第七单元 多位数除以一位数（期末知识清单）数学青岛版三年级上册（新教材）

第七单元 多位数除以一位数 期末复习知识清单 考点一：口算除法 知识点深化 1.整十、整百数除以一位数 计算方法：将整十、整百数看作几个十或几个百，再除以一位数。 例：，把60看作6个十，，结果是3个十，即30。 末尾有0的处理：被除数末尾有几个0，商的末尾不一定有相同个数的0（如，被除数末尾2个0，商末尾1个0）。 2.两位数除以一位数（首位能整除） 分解法：将两位数拆成整十数和个位数，分别除以一位数后相加。 例：。 常见错误 1.末尾添0错误 误将算成10（正确为100，漏添一个0）。 认为“被除数末尾有几个0，商末尾就有几个0”（如正确，但错误认知会导致商末尾多添0）。 2.拆分计算错误 两位数拆分后漏加部分结果（如算成余10，忘记加）。 首位除后余数未与个位合并（如，5÷4=1余1，忘记将1与6合并为16再除）。 考点二：笔算除法（无余数） 知识点深化 1.计算法则 步骤： ① 从被除数的最高位除起； ② 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； ③ 每次除得的商与除数的积写在被除数对应数位的下面，相减后若无余数，继续除下一位。 2. 商的位数判断 被除数最高位≥除数→商的位数=被除数位数（如，商是三位数）； 被除数最高位＜除数→商的位数=被除数位数-1（如，商是两位数）。 常见错误 1. 商的定位错误 首位商写在错误数位（如，商1写在个位，导致结果12写成102）。 除到哪一位商未写在哪一位（如，十位除得2未写在十位，结果写成26而非262）。 2. 漏落数字 计算中未将被除数下一位数字落下继续除（如，十位除完得3，忘记落下8，结果写成3而非34）。 考点三：有余数的除法 知识点深化 1. 计算方法 步骤：与无余数除法相同，最后一步余数必须比除数小。 关系式：被除数=商×除数+余数（如，）。 2. 余数性质 余数＜除数（若余数≥除数，说明商小了，需调大）； 被除数不变时，除数越大，余数可能越大，但始终小于除数。 常见错误 1. 余数≥除数 如，错算成（余数5＞除数4，正确应为）。 忽略余数必须小于除数的性质，直接写出商和余数。 2. 关系式应用错误 验算时漏加余数（如，验算，未加2导致错误）。 已知余数和除数，求被除数时，误将“商×余数+除数”当作关系式。 考点四：除法的验算与解决问题 知识点深化 1. 验算方法 无余数除法：商×除数=被除数（如，验算）； 有余数除法：商×除数+余数=被除数（如，验算）。 2. 实际应用类型 平均分问题：总数÷份数=每份数，总数÷每份数=份数； 包含除问题：求一个数里包含几个另一个数（如24个苹果，每4个装一袋，可装几袋：）； 有余数的实际问题：根据题意判断是否需要“进一”或“去尾”（如租船问题需进一，做衣服问题需去尾）。 常见错误 1. 验算方法混淆 有余数除法验算时未加余数（如，用直接判断正确，忽略余数3）。 用“被除数÷商=除数”验算时，未考虑余数（如，用，误判正确）。 2. 实际问题取值错误 “进一法”与“去尾法”混淆： 误将“25人乘船，每条船坐4人，需几条船”算成，取6条（正确应为7条，进一法）； 误将“10米布做衣服，每件用3米，可做几件”算成，取4件（正确应为3件，去尾法）。 题型1：整十、整百、整千数除以一位数的除法 【例1】（（24-25三年级上·山东枣庄·期中）口算400÷8时，可以把400看作40个( )，除以8，得到( )个( )。 【练1】（（24-25三年级上·山东聊城·期中）一根40米长的绳子，剪成2米长的一段做跳绳，最多能剪( )段，需要剪( )次。（绳子不能对折） 题型2：几十几百或几千几百除以一位数的除法 【例2】（（24-25三年级上·山东青岛·期中）做一根跳绳需要2米绳子，120米绳子可以做多少根跳绳？ 【练2】（24-25三年级下·福建漳州·期中）15个86的和是( )；630是( )的9倍。 题型3：两位数除以一位数的口算 【例3】（（24-25三年级下·广东河源·期中）一根绳子长36厘米，对折两次，每段长( )厘米。 【练3】（2022三年级上·山东·专题练习）直接写得数。 99÷3＝        21÷7＝        98÷2＝     68÷4＝        40÷5＝        16÷4＝ 46÷2＝        66÷6＝        24÷2＝ 题型4：两、三位数除以一位数的计算 【例4】（（24-25三年级上·山东青岛·期中）用竖式计算，带※的要验算。 75×6＝    803×5＝ 69÷3＝    ※931÷7＝ 【练4】（24-25三年级上·山东德州·期中）用竖式计算。（带※的要验算） ※524÷4＝  128×4＝  672÷3＝                        ※812÷7＝   708×5＝  94÷8＝ 题型5：有余数的除法 【例5】（（24-25三年级下·广东深圳·期中）列竖式计算。              【练5】（24-25三年级上·江苏淮安·期中）列竖式计算。 73×6＝        170×8＝            559÷5＝ 122×9＝       89÷6＝             847÷4＝ 题型6：有余数的除法验算 【例6】（（24-25三年级下·安徽合肥·期中）列竖式计算，带☆题要验算。 58×24＝           309÷4＝ ☆445÷8＝           ☆43×57＝ 【练6】（24-25三年级下·山西晋中·期中）列竖式计算，带※的要验算。 ※812÷2＝    ※841÷6＝    35×45＝ 题型7：被除数是0的除法运算 【例7】（（24-25三年级下·山西长治·期末）口算。 25×4＝    560÷8＝    0÷58＝ 12×5＝    68÷2＝    14×20＝ 题型8：商中间有0的除法 【例8】（（24-25三年级上·河南南阳·期中）用竖式计算。（带“☆”的要验算） 256×7＝    702×5＝      ☆804÷4＝       ☆584÷7＝ 【练8】（24-25三年级下·河南驻马店·期末）列竖式计算，带※的要验算。 603÷3＝    510÷3＝    ※304÷4＝ 23×54＝   86×35＝    ※728÷7＝ 题型9：商末尾有0的除法 【例9】（（24-25三年级下·湖北恩施·期末）列竖式计算，带★要求验算。 49×51＝         15.6＋4.7＝         608÷4＝ 24×45＝         21.3－19.8＝         ★524÷6＝ 【练9】（23-24三年级下·广东湛江·期末）竖式计算。 43×18＝    354÷6＝    130÷5＝ 题型10：除数是一位数的估算 【例10】（（24-25三年级上·山东聊城·期中）估算。 99×8≈    6×403≈    209÷7≈    195×3≈ 【练10】（24-25三年级下·浙江宁波·期末）直接写出得数。 12×50＝     720÷9＝     20×50＝   0÷11＝           38×40≈    42÷2＝     418÷7≈    452÷5≈ 题型11：判断商是几位数（除数是一位数） 【例11】（（24-25三年级下·陕西榆林·期中）□代表一个一位数，要使□95÷7的商是三位数，□里最小填( )。 【练11】（24-25三年级下·福建龙岩·期中）要使商是三位数，□中能填的数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 1．（24-25三年级上·山东德州·期中）□28÷7，如果商是两位数，被除数百位上最大是（    ）。 A．7 B．6 C．5 D．4 2．（2025·山东青岛·小升初真题）学校新到495本儿童读本，每捆10本（其中有5本是零散的）。图书管理员准备把这些书平均分给5个年级，图书管理员分书给各年级的时候，至少需要拆开（    ）。 A．2捆 B．3捆 C．4捆 D．5捆 3．（24-25三年级下·陕西咸阳·期中）下面除法算式都是三位数除以一位数，其中商最大的是（    ）。 A．68□÷7 B．4□1÷4 C．7□□÷8 D．5□9÷6 4．（24-25三年级下·江西赣州·期中）某工厂生产了277个水杯，可以每5个、6个、8个或9个装一盒，每（    ）个装一盒，剩下的水杯数量最少。 A．5 B．6 C．8 D．9 5．（24-25三年级下·广东清远·期中）小猴有306个桃子，要平均分给3个朋友。每个朋友分到（    ）个桃子。 A．100 B．102 C．200 D．12 6．（24-25三年级上·山东聊城·期中）3□×3的积是三位数，□里最小填( )；480÷□，要使商是三位数，□里最大填( )。 7．（24-25三年级下·山东青岛·期末）花生糕是开封传统小吃，源于宋朝，后经元、明、清三个朝代600余年，历史悠久。若一个纸箱能装4个花生糕礼盒，1个礼盒装2小盒，则包装240小盒花生糕需要( )个纸箱。 8．（23-24三年级下·陕西延安·阶段练习）佳佳看一本140页的故事书，如果她5天看完，平均每天要看( )页，如果她7天看完，平均每天要看( )页。 9．（23-24三年级下·重庆开州·期末）在算式3□5÷3中，要使商的中间有0，□里可以填( )（能填的数字要填完）。 10．（24-25三年级下·海南省直辖县级单位·期中）把401千克苹果平均装在4个筐中，每筐大约装( )千克。 11．（24-25三年级上·山东潍坊·期中）直接写得数。 42×3＝    400÷8＝    20×9＝    900×5＝ 6×110＝    350÷5＝    213×3＝    84÷2＝ 509×8≈    604×5≈    398÷4≈    303÷3≈ 12．（24-25三年级上·山东德州·期中）直接写得数。                          22×8＝                          6×200＝                         13．（24-25三年级上·山东青岛·期中）用竖式计算，带★的要验算。 234×4＝           490×8＝             744÷6＝ 307×9＝           791÷6＝             ★69÷4＝ 14．（24-25三年级上·山东聊城·期中）用竖式计算。（带※的要验算） 56÷4＝          ※396÷3＝      204×8＝ 183×5＝         7×144＝         ※642÷3＝ 15．（24-25三年级上·山东青岛·期中）三年级115名同学要去参加夏令营，第一辆车坐了40人，剩下的同学平均坐3辆车，每辆车坐多少人？ 16．（24-25三年级下·湖南衡阳·期中）电器城上半年共卖出变频空调238台，平均每个月大约卖出多少台？ 17．（23-24三年级下·陕西延安·阶段练习）王师傅从甲地开往相距500千米的乙地送货，前3时行驶了195千米。照这样的速度，他再行驶4时能到达乙地吗？ 18．（23-24三年级下·陕西延安·阶段练习）甲、乙两工程队修一条公路，甲队每天修84米，乙队4天修了368米，乙工程队平均每天比甲工程队多修多少米？ 19．（23-24三年级下·浙江台州·期末）一本故事书，小芳8天看了96页，照这样的速度，她需要再看17天才能将这本故事书看完。这本故事书一共有多少页？ 20．（24-25三年级下·山东菏泽·阶段练习）某市环保部门准备定制一批环保标语立牌，立牌买3个赠1个，若制定10个立牌需要872元，则一个标语立牌多少元？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 多位数除以一位数 期末复习知识清单 考点一：口算除法 知识点深化 1.整十、整百数除以一位数 计算方法：将整十、整百数看作几个十或几个百，再除以一位数。 例：，把60看作6个十，，结果是3个十，即30。 末尾有0的处理：被除数末尾有几个0，商的末尾不一定有相同个数的0（如，被除数末尾2个0，商末尾1个0）。 2.两位数除以一位数（首位能整除） 分解法：将两位数拆成整十数和个位数，分别除以一位数后相加。 例：。 常见错误 1.末尾添0错误 误将算成10（正确为100，漏添一个0）。 认为“被除数末尾有几个0，商末尾就有几个0”（如正确，但错误认知会导致商末尾多添0）。 2.拆分计算错误 两位数拆分后漏加部分结果（如算成余10，忘记加）。 首位除后余数未与个位合并（如，5÷4=1余1，忘记将1与6合并为16再除）。 考点二：笔算除法（无余数） 知识点深化 1.计算法则 步骤： ① 从被除数的最高位除起； ② 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； ③ 每次除得的商与除数的积写在被除数对应数位的下面，相减后若无余数，继续除下一位。 2. 商的位数判断 被除数最高位≥除数→商的位数=被除数位数（如，商是三位数）； 被除数最高位＜除数→商的位数=被除数位数-1（如，商是两位数）。 常见错误 1. 商的定位错误 首位商写在错误数位（如，商1写在个位，导致结果12写成102）。 除到哪一位商未写在哪一位（如，十位除得2未写在十位，结果写成26而非262）。 2. 漏落数字 计算中未将被除数下一位数字落下继续除（如，十位除完得3，忘记落下8，结果写成3而非34）。 考点三：有余数的除法 知识点深化 1. 计算方法 步骤：与无余数除法相同，最后一步余数必须比除数小。 关系式：被除数=商×除数+余数（如，）。 2. 余数性质 余数＜除数（若余数≥除数，说明商小了，需调大）； 被除数不变时，除数越大，余数可能越大，但始终小于除数。 常见错误 1. 余数≥除数 如，错算成（余数5＞除数4，正确应为）。 忽略余数必须小于除数的性质，直接写出商和余数。 2. 关系式应用错误 验算时漏加余数（如，验算，未加2导致错误）。 已知余数和除数，求被除数时，误将“商×余数+除数”当作关系式。 考点四：除法的验算与解决问题 知识点深化 1. 验算方法 无余数除法：商×除数=被除数（如，验算）； 有余数除法：商×除数+余数=被除数（如，验算）。 2. 实际应用类型 平均分问题：总数÷份数=每份数，总数÷每份数=份数； 包含除问题：求一个数里包含几个另一个数（如24个苹果，每4个装一袋，可装几袋：）； 有余数的实际问题：根据题意判断是否需要“进一”或“去尾”（如租船问题需进一，做衣服问题需去尾）。 常见错误 1. 验算方法混淆 有余数除法验算时未加余数（如，用直接判断正确，忽略余数3）。 用“被除数÷商=除数”验算时，未考虑余数（如，用，误判正确）。 2. 实际问题取值错误 “进一法”与“去尾法”混淆： 误将“25人乘船，每条船坐4人，需几条船”算成，取6条（正确应为7条，进一法）； 误将“10米布做衣服，每件用3米，可做几件”算成，取4件（正确应为3件，去尾法）。 题型1：整十、整百、整千数除以一位数的除法 【例1】（（24-25三年级上·山东枣庄·期中）口算400÷8时，可以把400看作40个( )，除以8，得到( )个( )。 【答案】 十 5 十 【分析】口算整百数除以一位数时，可将整百数看作若干个十，转化为表内除法计算。400可看作40个十，40个十除以8得5个十。 【详解】据分析可得： 口算400÷8时，可以把400看作40个十，除以8，得到五个十。 【练1】（（24-25三年级上·山东聊城·期中）一根40米长的绳子，剪成2米长的一段做跳绳，最多能剪( )段，需要剪( )次。（绳子不能对折） 【答案】 20 19 【分析】用40除以2，计算出的商为最多能剪出的段数；一根绳子剪成2段需要剪1次，剪成3段需要剪2次，……以此类推，剪成的段数比需要剪的次数多1，那么用段数减去1可以计算出需要剪的次数；据此解答。 【详解】根据分析： 40÷2＝20（段） （次） 所以最多能剪20段，需要剪19次。 题型2：几十几百或几千几百除以一位数的除法 【例2】（（24-25三年级上·山东青岛·期中）做一根跳绳需要2米绳子，120米绳子可以做多少根跳绳？ 【答案】60根 【分析】一根跳绳需要2米绳子，120米绳子可以做多少根跳绳，实际上就是算120米里面有几个2米，用120÷2即可。 【详解】120÷2＝60（根） 答：120米绳子可以做60根跳绳。 【练2】（24-25三年级下·福建漳州·期中）15个86的和是( )；630是( )的9倍。 【答案】 1290 70 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法。这里相同的加数是86，有15个这样的加数，用乘法计算；已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数，用除法计算。 【详解】15×86＝1290 630÷9＝70 所以，15个86的和是1290；630是70的9倍。 题型3：两位数除以一位数的口算 【例3】（（24-25三年级下·广东河源·期中）一根绳子长36厘米，对折两次，每段长( )厘米。 【答案】9 【分析】由题意可知：对折两次，就是把绳子平均分成4段，用绳子长度除以4，即可解答。 【详解】36÷4＝9（厘米） 所以，每段长9厘米。 【练3】（2022三年级上·山东·专题练习）直接写得数。 99÷3＝        21÷7＝        98÷2＝     68÷4＝        40÷5＝        16÷4＝ 46÷2＝        66÷6＝        24÷2＝ 【答案】33；3；49； 17；8；4； 23；11；12 【解析】略 题型4：两、三位数除以一位数的计算 【例4】（（24-25三年级上·山东青岛·期中）用竖式计算，带※的要验算。 75×6＝    803×5＝ 69÷3＝    ※931÷7＝ 【答案】450；4015； 23；133 【分析】多位数乘一位数乘法法则：从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。除法验算方法是除数乘商看是否等于被除数。 【详解】75×6＝450    803×5＝4015      69÷3＝23     931÷7＝133      验算： 【练4】（24-25三年级上·山东德州·期中）用竖式计算。（带※的要验算） ※524÷4＝  128×4＝  672÷3＝                        ※812÷7＝   708×5＝  94÷8＝ 【答案】131；512；224 116；3540；11……6 【分析】（1）（3）（4）（6）除数是一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 （2）（5）多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 【详解】524÷4＝131    128×4＝512     672÷3＝224     验算：        812÷7＝116        708×5＝3540    94÷8＝11……6   验算：        题型5：有余数的除法 【例5】（（24-25三年级下·广东深圳·期中）列竖式计算。              【答案】42……7；962；104……2；2108 【分析】计算除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小； 三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，最高位不能商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，哪一位上有余数，余数就和下一位合起来继续除，每次除得的余数要比除数小； 两位数乘两位数的笔算方法：先用第2个乘数的个位，去乘第1个乘数的每一位，得数的末位和乘数个位对齐；再用第2个乘数的十位，去乘第1个乘数的每一位，得数末位和乘数的十位对齐；最后把两个乘的结果相加，注意在相乘过程中，哪一位满几十，就向前一位进几。 【详解】……7                               ……2                                   【练5】（24-25三年级上·江苏淮安·期中）列竖式计算。 73×6＝        170×8＝            559÷5＝ 122×9＝       89÷6＝             847÷4＝ 【答案】438；1360；111……4 1098；14……5；211……3 【分析】两位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘两位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】73×6＝438        170×8＝1360      559÷5＝111……4                       122×9＝1098         89÷6＝14……5     847÷4＝211……3                   题型6：有余数的除法验算 【例6】（（24-25三年级下·安徽合肥·期中）列竖式计算，带☆题要验算。 58×24＝           309÷4＝ ☆445÷8＝           ☆43×57＝ 【答案】1392；77……1 55……5；2451 【分析】两位数乘两位数的笔算方法：先用第2个乘数的个位，去乘第1个乘数的每一位，得数的末位和乘数个位对齐；再用第2个乘数的十位，去乘第1个乘数的每一位，得数末位和乘数的十位对齐；最后把两个乘的结果相加，注意在相乘过程中，哪一位满几十，就向前一位进几； 三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，最高位不能商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，哪一位上有余数，余数就和下一位合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 【详解】                                ……1                                      ……5                验算：         验算： 【练6】（24-25三年级下·山西晋中·期中）列竖式计算，带※的要验算。 ※812÷2＝    ※841÷6＝    35×45＝ 【答案】406；140……1；1575 【分析】除数是一位数的除法计算法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。 两位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 【详解】※812÷2＝406   ※841÷6＝140……1       35×45＝1575 验算： 验算           题型7：被除数是0的除法运算 【例7】（（24-25三年级下·山西长治·期末）口算。 25×4＝    560÷8＝    0÷58＝ 12×5＝    68÷2＝    14×20＝ 【答案】100；70；0； 60；34；280； 【详解】略 【练7】（24-25三年级下·广东肇庆·期中）直接写出得数。 30×50＝    180÷3＝    25×4＝    720÷8＝ 240÷8＝    36×20＝    0÷9＝    50×60＝ 【答案】1500；60；100；90； 30；720；0；3000 【详解】略 题型8：商中间有0的除法 【例8】（（24-25三年级上·河南南阳·期中）用竖式计算。（带“☆”的要验算） 256×7＝    702×5＝      ☆804÷4＝       ☆584÷7＝ 【答案】1792；3510；201；83……3 【分析】三位数乘一位数的竖式计算，从个位乘起，哪一位乘得的结果是几十，就向前一位进几。 三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。没有余数的验算方法是商×除数＝被除数。余数的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】256×7＝1792                  702×5＝3510                               ☆804÷4＝201                  ☆584÷7＝83……3 验算         验算 【练8】（24-25三年级下·河南驻马店·期末）列竖式计算，带※的要验算。 603÷3＝    510÷3＝    ※304÷4＝ 23×54＝   86×35＝    ※728÷7＝ 【答案】201；170；76 1242；3010；104 【分析】两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用第一个因数同第二个因数十位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。验算方法是商×除数＝被除数。 【详解】603÷3＝201    510÷3＝170       ※304÷4＝76               验算 23×54＝1242      86×35＝3010     ※728÷7＝104             验算 题型9：商末尾有0的除法 【例9】（（24-25三年级下·湖北恩施·期末）列竖式计算，带★要求验算。 49×51＝         15.6＋4.7＝         608÷4＝ 24×45＝         21.3－19.8＝         ★524÷6＝ 【答案】2499；20.3；152； 1080；1.5；87……2 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】49×51＝2499 15.6＋4.7＝20.3    608÷4＝152                   24×45＝1080 21.3－19.8＝1.5    524÷6＝87……2               验算： 【练9】（23-24三年级下·广东湛江·期末）竖式计算。 43×18＝    354÷6＝    130÷5＝ 【答案】774；59；26 【分析】（1）两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （2）（3）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】43×18＝774   354÷6＝59    130÷5＝26                题型10：除数是一位数的估算 【例10】（（24-25三年级上·山东聊城·期中）估算。 99×8≈    6×403≈    209÷7≈    195×3≈ 【答案】800；2400；30；600 【详解】略 【练10】（24-25三年级下·浙江宁波·期末）直接写出得数。 12×50＝     720÷9＝     20×50＝   0÷11＝           38×40≈    42÷2＝     418÷7≈    452÷5≈ 【答案】600；80；1000；0；1600；21；60；90 【解析】略 题型11：判断商是几位数（除数是一位数） 【例11】（（24-25三年级下·陕西榆林·期中）□代表一个一位数，要使□95÷7的商是三位数，□里最小填( )。 【答案】7 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，那么商是三位数；如果被除数的最高位小于除数，那么商是两位数。在□95÷7中，除数是7，要使商是三位数，被除数的最高位□要大于或等于7。据此解答。 【详解】根据分析：□代表一个一位数，要使□95÷7的商是三位数，那么□可以是7、8、9，□里最小填7。 【练11】（24-25三年级下·福建龙岩·期中）要使商是三位数，□中能填的数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】判断三位数除以一位数商是几位数，可通过比较被除数百位上的数字与除数大小的关系来确定。当被除数的百位数字大于或等于除数时，商是三位数。 【详解】要使商是三位数，被除数百位上的数字要大于或等于5，大于或等于5的数有。5、6、7、8、9一共5个； 故答案为：D 1．（24-25三年级上·山东德州·期中）□28÷7，如果商是两位数，被除数百位上最大是（    ）。 A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】B 【分析】三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否大于或等于除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，商就是两位数。据此解答。 【详解】由题意得，如果算式□28÷7的商是两位数，那么被除数最高位上的数必须小于除数7，所以被除数百位上最大是6。 故答案为：B 2．（2025·山东青岛·小升初真题）学校新到495本儿童读本，每捆10本（其中有5本是零散的）。图书管理员准备把这些书平均分给5个年级，图书管理员分书给各年级的时候，至少需要拆开（    ）。 A．2捆 B．3捆 C．4捆 D．5捆 【答案】C 【分析】先算出平均每个年级应得书本数；每捆10本，每个年级分得99本需要完整的9捆和零散的9本，5个年级就需要零散的45本；已知其中5本是零散的，则只需要拆开40本，即计算40里面有几个10就需要拆开几捆。 【详解】(本) (捆)(本) (本) (本) (捆) 所以至少需要拆开4捆。 故答案为：C 3．（24-25三年级下·陕西咸阳·期中）下面除法算式都是三位数除以一位数，其中商最大的是（    ）。 A．68□÷7 B．4□1÷4 C．7□□÷8 D．5□9÷6 【答案】B 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。要比较四个选项中被除数的百位上的数，如果大于等于除数，商就是三位数，否则商就是两位数，逐项分析即可。 【详解】A．被除数百位是6，小于除数7，商是两位数。 B．被除数百位是4，等于除数4，商是三位数。 C．被除数百位是7，小于除数8，商是两位数。 D．被除数百位是5，小于除数6，商是两位数。 除法算式都是三位数除以一位数，其中商最大的是4□1÷4。 故答案为：B 4．（24-25三年级下·江西赣州·期中）某工厂生产了277个水杯，可以每5个、6个、8个或9个装一盒，每（    ）个装一盒，剩下的水杯数量最少。 A．5 B．6 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据题意，用水杯的个数除以每盒可以装的个数，求出的商即为装的盒数，余数即为剩下的水杯数量，据此计算出每种规格剩下的水杯数量，选出最少的即可。 【详解】A．277÷5＝55（盒）……2（个），剩2个水杯； B．277÷6＝46（盒）……1（个），剩1个水杯； C．277÷8＝34（盒）……5（个），剩5个水杯； D．277÷9＝30（盒）……7（个），剩7个水杯。 1＜2＜5＜7 每6个装一盒，剩下的水杯数量最少。 故答案为：B 5．（24-25三年级下·广东清远·期中）小猴有306个桃子，要平均分给3个朋友。每个朋友分到（    ）个桃子。 A．100 B．102 C．200 D．12 【答案】B 【分析】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。由题意得，306个桃子要平均分给3个朋友，求每个朋友分到多少个桃子，直接用306除以3即可解答。 【详解】306÷3＝102，即每个朋友分到102个桃子。 故答案为：B 6．（24-25三年级上·山东聊城·期中）3□×3的积是三位数，□里最小填( )；480÷□，要使商是三位数，□里最大填( )。 【答案】 4 4 【分析】在算式3□×3中，□里可以填1~9，可以用乘法分别算出几个算式的结果，然后找出满足题意的填法即可；三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否大于或等于除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，商就是两位数。据此解答。 【详解】在算式3□×3中，如果□里填0，30×3＝90，积是两位数；如果□里填1，31×3＝93，积是两位数；如果□里填2，32×3＝96，积是两位数；如果□里填3，33×3＝99，积是两位数；如果□里填4，34×3＝102，积是三位数。 在算式480÷□中，要使商是三位数，除数应该小于或等于被除数最高位上的“4”，□里最大填4。 3□×3的积是三位数，□里最小填4；480÷□，要使商是三位数，□里最大填4。 7．（24-25三年级下·山东青岛·期末）花生糕是开封传统小吃，源于宋朝，后经元、明、清三个朝代600余年，历史悠久。若一个纸箱能装4个花生糕礼盒，1个礼盒装2小盒，则包装240小盒花生糕需要( )个纸箱。 【答案】 30 【分析】先算出一个纸箱能装小盒数量，1个礼盒装2小盒，一个纸箱装4个礼盒，则一个纸箱装小盒数为8小盒。再用总小盒数240除以一个纸箱装的8小盒，即可得到所需纸箱数。 【详解】（盒） （个） 所以包装240小盒花生糕需要30个纸箱。 8．（23-24三年级下·陕西延安·阶段练习）佳佳看一本140页的故事书，如果她5天看完，平均每天要看( )页，如果她7天看完，平均每天要看( )页。 【答案】 28 20 【分析】用这本故事书的总页数除以5，求出5天看完时平均每天看书页数。用这本故事书的总页数除以7，求出7天看完时平均每天看书页数。 【详解】140÷5＝28（页） 140÷7＝20（页） 佳佳看一本140页的故事书，如果她5天看完，平均每天要看 页，如果她7天看完，平均每天要看20页。 9．（23-24三年级下·重庆开州·期末）在算式3□5÷3中，要使商的中间有0，□里可以填( )（能填的数字要填完）。 【答案】0，1，2 【分析】三位数除以一位数，要使商中间有0，说明被除数的最高位百位除以除数刚好除尽，且被除数的十位除以除数不够除，不够商1只能在十位商0。据此解答。 【详解】在算式3□5÷3中，百位上3÷3＝1。要使商的中间有0，说明被除数十位上的数必须小于除数3，□里可以填0，1，2。 在算式3□5÷3中，要使商的中间有0，□里可以填（0，1，2）。 10．（24-25三年级下·海南省直辖县级单位·期中）把401千克苹果平均装在4个筐中，每筐大约装( )千克。 【答案】100 【分析】根据题意可知，用苹果的总质量除以装苹果的筐数即可求解，在估算时把数看成是整十整百的数，将401看成400，再进行计算，即可求出每筐大约装多少千克。 【详解】（千克） 所以把401千克苹果平均装在4个筐中，每筐大约装100千克。 11．（24-25三年级上·山东潍坊·期中）直接写得数。 42×3＝    400÷8＝    20×9＝    900×5＝ 6×110＝    350÷5＝    213×3＝    84÷2＝ 509×8≈    604×5≈    398÷4≈    303÷3≈ 【答案】126；50；180；4500 660；70；639；42 4000；3000；100；100 【详解】略 12．（24-25三年级上·山东德州·期中）直接写得数。                          22×8＝                          6×200＝                         【答案】900；618；100；176 13；0；90；1200 1600；138；800；1560 【详解】略 13．（24-25三年级上·山东青岛·期中）用竖式计算，带★的要验算。 234×4＝           490×8＝             744÷6＝ 307×9＝           791÷6＝             ★69÷4＝ 【答案】936；3920；124； 2763；1315；171 【分析】三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，三位数的末尾有0，先把一位数和三位数0前面的数相乘，再在积的末尾添加相应个数的0。除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】234×4＝936  490×8＝3920       744÷6＝124                 307×9＝2763       791÷6＝1315       ★69÷4＝171                 验算： 14．（24-25三年级上·山东聊城·期中）用竖式计算。（带※的要验算） 56÷4＝          ※396÷3＝      204×8＝ 183×5＝         7×144＝         ※642÷3＝ 【答案】14；132；1632 915；1008；214 【分析】三位数乘一位数，用一位数从个位开始分别去乘三位数的每一位，乘积写在相应的数位上，哪一位满几十就向前一位进几； 除法竖式计算，从高位开始除起，除到被除数哪一位，商就写在被除数的哪一位的上面；没有余数的除法可用商×除数＝被除数来进行验算。 【详解】56÷4＝14 ※396÷3＝132    204×8＝1632       验算：    183×5＝915        7×144＝1008        ※642÷3＝214                 验算： 15．（24-25三年级上·山东青岛·期中）三年级115名同学要去参加夏令营，第一辆车坐了40人，剩下的同学平均坐3辆车，每辆车坐多少人？ 【答案】25人 【分析】先计算剩下的同学人数＝总人数－第一辆车坐的人数，再除以3用除法求每辆车坐的人数。 【详解】（115－40）÷3 ＝75÷3 ＝25（人） 答：每辆车坐25人。 16．（24-25三年级下·湖南衡阳·期中）电器城上半年共卖出变频空调238台，平均每个月大约卖出多少台？ 【答案】40台 【分析】上半年有6个月，变频空调238台÷6个月＝平均每个月大约卖出多少台，这里估算时把238看作最接近的整百整十数240估算。 【详解】238÷6 ≈240÷6 ＝40（台） 答：平均每个月大约卖出40台。 17．（23-24三年级下·陕西延安·阶段练习）王师傅从甲地开往相距500千米的乙地送货，前3时行驶了195千米。照这样的速度，他再行驶4时能到达乙地吗？ 【答案】不能 【分析】先算出每小时行驶的路程＝195千米÷3小时，再乘（4＋3）小时，看行驶的总路程是否超过500千米。据此解答。 【详解】195÷3＝65（千米） 65×（3＋4） ＝65×7 ＝455（千米） 455＜500 答：他再行驶4时不能到达乙地。 18．（23-24三年级下·陕西延安·阶段练习）甲、乙两工程队修一条公路，甲队每天修84米，乙队4天修了368米，乙工程队平均每天比甲工程队多修多少米？ 【答案】8米 【分析】乙队4天修了368米，平均每天修（368÷4）米。用乙工程队平均每天修的长度减去甲工程队平均每天修的长度解答。 【详解】368÷4－84 ＝92－84 ＝8（米） 答：乙工程队平均每天比甲工程队多修8米。 19．（23-24三年级下·浙江台州·期末）一本故事书，小芳8天看了96页，照这样的速度，她需要再看17天才能将这本故事书看完。这本故事书一共有多少页？ 【答案】300页 【分析】8天看了96页，用96÷8求出小芳每天看书的页数，再根据书的总页数＝每天看的页数×看的天数（8＋17）即可解答。 【详解】（96÷8）×（8＋17） ＝12×25 ＝300（页） 答：这本故事书一共有300页。 20．（24-25三年级下·山东菏泽·阶段练习）某市环保部门准备定制一批环保标语立牌，立牌买3个赠1个，若制定10个立牌需要872元，则一个标语立牌多少元？ 【答案】109元 【分析】根据题意，立牌买3个赠1个，也就是买3＋1＝4（个），花3个的钱；先用10除以4，先看10里有几个4，算出定制10个立牌时，支付几个立牌的钱；再用872除以个数，求出一个标语立牌的价格；列式计算即可。 【详解】3＋1＝4（个） 10÷4＝2（个）……2（个） 2×3＋2 ＝6＋2 ＝8（个） 872÷8＝109（元） 答：则一个标语立牌109元。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $