期末考试模拟卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

期末考试模拟卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版 本卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把6∶12化成最简的整数比是（    ）。 A．2∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．0.5 2．把10g糖溶入100g水中，糖与糖水之比是（    ）。 A．1∶10 B．10∶1 C．1∶11 D．10∶11 3．一款饼干的包装袋上标着“标准净重200±2g”的字样，市场监管局随机抽取5包该款饼干称重，结果如下：201g、198g、199g、200g、202g，本次抽查的合格率是（ ）。 A．20% B．60% C．80% D．100% 4．一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲乙两车的速度比是（    ）。 A．9∶3 B．3∶3 C．1∶3 D．3∶9 5．一堆煤用去后还剩24吨，这堆煤最初的质量和剩下的质量比是（    ）。 A．2∶5 B．3∶5 C．5∶3 D．5∶2 6．已知：甲丙，（甲、乙、丙都是不为0的自然数），那么甲、乙、丙中最大的数是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．修一段公路，计划投资400万元，实际比计划多投资，实际投资( )万元。 8．走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，甲、乙两人所用时间之比是( )，速度之比是( )。（均填最简单的整数比） 9．360千克的25%是( )千克；800立方分米的120%是( )立方分米。 10．( )米比20米少，90吨增加是( )吨。 11．有一口井，井口直径是0.8米。现准备给它加上木井盖，要求直径比井口直径大20厘米。如果在木井盖的边沿钉一圈铝条进行包边，铝条至少长( )米，木井盖的面积是( )平方米，比井口的面积大( )平方米。 12．书法是中华优秀传统文化的一种重要表现形式。一幅长方形书法作品的面积是m2，宽是m，这幅书法作品的长是( )m。 13．甲数的和乙数的相等，若甲数是60，则乙数是( )。 14．水果店的苹果每千克4.5元，香蕉的价钱比苹果便宜，每千克香蕉( )元。 15．完成同样一份作业，小明用时20分钟，小红用时30分钟。两人完成这份作业的时间比是( )，他们做作业的速度比是( )。 16．一根钢管的横截面是环形，内圆直径是6分米，外圆直径是8分米。钢管的横截面的面积是( )平方分米。 三、判断题（12分） 17．把10g盐溶解到50g水中，盐与盐水的比是。( ) 18．在8∶6中，若比的前项加4，要使比值不变，比的后项应减4。( ) 19．学校在小华家西偏南方向上，小华家到学校有条笔直的路相连。放学后，小华应沿着东偏北方向走这条路回家。( ) 20．8千克食盐，吃去后，又买进，现在的食盐质量与原来相等。( ) 21．（b不为0）。( ) 22．一个比的前项乘3，后项除以3，比值扩大到原来的9倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                         10－0.76＝              25×0.8×0.4＝ 48×12.5%＝                                       24．怎样算简便就怎样算。           五、解答题（30分） 25．某市政府规划出一块面积为2公顷的土地建造一个公园，并拟在公园中心挖一个直径为80米的圆形人工湖，你能运用自己所学的数学知识来解决问题吗？ (1)如果绕这个圆形人工湖走一圈儿，要走多少米？ (2)这个人工湖的占地面积是多少平方米？ (3)若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，每平方米小路大约需要鹅卵石50千克，铺设这条小路大约需要多少千克鹅卵石？ 26．六年级一班一共有45名学生，其中女生人数是男生的。这个班男生、女生分别有多少人？ 27．今年第16号台风“塔巴”于9月6日形成，受台风影响，光明小学9月9日到校1470人，另有30人在家避风，请你算一算光明小学当天的出勤率。 28．顺德欢乐海岸PLUS是一个综合度假区，其中的水上乐园尤其火爆，门票价格如下： 工作日：成人票价200元/张，儿童票（身高1.4m及以下）是成人票价的； 节假日：成人票与儿童票都是工作日票价的120%。 国庆期间，笑笑（身高1.38m）随爸爸妈妈一起去水上乐园游玩，买门票共付多少元？ 29．共享单车在中小城市越来越普及，“阳光出行”公司去年在一个城市投放了5400辆共享单车，今年在这个城市的单车投放量比去年又增加。根据调研，今年上半年中，这些共享单车每天的使用率只有15%。 (1)今年投放了多少辆共享单车？ (2)这个城市今年上半年每天大约有多少辆共享单车被客人使用？ 30．参观古建筑是一次充满文化韵味与历史深度的旅程，能让人亲身体验到古建筑的独特魅力，学校开展了“你最想参观的古建筑”的调查活动，共调查了300名学生，下表是本次调查统计的数据，最想去故宫的人数比最想去颐和园的人数多多少人？ 最想参观的古建筑 故宫 赵州桥 颐和园 占调查总人数的百分比 41% 26% 33% 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《期末考试模拟卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D C C A 1．B 【分析】根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变）化简整数比，最简整数比的前项和后项都是互质的整数。 【详解】 2．C 【分析】糖水的质量等于糖的质量加上水的质量，求出糖水质量后再计算糖与糖水的比，并利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变）化成最简整数比。 【详解】糖水总质量：（g） 糖与糖水的比： 3．D 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“标准净重200±2g”的含义，即这款饼干实际每袋最多不超过（200＋2）g，最少不低于（200－2）g，据此分析抽取的5包饼干的质量是否在这个范围内，在范围内的为合格品，根据“合格率＝合格的数量÷总数×100%”求出本次抽查的合格率。 【详解】合格质量最小值：200－2＝198（g） 合格质量最大值：200＋2＝202（g） 201g、198g、199g、200g、202g均在198g～202g之间，所以5包饼干全部合格，合格率为： 5÷5×100% ＝1×100% ＝100% 4．C 【分析】把这段路的总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间分别求出甲、乙两车的速度，再写出速度比并化简为最简整数比。 【详解】甲车速度： 乙车速度： 甲乙两车速度比：。 5．C 【分析】把这堆煤最初的总质量看作单位“1”，先用1－求出剩下的质量占总质量的分率，再求最初质量与剩下质量的比。 【详解】剩下的质量占总质量的分率： 1－＝ 最初质量和剩下质量的比： 1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶3 这堆煤最初的质量和剩下的质量比是5∶3。 6．A 【分析】一个数除以一个分数相当于乘这个数的倒数，将百分数的百分号去掉将小数点向左移动两位即可将百分数化为小数，再根据积相等时，一个因数越小，另一个因数越大的规律比较三个数的大小。 【详解】乙乙， 甲乙丙 积相等时，已知因数越小，对应的另一个因数越大，可得甲丙乙，最大的数是甲。 7．480 【分析】“实际比计划多投资”将计划投资的钱看作单位“1”，实际投资钱的对应分率是，用计划投资的钱乘可算得实际投资的钱。 【详解】 （万元） 8． 8∶9 9∶8 【分析】已知甲、乙二人的时间，把他们所用的时间写成比的形式，并化简即可；把这段路看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”，分别表示出甲、乙二人的速度，再写成比的形式，并化简即可。 【详解】甲、乙二人所用时间之比是：∶＝（）∶（）＝8∶9 甲的速度：1÷＝ 乙的速度：1÷＝ 甲、乙二人速度之比是：∶＝（）∶（）＝9∶8 9． 90 960 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘对应的百分数就可以算出结果。 【详解】360×25% ＝360×0.25 ＝90（千克） 800×120% ＝800×1.2 ＝960（立方分米） 10． 15 108 【分析】第1空，把20米看作单位“1”，要求的数是单位“1”的（1－），求比一个数少几分之几的数，用乘法计算。 第2空，把90吨看作单位“1”，要求的数是单位“1”的（1＋），求比一个数多几分之几的数，用乘法计算。 【详解】第1空，20×（1－） ＝20× ＝15（米） 第2空，90×（1＋） ＝90× ＝108（吨） 11． 3.14 0.785 0.2826 【分析】①先统一单位，根据直径比井口直径大20厘米求出木井盖的直径，铝条长度就是井盖的周长，用圆周长公式计算。 ②用木井盖直径除以2求木井盖半径，井盖面积用圆面积公式计算。 ③用井口直径除以2求井口半径，井口面积用圆面积公式计算。最后用井盖面积减去井口面积，得到面积差。 【详解】①（米） （米） （米） ②（米） (平方米) ③（米） （平方米） （平方米） 所以，铝条至少长3.14米，木井盖的面积是0.785平方米，比井口的面积大0.2826平方米。 12． 【分析】长方形面积＝长×宽，用长方形书法作品的面积除以宽即可得到长。 【详解】÷＝×3＝（m） 13．40 【分析】把甲数看作单位“1”，用甲数乘求出甲数的，即为乙数的；把乙数看作单位“1”，用乙数的除以即可得到乙数。 【详解】60×÷ ＝36÷ ＝36× ＝40 14．3 【分析】把苹果的单价看作单位“1”，香蕉的单价是苹果的（1－），用乘法计算得出每千克香蕉的单价。 【详解】 ＝ ＝（元） 15． 2∶3 3∶2 【分析】根据比的意义，两人完成这份作业的时间比就是小明用时与小红用时的比；把这份作业的总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别计算两人的速度，速度比为小明速度与小红速度的比，根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变）化成最简整数比即可。 【详解】（1）小明用时与小红用时的比：20∶30＝（20÷10）∶（30÷10）＝2∶3 （2）小明的速度：1÷20＝ 小红的速度：1÷30＝ 小明速度与小红速度的比：∶＝（×60）∶（×60）＝3∶2 16．21.98 【分析】钢管横截面是环形，环形面积等于外圆面积减去内圆面积。半径，先求出内圆和外圆的半径。再根据圆的面积公式，分别计算外圆面积和内圆面积，再将两个面积相减得到环形横截面的面积。 【详解】内圆半径：（分米 ） 外圆半径：（分米 ） （平方分米） 17． √ 【分析】先计算盐水的总质量，再写出盐与盐水的比，化简后和题干表述对比判断即可。 【详解】盐水的质量：（g） 盐与盐水的比： 和题干表述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 18． × 【分析】依据比的基本性质，计算出使比值不变时后项的变化情况，和题目说法对比即可判断对错。 【详解】变化后的前项： 前项扩大到原来的倍数： 要使比值不变，后项应为： 后项需要增加的数： 题目表述后项应减4，和计算结果不符。 故答案为：× 19．√ 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时方向相反，角度相等。 【详解】学校在小华家西偏南40°方向，是以小华家为观测点；小华放学回家，观测点变为学校，西的相反方向是东，南的相反方向是北，角度保持40°不变，即小华家在学校东偏北40°方向。 因此小华沿东偏北方向走回家的说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】先把食盐的原有质量8千克看作单位“1”，吃去后，还剩下原来的（1－），单位“1”已知，用原有质量乘（1－），求出食盐剩下的质量； 再把食盐剩下的质量看作单位“1”，又买进后，现在食盐的质量是剩下质量的（1＋），单位“1”已知，用剩下的质量乘（1＋），求出现在食盐的质量； 把现在食盐的质量与原来的质量进行比较，得出结论。 【详解】吃去后剩余的质量： 8×（1－） ＝8×（1－0.1） ＝8×0.9 ＝7.2（千克） 又买进后的质量： 7.2×（1＋） ＝7.2×（1＋0.1） ＝7.2×1.1 ＝7.92（千克） 比较：7.92＜8 即现在的食盐质量比原来少。 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。 【详解】a∶b＝（a×2）∶（b×2） ＝2a∶2b ＝（a＋a）∶（b＋b） 题目里b≠0，条件满足，所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】比的前项乘n，比值相应地要乘n，比的后项除以m（m≠0），比值要乘m。据此判断。 【详解】比的前项乘3，比值要乘3，比的后项除以3，比值要乘3，所以比值乘3再乘3，即扩大到原来的3×3＝9倍。 如：假设这个比为1∶3：原来的比值：1÷3＝，变化后的比为：（1×3）∶（3÷3）＝3∶1＝3÷1＝3，扩大倍数：3÷＝3×3＝9倍，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；；； 【解析】略 24． 2；144； 20； 【分析】把÷变成×，先约分再乘； 把÷变成×，先约分再乘； 把÷变成×24，再运用乘法分配律进行简算； 运用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝2 ＝ ＝12×12 ＝144 ＝ ＝ ＝16＋4 ＝20 ＝ ＝ ＝ 25．(1)米 (2)平方米 (3)千克 【分析】（1）绕湖一圈的长度是圆形人工湖的周长，已知直径，直接用圆的周长＝圆周率×直径计算； （2）人工湖的占地面积是圆的面积，先由直径求出半径，再代入圆的面积＝圆周率×半径的平方计算； （3）鹅卵石小路是圆环形，先计算圆环的面积，再乘每平方米所需鹅卵石的质量得到总质量。圆环的面积＝大圆的面积小圆的面积，大圆的半径是小圆的半径加上小路的宽度。 【详解】（1）（米） 答：要走米。 （2）人工湖半径：（米） （平方米） 答：这个人工湖的占地面积是平方米。 （3）外圆半径：（米） 圆环的面积： （平方米） 需要鹅卵石的质量： （千克） 答：铺设这条小路大约需要千克鹅卵石。 26．男生有25人，女生有20人。 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的，全班总人数对应的分率就是（1＋）。用总人数÷对应分率，求出单位“1”也就是男生人数，再用总人数减去男生人数，得到女生人数。 【详解】男生人数：45÷（1＋） ＝45÷ ＝45× ＝25（人） 女生人数：45－25＝20（人） 答：男生有25人，女生有20人。 27．98% 【分析】根据题意，先用到校人数加上在家避风人数，求出总人数；再根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”求出当天的出勤率。 【详解】1470÷（1470＋30）×100% ＝1470÷1500×100% ＝0.98×100% ＝98% 答：光明小学当天的出勤率为98%。 28．624元 【分析】国庆属于节假日，先根据求一个数的几分之几用乘法计算，用工作日成人票价乘计算出工作日儿童票价， 同理分别用成人票的价格和儿童票的价格乘120%算出节假日的成人票、儿童票单价，最后计算2张成人票加1张儿童票的总费用。 【详解】工作日儿童票单价： （元） 节假日成人票单价： ＝200×1.2 ＝240（元） 节假日儿童票单价： ＝120×1.2 ＝144（元） 总费用： 240×2＋144 ＝480＋144 ＝624（元） 答：买门票共付624元。 29．(1)6000辆 (2)900辆 【分析】（1）已知去年投放了5400辆共享单车，今年投放量比去年增加，即今年投放量是去年的（1＋）倍。用去年投放的共享单车数量乘（1＋）可得今年投放的共享单车数量； （2）已知今年投放了6000辆，每天使用率为15%，即被使用的数量是今年投放量的15%。求今年上半年每天大约有多少辆共享单车被客人使用，用乘法计算。 【详解】（1）5400×（1＋） ＝5400× ＝6000（辆） 答：今年投放了6000辆共享单车。 （2）6000×15% ＝6000×0.15 ＝900（辆） 答：这个城市今年上半年每天大约有900辆共享单车被客人使用。 30．人 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法；先求出最想去故宫的人数比最想去颐和园的人数多占调查总人数的百分比，再用总人数乘该百分比，即可得到多的人数。 【详解】 （人） 答：最想去故宫的人数比最想去颐和园的人数多人。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $