重力 弹力 摩擦力 期中复习专项训练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

期中复习专项训练07 重力 弹力 摩擦力 基础落实练 1．▶高考链接◀（2026·浙江·高考真题）一架直梯静止斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端置于粗糙的水平地面上。从侧面观察直梯，其受力示意图正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】直梯首先受竖直向下的重力G，光滑墙面无摩擦力，弹力属于接触面的支持力，方向垂直墙面（水平方向）指向梯身，也就是水平向右，地面粗糙，梯身下端有向右滑动的趋势，因此地面对梯的作用力分为两部分：一是竖直向上的支持力，二是水平向左的静摩擦力，用来平衡墙面向右的弹力，让梯保持水平方向受力平衡。 故选C 。 2．（26-27高一上·重庆长寿·阶段检测）如图所示为台风吹弯大树的场景和行人顶着大风在路上行走，下列说法正确的是（     ） A．大树所受重力方向沿着树干方向向下 B．大树被风吹弯，具有弹力，说明弹力可以只有施力物体，不需要受力物体 C．风停后，掉落地面上的树枝处于静止状态，树枝对地面的弹力是由于地面形变产生的 D．人之所以能向前走依靠的是鞋底受到地面向前的摩擦力 【答案】D 【详解】A．重力的方向总是竖直向下，不一定沿着树干方向；大树被风吹弯后树干倾斜，其重力方向仍竖直向下，A错误； B．弹力产生于相互接触且发生弹性形变的物体之间，力是物体间的相互作用，施力物体与受力物体同时存在、缺一不可，B错误； C．弹力是由施力物体的形变产生的，树枝对地面的弹力，施力物体是树枝，由树枝的形变产生，不是由于地面形变产生的，C错误； D．人向前走路时，鞋底向后蹬地，相对地面有向后运动的趋势，地面给鞋底向前的静摩擦力，该力是人前进的动力，D正确。 故选D。 3．（26-27高一上·广东江门·阶段检测）以下关于重力和弹力的说法正确的是（     ） A．如图甲所示，打到球网上的足球受到弹力是因为球网发生了形变 B．如图乙所示，钢管受到地面的支持力，该力是由于钢管的形变产生的 C．如图丙所示，滑雪运动员在完成空中动作的过程中，重心位置一定不变 D．如图丁所示，小球A被竖直、倾斜的两段轻绳悬挂而静止，小球A受到两个弹力的作用 【答案】A 【详解】A．足球与球网相互作用的过程中受到球网施加的弹力作用，是因为球网发生了形变，故A正确； B．钢管受到垂直地面向上的支持力，施力物体是地面，该力是由于地面发生弹性形变要恢复原状而产生的，故B错误； C．滑雪运动员在完成空中动作时，身体姿态发生变化，重心位置可能会发生变化，故C错误； D．对小球A进行受力分析，小球A一定受重力和竖直轻绳的拉力，如果倾斜轻绳有拉力，小球A在水平方向上受力不平衡，无法保持静止，因此倾斜轻绳没有拉力，小球A只受到一个弹力的作用，故D错误。 故选A。 4．（26-27高三上·山东济宁·阶段检测）（多选）第43届潍坊国际风筝会暨2026潍坊风筝嘉年华于2026年4月18日正式开幕。一款竞赛风筝的牵引线通过一段内置的轻质缓冲弹簧与风筝相连，用以削弱阵风突变对风筝的冲击。已知该弹簧原长，劲度系数，且全程在弹性限度内。风筝平稳飞行时，弹簧被拉长；突遇一阵强风，弹簧共被拉长。关于该弹簧的弹力，下列说法正确的是（     ） A．弹簧被拉伸时，它对风筝的弹力方向沿风筝指向弹簧 B．风筝平稳飞行时，弹簧的弹力大小为 C．遇强风时，弹簧的弹力大小为 D．弹簧的劲度系数由弹簧自身（材料、形状、匝数等）决定，与所受弹力大小及伸长量无关 【答案】ACD 【详解】A．弹簧被拉伸后具有收缩趋势，对相连风筝的弹力方向沿风筝指向弹簧，故A正确； BC．胡克定律 风筝平稳飞行时，弹簧被拉长，弹力大小 遇强风时，弹簧共被拉长，弹力大小，故B错误，C正确； D．劲度系数由弹簧材料、形状、匝数等自身因素决定，与所受弹力大小及伸长量无关，故D正确。 故选ACD。 5．（25-26高一上·山东济宁·期中）关于物理必修1教材中的四幅插图，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，研究如何踢出“香蕉球”时可以把足球看作质点 B．乙图中，汽车速度计上的示数指的是汽车的瞬时速度 C．丙图中，形状规则的物体的重心一定在它的几何中心 D．丁图中，通过平面镜观察桌面的微小形变运用了放大法 【答案】D 【详解】A．研究如何踢出“香蕉球”时，需要考虑足球的旋转以及空气对足球不同部位的作用，足球的大小和形状不能忽略，所以不能把足球看作质点，故A错误； B．汽车速度计上的示数只能显示汽车运动的快慢，即瞬时速率，不能显示方向，而瞬时速度是矢量，既有大小又有方向，故B错误； C．物体的重心位置不仅与物体的形状有关，还与物体的质量分布有关，只有形状规则且质量分布均匀的物体，其重心才在几何中心，故C错误； D．用力压桌面，桌面发生微小形变，带动平面镜倾斜，使反射光线方向发生改变，光斑在标尺上移动较大的距离，从而将桌面的微小形变放大，运用了放大法，故D正确。 故选D。 6．（25-26高一上·甘肃白银·期中）如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是（     ） A．容器受到的摩擦力不断减小 B．容器受到的摩擦力不变 C．水平力F必须逐渐增大 D．水平力F可能不变 【答案】D 【详解】AB．容器始终静止，竖直方向受力平衡：静摩擦力与容器和水的总重力等大反向。注水过程中总重力不断增大，因此容器受到的静摩擦力也随之不断增大，故AB错误； CD．墙面能提供的最大静摩擦力和正压力成正比，正压力等于水平力F。只要初始设定的F足够大，使得注满水后的总重力仍然小于此时F对应的最大静摩擦力，容器就可以保持静止，因此整个过程中水平力F不需要增大，是可以保持不变的，并非“必须逐渐增大”，故C错误，D正确。 故选D。 7．（26-27高三上·山东德州·阶段检测）如图甲所示，某人用由零逐渐增大的水平力推静止于水平地面上的质量为的木箱，木箱所受的摩擦力与的关系如图乙所示，取重力加速度大小，下列说法正确的是（     ） A．木箱所受的静摩擦力始终为 B．木箱所受的滑动摩擦力为 C．木箱与地面间的动摩擦因数为 D．木箱与地面间的动摩擦因数为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，在木箱滑动前，静摩擦力 f 随推力 F 的增大而线性增大，满足 f=F，其最大值为 21N，并非始终为 21N，故A错误； B．由图乙可知，当推力 F>21N 时，木箱开始滑动，此时摩擦力突变为滑动摩擦力，大小恒为20N，故B错误； CD．根据滑动摩擦力公式 解得动摩擦因数，故C错误，D正确； 故选D。 8．（26-27高三上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图所示是我国某市博物馆的馆藏之一——玉璇玑式环，其历史可追溯至新石器时代，体似一长牙的璧，外缘长有三个同向回旋的齿牙，玉质为青白色。下列关于放在桌面上的玉璇玑的说法正确的是（　　） A．玉璇玑式环的重心在环上 B．玉璇玑式环所受重力的方向总是指向地心 C．玉璇玑式环受到的重力和其对桌面的压力是一对平衡力 D．玉璇玑式环所受支持力是由于桌面发生弹性形变而产生的 【答案】D 【详解】A．玉璇玑式环的重心在其几何中心圆心上，并不在环上，故A错误； B．玉璇玑式环所受重力的方向不总是指向地心，故B错误； C．玉璇玑式环受到重力是由于地球的吸引产生的，方向竖直向下，受力物体是玉璇玑式环，而其对桌面的压力方向竖直向下，受力物体是桌面，不满足平衡力的条件，故C错误。 D．支持力属于弹力，弹力是由于发生了弹性形变而产生的，玉璇玑式环所受支持力是由于施力物体桌面发生弹性形变产生的，故D正确。 故选D。 9．▶高考链接◀（2025·四川·高考真题）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为________cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】 13.14/13.15 49 0.028 【详解】（1）[1]该刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14cm （4）[2]由胡克定律可知 化简可得 由图像可知 代入数据解得该弹簧的劲度系数为 （5）[3]由图可知 代入数据可得所用小桶质量为 10．▶高考链接◀（2026·山东·高考真题）某同学利用智能小车测量物体间动摩擦因数。如图甲所示，将橡胶板平整固定在水平桌面上，把质量为200g的物块放置在橡胶板的右端，用细线与小车连接，调整细线与橡胶板平行。 智能小车启动，缓慢拉动物块，使物块由静止逐渐变为匀速直线运动，小车每隔0.2s采集一组拉力与时间的数据，实验数据如图乙所示。回答以下问题： (1)在t < 2.6s范围内，物块处于_________________（填“静止”或“匀速直线运动”）状态。 (2)为得到物块运动过程中的滑动摩擦力，应选用时间段__________s。（填“2.8 ~ 6.0”或“4.0 ~ 6.0”）内的数据。 (3)当地重力加速度大小为9.8m/s2，此物块与橡胶板间动摩擦因数为________（保留两位有效数字）。 (4)若桌面不水平，右端略高于左端，则会导致动摩擦因数的测量值比实际值_________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)静止 (2)4.0 ~ 6.0 (3)0.56 (4)偏小 【详解】（1）由于智能小车缓慢拉动物块使其由静止逐渐变为匀速直线运动，因此在初始一段时间内，物块处于静止状态。 （2）只有当物块匀速运动时，细线上拉力才与物块受到的滑动摩擦力大小相等，因此需要选用物块匀速运动阶段的数据，即题图乙中时间段4.0 ~ 6.0s内的数据。 （3）根据题图乙可知，物块受到的滑动摩擦力 根据 结合 解得 （4）若桌面右端略高于左端，橡胶板形成一个左低右高的斜面。物块初始放在右端，被小车向左缓慢拉动，属于沿斜面向下运动。此时物块受到重力沿斜面向下的分力与拉力同向，共同克服滑动摩擦力，即 得 若仍按水平面的公式计算，则 由于倾角，故，即测量值偏小。 11．（23-24高一上·上海黄浦·期中）如图所示，质量m＝2kg的物体静置于水平面上，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于物体上，另一端施加一水平拉力F，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2。逐渐增大F，当弹簧长度为12cm时，物体刚好被拉动。（g取，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）求： （1）弹簧的劲度系数； （2）当将弹簧拉长到11cm时，物体所受摩擦力的大小； （3）当将弹簧拉长到13cm时，物体所受摩擦力的大小； （4）如图用一水平力拉着物体在水平地面上做匀速直线运动，从时刻起水平力的大小随时间均匀减小，物体开始做减速运动。已知t1时刻减小为零，请定性画出0~t1内物体所受的摩擦力大小随时间t变化的可能图像（无需写出推导过程）。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）根据题意，当弹簧长度为12cm时，物体刚好被拉动，则此刻根据临界条件有 而 ， 解得 （2）当将弹簧拉长到11cm时，根据胡克定律可得此时弹簧的拉力 而最大静摩擦力 可知此时物体受静摩擦力作用，则有 （3）当将弹簧拉长到13cm时，根据胡可定律可得 可知此时物块所受摩擦力为滑动摩擦力，则有 （4）根据题意，物体做匀速直线运动，从时刻起水平力的大小随时间均匀减小，t1时刻减小为零，则可能出现两种情况，一是，当拉力减小为零时，物体仍在滑动，则受到的摩擦力一直是滑动摩擦力，大小不变；二是，当拉力减小为零之前，物体已经停止了运动，则物体所受摩擦力先是滑动摩擦力，大小不变，后是静摩擦力，大小始终与拉力大小相等，而此时的拉力小于滑动摩擦力，则可得其可能的图像如图所示 能力提升练 12．▶教材原型◀（2025·云南·高考真题）某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为250g的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。 实验步骤如下： ①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上； ②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）； ③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F； ④在滑块上分别放置50g、100g和150g的砝码，重复步骤③； ⑤处理实验数据（重力加速度g取9.8m/s2）。 实验数据如下表所示： 滑块和砝码的总质量M/g 弹簧测力计示数F/N 动摩擦因数μ 250 1.12 0.457 300 1.35 a 350 1.57 0.458 400 1.79 0.457 完成下列填空： (1)表格中a处的数据为________（保留3位有效数字）； (2)其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小________，μ与接触面上压力的大小________（以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）； (3)若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ的测量结果将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)0.459 (2) 成正比 无关 (3)偏大 【详解】（1）表格中a处的数据 （2）［1］根据表中数据分析可知其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小成正比； [2]根据表中数据分析可知其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，与接触面上压力的大小无关。 （3）实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则绳子拉力有竖直向下的分力，则弹簧测力计测得的拉力F测对滑块作用方向斜向下，根据平衡条件可知FN = Mg＋F测sinθ，f = F测cosθ，f = μFN 联立有 要使物块能被拉动则0 < cosθ－μsinθ < 1 可知F测 > μMg 结合上述实验原理 可知 拓展创新练 13．（25-26高一上·福建·期中）如图（a）所示，水平桌面上放有一本质量分布均匀的字典，一张宽度的长方形白纸的页面大于字典，白纸夹在字典一半页数位置，其左边与字典的左边对齐。白纸上下表面与字典书页之间的动摩擦因数均为，且只有与白纸重叠部分的字典才对白纸有压力。已知字典的质量，白纸的质量和厚度均可忽略不计，最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力。现用与白纸长边垂直的水平拉力将白纸由静止从字典中向右拉出，此过程字典始终保持静止，重力加速度。 (1)求出白纸刚开始运动时，白纸上表面所受的摩擦力大小； (2)地面与字典之间的动摩擦因数至少多大才能使字典保持静止？ (3)若控制水平拉力，使白纸的速度与时间关系如图（b）所示，写出白纸在运动过程中所受的摩擦力大小与时间大小的关系式。 【答案】(1)1.5N (2)0.25 (3) 【详解】（1）白纸刚开始运动说明此时白纸所受的摩擦力为滑动摩擦力，对于白纸上表面所受的摩擦力 （2）对白纸由平衡可知 则对整体要使得字典保持静止需满足 解得 （3）开始时白纸上下表面受到的正压力都为Mg。 时间内，若白纸向右运动了。此时白纸上下表面所受的正压力变为，其中， 解得 摩擦力 时间内，正压力为，其中 解得 摩擦力 时间内，正压力为，其中， 解得 摩擦力 综上所述可知 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中复习专项训练07 重力 弹力 摩擦力 基础落实练 1．▶高考链接◀（2026·浙江·高考真题）一架直梯静止斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端置于粗糙的水平地面上。从侧面观察直梯，其受力示意图正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（26-27高一上·重庆长寿·阶段检测）如图所示为台风吹弯大树的场景和行人顶着大风在路上行走，下列说法正确的是（     ） A．大树所受重力方向沿着树干方向向下 B．大树被风吹弯，具有弹力，说明弹力可以只有施力物体，不需要受力物体 C．风停后，掉落地面上的树枝处于静止状态，树枝对地面的弹力是由于地面形变产生的 D．人之所以能向前走依靠的是鞋底受到地面向前的摩擦力 3．（26-27高一上·广东江门·阶段检测）以下关于重力和弹力的说法正确的是（     ） A．如图甲所示，打到球网上的足球受到弹力是因为球网发生了形变 B．如图乙所示，钢管受到地面的支持力，该力是由于钢管的形变产生的 C．如图丙所示，滑雪运动员在完成空中动作的过程中，重心位置一定不变 D．如图丁所示，小球A被竖直、倾斜的两段轻绳悬挂而静止，小球A受到两个弹力的作用 4．（26-27高三上·山东济宁·阶段检测）（多选）第43届潍坊国际风筝会暨2026潍坊风筝嘉年华于2026年4月18日正式开幕。一款竞赛风筝的牵引线通过一段内置的轻质缓冲弹簧与风筝相连，用以削弱阵风突变对风筝的冲击。已知该弹簧原长，劲度系数，且全程在弹性限度内。风筝平稳飞行时，弹簧被拉长；突遇一阵强风，弹簧共被拉长。关于该弹簧的弹力，下列说法正确的是（     ） A．弹簧被拉伸时，它对风筝的弹力方向沿风筝指向弹簧 B．风筝平稳飞行时，弹簧的弹力大小为 C．遇强风时，弹簧的弹力大小为 D．弹簧的劲度系数由弹簧自身（材料、形状、匝数等）决定，与所受弹力大小及伸长量无关 5．（25-26高一上·山东济宁·期中）关于物理必修1教材中的四幅插图，下列说法正确的是（     ） A．甲图中，研究如何踢出“香蕉球”时可以把足球看作质点 B．乙图中，汽车速度计上的示数指的是汽车的瞬时速度 C．丙图中，形状规则的物体的重心一定在它的几何中心 D．丁图中，通过平面镜观察桌面的微小形变运用了放大法 6．（25-26高一上·甘肃白银·期中）如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是（     ） A．容器受到的摩擦力不断减小 B．容器受到的摩擦力不变 C．水平力F必须逐渐增大 D．水平力F可能不变 7．（26-27高三上·山东德州·阶段检测）如图甲所示，某人用由零逐渐增大的水平力推静止于水平地面上的质量为的木箱，木箱所受的摩擦力与的关系如图乙所示，取重力加速度大小，下列说法正确的是（     ） A．木箱所受的静摩擦力始终为 B．木箱所受的滑动摩擦力为 C．木箱与地面间的动摩擦因数为 D．木箱与地面间的动摩擦因数为 8．（26-27高三上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）如图所示是我国某市博物馆的馆藏之一——玉璇玑式环，其历史可追溯至新石器时代，体似一长牙的璧，外缘长有三个同向回旋的齿牙，玉质为青白色。下列关于放在桌面上的玉璇玑的说法正确的是（　　） A．玉璇玑式环的重心在环上 B．玉璇玑式环所受重力的方向总是指向地心 C．玉璇玑式环受到的重力和其对桌面的压力是一对平衡力 D．玉璇玑式环所受支持力是由于桌面发生弹性形变而产生的 9．▶高考链接◀（2025·四川·高考真题）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为________cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为________kg（结果保留2位有效数字）。 10．▶高考链接◀（2026·山东·高考真题）某同学利用智能小车测量物体间动摩擦因数。如图甲所示，将橡胶板平整固定在水平桌面上，把质量为200g的物块放置在橡胶板的右端，用细线与小车连接，调整细线与橡胶板平行。 智能小车启动，缓慢拉动物块，使物块由静止逐渐变为匀速直线运动，小车每隔0.2s采集一组拉力与时间的数据，实验数据如图乙所示。回答以下问题： (1)在t < 2.6s范围内，物块处于_________________（填“静止”或“匀速直线运动”）状态。 (2)为得到物块运动过程中的滑动摩擦力，应选用时间段__________s。（填“2.8 ~ 6.0”或“4.0 ~ 6.0”）内的数据。 (3)当地重力加速度大小为9.8m/s2，此物块与橡胶板间动摩擦因数为________（保留两位有效数字）。 (4)若桌面不水平，右端略高于左端，则会导致动摩擦因数的测量值比实际值_________（填“偏大”或“偏小”）。 11．（23-24高一上·上海黄浦·期中）如图所示，质量m＝2kg的物体静置于水平面上，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于物体上，另一端施加一水平拉力F，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2。逐渐增大F，当弹簧长度为12cm时，物体刚好被拉动。（g取，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）求： （1）弹簧的劲度系数； （2）当将弹簧拉长到11cm时，物体所受摩擦力的大小； （3）当将弹簧拉长到13cm时，物体所受摩擦力的大小； （4）如图用一水平力拉着物体在水平地面上做匀速直线运动，从时刻起水平力的大小随时间均匀减小，物体开始做减速运动。已知t1时刻减小为零，请定性画出0~t1内物体所受的摩擦力大小随时间t变化的可能图像（无需写出推导过程）。 能力提升练 12．▶教材原型◀（2025·云南·高考真题）某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为250g的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。 实验步骤如下： ①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上； ②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）； ③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F； ④在滑块上分别放置50g、100g和150g的砝码，重复步骤③； ⑤处理实验数据（重力加速度g取9.8m/s2）。 实验数据如下表所示： 滑块和砝码的总质量M/g 弹簧测力计示数F/N 动摩擦因数μ 250 1.12 0.457 300 1.35 a 350 1.57 0.458 400 1.79 0.457 完成下列填空： (1)表格中a处的数据为________（保留3位有效数字）； (2)其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小________，μ与接触面上压力的大小________（以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）； (3)若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ的测量结果将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 拓展创新练 13．（25-26高一上·福建·期中）如图（a）所示，水平桌面上放有一本质量分布均匀的字典，一张宽度的长方形白纸的页面大于字典，白纸夹在字典一半页数位置，其左边与字典的左边对齐。白纸上下表面与字典书页之间的动摩擦因数均为，且只有与白纸重叠部分的字典才对白纸有压力。已知字典的质量，白纸的质量和厚度均可忽略不计，最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力。现用与白纸长边垂直的水平拉力将白纸由静止从字典中向右拉出，此过程字典始终保持静止，重力加速度。 (1)求出白纸刚开始运动时，白纸上表面所受的摩擦力大小； (2)地面与字典之间的动摩擦因数至少多大才能使字典保持静止？ (3)若控制水平拉力，使白纸的速度与时间关系如图（b）所示，写出白纸在运动过程中所受的摩擦力大小与时间大小的关系式。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $