精品解析：陕西省咸阳市永寿县店头镇西源边小学2025-2026学年北师大版六年级上学期期中学习评价数学试题

六年级数学 满分：100分 一、空格我会填。（2题4分，12题2分，其余每空1分，共23分） 1. 36%读作：（ ），147%读作：（ ）。 2. 算一算，填一填。 百分数 32% 1.25% 分数 小数 0.48 3. 王叔叔在荒山上植树，一共植了120棵，有5棵没有成活。这批树的成活率是（ ）%。 4. 六（1）班有50人，六（2）班有48人。今天六（1）班有45人出勤，六（2）班有3人请病假。六（1）班今天的出勤率是（ ），六（2）班今天的出勤率是（ ）。六（1）班今天的出勤率比六（2）班（ ）（填“高”或“低”）。 5. 有一组互相咬合的齿轮如图。 （1）小齿轮有28个齿，是大齿轮的。大齿轮有（ ）个齿。 （2）小齿轮每分转400周，大齿轮每分转的周数比小齿轮少。大齿轮每分转（ ）周。 6. 一个圆形花坛的直径是8m。这个花坛的周长是（ ）m，它的占地面积是（ ）m2。 7. 在一个长为12cm，宽为6cm的长方形纸片中（如图）剪下一个最大的圆。这个圆的面积是（ ）。 8. 一根铁丝可以围成一个半径是6cm的圆，如果用它围成一个等边三角形，那么每边的长是（ ）cm。 9. 淘气录入一份稿件，录入了后还剩800字，这份稿件共有（ ）字。 10. 某种大豆的出油率约是45%，5000kg大豆能榨出（ ）kg豆油；要榨4050kg豆油，需要这种大豆（ ）kg。 11. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 12. 下面是在高空观察到的小红的家，房子周围有一个亭子、一片树林。下面的四个画面，分别是从哪个位置看到的？请把①②③④填在相应的括号内。 （ ） （ ） （ ） （ ） 二、对错我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 13. 同一个圆中所有的半径和直径都分别相等。（ ） 14. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ） 15. 夜晚，同样高的电线杆离路灯越近，它的影子就越长。（ ） 16. 用150粒种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率为150%。（ ） 17. 笑笑家八月的用水量比九月少，也就是九月的用水量比八月多。（ ） 18. 运用了乘法分配律。（ ） 三、答案我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 19. 一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的图形分别是： 这个立体图形是（ ）。 A.   B.   C. 20. 将49%后面的百分号去掉，相当于将这个数（ ）。 A. 扩大到原来的10倍  B. 扩大到原来的100倍  C. 缩小到原来的 21. 妙想家上个月买食品花了675元，占总支出的。妙想家上个月总支出（ ）元。 A. 303.75  B. 1227  C. 1500 22. 一件商品原价是100元，先提价后，又降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 比原价低  B. 比原价高  C. 与原价相等 23. 用21.98m长的竹篱笆靠墙围一个半圆形鸡舍（如图）。这个鸡舍的面积是（ ）。 A. 153.86  B. 76.93  C. 19.2325 24. 学校图书室新到图书360本，其中科技书占，故事书占。新到的这两种书共有（ ）本。 A. 60  B. 150  C. 210 四、操作我拿手。（8分） 25. 在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 15%               87.5% 26. 用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。 27. 如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠、若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险。 （1）画出小老鼠不被小猫看见的安全区域（用阴影部分表示）。 （2）如果小猫从屋顶上跳到左边窗户上，小老鼠的安全区域将（ ）（填扩大或缩小）。 五、计算我能行。（27分） 28. 直接写出得数。         29. 解方程。 35%x＝70  9＋x＝24 x＋x＝25  79%x－43%x＝18 30. 看图列式计算。 31. 看图列式计算。 32. 计算下面各题，能简算的要简算。     33. 求阴影部分的面积。 六、问题我会解。（每小题4分，共24分） 34. 为了丰富自己的业余生活，前进小学的同学们纷纷报名参加了兴趣班。参加计算机班的人数是参加美术班的，又是参加合唱班的。已知参加美术班的有30人，参加合唱班的有多少人？ 35. 织女星的运行速度是14千米/秒，比牛郎星的运行速度慢。牛郎星的运行速度是多少？（列方程解答） 36. 有两个体育用品商店，甲商店的面积是，比乙商店的面积小。乙商店的面积是甲商店的百分之几？ 37. 一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，还剩24米。这根绳子原来长多少米？ 38. 甲、乙两个商场出售同一种连衣裙。为了促销，各自采用不同的优惠方式。如果要买这条连衣裙，到哪家商场购买合算？通过计算说明。 39. 如图，旋转餐厅的直径为28米，旋转部分宽8米。旋转部分的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 满分：100分 一、空格我会填。（2题4分，12题2分，其余每空1分，共23分） 1. 36%读作：（ ），147%读作：（ ）。 【答案】 ①. 百分之三十六 ②. 百分之一百四十七 【解析】 【分析】读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数，百分号读作“百分之”，百分号前面的数按照整数或小数的读法来读。 【详解】36%读作：百分之三十六 147%读作：百分之一百四十七 2. 算一算，填一填。 百分数 32% 1.25% 分数 小数 0.48 【答案】 百分数 分数 小数 【解析】 【分析】小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位； 分数化小数，用分子除以分母；小数化分数，先写成分母是10、100、1000……的分数，再根据分数的基本性质约分，化为最简分数； 百分数化分数，先写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质约分，化为最简分数； 分数的基本性质：分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号，即；； 化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，即；； 化成小数，用分子除以分母，；化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号，即； 化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，即；。3. 王叔叔在荒山上植树，一共植了120棵，有5棵没有成活。这批树的成活率是（ ）%。 【答案】95.8 【解析】 【分析】成活率＝成活棵数÷总植树棵数×100%，据此计算即可。 【详解】成活棵数：120－5＝115（棵） 115÷120×100%≈95.8% 4. 六（1）班有50人，六（2）班有48人。今天六（1）班有45人出勤，六（2）班有3人请病假。六（1）班今天的出勤率是（ ），六（2）班今天的出勤率是（ ）。六（1）班今天的出勤率比六（2）班（ ）（填“高”或“低”）。 【答案】 ①. ②. ③. 低 【解析】 【分析】用六（2）班总人数减去请病假的人数，可求得六（2）班的出勤人数，用出勤人数除以总人数再乘100%，即可求得六（1）班和六（2）班的出勤率，再将二者比较大小，即可确定哪班的出勤率高。 【详解】45÷50×100%＝90% 所以六（1）班的出勤率是90%。 （48－3）÷48×100% ＝45÷48×100% ＝93.75% 所以六（2）班的出勤率是93.75%。 因为90%＜93.75%，所以六（1）班今天的出勤率比六（2）班低。 5. 有一组互相咬合的齿轮如图。 （1）小齿轮有28个齿，是大齿轮的。大齿轮有（ ）个齿。 （2）小齿轮每分转400周，大齿轮每分转的周数比小齿轮少。大齿轮每分转（ ）周。 【答案】（1）140 （2）80 【解析】 【分析】（1）把大齿轮的齿数看作单位“1”，小齿轮的齿数是大齿轮的，对应小齿轮有28个齿。求单位“1”的量用除法，即用28除以计算即可。 （2）把小齿轮每分钟转的周数看作单位“1”，大齿轮每分转的周数比小齿轮少，说明大齿轮转的周数是小齿轮的（）。求大齿轮的转数用乘法，即用400乘（）计算即可。 【小问1详解】 ＝28×5 ＝140（个） 【小问2详解】 400×（） ＝400× ＝80（周） 6. 一个圆形花坛的直径是8m。这个花坛的周长是（ ）m，它的占地面积是（ ）m2。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】已知圆的直径，根据圆的周长公式C＝πd可直接计算周长；根据圆的面积公式S＝πr2计算面积时，需先利用r＝d÷2求出半径。计算时圆周率π取3.14。 【详解】花坛的周长：3.14×8＝25.12（m） 花坛的半径：8÷2＝4（m） 花坛的面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 这个花坛的周长是25.12m，它的占地面积是50.24m2。 7. 在一个长为12cm，宽为6cm的长方形纸片中（如图）剪下一个最大的圆。这个圆的面积是（ ）。 【答案】28.26 【解析】 【分析】要在这个长方形里剪下最大的圆，圆的直径最长不能超过长方形的短边，也就是宽的长度6cm，所以这个圆的直径是6cm，半径就是6÷2＝3cm。 根据圆面积公式：圆的面积＝πr2，把数据代入计算即可。 【详解】圆的直径是长方形的宽6cm。 6÷2＝3（cm） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 8. 一根铁丝可以围成一个半径是6cm的圆，如果用它围成一个等边三角形，那么每边的长是（ ）cm。 【答案】12.56 【解析】 【分析】圆的周长和三角形周长都等于铁丝周长，先根据圆的周长＝2πr求出圆的周长，也就是三角形周长，因为等边三角形三边相等，周长÷3＝每边长度。 【详解】2×3.14×6÷3 ＝37.68÷3 ＝12.56（cm） 9. 淘气录入一份稿件，录入了后还剩800字，这份稿件共有（ ）字。 【答案】1280 【解析】 【分析】把这份稿件的总字数看作单位“1”，录入了，则还剩总字数的（1－），对应800字。求这份稿件共有多少字，就是求单位“1”的量。用对应数量÷对应分率得到单位“1”的量，据此解答。 【详解】800÷（1－） ＝800÷ ＝800× ＝1280（字） 10. 某种大豆的出油率约是45%，5000kg大豆能榨出（ ）kg豆油；要榨4050kg豆油，需要这种大豆（ ）kg。 【答案】 ①. 2250 ②. 9000 【解析】 【分析】出油率是指榨出的豆油质量占大豆质量的百分之几。把大豆的质量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用单位“1”的量（大豆的质量）乘出油率可得出对应数量（豆油的质量）；根据百分数除法的意义，用对应数量（豆油的质量）除以出油率可得出单位“1”的量（大豆质量）。 【详解】5000×45%＝5000×0.45＝2250（kg） 4050÷45%＝4050÷0.45＝9000（kg） 5000kg大豆能榨出2250kg豆油；要榨4050kg豆油，需要这种大豆9000kg。 11. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 4 ②. 7 【解析】 【分析】先看正面视图：底层从左到右有3个并排的小正方形，最右侧位置有2层；左面视图：底层从后到前有2排，最后排位置有2层。 求最少个数：尽量让小正方体共用，底层摆3个（左边2个摆前排，右边后排摆1个），再在后排的1个正方体上面摆1个正方体，如：。 求最多个数：底层的前后两排、对应正面的3个列位置都摆满，底层一共6个，再在后排最右侧叠放1个第二层的正方体。 【详解】最少个数：如图：，3＋1＝4（个） 最多个数：底层6个，上面1个，6＋1＝7（个） 12. 下面是在高空观察到的小红的家，房子周围有一个亭子、一片树林。下面的四个画面，分别是从哪个位置看到的？请把①②③④填在相应的括号内。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ① ②. ④ ③. ② ④. ③ 【解析】 【分析】可以对照高空俯视图里房子、树林、亭子的位置来判断： 第一个画面：看到房子的墙侧面，树林在房子右边，亭子完全被树林挡住看不见，这是站在房子左侧的①号位置看到的。 第二个画面：看到房子的墙侧面，亭子出现在画面左下角，树林在房子左边，这是站在房子右侧的④号位置看到的。 第三个画面：看到房子带门的正面，树林在左手边，树林遮住了房子的左边，亭子在右手边，这是站在房子前方偏左的②号位置看到的。 第四个画面：看到房子带门的正面，树林在左手边、亭子在右手边，但相比第三个画面，能够完全看到房子，这是站在房子正前方的③号位置看到的。 【详解】由分析可知： 二、对错我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 13. 同一个圆中所有的半径和直径都分别相等。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据圆的特征判断，同一个圆内所有半径长度相等，所有直径长度也相等。 【详解】在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，题干表述正确。 故答案为：√ 14. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长公式C＝2πr，由两个圆周长相等可以得到半径也相等，则面积S＝πr2也相等。 【详解】圆的周长公式C＝2πr，r＝C÷π÷2，当两个圆的周长相等，它们的半径相等，因此面积S＝πr2也相等，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 夜晚，同样高的电线杆离路灯越近，它的影子就越长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此判断。 【详解】夜晚，同样高的电线杆离路灯越近，它的影子就越短。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 用150粒种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率为150%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】发芽率＝发芽的种子数量÷种子总数量×100%，据此判断即可。 【详解】150÷150×100% ＝1×100% ＝100% 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查发芽率计算方法，熟练掌握公式是解题的关键。 17. 笑笑家八月的用水量比九月少，也就是九月的用水量比八月多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】八月的用水量比九月少，这里是以九月用水量为单位“1”，九月用水量可以平均分成7份，八月的用水量比九月少1份，即（7－1）份，也就是6份。则求九月的用水量比八月多几分之几，这里又把八月的用水量看作了单位“1”，用相差量除以单位“1”的量即可，即用（7－6）÷6计算即可知九月的用水量比八月多几分之几。据此判断。 【详解】把九月用水量看作单位“1”，表示九月用水量可以平均分成7份，八月的用水量比九月少这样的1份。 7－1＝6，即八月的用水量有这样的6份。 再把八月的用水量看作单位“1”，则九月的用水量比八月多： （7－6）÷6 ＝1÷6 ＝ ，即九月的用水量比八月多，不是。原题说法错误。 故答案为：× 18. 运用了乘法分配律。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】计算验证： ＝1×15 ＝15 运用了乘法分配律。原题说法正确。 故答案为：√ 三、答案我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 19. 一个立体图形由5个小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的图形分别是： 这个立体图形是（ ）。 A.   B.   C. 【答案】B 【解析】 【分析】分别画出各选项图形从正面，左面，上面，看到的图形；再与题干对比即可。 【详解】A．从上面看是，不符合； B．从正面看是，从左面看是，从上面看是，符合； C．从左面看是，不符合。 20. 将49%后面的百分号去掉，相当于将这个数（ ）。 A. 扩大到原来的10倍  B. 扩大到原来的100倍  C. 缩小到原来的 【答案】B 【解析】 【分析】把百分数转化为小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；再对比去掉百分号后的数和原数的大小关系即可得出结论。 【详解】 49%去掉百分号后得到的数是49。 即相当于将这个数扩大到原来的100倍。 21. 妙想家上个月买食品花了675元，占总支出的。妙想家上个月总支出（ ）元。 A. 303.75  B. 1227  C. 1500 【答案】C 【解析】 【分析】已知总支出的是675元，是把总支出看作单位“1”，求总支出，用对应量除以对应百分率即可。 【详解】675÷45% ＝675÷0.45 ＝1500（元） 22. 一件商品原价是100元，先提价后，又降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 比原价低  B. 比原价高  C. 与原价相等 【答案】A 【解析】 【分析】先以原价为单位“1”，则提价后的价格是原价的（1＋），用原价×（1＋）可计算出提价后的价格，再以提价后的价格为单位“1”，则降价后的现价相当于提价后的价格的（1－），则用提价后的价格×（1－）即可计算出现价，再与原价比较即可得解。 【详解】100×（1＋） ＝100× ＝110（元） 110×（1－） ＝110× ＝99（元） 99＜100，现价比原价低。 23. 用21.98m长的竹篱笆靠墙围一个半圆形鸡舍（如图）。这个鸡舍的面积是（ ）。 A. 153.86  B. 76.93  C. 19.2325 【答案】B 【解析】 【分析】因为是靠墙围半圆形鸡舍，竹篱笆的长度就等于整个圆周长的一半。整圆周长是2πr，那半圆弧长就是2πr÷2＝πr。已知篱笆长21.98m，π取3.14，用21.98除以3.14得出半径；再根据圆面积公式：S＝，把数据代入计算后再除以2即可得出鸡舍的面积。 【详解】整圆周长是2πr，那半圆弧长是：2πr÷2＝πr 21.98÷3.14＝7（m） 3.14×72÷2 ＝3.14×49÷2 ＝153.86÷2 ＝76.93（m2） 24. 学校图书室新到图书360本，其中科技书占，故事书占。新到的这两种书共有（ ）本。 A. 60  B. 150  C. 210 【答案】C 【解析】 【分析】把图书的总数量看作单位“1”，单位“1”的量×对应分率＝对应数量。可以先分别代入数据计算科技书和故事书的数量，再相加得到两种书的总数量。 【详解】360×＝150（本） 360×＝60（本） 150＋60＝210（本） 新到的这两种书共有210本。 四、操作我拿手。（8分） 25. 在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 15%               87.5% 【答案】（涂法不唯一） 【解析】 【分析】左边方格图总共6行、每行10个小方格，合计6×10＝60个小格，要涂15%，就是求它的15%是多少，用乘法，60×15%＝9，所以只需任意给9个小方格涂色就符合要求。 右边的圆被平均分成了8等份，要涂87.5%，就是求它的87.5%是多少，用乘法，8×87.5%＝7，也就是8份里占7份，所以涂7份就符合要求。 【详解】略 26. 用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】该图形从正面看：图形左右分成2列，左边一列只有最底层1个小正方体，右边一列从下到上叠了3个小正方体。 从上面看：能看到有2列，左边一列有1个，右边一列有2个，且下对齐； 从左面看：能看到有2列，左边一列有3个，右边一列有2个，且下对齐； 【详解】略 27. 如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠、若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险。 （1）画出小老鼠不被小猫看见的安全区域（用阴影部分表示）。 （2）如果小猫从屋顶上跳到左边窗户上，小老鼠的安全区域将（ ）（填扩大或缩小）。 【答案】（1） （2）扩大 【解析】 【分析】视线是沿直线传播的，障碍物会挡住视线，看不到的区域就是盲区也就是安全区。 （1）小猫的视线是直线，被小立柱和房子挡住的区域，小猫完全看不见，就是小老鼠的安全区域。以小猫的位置为端点，分别连接矮遮挡物（小立柱）的顶端，再延伸到地面；该连线与小猫的位置、地面、立柱共同围成的被遮挡区域就是小猫完全看不到的小老鼠安全区。 （2）小猫从很高的屋顶跳到更低的左窗户位置后，它的高度变低，视线能覆盖的地面范围变得更小，即立柱会挡住小猫更多的视野，而此时小老鼠的安全区域就会扩大。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 如果小猫从屋顶上跳到左边窗户上，小老鼠的安全区域将扩大。 五、计算我能行。（27分） 28. 直接写出得数。         【答案】 5；；；； 3；24；56；3.3； 29. 解方程。 35%x＝70  9＋x＝24 x＋x＝25  79%x－43%x＝18 【答案】x＝200；x＝27； x＝15；x＝50 【解析】 【分析】（1）把35%转化为小数0.35后，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.35即可解答； （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可解答； （3）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； （4）把79%、43%转化为小数后，先把方程左边化简为0.36x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.36即可解答。 【详解】35%x＝70 解：0.35x＝70 x＝70÷0.35 x＝200 9＋x＝24 解：x＝24－9 x＝15 x＝15÷ x＝15× x＝27 x＋x＝25 解：x＝25 x＝25÷ x＝25× x＝15 79%x－43%x＝18 解：0.79x－0.43x＝18 0.36x＝18 x＝18÷0.36 x＝50 30. 看图列式计算。 【答案】48÷（​​）＝60（支） 【解析】 【分析】把钢笔的总数量看作单位“1”，铅笔的数量比钢笔少​，说明铅笔的数量对应的就是钢笔数量的​。现在已知铅笔有48支，要求钢笔的总数，就用铅笔的数量除以它对应的占钢笔数量的分率，就能算出钢笔的总数量了。 【详解】48÷（​​） ＝48÷ ＝48× ​＝60（支） 31. 看图列式计算。 【答案】30÷80%＝37.5（元） 【解析】 【分析】八折就代表现价是原价的80%，已知书包现价是30元，现价＝原价×折扣，反过来求原价，就用现价除以折扣计算即可。 【详解】八折＝80% 30÷80% ＝30÷0.8 ＝37.5（元） 32. 计算下面各题，能简算的要简算。     【答案】 ；； ；5 【解析】 【分析】先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简便计算； 按照从左到右的顺序计算，把除法转化为乘法，能约分的先约分； 先算小括号里面的加法，通分后计算，再把除法转化为乘法计算； 把看作，把看作，利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数5；再先算除法部分，给除法部分加上中括号，括号前面是乘法，添上括号，括号里不变号。 【详解】 33. 求阴影部分的面积。 【答案】86cm2 【解析】 【分析】大正方形的边长是20cm，四个空白部分刚好可以拼成一个完整的圆，这个圆的半径是正方形边长的一半，也就是20÷2＝10cm。则阴影面积＝大正方形的面积空白圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形面积公式：面积＝边长×边长，把数据代入计算后，再用正方形面积减圆的面积即可。 【详解】20×20＝400（cm2） 20÷2＝10（cm） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 400314＝86（cm2） 六、问题我会解。（每小题4分，共24分） 34. 为了丰富自己的业余生活，前进小学的同学们纷纷报名参加了兴趣班。参加计算机班的人数是参加美术班的，又是参加合唱班的。已知参加美术班的有30人，参加合唱班的有多少人？ 【答案】25人 【解析】 【分析】先把参加美术班的人数看作单位“1”，参加计算机班的人数是参加美术班的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此用乘法计算出参加计算机班的人数。再把参加合唱班的人数看作单位“1”，参加计算机班的人数相当于合唱班的，则根据对应数量除以对应分率得到单位“1”的量，用除法可以算出参加合唱班的人数。 【详解】30×÷ ＝20× ＝25（人） 答：参加合唱班的有25人。 35. 织女星的运行速度是14千米/秒，比牛郎星的运行速度慢。牛郎星的运行速度是多少？（列方程解答） 【答案】26千米/秒 【解析】 【分析】由“比牛郎星的运行速度慢”可知，是把牛郎星的运行速度看作单位“1”，织女星的运行速度对应的分率是（1－），已知织女星的运行速度，根据等量关系式：牛郎星的运行速度×（1－）＝织女星的运行速度，设牛郎星的运行速度是x千米/秒，列方程x×（1－）＝14解答。 【详解】解：设牛郎星的运行速度是x千米/秒。 x×（1－）＝14 x×＝14 x＝14÷ x＝14× x＝26 答：牛郎星的运行速度是26千米/秒。 36. 有两个体育用品商店，甲商店的面积是，比乙商店的面积小。乙商店的面积是甲商店的百分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】用甲商店的面积加上甲商店比乙商店的面积小，可求得乙商店的面积，再用乙商店的面积除以甲商店的面积，再变为百分数，即可求得乙商店的面积是甲商店的百分之几。 【详解】（150＋30）÷150×100% ＝180÷150×100% ＝120% 答：乙商店的面积是甲商店的120%。 37. 一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去全长的，还剩24米。这根绳子原来长多少米？ 【答案】64米 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先用1－－求出剩下长度对应的分率，再用剩下的实际长度除以对应分率，即可求出单位“1”的量，即全长。 【详解】24÷（1－－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24× ＝64（米） 答：这根绳子原来长64米。 38. 甲、乙两个商场出售同一种连衣裙。为了促销，各自采用不同的优惠方式。如果要买这条连衣裙，到哪家商场购买合算？通过计算说明。 【答案】甲商场 【解析】 【分析】要判断哪家商场更合算，需分别计算两个商场连衣裙的售价再比较。甲商场七折出售，即售价是原价的70%，用原价乘70%可算出甲商场售价；乙商场满200元减60元，240元满足满减条件，用原价减去60元得到乙商场售价，最后比较两个价格即可。 【详解】甲商场：七折＝70% 240×70%＝240×0.7＝168（元） 乙商场：240＞200，符合满减条件。 240－60＝180（元） 168＜180 答：到甲商场购买合算。 39. 如图，旋转餐厅的直径为28米，旋转部分宽8米。旋转部分的面积是多少平方米？ 【答案】502.4平方米 【解析】 【分析】由图可得，旋转部分面积是个圆环，根据圆环面积＝π（）将数值代入解答。 【详解】由图可得，大圆直径是28米，圆环宽是8米 R＝28÷2＝14（米） r＝14－8＝6（米） S＝π（） ＝3.14×（） ＝3.14×（196－36） ＝3.14×160 ＝502.4（平方米） 答：旋转部分的面积是502.4平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $