、实验题 13．（本题6分）某研究小组用如图所示装置验证库仑定律。控制两球所带电荷量不变，改变两球之间的距离，从而得到两球之间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。 (1)实验中发现B球水平靠近A球的过程中，丝线与竖直方向夹角变大，说明两球之间的库仑力__________（填“变大”“不变”或“变小”） (2)实验中测得悬点到A球球心的距离为，悬点正下方点到A球球心的距离为，A球质量为，重力加速度为，则A、B两球间库仑力可表示为__________。 (3)缓慢移动绝缘底座，记录若干组两球间距离及库仑力的数据，得到的库仑力与距离的关系图像应该是（　　） A． B． C． 【答案】(1)变大 (2) (3)C 【详解】（1）设丝线与竖直方向夹角为，根据平衡条件可得两球之间的库仑力 所以，丝线与竖直方向夹角变大，说明两球之间的库仑力变大。 （2）由题意可知 两球之间的库仑力为 可得 （3）根据库仑定律 即 所以，图线是过原点倾斜的直线。 故选C。 14．（本题9分）某同学利用自制传感器探究电容器的充放电现象。简化电路图如图（a）所示。 （1）按照图（a）完成电路连接。实验所用电源输出的电压恒定不变。打开手机端的物理工坊应用程序，使手机通过蓝牙与电压、电流传感器建立连接，该应用程序可实时展示电压、电流随时间的变化曲线。本实验中电压传感器和电流传感器均视为理想电表，且电容器在充电前不带电。 （2）进行实验操作，给电容充电、放电，得到图（b）、图（c）中的实线图像。图（c）中实线图像时刻为________过程（填“充电”或“放电”）。图（b）为图像，其中与轴围成的面积分别为、，则________（填“>”“=”或“<”）。为了探究不同电阻情况下电容器电压随时间的变化规律，该同学更换电阻后再次进行实验，得到的图像为图（c）中的虚线，则第二次实验更换了一个阻值________的电阻（填“更大”或“更小”）。 （3）图（b）是未更换电阻时电容充放电得到的图像，不考虑电容器的容抗，则未更换前电阻________。 【答案】 放电 = 更小 1100 【详解】（2）[1]由图（c）可知，在时间段内，电容器两端电压随时间从逐渐减小到，说明电容器正在释放电荷，故为放电过程。 [2]图（b）中图像与时间轴围成的面积表示流过的电荷量，表示充电过程充入的电荷量，表示放电过程放出的电荷量的绝对值，根据电荷守恒，充入的电荷量等于放出的电荷量，故。 [3]由可知，初始时刻，电流，虚线斜率大说明初始电流大，故电阻更小。 （3）[4]由图（c）可知，电容器充电完毕后的最大电压即电源电动势。由图（b）可知，充电开始瞬间的电流 在充电瞬间，根据 解得 四、解答题 15．（本题8分）如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和-Q的点电荷A、B相距r，求： (1)两点电荷连线的中点O的场强大小和方向； (2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点电荷都为r的O′点的场强大小和方向。 【答案】(1)，方向由A→B (2)，方向平行于A、B点电荷连线向右 【详解】（1）如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B。 A、B两点电荷分别在O点的电场强度大小 O点的场强大小为 方向由A→B。 （2）如图乙所示： A、B两点电荷分别在O′点的电场强度大小为EA′=EB′= 由矢量图结合几何关系可知，O′点的场强大小EO′=EA′=EB′= 方向平行于A、B点电荷连线向右。 16．（本题11分）如图所示，为等边三角形，电荷量为的点电荷固定在点。先将一电荷量也为的点电荷从无穷远处（电势为0）移到点，此过程中，电场力做功为。 （1）移入之前，点的电势？ （2）再将一电荷量为的点电荷从无穷远处移到点后，系统具有的电势能？ 【答案】（1）；（2）-3W 【详解】（1）将一电荷量也为的点电荷从无穷远处（电势为0）移到点，此过程中电场力做功为，则 解得C点的电势为 （2）+q移到C点之前电势也为，因将+q移到C点后，B点电势变为，则将一电荷量为的点电荷从无穷远处移到点后，电场力做功为 因电场力做功等遇到电势能的减小，则此时系统具有的电势能 17．（本题14分）如图甲所示，真空中竖直放置中心带有小孔O、的平行金属板A、B，板间电压为U，电场方向水平向右。C、D是水平放置的平行金属板，，板长和板间距均为L，连线的延长线与金属板C、D距离相等。从O点由静止释放质量为m、电量为的带电粒子不计粒子的重力。求： (1)粒子刚进入偏转电场时速度大小； (2)粒子射出偏转电场时偏转角的正切值； (3)如图乙，取走金属板A、B，在C、D左边界处放置一线状粒子源、可向两极板间持续不断水平向右发射速度为、质量为m、电荷量为的粒子，形成均匀分布的粒子流。在距离金属板右侧L处竖直放置一长度为L的荧光屏，其上端与金属板下极板处于同一水平线上。不计粒子间相互作用，求能打到荧光屏上的粒子数占粒子源发射粒子总数的百分比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在加速电场中，根据动能定理，有 解得 （2）在偏转电场中，粒子水平方向做匀速直线运动，有 粒子在偏转电场中的加速度为 粒子在竖直方向上的末速度为 则粒子射出偏转电场时偏转角的正切值为 联立解得 （3）由第（2）问可知，粒子射出偏转电场时的偏转量为 则离板进入的粒子刚好从板下边缘出射，沿出射速度做匀速直线运动打至荧光屏上，此时水平方向的位移为，则从出射打至荧光屏上的时间为 竖直方向的速度为 离荧光屏上边缘的距离 联立解得 由于粒子从粒子源均匀分布射出后运动一样，因此离板处的粒子刚好打到荧光屏的上边缘，故打到荧光屏上的粒子数占粒子源发射粒子总数的百分比 解得 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 $