福建龙岩市上杭县紫金中学2026-2027学年七年级10月学科能力测试数学试题

紫金中学2026-2027学年第一学期第一次月考试卷 七年级数学 （答题时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题4分，共40分） 1．2024的相反数是（   ） A．2024 B．2024 C． D． 2. 在，，， ，，中，负数的个数有（ ） 个 A．1 B．2 C．3 D．4 3.从2025年全国教育工作会议上了解到，我国高校目前有博士研究生61.2万人，成为高校科研的生力军.将61.2万用科学记数法表示应为（ ） A.0.612×106 B.61.2×105 C.6.12×105 D.6.12×106 4．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A、B、C、D哪个球最接近标准（　 　） A．－3.5 B．＋0.7 C．－2.5 D．－0.6 5. 校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米， 张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( ) A.在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方 6.将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（ ） A .-3+6-5-2 　B. -3-6+5-2 C.-3-6-5-2 　 D.-3-6+5+2 7．下列各组数中，数值相等的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 8.福建省首届“闽超”足球比赛正如火如荼进行中，在某轮比赛中甲队与乙队的比赛结果为，丙队与丁队的比赛结果为．若把这轮比赛中甲队的净胜球数记作，则丙队的净胜球数应记作 A． B． C． D． 9.下列说法正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 10.如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示-1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是( ) A.-1+4π B.-1+2π C.-1+4π或-1-4π D.-1+2π或-1-2π 2. 填空题（每空4分，共24分） 11. 比较大小（用>或<填空）： ； 12. 用四舍五入法将25.406精确到百分位，所得的近似数是 ． 13. 计算：_____. 14.产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量 15. 高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如，．现定义，例如，则 ． 16.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图1中有2个黑色正方形，图2中有5个黑色正方形，图3中有8个黑色正方形，图4中有11个黑色正方形…按此规律，图20中黑色正方形的个数是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（8分）已知5个数分别为0，，，， (1)将题中5个数在数轴上表示出来； (2)将题中5个数按从小到大的顺序用“”连接起来． 18.（8分）把下列各数对应序号填在相应的集合内： ；；，，，，，． 正数集合{_________________…}； 负分数集合{_________________…}； 非负整数集合{_________________…}； 有理数集合{_________________…}． 19.（8分）计算：（1） （2） 20.（8分）计算：（1） (2) 21．（本题8分）如图（图中单位长度：） (1)阴影部分面积（用含x的代数式表示）； (2)当求阴影部分的面积（取3） 22．（本题10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） (1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ (2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单的部分，每单补贴4元；求该外卖小哥这一周的工资收入． 23.(10分) 动脑筋、找规律． 戴老师给小明出了下面的一道题，如图所示，请根据数字排列的规律，探索下列问题： 在处的数是正数还是负数？ 负数排在，，，中的什么位置？ 第个数是正数还是负数？排在对应于，，，中的什么位置？ （4）已知整数，，，，满足下列条件：，，，，依此类推，则的值为 . 24.（12分）【综合与实践】体重调查 素材1 党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，世界卫生组织给出了一个标准体重的计算方法：男性标准体重(kg)=(身高cm-80)×70%，女性标准体重(kg)=(身高cm-70)×60%，标准体重±10%为正常体重，标准体重±10%~±20%为体重过重或过轻，标准体重±20%以上为肥胖或体重不足. 素材2 表一 60分钟各项运动消耗热量表 运动 骑车 快跑 慢跑 爬楼梯 游泳 热量变化（卡） -184 —700 -655 -480 -1036 素材3 表二 常见食物摄入热量表 食物 炸薯片 方便面 猪肉 巧克力 曲奇饼 基团虾 热量变化（卡/100g） +612 +472 +816 +586 +544 +126 任务1 (1)七年级男生小明身高165cm，体重70kg，女生小勤身高158cm，体重48kg，通过上述材料说明小明和小勤的体重状况. 任务2 (2)小明所在活动小组有6名成员(都是男生)，他们的体重情况统计如下(超出标准体重的百分比计为正，不足标准体重的百分比计为负)： 编号 1 2 3 4 5 6 体重指标 -11.1% +21.3% 0.8% +10.7% -2.6% +17.6% 体重状况 根据上表中统计数据分析该小组6位同学的体重状况（在表中填写：正常，过重，过轻，肥胖，体重不足）. 任务3 (3)针对目前中学生中肥胖率偏高的实际情况，李老师和同学们一同分析了形成这些问题的原因，多数学生喜欢吃一些零食、炸薯条，汉堡等含高糖、高脂和高热量的食品，还有一些学生根本就不正常吃饭，根据索材2，3提供的信息，请给小明及所在小组同学提出一些关于饮食方面的建议，并制订适合他们的体育锻炼方案. 25.（14分）如图，根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题： (1)若将数轴折叠，使点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是_________； (2)若此数轴上M，N两点之间的距离为2026(点M在点N的左侧)，且当点A与点C重合时，点M与点N也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是M：_________，N：_________； (3)若数轴上P，Q两点间的距离为m(点P在点Q左侧)，表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使点P与点Q重合，则P，Q两点表示的数分别为P：_________，Q：_________；（用含m，n的式子表示这两个数） (4)若数轴上点D与原点O的距离是点D与30所对应的点E的距离的5倍，求点D表示的数是多少. ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $