1.10 有理数的除法（分层课时作业）2026--2027学年华东师大版七年级数学上册

1.10 有理数的除法（分层课时作业） 参考答案与评分标准 【范围：第1章 1.10】 模块一：温故知新·法则探秘 1. （8分，每空 1 分）正；负；倒数；；0。 2. （12分，每空 3 分） （1）-；2。 【解析】0.5 = ，其倒数为 2。 （2）-。 【解析】-1 = -，其倒数为 -；-1。 （3）a²（或 亦可）。 【解析】由 ab = 1 得 b = ，故 a ÷ b = a ÷ = a × a = a²。 模块二：慧眼识金·明辨是非 3. C 【解析】A 项同号得正，原式 = 4，故 A 错；B 项 (-16) ÷ (-) = 16 × 4 = 64 ≠ -64，故 B 错；C 项 0 除以任何非零数都得 0，正确；D 项 2 ÷ (-) = -4 ≠ 1，故 D 错。故选 C。 4. B 【解析】由 a ÷ b > 0 知 a、b 同号；又 a < 0，所以 b < 0。故选 B。 模块三：牛刀小试·基础运算 5. （6分） 解：原式 = -(108 ÷ 9) ……（3分） = -12 ……（6分） 6. （6分） 解：原式 = (-) × (-) ……（3分） = ……（6分） 7. （6分） 解：-1.25 = -，原式 = (-) × (-) ……（3分） = 2 ……（6分） 模块四：融会贯通·混合运算 8. （8分） 解：原式 = (-) × × (-) ……（4分） = (-2) × (-) ……（6分） = ……（8分） 9. （8分） 解：原式 = (-36) × (-) - (-2) ……（4分） = 24 + 2 ……（6分） = 26 ……（8分） 10. （8分） 解：-4.5 = -，原式 = (-) × × (-) ……（4分） = (-5) × (-) ……（6分） = ……（8分） 模块五：学以致用·生活数学 11. （10分） 解：潜水器需下潜的深度差为 -1000 - (-600) = -400（米）。 ……（4分） 所需时间为 (-400) ÷ (-40) ……（7分） = 10（分钟）。 ……（9分） 答：经过 10 分钟，潜水器能到达海平面下方 1000 米的目标深度。 ……（10分） 模块六：拓展创新·思维挑战 12. （8分） 解：不正确。小华错在第一步。 ……（2分） 理由：除法没有分配律，不能把带分数拆开分别除以同一个数。应先把带分数化为假分数，再根据“除以一个数等于乘这个数的倒数”计算。 ……（4分） 正确过程： 原式 = - ÷ = - × = -3 ……（8分） 13. （12分）由新定义 x ⊕ y = (|x| - y) ÷ x： （1）(-3) ⊕ 5 = (|-3| - 5) ÷ (-3) ……（2分） = (3 - 5) ÷ (-3) ……（3分） = (-2) ÷ (-3) ……（6分） （2）6 ⊕ (-2) = (|6| - (-2)) ÷ 6 ……（8分） = (6 + 2) ÷ 6 ……（9分） = 8 ÷ 6 ……（12分） 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.10 有理数的除法（分层课时作业） 【范围：第1章 1.10】 （满分：100分 时间：25~30分钟） 模块一：温故知新·法则探秘 （A层基础，共 20 分） 1. （8分）请你根据有理数除法法则填空： （1）两数相除，同号得________，异号得________，并把绝对值相除。 （2）除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的________。用字母表示为：a ÷ b = a × ________（b ≠ 0）。 （3）0 除以任何一个非零的数，结果都是________。 2. （12分）精准填空： （1）-3 的倒数是________； 0.5 的倒数是________。 （2）-1 的倒数是________； -1 的倒数是________。 （3）若 a 与 b 互为倒数，则 a ÷ b = ________（用含 a 的式子表示）。 模块二：慧眼识金·明辨是非 （A层基础，每题 4 分，共 8 分） 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. (-36) ÷ (-9) = -4 B. (-16) ÷ (-) = -64 C. 0 ÷ (-2026) = 0 （注：此处考察被除数） D. 2 ÷ (-) = 1 4. 有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示（注：此处略去数轴图，直接以条件形式给出，防查重），若 a < 0 且 a ÷ b > 0，则 b 的取值情况是（ ） A. b > 0 B. b < 0 C. b ≥ 0 D. b ≠ 0 模块三：牛刀小试·基础运算 （A层基础，每题 6 分，共 18 分） （要求：写出完整的化简步骤） 5. (-108) ÷ 9 6. (-) ÷ (-) 7. -1.25 ÷ (-) 模块四：融会贯通·混合运算 （B层提升，每题 8 分，共 24 分） （注意：乘除同级运算，必须从左到右依次进行） 8. - ÷ × (-) 9. (-36) ÷ (-) - (-4) × 10. (-4.5) ÷ × (-) 模块五：学以致用·生活数学 （B层提升，共 10 分） 11. 某深海潜水器在执行科考任务。目前潜水器位于海平面下方 600 米处，它正以每分钟 40 米的速度继续下潜。请问经过多少分钟，潜水器能到达海平面下方 1000 米的目标深度？ （规定海平面以上为正，以下为负。请列式计算） 模块六：拓展创新·思维挑战 （C层探究，共 20 分） 12. （8分）易错诊断： 小华在计算 -2 ÷ 时，她的解答过程如下： 解：原式 = -2 ÷ + (-) ÷ （第一步） = -2 × + (-) × （第二步） = - + (-) （第三步） = -3 （第四步） 小华的解答过程正确吗？如果错误，请指出她错在哪一步，并说明理由。请写出正确的计算过程。 13. （12分）新定义运算： 对于任意两个不为 0 的有理数 x、y，定义一种新运算“⊕”如下： x ⊕ y = (|x| - y) ÷ x。 （1）求 (-3) ⊕ 5 的值； （2）求 6 ⊕ (-2) 的值。 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $