内容正文:
第五章
质量与密度
第一节 质量
课标要点
1.理解质量的物理含义,知道质量是物体的基本属性,质量不随物体形状、状态、位置改变。
2.掌握质量的国际单位及常用单位,熟练进行质量单位换算。
3.能估测生活中常见物体的质量,会给物体质量填写合适单位。
4.了解人类对质量概念的认识发展,知道国际千克原器及千克的重新定义。
5.初步了解相对论中质量与速度的关系,区分宏观日常现象与高速物理情景。
学习重难点
重点:质量概念;质量是物体的基本属性;质量单位与单位换算;常见物体质量估测。
难点:区分物体与物质;理解质量属性;单位换算;结合实例判断质量是否发生变化。
知识点 质量的含义(重点)
1.物体与物质
宇宙中一切物体都是由______组成;物体是具体的实物,物质是组成物体的材料。一盒粉笔比一支粉笔含有的物质多。
2.质量定义
物理学中,把________________________叫做物体的质量,符号。
3.质量是物体的基本属性
大量事实表明:物体的质量不随物体的______、______、__________________的改变而改变。
冰块熔化成水,状态改变,______不变;
橡皮泥捏成小动物,形状改变,______不变;
飞船把货物从地球带到空间站,位置改变,______不变。
教材延伸(拓展一步)
相对论体系中,物体速度接近光速时,质量会随速度增大而变大;但日常生活中物体速度远小于光速,因此我们认为质量不改变。
易错提醒
① 质量是物体的属性,不是物质的属性;
② 改变形状、状态、位置,只要所含物质多少不变,质量就不变。
随学随练
1.物体所含___________的多少叫做质量,符号为___________,一瓶质量为550克的“农夫山泉”矿泉水,放入冰箱冷冻一段时间后,此时冰的质量为___________千克,说明质量是物体的一种属性,不随___________的变化而变化。
2.小明将一块橡皮泥捏成长方体、球体或压成薄片,形状改变后,橡皮泥的质量( )
A.变大 B.保持不变 C.变小 D.不确定
知识点 质量的单位
1.国际单位制:质量的基本单位是______,符号。
2.历史标准:国际千克原器,铂铱合金圆柱体;2018年第26届国际计量大会,以普朗克常数重新定义千克,国际千克原器正式退役。
3.常用单位及换算:1 t = ______ kg,1 kg = ______ g,1 g = ______mg。
4.生活实例:商品包装袋“净含量5 kg”“净含量400 g”代表物体______。
特别提醒
单位换算顺序:吨千克克毫克,相邻单位进率为1000。
随学随练
1.完成单位换算:
(1)0.05t = ______ kg = ______ g;
(2)6×104mg = ______ g = ______ kg。
2.我国科研团队研制了一款体积小、续航里程长的太阳能微型飞行器,其质量约4.2g,如图所示。以下与这台微型飞行器质量最接近的是( )
A.一支粉笔 B.一瓶矿泉水 C.一本物理教科书 D.一名中学生
知识点 常见物体质量估测
自然界物体质量跨度非常大,从宇宙、星体,到人类、动物,再到细菌、分子、电子。
人:约几十千克;水:;邮票:约;电子:约。
特别提醒
估测质量时结合生活经验,记住几个参考值:鸡蛋约50g,矿泉水500g,中学生50kg,大象几吨。
随学随练
1.在下面的空格中填上适当的单位:
(1)一个中学生的质量约为50________;
(2)一只鸡蛋的质量大约是50________;
(3)一头大象的质量约为2________.
2.2019年1月3日,作为世界首个在月球背面软着陆巡视探测的航天器——嫦娥四号成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地冯·卡门撞击坑的预选着陆区, 如图所示。探测器从地球到达月球后,它的质量将
A.不变 B.变小
C.变大 D.首次月背着陆,无法确定
题型 判断质量是否变化
核心思路:判断质量是否改变,只看所含物质多少是否改变;形状、状态、位置改变,物质多少不变,质量不变;物质增减,质量才改变。
活学活用
1.下列物体哪种情况的质量会发生变化( )
A.冰熔化成水 B.冰敲成碎冰 C.冰升华变小了 D.冰墩墩被带上太空
2.2022年4月16日神舟十三号三名航天员终于回家了,在他们返回地球的过程中,以地面为参照物,宇航员们是______(选填“运动”或“静止”)的;宇航员把月球岩石标本带回地球,标本的质量______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
题型 质量单位换算与填单位
核心思路:牢记,,;结合生活常识估测物体质量填写单位。
活学活用
1.完成下列单位换算:
25 mg=_____ kg
6.8 t=_____ g
350 kg=_____t
5.4 g=______mg
2.请填入合适的单位,使数据合理,一张邮票质量约50______;一个鸡蛋质量约50______。
题型 概念辨析:物体与物质
核心思路:物体是看得见摸得着的具体实物;物质是构成物体的材料。例如铁锤是物体,铁是物质。
活学活用
1.2025 年我国空间站开展多项空间科学实验。下列关于舱体和材料的说法,正确的是( )
A. 空间站舱体是物质,铝合金是物体 B. 空间站舱体是物体,铝合金是构成舱体的物质
C. 铝合金是物体,空间站舱体是构成铝合金的物质 D. 空间站舱体和铝合金都属于物体
2.小明说:“塑料是物体,塑料水杯是物质。” 请判断小明说法是否正确,并说明理由。
基础通关
1.诗人陶渊明“不为五斗米折腰”的高尚品格为历代文人传颂。东晋时期1斗大米的质量约为1560 g。以下物体的质量与陶渊明的日薪(五斗米)相近的是( )
A.一个大西瓜 B.一个鸡蛋 C.一只山羊 D.一头大象
2.冰袋被广泛地使用在食品运输中,下列操作中会导致冰袋中物质质量发生明显改变的是( )
A.冰袋破损 B.将冰袋压扁
C.冰袋中的冰熔化 D.冰袋被运输到高海拔山区
3.下列物体中,质量为的可能是( )
A.一粒银杏 B.一个鸡蛋
C.一个苹果 D.一头大象
4.2025年10月31日,神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射,随神舟二十一号载人飞船升空的4只小鼠也一同进入“太空家园”。火箭加速升空的过程中,小鼠的质量___________(选填“变大”、“不变”或“减小”)。
5.质量是物体的一种基本属性,它不随物体的___________、状态和___________的改变而改变。
6.小明帮爷爷阅读药品说明书,药品规格为400mg/粒,则每粒药的规格是_________g。其中用法用量注明“成人一次4粒,一日3次”,则小明爷爷一日应服药_________g。
7.从日月星辰、山河湖海,到我们周围的所有物体,包括我们自己,都是由物质组成的。人们很早就用天平测量物质的多少了(如图)。现在人们又是怎样表示和测量物质的多少呢?比如多少粮食、多少菜。
素养提升
8.如图所示的是小亮同学在跨学科实践活动中制作的隔音箱,以闹钟为声源,用分贝仪分别测量闹钟在隔音箱内外的响度,最后记录数据并评估隔音效果。下列说法正确的是( )
A.该隔音箱通过降低闹钟振动的频率来起到隔音效果
B.闹钟的质量大约为5kg
C.该隔音箱主要是在声源处减弱噪声
D.两次测量闹钟响度时必须保持分贝仪和闹钟之间距离不变
9.以下事例中,物体质量发生变化的是( )
A.水管中的水凝固成冰 B.将铁丝拉长
C.长时间放在敞口杯中的酒精 D.宇航员将一盒午餐肉带到了月球
10.下列关于质量的说法中正确的是( )
A.将橡皮泥捏成蜗牛的形状,其质量会变小
B.一块冰熔化成水,其质量保持不变
C.将一壶水烧开后,其质量会变大
D.月壤被嫦娥五号返回舱带回地球,其质量会变大
11.物体所含________的多少叫质量,一般用________表示;100克的冰全部化成水,水的质量________(选填“大于”“等于”或“小于”)100克。
12.物体所含___________的多少叫质量;国际上常用体质指数(BMI)作为衡量人体胖瘦程度与健康状况的一个依据,其计算公式为BMI=(m为身体质量,h为身高),BMI的国际单位制单位是___________(用符号表示),中学生的体质指数正常范围是18.5-25,身高为170cm的小王同学,质量最大应该控制在___________kg才能在正常范围。
13.物体所含______的多少叫质量,质量是物体的一种基本______,若一块泥的质量为2kg,把它捏成泥人,泥人的质量______(选填“大于”或者“等于”或者“小于”)2kg。
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第五章
质量与密度
第一节 质量
课标要点
1.理解质量的物理含义,知道质量是物体的基本属性,质量不随物体形状、状态、位置改变。
2.掌握质量的国际单位及常用单位,熟练进行质量单位换算。
3.能估测生活中常见物体的质量,会给物体质量填写合适单位。
4.了解人类对质量概念的认识发展,知道国际千克原器及千克的重新定义。
5.初步了解相对论中质量与速度的关系,区分宏观日常现象与高速物理情景。
学习重难点
重点:质量概念;质量是物体的基本属性;质量单位与单位换算;常见物体质量估测。
难点:区分物体与物质;理解质量属性;单位换算;结合实例判断质量是否发生变化。
知识点 质量的含义(重点)
1.物体与物质
宇宙中一切物体都是由物质组成;物体是具体的实物,物质是组成物体的材料。一盒粉笔比一支粉笔含有的物质多。
2.质量定义
物理学中,把物体所含物质的多少叫做物体的质量,符号。
3.质量是物体的基本属性
大量事实表明:物体的质量不随物体的形状、状态、所处空间位置的改变而改变。
冰块熔化成水,状态改变,质量不变;
橡皮泥捏成小动物,形状改变,质量不变;
飞船把货物从地球带到空间站,位置改变,质量不变。
教材延伸(拓展一步)
相对论体系中,物体速度接近光速时,质量会随速度增大而变大;但日常生活中物体速度远小于光速,因此我们认为质量不改变。
易错提醒
① 质量是物体的属性,不是物质的属性;
② 改变形状、状态、位置,只要所含物质多少不变,质量就不变。
随学随练
1.物体所含___________的多少叫做质量,符号为___________,一瓶质量为550克的“农夫山泉”矿泉水,放入冰箱冷冻一段时间后,此时冰的质量为___________千克,说明质量是物体的一种属性,不随___________的变化而变化。
【答案】 物质 0.55 状态
【解析】[1]物理学中把物体所含物质的多少叫做质量,质量是物质的一种属性,物理量符号是。
[2][3]矿泉水放入冰箱冷冻一段时间后,状态发生变化,但所含物质的多少没有改变。因此冰的质量仍为。说明质量是物质的一种属性,质量不随状态变化而变化。
2.小明将一块橡皮泥捏成长方体、球体或压成薄片,形状改变后,橡皮泥的质量( )
A.变大 B.保持不变 C.变小 D.不确定
【答案】B
【解析】质量是物质的一种属性,不会随物体位置、形状、物态的变化而变化。把一块橡皮泥捏成长方体、球体或压成薄片,形状虽然变了,但橡皮泥的质量不变,故B符合题意,ACD不符合题意。
故选B。
知识点 质量的单位
1.国际单位制:质量的基本单位是千克,符号。
2.历史标准:国际千克原器,铂铱合金圆柱体;2018年第26届国际计量大会,以普朗克常数重新定义千克,国际千克原器正式退役。
3.常用单位及换算:1 t = 1000 kg,1 kg = 1000 g,1 g = 1000 mg。
4.生活实例:商品包装袋“净含量5 kg”“净含量400 g”代表物体质量。
特别提醒
单位换算顺序:吨千克克毫克,相邻单位进率为1000。
随学随练
1.完成单位换算:
(1)0.05t = ______ kg = ______ g;
(2)6×104mg = ______ g = ______ kg。
【答案】(1) 50
(2) 60 0.06
【解析】(1)
(2)
2.我国科研团队研制了一款体积小、续航里程长的太阳能微型飞行器,其质量约4.2g,如图所示。以下与这台微型飞行器质量最接近的是( )
A.一支粉笔 B.一瓶矿泉水 C.一本物理教科书 D.一名中学生
【答案】A
【解析】A.一支粉笔的质量约为5g,与4.2g最接近,故A符合题意;
B.一瓶矿泉水的质量约为500g,约0.5kg,故B不符合题意;
C.一本物理教科书的质量约为250g,约0.25kg,故C不符合题意;
D.一名中学生的质量约为50kg,约0.05kg,故D不符合题意。
故选A。
知识点 常见物体质量估测
自然界物体质量跨度非常大,从宇宙、星体,到人类、动物,再到细菌、分子、电子。
人:约几十千克;水:;邮票:约;电子:约。
特别提醒
估测质量时结合生活经验,记住几个参考值:鸡蛋约50g,矿泉水500g,中学生50kg,大象几吨。
随学随练
1.在下面的空格中填上适当的单位:
(1)一个中学生的质量约为50________;
(2)一只鸡蛋的质量大约是50________;
(3)一头大象的质量约为2________.
【答案】 千克 克 吨
【解析】(1)[1]成人的质量约60千克,中学生的质量略低于成人,约为50千克;
(2).[2]10个鸡蛋约500克,一只鸡蛋的质量大约是50克;
(3)[3]大象的质量很大,约为2吨.
2.2019年1月3日,作为世界首个在月球背面软着陆巡视探测的航天器——嫦娥四号成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地冯·卡门撞击坑的预选着陆区, 如图所示。探测器从地球到达月球后,它的质量将
A.不变 B.变小
C.变大 D.首次月背着陆,无法确定
【答案】A
【解析】质量是物体的属性,其大小不随物体的状态、形状以及空间位置而改变,即与物体所处的空间位置无关,所以,当探测器从地球到达月球后,它的质量将不变。
故选A。
题型 判断质量是否变化
核心思路:判断质量是否改变,只看所含物质多少是否改变;形状、状态、位置改变,物质多少不变,质量不变;物质增减,质量才改变。
活学活用
1.下列物体哪种情况的质量会发生变化( )
A.冰熔化成水 B.冰敲成碎冰 C.冰升华变小了 D.冰墩墩被带上太空
【答案】C
【解析】ABD.质量是物体所含物质的多少,它是物体的基本属性,它不随物体的位置、状态和形状的改变而改变,冰熔化成水、冰敲成碎冰和冰墩墩被带上太空,冰的质量都不会改变,故ABD不符合题意;
C.冰升华变小了,质量会变小,故C符合题意。
故选C。
2.2022年4月16日神舟十三号三名航天员终于回家了,在他们返回地球的过程中,以地面为参照物,宇航员们是______(选填“运动”或“静止”)的;宇航员把月球岩石标本带回地球,标本的质量______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
【答案】 运动 不变
【解析】[1]以地面为参照物,宇航员们的位置发生了改变,宇航员们是运动的。
[2]质量是物体本身的一种属性,与位置无关,宇航员把月球岩石标本带回地球,标本的质量不变。
题型 质量单位换算与填单位
核心思路:牢记,,;结合生活常识估测物体质量填写单位。
活学活用
1.完成下列单位换算:
25 mg=_____ kg
6.8 t=_____ g
350 kg=_____t
5.4 g=______mg
【答案】 2.5×10-5 6.8×106 0.35 5.4×103
【解析】[1]因为1mg=10-6kg;故25mg=25×10-6kg=2.5×10-5kg
[2]因为1t=103kg =106g;故6.8t=6.8×103kg =6.8×106g
[3]因为1kg=10-3t;故350kg=350×10-3t=0.35t
[4]因为1g=1000mg;故5.4g=5.4×103mg
2.请填入合适的单位,使数据合理,一张邮票质量约50______;一个鸡蛋质量约50______。
【答案】 mg g
【解析】[1]一枚邮票的质量很小,约为50mg。
[2]十个鸡蛋约1斤(500g),故一个鸡蛋的质量约为50g。
题型 概念辨析:物体与物质
核心思路:物体是看得见摸得着的具体实物;物质是构成物体的材料。例如铁锤是物体,铁是物质。
活学活用
1.2025 年我国空间站开展多项空间科学实验。下列关于舱体和材料的说法,正确的是( )
A. 空间站舱体是物质,铝合金是物体 B. 空间站舱体是物体,铝合金是构成舱体的物质
C. 铝合金是物体,空间站舱体是构成铝合金的物质 D. 空间站舱体和铝合金都属于物体
【答案】B
【解析】物体:具有一定形状、体积的具体实物;物质:组成物体的材料。 空间站舱体是看得见、有固定形态的实物,属于物体;铝合金是制造舱体的原材料,属于物质。 A、C、D 概念颠倒,错误;B 正确。
2.小明说:“塑料是物体,塑料水杯是物质。” 请判断小明说法是否正确,并说明理由。
【答案】小明说法错误。 理由:塑料水杯是具有一定形状的具体实物,属于物体;塑料是制作水杯的原材料,属于物质。物体由物质组成,二者不能混淆。
【解析】略
基础通关
1.诗人陶渊明“不为五斗米折腰”的高尚品格为历代文人传颂。东晋时期1斗大米的质量约为1560 g。以下物体的质量与陶渊明的日薪(五斗米)相近的是( )
A.一个大西瓜 B.一个鸡蛋 C.一只山羊 D.一头大象
【答案】A
【解析】五斗米总质量
A. 一个大西瓜质量约为5~10kg,与7.8kg相近,故A符合题意;
B. 一个鸡蛋质量约为50g,远小于7.8kg,故B不符合题意;
C. 一只山羊质量约为30~50kg,远大于7.8kg,故C不符合题意;
D. 一头大象质量约为几吨,远大于7.8kg,故D不符合题意;
故选A。
2.冰袋被广泛地使用在食品运输中,下列操作中会导致冰袋中物质质量发生明显改变的是( )
A.冰袋破损 B.将冰袋压扁
C.冰袋中的冰熔化 D.冰袋被运输到高海拔山区
【答案】A
【解析】A.冰袋破损会导致内部物质漏出,所含物质减少,质量发生明显改变,故A符合题意;
B.将冰袋压扁,形状改变,所含物质多少不变,质量不变,故B不符合题意;
C.冰袋中的冰熔化,状态改变,所含物质多少不变,质量不变,故C不符合题意;
D.冰袋被运输到高海拔山区,位置改变,所含物质多少不变,质量不变,故D不符合题意。
故选A。
3.下列物体中,质量为的可能是( )
A.一粒银杏 B.一个鸡蛋
C.一个苹果 D.一头大象
【答案】B
【解析】,则
A.一粒银杏的质量约为5g,故A不符合题意;
B.一个鸡蛋的质量约为50g,故B符合题意;
C.一个苹果的质量约为150g,故C不符合题意;
D.一头大象的质量约为2t,故D不符合题意。
故选B。
4.2025年10月31日,神舟二十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射,随神舟二十一号载人飞船升空的4只小鼠也一同进入“太空家园”。火箭加速升空的过程中,小鼠的质量___________(选填“变大”、“不变”或“减小”)。
【答案】
不变
【解析】质量是物体的一种固有属性,它不随物体的位置变化而改变。火箭加速升空过程中,小鼠的位置发生了改变,但质量不受位置影响,所以保持不变。
5.质量是物体的一种基本属性,它不随物体的___________、状态和___________的改变而改变。
【答案】 形状 位置
【解析】[1][2]质量指的是物体所含物质的多少,它是物体的一种基本属性,不随着物体的状态、位置、形状的改变而改变。
6.小明帮爷爷阅读药品说明书,药品规格为400mg/粒,则每粒药的规格是_________g。其中用法用量注明“成人一次4粒,一日3次”,则小明爷爷一日应服药_________g。
【答案】 0.4 4.8
【解析】[1] 每粒药的规格是
[2]一次4粒,一日3次,总粒数为,故一日服药的总质量为
7.从日月星辰、山河湖海,到我们周围的所有物体,包括我们自己,都是由物质组成的。人们很早就用天平测量物质的多少了(如图)。现在人们又是怎样表示和测量物质的多少呢?比如多少粮食、多少菜。
【答案】见解析
【解析】现在我们把物体所含物质的多少用质量来表示。以前科技还不发达,我们测量物质的质量用天平,现在有更先进的测量工具。比如用电子秤称量质量较小的物体的质量,用磅秤称量质量较大的物体的质量。
素养提升
8.如图所示的是小亮同学在跨学科实践活动中制作的隔音箱,以闹钟为声源,用分贝仪分别测量闹钟在隔音箱内外的响度,最后记录数据并评估隔音效果。下列说法正确的是( )
A.该隔音箱通过降低闹钟振动的频率来起到隔音效果
B.闹钟的质量大约为5kg
C.该隔音箱主要是在声源处减弱噪声
D.两次测量闹钟响度时必须保持分贝仪和闹钟之间距离不变
【答案】D
【解析】A.隔音箱仅阻碍声音的传播,不会改变闹钟自身的振动频率,故A错误;
B.5kg相当于一个西瓜的质量,实验用的小型闹钟质量远小于5kg,质量估测错误,故B错误;
C.该隔音箱是在声音的传播过程阻挡声音的传播,属于传播过程中减弱噪声,不是声源处,故C错误;
D.本实验探究隔音箱的隔音效果,根据控制变量法,必须控制两次测量时分贝仪和闹钟的距离不变,避免距离干扰实验结果,故D正确。
故选D。
9.以下事例中,物体质量发生变化的是( )
A.水管中的水凝固成冰 B.将铁丝拉长
C.长时间放在敞口杯中的酒精 D.宇航员将一盒午餐肉带到了月球
【答案】C
【解析】A.水管中的水凝固成冰,状态发生改变,但所含物质的多少不变,质量是物体的固有属性,不随状态改变而变化,故A不符合题意;
B.将铁丝拉长只是形状发生改变,所含物质的多少没有变化,因此质量不变,故B不符合题意;
C.酒精具有挥发性,敞口放置时,部分酒精会汽化并散失到空气中,所含物质减少,质量变小,故C符合题意;
D.质量是物体的固有属性,与物体的位置无关,午餐肉带到月球后,所含物质的多少没有改变,质量不变,故D不符合题意。
故选C。
10.下列关于质量的说法中正确的是( )
A.将橡皮泥捏成蜗牛的形状,其质量会变小
B.一块冰熔化成水,其质量保持不变
C.将一壶水烧开后,其质量会变大
D.月壤被嫦娥五号返回舱带回地球,其质量会变大
【答案】B
【解析】A.将橡皮泥捏成蜗牛的形状,只是形状改变了,橡皮泥所含物质的多少没有变化,所以质量不变,故A错误;
B.一块冰熔化成水,只是状态从固态变成了液态,所含物质的多少没有变化,所以质量保持不变,故B正确;
C.将一壶水烧开后,部分水会汽化成水蒸气散失到空气中,壶内水所含物质的多少减少,所以质量会变小,故C错误;
D.月球样品从月球带回地球,只是位置发生了改变,所含物质的多少没有变化,所以质量不变,故D错误。
故选B。
11.物体所含________的多少叫质量,一般用________表示;100克的冰全部化成水,水的质量________(选填“大于”“等于”或“小于”)100克。
【答案】 物质 m 等于
【解析】根据质量的定义,物体所含物质的多少叫做质量。在物理学中,质量一般用字母表示。
质量是物体的固有属性,不随物体的状态、形状、位置的改变而变化。冰熔化为水时,仅状态发生改变,所含物质的总量未发生变化,所以水的质量等于100克。
12.物体所含___________的多少叫质量;国际上常用体质指数(BMI)作为衡量人体胖瘦程度与健康状况的一个依据,其计算公式为BMI=(m为身体质量,h为身高),BMI的国际单位制单位是___________(用符号表示),中学生的体质指数正常范围是18.5-25,身高为170cm的小王同学,质量最大应该控制在___________kg才能在正常范围。
【答案】 物质 kg/m2 72.25
【解析】[1]质量的定义为物体所含物质的多少叫质量。
[2]体质指数的计算公式为,其中的单位是kg,的单位是m,因此BMI的国际单位是 。
[3]已知身高,正常范围上限为25。
代入公式得
所以小王的质量最大应控制在72.25kg。
13.物体所含______的多少叫质量,质量是物体的一种基本______,若一块泥的质量为2kg,把它捏成泥人,泥人的质量______(选填“大于”或者“等于”或者“小于”)2kg。
【答案】 物质 属性 等于
【解析】[1]根据初中物理定义,物体所含物质的多少叫做质量,这是质量概念的核心内容,因此该空应填“物质”。
[2]质量是物体本身所具有的一种基本属性,它不随物体的形状、状态、位置以及温度的改变而改变,这是质量区别于其他物理量的重要特征。
[3]将泥捏成泥人,只是改变了泥的形状,而泥所含物质的多少并没有发生变化,根据质量的属性,其质量保持不变,因此该空应填“等于”。
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