周期问题（课件）2026-2027学年三年级数学上册西南大学版

快速记忆PK大赛 有一串珠子按照2个红的，1个白的，3个黑的规律排列。请你算一算，第40个珠子是什么颜色的？ …… 1个周期 2+1+3=6（个） 40÷（2+1+3）= 答：第40个珠子是黑色的。 6（个)……4（个） 有80个三角形，按图排列着，最后1个是白色的还是黑色的？ …… 1个周期 2+2+1+1=6（个） 80÷（2+2+1+1）= 13（个)……2（个） 答：最后1个是白色的。 校园里有100面彩旗，按3面红色、2面黄色、1面绿色、2面蓝色的顺序排列着，最后1面是什么颜色？红色的有多少面？其余颜色的旗子各几面呢？ …… 1个周期 3+2+1+2=8（面） 100÷（3+2+1+2）= 12（个)……4（面） 红色的彩旗有： 3×（12+1）= 39（面） 黄色的彩旗有： 2×12+1= 25（面） 绿色的彩旗有： 蓝色的彩旗有： 1×12= 2×12= 12（面） 24（面） 答：最后1面是黄色，红色的有39面，黄色的有25面，绿色的有12面，蓝色的有24面。 某商店门口挂了一串彩色气球，它们按3红2黄2蓝的顺序排列，那么第36个气球是什么颜色？第47个气球是什么颜色？第55个气球是什么颜色？ 3+2+2=7（个） 36÷（3+2+2）= 5（个)……1（个） 47÷（3+2+2）= 6（个)……5（个） 55÷（3+2+2）= 7（个)……6（个） 答：第36个气球是红色，第47个气球是黄色，第55个气球是蓝色。 2006年4月1日是星期六，问2006年4月20日是星期几？ 这就是1周期不断地重复 每星期有7天 4月20日是4月1日后的第几天： 20-1=19（天） 19÷7=2（星期）……5（天） 答：4月20日是星期四。 2002年3月1日是星期五，3月31日是星期几？ 这就是1周期不断地重复 每星期有7天 3月31日是3月1日后的第几天： 31-1=30（天） 30÷7=4（星期）……2（天） 答：3月31日是星期日。 体育活动中，甲、乙、丙、丁四人排成一个圆圈依次报数。甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，这样每人报的数总比前一个人多1。问“27”是谁报的？“54”是谁报的？ 因为是四个人在报数，因此每报完4次就要重复一遍，就是在这题中是以4次为一个周期重复的。 27÷4=6（个）……3（次） 54÷4=13（个）……2（次） 答：“27”是丙报的，“54”是乙报的。 是丙报的 是乙报的 有六人在进行报数游戏，他们围成一圈，卡尔报“1”，欧拉报“2”，米德报“3”，阿派报“4”，阿尔法报“5”，博士报“6”,每个人报的数总比前一个人多1。问“72”是谁报的？“190”是谁报的？ 因为是六个人在报数，因此每报完6次就要重复一遍，就是在这题中是以6次为一个周期重复的。 72÷6=12（个） 是博士报的 190÷6=31（个）……4（次） 是阿派报的 答：“72”是博士报的，“190”是阿派报的。 这节课我们学习了周期问题，在解题时我们首先找出隐含的1周期是多少，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出答案。 1、有白珠子和黑珠子共66颗，按下面形式排列，白珠子和黑珠子各有多少颗？ …… 66÷（2+3）=13（个)……1（颗） 白珠子有： 黑珠子有： 2×13+1=27（颗） 3×13=39（颗） 答：白珠子有27颗，黑珠子有39颗。 2、2001年的5月3日是星期四，问5月20日是星期几？ 1个星期是7天为1个周期 （20-3）÷7=2（星期）……3（天） 答：5月20日是星期日。 3、把1-100号的卡片依次发给欧拉、卡尔、米德、阿派四人，已知1号发给欧拉，2号发给了卡尔，那么19号发给谁？38号呢？ 依次发给4人，所以是4次为1个周期 19÷4=4（个）……3（张） 发给了米德 38÷4=9（个）……2（张） 发给了卡尔 答：19号发给了米德，38号发给了卡尔。 $