4.2用方向和距离确定物体的位置（分层作业，8大题型）数学新教材浙教版八年级上册

分层作业 4.2 用方向和距离确定物体的位置 A组|理解层级|巩固过关；B组|掌握层级|能力进阶；C组|运用层级|思维拔高 目 录 A组 巩固过关 题型01 用坐标表示物体的位置 题型02 距离+方向角确定位置 题型03 方位角的表示 题型04 与方位角有关的计算为问题 题型05 利用方位角确定点的位置 题型06 利用不同标准确定同一位置 B组 能力进阶 题型 用方向和距离确定物体的位置·综合应用 C组 思维拔高 题型 用方向和距离确定物体的位置·创新性问题 用坐标表示物体的位置题型01 1．在学习了平面直角坐标系的知识后，小红同学将广西地图中的南宁、北海、百色、贺州、防城港这五座城市所表示的点放置在如图所示的方格纸中，然后以南宁为原点建立平面直角坐标系，则点所表示的城市为（   ） A．北海 B．百色 C．贺州 D．防城港 2．（25-26九年级上·山西晋城·期中）2025年7月，山西省文化和旅游厅启动了“晋享清凉·活力一夏”山西好风光暑期大放送系列活动，长治市积极响应，在各景区推出丰富多彩的活动．如图所示是长治市部分景区的平面示意图，若将其放在平面直角坐标系中，表示黄崖洞和漳泽湖国家城市湿地公园两点的坐标分别为，，则表示八泉峡的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．如图，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（   ）    A．点 B．点 C．点 D．点 4．（2025·贵州·模拟）如图是一个电影播放厅的平面示意图，小明和小刚、小华一起去看电影，小刚的座位为4排3列，用坐标表示为，若小华的座位为，小明的座位与小刚前后相邻且与小华左右相邻，则小明的座位用坐标表示为（    ） A． B． C． D． 5．如图，这是怀柔地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立直角坐标系．规定：一个单位长度表示1km，北京生存岛实践基地A处的坐标是(2，0)，A处到雁栖湖国际会展中心B处相距4km，且A在B南偏西45°方向上，则雁栖湖国际会展中心B处的坐标是_____． 6．（24-25七年级下·江西赣州·期中）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出超市、体育场和医院的坐标． 7．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，画出平面直角坐标系，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？ 8．（25-26八年级上·贵州贵阳·月考）如图，学校举行科技艺术节，在“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为和的两个标志点，并且知道宝藏地点的坐标为，除此之外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到宝藏？请你复原坐标系，找出宝藏位置？（保留作图痕迹） 距离+方向角确定位置题型02 1．如图，一艘船在B处遇险后向相距50海里位于A处的救生船报警．用方向和距离描述B处相对于A处的位置是（    ） A．南偏西，50海里 B．南偏西，50海里 C．北偏东，50海里 D．北偏东，50海里 2．炮兵向敌方阵地开炮前需要确定（    ） A．与敌方阵地的距离 B．与敌方阵地的方向角 C．与敌方阵地的距离和方向角 D．敌方阵地的人数 3．（24-25七年级下·福建福州·期末）我们可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．如图，车站相对于学校的位置是北偏东，，则学校相对于车站的位置是（    ） A．南偏东， B．南偏西， C．北偏东， D．北偏西， 4．（24-25七年级上·广东珠海·期末）一艘海上搜救船在巡逻过程中发现点A处有一艘故障船发出求救信号，如图是搜救船上显示的雷达示意图，图上标注了以搜救船点O为中心的等距线(图中所示的同心圆，单位：海里)及角度，要让搜救船在第一时间抵达故障船所在的位置，应该将搜救船的航行方案调整为（   ）      A．向北偏西方向航行4海里 B．向南偏西方向航行4海里 C．向北偏西方向航行4海里 D．向南偏东方向航行4海里 5．（24-25九年级下·河北邢台·期中）在图中，用坐标表示目标A，用坐标表示目标E，则目标C的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．（25-26九年级·河南南阳·期中）如图，小明从家出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（    ） A．向北偏西行走400米 B．向南偏东行走400米 C．向南偏东行走400米 D．向南偏西行走600米 7．（25-26八年级·期末）从海岛A上观测，海岛B在海岛A的南偏东30°的位置，且距离为30海里．轮船C与轮船D均在海岛B的正北方向上，同时向海岛A发出燃料补给请求．此时轮船C与海岛A相距20海里，轮船D与海岛B相距40海里．补给船从海岛A出发向轮船C与轮船D运送燃料，下列有关轮船C与轮船D的位置说法正确的是（    ） A．轮船C的位置能唯一确定，轮船D的位置能唯一确定 B．轮船C的位置能唯一确定，轮船D的位置不能唯一确定 C．轮船C的位置不能唯一确定，轮船D的位置能唯一确定 D．轮船C的位置不能唯一确定，轮船D的位置不能唯一确定 8．以下是小莹和小亮关于家、学校、图书馆位置的对话： 小莹：学校在我家的北偏东方向，与我家的距离为米；图书馆在我家的正北方向． 小亮：学校在图书馆的正东方向；我家在你家和学校连线的中点处． 请根据以上信息，用方向和距离表示图书馆相对于小亮家的位置为___________． 方位角的表示题型03 1．（25-26七年级上·湖南长沙·期末）如图，小明家位于学校（    ） A．北偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏东 2．（24-25上·黑龙江哈尔滨·期中）“小敏在小丽的北偏东方向处”，下面图中与这句话相符的是（   ） A． B． C． D． 3．（24-25八年级上·贵州六盘水·期末）如图，某轿车行驶在该位置时，前方有四个路口分别为：开拓路、复兴路、振兴路、建设路，若导航提示“向右前方行驶”，此时司机应驶向（    ） A．开拓路 B．建设路 C．复兴路 D．振兴路 4．小明家的坐标为，小丽家的坐标为，则小明家在小丽家的（    ） A．东南方向 B．东北方向 C．西南方向 D．西北方向 5．如图，图书馆相对于大门的位置是北偏东方向的处；操场相对于大门的位置是________方向的_________处；车站相对于大门的位置是________方向的________处． 6．按要求画图形，并填一填． （1）在☆的东南面画△； （2）在☆的西面画□； （3）在☆的东北面画○； （4）在☆的( )面，☆在的( )面． 7．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角） 8．如图，A、B、C三点分别代表邮局、医院学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中的点A应该是__________，点B应该是__________． 与方位角有关的计算为问题题型04 1．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）振湖塔位于肥东县六家畈潜溪村，被誉为“合肥版比萨斜塔”，因地宫被盗致地基不稳而倾斜，是合肥地区仅存的清代密檐式砖塔．如图，小明一家前去参观，小明站在点处，振湖塔在点处，则从点看点的方向是（    ） A．南偏东 B．北偏西 C．北偏西 D．南偏东 2．如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线成角，则射线表示的方向是（    ） A．北偏西方向 B．北偏东方向 C．南偏东方向 D．南偏东方向 3．（25-26七年级下·安徽淮南·期中）如图，一艘船在A处遇险，与救生船B相距50海里．从A处看救生船B的方向与正东方向的夹角为，用方向和距离描述A处相对于救生船B的位置______． 4．如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，,是的反向延长线. （1）射线的方向是____________________________； （2）的度数是_________________. 5．某人从点沿北偏东的方向走了100米到达点，再从点沿南偏西的方向走了100米到达点，那么点在点的南偏东__度的方向上． 6．如图所示，李师傅开着汽车在公路上行驶到A处时，高塔B在A的北偏东60方向上，李师傅以每分钟125米的速度向东行驶，到达C处时，高塔B在C的北偏东30方向上，到达D处时，高塔B在D的北偏西30方向上，当汽车到达D处时恰与高塔B相距500米． (1)判断△BCD的形状： (2)求汽车从A处到达D处所需要的时间； (3)若汽车从A处向东行驶6分钟到达E处，请你直接写出此时高塔B在E的什么方向上？ 利用方位角确定点的位置题型05 1．（25-26七年级下·河南濮阳·期末）已知我市新华书店在某学校北偏西方向处，新华书店可能是图中（     ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．（2026·河北邢台·二模）如图，在正方形网格图中，位于点南偏西的方向上，同时又在点西北方向上的点可能是（     ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．（24-25上·黑龙江哈尔滨·期中）如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米． (1)飞机A在机场______偏______方向，距离是______千米； (2)飞机B在机场______偏南______方向，距离是______千米； (3)飞机C在机场南偏东，距离是50千米，请在平面上标出C的位置． 4．如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题： (1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置； (2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？ (3)若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置． 5．107路公交车线路运行图如下： (1)107路公交车从起始站出发，向______行______到达农场，再向______偏______ ______度方向行______到达公园． (2)由市民广场向______方向行______到达政府大楼，再向______偏______ ______度方向行________到达体育馆． (3)107路公交车从体育馆向南偏东的方向行到达终点站．请在图中画出终点站的位置． 6．填一填，画一画．    (1)百姓超市的位置是（    ）． (2)淘气堡的位置是，在图中用“●”标出来． (3)万达影城在世纪广场（    ）（    ）度的方向上，距离世纪广场（    ）米． (4)滑冰馆在世纪广场东偏南75°，距世纪广场1000米的位置上，在图上用“▲”标出来． 7．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）灯塔A在灯塔B的南偏东，A，B相距4千米，轮船C在灯塔B的正东，在灯塔A的北偏东，选用适当的比例画图确定轮船C的位置． 8．某部队在大西北戈壁滩上进行军事演习，部队司令部把部队分为“蓝军”、“黄军”两方．蓝军的指挥所在地，黄军的指挥所地地，地在地的正西边（如图）．部队司令部在地．在的北偏东方向上、在的北偏东方向上． （1）______°； （2）请在图中确定（画出）的位置，标出字母； （3）演习前，司令部要蓝军、黄军派人到地汇报各自的准备情况．黄军一辆吉普车从地出发、蓝军一部越野车在吉普车出发3分钟后从地出发，它们同时到达地．已知吉普车行驶了18分钟．到的距离是到的距离的1.7倍．越野车速度比吉普车速度的2倍多4千米．求越野车、吉普车的速度及地到地的距离（速度单位用：千米/时）． 利用不同标准确定同一位置题型06 1．（24-25七年级上·山东烟台·期末）下列说法中，能确定物体位置的是（  ） A．东经北纬 B．离小明家5千米的大楼 C．电影院中20座 D．北偏西方向 2．根据下列表述，不能确定具体位置的是（     ） A．合肥市蜀山区繁华大道西路398号 B．东经，北纬 C．合肥市丹霞路 D．港口南偏东方向上，距港口 3．（24-25八年级上·河南郑州·期末）下列关于“二七塔”位置的描述，相对准确的是（    ） A．丹尼斯•大卫城东南方向 B．二七路南段 C．解放路东段 D．二七路与解放路交叉口 4．某地发生了里氏7.3级强烈地震，下列描述能够准确表示这次地震震中位置的是（     ） A．北纬 B．东经 C．该地西南方向 D．北纬，东经 5．某学校组织初一学生去景区参加实践活动，学生张明和李华对着景区示意图（图中每个小正方形的边长均为）描述景点牡丹园的位置．张明说：“牡丹园的坐标是”，李华说“牡丹园在中心广场东北方向约处”．如果两人的说法都是正确的，根据以上信息，下列说法中错误的是（    ） A．西门的坐标可能是 B．湖心亭的坐标可能是 C．中心广场在音乐台正南方向约处 D．南门在游乐园东北方向约处 6．为进一步体会宋代的历史文化，某班来到清明上河园分组开展研学活动，其中组在文房博物馆体验“大宋科举”，组在九龙桥观看“东京保卫战”，最后一起到大宋校场集合观看经典节目“岳飞枪挑小梁王”．为了描述集合地点，同学们想出了不同的方法． (1)小明同学想到用平面直角坐标系，如图1，网格中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若文房博物馆的坐标为，九龙桥的坐标为．请在图1中画出平面直角坐标系，并写出大宋校场的坐标． (2)小华同学想到用方位角和距离，如图2，以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东，距离处，则九龙桥的位置记为（南偏东，），请结合上述条件进一步使用工具测量和计算，直接写出大宋校场的位置． 7．根据图象回答下面的问题： (1)用两种不同方法表示点A相对于点O的位置． (2)如果规定列号写在前面，行号写在后面，已知点B的位置为．在图中画出点B的位置，并求点B到点O的距离，量出点B相对于点O的方位． 8．（25-26八年级上·河南郑州·期中）2025国庆节中秋假期，中牟县文旅累计17次登陆央视多频道．几个网红景点的大致位置如图所示（1个单位长度表示），小亮想和来访的朋友介绍各个景点的位置，他在景点图上建立平面直角坐标系，用表示电影小镇的位置． (1)请你帮助小亮画出平面直角坐标系，并写出只有河南，奥特莱斯和绿博园的坐标． (2)请用方向角和距离的方式介绍牟山公园在电影小镇的哪个位置（）？ 用方向和距离确定物体的位置·综合应用题型 1．为了庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委组织手拉手活动．小明在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图（如图）来介绍自己学校位置情况． (1)相对于学校来说，正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？离学校最近的设施是什么？在学校哪个方向上？ (2)选取学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系（直接在图中画出来）．假设图中各设施近似的看作正好在格点上，如果用坐标（2，2）表示图书馆的位置，请你用坐标分别表示电视塔、菜市场、植物园的位置． 2．（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）慧慧和敏敏对着下列示意图，描述了超市的位置（图中小正方形的边长代表）．慧慧说：“超市的坐标是．”敏敏说：“图书馆在超市的西南方向．” (1)根据慧慧和敏敏所说，直接在图中建立平面直角坐标系，并标出原点和坐标轴； (2)写出学校、少年宫的坐标； (3)写出超市到少年宫的距离； (4)乐乐说：“公园、图书馆、超市在同一条直线上．”你同意他的说法吗？如果公园与图书馆的直线距离约为，请写出图书馆相对于公园的位置． 3．（25-26八年级·期末）如图是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为，花坛的坐标为． (1)根据上述条件建立平面直角坐标系； (2)建筑物A的坐标为，请在图中标出点A的位置； (3)建筑物B在大门北偏东的方向，并且B在花坛的正北方向，请在图中标出点B的位置并写出点B的坐标． 4．已知和平广场A位于小明爷爷家东400m，老年大学B位于小明爷爷家西600m．小明从爷爷家到和平路小学C需先向南走300m，再向西走400m． (1)请依据图中给定的单位长度，在图中建立合适的平面直角坐标系，写出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的坐标； (2)求小明爷爷家到和平路小学C的直线距离． 5．如图，每个小正方形网格的边长表示，A同学上学时从家中出发，先向东走，再向北走就到达学校． (1)请你以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系； (2)利用（1）中建立的平面直角坐标系，写出B同学家的坐标，若C同学家的坐标为，请在图上标出C同学家的位置； (3)若D同学家在B同学家南偏西方向，距B同学家处，则D同学家所在位置的坐标是______． 6．（25-26七年级下·北京·期中）2024年7月27日，“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”被正式列入《世界遗产名录》．北京中轴线是一组自南向北贯穿北京老城，由一系列建筑与空间构成的宏大建筑群．从南至北由15处核心遗产点构成，呈严格对称，居中纵贯的网格分布．五一小长假，某班组织中轴线北线的探秘之旅，在出发前，每位同学拿到了如下图所示的用坐标表示中轴线几处核心遗产点的示意图，已知人民大会堂的坐标是，端门的坐标是． (1)请根据题意在图上建立平面直角坐标系； (2)在（1）的条件下，写出太庙的坐标为___________； (3)甲同学给在人民大会堂的乙同学发消息说：“我在人民英雄纪念碑，就是你的东南方向．”甲同学又告诉在国家博物馆的丙同学：“我在你的西南方向．”请你根据这些信息： ①用点在图上表示人民英雄纪念碑的位置； ②在（1）的条件下，点坐标为___________． 7．（24-25八年级上·辽宁辽阳·月考）如图是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知实验楼的位置是，教学楼的位置是．    (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系； (2)分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置； (3)若音乐楼的位置是，在图中标出它的位置； (4)学校计划新建一个花坛，若花坛在艺术楼北偏东，距离为单位长度处，写出该花坛的坐标． 8．如图是动物园的平面示意图，分别表示熊猫馆、水族馆、鸟类馆、猴山和河马馆．请借助比例尺、量角器解决如下问题： (1)写出的图上坐标． (2)位于原点东偏北的是哪个馆，它到O点（大门）的实际距离是多少？（精确到1米） 用方向和距离确定物体的位置·创新性问题题型 1．如图为某公园的平面示意图，其中，，，C为OD的中点．已知儿童游乐园距离公园入口．     (1)用方向和距离描述卫生间和游船码头相对于公园入口的位置； (2)用方向和距离描述公园入口相对于滑冰场的位置． 2．（25-26七年级下·江苏南通·期中）如图，在一次活动中，位于A处的小汪准备前往相距的B处与小丽会合．请你用方向和距离描述小汪相对于小丽的位置，其中描述正确的是（　　） A．小汪在小丽的北偏东，处 B．小汪在小丽的北偏东，处 C．小汪在小丽的南偏西，处 D．小汪在小丽的南偏西，处 3．如图，一艘轮船先从地出发行驶到地，又从地行驶到地，地在地南偏西的方向，距离地80海里，地在地北偏西的方向，距离地100海里． (1)表示出地相对于地的位置； (2)求，两地之间的距离． 4．（25-26七年级·北京·期中）2026年2月，北京大学董豪教授团队研发的“空间大脑”技术，让机器人能像人类一样理解空间关系、距离和方位．搭载“空间大脑”技术的机器人从起始位置点出发，按以下指令移动：指令1：向北移动4米到点；指令2：右转，向东移动3米到点；指令3：右转，向南移动2米到点；指令4：右转，向西移动5米到点．判断下列结论中不正确的是（     ） A．直线与直线垂直 B．直线与直线平行 C．点位于点的北偏东方向 D．点与点之间的距离大于3米 5．如图，以点O为观测点，点A的位置是南偏东方向处． （1）点B的位置是________； （2）点C的位置是________； （3）A，D两点间的距离为________． 6．七（1）班同学到绶溪公园开展劳动实践活动，李想和陈臻根据景区示意图描述延寿桥的位置，图中小正方形的边长表示． 李想：“延寿桥在森林秘境西北方向约处．” 陈臻：“我通过建立平面直角坐标系，得到延寿桥的坐标是．        (1)根据信息画出平面直角坐标系；并用方位和距离描述山地公园相对于森林秘境的位置． (2)写出公园内状元码头、绶溪水街的坐标． 7．（24-25上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，如果一个小正方形的对角线长，乐乐家原来的位置是． (1)乐乐爸爸在医院工作，医院在乐乐家北偏东方向处是点A（   ，   ）展览馆在乐乐家东偏南方向走处是点B（   ，   ），并在图中标出点A、点B的位置． (2)如本市出租车收费标准为：以内（含）起步价10元，超过的部分，每千米收费1.6元．乐乐从家乘出租车按（1）中路线去展览馆参观，他要付车费多少钱？ 8．人们在野外时，会用“点钟方向”来描述方位．如图中，点O所在地为营地，巨石堆点A的位置在营地的北偏东方向，也可以描述为在营地的“2点钟方向”． (1)点B的位置有一个鸟巢，在营地的（     ）点钟方向． (2)在营地的北偏西方向150米处有一条小溪，用点C表示出小溪的位置．我们也可以说在营地的（     ）点钟方向有一条小溪． 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 4.2 用方向和距离确定物体的位置 A组|理解层级|巩固过关；B组|掌握层级|能力进阶；C组|运用层级|思维拔高 目 录 A组 巩固过关 题型01 用坐标表示物体的位置 题型02 距离+方向角确定位置 题型03 方位角的表示 题型04 与方位角有关的计算为问题 题型05 利用方位角确定点的位置 题型06 利用不同标准确定同一位置 B组 能力进阶 题型 用方向和距离确定物体的位置·综合应用 C组 思维拔高 题型 用方向和距离确定物体的位置·创新性问题 用坐标表示物体的位置题型01 1．在学习了平面直角坐标系的知识后，小红同学将广西地图中的南宁、北海、百色、贺州、防城港这五座城市所表示的点放置在如图所示的方格纸中，然后以南宁为原点建立平面直角坐标系，则点所表示的城市为（   ） A．北海 B．百色 C．贺州 D．防城港 【答案】A 【分析】先明确平面直角坐标系中点的坐标表示规则，再分析各城市坐标，确定点对应的城市． 【详解】以南宁为原点，观察方格纸中各城市的位置： 百色位于原点左侧2个单位、上方1个单位，其坐标为； 贺州位于原点右侧4个单位、上方3个单位，其坐标为； 防城港位于原点下方2个单位，其坐标为； 北海位于原点右侧2个单位、下方3个单位，其坐标为， ∴点所表示的城市为北海． 2．（25-26九年级上·山西晋城·期中）2025年7月，山西省文化和旅游厅启动了“晋享清凉·活力一夏”山西好风光暑期大放送系列活动，长治市积极响应，在各景区推出丰富多彩的活动．如图所示是长治市部分景区的平面示意图，若将其放在平面直角坐标系中，表示黄崖洞和漳泽湖国家城市湿地公园两点的坐标分别为，，则表示八泉峡的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解题思路是先利用已知两点的坐标确定坐标系的方向与单位长度，再通过网格位置确定目标点的横、纵坐标，从而得到八泉峡的坐标．本题考查平面直角坐标系中点的坐标确定，涉及的知识点是平面直角坐标系的坐标规则．解题中用到的方法是坐标定位法，即通过已知点的坐标确定坐标系，再结合网格位置确定目标点坐标．解题关键是准确对应已知点的坐标与网格位置，避免横、纵坐标的方向混淆．易错点是误将纵坐标的上下方向搞反，导致坐标符号错误． 【详解】首先，根据已知的黄崖洞坐标和漳泽湖国家城市湿地公园坐标，确定平面直角坐标系的原点与坐标轴． 如图所示： 八泉峡对应的坐标为． 故答案选A． 3．如图，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（   ）    A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】根据点的位置坐标确定直角坐标系和单位长度，即可找出对应的点． 【详解】解：表示的位置是点， 故选：A． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题关键是牢记平面内的点与有序实数对是一一对应的，以及直角坐标系中特殊位置的点的坐标． 4．（2025·贵州·模拟）如图是一个电影播放厅的平面示意图，小明和小刚、小华一起去看电影，小刚的座位为4排3列，用坐标表示为，若小华的座位为，小明的座位与小刚前后相邻且与小华左右相邻，则小明的座位用坐标表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了坐标与图形，根据小刚的座位为4排3列，建立平面直角坐标系，再结合小华的位置即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵小刚的座位为4排3列，用坐标表示为， ∴建立如解图所示的平面直角坐标系， ∵小华的座位为，即3排4列，小明想要与小刚前后相邻且与小华左右相邻，则选择的位置为3排3列， ∴小明的座位为． 故选：C． 5．如图，这是怀柔地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立直角坐标系．规定：一个单位长度表示1km，北京生存岛实践基地A处的坐标是(2，0)，A处到雁栖湖国际会展中心B处相距4km，且A在B南偏西45°方向上，则雁栖湖国际会展中心B处的坐标是_____． 【答案】(2+2，2) 【分析】如图，过点B作BC⊥x轴于C，作BD⊥y轴于D，利用勾股定理求得BC的长度，则AC=BC，易得BD的长度，从而求得点B的坐标． 【详解】如图，建立平面直角坐标系，过点B作BC⊥x轴于C，作BD⊥y轴于D， 则BD＝OC． ∵A处到雁栖湖国际会展中心B处相距4km，A在B南偏西45°方向上， ∴AB＝4km，∠BAC＝∠ABC＝45°． ∴AC＝BC． ∵AC2+BC2＝AB2＝16， ∴AC＝BC＝2． ∴OC＝OA+AC＝2+2． ∴B(2+2，2)． 故答案是：(2+2，2)． 【点睛】此题考查了勾股定理的应用，坐标确定位置，方向角，根据题意建立平面直角坐标系是确定点B坐标的关键所在． 6．（24-25七年级下·江西赣州·期中）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出超市、体育场和医院的坐标． 【答案】 解：建立平面直角坐标系如下： 由图可知超市的坐标，体育场的坐标，医院的坐标． 【分析】本题考查了平面直角坐标系的应用，熟练掌握用坐标表示地理位置的方法是解题的关键．根据火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，再根据坐标系得出所求点的坐标． 【详解】略 7．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，画出平面直角坐标系，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在图中什么位置就获得胜利了？ 【答案】 根据题意，建立直角坐标系，坐标原点如图所示： 则黑棋放在或的位置就获得胜利了． 【分析】根据①②两棋的位置可确定坐标轴的位置，根据比赛规则，黑棋只要在虚圆处就是胜利了；根据所建立的坐标系即可确定两个虚圆的坐标． 【详解】略 【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，确定坐标轴的位置是解题的关键． 8．（25-26八年级上·贵州贵阳·月考）如图，学校举行科技艺术节，在“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为和的两个标志点，并且知道宝藏地点的坐标为，除此之外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到宝藏？请你复原坐标系，找出宝藏位置？（保留作图痕迹） 【答案】 连接，分别以点A，点B为圆心，长为半径画弧，交于点M，点N，作直线，交线段于点P，以点P为圆心，长为半径画弧，交直线于点C，点D，以点C为圆心，长为半径画弧，交直线于点E，以点E为圆心，长为半径画弧，交直线于点O，即为坐标原点，根据坐标原点建立直角坐标系，则宝藏地点即． 【分析】本题主要考查了作已知直线的垂直平分线，建立直角坐标系等知识，连接，作的垂直平分线，进而找到原点的位置，再建立直角坐标系即可得出答案． 【详解】略 距离+方向角确定位置题型02 1．如图，一艘船在B处遇险后向相距50海里位于A处的救生船报警．用方向和距离描述B处相对于A处的位置是（    ） A．南偏西，50海里 B．南偏西，50海里 C．北偏东，50海里 D．北偏东，50海里 【答案】C 【分析】根据方位角的概念以及确定位置的方法，可得答案． 【详解】由图知，遇险船B相对于救生船A的位置是北偏东，50海里， 故选C． 【点睛】本题考查了方向角的知识点，解答本题的关键是理解确定一个点的位置需要两个量：一个是方向角，一个是距离． 2．炮兵向敌方阵地开炮前需要确定（    ） A．与敌方阵地的距离 B．与敌方阵地的方向角 C．与敌方阵地的距离和方向角 D．敌方阵地的人数 【答案】C 【分析】本题考查平面内确定点位置的条件，平面中确定一个点的位置需要两个独立量，结合实际场景判断即可． 【详解】解：∵在平面内确定一个点的位置，需要两个独立的数据，仅知道距离或仅知道方向角，都无法确定敌方阵地的准确位置，敌方阵地人数和开炮位置的确定无关， ∴炮兵开炮前需要同时确定与敌方阵地的距离和方向角． 3．（24-25七年级下·福建福州·期末）我们可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置．如图，车站相对于学校的位置是北偏东，，则学校相对于车站的位置是（    ） A．南偏东， B．南偏西， C．北偏东， D．北偏西， 【答案】B 【分析】本题主要考查了用方向角和距离表示位置，用方向角和距离表示两个物体的相对位置时，两个物体的距离不变，南对北，东对西，且对应的角度也相同，据此可得答案． 【详解】解：∵车站相对于学校的位置是北偏东，， ∴学校相对于车站的位置是南偏西， 故选：B． 4．（24-25七年级上·广东珠海·期末）一艘海上搜救船在巡逻过程中发现点A处有一艘故障船发出求救信号，如图是搜救船上显示的雷达示意图，图上标注了以搜救船点O为中心的等距线(图中所示的同心圆，单位：海里)及角度，要让搜救船在第一时间抵达故障船所在的位置，应该将搜救船的航行方案调整为（   ）      A．向北偏西方向航行4海里 B．向南偏西方向航行4海里 C．向北偏西方向航行4海里 D．向南偏东方向航行4海里 【答案】C 【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置，理解确定位置需要两个元素是解答本题的关键．根据图形解答即可． 【详解】解：应该将搜救船的航行方案调整为向北偏西方向航行4海里． 故选C． 5．（24-25九年级下·河北邢台·期中）在图中，用坐标表示目标A，用坐标表示目标E，则目标C的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有序数对表示位置，读懂题目信息，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键．根据位置的表示方法，第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数写出即可． 【详解】解：坐标表示目标A，用坐标表示目标E， ∴第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数， ∴表示为的目标是目标C． 故选：D． 6．（25-26九年级·河南南阳·期中）如图，小明从家出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（    ） A．向北偏西行走400米 B．向南偏东行走400米 C．向南偏东行走400米 D．向南偏西行走600米 【答案】C 【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置．依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可进行解答． 【详解】解：如图，，， ∴， ∴， 以家为观测点，小明从家出发去少年宫的方向是南偏东， 由图可知，比例尺为1个单位长度代表200米，从小明家到少年宫有2个单位长度， 所以距离为米， 综上，小明从家出发去少年宫的行走路线是向南偏东行走400米． 故选：C． 7．（25-26八年级·期末）从海岛A上观测，海岛B在海岛A的南偏东30°的位置，且距离为30海里．轮船C与轮船D均在海岛B的正北方向上，同时向海岛A发出燃料补给请求．此时轮船C与海岛A相距20海里，轮船D与海岛B相距40海里．补给船从海岛A出发向轮船C与轮船D运送燃料，下列有关轮船C与轮船D的位置说法正确的是（    ） A．轮船C的位置能唯一确定，轮船D的位置能唯一确定 B．轮船C的位置能唯一确定，轮船D的位置不能唯一确定 C．轮船C的位置不能唯一确定，轮船D的位置能唯一确定 D．轮船C的位置不能唯一确定，轮船D的位置不能唯一确定 【答案】C 【分析】本题考查了坐标与图形，勾股定理的应用； 根据题意，海岛B位于海岛A南偏东30°方向30海里处，轮船C和D均在海岛B的正北方向．轮船D与海岛B相距40海里，因此位置唯一确定；轮船C与海岛A相距20海里，且在B的正北方向，求出，可知满足条件的点有两个，因此位置不能唯一确定． 【详解】解：如图，海岛A为原点，北为y轴正方向，东为x轴正方向．海岛B在南偏东30°方向30海里处， ∴B点坐标：，． ∵轮船D在海岛B正北方向且距B40海里， ∴D点坐标唯一：． ∵轮船C在海岛B正北方向且距A20海里，设C点坐标为，则， ∴ ∴C点有两个可能的位置，位置不能唯一确定， 故选：C． 8．以下是小莹和小亮关于家、学校、图书馆位置的对话： 小莹：学校在我家的北偏东方向，与我家的距离为米；图书馆在我家的正北方向． 小亮：学校在图书馆的正东方向；我家在你家和学校连线的中点处． 请根据以上信息，用方向和距离表示图书馆相对于小亮家的位置为___________． 【答案】北偏西方向，距小亮家500米 【分析】本题主要考查方位角表示地理位置，根据对话建立坐标系，以小莹家为原点，北为y轴正方向，东为x轴正方向，通过坐标计算和小亮家位置，确定图书馆相对于小亮家的方向和距离． 【详解】解：如图所示，一个单位长度表示米， ∴设小莹家为点，学校为点A，图书馆为点B，小亮家为点C，， ∵学校在图书馆的正东方向， ∴轴，即， ∵小亮家在小莹家和学校连线的中点处，即点为的中点， ∴， ∴（米），， ∵小亮家所在方向的正北方与平面直角坐标系的y轴平行， ∴点B在点C的北偏西方向，距小亮家500米处， ∴图书馆相对于小亮家的位置为北偏西方向，距小亮家500米处， 故答案为：北偏西方向，距小亮家500米． 方位角的表示题型03 1．（25-26七年级上·湖南长沙·期末）如图，小明家位于学校（    ） A．北偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏东 【答案】D 【分析】本题主要考查方位角，地球南北方向与观测者观测物体的视线方向的夹角称为方位角，据此根据图形直接求解即可． 【详解】解：学校所在位置为观测者所在位置，小明家为被观测物体，所以小明家位于学校北偏东方向上． 故选：D 2．（24-25上·黑龙江哈尔滨·期中）“小敏在小丽的北偏东方向处”，下面图中与这句话相符的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查方位角的定义，熟练掌握方位角的定义是解题的关键；根据题目中的方位描述，选择正确的图形即可求解． 【详解】解：根据题目可得小敏在小丽的北偏东方向处， A、小敏在小丽的北偏东方向处，符合题意； B、小丽在小敏的北偏东方向处，不符合题意； C、小敏在小丽的北偏西方向处，不符合题意； D、小丽在小敏的北偏西方向处，不符合题意； 故选：A． 3．（24-25八年级上·贵州六盘水·期末）如图，某轿车行驶在该位置时，前方有四个路口分别为：开拓路、复兴路、振兴路、建设路，若导航提示“向右前方行驶”，此时司机应驶向（    ） A．开拓路 B．建设路 C．复兴路 D．振兴路 【答案】D 【分析】本题考查的是方位角问题，根据导航提示“向右前方行驶”结合图象直接写出结论． 【详解】解：由图知，若导航提示“向右前方行驶”，此时司机应驶向振兴路， 故选：D． 4．小明家的坐标为，小丽家的坐标为，则小明家在小丽家的（    ） A．东南方向 B．东北方向 C．西南方向 D．西北方向 【答案】B 【分析】先在平面直角坐标系中表示出小明家、小丽家的位置，再根据方位角的概念，在小丽家的位置建立上北下南，左西右东的方位图，即可求解． 【详解】如图，设小明家的位置在A点，小丽家的位置在B点，建立如图所示的平面直角坐标系，然后在B点建立上北下南，左西右东的方位图，    此时为正方形的对角线，则，点A在点B的东北方向，即小明家在小丽家的东北方向． 故选：B． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，方位角，难度适中，正确画出图形是解题的关键． 5．如图，图书馆相对于大门的位置是北偏东方向的处；操场相对于大门的位置是________方向的_________处；车站相对于大门的位置是________方向的________处． 【答案】 北偏西 正南 【分析】通过观察图象读取信息填空． 【详解】解：由图可知：操场在大门北偏西方向，距离为处； 车站在大门正南方向，距离为处． 6．按要求画图形，并填一填． （1）在☆的东南面画△； （2）在☆的西面画□； （3）在☆的东北面画○； （4）在☆的( )面，☆在的( )面． 【答案】 西北 东南 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行填写． 【详解】解：（1）在☆的东南面画△如，下图所示； （2）在☆的西面画□，如图所示； （3）在☆的东北面画○，如图所示； （4）在☆的西北面，☆在的东南面． 故答案为：西北，东南． 【点睛】本题主要考查了方向和方位的知识，熟练掌握“上北下南，左西右东”是解题关键． 7．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角） 【答案】北偏东75° 【分析】依据物体位置，利用平行线的性质解答． 【详解】如图，有题意得∠CAB=， ∵AC∥BD， ∴∠DBA=∠CAB=， ∴小明在小华北偏东75°方向， 故答案为：北偏东75°． ． 【点睛】此题考查了两个物体的位置的相对性，两直线平行内错角相等，分别以小明和小华的位置为观测点利用平行线的性质解决问题是解题的关键． 8．如图，A、B、C三点分别代表邮局、医院学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中的点A应该是__________，点B应该是__________． 【答案】 邮局 医院 【分析】结合图和已知条件可直接判断出A、B、C三点． 【详解】解：由题意知：邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向， ∴ 可推断出A点是邮局，B点是医院，C点是学校． 故答案为：邮局；医院 【点睛】本题考查了方位的概念以及在生活中的应用．熟练记忆各个方位是解答本题的关键． 与方位角有关的计算为问题题型04 1．（25-26七年级上·安徽合肥·期末）振湖塔位于肥东县六家畈潜溪村，被誉为“合肥版比萨斜塔”，因地宫被盗致地基不稳而倾斜，是合肥地区仅存的清代密檐式砖塔．如图，小明一家前去参观，小明站在点处，振湖塔在点处，则从点看点的方向是（    ） A．南偏东 B．北偏西 C．北偏西 D．南偏东 【答案】A 【分析】本题考查的是方向角，准确理解方向角的定义及确定物体间相对位置是解题的关键，根据图中的角度标识及方位角的判定规则，确定从点看点的方位． 【详解】解：由图可知，从点看点的方向是南偏东． 故选：． 2．如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线成角，则射线表示的方向是（    ） A．北偏西方向 B．北偏东方向 C．南偏东方向 D．南偏东方向 【答案】D 【分析】本题考查了方位角，根据概念，结合射线的方位角以及的度数，求出，进而确定的方位角． 【详解】解：射线与射线成角， ， 是北偏东方向的一条射线， ， ， ， 即射线表示的方向是南偏东． 故选：D． 3．（25-26七年级下·安徽淮南·期中）如图，一艘船在A处遇险，与救生船B相距50海里．从A处看救生船B的方向与正东方向的夹角为，用方向和距离描述A处相对于救生船B的位置______． 【答案】南偏西，距离50海里 【分析】确定从B处看，船A的方向与正南方向的夹角为，再结合距离得出答案． 【详解】解：∵从A处看，船B的方向与正东方向的夹角为， ∴从B处看，船A的方向与正南方向的夹角为，即A处相对于救生船B的位置为南偏西，距离是50海里． 4．如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，,是的反向延长线. （1）射线的方向是____________________________； （2）的度数是_________________. 【答案】 北偏东70° 70° 【分析】（1）先求出∠AOB＝55°，再求得∠NOC的度数，即可确定OC的方向； （2）根据∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，得出∠BOC＝110°，进而求出∠COD的度数． 【详解】（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°， ∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°， ∴∠AOB＝∠NOB＋∠NOA＝55°， ∵∠AOB＝∠AOC， ∴∠AOC＝55°， ∴∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝70°， ∴OC的方向是北偏东70°； 故答案为：北偏东70°； （2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB， ∴∠BOC＝110°． 又∵射线OD是OB的反向延长线， ∴∠BOD＝180°． ∴∠COD＝180°−110°＝70°． 【点睛】本题考查方向角和射线，解题的关键是掌握方位角的相关知识． 5．某人从点沿北偏东的方向走了100米到达点，再从点沿南偏西的方向走了100米到达点，那么点在点的南偏东__度的方向上． 【答案】55 【分析】在直角坐标系下现根据题意确定A、B点的位置和方向，最后确定C点的位置和方向．依次连接A、B、C三点，根据角之间的关系求出∠5的度数即可． 【详解】根据题意作图： ∵从A点沿北偏东60°的方向走了100米到达点B，从点B沿南偏西10°的方向走了100米到达点C， ∴∠1+∠2=60°，AB=BC=100， ∴∠2=50°，且△ABC是等腰三角形， ∴∠BAC==65°， ∴∠5=180°-65°-60°=55°， ∴点C在点A的南偏东55°的方向上． 故答案为：55． 【点睛】本题考查了直角坐标系的建立和运用，运用直角坐标系来确定点的位置和方向． 6．如图所示，李师傅开着汽车在公路上行驶到A处时，高塔B在A的北偏东60方向上，李师傅以每分钟125米的速度向东行驶，到达C处时，高塔B在C的北偏东30方向上，到达D处时，高塔B在D的北偏西30方向上，当汽车到达D处时恰与高塔B相距500米． (1)判断△BCD的形状： (2)求汽车从A处到达D处所需要的时间； (3)若汽车从A处向东行驶6分钟到达E处，请你直接写出此时高塔B在E的什么方向上？ 【答案】(1)△BCD是等边三角形； (2)汽车从A处到达D处所需要的时间为8分钟； (3)高塔B在E的正北方向上． 【分析】（1）根据题意得出∠BCD=∠BDC=60°，即可得出△BCD的形状； （2）根据三角形外角的性质以及等边三角形的性质得出AD的长，进而求出答案； （3）根据题意求出AE的长，再利用等腰三角形的性质得出B，E的位置关系． 【详解】（1）解：由题意可得： ∠4=∠5=30°，则∠BCD=∠BDC=60°， 故△BCD是等边三角形； （2）解：∵△BCD是等边三角形，BD=500m， ∴BC=CD=500m， ∵∠2=90°﹣∠1=30°，∠BCD=60°， ∴∠3=30°， ∴AC=BC=500m， ∴AD=1000m， ∴1000÷125=8（分钟）， 答：汽车从A处到达D处所需要8分钟； （3）解：∵汽车从A处向东行驶6分钟到达E处， ∴AE=125×6=750（m）， ∴CE=250m，故E为CD的中点，则BE⊥CD，即高塔B在E的正北方向． 【点睛】此题主要考查了方向角的应用以及等边三角形的判定与性质等知识，得出各角的度数是解题关键． 利用方位角确定点的位置题型05 1．（25-26七年级下·河南濮阳·期末）已知我市新华书店在某学校北偏西方向处，新华书店可能是图中（     ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】根据方位角的定义求解即可． 【详解】解：由图可得，北偏西为，乙到中心距离为；丙到中心距离为， ∴位于学校北偏西方向处的是丙，即新华书店可能是图中丙． 2．（2026·河北邢台·二模）如图，在正方形网格图中，位于点南偏西的方向上，同时又在点西北方向上的点可能是（     ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】根据方位角的含义绘制点的南偏西方向和点西北方向，即可得到答案． 【详解】解：如图，绘制点的南偏西方向：从点的正南方，向西（左）偏转的方向， 绘制点西北方向：从点的正北方，向西（左）偏转，也就是正西和正北的角平分线方向，两直线交于点， ∴位于点南偏西的方向上，同时又在点西北方向上的点可能是点． 3．（24-25上·黑龙江哈尔滨·期中）如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米． (1)飞机A在机场______偏______方向，距离是______千米； (2)飞机B在机场______偏南______方向，距离是______千米； (3)飞机C在机场南偏东，距离是50千米，请在平面上标出C的位置． 【答案】(1)北，东，30 (2)西，，40 (3) 如图，点C即为所求． 【分析】此题考查了用方位角和距离表示位置． （1）根据飞机的位置用方位角和距离表示即可得到答案； （2）根据飞机的位置用方位角和距离表示即可得到答案； （3）根据飞机的位置在图上标出点C的位置即可． 【详解】（1）解：飞机A在机场北偏东方向，距离是30千米， 故答案为：北，东，30 （2）飞机B在机场西偏南方向，距离是40千米． 故答案为：西，，40 （3）略 4．如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题： (1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置； (2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？ (3)若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置． 【答案】(1)学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处 (2)图中到小明家距离相同的是学校和公园和影院 (3) 如图，点F即为小强家． 【分析】(1)由图可知，学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50方向4km处； (2)观察图形，根据OA， OE， OD的长度及图中各角度，即可得出结论． (3)作北偏西60°角，取OE = 2即可． 【详解】（1）解：学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处； （2）图中到小明家距离相同的是学校和公园和影院； （3）略 【点睛】本题考查了方向角，解题的关键是熟练掌握运用方位角及确定位置需要两个元素． 5．107路公交车线路运行图如下： (1)107路公交车从起始站出发，向______行______到达农场，再向______偏______ ______度方向行______到达公园． (2)由市民广场向______方向行______到达政府大楼，再向______偏______ ______度方向行________到达体育馆． (3)107路公交车从体育馆向南偏东的方向行到达终点站．请在图中画出终点站的位置． 【答案】(1)正东方向，，北，东，， (2)正南，，北，东，， (3) 终点站位置如图： 【分析】本题考查的是根据方向和距离，确定物体的位置； （1）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案； （2）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案； （3）先计算体育馆到终点站的图上距离：（厘米），再依据距离和方向确定终点站的位置即可； 【详解】（1）解： 107路公交车从起始站出发，向正东方向行到达农场，再向北偏东方向行到达公园， （2）解：由市民广场向正南方向行到达政府大楼，再向北偏东方向行到达体育馆； （3）解：图上距离：； 6．填一填，画一画．    (1)百姓超市的位置是（    ）． (2)淘气堡的位置是，在图中用“●”标出来． (3)万达影城在世纪广场（    ）（    ）度的方向上，距离世纪广场（    ）米． (4)滑冰馆在世纪广场东偏南75°，距世纪广场1000米的位置上，在图上用“▲”标出来． 【答案】(1) (2) 如下图：    (3)西偏北60度或北偏西30度；2000米 (4) 如图：    【分析】（1）数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此表示百姓超市的位置； （2）根据数对表示物体位置的方法可知：淘气堡的位置在第1列，第3行； （3）依据图上标注的信息，可以得出万达影城与世纪广场的方向关系，又因图上距离1厘米表示实际距离500米，可求出万达影城与世纪广场的实际距离； （4）根据滑冰馆在世纪广场东偏南先确定两者的方向关系，再根据距世纪广场1000米求出图上距离，即可在图上标出位置． 【详解】（1）解：根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行， 由此百姓超市的位置， 故答案为：； （2）解：因为淘气堡的位置是， 根据数对表示物体位置的方法可知：淘气堡的位置在第1列，第3行； （3）解：依据图上标注的信息，可以得出万达影城与世纪广场的方向关系是万达影城在世纪广场西偏北60度或北偏西30度的方向上， 又因图上距离1厘米表示实际距离500米， 所以万达影城与世纪广场的实际距离为（米）， 故答案为：西偏北60度或北偏西30度；2000米； （4）根据滑冰馆在世纪广场东偏南先确定方向， 再根据距世纪广场1000米得出出图上距离（单位）， 所以“▲”处即为所求作位置． 【点睛】本题考查了数对的写法、线段比例尺的意义及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，解答时注意两个物体位置的相对性． 7．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）灯塔A在灯塔B的南偏东，A，B相距4千米，轮船C在灯塔B的正东，在灯塔A的北偏东，选用适当的比例画图确定轮船C的位置． 【答案】 解：如图所示，C点即为轮船所在的位置． 【分析】本题主要考查学生的作图能力以及对方向角的认识和在实际中的应用．根据题意，构建坐标系，以B点为坐标原点，按要求画出A点的位置即可． 【详解】略 8．某部队在大西北戈壁滩上进行军事演习，部队司令部把部队分为“蓝军”、“黄军”两方．蓝军的指挥所在地，黄军的指挥所地地，地在地的正西边（如图）．部队司令部在地．在的北偏东方向上、在的北偏东方向上． （1）______°； （2）请在图中确定（画出）的位置，标出字母； （3）演习前，司令部要蓝军、黄军派人到地汇报各自的准备情况．黄军一辆吉普车从地出发、蓝军一部越野车在吉普车出发3分钟后从地出发，它们同时到达地．已知吉普车行驶了18分钟．到的距离是到的距离的1.7倍．越野车速度比吉普车速度的2倍多4千米．求越野车、吉普车的速度及地到地的距离（速度单位用：千米/时）． 【答案】（1）； （2）如图所示，点C即为所求. （3）越野车为204千米/时、吉普车的速度为100千米/时，地到地的距离为30千米. 【分析】（1）由方位角的知识即可求解； （2）根据题意画出方位角，交点即为C点位置； （3）设吉普车的速度为x千米/时，则越野车的速度为（2x+4）千米/时，B到C距离为千米，A到C的距离为千米，根据“越野车在吉普车出发3分钟后从地出发，它们同时到达地”找到等量关系列出方程即可求解. 【详解】（1）由题意可知： 故答案为：； （2）略． （3）设吉普车的速度为x千米/时，则越野车的速度为（2x+4）千米/时，B到C距离为千米，A到C的距离为千米， 由题意，得=（2x+4）， 解得x=100， 2x+4=204，=30， 答：越野车为204千米/时、吉普车的速度为100千米/时，地到地的距离为30千米. 【点睛】此题考查了方位角和一元一次方程的实际应用.设出合适的未知数，找到等量关系列出方程是解答此题的关键. 利用不同标准确定同一位置题型06 1．（24-25七年级上·山东烟台·期末）下列说法中，能确定物体位置的是（  ） A．东经北纬 B．离小明家5千米的大楼 C．电影院中20座 D．北偏西方向 【答案】A 【分析】本题考查了根据坐标确定物体位置，根据坐标的定义逐个判断即可得出答案． 【详解】解：A、东经北纬，能确定位置，故A符合题意； B、离小明家5千米的大楼，可以在一个圆上，不固定，故B不符合题意； C、电影院中20座，没有说明哪行，不固定，故C不符合题意； D、北偏西方向，没有说明长度及观测点，不固定，故D不符合题意； 故选：A． 2．根据下列表述，不能确定具体位置的是（     ） A．合肥市蜀山区繁华大道西路398号 B．东经，北纬 C．合肥市丹霞路 D．港口南偏东方向上，距港口 【答案】C 【分析】逐一判断每个选项是否具备两个定位信息，判断能否确定唯一位置． 【详解】解：A、有明确的道路与门牌号，可确定具体位置，不符合题意； B、有东经与北纬的经纬度信息，可确定具体位置，不符合题意； C、仅给出道路名称，无法对应唯一的具体位置，符合题意； D、有南偏东方向与的距离信息，可确定具体位置，不符合题意． 3．（24-25八年级上·河南郑州·期末）下列关于“二七塔”位置的描述，相对准确的是（    ） A．丹尼斯•大卫城东南方向 B．二七路南段 C．解放路东段 D．二七路与解放路交叉口 【答案】D 【分析】本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确如何确定一个位置．根据题意和各个选项中的说法，可以写出相对准确的说法，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， 关于“二七塔”位置的描述，相对准确的是二七路与解放路交叉口， 故选：D． 4．某地发生了里氏7.3级强烈地震，下列描述能够准确表示这次地震震中位置的是（     ） A．北纬 B．东经 C．该地西南方向 D．北纬，东经 【答案】D 【分析】平面内确定一个点的位置需要两个不同的数据，本题只需判断哪个选项可以确定唯一的震中位置即可. 【详解】解：∵在平面内确定一个点的位置，需要两个不同的数据才能确定唯一位置， ∴只有一个数据或模糊方向都不能准确表示震中位置. 选项A仅给出纬度，选项B仅给出经度，选项C仅给出模糊方向，都不能确定唯一位置； 选项D同时给出北纬和东经两个数据，可以唯一确定震中位置. 5．某学校组织初一学生去景区参加实践活动，学生张明和李华对着景区示意图（图中每个小正方形的边长均为）描述景点牡丹园的位置．张明说：“牡丹园的坐标是”，李华说“牡丹园在中心广场东北方向约处”．如果两人的说法都是正确的，根据以上信息，下列说法中错误的是（    ） A．西门的坐标可能是 B．湖心亭的坐标可能是 C．中心广场在音乐台正南方向约处 D．南门在游乐园东北方向约处 【答案】D 【分析】根据张明说：“牡丹园的坐标是”，李华说“牡丹园在中心广场东北方向约处”，建立平面直角坐标系，进而逐项分析判断即可求解． 【详解】如图，以中心广场为原点建立平面直角坐标系， A. 西门的坐标可能是，故该选项正确，不符合题意； B. 湖心亭的坐标可能是，故该选项正确，不符合题意； C. 中心广场在音乐台正南方向约处，故该选项正确，不符合题意； D. 南门在游乐园西南方向约处，故该选项不正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了用坐标表示实际位置、方位角，建立平面直角坐标系是解题的关键． 6．为进一步体会宋代的历史文化，某班来到清明上河园分组开展研学活动，其中组在文房博物馆体验“大宋科举”，组在九龙桥观看“东京保卫战”，最后一起到大宋校场集合观看经典节目“岳飞枪挑小梁王”．为了描述集合地点，同学们想出了不同的方法． (1)小明同学想到用平面直角坐标系，如图1，网格中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若文房博物馆的坐标为，九龙桥的坐标为．请在图1中画出平面直角坐标系，并写出大宋校场的坐标． (2)小华同学想到用方位角和距离，如图2，以文房博物馆为基准点，九龙桥在文房博物馆的南偏东，距离处，则九龙桥的位置记为（南偏东，），请结合上述条件进一步使用工具测量和计算，直接写出大宋校场的位置． 【答案】(1) 解：如图，建立平面直角坐标系，大宋校场的坐标为． (2)（北偏东，） 【分析】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握平面直角坐标系和点的坐标的关系是解题的关键． （1）参照所给点的坐标推断坐标轴的位置，写出大宋校场的坐标即可； （2）参照题目中的范例，以文房博物馆为基准点，确定大宋校场的位置． 【详解】（1）略 （2）以文房博物馆为基准点，大宋校场的位置记为（北偏东，）． 7．根据图象回答下面的问题： (1)用两种不同方法表示点A相对于点O的位置． (2)如果规定列号写在前面，行号写在后面，已知点B的位置为．在图中画出点B的位置，并求点B到点O的距离，量出点B相对于点O的方位． 【答案】(1)点A可以表示为或，或点A在点O的北偏东方向，距离点O为5个单位长度的位置． (2)，点B在点O的北偏东方向． 【分析】（1）一种方法是用有序数对来表示位置，另一种方法是用方位角来表示； （2）根据点B的位置为作出点B，利用勾股定理求出，然后测量出β的度数，进而可得答案． 【详解】（1）解：用有序数对的方法来表示，点A可以表示为或， 如图，连接，则， 测量出的度数约为， 则点A在点O的北偏东方向，距离点O为5个单位长度的位置； 综上，点A可以表示为或，或点A在点O的北偏东方向，距离点O为5个单位长度的位置． （2）解：点B位置如图所示，连接， 则， 测量β的度数约为， ∴点B在点O的北偏东方向． 【点睛】本题考查了利用有序数对来表示位置，用方位来表示位置，勾股定理等知识，熟练掌握利用有序数对来表示位置的方法是解题的关键． 8．（25-26八年级上·河南郑州·期中）2025国庆节中秋假期，中牟县文旅累计17次登陆央视多频道．几个网红景点的大致位置如图所示（1个单位长度表示），小亮想和来访的朋友介绍各个景点的位置，他在景点图上建立平面直角坐标系，用表示电影小镇的位置． (1)请你帮助小亮画出平面直角坐标系，并写出只有河南，奥特莱斯和绿博园的坐标． (2)请用方向角和距离的方式介绍牟山公园在电影小镇的哪个位置（）？ 【答案】(1) 所建平面直角坐标系如图所示： 只有河南，奥特莱斯，绿博园； (2)牟山公园在电影小镇的东南方向，距离约． 【分析】本题主要考查平面直角坐标系及等腰直角三角形的性质与判定，解题的关键是理解题意； （1）根据“表示电影小镇的位置”可建立平面直角坐标系，然后问题可求解； （2）连接电影小镇和牟山公园，由图可知：，然后可得，进而问题可求解． 【详解】（1）略 （2）解：连接电影小镇和牟山公园，由图可知：， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴； 答：牟山公园在电影小镇的东南方向，距离约． 用方向和距离确定物体的位置·综合应用题型 1．为了庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委组织手拉手活动．小明在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图（如图）来介绍自己学校位置情况． (1)相对于学校来说，正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？离学校最近的设施是什么？在学校哪个方向上？ (2)选取学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系（直接在图中画出来）．假设图中各设施近似的看作正好在格点上，如果用坐标（2，2）表示图书馆的位置，请你用坐标分别表示电视塔、菜市场、植物园的位置． 【答案】(1)正东方向上的设施有体育场，还需要知道它到学校的距离．离学校最近的设施是游乐园，它在学校的南偏西27°方向． (2) 解：如图，画出平面直角坐标系， 电视塔、菜市场、植物园的坐标分别为 、、 ． 【分析】（1）根据图形可知正东方的设施，再根据坐标确定位置需要两个因素解答； （2）建立坐标系后，直接可以写出点的坐标． 【详解】（1）解：正东方向上的设施有体育场，还需要知道它到学校的距离． 离学校最近的设施是游乐园，它在学校的南偏西27°方向． （2）略 【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解确定一个位置需要两个条件是解题的关键． 2．（24-25七年级下·湖北襄阳·期末）慧慧和敏敏对着下列示意图，描述了超市的位置（图中小正方形的边长代表）．慧慧说：“超市的坐标是．”敏敏说：“图书馆在超市的西南方向．” (1)根据慧慧和敏敏所说，直接在图中建立平面直角坐标系，并标出原点和坐标轴； (2)写出学校、少年宫的坐标； (3)写出超市到少年宫的距离； (4)乐乐说：“公园、图书馆、超市在同一条直线上．”你同意他的说法吗？如果公园与图书馆的直线距离约为，请写出图书馆相对于公园的位置． 【答案】(1) 建立坐标系如下： (2)； (3) (4)同意，东北方向上，且距离为 【分析】（1）根据超市的坐标是，向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度即可得到原点，建立坐标系解答即可． （2）根据坐标系，直接写出学校、少年宫的坐标即可； （3）超市的坐标是，少年宫的坐标是，两地距离为（米）； （4）根据公园、图书馆、超市点坐标即可判定都在一三象限的象限角的平分线上，即可写出图书馆相对于公园的位置． 本题考查了坐标系的建立，平移的应用，写出点的坐标，正确建立坐标系是解题的关键． 【详解】（1）解：超市的坐标是，向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度即可得到原点． （2）解：根据前面建立的坐标，得学校的坐标为，少年宫的坐标为． （3）解：根据题意，得超市的坐标是，少年宫的坐标是， 故两地距离为（米）． （4）解：同意， ∵超市的坐标是，图书馆的坐标是，公园的坐标是， ∴都在一三象限的象限角的平分线上， 由此可以判定，图书馆在公园的东北方向上，且距离为． 3．（25-26八年级·期末）如图是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为，花坛的坐标为． (1)根据上述条件建立平面直角坐标系； (2)建筑物A的坐标为，请在图中标出点A的位置； (3)建筑物B在大门北偏东的方向，并且B在花坛的正北方向，请在图中标出点B的位置并写出点B的坐标． 【答案】(1)平面直角坐标系如图所示； (2)点A如图所示； (3) 点B如图所示，点． 【分析】本题主要考查了建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中找出点的位置，根据点的位置写出点的坐标，解题的关键是数形结合，建立正确的平面直角坐标系． （1）根据大门的坐标为，花坛的坐标为，找出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可； （2）在平面直角坐标系中根据点A的坐标找出建筑物A的位置即可； （3）根据建筑物B在大门北偏东的方向，并且B在花坛的正北方向处找出点B的位置，得出点B的坐标即可． 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 4．已知和平广场A位于小明爷爷家东400m，老年大学B位于小明爷爷家西600m．小明从爷爷家到和平路小学C需先向南走300m，再向西走400m． (1)请依据图中给定的单位长度，在图中建立合适的平面直角坐标系，写出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的坐标； (2)求小明爷爷家到和平路小学C的直线距离． 【答案】(1) 标出点，，，如图所示，以爷爷家为坐标原点，东西方向为轴，南北方向为y轴建立平面直角坐标系． (2) 【分析】本题是一道和实际生活有关的问题，其中第(1)问较好解决，解决第(2)问的关键是从实际问题中构建出数学模型． 【详解】（1）略 （2）根据第（1）题所作图，爷爷家在点，过点作，轴，垂足分别为、， 则，． 　　 根据勾股定理，得． 　　 解得，即爷爷家到和平路小学的直线距离为． 【点睛】重点考查了图形在坐标中的应用． 5．如图，每个小正方形网格的边长表示，A同学上学时从家中出发，先向东走，再向北走就到达学校． (1)请你以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系； (2)利用（1）中建立的平面直角坐标系，写出B同学家的坐标，若C同学家的坐标为，请在图上标出C同学家的位置； (3)若D同学家在B同学家南偏西方向，距B同学家处，则D同学家所在位置的坐标是______． 【答案】(1) 建立直角坐标系如图所示． (2) 由图可得，C同学家如图所示． (3) 【分析】（1）根据A同学到学校的方向与距离确定学校在A点向右5个网格，再向上1个网格的位置，即可建立直角坐标系； （2）根据点B在坐标系中的位置得到坐标，根据点C的坐标知点C在第二象限，到轴3个网格的距离，到轴1个网格的距离，由此描出点C； （3）根据平面直角坐标系，从B同学家向下3个网格到点，再向左3个网格到D同学家，即，可得，，即得D同学家所在位置的坐标是． 【详解】（1）略 （2）略 （3）解：由题意得，D同学家所在位置的坐标是． 6．（25-26七年级下·北京·期中）2024年7月27日，“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”被正式列入《世界遗产名录》．北京中轴线是一组自南向北贯穿北京老城，由一系列建筑与空间构成的宏大建筑群．从南至北由15处核心遗产点构成，呈严格对称，居中纵贯的网格分布．五一小长假，某班组织中轴线北线的探秘之旅，在出发前，每位同学拿到了如下图所示的用坐标表示中轴线几处核心遗产点的示意图，已知人民大会堂的坐标是，端门的坐标是． (1)请根据题意在图上建立平面直角坐标系； (2)在（1）的条件下，写出太庙的坐标为___________； (3)甲同学给在人民大会堂的乙同学发消息说：“我在人民英雄纪念碑，就是你的东南方向．”甲同学又告诉在国家博物馆的丙同学：“我在你的西南方向．”请你根据这些信息： ①用点在图上表示人民英雄纪念碑的位置； ②在（1）的条件下，点坐标为___________． 【答案】(1) 建立平面直角坐标系如图， (2) (3) ①A点如图所示， ②． 【分析】（1）根据人民大会堂的坐标是，可知天安门为原点，进而建立平面直角坐标系即可； （2）根据坐标系求解即可； （3）①根据方向角的定义即可找到A点位置；②根据A点位置求解即可． 【详解】（1）解：略； （2）解：太庙的坐标为； （3）解：①略； ②点坐标为． 7．（24-25八年级上·辽宁辽阳·月考）如图是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知实验楼的位置是，教学楼的位置是．    (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系； (2)分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置； (3)若音乐楼的位置是，在图中标出它的位置； (4)学校计划新建一个花坛，若花坛在艺术楼北偏东，距离为单位长度处，写出该花坛的坐标． 【答案】(1) 解：如图所示，平面直角坐标系即为所求；    (2)餐厅，艺术楼 (3)音乐楼的位置如图所示； (4)花坛的坐标为 【分析】此题主要考查了坐标确定位置，勾股定理，正确得出原点的位置是解题关键． （1）根据实验楼和教学楼的坐标，确定原点，再画出平面直角坐标系即可； （2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，即可解答； （3）根据坐标，再图中标出即可； （4）根据艺术楼北偏东，距离为单位长度结合勾股定理可确定花坛的位置，再结合图形可得其坐标． 【详解】（1）略 （2）解：由图可知：餐厅，艺术楼； （3）略 （4）由图可知：花坛的坐标为． 8．如图是动物园的平面示意图，分别表示熊猫馆、水族馆、鸟类馆、猴山和河马馆．请借助比例尺、量角器解决如下问题： (1)写出的图上坐标． (2)位于原点东偏北的是哪个馆，它到O点（大门）的实际距离是多少？（精确到1米） 【答案】(1) (2)河马馆，1556（米） 【分析】本题考查了勾股定理，平面直角坐标系，方位角等知识点，准确找出各点的坐标是解题的关键． （1）根据坐标系直接求解； （2）由坐标系可得原点东偏北的是哪个馆，再由勾股定理求解，利用比例尺求解即可． 【详解】（1）解：由坐标系可得：． （2）解：在原点东偏北的点是，其坐标为，到原点的距离为． 实际距离约为（米）．它是河马馆． 用方向和距离确定物体的位置·创新性问题题型 1．如图为某公园的平面示意图，其中，，，C为OD的中点．已知儿童游乐园距离公园入口．     (1)用方向和距离描述卫生间和游船码头相对于公园入口的位置； (2)用方向和距离描述公园入口相对于滑冰场的位置． 【答案】(1)卫生间在公园入口北偏西的方向上，且到公园入口的距离为；游船码头在公园入口南偏东的方向上，且到公园入口的距离为 (2)公园入口在滑冰场北偏西的方向上，且到滑冰场的距离为 【分析】此题考查了用方位角和距离表示点的位置，准确求出方位角和距离是解题的关键． （1）由题意求出，，即可得出卫生间相对于公园入口的位置，由题意可求出，，即可得出游船码头相对于公园入口的位置； （2）作出图形，根据，即可得出结论． 【详解】（1）解：∵，， ∴卫生间在公园入口北偏西的方向上，且到公园入口的距离为； ∵，C为OD的中点． ∴ ∵，， ∴游船码头在公园入口南偏东的方向上，且到公园入口的距离为； （2）如图所示， ∵，， ∴公园入口在滑冰场北偏西的方向上，且到滑冰场的距离为 2．（25-26七年级下·江苏南通·期中）如图，在一次活动中，位于A处的小汪准备前往相距的B处与小丽会合．请你用方向和距离描述小汪相对于小丽的位置，其中描述正确的是（　　） A．小汪在小丽的北偏东，处 B．小汪在小丽的北偏东，处 C．小汪在小丽的南偏西，处 D．小汪在小丽的南偏西，处 【答案】A 【详解】解：由题意得，， ∴ ∴小汪在小丽的北偏东，处 3．如图，一艘轮船先从地出发行驶到地，又从地行驶到地，地在地南偏西的方向，距离地80海里，地在地北偏西的方向，距离地100海里． (1)表示出地相对于地的位置； (2)求，两地之间的距离． 【答案】(1)地在地南偏东的方向，距离地100海里 (2)海里 【分析】（1）结合图形观察即可求解； （2）判断，然后利用勾股定理求解即可． 【详解】（1）解：如图， ∵C地在B地北偏西的方向，距离B地100海里 ∴B地在C地南偏东的方向，距离C地100海里； （2）解：根据题意，得， ∴（海里）， 即A，C两地之间的距离海里． 4．（25-26七年级·北京·期中）2026年2月，北京大学董豪教授团队研发的“空间大脑”技术，让机器人能像人类一样理解空间关系、距离和方位．搭载“空间大脑”技术的机器人从起始位置点出发，按以下指令移动：指令1：向北移动4米到点；指令2：右转，向东移动3米到点；指令3：右转，向南移动2米到点；指令4：右转，向西移动5米到点．判断下列结论中不正确的是（     ） A．直线与直线垂直 B．直线与直线平行 C．点位于点的北偏东方向 D．点与点之间的距离大于3米 【答案】C 【分析】根据题意作出示意图，再逐项判断即可． 【详解】解：如图，设与相交于点 则直线与直线垂直，故A正确，不符合题意； 直线与直线平行，故B正确，不符合题意； 点位于点的正西方向，故C错误，符合题意； 点与点之间的距离，故D正确，不符合题意． 5．如图，以点O为观测点，点A的位置是南偏东方向处． （1）点B的位置是________； （2）点C的位置是________； （3）A，D两点间的距离为________． 【答案】 北偏东方向处 北偏西方向处 50 【分析】本题考查方位角、勾股定理，根据图示可得点B，C的位置，连接，用勾股定理可求A，D两点间的距离． 【详解】解：（1）点B的位置是北偏东方向处； （2）点C的位置是北偏西方向处； （3）连接， 由图可得，，， ， 故答案为：北偏东方向处；北偏西方向处；50． 6．七（1）班同学到绶溪公园开展劳动实践活动，李想和陈臻根据景区示意图描述延寿桥的位置，图中小正方形的边长表示． 李想：“延寿桥在森林秘境西北方向约处．” 陈臻：“我通过建立平面直角坐标系，得到延寿桥的坐标是．        (1)根据信息画出平面直角坐标系；并用方位和距离描述山地公园相对于森林秘境的位置． (2)写出公园内状元码头、绶溪水街的坐标． 【答案】(1) 如图，以森林秘境为原点建立直角坐标系， 由景区示意图可知，山地公园在森林秘境的正南方向，距离； (2)状元码头的坐标为、绶溪水街的坐标． 【分析】（1）根据题意建立直角坐标系，再描述山地公园的位置即可； （2）根据（1）中的直角坐标系，即可得出对应坐标． 【详解】（1）略 （2）解：由（1）直角坐标系可知，状元码头的坐标为、绶溪水街的坐标． 【点睛】本题考查了方位、坐标与图形，根据题意正确建立直角坐标系是解题关键． 7．（24-25上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，如果一个小正方形的对角线长，乐乐家原来的位置是． (1)乐乐爸爸在医院工作，医院在乐乐家北偏东方向处是点A（   ，   ）展览馆在乐乐家东偏南方向走处是点B（   ，   ），并在图中标出点A、点B的位置． (2)如本市出租车收费标准为：以内（含）起步价10元，超过的部分，每千米收费1.6元．乐乐从家乘出租车按（1）中路线去展览馆参观，他要付车费多少钱？ 【答案】(1)；， 点A、点B的位置如图所示， (2)他要付车费元 【分析】本题考查了坐标表示位置，准确理解题意是解题关键； （1）根据题意画出点A、点B的位置，写出它们的坐标即可； （2）根据以内（含）起步价10元，超过的部分，每千米收费1.6元计算即可． 【详解】（1）略 （2）解：因为以内（含）起步价10元，超过的部分，每千米收费1.6元， 所以，乐乐从家乘出租车按（1）中路线去展览馆参观，他要付车费为（元）， 答：他要付车费11.6元． 8．人们在野外时，会用“点钟方向”来描述方位．如图中，点O所在地为营地，巨石堆点A的位置在营地的北偏东方向，也可以描述为在营地的“2点钟方向”． (1)点B的位置有一个鸟巢，在营地的（     ）点钟方向． (2)在营地的北偏西方向150米处有一条小溪，用点C表示出小溪的位置．我们也可以说在营地的（     ）点钟方向有一条小溪． 【答案】(1)7 (2)，11 【分析】（1）根据图形及题意进行求解即可； （2）根据图形及题意进行求解即可． 【详解】（1）解：如图， ∴点B的位置有一个鸟巢，在营地的7点钟方向； （2）解：小溪的位置略， 先从正北向西偏画射线，再按比例尺（1段）量出3段的长度，标出点C即可． 营地的11点钟方向有一条小溪． 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $