人教版必修第一册（知识清单汇总）（全国通用）高中物理学业水平考试合格考总复习

高中物理学业水平合格性考试复习知识清单 人教版必修第一册 · 4章19节 · 4项必做实验 📕 课标分析 课标定位（印刷页码） 本资料落实 第10—13页：必修1内容与学业要求 概念、运动规律、受力分析、实验与简单实际应用。 第41页：必修1学生必做实验 四项实验独立整理，其他教材活动不混称必做。 第45页：学业质量标准应用 水平1为毕业要求和合格等级划分依据；不等于整卷只含识记。 第51—52页：学业水平考试建议 侧重基础知识、基本规律及解决简单实际问题。 🎯 学习目标 □ 基础识记：能准确说出概念、规律、单位和公式条件。 □ 理解应用：会辨析易混概念，会读运动图像，会画受力示意图并进行简单计算。 □ 实验迁移：会依据实验数据说明结论，并能用所学知识解释生活情境。 运动的描述 · 1.1 第1节　质点 参考系 本节目标：能依据研究目的判断物体能否视为质点，并选定参考系说明同一物体的运动与静止。 📚 基础知识清单 □ 机械运动：机械运动是物体的位置随时间的变化。描述前先明确研究对象和研究目的；研究整体位置变化与研究各部分活动，需要保留的信息不同。 □ 质点：质点是代替实际物体的具有质量的点，是理想化模型，不是微小颗粒。简化时突出主要因素、忽略次要因素，并非物体真的没有大小和形状。 □ 质点的判断：能否看作质点取决于研究目的，不单看大小。研究列车在两城市间的整体位置变化时通常可以；研究车轮转动时不可以。小物体也可能因需要研究其转动而不能简化。 □ 参考系：参考系是描述运动时选作参考的其他物体。研究对象相对参考系的位置不随时间变化为静止，发生变化为运动；不能只凭视觉印象判断。 □ 参考系的选取：参考系可以根据问题选择，本身不必相对地面静止。不同参考系下同一物体的运动描述可能不同，但并非一定不同。地面附近的日常运动一般选地面为参考系。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：判断物体能否看作质点（选择题给研究情境） 技巧：先看研究目的：大小和形状对所研究问题有无影响；不能只看物体大小，也不能只看质量。 考法2：判断所选参考系（题干描述运动，问以何为参考系） 技巧：找“相对谁的位置在变化”，被选作参考的物体就是参考系；注意“相对地面”与“相对车厢”的区别。 考法3：用参考系描述运动（填空、简答） 技巧：先确定研究对象，再确定参照物，最后说明相对位置是否随时间变化。 通法：确定研究对象和研究目的→判断大小、形状能否忽略→选定参考系→比较相对位置是否随时间变化→写出带依据的结论。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 体积小的物体一定能看成质点。 是否简化取决于大小、形状对所研究问题的影响；研究小球旋转时，不能忽略其大小和各部分运动差异。 参考系只能选择固定在地面上的物体。 行驶的列车也可作为参考系；车内坐着的乘客相对列车静止，相对站台则可能运动。 📝 达标自检 1.1 1．下列情形中，运动的物体可视为质点的是（　　） A．研究列车在平直轨道上行驶 B．研究乒乓球的旋转 C．研究自由体操运动员的动作 D．研究地球的自转 【答案】A 【详解】A．质点是指物体的大小、形状对所研究的问题无影响时，可忽略其尺寸而视为一个有质量的点。研究列车在平直轨道上行驶时，仅需关注列车的整体位置，其尺寸和形状不影响结果，故可视为质点，故A正确； B．研究乒乓球的旋转时，旋转效果直接依赖于球的形状和大小，不可视为质点，故B错误； C．研究自由体操运动员的动作时，动作细节（如姿态、转动）与身体形状和尺寸密切相关，不可视为质点，故C错误； D．研究地球的自转时，自转现象（如昼夜变化）依赖于地球的形状和尺寸，不可视为质点，故D错误。 故选A。 2．某同学乘坐公交车时，观察到窗外的树木和房屋快速向后运动。他选择的参考系是（　　） A．树木 B．房屋 C．大地 D．公交车 【答案】D 【详解】以公交车为参考系，树木和房屋的位置发生了变化，以树木、房屋、大地为参考系，树木和房屋的位置没有发生变化。可知某同学乘坐公交车时，观察到窗外的树木和房屋快速向后运动，他选择的参考系是公交车。 故选D。 运动的描述 · 1.2 第2节　时间 位移 本节目标：能区分时刻与时间间隔、位置与位移、位移与路程，并从坐标图或纸带中读取基本信息。 📚 基础知识清单 □ 时刻与时间间隔：时刻对应时间轴上的点，时间间隔对应两时刻之间的一段。第几秒末是时刻，第几秒内是时间间隔；计时起点不一定是物体开始运动的时刻。 □ 位置：描述直线运动的位置，先规定原点、正方向和单位长度，再用坐标表示。负坐标只说明位置在原点负方向一侧，不能据此判断运动方向。 □ 位移与路程：位移描述位置变化，由初位置指向末位置，是矢量；路程是实际轨迹长度，是标量。位移取决于初末位置，路程还取决于路径；返回出发点时位移为零，路程一般不为零。 □ 位移的表示：一维运动用表示位移，即末坐标减初坐标。正负表示方向，绝对值表示大小。位置—时间图像纵坐标表示位置；仅当初位置为原点时，位置坐标才等于从初位置起的位移。 □ 打点计时器：打点计时器等时间间隔打点，纸带距离反映相应位移大小。频率为时相邻打点间隔为；六个连续点只有五个间隔。先启动计时器，再拉纸带，如实记录数据。 📐 公式与适用条件 条件：、为先后时刻，为时间间隔，单位均为；按末时刻减初时刻计算。 条件：、为初末位置坐标，为位移，单位均为；适用于规定同一坐标轴的直线运动。 条件：为打点间隔数，无单位；为打点频率，单位；单位，连续打点无遗漏时适用。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：区分时刻与时间间隔（选择题） 技巧：时刻对应时间轴上的点（如8:00、第末）；时间间隔对应一段（如、第内）。 考法2：求位移和路程（选择题、计算题） 技巧：位移（带方向），路程为各段轨迹长度之和；返回出发点时位移为零、路程不为零。 考法3：纸带计时与读数（实验题、填空题） 技巧：时相邻打点间隔；先数间隔数再乘，6个连续点只有5个间隔。 通法：选原点和正方向→读出初末坐标→末减初求位移→沿实际路线累加路程；涉及计时纸带时，另按打点间隔数计算时间。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 位移大小总等于路程。 只有沿直线单向运动时两者才相等；往返过程中路程累加，位移由初末位置决定。 位置—时间图像的弯折就是物体运动轨迹的弯折。 图像表示位置与时间的对应关系，不是空间轨迹；曲线形状不能直接当作物体实际走过的路线。 📝 达标自检 1.2 1．北京到广州的G5108次动车，9点58分到达长沙南站，停车6分钟，则（     ） A．“9点58分”是指时刻，“停车6分钟”是指时间间隔 B．“9点58分”是指时间间隔，“停车6分钟”是指时刻 C．“9点58分”与“停车6分钟”均指时刻 D．“9点58分”与“停车6分钟”均指时间间隔 【答案】A 【详解】时刻对应时间轴上的一个点，是某一瞬时；时间间隔对应时间轴上的一段线段，是某一过程的持续时长。可知“9点58分”是指时刻，“停车6分钟”是指时间间隔。 故选A。 2．下列计时数据中指时刻的是（　　） A．学校上午8：00上第一节课 B．课间休息10min C．中华人民共和国成立70周年 D．高铁从郑州行驶到北京用了2.5h 【答案】A 【详解】A．在物理学中，时刻指时间轴上的一个点（如具体钟表读数），时间间隔指一段时间的长短（如持续多久）。学校上午8：00上第一节课，“8：00”表示一个具体的时间点，所以指时刻，故A正确； B．课间休息10min，“10min”表示休息的持续时间，所以为时间间隔，故B错误； C．中华人民共和国成立70周年，“70周年”表示从成立至今的时间跨度，所以为时间间隔，故C错误； D．高铁从郑州行驶到北京用了2.5h，“2.5h”表示行驶过程的时间长度，所以为时间间隔，故D错误。 故选A。 运动的描述 · 1.3 第3节　位置变化快慢的描述——速度 本节目标：能用位移与时间间隔求平均速度，区分瞬时速度与速率，并了解瞬时速度的近似测量。 📚 基础知识清单 □ 速度：速度描述位置变化的快慢和方向，是矢量。规定正方向后，速度正负表示方向，绝对值表示大小；不能用带符号数的大小直接比较快慢。 □ 平均速度：平均速度对应一段明确的时间或位移，用该段位移除以所用时间。分段运动求全程平均速度，应先求总位移和总时间，不能一般地将各段速度作算术平均。 □ 瞬时速度与速率：瞬时速度描述某一时刻或位置的运动快慢和方向，其大小称速率。汽车速度计只显示速率；平均速率是路程除以时间，一般不等于平均速度的大小。 □ 瞬时速度的测量：短时间内平均速度可近似表示附近时刻的瞬时速度，纸带、光电门测量体现这一思想。间隔缩短通常可减小近似偏差，但距离过短会增大相对测量误差，应选合适间隔。 □ 速度—时间图像：速度—时间图像横轴为时刻，纵轴为速度，可读速度及方向并比较大小变化。匀速直线运动瞬时速度保持不变，任意时段平均速度与瞬时速度相等，其图线为水平直线。 📐 公式与适用条件 条件：为指定时段的平均速度，单位；为该段位移，单位；为所用时间，单位。 条件：为附近时刻的瞬时速度，单位；为短时间内的位移；适用于该短时段速度变化可忽略的近似测量。 条件：速度单位换算：由米每秒换为千米每时乘，反向换算除以；先统一单位再代入公式。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：判断平均速度与瞬时速度（选择题） 技巧：对应一段位移或一段时间的是平均速度；对应某一位置或某一时刻的是瞬时速度。 考法2：计算平均速度（含往返运动） 技巧：用平均速度（总位移÷总时间），不能把各段速度直接求算术平均；先规定正方向。 考法3：测量瞬时速度（纸带、光电门） 技巧：用（极短时间内的平均速度近似）；间隔过大会偏差大，过短会放大测量误差。 通法：明确所求时段→确定正方向→求该段位移和时间→相除并说明方向；估计瞬时速度时，选取目标附近合适的短时间。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 平均速度等于总路程除以总时间。 平均速度的分子是总位移；总路程除以总时间得到平均速率，返回原点时二者可明显不同。 取任意两点间的平均速度，就能精确得到中间某点的瞬时速度。 对一般运动只能在足够短且速度变化不大的时段内作近似，不能把测量近似说成普遍精确关系。 📝 达标自检 1.3 1．下列速度中，指平均速度的是（　　） A．雨滴落地时的速度 B．汽车通过北京长安街的速度 C．子弹射出枪口时的速度 D．跳水运动员起跳后，到达最高点的速度 【答案】B 【详解】A．雨滴落地时的速度是瞬时速度，故A错误； B．汽车通过北京长安街的速度对应一段位移，是平均速度，故B正确； C．子弹射出枪口时的速度对应一个位置，表示瞬时速度，故C错误； D．跳水运动员起跳后，到达最高点的速度对应一个位置，是瞬时速度，故D错误。 故选B。 运动的描述 · 1.4 第4节　速度变化快慢的描述——加速度 本节目标：能区分速度、速度变化量与加速度，计算平均加速度，并根据方向关系判断直线运动的快慢变化。 📚 基础知识清单 □ 加速度：加速度描述速度变化快慢，不描述运动快慢。相同速度变化所用时间越短，平均加速度大小越大；仅凭速度或速度变化量不能确定加速度。 □ 速度变化量：速度变化量是末速度减初速度。先规定正方向，把初末速度写成带符号数；反向运动时，不能只用初末速率相减，否则会漏掉方向变化。 □ 平均加速度：有限时段内速度变化量与时间间隔的比值是平均加速度，反映整段平均变化，未必等于每一时刻的加速度。加速度恒定时，平均加速度才等于该恒定值。 □ 加速度的方向：加速度是矢量，与速度变化量同向，不一定与速度同向。直线运动中速度不为零时，加速度与速度同向则速率增大，反向则减小；减速不一定对应负加速度。 □ 加速度的图像表示：速度—时间图像两点连线斜率表示该时段平均加速度。直线斜率恒定；水平线表示加速度为零，速度未必为零。纵坐标表示速度，比较倾斜程度须注意坐标尺度。 📐 公式与适用条件 条件：、为初末速度，为速度变化量，单位均为；直线运动须采用同一正方向。 条件：为有限时段的平均加速度，单位；单位；加速度恒定时该比值也等于各时刻的加速度。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：由初末速度求加速度（计算题） 技巧：先规定正方向，带符号代入，再用平均加速度；结果的正负表示方向。 考法2：辨析速度、速度变化量与加速度（选择题） 技巧：加速度看速度变化的快慢，与速度大小无关；速度大时加速度可以为零。 考法3：由图像求加速度或判断加减速（图像题） 技巧：斜率表示加速度；与同向加速、反向减速，看符号而不是看图像高低。 通法：规定正方向→给初末速度标正负→末减初求速度变化量→除以时间求平均加速度→比较加速度与速度方向并解释结果。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 加速度为零，物体一定静止。 加速度为零只表示速度不变，物体可以保持非零速度做匀速直线运动。 负加速度一定表示减速。 正负只表示方向；例如速度为负、加速度为正时可以减速，速度和加速度都为负时则速率增大。 📝 达标自检 1.4 1．汽车的百公里加速时间指的是汽车从静止加速到100km/h所用的时间，是衡量汽车性能的一项重要指标。甲、乙、丙、丁四款汽车的百公里加速时间分别为14.9s、12.2s、10.7s、8.7s，平均加速度最大的汽车款式是（　　） A．甲款 B．乙款 C．丙款 D．丁款 【答案】D 【详解】根据可知，由于末速度相同，丁款车所用时间t最小，则丁款车平均加速度最大。 故选D。 2．一辆无人驾驶的汽车由静止开始做匀加速直线运动，8s后速度达到16m/s，则汽车加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．4m/s2 D．8m/s2 【答案】B 【详解】汽车的加速度大小 故选B。 匀变速直线运动的研究 · 2.1 第1节　实验：探究小车速度随时间变化的规律 本节目标：能说明小车实验的操作顺序，用纸带近似求速度，并根据速度—时间图像归纳实验规律。 📚 基础知识清单 □ 实验原理：小车带动纸带运动，计时器记录等时间间隔的位置，再计算各时刻附近的速度，探究速度随时间变化的规律。依据数据归纳，不能为符合预想而修改原始记录。 □ 实验装置：小车放在靠近计时器处，连接穿过限位孔的纸带，细绳跨过滑轮连接槽码。调整纸带方向使其顺畅通过，并留足运动空间，防止小车碰撞或掉落。 □ 操作顺序：先接通电源，打点稳定后释放小车，结束后及时断电。舍去开头过密或不清楚的部分，另选计时起点；该起点通常不是小车实际出发时刻。 □ 计数点：分清计数点与实际打点。频率为时，相邻计数点间若有四个未选打点，就有五个打点间隔，历时。测距时区分累计距离与分段位移。 □ 数据处理：用目标点两侧短时段平均速度近似表示该点速度，描绘速度—时间散点图。点大致共线时画拟合直线，使点大致分布在线两侧；据此归纳相等时间内速度变化量近似相等。 📐 公式与适用条件 条件：为相邻计数点的时间间隔，单位；为其间打点间隔数；为计时器频率，单位。 条件：、为目标点两侧相邻计数点坐标，单位；为等时间间隔；单位，本实验按短时平均速度作近似估计。 条件：、为两时刻的速度，单位；单位；单位，可由图线上两点估计。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：实验操作与注意事项（选择题） 技巧：先接通电源、打点稳定后再释放小车；选点迹清晰的纸带，舍去开头过密部分。 考法2：纸带数据处理求瞬时速度（填空题、计算题） 技巧：中间点速度；按间隔数计算，注意计数点与实际打点的区别。 考法3：作图像并求加速度（图像题） 技巧：描点后用直线拟合，取图线上相距较远的两点求斜率，不用折线连接每个点。 通法：安装检查→先通电后释放→选清晰纸带并数间隔→测位移、估速度→描点拟合→比较相等时间内的速度变化。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 应先放开小车，再启动计时器。 应先接通电源、后释放小车，以便尽早得到稳定点迹；结束后及时断电。 描出的实验点必须用折线依次连接。 应依据点的整体分布拟合直线或平滑曲线，不能将测量误差造成的起伏直接当作真实运动规律。 📝 达标自检 2.1 1．在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，下列说法正确的是（    ） A．在纸带上选取记数点，必须每5个点选取一个 B．在利用速度－时间图像处理实验数据时，应选取图像上间隔较远的两点由加速度的定义式计算加速度的大小 C．在进行该探究实验时，应该让小车的加速度尽量小些 【答案】B 【详解】A．在处理数据时，纸带上的计数点不一定要每5个点选一个，根据纸带上点的实际距离的大小选择，故A错误； B．在利用速度－时间图像处理实验数据时，应选取图像上间隔较远的两点，由加速度的定义式计算加速度的大小，以减小误差，故B正确； C．在进行该探究实验时，应该让小车的加速度适当大些，在纸带上计数点间的距离大些，测量的相对误差较小，故C错误。 故选B。 2．在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中要用到打点计时器， 实验室里的打点计时器有两种， 分别是_____和_____ 【答案】 电磁打点计时器 电火花计时器 【详解】[1][2]在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中要用到打点计时器， 实验室里的打点计时器有两种， 分别是电磁打点计时器和电火花计时器。 匀变速直线运动的研究 · 2.2 第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系 本节目标：能识别加速度恒定的直线运动，运用速度与时间关系解决简单加速、减速问题。 📚 基础知识清单 □ 匀变速直线运动：沿直线且加速度不变的运动叫匀变速直线运动。“不变”包括大小与方向不变，表现为任意相等时间内速度变化量相同，不是位移相同。 □ 速度—时间图像：速度—时间倾斜直线的纵轴截距表示初速度，斜率表示恒定加速度。水平线表示匀速运动，可作为基本公式中加速度为零的退化情形。 □ 初速度与末速度：初速度是本段计时起点的速度，不一定为零。末速度等于初速度加上速度变化量，其中加速度乘时间表示速度变化量，时间从本段计时起点算起。 □ 正方向的约定：规定正方向后，初末速度和加速度须带符号代入。速度与加速度同向时速率增大，反向时速率减小；图线向上倾斜仅说明加速度为正，不一定加速。 □ 刹车问题：刹车题先求停止时间。若停下后保持静止，就不能继续沿用原非零加速度；若题设允许反向运动，则应根据题意解释负速度，不能一概按停车处理。 📐 公式与适用条件 条件：为本段初速度，为经历时间后的速度，单位；单位，单位；适用于加速度恒定的直线运动，时退化为匀速运动。 条件：为恒定加速度，单位；，须采用同一正方向；恒定条件下，此值也等于该段平均加速度。 条件：为达到指定末速度所需时间，单位；仅在恒定且所得时间符合实际运动阶段时使用。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：由求速度、时间或加速度（计算题） 技巧：统一正方向，初末速度与加速度带符号代入；先判断所求时刻是否在给定运动阶段内。 考法2：刹车类问题（计算题） 技巧：先求停止时间；题给时间超过时速度为零，不能把公式无限延长。 考法3：读图像求初速度和加速度（图像题） 技巧：纵轴截距为初速度，斜率为加速度；注意坐标轴的单位和正方向。 通法：划定恒加速度阶段→选正方向并统一单位→写初末速度、加速度与时间→选关系式求解→核对时间是否在实际阶段内。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 匀变速运动表示每秒通过的位移相同。 匀变速指每个相等时间内速度变化量相同；位移相同是匀速直线运动的特征。 刹车公式算出负速度，就表示汽车停下后自动倒车。 先计算停止时间；若实际汽车停下后不再运动，后续速度应为零，不能把刹车阶段的公式无条件延长。 📝 达标自检 2.2 1．某型新能源汽车在测试场做紧急制动测试。汽车以的速度匀速行驶，某时刻开始紧急制动，汽车制动过程可视为匀减速直线运动，加速度大小为。该型汽车内的位移大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】汽车停下的时间为 末汽车已停下，故该型汽车内的位移大小为 故选A。 2．一辆汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，由于路况改善，司机在10s内将车速提升至20m/s，此过程可视为匀加速直线运动。 (1)求汽车加速度a的大小。 (2)求这10s内汽车行驶位移x的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题可知，汽车的加速度 即汽车加速度的大小为。 （2）根据匀变速直线运动的位移公式可得，10s内汽车的位移大小为 即10s内汽车的位移大小为。 匀变速直线运动的研究 · 2.3 第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系 本节目标：能理解速度—时间图像的有向面积与位移的关系，并选择基本公式求简单匀变速直线运动的位移。 📚 基础知识清单 □ 有向面积：速度—时间图线与时间轴之间的有向面积表示位移：轴上面积计正，轴下计负，跨轴时分区代数相加。各区几何面积绝对值之和对应路程，不能直接当位移。 □ 位移与位置：位移是末位置减初位置，不是末位置本身。只有初位置为原点时，末坐标才等于位移；否则应将位移加上初坐标得到末坐标。 □ 平均速度关系：匀变速直线运动速度图线为直线，位移可由梯形有向面积求得，也等于初末速度算术平均值乘时间。该平均关系要求加速度恒定，不能推广至任意变速运动。 □ 位移公式：将速度—时间关系代入位移表达式，得到含初速度、加速度和时间的位移公式。零初速度时位移与时间平方成正比；加速度为零时退化为匀速运动关系。 □ 速度—位移关系：联立速度、位移与时间关系并消去时间，得到速度—位移关系，适合不涉及时间的问题。各公式要求本段加速度恒定、正方向统一；刹车还须检查是否已经停止。 📐 公式与适用条件 条件：为位移，单位；单位，单位，单位；适用于恒加速度直线运动，允许。 条件：、为该时段初末速度，单位；单位；恒加速度直线运动适用，带方向符号。 条件：、为初末速度，为恒定加速度，为位移；采用国际单位；开方求时仍须依据运动方向确定正负。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：用位移公式求位移或时间（计算题） 技巧：含时间选，不含时间选；统一正方向后再代入。 考法2：用图像面积求位移（图像题） 技巧：有向面积表示位移，轴上为正、轴下为负；求路程时把各部分面积取绝对值相加。 考法3：匀变速平均速度与中间时刻速度（选择题、计算题） 技巧：匀变速直线运动中平均速度；只适用于匀变速，不能用于一般变速。 通法：明确恒加速度阶段和正方向→区分位置与位移→列已知量选公式或求有向面积→计算并标方向→检查是否超出实际运动阶段。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 速度—时间图像中所有面积一律取正就是位移。 位移对应有向面积，轴下部分要取负；全部几何面积取正并相加得到的是路程。 位移公式中的位移就是末位置坐标。 位移是末位置与初位置之差；初坐标不为零时，末坐标还需在位移上加初坐标。 📝 达标自检 2.3 1．某质点的位移随时间的变化规律是：（x与t的单位分别为m和s），则质点的初速度、加速度分别为（　　） A．4m/s、 B．8m/s、 C．4m/s、 D．4m/s、 【答案】D 【详解】某质点的位移随时间的变化规律是 结合匀变速直线运动位移时间公式 可得质点的初速度、加速度分别为 ， 故选D。 2．某列车启动后，在最初的10秒内的运动可以看做匀加速直线运动，若该列车从静止出发第一个3秒内的位移为，则第三个3秒内的位移应为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】列车做初速度为0的匀加速直线运动，匀变速直线运动位移公式为 设，第一个3s（0~3s）的位移 第三个3s（6~9s，仍在最初10s的匀加速阶段内）的位移为前9s位移减去前6s位移，可得 故选A。 匀变速直线运动的研究 · 2.4 第4节　自由落体运动 本节目标：能依据条件判断自由落体，说明重力加速度方向，并用基本运动关系计算简单下落问题。 📚 基础知识清单 □ 自由落体运动：自由落体是只受重力、从静止开始下落的运动，须同时满足零初速度和只受重力。向下抛出的物体初速度不为零，不属于本节定义的自由落体。 □ 模型条件：空气阻力影响足够小时，实际下落才可近似看作自由落体。纸片与纸团下落快慢不同，不能推出重物必比轻物落得快，应先检查模型条件。 □ 重力加速度：同一地点不同物体自由下落加速度相同，方向竖直向下，大小用表示。近地面不大高度内可视为常量，不同地点略有差别，按题设取值。 □ 运动规律：自由落体是零初速度的匀加速直线运动。选向下为正时，加速度、速度和位移均为正；选向上为正时均为负。下落高度是正的长度，位移则须按坐标轴定正负。 □ 伽利略的研究方法：伽利略以逻辑推理揭示“重物必落得更快”的矛盾，借斜面使运动变慢、便于计时，结合数学与实验研究规律，再合理外推。重视证据与推理，不把未经核实的故事当结论。 📐 公式与适用条件 条件：为下落速度，单位；为重力加速度大小，单位；为从释放起的时间，单位；选向下为正、初速度为零。 条件：为从释放点起的向下位移，单位；向下为正时等于下落高度；适用于近地面、忽略空气阻力且视为恒定的自由落体。 条件：单位，单位；同样选向下为正、零初速度；常取，有题设时按题设。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：自由落体求时间、速度或高度（计算题） 技巧：确认从静止释放且只受重力；取向下为正，用、、，按题设取值。 考法2：估算类问题（反应时间尺、估测高度） 技巧：先建立自由落体模型，再选与已知量对应的公式；注意单位统一。 考法3：判断能否看作自由落体（选择题） 技巧：必须同时满足“初速度为零”和“只受重力（阻力可忽略）”，缺一不可。 通法：检查零初速和阻力条件→选竖直正方向→明确题设值与释放时刻→选公式求时间、速度或位移→核验方向和落地限制。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 只要物体向下运动，就是自由落体。 还必须从静止开始且只受重力；有初速度、明显空气阻力或其他作用时，不能直接套用本节自由落体公式。 重力加速度永远是正数，而且所有地点都精确等于十。 通常表示大小，但加速度的坐标正负由正方向决定；不同地点数值略有差别，十只是题目允许时的近似取值。 📝 达标自检 2.4 1．某同学在物理课外兴趣小组做“人的反应时间测量尺”实验时，将一直尺由静止释放，经0.02s后，该直尺下落的速度为（g取）（　　） A．0.1m/s B．0.2m/s C．0.3m/s D．0.4m/s 【答案】B 【详解】直尺由静止释放，做自由落体运动，初速度为零。根据自由落体速度公式，其中，，代入计算得直尺下落的速度为 故选B。 2．学生课桌的高度大约为0.8 m，若一块橡皮自桌边自由下落，其下落到地面的速度约为（　　） A．4 m/s B．0.4 m/s C．8 m/s D．2.5 m/s 【答案】A 【详解】根据自由落体的速度与位移的关系 代入数据可得其下落到地面的速度约为 故选A。 相互作用——力 · 3.1 第1节　重力与弹力 本节目标：能识别重力和常见弹力的施力物体、方向及作用条件，并完成重力和弹簧弹力的基础计算。 📚 基础知识清单 □ 力：力是一个物体对另一个物体的作用，每个力都有施力物体和受力物体。描述一个力要说明大小、方向和作用点；画受力示意图时，先明确对象，再画带箭头的线段。 □ 重力：重力由地球吸引产生，施力物体是地球，方向竖直向下，不一定垂直接触面。在同一地点，物体向上运动、向下运动或静止，不会因此改变重力大小。 □ 重心：重心是物体各部分重力的等效作用点。规则均匀物体的重心在几何中心；一般物体的重心与形状、质量分布都有关。薄板可用两次悬挂的竖直线交点找重心，重心也可能在材料之外。 □ 弹力：弹力产生需要接触并发生弹性形变，形变可能微小而不易观察。支持力、压力和绳拉力都是弹力；支持力垂直接触面，绳拉力沿绳指向收缩方向，不能仅凭接触就断定有弹力。 □ 胡克定律：弹性形变撤力后能恢复，超过弹性限度则不能完全恢复。胡克定律中的形变量是相对原长的伸长或压缩量，不是总长；劲度系数反映弹簧软硬，在适用范围内不随伸长量变化。 📐 公式与适用条件 条件：为重力，单位；为质量，单位；为当地重力加速度，单位，地面附近可视为不变。 条件：为弹簧弹力大小，单位；为劲度系数，单位；为形变量大小，单位，仅在弹性限度内使用。 条件：为弹簧现长，为原长，均用；该式求伸长或压缩的大小，不能把总长直接代入胡克定律。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：判断弹力的有无与方向（选择题） 技巧：支持力垂直接触面，绳拉力沿绳；接触不一定有弹力，还要看是否发生弹性形变。 考法2：胡克定律计算（计算题） 技巧：是形变量（现长−原长），不是弹簧总长；先统一单位，再判断是否在弹性限度内。 考法3：重力与重心判断（选择题） 技巧：重力竖直向下，不垂直接触面；重心位置与形状和质量分布有关，可能在物体外。 通法：确定研究对象与力的来源→辨认重力或弹力方向→统一单位并求形变量→选对应公式计算。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 重力总垂直接触面，物体向上运动时重力向上。 重力始终竖直向下，既不随接触面倾斜，也不随运动方向改变。 弹簧长为十二厘米，胡克定律中的形变量就是十二厘米。 形变量必须相对原长计算，且要检查形变没有超过弹性限度。 📝 达标自检 3.1 1．已知弹簧的劲度系数为6N/cm，在弹性限度内，若弹簧从原长被压缩了2cm，则弹簧产生的弹力大小为（  ） A．3N B．4N C．8N D．12N 【答案】D 【详解】根据胡克定律 故选D。 2．关于弹力的方向，下列说法中正确的是（　　） A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上的 B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的 C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的 D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向施力物体 【答案】A 【详解】A．弹力方向垂直于接触面，可知，放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上的，故A正确； B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是垂直于斜面向上的，故B错误； C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向下的，故C错误； D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体，故D错误。 故选A。 相互作用——力 · 3.2 第2节　摩擦力 本节目标：能根据接触处的相对滑动或相对运动趋势区分摩擦力，并在静止、匀速情境中确定其大小与方向。 📚 基础知识清单 □ 滑动摩擦力：物体相互接触并挤压，接触面不光滑且相对滑动时，会产生滑动摩擦力。方向沿接触面，与受力物体相对另一接触物体的滑动方向相反，不一定与其对地运动方向相反。 □ 滑动摩擦力的大小：常用模型中，滑动摩擦力等于动摩擦因数与正压力的乘积。动摩擦因数没有单位，与接触面材料、粗糙程度等有关；摩擦力增大也可能由正压力增大造成。 □ 正压力：正压力是垂直接触面的挤压力，不必然等于重力。只有水平面上物体竖直方向仅受重力与支持力且平衡等条件满足时，支持力才等于重力；有附加竖直力时须重新分析。 □ 静摩擦力：接触处没有相对滑动但有相对运动趋势时，可能存在静摩擦力，方向与趋势相反。推箱子未推动时，静摩擦力与水平推力平衡；在静止范围内，它可随推力变化。 □ 最大静摩擦力：静摩擦力按实际平衡需要确定，不能直接套滑动摩擦公式；它有最大值，但最大静摩擦力不能默认等于滑动摩擦力。接触粗糙表面而无相对运动及趋势时，可以没有摩擦力。 📐 公式与适用条件 条件：为滑动摩擦力大小，为接触面正压力大小，单位均为；为无单位的动摩擦因数，仅用于滑动摩擦的常用模型。 条件：为实际静摩擦力大小，为最大静摩擦力，单位均为；无趋势时可取零，有静摩擦时大小大于零。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：判断摩擦力方向（选择题，推箱子、传送带） 技巧：看接触面间的相对运动或相对运动趋势，不是看物体相对地面的运动方向。 考法2：滑动摩擦力计算（计算题） 技巧：用，由法向受力分析确定，不一定等于；有额外竖直力时要重新分析。 考法3：静摩擦力大小判断（平衡情境） 技巧：由平衡条件求，不能直接用；最大静摩擦力不默认等于滑动摩擦力。 通法：选物体并找接触面→判相对滑动或趋势→定摩擦力方向→静止用平衡，滑动按正压力计算。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 只要物体没有运动，摩擦力就等于动摩擦因数乘正压力。 静摩擦力应按平衡关系与运动趋势判断，滑动摩擦公式不直接适用于静摩擦。 摩擦力总与物体相对地面的运动方向相反。 应比较接触双方的相对运动或趋势，静摩擦力也可能与物体运动方向相同。 📝 达标自检 3.2 1．关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．滑动摩擦力的大小与接触面积有关 B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动 C．滑动摩擦力的大小与接触面上的压力大小有关 D．滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反 【答案】CD 【详解】AC．滑动摩擦力的大小只与接触面间的正压力以及接触面的材料有关，与接触面积无关，选项A错误，C正确； BD．滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，方向总是与物体相对运动的方向相反，选项B错误，D正确。 故选CD。 2．某人用力推静止在地面上的桌子，但没有推动，其原因是（　　） A．人推桌子的力小于桌子受到的摩擦力 B．人推桌子的力小于桌子受到的最大静摩擦力 C．人推桌子的力小于桌子受到的重力 D．与牛顿第二定律相矛盾 【答案】B 【详解】人推桌子没有推动是因为人施力的推力小于最大静摩擦力，此时桌子在水平方向受到的推力与静摩擦力平衡，二力大小相等，方向相反，并不与牛顿第二定律相矛盾，故选B。 相互作用——力 · 3.3 第3节　牛顿第三定律 本节目标：能表述牛顿第三定律，辨认相互作用力与平衡力，并按研究对象完成简单受力分析。 📚 基础知识清单 □ 作用力与反作用力：甲对乙施力时，乙也同时对甲施力，两力互称作用力与反作用力。名称可以交换，不存在先有作用力、后有反作用力的时间顺序；寻找反作用力时交换施力、受力物体。 □ 牛顿第三定律：牛顿第三定律指出，相互作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一直线上。这不以物体静止为条件，也不取决于双方质量或力量大小，大人与小孩互拉时同样成立。 □ 相互作用力的性质：相互作用力属于同一种性质，同时产生、变化和消失。手对桌面的压力与桌面对手的支持力都是弹力；桨向后推水与水向前推桨是另一对相互作用力。 □ 平衡力与相互作用力：平衡力作用在同一物体上，相互作用力作用在不同物体上，不能在单个物体上互相抵消。书的重力与桌面对书的支持力平衡；支持力的反作用力则是书对桌面的压力。 □ 受力分析：受力分析只列研究对象受到的力，不画它施给外界的力。按重力、弹力、摩擦力的顺序检查，并为每个力找施力物体；水平桌上静止的书若无水平运动趋势，不需画摩擦力。 📐 公式与适用条件 条件：表示甲对乙的力，表示乙对甲的力，单位均为；负号表示方向相反，两力作用于不同物体，不能当作乙所受的两个力相加。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：区分作用力与反作用力、平衡力（选择题） 技巧：看两个力是否作用在同一物体上：同体为平衡力，异体为相互作用力。 考法2：找出某力的反作用力（选择题、填空题） 技巧：交换施力物体与受力物体，所得力与原力等大、反向、同性质。 考法3：受力分析中漏力、多力判断（选择题） 技巧：只画研究对象受到的力，按重力→弹力→摩擦力的顺序逐个找施力物体。 通法：用甲对乙写清原力→交换甲乙寻找反作用力→核对异体、同性质、等大反向→再独立画研究对象受力图。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 大人比小孩有力，因此大人对小孩的拉力大于小孩对大人的拉力。 同一相互作用中的两个力始终等大反向，不能用双方力量或质量大小比较。 支持力和重力等大反向，所以一定是一对作用力与反作用力。 必须先查受力物体；若两力都作用在书上，它们可能平衡，但不是相互作用力。 📝 达标自检 3.3 1．在某同学用手向上提起一桶水的过程中, 下列说法正确的是 A．手对桶先有作用力,然后桶对手才有反作用力 B．手对桶的作用力与桶对手的反作用力方向相同 C．手对桶的作用力大于桶对手的反作用力 D．手对桶的作用力与桶对手的反作用力大小相等 【答案】D 【详解】由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上，力的性质相同，它们同时产生，同时变化，同时消失，故ABC错误，D正确；故选D． 【点睛】作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，且同时产生、同时变化、同时消失，作用在不同的物体上． 2．快递公司利用无人驾驶小车提供“无接触配送”服务。在水平地面上，小车对水平地面的压力为F1，受到水平地面的支持力为F2。下列说法正确的是（　　） A．F1就是小车的重力 B．F1与F2是一对平衡力 C．F1与F2是一对作用力与反作用力 D．F1＝F2 【答案】C 【详解】A．小车对水平地面的压力F1作用在水平地面上，小车的重力作用在小车上，可知F1不是小车的重力，故A错误； BCD．小车对水平地面的压力与水平地面对小车的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故BD错误，C正确。 故选C。 相互作用——力 · 3.4 第4节　力的合成和分解 本节目标：理解合力与分力的等效替代关系，能用平行四边形定则处理同一直线或互相垂直的简单力。 📚 基础知识清单 □ 共点力与合力：几个力作用于同一点，或作用线相交于一点，称为共点力。一个力单独作用与几个力共同作用效果相同，这一个力叫合力，那几个力叫分力，二者是等效替代关系。 □ 合成与分解：求合力叫合成，求分力叫分解。合力不是额外受力；一个力分解后，也不能把原力与两个分力一起计入同次求和，否则重复计算了同一作用效果。 □ 平行四边形定则：二力合成遵从平行四边形定则：以两力的有向线段为邻边，从公共起点指向对角顶点的对角线表示合力。作图要统一标度，注意不是另一条对角线。 □ 共线二力的合成：同向共线两力的合力是大小之和；反向共线是大小之差的绝对值，方向沿较大力。二力大小一定时，夹角由零增至一百八十度，合力减小，可能比某个分力还小。 □ 力的分解与矢量：没有附加条件时，一个力可分解为无数对分力；沿两个指定垂直方向分解称正交分解。力、位移、速度、加速度是矢量，质量、路程是标量；矢量相加不能只按大小运算。 📐 公式与适用条件 条件：为合力，、为共点分力，单位均为；矢量相加遵从平行四边形定则，不能通常按大小直接相加。 条件：、、为力的大小，单位；仅适用于两个分力互相垂直的情形，方向还须依据图形判断。 条件：、为正交分量，单位；此处为力与正向横轴的夹角，且力在第一象限，换象限须考虑分量正负。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：求两个共点力的合力（选择题、计算题） 技巧：同向相加、反向相减；互相垂直用；一般夹角用作图法判断。 考法2：判断合力是否可能（选择题） 技巧：两力合力范围；落在范围内才可能。 考法3：正交分解求分力（计算题） 技巧：坐标轴尽量沿较多力的方向；、，分量按坐标轴取正负。 通法：核对共点条件→画两力方向和统一标度→作平行四边形→取公共起点的对角线→报告大小与方向。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 两个力的大小分别为六牛和八牛，合力一定为十四牛。 只有同向共线时才直接相加，夹角不同，合力大小和方向一般都不同。 物体受两个分力，还要再画一个合力，因此实际受到三个力。 合力只等效替代分力的共同作用，不是额外增加的一次相互作用。 📝 达标自检 3.4 1．有两个共点力，大小分别是3N和4N，它们合力的最大值是（　　） A．1N B．4N C．7N D．12N 【答案】C 【详解】两个共点力方向相同时合力的最大，等于两力大小之和，即 故选C。 2．两个共点力和。二者的合力大小可能是（　　） A．5N B．10N C．25N D．40N 【答案】C 【详解】根据力的合成法则，两个共点力的合力大小范围为至；已知，，则最小合力为，最大合力为。因此，合力大小应在至之间。 故选C。 相互作用——力 · 3.5 第5节　共点力的平衡 本节目标：能识别静止与匀速直线运动的平衡状态，利用合力为零解决单个物体的简单平衡问题。 📚 基础知识清单 □ 平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动时处于平衡状态。匀速直线运动要求速度大小、方向都不变；仅速度大小不变或某瞬间速度为零，都不足以确定平衡。 □ 共点力平衡条件：共点力平衡的条件是合力为零，不是每一个力都为零。静止的书仍受到重力、支持力；匀速直线行驶的汽车仍可能受到牵引力、阻力，只是共同作用平衡。 □ 二力与三力平衡：二力平衡要求同体、等大、反向、共线。三个共点力平衡时，任意两力的合力与第三力等大反向，可先求两个已知力的合力，不能直接把三个大小相加。 □ 正交分解法：平面内多个共点力可分解到互相垂直的轴上，分别列平衡关系。两个方向合力都为零才表示总合力为零；选轴尽量沿较多力的方向，减少不必要的分解。 □ 受力分析步骤：列方程前须画受力图。支持力是否等于重力取决于具体受力；静摩擦力按平衡需要求，并检查不超过最大值。原力与分力只取一种表示，不能当成额外受力。 📐 公式与适用条件 条件：为同一研究对象所受全部外力的矢量和，单位；这是共点力作用下物体保持静止或匀速直线运动的条件。 条件：、为各力沿互相垂直坐标轴的带正负分量，单位；适用于平面共点力平衡，两个方向都必须满足。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：三力平衡求某个力（计算题，绳挂、杆撑） 技巧：任两力的合力与第三力等大反向；画受力图后用合成或正交分解列方程。 考法2：推物体未动求静摩擦力（选择题、计算题） 技巧：由平衡条件求静摩擦力；支持力随其他竖直方向力的变化而变化。 考法3：判断物体是否处于平衡（选择题） 技巧：平衡即静止或匀速直线运动（加速度为零）；某一瞬间速度为零不一定平衡。 通法：确认持续的平衡状态→选单个研究对象画受力图→选轴分解→分方向令合力为零→检查方向和条件。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 物体瞬间速度为零，所受合力必为零。 平衡要求保持静止或匀速直线运动；瞬时停下后又改变运动的物体不一定平衡。 木块静止，支持力一定等于重力，静摩擦力一定取最大值。 须按方向列实际平衡关系；有其他竖直力时支持力会改变，静摩擦力只取所需值。 📝 达标自检 3.5 1．小贺用水平推力推动箱子使之匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．小贺先对箱子有力的作用，箱子后对小贺有力的作用 B．小贺对箱子的推力与地面对箱子的摩擦力是一对相互作用力 C．箱子受到的重力与地面对箱子的支持力是一对平衡力 D．不继续推箱子，箱子会停下来，说明力是维持物体运动的原因 【答案】C 【详解】A．力的作用是相互的，而且是同时的，没有先后之分，故A错误； B．小贺对箱子的推力与地面对箱子的摩擦力是一对平衡力，故B错误； C．竖直方向，箱子受到的重力与地面对箱子的支持力是一对平衡力，故C正确； D．不继续推箱子，箱子会停下来，是因为地面对箱子滑到摩擦力作用的结果，力不是维持运动的原因，而是改变运动状态的原因，故D错误。 故选C。 2．关于力，下列说法中正确的是（　　） A．物体受到的正压力越大，摩擦力一定越大 B．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的 C．运动的物体一定不受静摩擦力 D．两个共点力合成，当其中一个分力增大，合力可能减小 【答案】D 【详解】A．静摩擦力的大小与引起相对运动趋势的力的大小有关，当接触面间的正压力变大时，静摩擦力可能不变化，故A错误； B．放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故B错误； C．运动的物体可以受静摩擦力的作用，例如，传送带上相对传送带静止，被传送带从低处运送到高处的货物，受到的摩擦力是静摩擦力，故C错误； D．两个共点力合成，当其中一个分力增大，合力可能减小，例如两个力大小为4N和1N，方向相反，合力为3N，当1N的力增大为2N时，合力变为2N，合力减小，故D正确。 故选D。 运动和力的关系 · 4.1 第1节　牛顿第一定律 本节目标：能表述牛顿第一定律，理解理想实验的推理方法，并用质量判断惯性大小、解释简单生活现象。 📚 基础知识清单 □ 牛顿第一定律：牛顿第一定律指出，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非力迫使它改变状态。力不是维持运动的原因，而是改变运动状态的原因，没有持续推力不等于必须停下。 □ 运动状态：判断运动状态改变要看速度大小或方向是否改变。由静止变运动、由运动变静止和快慢不变但方向改变，都属于运动状态改变；匀速直线运动虽在移动，运动状态却不变。 □ 伽利略的理想实验：伽利略设想减小斜面实验中的摩擦，小球将接近原高度；另一斜面越缓，达到该高度的路程越长，变为水平面便持续运动。这是基于实际实验的逻辑推理，不能直接用实验验证无阻力的理想状态。 □ 惯性：保持原来静止或匀速直线运动状态的性质叫惯性，一切物体都有惯性。惯性不是力，不能画入受力图；物体受力、减速或静止时惯性都不消失。 □ 质量与惯性：质量是惯性大小的量度，质量越大越难改变运动状态。质量不变时，速度、方向和受力改变都不改变惯性大小。安全带使身体随车减速，不是消除人的惯性。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：惯性大小与相关因素（选择题） 技巧：惯性只与质量有关，与速度、受力、运动状态无关；惯性不是力。 考法2：解释刹车、急转弯等现象（选择题、简答） 技巧：用“物体保持原来运动状态”解释；区分惯性作用与力改变运动状态。 考法3：力与运动的关系判断（选择题） 技巧：力是改变运动状态的原因，不是维持运动的原因；不受力时物体可做匀速直线运动。 通法：判断现象中的原运动状态→找出发生改变的部分与外界作用→用保持原状态解释→比较惯性只比较质量。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 汽车速度越大惯性越大，刹车后惯性逐渐减小。 质量不变时惯性不变，速度和是否刹车不能决定惯性大小。 小车停止说明运动必须由力维持，惯性则提供让小车运动的力。 小车因阻力改变运动状态；惯性不是力，不需要另找维持匀速运动的作用力。 📝 达标自检 4.1 1．关于物体的惯性，下列说法正确的是（　　） A．质量越大，惯性越大 B．质量越小，惯性越大 C．速度越大，惯性越大 D．速度越小，惯性越大 【答案】A 【详解】根据牛顿第一定律，物体的惯性大小仅由其质量决定，质量越大，惯性越大，与物体的运动速度无关。 故选A。 2．在交通安全教育中，要求骑行电动车时“戴头盔、不超速、不违规载人”。这是因为（　　） A．戴头盔惯性会变小 B．载人后惯性不变 C．载人后惯性会变大 D．超速时惯性会变大 【答案】C 【详解】质量是衡量惯性大小的唯一标准，戴头盔后、载人后质量变大，惯性会变大。 故选C。 运动和力的关系 · 4.2 第2节　实验：探究加速度与力、质量的关系 本节目标：能说明控制变量、平衡阻力和测量加速度的方法，并从简单数据判断加速度与合力、质量的关系。 📚 基础知识清单 □ 控制变量法：采用控制变量法：保持小车及车上物体总质量不变，改变合力；再保持合力不变，改变总质量。不能同时改力与质量后，把加速度变化只归因于一个因素。 □ 拉力的近似：悬挂槽码经滑轮牵引小车时，槽码重力只是拉力的近似值，要求槽码总质量远小于小车及车上物体总质量等。这一条件针对该近似拉力装置，不是所有直接测力方案的共同要求。 □ 平衡阻力：平衡阻力时不挂牵引槽码，让小车拖着纸带，调木板倾角至小车能匀速运动。不能用静止作标准，也不能漏掉纸带与计时器造成的阻力。 □ 加速度的测量：从静止开始匀加速运动时，可测位移、时间求加速度。两车均初速为零且时间相同时，位移比等于加速度比；初速度或时间不同，不能直接比较位移。 □ 图像与结论：质量一定时，加速度与合力成正比；合力一定时，加速度与质量成反比。后者应检查加速度对质量倒数的数据是否接近过原点直线，不能仅凭质量增大、加速度减小就认定反比。 📐 公式与适用条件 条件：为加速度大小，单位；为小车所受合力大小，单位；仅在研究对象总质量保持不变时比较。 条件：为小车及车上物体总质量，单位；为合力，保持不变；质量倒数的单位是。 条件：为位移大小，单位；为对应时间，单位；只适用于从静止开始的匀加速直线运动，得到的单位为。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：实验方法判断（选择题） 技巧：研究加速度与力、质量的关系用控制变量法：一次只改变一个量。 考法2：实验条件与操作判断（选择题、填空题） 技巧：用重物重力近似绳拉力时，重物质量要远小于小车总质量；平衡阻力时拖纸带、无牵引、调至匀速。 考法3：实验图像分析（图像题） 技巧：、图像均应为过原点直线；不过原点时先检查阻力补偿或拉力近似是否满足。 通法：明确研究对象总质量→平衡阻力并检查拉力近似→一次只改一个变量→测加速度→按正比或倒数关系检验。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 平衡阻力就是把木板放水平，使小车静止不动。 应在没有牵引且拖着纸带的条件下调倾角，以小车能匀速运动为标准。 槽码重力始终等于拉力，任何装置都必须满足槽码质量远小于小车质量。 该近似及相应质量条件针对悬挂重物近似提供拉力的方案，须结合具体装置判断。 📝 达标自检 4.2 1．在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”。这种研究物理问题的科学方法是（　　） A．建立理想模型的方法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．类比法 【答案】B 【详解】在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系。 故选B。 2．以下关于所用物理学的研究方法叙述不正确的是（　　） A．合力、分力概念的建立体现了等效替代的思想 B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法 C．根据速度定义式，当极小时表示物体在时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里主要采用了理想化方法 【答案】D 【详解】A．合力、分力概念的建立体现了等效替代的思想，故A正确，不符合题意； B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法，故B正确，不符合题意； C．根据速度定义式，当极小时表示物体在时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故C正确，不符合题意； D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里主要采用了微元法，故D错误，符合题意。 故选D。 运动和力的关系 · 4.3 第3节　牛顿第二定律 本节目标：能正确理解牛顿第二定律中的合力与加速度，完成单个物体的一维受力和加速度计算。 📚 基础知识清单 □ 牛顿第二定律：牛顿第二定律指出，加速度与合力成正比，与质量成反比，方向与合力相同。比例比较须保留条件：质量相同才按合力比较，合力相同才按质量倒数比较。 □ 合力：公式中的力是全部外力的合力，不是任意一个推力。向右拉力与向左摩擦力应先合成；小力提不动木箱，是因为其他力可能与它平衡，不与定律矛盾。 □ 加速度与速度：加速度表示速度变化快慢，不等于速度。合力大不能直接说明当时速度大；物体可向右运动而加速度向左，此时减速。判断加速、减速须比较速度与加速度方向。 □ 瞬时对应关系：合力与加速度同时对应，当前合力改变，当前加速度相应改变，速度变化还与时间有关。撤去推力后应检查剩余受力，不能直接断言加速度为零。 □ 单位与受力图：质量用千克、加速度用米每二次方秒、力用牛顿时，无需另加比例系数。受力图只画实际作用；合力与分力是等效表示，加速度也不是一种额外的力。 📐 公式与适用条件 条件：为同一物体所受合力，单位；为质量，单位；为加速度，单位；适用于本册研究的低速宏观运动及地面等惯性系。 条件：为各力沿所选轴的分量，为加速度分量，均须带正负；适用于沿该轴列牛顿第二定律，不能把所有力大小直接相加。 条件：为合力大小，单位；为质量，单位；求得加速度大小后，还须说明其方向与合力相同。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：由受力求加速度（计算题） 技巧：先求合力（同向相加、反向相减），再用；加速度方向与合力方向一致。 考法2：判断合力、加速度、速度的方向关系（选择题） 技巧：与同向；与同向加速、反向减速；不能由的正负直接判断加速或减速。 考法3：比较不同物体的加速度（选择题） 技巧：合力相同时与成反比；质量相同时与合力成正比。 通法：选物体画实际受力→选正方向→求带方向的合力→列合力等于质量乘加速度→核对加速度方向。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 物体受到十牛拉力，牛顿第二定律中的合力就一定是十牛。 要检查所有实际受力；若还有反向阻力，应先按方向求合力。 合力方向一定与速度方向相同，合力为零就一定静止。 合力方向与加速度相同；合力为零时也可保持非零速度做匀速直线运动。 📝 达标自检 4.3 1．根据牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．加速度为零的物体，一定不受外力作用 B．作用力相同时，质量大的物体速度大 C．加速度方向与合外力的方向一致 D．作用力相同时，质量大的物体加速度大 【答案】C 【详解】A．由牛顿第二定律可知，加速度为零的物体，所受合外力为零，但可以受到外力情况；故A错误； B．作用力相同时，质量大的物体加速度小，但速度大小不能确定；故B错误； C．加速度方向和合外力的方向一致。故C正确； D．加速度与质量成反比；故作用力相同时，质量大的物体加速度小，故D错误。 故选C。 2．光滑水平面上，质量为1kg的某物体，受三个大小分别为6N，8N，10N共点的水平力作用而处于静止状态，现将大小为6N的水平力撤去，物体的加速度大小为（　　） A．0 B．6m/s2 C．8m/s2 D．10m/s2 【答案】B 【详解】撤去大小为6N的水平力后，物体受到的合力大小为 物体的加速度大小为 故选B。 3．质量分别为m1、m2的甲、乙两车静止在光滑水平面上，两车在相同恒力F作用下产生的加速度分别为、，已知m1<m2，根据牛顿第二定律可知（　　） A． B． C． D．无法确定、的大小关系 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律可得 ， 由于，则有。 故选A。 运动和力的关系 · 4.4 第4节　力学单位制 本节目标：能区分力学基本单位与导出单位，统一单位进行计算，并用单位关系初步检查表达式。 📚 基础知识清单 □ 单位与测量：测量结果由数值与单位组成。更换单位时数值改变，物理量本身不变；五百克与零点五千克表示相同质量，不能因数值变小就认为质量或惯性减小。 □ 基本量与基本单位：力学的三个基本量是长度、质量、时间，相应国际单位制基本单位是米、千克、秒，符号为、、。须区分物理量名称与单位名称。 □ 导出量与导出单位：由基本量通过关系式得到导出量及导出单位。速度、加速度、力的单位可分别从位移与时间、速度变化与时间、质量与加速度导出；牛顿虽有独立名称，仍是导出单位。 □ 单位制：基本单位和导出单位组成单位制。使用牛顿、千克、米、秒等配套单位时，先把克、厘米、分钟等换算，不能混代数值；统一后中间计算可简写，但最终结果必须标单位。 □ 单位检验：等式两边单位关系必须一致，位移应具有长度单位。单位不同可以判错，单位相同却不能证明公式正确，因为遗漏一个无单位系数或弄错正负号，也可能不改变单位。 📐 公式与适用条件 条件：是力的导出单位；右侧由质量基本单位千克、长度基本单位米和时间基本单位秒组合，表示使一千克物体产生单位加速度所需的合力。 条件：由牛顿单位定义得到；重力加速度用或表示时数值相同，前者强调单位质量对应的重力。 条件：速度换算依据、；千米每小时转米每秒，数值除以三点六。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：识别基本单位与导出单位（选择题） 技巧：力学国际单位制基本单位只有米、千克、秒；牛顿是导出单位。 考法2：单位换算与统一（计算题） 技巧：先化成国际单位再代入；；换除以。 考法3：用单位检验公式（选择题） 技巧：比较等式两边单位是否相同，可快速排除量纲不符的选项。 通法：列已知量及单位→换成米、千克、秒等配套国际单位→代入计算→用导出单位核对→写结果与方向。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 米、千克、牛顿是力学中的三个国际单位制基本单位。 力学三个基本单位是米、千克、秒；牛顿由它们组合而来，属于导出单位。 单位相同就能证明公式正确，计算时克和千克也可以直接混用。 单位一致只是必要检查；代入数值前必须统一单位，还要检查系数和物理条件。 📝 达标自检 4.4 1．下列单位都属于力学国际单位制的基本单位的是（   ） A．N、kg、m B．J、m、s C．kg、m、s 【答案】C 【详解】在国际单位制中的力学基本单位有三个：米（m）、千克（kg）、秒（s）。 故选C。 2．直接测量“国际单位制规定的三个力学基本物理量”，应选择下列哪一组仪器（　　） A．刻度尺、弹簧秤、秒表 B．刻度尺、测力计、打点计时器 C．刻度尺、天平、秒表 D．量筒、天平、秒表 【答案】C 【详解】国际单位制规定的三个力学基本物理量为长度、时间和质量，要直接测量它们应使用的工具是刻度尺、天平、秒表，故选C。 运动和力的关系 · 4.5 第5节　牛顿运动定律的应用 本节目标：能以加速度为桥梁，在单物体、恒力的一段直线运动中联系受力情况与运动情况。 📚 基础知识清单 □ 两类基本问题：基础问题有两类：已知受力，先求加速度再求速度或位移；已知运动，先用运动规律求加速度，再结合受力图求未知力。加速度是受力与运动之间的桥梁。 □ 分析步骤：先确定研究对象与过程，再列实际受力。水平滑动物块可能受到重力、支持力、拉力和摩擦力，须分别检查水平、竖直方向，不能见到拉力就把它当作合力。 □ 恒力阶段：质量不变且合力恒定时，加速度恒定，可用匀变速直线运动公式。力发生改变应重新分阶段分析，不把某阶段加速度直接用于全过程；基础情境先处理一段恒力运动。 □ 正压力的确定：粗糙水平面上，拉力水平，竖直方向仅受重力和支持力且无竖直加速度时，正压力才等于重力。有斜向拉力时须重新求正压力，不能照搬滑动摩擦力等于动摩擦因数乘重力。 □ 刹车类问题：刹车时合力常与初速度反向，要统一正方向再带符号计算。匀减速模型通常只用到速度首次减为零，停止后须重新判断，不能让摩擦力公式自动推得物体反向运动。 📐 公式与适用条件 条件：为各力沿运动轴的带符号分量，单位；用，用；一维问题应先选正方向并求合力。 条件：、为初末速度，单位；为位移，单位；用，只用于加速度恒定的直线运动阶段。 条件：各符号与上述一致；适用于匀变速直线运动，时间未知或无需时间时可用，减速问题必须统一加速度和位移的符号。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：已知受力求运动（计算题，刹车、滑块） 技巧：受力分析→求合力→→选运动学公式；涉及停止时先求停止时刻。 考法2：已知运动求受力（计算题，电梯、牵引力） 技巧：先由运动学求加速度，再由求合力，最后结合受力分析求未知力。 考法3：多过程问题（计算题） 技巧：按加速度不同分段处理，前一段末速度是后一段初速度，注意各段方向与时间。 通法：明确物体与恒力阶段→画受力图并统一正方向→由力或运动求加速度→连接另一类规律→核查停止时刻等范围。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 知道拉力和质量就能直接求加速度，不必分析摩擦力。 牛顿第二定律使用合力，应先列实际受力并按方向求和。 物体停止后，继续把原来的负加速度代入，就说明它会倒着运动。 原减速模型通常只适用到停止，停止后须依据新的受力和接触状态重新判断。 📝 达标自检 4.5 1．质量为的小货车在平直路面上以的加速度行驶，假定车受到的阻力为其所受重力的倍，重力加速度g取则该车所受牵引力大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意，设该车所受牵引力大小为，由牛顿第二定律有 代入数据解得 故选D。 运动和力的关系 · 4.6 第6节　超重和失重 本节目标：能根据竖直加速度判断超重或失重，并在只受重力和支持力的简单情境中计算测力计示数。 📚 基础知识清单 □ 重力与视重：地面附近同一地点质量不变时，重力基本不变。体重计测的是人对秤的压力，按牛顿第三定律其大小等于秤对人的支持力，只有竖直方向平衡等条件下才等于重力。 □ 超重与失重：压力或悬挂拉力大于重力称超重，小于重力称失重。改变的是接触作用力，不是质量或实际重力；千克刻度的体重计只是把压力按静止条件换算成质量读数。 □ 判断依据：判断要看加速度，不只看速度。加速度向上时超重，包括向上加速与向下减速；加速度向下时失重，包括向下加速与向上减速，因此上升不一定超重。 □ 竖直方向方程：只受重力与竖直支持力时，向上取正，支持力减重力等于质量乘竖直加速度分量。分量正负表示上下方向；匀速升降时加速度为零，支持力与重力平衡。 □ 完全失重：完全失重时压力或悬挂拉力为零。忽略阻力共同自由下落就是一例，此时向下加速度为重力加速度，重力仍在，不能把秤示数为零理解为质量消失或重力消失。 📐 公式与适用条件 条件：为竖直支持力大小，单位；用，用；只受重力与支持力时，取向上为正，是带正负的竖直加速度分量。 条件：条件及正方向同前；为超重，为失重，为正常称重；须维持接触，不能将负支持力当作真实压力。 条件：适用于上述两力模型达到完全失重的情况；向下加速度大小为，支持力为零，但物体仍受重力，并不变成零。 💡 常见考法与解题技巧 考法1：判断超重、失重（选择题，电梯情境） 技巧：看加速度方向：向上超重、向下失重；不能看速度方向。 考法2：计算体重计或测力计示数（计算题） 技巧：竖直方向列（向上为正），示数等于；再说明人对秤的压力大小。 考法3：判断完全失重（选择题） 技巧：加速度竖直向下且时；重力并未消失，只是不再产生视重。 通法：由速度如何变化确定竖直加速度方向→取向上为正并画受力→列支持力减重力的方程→求压力并比较重力。 ⚠ 易错易混 易错认识 正确理解 人向上运动就超重，向下运动就失重。 应看竖直加速度方向，向上减速时失重，向下减速时超重。 完全失重时，人不受重力，质量也变为零。 完全失重只是支持力或悬挂拉力为零，质量和重力并未因此消失。 📝 达标自检 4.6 1．一质量为m的人站在电梯中，电梯减速下降，加速度大小为（g为重力加速度），人所受到的合力大小为______ 【答案】 【详解】根据牛顿第二定律可知 2．小明家住26层，他放学后，乘坐电梯从1层直达26层。假设电梯刚启动时做加速直线运动，中间一段做匀速直线运动，最后一段时间做减速直线运动。在电梯从1层直达26层的过程中，下列说法中正确的是（  ） A．电梯刚启动时，小明处于失重状态 B．电梯刚启动时，电梯地板对小明的支持力大于小明受到的重力 C．电梯上升的过程中，小明一直处于超重状态 D．小明的速度方向发生了变化 【答案】B 【详解】AB．电梯刚启动时，处于加速阶段，小明所受电梯地板支持力大于重力，处于超重状态，A错误，B正确； C．电梯上升过程中，在加速阶段，小明处于超重状态，在减速阶段，小明处于失重状态，C错误； D．电梯从1层直达26层的过程中，小明的速度方向始终为向上，D错误。 故选B。 实验1　测量做直线运动物体的瞬时速度 课标印刷页41；教材第一章第3节、第二章第1节 🎯 实验目标 会把等时记录转化为位置和速度数据，区分平均速度与瞬时速度的测量。 📋 核查要点 核查项目 复习要点 原理 打点计时器在纸带上按相同时间间隔打点；测位移与对应时间，先求平均速度，再用短时平均速度近似瞬时速度。 器材与操作 计时器、配套电源、纸带、刻度尺及运动装置。固定装置并正确穿纸带；先接通电源，再使物体运动；选点迹清晰的纸带，如实记录。电源规格按仪器铭牌，不混用。 计时 50 Hz时每个实际间隔为0.02 s；连续6个实际打点共5个间隔，历时0.10 s。计数点之间省略4个点，也是5个间隔。 数据处理 选等时间隔计数点，测位置；用某点前后对称区间的位移除以总时间，估计该点速度；以时间为横轴、速度为纵轴描点，并根据趋势拟合。 条件与误差 一般运动中是近似测速；匀变速运动中，对称时间段的平均速度等于中间时刻速度。间隔过大近似偏差可能大，距离过短又会放大相对测距误差，需合理选点。 方案辨识 光电门也可测速：遮光条宽度除以遮光时间得到该段平均速率；遮光条较窄、通过时速度变化较小时，可近似瞬时速率。 📐 相关公式 条件：n为实际打点间隔数。 条件：相邻计数点时间间隔为T；用于估计中间点速度。 📝 实验自检 E1 1．运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一系列小点，打点计时器打下的点直接记录了（　　） A．物体运动的时间 B．物体在不同时刻的速度 C．物体在相邻相同时间内的速度变化 D．物体在不同时间内的位移 【答案】A 【详解】A．因为打点计时器打点的时间间隔都是0.02 s，所以只要数出纸带上的所打点数，用 t＝0.02 s×（n－1） 可以计算出物体运动时间，故A正确； BC．纸带上点迹对应的速度及相邻相同时间内的速度变化不能直接记录，故BC错误； D．物体在不同时间内的位移，需要用刻度尺测量，故D错误。 故选A。 2．使用电火花计时器做“测量做直线运动物体的瞬时速度”实验，下列说法正确的是（   ） A．电源应选择交流电 B．电源应选择交流电 C．小车可从木板上任意位置释放 D．打点完毕，应先取下纸带后断开电源 【答案】A 【详解】AB．电火花计时器使用的是220V的交流电，故A正确，B错误； C．为了节省纸带以及获取更多的数据点，小车要从靠近打点计时器的地方释放，故C错误； D．由于打点计时器是一个间歇性使用的仪器，不能长时间工作，因此打点完毕，应先断开电源后取下纸带，故D错误。 故选A。 实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系 课标印刷页41；教材第三章第1节 🎯 实验目标 会测形变量、作图并依据图像判断胡克定律的适用区间。 📋 核查要点 核查项目 复习要点 原理 竖直悬挂轻弹簧，下挂已知质量的钩码，待静止时弹力大小等于钩码重力；测伸长量，研究弹力随形变量的变化。 器材与操作 铁架台、轻弹簧、钩码、刻度尺。先记录无钩码时弹簧下端位置；逐次加钩码，稳定后平视读数。多测几组，避免超过弹性限度，防止钩码坠落。 数据处理 先用弹簧长度减去原长，得伸长量并化成米。横轴为形变量、纵轴为弹力；在弹性限度内，图像近似为过原点直线，斜率为劲度系数。 关键区分 弹力—形变量图像理想情况下过原点；弹力—弹簧总长图像不应强行过原点。读数时钩码在振动，不能直接按静止平衡确定弹力。 误差 原长读数、视线不水平、刻度估读会影响结果；增加有效测量组数、合理拟合直线，不逐段连接所有测量点。 📐 相关公式 条件：l为总长，l₀为原长；钩码静止，弹簧在弹性限度内。 条件：从直线较远的两点取差；劲度系数单位为牛每米。 📝 实验自检 E2 1．关于胡克定律，下列说法不正确的是（　　） A．由可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比 B．由可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比 C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关 D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的数值 【答案】B 【详解】A．在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比，故A正确； B．弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误； C．根据选项B的分析可知，C正确； D．由胡克定律得 则可理解为弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的数值与k的数值相等，D正确。 故选B。 2．一弹簧的两端各用10N的外力向外拉伸，弹簧伸长了6cm。现将其中一端固定于墙上，另一端用5N的外力来拉伸它，则弹簧的伸长量应为（　　） A．6cm B．3cm C．1. 5cm D．0. 75m 【答案】B 【详解】根据胡克定律 则第二次拉时弹簧伸长量 故选B。 实验3　探究两个互成角度的力的合成规律 课标印刷页41；教材第三章第4节 🎯 实验目标 理解等效替代，能记录拉力大小、方向并用力的图示检验合成规律。 📋 核查要点 核查项目 复习要点 原理 两个力共同作用与一个力单独作用，若使同一橡皮条在同一装置中达到相同状态，则两次作用效果相同；可据此比较合力与分力。 操作 固定橡皮条一端；用两个测力计经细绳互成角度拉圆环，静止时标记圆环位置O、记录两力大小及细绳方向；再用一个测力计把圆环拉回同一位置O，记录大小和方向。 作图 以O为起点，用统一标度画两个分力；以两分力为邻边作平行四边形，其对角线表示理论合力；与单个测力计测得的实验合力比较。 结论 在实验误差允许范围内，理论合力与实验合力的大小、方向一致，支持平行四边形定则。 关键与误差 两次必须是同一位置，不仅是相同伸长量数值；拉力应在纸面内，测力计读数稳定、视线合适；方向标记点尽量相距较远；注意量程，不拉断橡皮条。 📐 相关公式 条件：矢量相加；图示中两分力同起点，对角线由该起点指向对角顶点。 📝 实验自检 E3 1．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，用到的两种器材是（　　） A．弹簧测力计 B．打点计时器 C．橡皮条 D．天平 【答案】AC 【详解】在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，用到的两种器材是弹簧测力计和橡皮条。 故选AC。 2．运动的合成与分解、求合力与分力、计算几个并联电阻与串联电阻等，这些处理物理问题的方法，都属于（ ） A．类比的方法 B．控制变量的方法 C．等效替代的方法 D．观察、实验的方法 【答案】C 【详解】运动的合成与分解中，分运动和合运动运动效果相同，处理物理问题的方法属于等效替代法。求合力与分力中，分力与合力作用效果相同，处理物理问题的方法属于等效替代法。计算几个并联电阻与串联电阻时，把并联电阻或串联电阻等效为一个电阻，处理物理问题的方法属于等效替代法。C正确，ABD错误。 故选C。 实验4　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 课标印刷页41；教材第四章第2节 🎯 实验目标 会用控制变量法和图像证据判断关系，并说明具体实验方案的近似条件。 📋 核查要点 核查项目 复习要点 控制变量 研究加速度与合力关系，保持小车及车上砝码总质量不变；研究加速度与质量关系，近似保持合力不变。不能同时随意改变两个因素后直接判断。 纸带方案 小车拖纸带、无绳牵引时，调节长板倾角使其匀速运动，以补偿阻力；再由悬挂重物牵引。用悬挂重物重力近似绳拉力时，悬挂部分总质量须远小于小车及车上砝码总质量。 操作与测量 明确质量口径；先通计时器电源再释放小车。计数点估算速度，作速度—时间图像求加速度；多次测量，防止车撞滑轮、重物落地后继续取数。 图像与结论 质量不变时，加速度—合力图像近似过原点直线；合力不变时，加速度—质量倒数图像近似过原点直线。分别支持正比和反比关系，仅有直线形状还不足以认定正比。 条件辨析 若直接用传感器测牵引力，应按该装置分析，不机械套用悬挂质量远小于小车质量条件；第二章只研究速度变化规律的小车实验，也不一概要求这些近似测力条件。 误差 阻力补偿不充分、悬挂质量过大、纸带阻力变化、质量及位移测量等均会影响结果；分析偏差须结合装置，不能脱离条件背结论。 📐 相关公式 条件：前式质量m不变，后式合力Fnet不变；Fnet为合力，m为研究对象总质量。 📝 实验自检 E4 1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中： (1)在本实验中，保持力不变，探究加速度与质量的关系，这种研究方法叫做___________。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想化方法 (2)当质量m一定时，a与成___________。 【答案】(1)A (2)正比 【详解】（1）在探究加速度与力、质量的关系的实验中，保持力不变，只探究加速度这一变量与质量的关系的方法叫控制变量法。 故选A。 （2）根据牛顿第二定律可知 可知，当质量m一定时，a与成正比。 2．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某组同学采用控制变量的方法来研究在小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系。下列措施中不需要或不正确的是（　　） ①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力等于细绳对小车的拉力 ②平衡摩擦力的方法是在塑料小盘中添加砝码，使小车能匀速滑动 ③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力 ④实验中通过在小盘中增加砝码来改变小车受到的拉力 ⑤实验中应先放开小车，然后再接通打点计时器的电源 A．①③⑤ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤ 【答案】B 【详解】在验证牛顿第二定律的实验中，首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力近似等于细绳对小车的拉力，实验中通过在小盘中增加砝码来改变小车受到的拉力； 平衡摩擦力的方法是把长木板的一端垫高，不挂砝码，使小车能够匀速下滑，使小车所受重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，平衡好以后，改变拉小车的拉力后不用再调整； 为使纸带上打下尽量多的点，应先打开计时器的电源，再放小车。 故②③⑤不需要或不正确。 故选B。 📋 公式条件速查｜运动描述与运动规律 先核对研究对象、时间段、正方向和模型条件，再选公式；公式的数学变形不会自动改变适用条件。 名称 公式 条件与提醒 位移与平均量 一维坐标；对应同一时间段。位移单位米、速度米每秒、加速度米每二次方秒。 匀速直线运动 速度保持不变，位移与时间对应同一过程。 恒加速度一维运动 正方向统一；a可正可负。a=0时退化为匀速关系。 速度与位移 恒加速度直线运动；平方不保留速度方向信息。 平均与中间时刻 匀变速直线运动，同一时间段；不是中间位置速度。 等时间位移差 连续相等时间T，恒加速度；s表示该段有向位移，不要求初速零。 零初速比例 从静止开始匀加速；前者是累计位移，后者是连续等时间内位移。 自由落体 初速零、只受重力、近地面g近似恒定；这里以向下为正。 📋 公式条件速查｜相互作用与运动定律 先核对研究对象、时间段、正方向和模型条件，再选公式；公式的数学变形不会自动改变适用条件。 名称 公式 条件与提醒 重力、弹簧弹力 弹簧式限弹性限度内；x为形变量大小，k单位牛每米。 摩擦力 前式仅滑动摩擦；后式表示静摩擦可取范围，实际值须分析；最大静摩擦不默认等于μN。 相互作用力 等大、反向、共线、同性质、异体、同时；不能作同一物体受力相消。 二力合力范围 两分力大小固定；同向最大、反向最小，合力不一定大于分力。 直角合成、分解 第一式要求两力垂直；分解中θ为力与x正向夹角，分量按坐标取符号。 平衡与动力学 同一研究对象；牛二中的力为合力，分方向时分别对应加速度分量。 竖直视重模型 仅受重力及竖直支持力、向上为正；向上加速度超重、向下加速度失重，完全失重时N=0。 单位与换算 力学基本单位：米、千克、秒。牛顿是导出单位；牛每千克与米每二次方秒等价。 🧠 图像识读与受力分析 图像 数据与结论 左图：位置—时间 t=0、2、4 s时，x=0、4、4 m；前2 s速度为2 m·s⁻¹，后2 s静止。全程位移4 m。 右图：速度—时间 t=0、2、4 s时，v=2、0、−2 m·s⁻¹；加速度为−1 m·s⁻²。前2 s减速，后2 s反向加速；位移0，路程4 m。 动力学流程：确定对象 → 找接触并画实际受力 → 选坐标、求合力 → 用加速度连接受力与运动 → 检查单位、符号和过程边界。 左图的重力与支持力为平衡力，并非相互作用力；右图只示意方向，不从箭头长度推定拉力与摩擦力大小关系。 ⚠ 跨章辨析与考前自查 易混概念 关键区别 时刻／时间间隔 时刻是时间轴上的点；时间间隔是两时刻之间的长度。第3 s内为2 s至3 s，历时1 s。 位移／路程 位移只由初末位置决定，有方向；路程是轨迹长度。路程不小于位移大小。 速度／速度变化／加速度 速度描述位置变化快慢；速度变化是末初速度的矢量差；加速度描述速度变化快慢。三者不能互推大小。 平衡力／相互作用力 平衡力作用于同一对象、合力为零；相互作用力作用于不同对象、等大反向，不论对象是否平衡都成立。 重力／压力／视重 重力来自地球吸引，竖直向下；压力是接触弹力，垂直接触面；体重计示数反映接触作用，不总等于重力。 静摩擦／滑动摩擦 按接触面之间有无相对滑动区分，不按物体相对地面动静区分；摩擦力可与对地运动方向相同。 考前达标检查： □ 我能说明研究对象、参考系、坐标原点与正方向。 □ 我能区分位移与路程，平均速度与瞬时速度。 □ 我能用速度和加速度的方向判断直线运动加速或减速。 □ 我能读x—t和v—t图像，不把图线当运动轨迹。 □ 我能选择恒加速度公式，先判断刹车是否已经停止。 □ 我能识别自由落体条件，并正确使用题给重力加速度。 □ 我能给单个物体画重力、弹力、摩擦力，不重复计入合力与分力。 □ 我能区分相互作用力与平衡力，说明受力物体。 □ 我能列简单平衡方程，区分静摩擦与滑动摩擦。 □ 我能以加速度连接受力与运动，检查公式中的力是否为合力。 □ 我能依据加速度方向判断超重失重，说明重力没有因此消失。 □ 我能说明四项必做实验的变量、操作、数据证据与主要误差。 最后复习建议：先补未勾选的概念，再重做相关自检题；实验按变量、操作、数据、结论四步口述，不能只背最终关系。 试卷第1页（共3页） 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $