江苏苏州工业园区星港学校2026-2027学年第一学期九年级10月数学练习试卷

2026－2027学年第一学期10月单元练习试卷 九年级数学学科 一．选择（每题3分） 1. 有一组数据：2，2，4，5，7这组数据的中位数为( ) A. 2 B. 4 C. D. 7 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度可得抛物线（ ） A. B. C. D. 4. 对抛物线的描述，其中说法错误的是（ ） A. 图象的开口向下 B. 图象的对称轴为直线 C. 函数的最小值为5 D. 当时，随的增大而增大 5. 已知点，都在反比例函数的图像上，且当时，，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知二次函数图象上三点，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接，过点O作的垂线与反比例的图象交于点B，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形的顶点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过、两点．已知平行四边形的面积是，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空（每题3分） 9. 已知一组数据：1，3，3，4，6，则这组数据的众数是________． 10. 甲、乙两人在相同条件下均进行10次射击．若甲射击成绩的平均数是8环，方差是1环；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.2环，则__________的成绩比较稳定．（填“甲”或“乙”） 11. 抛物线的对称轴是直线_____． 12. 将抛物线的图象向右平移个单位，则平移后的抛物线的顶点坐标为________． 13. 已知点P在函数y＝（x＞0）的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为_____． 14. 已知一次函数与反比例函数的图象交于第一象限内一点，则代数式的值为________． 15. 已知函数（），当和时函数值相等，则当时的函数值为___________． 16. 如图，点，在的负半轴上，点在的正半轴上，连接，以，为边作平行四边形，边与轴交于点，反比例函数的图象经过点．若，，则的值为________． 三．解答题（共52分） 17. 为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机对名学生进行问卷调查，问卷选项如下：A．7小时；B．8小时；C．9小时；D．小时．将调查结果绘制成如下图的扇形统计图和条形统计图．已知扇形统计图是正确的，条形统计图有一个选项的人数是错误的． （1）条形统计图中错误的是________选项的人数，正确的应该是________人； （2）这名同学每天睡眠时间的众数是________小时； （3）请计算这名同学每天的平均睡眠时间． 18. 已知抛物线与轴的一个交点为． （1）求的值； （2）求此抛物线与轴另一个交点的横坐标． 19. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，与轴相交于点，与轴相交于，两点（点在点的左侧）． （1）求该抛物线的解析式； （2）求点的坐标； （3）连结，，求四边形的面积． 20. 已知二次函数（，，是常数，），其中两个变量与的部分对应值如下表所示： … 1 … … 0 0 … （1）则________； （2）求该二次函数的表达式； （3）当时，则的取值范围是________． 21. 如图，为反比例函数（其中）图像上的一点，在轴正半轴有一点，．连接，，且． （1）求的值； （2）过点作，交反比例函数（其中）的图象于点，连接交于点，求的值． 22. 如图，直线与双曲线交于点．并分别与轴、轴交于点、． （1）直接写出________，________； （2）根据图像直接写出不等式的解集为________； （3）若点在轴的正半轴上，是否存在以点、、构成的三角形与相似？若存在，请求点的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 新定义：如果函数的图象与直线相交于点和点，那么我们把叫做函数在直线上的“截距”． （1）求双曲线在直线上的“截距”； （2）若双曲线与直线交于点和点，若双曲线在直线上的“截距”为，且，求的值． 24. 如图，二次函数的图象交轴于，两点，交轴于点，点是上方抛物线上的一点，过作的平行线，交于点． （1）求的面积； （2）连接，当轴时，求的面积； （3）求的最大值． 2026－2027学年第一学期10月单元练习试卷 九年级数学学科 一．选择（每题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二．填空（每题3分） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】甲 【11题答案】 【答案】x=-1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】20 三．解答题（共52分） 【17题答案】 【答案】（1）D，2 （2）8 （3）小时 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1），5 （2）或 （3）存在以点、、构成的三角形与相似，点的坐标为或 【23题答案】 【答案】（1）双曲线在直线上的“截距”为 （2）的值为 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $