精品解析：【全国市级联考】湖北省黄冈市2017届高三上学期期末考试文数试题解析

黄冈市2017年元月高三年级调研考试 文科数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.设集合，则 A. B. C. D. 2.关于x的方程有实根b，且，则复数z等于 A. B. C. D. 3.已知等比数列，则是的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列说法正确的是 A. “若，则”的否命题是“若，则” [来源:Z§xx§k.Com] B. 在中，“” 是“”必要不充分条件 C. “若，则”是真命题 D.使得成立 5.在正方体中，异面直线与所成角的大小为 A. B. C. D.[来源:学科网ZXXK] 6.已知实数，那么它们的大小关系是 A. B. C. D. 7.函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为 A. B. C. D. 8.在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为：，则这两个声波合成后（即）的声波的振幅为 A. B. C. D. 3 9.下列四个图中，可能是函数的图象是是 10.已知，则的面积为 A. 2 B. C. 1 D. 11.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为S为（注：圆台侧面积公式为） A. B. C. D. 12.已知，若在区间上有且只有一个极值点，则a的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知，则 . 14.已知向量的夹角为，且，则 . 15.设实数满足则的取值范围是 16. “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分10分）在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知[来源:学科网ZXXK] （1）求角A的大小； （2）求的面积. 18.（本题满分12分）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下： 甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39； 乙运动员得分：49,24,12，31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.[来源:学,科,网] （1）用十位数为茎，在答题卡中画出原始数据的茎叶图； （2）用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2,3,4的比赛中抽取一个容量为5的样本，从该样本中随机抽取2场，求其中恰有1场得分大于40分的概率. 19.（本题满分12分）已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有 （1）试求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 20.（本题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，,平面平面,平面平面,,在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC,截面CDE交SB于点F. （1）求证：EF//CD; （2）求三棱锥S-DEF的体积. 21.（本题满分12分）已知函数 （1）若关于x的方程只有一个实数解，求实数a的取值范围； （2）若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围. 22.（本题满分12分）已知，函数 （1）讨论函数的单调性； （2）若函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围； （3）在（2）的条件下，求证：[来源:学科网] 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.设集合，则 A. B.