第七单元 多位数除以一位数（知识清单）数学青岛版三年级上册（新教材）

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第七单元多位数除以一位数知识清单讲义 单元知识框架 整十、整百、整千数除以一位数 (1)利用数的组成 口算 (2)想乘法算除法 几百几十数除以一位数 (3)利用表内除法 两位数除以一位数 从被除数的最高位除起，除到哪一位， 笔算 类推 就把商写在那一位的上面，不够商1时 就商0占位，每求出一位商，余下的数 多位数除 三位数除以一位数 必须比除数小 以一位数 判断 被除数百位上的数字大于或等于除数时，商是三位数 商的 位数 被除数百位上的数字小于除数时，商是两位数 没有余数的除法，用“被 验算 除法是乘法的逆运算，计算 除数=商×除数”验算 除法时可以用乘法进行验算 有余数的除法，用“被除 数=商×除数+余数”验算 单元知识点梳理 知识点一：口算 1.整十、整百、整千数除以一位数（首位能除尽的口算方法 (1)利用数的组成计算； (2)想乘法算除法，想一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是要 求的商； (3)利用表内除法计算，先用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，再在商的末尾添上相对应 的0。 2.几百几十数除以一位数的口算方法： (1)利用数的组成计算 (2)想乘法算除法，看一位数乘哪个数等于被除数，那个数就是所求的商。 1/8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 知识点二：两、三位数除以一位数（首位够除）的笔算 1两、三位数除以一位数（没有余数）的笔算方法：从被除数的最高位除起，除到哪一位，就把商写 在那一位上面，相同数位对齐。 验算方法：商×除数=被除数。 2.两、三位数除以一位数（有余数）的笔算方法与两、三位数除以一位数（没有余数）的笔算方法 相同，余数要小于除数。 有余的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 知识点三：三位数除以一位数（首位不够除）的笔算 1.判断三位数除以一位数商的位数：被除数百位上的数字大于或等于除数时，商是三位数：被除数 百位上的数字小于除数时，商是两位数。 2.三位数除以一位数（首位不够除）的笔算方法：先用被除数前两位上的数除以除数，所得的商写 在十位上，再把余下的数与个位上的数合起来继续除，所得的商写在个位上。注意：余数必须比 除数小。 3.0除以任何一个数(0除外)都得0 4.根据商的位数判断被除数的首位与除数的大小关系（被除数是三位数，除数是一位数）：如果 商是三位数，那么被除数百位上的数大于或等于除数；如果商是两位数，那么被除数百位上的数 小于除数。 知识点四：三位数除以一位数，商中间有0或末尾有0的笔算 1.被除数中间没有0，商中间有0的笔算除法：三位数除以一位数，如果被除数百位上的数正好能 被除尽，十位上的数小于除数且不为0时，不够商1，要在商的十位上写0占位，然后把被除数 十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。 2.被除数中间有0，商中间也有0的笔算除法：三位数除以一位数，如果被除数百位上的数正好被 除尽，且十位上的数是0时，要在商的十位上写0占位，用被除数个位上的数继续除。 3.商末尾有0的笔算除法：三位数除以一位数，如果除到被除数的十位正好能除尽，且被除数的个 位上是0或比除数小的数，直接在商的个位上写0占位，被除数个位上的数直接落下来作余数即 可。 重难点题型精讲 2/8 丽学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 题型一：口算 【例1】直接写得数。 46÷2= 68÷2= 550÷5= 0÷5= 80÷4= 906÷3= 800÷8= 63÷3= 84÷3= 640÷2= 120÷6= 392÷8= 【练1】直接写出得数。 68÷4= 840÷8=220×5= 480÷3= 4500÷5=28÷4=100÷2=16×4= 640÷8=180÷9=400÷4=250÷5= 280÷7=960÷3= 480÷6=200÷2= 题型二：两、三位数除以一位数（首位够除）的笔算 【例2】用竖式计算。 684÷6= 777÷7= 369÷3= 【练2】用竖式计算，带☆的要验算。 693÷3 274÷2 ☆472÷4 题型三：两、三位数除以一位数（首位不够除）的笔算 【例3】下我是计算小能手。 93÷3= 160÷4= 234÷8= 3/8 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【练3】列竖式计算（带*要验算）。 465÷5= 703÷5= *568÷6= 题型四：三位数除以一位数，商中间有0或末尾有0的笔算 【例4】.竖式计算并验算。 609:3= 515÷5= 280÷7= 523÷4= 【练4】列竖式计算。 404÷4 515÷5 624÷6 560÷4 650÷5 420÷3 变式训练巩固 一、填空题 1.714÷7的商是( )位数；240是4的（ )倍：9的()倍是270。 2.84÷4=( ),计算时可以想：把84平均分成4份，每份先分得( )个十，再分 418 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 得( )个一，合起来是( )。 3.要使625÷口的商是两位数，口里最小可以填( ):要使42口÷3的商的末尾有0， 且没有余数，口里可以填( )。 4.括号内最大填几。 9×( )<200 )×399<810 7×( )<630 5,237个同学参加团体操表演，每3人托起一个火炬，一共需要多少个火炬？根据竖式计算 过程，在( )里填合适的数。 79 3)237 21…( )个同学需要( )个火炬 27 27…（）个同学需要()个火炬 0 6.笑笑5分做了75道口算题，淘气3分做了39道口算题，( )做得快些。 7.小芳家去年上半年(1~6月)缴纳电费648元，下半年(7~12月)平均每月缴纳电费 85元。 (1)去年全年一共缴纳电费( )元。 (2)下半年比上半年平均每月少缴纳电费( )元。 8.☐÷7=19…☐，余数最大是( ),这时被除数是( )。 二、选择题 9.下列算式中，得数在200与300之间的是( )。 A.104×3 B.330÷8 C.3×198 D.654÷3 10.如图竖式中，箭头所指的“13”表示13个( )。 1 3438 3 13 A.百 B.十 C.一 11.下面计算408÷4的方法中，( )是错误的。 A.400÷4=100;8÷4=2;100+2=102 5/8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 12 4408 4 B 8 0 12.2☆8÷4的结果没有余数，商可能是( )。(口代表一个一位数，但数字 不一定相同) A.☐0☐ B.6☐ C.☐0 13.为开展环保宣传活动，东亭小学准备了一批环保袋，计划先分给四年级的学生。已知四 年级共有6个班，每班有40名学生，一共准备了480个环保袋。算式480÷6可以算出 )。 A.平均每名学生分到多少个环保袋？ B.四年级一共有多少名学生？ C.平均每个班级分到多少个环保袋？ D.这些环保袋一共可以分给多少名学生？ 14.用3千克的黄豆可以做出12千克的豆腐，照这样计算，做24千克的豆腐需要 )千克的黄豆。 A.36 B.72 C.6 D.120 15.一本《儿童文学》共80页。乐乐每天看6页，至少要用（ )天才能全部看完。 A.12 B.13 C.14 D.15 16.观察下面算式：126÷9=14,162÷9=18,216÷9=24,261÷9=29,612÷9=68,621 ÷9=69,我们发现这六道算式都是由“1”“2”“6”这三个数字组成的不同三位数除以 9,得到的结果都没有余数。根据发现的规律，找出下面没有余数的除法算式是 ( )。 A.421÷9 B.423÷9 C.425÷9 D.427÷9 三、计算题 17.直接写出得数。 400÷4= 560÷8= 75÷5= 57÷3= 6/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 630÷7= 72÷6= 800÷2= 68÷4= 18.用竖式计算，带*的要验算。 97÷6= *545÷5= 640÷4= 四、解答题 19.有840瓶牛奶，如果每盒装6瓶，一共可以装多少盒？ 20.用筷子夹玻璃球的活动十分有趣。淘气1分钟夹出5个玻璃球，爸爸1分钟夹出65个玻 璃球。爸爸1分钟夹球的个数是淘气的多少倍？ 21.三年级有249人在学校就餐，每桌最多可以坐6人，至少需要多少张桌子？ 22.星光手机店在进行店庆活动，安排了两位店员向到店顾客发放购机优惠券（如图)。哪 位店员平均每分钟发放的优惠券更多？ 我9分钟发了342张优惠券。 小王 我4分钟发了156张优惠券。 小李 718 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 23.某工厂生产智能机器人，第一批生产了182个，第二批生产了153个。把这两批智能机 器人平均分配到5个车间进行测试。每个车间分到多少个智能机器人？ 8/8 第七单元 多位数除以一位数 知识清单讲义 知识点一：口算 1.整十、整百、整千数除以一位数(首位能除尽的口算方法 (1)利用数的组成计算; (2)想乘法算除法,想一位数乘多少等于被除数,所乘的数就是要 求的商; (3)利用表内除法计算,先用被除数0前面的数除以一位数,求出商后,再在商的末尾添上相对应的0。 2.几百几十数除以一位数的口算方法: (1)利用数的组成计算 :(2)想乘法算除法,看一位数乘哪个数等于被除数，那个数就是所求的商。 知识点二：两、三位数除以一位数(首位够除)的笔算 1.两、三位数除以一位数(没有余数)的笔算方法:从被除数的最高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位上面,相同数位对齐。 验算方法:商×除数=被除数。 2..两、三位数除以一位数(有余数)的笔算方法与两、三位数除以一位数(没有余数)的笔算方法相同,余数要小于除数。 有余的除法的验算方法:商×除数+余数=被除数。 知识点三：三位数除以一位数(首位不够除)的笔算 1.判断三位数除以一位数商的位数:被除数百位上的数字大于或等于除数时,商是三位数;被除数百位上的数字小于除数时,商是两位数。 2.三位数除以一位数(首位不够除)的笔算方法:先用被除数前两位上的数除以除数,所得的商写在十位上,再把余下的数与个位上的数合起来继续除,所得的商写在个位上。注意:余数必须比除数小。 3.0除以任何一个数(0除外)都得0. 4.根据商的位数判断被除数的首位与除数的大小关系(被除数是三位数，除数是一位数):如果商是三位数,那么被除数百位上的数大于或等于除数;如果商是两位数,那么被除数百位上的数小于除数。 知识点四：三位数除以一位数，商中间有0或末尾有0的笔算 1.被除数中间没有0,商中间有0的笔算除法:三位数除以一位数,如果被除数百位上的数正好能被除尽，十位上的数小于除数且不为0时,不够商1,要在商的十位上写0占位，然后把被除数十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。 2.被除数中间有0,商中间也有0的笔算除法:三位数除以一位数,如果被除数百位上的数正好被除尽,且十位上的数是0时,要在商的十位上写0占位,用被除数个位上的数继续除。 3.商末尾有0的笔算除法:三位数除以一位数,如果除到被除数的十位正好能除尽,且被除数的个位上是0或比除数小的数,直接在商的个位上写0占位,被除数个位上的数直接落下来作余数即可。 题型一：口算 【例1】直接写得数。 800÷8= 120÷6= 【答案】 23；34；110；0； 20；302；100；21； 28；320；60；49 【解析】略 【练1】直接写出得数。 68÷4＝     840÷8＝    220×5＝    480÷3＝ 4500÷5＝    28÷4＝    100÷2＝    16×4＝ 640÷8＝    180÷9＝    400÷4＝    250÷5＝ 280÷7＝    960÷3＝    480÷6＝    200÷2＝ 【答案】17；105；1100；160； 900；7；50；64 80；20；100；50； 40；320；80；100 【详解】略 题型二：两、三位数除以一位数(首位够除)的笔算 【例2】用竖式计算。 684÷6＝　　　777÷7＝　　　369÷3＝ 【答案】114；111；123 【分析】三位数除以一位数，被除数的首位数字大于或等于除数，商的首位在百位上，除到哪一位商就写在哪一位的上面。 【详解】684÷6＝114　　　777÷7＝111　　　369÷3＝123 【练2】用竖式计算，带☆的要验算。 693÷3                           274÷2                         ☆472÷4 【答案】231；137；118 【分析】笔算除数是一位数的除法，先用除数去除被除数的首位，如果不够除，再去除被除数的前两位数，除到哪位商就写在那位上，除的过程中要注意，余数总比除数小。没有余数的除法可以用商×除数＝被除数来验算。 【详解】693÷3＝231                           274÷2＝137                         ☆472÷4＝118                                             验算： 题型三：两、三位数除以一位数(首位不够除)的笔算 【例3】下我是计算小能手。  93÷3＝         160÷4＝           234÷8＝ 【答案】31；40；29……2 【分析】笔算除数是一位数的除法，先用除数去除被除数的首位，如果不够除，再用除数去除被除数的前两位数，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。除的过程中要注意，余数总比除数小。 【详解】   93÷3＝31 160÷4＝40                      234÷8＝29……2                       【练2】列竖式计算（带*要验算）。 465÷5＝    703÷5＝    *568÷6＝    【答案】；；； 【分析】除数是一位数的除法计算，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】465÷5＝                      703÷5＝                                                    *568÷6＝                     验：                             题型四：三位数除以一位数，商中间有0或末尾有0的笔算 【例4】．竖式计算并验算。 609÷3＝            515÷5＝         280÷7＝          523÷4＝ 【答案】203；103；40；130……3 【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】609÷3＝203                         515÷5＝103 验算：       验算： 280÷7＝40                         523÷4＝130……3 验算：      验算： 【练4】列竖式计算。 404÷4　　　　　　　　515÷5　　　　　　　　624÷6 560÷4　　　　　　　　650÷5　　　　　　　　420÷3 【答案】101；103；104； 140；130；140；（竖式见详解） 【分析】三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；依此计算即可。 【详解】404÷4＝101　　　　　　　　515÷5＝103　　　　　　　　624÷6＝104                             560÷4＝140　　　　　　　　650÷5＝130　　　　　　　　420÷3＝140                         一、填空题 1．714÷7的商是（ ）位数；240是4的（ ）倍；9的（ ）倍是270。 【答案】 三 【分析】三位数除以一位数，如果被除数最高位上的数大于或等于除数，商就是三位数；如果被除数最高位上的数小于除数，商就是两位数； 求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即用240÷4即可； 已知一个数的几倍是多少，求倍数，用除法计算，即270÷9。 【详解】对于，被除数百位上的数是，除数是，因为，所以商是三位数。 2．84÷4＝( )，计算时可以想：把84平均分成4份，每份先分得( )个十，再分得( )个一，合起来是( )。 【答案】 21 2 1 21 【分析】两位数除以一位数，可以先把数分成整十数和个位数，分别除以除数，再把两个商相加。 【详解】84是由8个十和4个一组成的；先把8个十平均分成4份，每份是2个十，即20；再把4个一平均分成4份，每份是1个一，即1；合起来是。所以。 3．要使625÷□的商是两位数，□里最小可以填( )；要使42□÷3的商的末尾有0，且没有余数，□里可以填( )。 【答案】 7 0 【分析】三位数除以一位数时，如果商是两位数，说明被除数最高位的数字要比除数小。这道题被除数的最高位是6，所以除数得比6大，比6大的最小整数是7。 要求商末尾有0且没有余数，说明前两位42除以3刚好能除尽（42÷3＝14），接下来个位上的数要比除数3小，同时整个数还要能被3整除，符合要求的只有0。 【详解】要使625÷□的商是两位数，□里最小可以填7；要使42□÷3的商的末尾有0，且没有余数，□里可以填0。 4．括号内最大填几。 9×( )＜200    ( )×399＜810    7×( )＜630 【答案】 22 2 89 【分析】（1）用200除以9，如果有余数，商就是最大能填的数； （2）将399估算成400，将810估算成800，进行计算； （3）用630除以7，如果能整除，最大的数就是所得的商减1； 【详解】（1）200÷9＝22⋯⋯2，即9×（22）＜200 （2）2×400＝800，即（2）×399＜810 （3）630÷7＝90，90－1＝89，即7×89＜630 5．237个同学参加团体操表演，每3人托起一个火炬，一共需要多少个火炬？根据竖式计算过程，在（    ）里填合适的数。 【答案】210；70； 27；9 【分析】（1）总人数237除以每个火炬对应的人数3，得到火炬总数79；分析竖式第一步的“21”：因为商的十位是7，代表7个十，所以这个“21”是3乘7个十的结果，对应21个十的人数，即：210人，商的十位是7，表示7个十，得到对应需要的火炬数是70个。 （2）分析竖式第二步的“27”：因为商的个位是9，代表9个一，所以这个“27”是3乘9个一的结果，对应27个一的人数，即：27人，商的个位是9，代表9个一，得到对应需要的火炬数是9个。 【详解】（1）第一步的“21”表示210个同学需要70个火炬。 （2）第二步的“27”表示27个同学需要9个火炬。 6．笑笑5分做了75道口算题，淘气3分做了39道口算题，( )做得快些。 【答案】笑笑 【分析】用口算题总数量除以做题时间，据此分别求出两人平均每分钟做题数量，再比较大小解答。 【详解】75÷5＝15（道） 39÷3＝13（道） 15＞13 笑笑做得快些 7．小芳家去年上半年（1～6月）缴纳电费648元，下半年（7～12月）平均每月缴纳电费85元。 (1)去年全年一共缴纳电费( )元。 (2)下半年比上半年平均每月少缴纳电费( )元。 【答案】(1)1158 (2)23 【分析】（1）根据题意，用下半年平均每月缴纳电费的钱数乘6个月，求出下半年缴纳电费的钱数，再用下半年缴纳电费的钱数加上上半年缴纳电费的钱数，即可解答； （2）上半年缴纳电费的钱数除以6个月，求出上半年平均每月缴纳电费的钱数，再用上半年平均每月缴纳电费的钱数减去下半年平均每月缴纳电费的钱数，即可解答。 【详解】（1）85×6＋648 ＝510＋648 ＝1158（元） （2）648÷6－85 ＝108－85 ＝23（元） 8．□÷7＝19……□，余数最大是( )，这时被除数是( )。 【答案】 6 139 【分析】余数必须小于除数，所以本式中余数要小于7，确定最大余数后根据“除数×商＋余数＝被除数”求出被除数。 【详解】余数小于7，所以余数最大是6。 7×19＋6 ＝133＋6 ＝139 二、选择题 9．下列算式中，得数在200与300之间的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别计算每个算式的结果，三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位算起，满几十向前一位进几；三位数除以一位数，从最高位除起，最高位不够除和后一位合起来继续除，除到哪一位，商就写到哪一位；判断结果是否在200与300之间即可，比较大小，先比较位数，位数多的数就大，位数相同比较最高位上的数，最高位上的数大的数就大，最高位上的数相同，比较后一位上的数，依次比下去。 【详解】A．104×3＝312，312＞300，不符合要求。 B．330÷8＝41……2，41＜200，不符合要求。 C．3×198＝594，594＞300，不符合要求。 D．654÷3＝218，200＜218＜300，符合要求。 10．如图竖式中，箭头所指的“13”表示13个（    ）。 A．百 B．十 C．一 【答案】B 【分析】这是三位数除以一位数的竖式计算，被除数438的百位是4，除以除数3，商1余1，这里余下的1代表1个百，和原本被除数十位上的3合起来组成13，这个13对应的数位是十位区域。 【详解】13对应的数位是十位区域，代表13个十。 11．下面计算的方法中，（    ）是错误的。 A．；； B． C． 【答案】B 【分析】计算，，先算，再算，然后把两次除得的商相加。即，，。用竖式计算，先用百位上的4除以4得1，商的百位是1；再用十位上的0除以4得0，商的十位是0；最后用个位上的8除以4得2，商的个位是2。408里面有4个百和8个一，把4个百平均分成4份，每份是1个百，把8个一平均分成4份，每份是2个一，。 【详解】A．把408拆成，用400与8分别除以4后商相加，计算正确，不符合题意。 B．用竖式计算，用百位上的4除以4得1，1要写在百位上，选项中写在十位上，计算错误，符合题意。 C．把408平均分成4份，每份是102，计算正确，不符合题意。 12．2☆8÷4的结果没有余数，商可能是（      ）。（□代表一个一位数，但数字不一定相同） A．□0□ B．6□ C．□0 【答案】B 【分析】2☆8÷4的结果没有余数，被除数2☆8能被4整除的条件是被除数后两位数☆8能被4整除，☆符合条件的数字有0、2、4、6、8，据此把数字分别代入算式，计算出商，再与各选项进行分析比较，即可解答。 【详解】208÷4＝52 228÷4＝57 248÷4＝62 268÷4＝67 288÷4＝72 A．□0□，商是三位数，实际商是两位数，与实际不符； B．6□，商是两位数，商可能是62或67，与实际相符； C．□0，商是两位数，商的个位不可能是0，与实际商不符。 所以2☆8÷4的结果没有余数，商可能是6□。 13．为开展环保宣传活动，东亭小学准备了一批环保袋，计划先分给四年级的学生。已知四年级共有6个班，每班有40名学生，一共准备了480个环保袋。算式480÷6可以算出（     ）。 A．平均每名学生分到多少个环保袋？ B．四年级一共有多少名学生？ C．平均每个班级分到多少个环保袋？ D．这些环保袋一共可以分给多少名学生？ 【答案】C 【分析】480个环保袋平均分给6个班，用总数除以班级数，求出的是平均每个班级分到的环保袋数量。 【详解】480是环保袋的总数量，6是四年级的班级总个数，根据分析，480÷6求平均每个班分到多少个环保袋。 14．用3千克的黄豆可以做出12千克的豆腐，照这样计算，做24千克的豆腐需要（    ）千克的黄豆。 A．36 B．72 C．6 D．120 【答案】C 【分析】用12除以3算出1千克黄豆能做出多少千克豆腐，再用需要做的豆腐总质量除以1千克黄豆做出的豆腐质量，即可得到所需黄豆的质量。 【详解】1千克黄豆能做出豆腐的千克数： （千克） 做24千克的豆腐需要的黄豆的千克数： （千克） 15．一本《儿童文学》共80页。乐乐每天看6页，至少要用（    ）天才能全部看完。 A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】C 【分析】已知共80页。乐乐每天看6页，先用总页数除以每天看的页数，有余数时剩余的页数也需要1天看完，所以要在商的基础上加1。 【详解】（天）……2（页） （天） 至少要用14天才能全部看完。 16．观察下面算式：126÷9＝14，162÷9＝18，216÷9＝24，261÷9＝29，612÷9＝68，621÷9＝69，我们发现这六道算式都是由“1”“2”“6”这三个数字组成的不同三位数除以9，得到的结果都没有余数。根据发现的规律，找出下面没有余数的除法算式是（    ）。 A．421÷9 B．423÷9 C．425÷9 D．427÷9 【答案】B 【分析】观察给出的算式可知，组成被除数的三个数字相加的和等于9时，这个三位数除以9就没有余数，即一个数各数位上的数字之和是9的倍数，这个数除以9没有余数。 【详解】A．，有余数； B．，没有余数； C．，有余数； D．，有余数。 三、计算题 17．直接写出得数。                                                           【答案】 100；70；15；19； 90；12；400；17 【解析】略 18．用竖式计算，带*的要验算。                          【答案】16……1；109；160 【分析】根据除法竖式规则，从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。   没有余数除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。 【详解】97÷6＝16……1          *545÷5＝109                    640÷4＝160        验算：       四、解答题 19．有840瓶牛奶，如果每盒装6瓶，一共可以装多少盒？ 【答案】 140盒 【分析】求一共可以装的盒数，用牛奶总瓶数除以每盒装的瓶数即可。 【详解】（盒） 答：一共可以装140盒。 20．用筷子夹玻璃球的活动十分有趣。淘气1分钟夹出5个玻璃球，爸爸1分钟夹出65个玻璃球。爸爸1分钟夹球的个数是淘气的多少倍？ 【答案】13倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即用爸爸1分钟夹球的数量除以淘气1分钟夹球的数量。 【详解】 答：爸爸1分钟夹球的个数是淘气的13倍。 21．三年级有249人在学校就餐，每桌最多可以坐6人，至少需要多少张桌子？ 【答案】42张 【分析】每桌最多坐6人，求249人至少需要多少张桌子，就用总人数除以每桌最多坐的人数。所得的商表示可以坐满的桌数，余数表示还没有安排座位的人数。只要有余数，余下的人也需要再安排1张桌子，因此要在商的基础上加1。 【详解】249÷6＝41（张）……3（人） 余下的3人还需要1张桌子。 41＋1＝42（张） 答：至少需要42张桌子。 22．星光手机店在进行店庆活动，安排了两位店员向到店顾客发放购机优惠券（如图）。哪位店员平均每分钟发放的优惠券更多？ 【答案】 小李平均每分钟发放的优惠券更多。 【分析】要比较谁每分钟发的优惠券更多，我们先用除法分别算出两人每分钟发的数量，再进行比较即可。 【详解】小王：342÷9＝38（张） 小李：156÷4＝39（张） 38＜39 答：小李平均每分钟发放的优惠券更多。 23．某工厂生产智能机器人，第一批生产了182个，第二批生产了153个。把这两批智能机器人平均分配到5个车间进行测试。每个车间分到多少个智能机器人？ 【答案】 67个 【分析】先求出两批生产的智能机器人总数量，再用总数量除以车间个数，即可得到每个车间分到的智能机器人数量。 【详解】（个） （个） 答：每个车间分到67个智能机器人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 多位数除以一位数 知识清单讲义 知识点一：口算 1.整十、整百、整千数除以一位数(首位能除尽的口算方法 (1)利用数的组成计算; (2)想乘法算除法,想一位数乘多少等于被除数,所乘的数就是要 求的商; (3)利用表内除法计算,先用被除数0前面的数除以一位数,求出商后,再在商的末尾添上相对应的0。 2.几百几十数除以一位数的口算方法: (1)利用数的组成计算 :(2)想乘法算除法,看一位数乘哪个数等于被除数，那个数就是所求的商。 知识点二：两、三位数除以一位数(首位够除)的笔算 1.两、三位数除以一位数(没有余数)的笔算方法:从被除数的最高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位上面,相同数位对齐。 验算方法:商×除数=被除数。 2..两、三位数除以一位数(有余数)的笔算方法与两、三位数除以一位数(没有余数)的笔算方法相同,余数要小于除数。 有余的除法的验算方法:商×除数+余数=被除数。 知识点三：三位数除以一位数(首位不够除)的笔算 1.判断三位数除以一位数商的位数:被除数百位上的数字大于或等于除数时,商是三位数;被除数百位上的数字小于除数时,商是两位数。 2.三位数除以一位数(首位不够除)的笔算方法:先用被除数前两位上的数除以除数,所得的商写在十位上,再把余下的数与个位上的数合起来继续除,所得的商写在个位上。注意:余数必须比除数小。 3.0除以任何一个数(0除外)都得0. 4.根据商的位数判断被除数的首位与除数的大小关系(被除数是三位数，除数是一位数):如果商是三位数,那么被除数百位上的数大于或等于除数;如果商是两位数,那么被除数百位上的数小于除数。 知识点四：三位数除以一位数，商中间有0或末尾有0的笔算 1.被除数中间没有0,商中间有0的笔算除法:三位数除以一位数,如果被除数百位上的数正好能被除尽，十位上的数小于除数且不为0时,不够商1,要在商的十位上写0占位，然后把被除数十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。 2.被除数中间有0,商中间也有0的笔算除法:三位数除以一位数,如果被除数百位上的数正好被除尽,且十位上的数是0时,要在商的十位上写0占位,用被除数个位上的数继续除。 3.商末尾有0的笔算除法:三位数除以一位数,如果除到被除数的十位正好能除尽,且被除数的个位上是0或比除数小的数,直接在商的个位上写0占位,被除数个位上的数直接落下来作余数即可。 题型一：口算 【例1】直接写得数。 800÷8= 120÷6= 【练1】直接写出得数。 68÷4＝     840÷8＝    220×5＝    480÷3＝ 4500÷5＝    28÷4＝    100÷2＝    16×4＝ 640÷8＝    180÷9＝    400÷4＝    250÷5＝ 280÷7＝    960÷3＝    480÷6＝    200÷2＝ 题型二：两、三位数除以一位数(首位够除)的笔算 【例2】用竖式计算。 684÷6＝　　　777÷7＝　　　369÷3＝ 【练2】用竖式计算，带☆的要验算。 693÷3                           274÷2                         ☆472÷4 题型三：两、三位数除以一位数(首位不够除)的笔算 【例3】下我是计算小能手。  93÷3＝         160÷4＝           234÷8＝ 【练3】列竖式计算（带*要验算）。 465÷5＝     703÷5＝     *568÷6＝    题型四：三位数除以一位数，商中间有0或末尾有0的笔算 【例4】．竖式计算并验算。 609÷3＝            515÷5＝         280÷7＝          523÷4＝ 【练4】列竖式计算。 404÷4　　　　　　　　515÷5　　　　　　　　624÷6 560÷4　　　　　　　　650÷5　　　　　　　　420÷3 一、填空题 1．714÷7的商是（ ）位数；240是4的（ ）倍；9的（ ）倍是270。 2．84÷4＝( )，计算时可以想：把84平均分成4份，每份先分得( )个十，再分得( )个一，合起来是( )。 3．要使625÷□的商是两位数，□里最小可以填( )；要使42□÷3的商的末尾有0，且没有余数，□里可以填( )。 4．括号内最大填几。 9×( )＜200    ( )×399＜810    7×( )＜630 5．237个同学参加团体操表演，每3人托起一个火炬，一共需要多少个火炬？根据竖式计算过程，在（    ）里填合适的数。 6．笑笑5分做了75道口算题，淘气3分做了39道口算题，( )做得快些。 7．小芳家去年上半年（1～6月）缴纳电费648元，下半年（7～12月）平均每月缴纳电费85元。 (1)去年全年一共缴纳电费( )元。 (2)下半年比上半年平均每月少缴纳电费( )元。 8．□÷7＝19……□，余数最大是( )，这时被除数是( )。 二、选择题 9．下列算式中，得数在200与300之间的是（    ）。 A． B． C． D． 10．如图竖式中，箭头所指的“13”表示13个（    ）。 A．百 B．十 C．一 11．下面计算的方法中，（    ）是错误的。 A．；； B． C． 12．2☆8÷4的结果没有余数，商可能是（      ）。（□代表一个一位数，但数字不一定相同） A．□0□ B．6□ C．□0 13．为开展环保宣传活动，东亭小学准备了一批环保袋，计划先分给四年级的学生。已知四年级共有6个班，每班有40名学生，一共准备了480个环保袋。算式480÷6可以算出（     ）。 A．平均每名学生分到多少个环保袋？ B．四年级一共有多少名学生？ C．平均每个班级分到多少个环保袋？ D．这些环保袋一共可以分给多少名学生？ 14．用3千克的黄豆可以做出12千克的豆腐，照这样计算，做24千克的豆腐需要（    ）千克的黄豆。 A．36 B．72 C．6 D．120 15．一本《儿童文学》共80页。乐乐每天看6页，至少要用（    ）天才能全部看完。 A．12 B．13 C．14 D．15 16．观察下面算式：126÷9＝14，162÷9＝18，216÷9＝24，261÷9＝29，612÷9＝68，621÷9＝69，我们发现这六道算式都是由“1”“2”“6”这三个数字组成的不同三位数除以9，得到的结果都没有余数。根据发现的规律，找出下面没有余数的除法算式是（    ）。 A．421÷9 B．423÷9 C．425÷9 D．427÷9 三、计算题 17．直接写出得数。                                         18．用竖式计算，带*的要验算。                          四、解答题 19．有840瓶牛奶，如果每盒装6瓶，一共可以装多少盒？ 20．用筷子夹玻璃球的活动十分有趣。淘气1分钟夹出5个玻璃球，爸爸1分钟夹出65个玻璃球。爸爸1分钟夹球的个数是淘气的多少倍？ 21．三年级有249人在学校就餐，每桌最多可以坐6人，至少需要多少张桌子？ 22．星光手机店在进行店庆活动，安排了两位店员向到店顾客发放购机优惠券（如图）。哪位店员平均每分钟发放的优惠券更多？ 23．某工厂生产智能机器人，第一批生产了182个，第二批生产了153个。把这两批智能机器人平均分配到5个车间进行测试。每个车间分到多少个智能机器人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $