第二单元分数乘法（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第二单元 分数乘法 单元测试卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题（共21分） 1．（本题3分）算式中，能应用乘法分配律简便计算的是（ ）。 A． B． C． D． 2．（本题3分）随着国内居民生活水平的提高，马拉松运动也开始在我国蓬勃发展。为迎接马拉松比赛，张叔叔坚持每天跑步6千米，______，李叔叔每天跑步多少千米？为解决这个问题，乐乐列式为。横线上应补充的条件是（    ）。 A．李叔叔每天比张叔叔少跑 B．李叔叔每天比张叔叔多跑 C．李叔叔每天比张叔叔少跑千米 D．李叔叔每天比张叔叔多跑千米 3．（本题3分）古稀、花甲、不惑是古代年龄称谓，其中古稀表示70岁，花甲表示的年龄是古稀的，不惑表示的年龄是花甲的。不惑表示的年龄是（    ）。 A．55岁 B．45岁 C．60岁 D．40岁 4．（本题3分），运用了乘法的（ ）。 A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．无法判断 5．（本题3分）比赛中，一个篮球从1.8米的高度落下，每次反弹的高度都是前一次的，则第三次反弹的高度是（    ）米。 A．1.2 B．0.8 C． D． 6．（本题3分）一件衣服先涨价后，再降价。两次变化后，衣服的价格与最初价相比，（ ）。 A．现价高 B．原价高 C．现价与原价一样 D．无法确定 7．（本题3分）已知，且、、、四个数均不为0，那么在这四个数中，最小的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 8．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( ) ( )35 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )24 ( ) ( ) 9．（本题3分）计算时，要先算( )法，再算( )法；计算时，要先算( )法，再算( )法。 10．（本题3分）绿植每小时释放氧气千克，小时释放氧气( )千克。 11．（本题3分）公顷________平方米 小时________分 吨________千克 12．（本题3分）一根绳子长米，截下它的，截下( )米，这根绳子还剩下( )米。 13．（本题3分）中央广播电视塔高405m，东方明珠电视塔比中央广播电视塔高，东方明珠电视塔高( )m。 14．（本题3分）图书馆有600本故事书，科普书的数量比故事书的多、比故事书的少。图书馆的科普书最少有____本，最多有____本。 15．（本题3分）16kg增加kg后是( )kg，16kg减少后是( )kg。 评卷人 得分 三、判断题（共15分） 16．（本题3分）6个相加的和是5。( ) 17．（本题3分）只运用了乘法结合律。( ) 18．（本题3分）。（ ） 19．（本题3分）一块长方形玻璃，长是厘米，宽是长的，这块玻璃的面积是平方厘米。( ) 20．（本题3分）和结果相同，意义也完全一样。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）计算下面各题。 22．（本题5分）计算下面各题。          评卷人 得分 五、解答题（共30分） 23．（本题6分）王叔叔是跑步爱好者，下面是他跑步打卡路线图的一部分。 (1)王叔叔从大门口出发，先跑到听籁亭，再跑到绿岛。绿岛在听籁亭东偏北30°方向2千米处。在图中标出绿岛。 (2)王叔叔从绿岛原路折回到大门口，跑步结束，请你用方向和距离写出王叔叔折回的路线。 (3)王叔叔跑步平均每千米用时时，他跑往返全程一共用了多少小时？ 24．（本题6分）实验小学有150人参加了中国航天发展史知识竞赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的是男生，这次知识竞赛获奖的女生有多少人？ 25．（本题6分）家电超市“双十一”电视搞促销，运来240台4K电视，第一天卖出总台数的，第二天卖出的台数正好是第一天的，第二天卖出多少台？ 26．（本题6分）某动物园有女员工30人，男员工人数比女员工多。男员工有多少人？ 27．（本题6分）彝族刺绣是四川省凉山彝族自治州传统美术，是国家级非物质文化遗产之一。绣娘要在一匹长14.4米的布上绣上精美图案，第一周绣了全长的，第二周绣的比第一周绣的多0.8米。绣娘第二周绣了多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 分数乘法 单元测试卷-2026-2027学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B D B C B D 1．B 【分析】乘法分配律的形式为，反过来，据此判断各选项即可。 【详解】A．是三个数连乘，可应用乘法结合律或交换律简算，不符合题意； B．，可应用乘法分配律简算，符合题意； C．，两个乘法算式没有相同因数，无法应用乘法分配律，不符合题意； D．，先算乘法再算加法，无法应用乘法分配律，不符合题意。 2．B 【分析】算式是乘法，说明单位“1”是张叔叔每天跑的路程（已知），说明李叔叔每天跑的路程比张叔叔多，且是分率，不是具体的长度。 【详解】A．列式为，不符合题意。 B．列式为，符合题意。 C．列式为，不符合题意。 D．列式为，不符合题意。 3．D 【分析】先根据古稀的年龄计算出花甲的年龄，再用花甲的年龄计算不惑的年龄，用分数乘法计算即可。 【详解】花甲年龄：（岁） 不惑年龄：（岁） 所以，不惑表示的年龄是40岁。 4．B 【分析】交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，如：。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积完全不变。如：。 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把得到的积相加（或相减），最终结果完全不变。如：或。整数运算定律同样适用于分数运算，据此对比题中计算过程。 【详解】A．乘法交换律的特征是交换乘数的位置，本题中所有乘数的位置没有发生变化，不符合题意。 B．乘法结合律的定义为：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第三个数，积不变。题干中的算式仅调整了乘法的运算顺序，符合乘法结合律的特征，符合题意。 C．乘法分配律的运算中包含加（减）法，本题仅涉及乘法运算，不符合题意。 D．能确定题干中的算式运用的运算定律，原选项说法错误，不符合题意。 5．C 【详解】把下落的高度看作单位“1”，篮球第一次反弹的高度是1.8米的，再把第二次下落高度（第一次反弹高度）看作单位“1”，第二次反弹的高度是第一次反弹高度的，再把第三次下落高度（第二次反弹高度）看作单位“1”，第三次反弹的高度是第二次反弹高度的。所以求第三次反弹高度，用初始高度连续乘3次即可。 【分析】 （米） 6．B 【分析】将衣服原价看作单位“1”，涨价，说明涨价后的价格是涨价前的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用1乘（1＋）计算涨价后的价格。再降价，说明降价后的价格是涨价后的（1－），计算降价后的现价，最后和原价比较大小即可。 【详解】设原价为单位“1”。 涨价后的价格： 再降价后的现价： ，原价更高。 7．D 【分析】根据分数除法的意义，将除法转化为乘法。在乘法中，当乘积一定时，一个乘数越大，另一个乘数越小。 【详解】 最小的数是d。 8． ＞ ＜ ＜ ＜ ＝ ＝ ＞ ＝ ＝ 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 ①②③⑦根据积与因数的大小关系判断；④两个数相乘（0除外），一个因数不变，另一个因数越大，积越大，比较与的大小即可；⑤根据乘法交换律判断；⑥⑧分别计算左右两边算式的结果，再比较大小；⑨直接比较大小。 【详解】因为，所以； 因为，所以； 因为，，所以，，所以； 因为，所以； ； 因为，，，所以； 因为，所以； 因为，，，所以； 。 9． 乘 减 加 乘 【分析】四则混合运算，没有括号时，先算乘除，后算加减，有括号时，先算括号里，再算括号外的。 【详解】，没有括号，先算乘法，再算减法。 ，有括号，先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 综上所述：计算时，要先算乘法，再算减法；计算时，要先算加法，再算乘法。 10． 【分析】因为已知每小时释放氧气量为效率，释放时长为工作时间，所以根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，可列出对应分数乘法算式。 按照分数乘法的计算规则计算式子结果即可。 【详解】（千克） 11． 5000 40 750 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，1吨＝1000千克，单位大变小乘进率，进行换算即可。 【详解】×10000＝5000（平方米），公顷5000平方米 ×60＝40（分），小时40分 ×1000＝750（千克），吨750千克 12． /0.125 /0.5 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，截下它的，表示截下的长度占全长的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出截下的长度；再用全长减去截下的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】截下的长度：（米） 剩下的长度：（米） 所以截下米，这根绳子还剩下米。 13． 468 【分析】中央广播电视塔的高度405m。东方明珠比它高，说明东方明珠高度对应的分率是1＋；用中央广播电视塔的高度×对应分率即可得到东方明珠电视塔高度。 【详解】东方明珠高度对应的分率是：1＋＝ 东方明珠电视塔高度：405×＝468（米） 14． 361 399 【分析】把故事书的本数看作单位“1”。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”分别计算出科普书数量的下限和上限数值。由于书的本数必须是整数，且题干中“比……多”和“比……少”表示不包含边界值，因此需要在计算出的边界值基础上分别加1和减1来确定最少和最多的本数。 【详解】600×＝360（本） 最少的本数：360＋1＝361（本） 600×＝400（本） 最多的本数：400－1＝399（本） 15． //16.25 12 【分析】求16kg增加kg后是多少kg，根据加法的意义解答； 求16kg减少后是多少kg，把16kg看作单位“1”，则要求的质量是16kg的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 【详解】16＋＝（kg） 16×（1－） ＝16× ＝12（kg） 16．√ 【分析】求几个相同加数的和用乘法计算，算出结果后与题干给出的数对比即可判断。分数乘整数，可先用整数和分数的分母进行约分，再计算。 【详解】 因为5＝5，因此6个相加的和是5，题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；用字母表示：a×b＝b×a。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。 由题意可知，首先利用乘法交换律交换30和的位置，再利用乘法结合律简算；据此解答即可。 【详解】算式原本是30先和相乘，变形后先把换到了第一个乘数的位置，这一步用到了乘法交换律；之后把30和括起来先算，才用到了乘法结合律，不是只运用了乘法结合律，所以说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把77化为76＋1，原式化为（76＋1）×，再利用乘法分配律，进行计算，再进行判断。 【详解】77× ＝（76＋1）× ＝76×＋1× ＝7＋ ＝ 77×＝76×＋＝ 故答案为：√ 19．× 【分析】先把长看作单位“1”，用长乘求出宽，再根据长方形面积等于长乘宽算出面积，对比题目给出的面积判断对错。 【详解】计算宽的长度：（厘米） 计算玻璃的面积：（平方厘米） 故答案为：× 20．× 【分析】整数与分数相乘，分母不变，整数与分数的分子相乘作积的分子，算出结果比较大小。分数乘整数，是求几个相同分数的和的简便运算；整数乘分数，则是求这个整数的几分之几是多少；据此判断。 【详解】 ，所以和的结果相同。 表示4个相加的和是多少；表示4的是多少；二者意义不相同。原题说法错误。 故答案为：× 21． ；；； ；； 【解析】略 22．；60； 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的乘法； （2）根据乘法交换律和乘法结合律让能约分的两个数相乘，据此简算； （3）先将化成，然后根据乘法分配律提取相同因数进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 23．(1) (2) 从绿岛出发，先向西偏南方向跑2千米到达听籁亭，再向西偏北方向跑3千米到达大门口。 (3) 小时 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南左西右东确定方向角度为30°，再根据图上1单位距离表示实际距离500米，把2千米转化为2000米，用2000除以500得图上距离是4段，据此画图。 （2）根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相同。确定观测点，根据上北下南左西右东确定方向和角度，用图上距离乘500，再转化为以千米为单位，据此分析。 （3）根据观察可知，从大门口到听籁亭的图上距离是6段，用6乘500可得实际距离是3000米，转化为以千米为单位，再加上从听籁亭到绿岛的实际距离，往返是两程，再乘2即可得往返的距离，再根据平均每千米用时时，求往返全程的用时即求往返全程的千米数个是多少，用乘法计算。 【详解】（1） （段） 图略 （2）（米）＝3（千米） 答：折回路线：从绿岛出发，向西偏南方向跑2千米到达听籁亭，再向西偏北方向跑3千米到达大门口。 （3）单程路程： （千米） 往返总路程： （千米） 总用时：（时） 答：他跑往返全程一共用了小时。 24．15人 【分析】先把参赛总人数150人看作单位“1”，用参赛总人数乘求出获奖总人数；再把获奖总人数看作单位“1”，已知获奖男生占，那么获奖女生占（1－），用获奖总人数乘（1－），即可求出获奖女生的人数。 【详解】150×＝45（人） 45×（1－） ＝45× ＝15（人） 答：这次知识竞赛获奖的女生有15人。 25．120台 【分析】先把总台数看作单位“1”，用乘法求出第一天卖出的台数；再把第一天卖出的台数看作单位“1”，用乘法求出第二天卖出的台数。 【详解】 ＝ ＝120（台） 答：第二天卖出120台。 26．42人 【分析】把女员工人数看作单位“1”，男员工人数是女员工的（1＋），用女员工人数乘这个分率即可求出男员工人数。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝42（人） 答：男员工有42人。 27． 4.4米 【分析】把全长看作单位“1”，第一周绣的长度占全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一周的长度，再把第一周绣的长度看作单位“1”，第二周绣的比第一周绣的多0.8m，用第一周绣的长度乘再加0.8即可得第二周绣的长度。 【详解】第一周绣的长度： （米） 第二周绣的长度： （米） 答：绣娘第二周绣了4.4米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $