安徽蚌埠市怀远县实验小学校本部2026-2027学年八年级上学期数学第一次学情自测卷

2026—2027学年第一学期八年级数学第一次学情调研 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各曲线中不能表示是的函数是（ ） A. B. C. D. 3. 关于直线y=－2x，下列结论正确的是（ ） A. 图象必过点（1,2） B. 图象经过第一、三象限 C. 与y=-2x+1平行 D. y随x的增大而增大 4. 若点向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到对应点，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 64 5. 已知点在第二象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为1，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，随的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数（）的图象经过点A，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 8. 按照如图所示的运算程序计算函数的值，若输入的值是2，输出的值是3，若输出的值是，则输入的值是（ ）． A. B. C. D. 9. 一次函数与正比例函数的图象位置可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中有点，第1次点A跳动至点，第2次点跳动至点，第3次点跳动至点，第4次点跳动至点，……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ） A. 2025 B. 2026 C. 2027 D. 2028 二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11. 如果点P(a，b)在第三象限，则点Q(－a，－b)在第________象限． 12. 已知一次函数的图象经过点，则_____ ． 13. 若点和是一次函数的图象上两点，则与的大小关系为：________（填“”，“”或“”）． 14. 已知一次函数． （1）无论取何非零的值，一次函数的图象都经过一定点，则这个点的坐标是_________； （2）在平面直角坐标系中有一条线段，其中，，若这个一次函数的图象与线段相交，则k的取值范围是____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，已知火车站的坐标为，文化馆的坐标为． （1）请你根据题目条件，建立平面直角坐标系，并写出体育场的坐标； （2）已知游乐场，图书馆的坐标分别为，，请在图中标出，的位置． 16. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与的函数关系式； （2）若点，在这个函数的图象上，试判断与的大小关系． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图所示，梯形的上底长是5cm，下底长是13cm，当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化． （1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______，常量是______； （2）请直接写出梯形的面积y（cm2）与高x（cm）之间的关系式； （3）当梯形的高由8cm变化到2cm时，梯形的面积的变化情况． 18. 如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为． （1）把三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，请你画出三角形； （2）请直接写出点，，的坐标； （3）求三角形的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知一次函数． （1）已知y随x增大而减小，求m的取值范围； （2）图象不经过第三象限，求m的取值范围． 20. 请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题. ①列表；②描点；③连线． x … 0 1 2 3 4 5 6 7 … y … 5 m 1 -1 1 3 n 7 … （1）表格中：________，________． （2）在直角坐标系中画出该函数图象． （3）观察函数的图象，写出该图象的任意一条性质． 六、（本题满分12分） 21. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”． （1）点的“长距”为________； （2）若点是“完美点”，求a的值； （3）若点的长距为5，且点C在第三象限内，点D的坐标为，试说明：点D是“完美点”． 七、（本题满分12分） 22. 某镇政府组织工程队（简称政府工程队）和某行政村村民组织的工程队（简称村民工程队）同时拓宽两条村村通马路，拓宽马路长度与工作时间之间函数关系图象如图，根据图象中提供的信息，完成下列任务． （1）分别求出和与x之间的函数表达式； （2）工作时，村民工程队比政府工程队多拓宽马路_________； （3）当政府工程队和村民工程队拓宽马路长度相等时，求工作时间x． 23. 如图，经过点的直线与直线相交于点，已知点的纵坐标为2． （1）求直线的表达式及点的坐标； （2）根据图象，直接写出当时，的取值范围； （3）记与轴的交点为，若点在直线上，且，求点的坐标． 2026—2027学年第一学期八年级数学第一次学情调研 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 【11题答案】 【答案】一 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 或 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） 如图所示，体育场的坐标为 （2） 如图所示 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）梯形的高，梯形的面积，上底，下底 （2） （3）面积从变化到 【18题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为 （3） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）3；5 （2）如图函数图像即为所求作： （3）观察函数的图像，该图像的性质有： 关于对称，即对称轴为；当时，函数值随自变量的增大而减小；当时，函数值随自变量的增大而增大（答案不唯一）． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）4 （2）或 （3） 解：点的长距为5，且点C在第三象限内， ∴， 解得， ∴， ∴点D的坐标为， 点D到x轴、y轴的距离都是8， ∴D是“完美点”． 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）6 【23题答案】 【答案】（1）；点的坐标为 （2） （3）点的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $