江苏宜兴市官林中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段性测试数学试卷

官林中学2026级高一上学期第一次阶段性测试 数学试题 班级_____姓名__________10.14 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 已知集合，则为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，则“”是“函数为偶函数”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 若偶函数在上单调递减，则有(　　) A． B． C． D． 6. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数，且恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数满足对定义域内任意实数，都有，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的一元二次不等式的解集为或，则正确的是（ ） A. 且 B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 11.下列说法中正确的是（ ） A. B.若正实数，满足，则的最大值为 C. D. 若正实数，满足，则的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 集合的子集个数为__________个． 13.已知函数，则______． 14. 若函数是定义在上的奇函数，且，设的最大值为，最小值为，则的值是_______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. (13分)已知集合，. （1）当时，求，；（2）若，求实数的取值范围． 16. (15分)已知函数． （1）当时，求关于的不等式的解集； （2）当时，求关于的不等式的解集； （3）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围． 17. (15分)已知函数是定义在上的奇函数，当时，，且． （1）求实数的值，并用分段函数形式表示函数的解析式； （2）画出函数的图象并写出单调减区间； （3）若关于的方程总有三个实数根，求实数的取值范围． 18. (17分)已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在区间上的单调性，并用定义法证明； （3）解关于实数的不等式. 19. (17分)对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点. （1）求二次函数的不动点； （2）若二次函数有两个不相等的不动点、，且、， 求的最小值； （3）若对任意实数，二次函数恒有不动点，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $