江西省多校联考2026-2027学年高三上学期10月限时训练数学试题

高三数学限时训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.命题“Hm∈R,√m∈C”的否定为 A.Vm∈R,√mC B.Vm∈R,m任C C.]m∈R,√mtC D.3m∈R,√m∈C 欧 2.若f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x一5，则f(一2)= 51 51 A.-23 C.23 D 3“a≤1”是“函数fx)=子-r2+ax存在极值"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设a=1og75,b=1.49.02,c=l0g4924,则 A.c<a<b B.a<b<c C.a<c<b D.6<c<a 封 sin(+) 5.若9为第二象限角，且角0的终边经过点(tan0,4),则2sin9+co9日 A.、32 C、② 10 B 6 6.在三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC,sin∠BAC= 3,BC=2,PC=4,O为平面ABC内- 点，且OA=OB=OC,则直线PO与底面ABC所成角的正弦值为 线 A号 c D26 12-2a-2,x<-1, 7.若函数f(x)= 恰有两个零点，则a的取值范围是 -x2+2x-a-1,x≥-1 辩 A[-o) B[-4,-1DU[-,o) c[-1,-) D.[-4,-11U[-3,o) 8.若动点P在抛物线y2=8x上，抛物线x2=24y的焦点为F,则|PF|的最小值为 A.2√2 B.2√3 C.√6 D.2√6 【高三数学>第1页（共4页）】 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9,若将函数/(：）=si血x的图象向左平移号个单位长度，得到函数gr)的图象，则 Agx)=sim(x+号） Bg(x)在[0,1]上的最小值为-sin哥 Cg()的图象关于点(-号，o)对称 D.g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2026)=0 10.已知双曲线2：x2-义=1的左、右顶点分别为A,B,且D为n的虚轴的一个端点，则 m A.2的焦距为2v√m+1 B.n的渐近线方程为y=土m m C.AD.BD-m为定值 D.当2的离心率大于3时，AD·BD>7 11.设f(x)是定义在R上的可导函数，其导函数为f'(x),且对任意x∈R,f'(x)<3x2f(x) 恒成立，则 A.ef(-1)>f(0) B.f(x)可能是常数函数 C.e'f(1)>f(2) D.e2f(-1)+e°.1<f(1)+1.01 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若幂函数fx)满足f(受)=则m=△ 13.已知集合A={x|4x2<3),B={sin1,tan2,cos3,sin4},则A∩B的元素的个数 为▲ 14.在△ABC中，AB=3,BC=5,∠ABC=120°，E为△ABC所在平面内的一点，延长AC至 点D,使得DE∥AB,∠BAC=∠CBE,DE=4,则CD=▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) （1若}+号=1✉>0，少>0)，讨论产2的最值： a 3 (2)若m=-log兮，求1ogm(x2+8)+21ogm 的最大值 【高三数学♪第2页（共4页）】 16.(15分) 已知函数f(x)=sin(wx十a)与g(x)=cos(2x十3)的部分图象如图所示，其中m>0,ia <8,且-<0<0， (1)求w,a,B的值； (2)设函数h(x)=2f(x)f(x+》-3g(x+),求h(x)的单调递减区间及h(x)图象 的对称轴方程。 17.（15分) 小陈进行射击练习，他射击n次，每次射击的命中率均为p(0<力<1)，且每次射击命中与 否相互独立， (1)设”=24，p=2,求小陈命中次数的数学期望与方差. (2)设n=12,当p在(0,1)上变化时，小陈恰好命中2次的概率记为f(p). (ⅰ)求函数f(p)的解析式； (i)此铰p)与””的大小 【高三数学♪第3页（共4页）】 111 18.(17分) 已知函数f(x)的定义域为R,且当x>0时，f(x)=(x一a)2+1.对任意o∈R,定义集合 D(x)={t∈Rxof(t)≤f(xo)}. 1)若a=1,当≤0时，fx)=-号+7求D2. (2)若f(x)在R上是增函数，f(0)=1,且x1≥1，证明：a∈D(x1) (3)当x<-4时，f(x)=-x-4,当-4≤x≤-2时，f(x)=-√一x2-6x-8,当-2<x ≤0时，f(x)=一x.设O为坐标原点，点A(x1,f(x1))(x1<0),当直线OA的斜率取 得最大值时，求D(x1). 弥 19.(17分) 已知函数f(x)=e-1 e*+i(x>0). (1)求函数g(x)=f(x一lnx)的值域. 封 (2)证明：曲线y=f(x)在点(a,f(a)(a>0)处的切线除切点外恒在曲线y=f(x)的上方. (3)给定a>1,设(an}是项数为k(k≥3)的数列，且1=a1<a2<…<ak=a,当1≤n<k 时，求数列亿+一}的前一1项和的最大值（结果用含a,k的式子表示）。 anti+an 线 【高三数学♪第4页（共4页）】 请在各题规定的黑色矩形区城内答题，超出该区蚁的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区城内答题，超出该区域的答案无效 高三数学限时训练答题卡 15.(13分) 16.(15分) 贴条形码区 考生号： 生 1答题值，考生领认真楼对条形码上的个人信皂，然 后疼本人姓名：考生号填写在相空位里，抽号样例， 面000D00D0DDc0G0 ①2④3留)0切 cco oooo cooooo m oo co 2.并路择时，多须使用2B份笔将对虚原日的答米 ⊙ 答非 m ⊙ 圈无效】 4金特答圆卡带洁，完整，严其所叠，严擦在答藏卡上 co 触任闻标记严萄镜用涂减液胶带低。修正罗， 老生 缺考标记 正箱填锋■ 特误填涂 禁填标记 单项选择题（领用2B铅笔填徐） 10D四0 4团D的m 2 tA0 00 (II !贸恩阳删 3面面am 6田面西西 多项选择题（须用2B铅笔涂】 非选择题（须用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写） 12. (5分) 13. (5分) 14 (5分)】 请在各题规定的黑色矩形区城内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色炬形区域内答题，超出该区域的答案无效 【高三数学答题卡小第1页（共2页】 ■ 晴金务照风发的是色相用权城内界健，同川速低城伪容架尤数1 语在各圆民定前里色重形其城内容题.相山项区域的容素无效 请在各题规定的国色压形区城内客思，显出读环域的溶是无级】 月以15分) 18.(17分) 19.(17分) 司在务运议定晦层地加形区城山游画超州谈区城的若案威 增在基题记的酬面面无暖再养通加夜民蝶的馨美无液】 晴各题理定的显色电形《照内芹运，箱用该依延的各室无效 【高三数学答题卡小第3原共2面门