2026-2027学年人教版七年级数学上册期中自我检测卷（武汉专用，新教材1-4章）

七年级数学上学期期中自我检测卷 （湖北武汉专用，范围：新教材人教版七上第1-4章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】先将各选项中的数化简为最简形式，再根据相反数的定义判断． 【详解】解：A、，与相等，不是互为相反数，故该选项不符合题意； B、，，两数相等，不是互为相反数，故该选项不符合题意； C、，，两数相等，不是互为相反数，故该选项不符合题意； D、，，两数互为相反数，故该选项符合题意． 2．在，2，，0，0.0123中，负数有（     ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：和是负数，故有2个． 3．已知，，且，则的值是（     ） A．5 B． C．或 D．或5 【答案】C 【分析】根据绝对值的定义求、的可能值，结合筛选后代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴或， ∴或． 4．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A选项：，计算正确． B选项：，计算错误． C选项：与不是同类项，不能合并，计算错误． D选项：，计算错误． 5．如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由数轴可知，，，然后通过运算逐一判断即可． 【详解】解：、由数轴可知，，则，原选项说法错误，不符合题意； 、由数轴可知，，，则，原选项说法错误，不符合题意； 、由数轴可知，，原选项说法错误，不符合题意； 、由数轴可知，，则，原选项说法正确，符合题意； 6．若有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置得到，进而得到，，，由此即可得到答案． 【详解】解：根据数轴上点的位置得到 ∴， ，，故A，B选项错误 ∴，故C选项正确 ∵ ∴ ∴，故D选项错误 故选：C． 7．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为4，则最后输出的结果是（     ） A．40 B．95 C．112 D．160 【答案】D 【详解】解：由程序计算图可得：第一次输出结果为， 第二次输出结果为． 8．有理数a，b，c均不为0，且，设，则代数式的值为（   ） A．0或1 B． C．或 D． 【答案】D 【分析】本题考查绝对值化简、有理数乘方及代数式求值，根据推导等关系，结合的正负性确定的取值，再代入计算代数式的值． 【详解】解：∵ ∴，， ∴ ∵有理数均不为0，且 ∴不能全正或全负，仅存在两正一负或两负一正两种情况 ①当为两正一负时，，∴ ②当为两负一正时，，∴ ∵2026是偶数 ∴，或 ∴ 故选：D． 9．如图，王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后遮住了一个二次三项式，则所遮的多项式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用整式的减法运算解答即可． 【详解】解：∵， ∴所遮的多项式为． 10．若，且，以下结论：①；②；③；④的所有可能取值为和；其中正确结论是（   ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的加法法则、绝对值的性质、有理数的乘方，根据几个不相等的数的和为可知正确，根据任何数的平方都是非负数可知故正确，根据绝对值的性质可以判断错误． 【详解】解：，且， 有可能，， 故正确； ， ， ， ， 故正确； ，且， 当、时， ， 当、时， ， 的值只能为， 故错误． 故正确结论是． 故选：C． 二、填空题 11．比较大小：_____（填“”，“”，“”）． 【答案】 【分析】先化简，再根据有理数大小比较规则，即可判断． 【详解】解：， ∵， ∴． 12．据统计，2026年国庆，漳州各景区共接待游客约为1750000人次，用科学记数法表示为_______人次． 【答案】 【分析】要将原数表示为科学记数法，需确定和，其中，等于原数小数点向左移动的位数． 【详解】解：原数是1750000，将原数的小数点向左移动6位，得到，满足，因此， 所以1750000用科学记数法表示为． 13．已知代数式的值为，则的值为________． 【答案】 【分析】根据已知得，将所求代数式变形后整体代入计算即可． 【详解】解：∵ ， ∴  ， 对所求代数式变形得， 将代入上式得． 14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简______． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值、数轴、整式的加减，记住正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．首先判断出，然后根据绝对值的定义化简，合并同类项即可求解． 【详解】解：根据题意可知，，， 那么， ∴ 故答案为：． 15．某加密程序预先约定：把26个英文字母按顺序与正整数1至26一一对应，即第几个字母就对应几（对应数字1，对应数字2，…，对应数字10，…，对应数字20，…，对应数字26）．加密时把单词中每个字母对应的数字按“偶数记为正、奇数记为负”做变换，再把变换得到的各个数相加，所得的和叫做该单词的“密值”．例如单词“”中，对应数字3，变换后记为，对应数字1，变换后记为-1，密值为．单词“”的密值为________． 【答案】 【分析】先确定单词中每个字母对应的数字，按照变换规则确定每个数变换后的符号，再相加得到密值． 【详解】解：按规则逐个处理每个字母： 是第个字母，对应数字，为偶数，变换后记为； 是第个字母，对应数字，为奇数，变换后记为； 是第个字母，对应数字，为偶数，变换后记为； 最后一个对应数字，为奇数，变换后记为； 计算密值：， 因此单词的密值为． 16．如图，这是2026年1月的月历，其中“”形、“”形两个阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内可上下左右移动，可重叠．设“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为；“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为．若，则的最大值为________． 【答案】 【分析】“”形阴影图形覆盖的四个数分别为，，，，“”形阴影图形覆盖的四个数分别为，，，，可得，，即可由得，进而得到，最后取b的最大值22代入计算即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：“”形阴影图形覆盖的四个数分别为，，，，“”形阴影图形覆盖的四个数分别为，，，， 则， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ， ∵a，b都是正整数，由日历表可知b的最大值为22， 此时，取得最大值，最大值为， ∴的最大值为203． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】化简为，求值为12 【分析】先去括号、合并同类项化简代数式；再利用平方和绝对值的非负性：，，两个非负数相加等于，则各自为求出、的值，最后代入化简后的式子计算结果． 【详解】解： ， ，且， ， 解得：，， 把，代入： 原式． 19．某水库一星期内水位变化情况如下表，规定：“”表示水位比前一天上升，“”表示水位比前一天下降，上星期日的水位记为0米． 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化 (1)这一星期内，和前一天相比，周_______水位变化量最大，最大变化量为_______米； (2)本星期最高水位和最低水位的差是_______米； (3)与上星期日相比，本周日水库水位是上升了还是下降了？变化了多少米？ 【答案】(1)三，34 (2)53 (3)下降了，变化了15米 【分析】（1）对每天水位变化量取绝对值，绝对值越大，当天水位变化量越大； （2）逐日算出每日实际水位，找出最高、最低水位，做差即可解答； （3）把7天水位变化全部相加，结果正代表上升，负代表下降． 【详解】（1）解：求各天变化量的绝对值： ，，，，，，． 最大，对应星期三． 星期三水位变化量最大，最大变化量34米． （2）解：上周日水位：米 周一：； 周二：； 周三：； 周四：； 周五：； 周六：； 周日：； 最高水位28米，最低水位米． 差值：． （3）解： 计算结果， 水位下降． 答：与上星期日相比，本周日水库水位下降了，变化了15米． 20．如图是某展馆的平面图，3个展区①，②，③均为正方形，边长分别为4米，16米和20米，④是展区②与③的公共区域，长方形为入口区域，长方形为出口区域，设区域④的宽为米． (1)求出口区域长方形的面积（用含的代数式表示）； (2)求出口区域与入口区域的周长差． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是分别求出两长方形的边长； （1）先求出，再根据长方形的面积求解即可； （2）先求出，，再计算周长差即可得解． 【详解】（1）解：由题意知：， 长方形的面积为； （2）解：由题意知：，， 出口区域与入口区域的周长差为； 21．已知关于x，y的多项式，． (1)若，，化简； (2)若的值与x的取值无关，求单项式的值． 【答案】(1) (2)4 【分析】（1）将，代入分别得出，，然后根据整式加减运算法则，进行计算即可； （2）先将原整式化简为，然后根据的值与x的取值无关，得出，，最后代入求值即可． 【详解】（1）解：因为，， 所以， ， 所以 ． （2）解：因为， 所以 ． 因为的值与的取值无关， 所以，， 所以，， 则． 22．已知有理数、、在数轴上的位置如图所示： (1)判断正负，用“”、“”或“”填空： ______，______，______； (2)化简：． 【答案】(1)<；>；< (2) 【分析】本题考查了数轴、绝对值、整式的加减，根据数轴正确判断式子的正负是解题的关键． （1）由数轴得，，即可求解； （2）结合（1）中的结论，利用绝对值的性质化简，即可求解． 【详解】（1）解：由数轴得，，， ∴，，， 故答案为：<；>；<； （2）解：由（1）得，，，， ∴ ． 23．阅读下列材料，计算：． 解法一：原式． 解法二：原式的倒数为．故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的． (2)请你选择合适的解法解答下列问题： ①； ②． 【答案】(1)一 (2)①；② 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，乘法分配律： （1）根据除法没有分配律可知解法一错误； （2）①先计算出的结果，再把结果取倒数即可得到答案；②先计算出的结果，再把结果取倒数得到的结果，据此计算求解即可． 【详解】（1）解：观察解题过程可知，解法一是有误的，原因是除法没有分配律， 故答案为：一． （2）解：① ， ∴； ② ， ∴， ∴ ． 24．、为数轴上的两个点，点对应的数记为，点对应的数记为，且，满足．解答下列问题： (1)___________，___________； (2)若数轴上点满足，求点对应的数； (3)点，点，点是数轴上的动点，点从点出发，沿数轴以5个单位/秒的速度向右运动，点从点出发，以3个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点从点出发，沿数轴以1个单位/秒的速度向左移动，设运动时间为，在三个点移动的过程中，或是否会是定值．若会，请求的取值范围；若不会，请说明理由． 【答案】(1)，12 (2)7或22 (3)当时，为定值；当时，为定值． 【分析】本题主要考查了非负数的性质，一元一次方程的应用，数轴等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）根据非负数的性质即可得解； （2）分两种情况，点在上或在的延长线上，表示出和，再建立方程求解即可； （3）先用表示出点Q，M，N，进而表示出和，再代入得出关系式，分类讨论求解即可． 【详解】（1）解：由题意可知：，， 解得：， 故答案为：，12； （2）解：法一：设点表示的数为，分两种情况： ①当点在线段上时， ， 解得； ②当点在线段的延长线上时， ， 解得． 综上所述，点表示的数为7或22． 法二：设点表示的数为，由题意得： 或 综上所述，点表示的数为7或22． （3）解：由题意得： 点表示的数为点表示的数为点表示的数为， ， ①当时，， 此时为定值， 不为定值， ②当时，， 此时，为定值， 不为定值， 答：当时，为定值；当时，为定值． 试卷第2页（共15页） 试卷第1页（共15页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学上学期期中自我检测卷 （湖北武汉专用，范围：新教材人教版七上第1-4章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．在，2，，0，0.0123中，负数有（     ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知，，且，则的值是（     ） A．5 B． C．或 D．或5 4．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为4，则最后输出的结果是（     ） A．40 B．95 C．112 D．160 8．有理数a，b，c均不为0，且，设，则代数式的值为（   ） A．0或1 B． C．或 D． 9．如图，王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后遮住了一个二次三项式，则所遮的多项式为（     ） A． B． C． D． 10．若，且，以下结论：①；②；③；④的所有可能取值为和；其中正确结论是（   ） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．比较大小：_____（填“”，“”，“”）． 12．据统计，2026年国庆，漳州各景区共接待游客约为1750000人次，用科学记数法表示为_______人次． 13．已知代数式的值为，则的值为________． 14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简______． 15．某加密程序预先约定：把26个英文字母按顺序与正整数1至26一一对应，即第几个字母就对应几（对应数字1，对应数字2，…，对应数字10，…，对应数字20，…，对应数字26）．加密时把单词中每个字母对应的数字按“偶数记为正、奇数记为负”做变换，再把变换得到的各个数相加，所得的和叫做该单词的“密值”．例如单词“”中，对应数字3，变换后记为，对应数字1，变换后记为-1，密值为．单词“”的密值为________． 16．如图，这是2026年1月的月历，其中“”形、“”形两个阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内可上下左右移动，可重叠．设“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为；“”形阴影图形覆盖的最小数字为，四个数字之和为．若，则的最大值为________． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中x，y满足． 19．某水库一星期内水位变化情况如下表，规定：“”表示水位比前一天上升，“”表示水位比前一天下降，上星期日的水位记为0米． 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化 (1)这一星期内，和前一天相比，周_______水位变化量最大，最大变化量为_______米； (2)本星期最高水位和最低水位的差是_______米； (3)与上星期日相比，本周日水库水位是上升了还是下降了？变化了多少米？ 20．如图是某展馆的平面图，3个展区①，②，③均为正方形，边长分别为4米，16米和20米，④是展区②与③的公共区域，长方形为入口区域，长方形为出口区域，设区域④的宽为米． (1)求出口区域长方形的面积（用含的代数式表示）； (2)求出口区域与入口区域的周长差． 21．已知关于x，y的多项式，． (1)若，，化简； (2)若的值与x的取值无关，求单项式的值． 22．已知有理数、、在数轴上的位置如图所示： (1)判断正负，用“”、“”或“”填空： ______，______，______； (2)化简：． 23．阅读下列材料，计算：． 解法一：原式． 解法二：原式的倒数为．故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的． (2)请你选择合适的解法解答下列问题： ①； ②． 24．、为数轴上的两个点，点对应的数记为，点对应的数记为，且，满足．解答下列问题： (1)___________，___________； (2)若数轴上点满足，求点对应的数； (3)点，点，点是数轴上的动点，点从点出发，沿数轴以5个单位/秒的速度向右运动，点从点出发，以3个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点从点出发，沿数轴以1个单位/秒的速度向左移动，设运动时间为，在三个点移动的过程中，或是否会是定值．若会，请求的取值范围；若不会，请说明理由． 试卷第2页（共4页） 试卷第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $