3.5 共点力的平衡（第1课时）（分层作业）物理人教版必修第一册

3.5 共点力的平衡（第1课时）（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、平衡状态与平衡条件 二、受力分析与直接合成 三、正交分解法 四、整体法与隔离法 五、三角形法则与几何求解 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、平衡状态与平衡条件 1．（25-26高三上·天津·月考）宇树科技的机器人亮相2025春晚，该机器人不仅可以表演创意舞蹈，还可以精准完成前后左右劈叉动作。如图所示，机器人静止站立在水平地面上，两脚左右对称，则（　　） A. 地面对机器人的弹力由机器人的形变产生 B. 地面对机器人的作用力大于机器人的重力 C. 若机器人两脚间的夹角变大，地面对机器人的支持力将变大 D. 若机器人两脚间的夹角变大，右脚所受地面的摩擦力将变大 2．（2026·山东济南2025年秋季学期·期末）磁镊技术是精准操控纳米微粒的前沿科技，可用于生物医学检测。如图所示，水平放置的光滑玻璃载体上有一纳米微粒，微粒在三个大小相等的水平磁力的作用下静止于坐标原点，三力夹角均为，其中沿轴正方向。若在平面内改变其中一个力的大小或方向，可使微粒的合力沿指定方向。下列说法正确的是（　　） A. 仅减小的大小，可使微粒的合力方向沿轴负方向 B. 仅增大的大小，可使微粒的合力方向沿轴正方向 C. 仅改变的方向，可使微粒的合力方向沿轴正方向 D. 仅改变的方向，可使微粒的合力方向沿轴负方向 3．（24-25高一上·北京海淀区·期末）（多选）如图所示，复兴号高铁高速平稳运行中，笔可以直立放在桌面上，某乘客将一枚硬币竖直放在笔的上端。若高铁、硬币和笔一起做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 笔受到重力、硬币的压力和桌面的支持力 B. 笔受到重力、硬币的压力、桌面的支持力和静摩擦力 C. 笔对桌面的压力和桌面对笔的支持力是一对相互作用力 D. 桌面对笔的支持力与硬币对笔的压力是一对平衡力 4．（24-25高一上·福建宁德·期末）某校科技节同学们正在进行“纸绳拖重”比赛。如图所示，薄木板固定在水平地面上，重为的杠铃片静置在薄木板上。一同学用水平向右的拉力可使杠铃片做匀速直线运动，则杠铃片受到的摩擦力大小为　　　　　　　　　　N，方向水平　　　　　　　　　　（选填“向左”或“向右”）。 二、受力分析与直接合成 5．（25-26高一上·江苏镇江·期末）如图所示，一根铅笔置于水平桌面上的笔筒中，筒口光滑，笔所受力的个数为（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6．（25-26高一上·北京·期末）如图所示，悬吊重物的轻质细绳OA被一水平轻质细绳OB牵引，O为结点，绳OA与竖直方向夹角为。若悬吊物所受重力的大小为G，绳OA和绳OB所受拉力的大小分别为和。下列判断正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  7．（25-26高一上·广东汕头·期中）（多选）引体向上是锻炼人体臂力的一项重要体育项目。如图，某次某人双手吊在单杠上处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 单杠对人的力和人受的重力是一对相互作用力 B. 单杠对人的力与单杠的微小形变方向相反 C. 若两手改握单杠的A、B位置且仍处于静止状态，则人受的合力不变 D. 若两手改握单杠的A、B位置且仍处于静止状态，每只手臂上的力大小不变 8．（25-26高一上·上海·期中）如图所示，棋盘竖直放置，具有磁性的棋子被吸附在棋盘上保持静止状态，忽略棋子间的相互作用，则每颗棋子受到　　　　　　　　　　　个力的作用。棋子对棋盘的压力是由于　　　　　　　　　　　（选填“棋子”或“棋盘”）的形变导致的。 三、正交分解法 9．（24-25高三下·贵州思南·月考）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为F，则风对气球作用力的大小为（　　） A.  B.  C.  D.  10．（25-26高一·江西赣州·期末）如图所示，质量为0.4kg的光滑均匀球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°（g取），挡板对球体支持力的大小为（       ） A.  B.  C. 2.0N D. 4.0N 11．（25-26高一上·上海·月考）图（a）是有“中国天眼”美誉的FAST——目前世界最大口径的射电望远镜，其核心部件之一是馈源舱，重29.8吨，由六根钢索固定在球面反射镜的上方，负责搜集球面反射回的电磁波信号。如右图（b），馈源舱静止时，六根钢索拉力大小相等，且均与竖直方向成角，此时一根钢索上的拉力大小为　　　　　　N（，保留2位有效数字）。 12．（25-26高一上·江苏海安·期中）两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连。如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M重40N，M、m均处于静止状态。求： （1）OB绳的拉力大小； （2）物体m受到的摩擦力大小和方向。 四、整体法与隔离法 13．（25-26高一上·重庆·期末）如题图所示，某中学生将9本完全相同的书左右水平用力挤压，使这9本书竖直静止在空中。已知每本书重为，则第“3”本书受到第“4”本书的静摩擦力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  14．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A，A、B始终保持相对静止，并且一起匀速向右运动。下列说法正确的是（       ） A. 滑块B受2个力 B. 滑块B受3个力 C. 滑块A受4个力 D. 滑块A受5个力 15．（25-26高一上·贵州安顺教研共同体·质量监测）（多选）如图所示，斜面B静止于水平地面上，物体A在拉力F的作用下沿斜面匀速下滑，则以下关于A、B的受力情况描述正确的是（　　） A. A受到3个力作用 B. A受到4个力作用 C. B受到地面的摩擦力方向水平向左 D. B受到地面的摩擦力方向水平向右 16．（24-25高一上·福建莆田第二中·期中）如图所示，三块相同的物块叠放在一起，其中物块B受到水平向左的大小为5N的拉力，物块C受到水平向右的大小为3N的拉力，所有物块均处于静止状态。则： （1）物块A的下表面受到的摩擦力大小为　　　　　　　　　　　N； （2）物块B的下表面受到的摩擦力大小为　　　　　　　　　　N。 （3）物块C的下表面受到的摩擦力大小为　　　　　　　　　　　N； 五、三角形法则与几何求解 17．（25-26高一下·云南昭通一中教研·期末）一个质点在、、三个共点力作用下，做匀速直线运动，则这三个力的方向关系可能正确的是（        ） A.  B.  C.  D.  18．（24-25高一上·广西玉林·教学质量监测）如图所示，在光滑墙壁上用轻绳把网兜里的足球挂在点，足球与墙壁的接触点为，用表示轻绳对足球的拉力。现换用更长的轻绳挂足球，则（　　） A. 增大 B. 减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 19．（25-26高一上·上海·期中）篮球馆陈列架如下图所示，陈列架上放置着篮球，忽略摩擦力的情况下，球　　　　　　　　　对竖直挡板的压力是最大的，球　　　　　　　　　对圆弧斜面的压力是最大的（填①、②、③、④）。 20．（24-25高一上·新疆喀什地区莎车县·期末）如图所示，轻绳OA、OB与OC悬挂一质量为m＝1kg的物体，OA与水平方向夹角为60°，OB位于水平方向，g取。 （1）求OB绳上的拉力的大小； （2）求OA绳上的拉力的大小。 【B 能力提升题】 21．（25-26高二下·广东清远·质量监测）小明在假期中去野营，如图甲所示，他将吊床的拉索固定在两棵树等高的位置上，有时他躺在吊床上休息，有时又坐在吊床中点处看书。模型简化如图乙所示，两种状态下吊床的长度视为不变，小明均处于静止且未与地面接触，下列说法正确的是（　　） A. 小明躺着时受到吊床的合力小于坐着时受到吊床的合力 B. 小明躺或坐，拉索的拉力大小相等 C. 小明坐着时，拉索的拉力较小 D. 小明躺着时，拉索的拉力较小 22．（25-26高一上·广东深圳·期中）（多选）如图所示，用大小为8N的水平拉力F拉上表面粗糙程度各处相同的物体A，使其在水平地面上以1m/s匀速直线运动，当物体B静止不动时，与水平绳相连的弹簧测力计的示数为2N保持不变，下列说法正确的是（不计绳和弹簧测力计自重）（　　） A. B受到的摩擦力为静摩擦力 B. B受到的摩擦力大小为2N C. 若A以3m/s匀速直线运动，弹簧测力计示数变大 D. A对地面的摩擦力大小为6N，方向水平向右 23．（25-26高一上·上海·月考）如图水平面上静止了一个木箱，并用一根轻绳跨过光滑、轻质的定滑轮吊着一个重物，现将木箱向右移动一段距离后再次静止，此时与初始时相比，木箱受到的支持力　　　　　　　　，摩擦力　　　　　　　　，滑轮轴心处受到固定杆的作用力　　　　　　　　。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 24．（25-26高一上·浙江杭州钱塘区杭四吴山·期中）如图，光滑斜面上有一个重力为的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，斜面的重力为，整个装置处于静止状态。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）绳对小球拉力的大小和斜面对小球支持力的大小； （2）地面对斜面体的支持力和摩擦力大小。 25．（25-26高一上·贵州毕节黔西·期末）（多选）如图所示，一根轻绳两端固定在水平天花板上的、两点，若在轻绳的处悬挂一重力为物体，此时，。下列说法正确的是（　　） A. 轻绳段的拉力为 B. 轻绳段的拉力为 C. 轻绳段的拉力为 D. 轻绳段的拉力为 【C 拓展培优题】 26．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　） A.  B.  C. 2f D. 3f 27．（2026·辽宁学情调研·一模）某非遗艺人将一件质量为m的均匀皮影道具，用一根轻绳挂在光滑的墙壁挂钩上，、两段轻绳的夹角为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 轻绳上的张力大小为 B. 轻绳上的张力大小为 C. 若仅增大轻绳的长度，轻绳上的张力大小不变 D. 若减小两段轻绳间的夹角，轻绳上的张力将变大 28．（2026·云南多校1月·学情检测）如图所示，甲、乙两个完全相同的灯笼用轻绳连接，悬挂在空中。在水平风力作用下，甲乙灯笼发生倾斜，当水平风力大小稳定后，上、下两轻绳与竖直方向的夹角分别为α、θ，则（　　） A. α>θ B. α<θ C. α=θ D. 无法确定 29．如图所示，图甲为挂在架子上的晾衣篮，总质量为0.5kg。篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，在上钢圈四等分点处分别系上一等长的轻绳，另一端与挂钩相连。晾衣篮的尺寸如图乙所示，g取，则每根绳中的张力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  30．（2026·广东深圳坪山区两校·一模）如图，重力为mg的木块，恰好能沿倾角为30°的固定斜面匀速下滑，求： （1）木块与斜面间的动摩擦因数。 （2）现给木块施加一个水平向右的推力，使木块沿斜面向上做匀速直线运动，该水平推力有多大？ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.5 共点力的平衡（第1课时）（分层作业） 目录 【A 基础达标题】 一、平衡状态与平衡条件 二、受力分析与直接合成 三、正交分解法 四、整体法与隔离法 五、三角形法则与几何求解 【B 能力提升题】 【C 拓展培优题】 【A 基础达标题】 一、平衡状态与平衡条件 1．（25-26高三上·天津·月考）宇树科技的机器人亮相2025春晚，该机器人不仅可以表演创意舞蹈，还可以精准完成前后左右劈叉动作。如图所示，机器人静止站立在水平地面上，两脚左右对称，则（　　） A. 地面对机器人的弹力由机器人的形变产生 B. 地面对机器人的作用力大于机器人的重力 C. 若机器人两脚间的夹角变大，地面对机器人的支持力将变大 D. 若机器人两脚间的夹角变大，右脚所受地面的摩擦力将变大 【答案】D 【详解】A．地面对机器人的弹力由地面的形变产生，故A错误； B．对机器人，由平衡条件可知，地面对机器人的作用力与机器人的重力等大反向，故B错误； C．对机器人，由平衡条件可知，在竖直方向上，地面对机器人的支持力大小始终等于重力大小，故两脚夹角变大，支持力不变，故C错误； D．设机器人两脚间的夹角为，单脚产生的弹力F对机器人竖直方向有 则右脚所受地面的摩擦力 联立解得 可知机器人两脚间的夹角变大，则变大，因此右脚所受地面的摩擦力将变大，故D正确。 故选D。 2．（2026·山东济南2025年秋季学期·期末）磁镊技术是精准操控纳米微粒的前沿科技，可用于生物医学检测。如图所示，水平放置的光滑玻璃载体上有一纳米微粒，微粒在三个大小相等的水平磁力的作用下静止于坐标原点，三力夹角均为，其中沿轴正方向。若在平面内改变其中一个力的大小或方向，可使微粒的合力沿指定方向。下列说法正确的是（　　） A. 仅减小的大小，可使微粒的合力方向沿轴负方向 B. 仅增大的大小，可使微粒的合力方向沿轴正方向 C. 仅改变的方向，可使微粒的合力方向沿轴正方向 D. 仅改变的方向，可使微粒的合力方向沿轴负方向 【答案】A 【详解】A．根据平衡条件可知，与的合力与等大反向，则仅减小的大小，微粒的合力方向沿轴负方向，故A正确； B．根据平衡条件可知，与的合力与等大反向，则仅增大的大小，微粒的合力方向沿的方向，不可能使微粒的合力方向沿轴正方向，故B错误； C．根据平衡条件可知，与的合力与等大反向，则仅改变的方向，不可能使微粒的合力方向沿轴正方向，故C错误； D．根据平衡条件可知，与的合力与等大反向，则仅改变的方向，则微粒的合力在轴不可能为零，所以不可能使微粒的合力方向沿轴负方向，故D错误。 故选A。 3．（24-25高一上·北京海淀区·期末）（多选）如图所示，复兴号高铁高速平稳运行中，笔可以直立放在桌面上，某乘客将一枚硬币竖直放在笔的上端。若高铁、硬币和笔一起做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 笔受到重力、硬币的压力和桌面的支持力 B. 笔受到重力、硬币的压力、桌面的支持力和静摩擦力 C. 笔对桌面的压力和桌面对笔的支持力是一对相互作用力 D. 桌面对笔的支持力与硬币对笔的压力是一对平衡力 【答案】AC 【详解】 AB．因列车做匀速直线运动，笔既无水平加速度也不发生倾倒，笔受到的摩擦力为零，可视为不受摩擦力作用，故它所受的力只有笔自身重力、上方硬币对它的压力（向下）以及桌面对它的支持力（向上），故A正确、B错误。    C．根据牛顿第三定律知，笔对桌面的压力与桌面对笔的支持力是一对作用作用力与反作用力，故C正确。    D．根据平衡条件，可知桌面对笔的支持力等于笔的重力与硬币对笔的压力的合力，二者不相等，不是平衡力，故D错误。 故选AC。 4．（24-25高一上·福建宁德·期末）某校科技节同学们正在进行“纸绳拖重”比赛。如图所示，薄木板固定在水平地面上，重为的杠铃片静置在薄木板上。一同学用水平向右的拉力可使杠铃片做匀速直线运动，则杠铃片受到的摩擦力大小为　　　　　　　　　　N，方向水平　　　　　　　　　　（选填“向左”或“向右”）。 【答案】① 100    ② 水平向左 【详解】[1][2]根据二力平衡可知，杠铃片受到的摩擦力大小等于拉力，大小为100N，方向水平向左。 二、受力分析与直接合成 5．（25-26高一上·江苏镇江·期末）如图所示，一根铅笔置于水平桌面上的笔筒中，筒口光滑，笔所受力的个数为（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【详解】对笔受力分析可知，笔受到笔筒口、筒底的弹力、笔自身的重力以及笔筒底对笔的摩擦力，共计4个力的作用。 故选C。 6．（25-26高一上·北京·期末）如图所示，悬吊重物的轻质细绳OA被一水平轻质细绳OB牵引，O为结点，绳OA与竖直方向夹角为。若悬吊物所受重力的大小为G，绳OA和绳OB所受拉力的大小分别为和。下列判断正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】对结点O进行受力分析，如图所示，其中，有， 解得， 故选B。 7．（25-26高一上·广东汕头·期中）（多选）引体向上是锻炼人体臂力的一项重要体育项目。如图，某次某人双手吊在单杠上处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A. 单杠对人的力和人受的重力是一对相互作用力 B. 单杠对人的力与单杠的微小形变方向相反 C. 若两手改握单杠的A、B位置且仍处于静止状态，则人受的合力不变 D. 若两手改握单杠的A、B位置且仍处于静止状态，每只手臂上的力大小不变 【答案】BC 【详解】A．单杠对人的力和人受的重力，都作用在人这个物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，是一对平衡力，故A错误； B．单杠对人的力为弹力，弹力的方向与形变方向相反，可知单杠对人的力与单杠的微小形变方向相反，故B正确； C．若两手改握单杠的A、B位置且仍处于静止状态，人仍处于静止状态，则人受的合力仍为零，故C正确； D．若两手改握单杠的A、B位置且仍处于静止状态，两个手臂上的拉力的合力与重力平衡，保持不变，根据力的合成规律，可知夹角越大，每只手臂上的力就越大两力的夹角变大，则每只手臂上的力变大，故D错误。 故选BC。 8．（25-26高一上·上海·期中）如图所示，棋盘竖直放置，具有磁性的棋子被吸附在棋盘上保持静止状态，忽略棋子间的相互作用，则每颗棋子受到　　　　　　　　　　　个力的作用。棋子对棋盘的压力是由于　　　　　　　　　　　（选填“棋子”或“棋盘”）的形变导致的。 【答案】① 4（或）四    ② 棋子 【详解】[1]每个棋子受到4个力的作用，分别为：重力、支持力、摩擦力、棋盘的吸引力。 [2]弹力的产生原因是由于施力物体的形变，在想要恢复原状时对受力物体产生弹力的作用，棋子对棋盘的压力，施力物体是棋子，所以棋子对棋盘的压力是由于棋子的形变导致的。 三、正交分解法 9．（24-25高三下·贵州思南·月考）如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为F，则风对气球作用力的大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】水平方向根据平衡条件可得风对气球作用力的大小为 故选B。 10．（25-26高一·江西赣州·期末）如图所示，质量为0.4kg的光滑均匀球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°（g取），挡板对球体支持力的大小为（       ） A.  B.  C. 2.0N D. 4.0N 【答案】A 【详解】对球体受力分析如图所示 由几何关系可得力、与竖直方向的夹角均为，因此有， 解得 故选A。 11．（25-26高一上·上海·月考）图（a）是有“中国天眼”美誉的FAST——目前世界最大口径的射电望远镜，其核心部件之一是馈源舱，重29.8吨，由六根钢索固定在球面反射镜的上方，负责搜集球面反射回的电磁波信号。如右图（b），馈源舱静止时，六根钢索拉力大小相等，且均与竖直方向成角，此时一根钢索上的拉力大小为　　　　　　N（，保留2位有效数字）。 【答案】 【详解】以馈源舱为研究对象，馈源舱在六根钢索的拉力和自身重力的作用下处于静止状态，设每根钢索的拉力大小为F，根据平衡条件，得  其中馈源舱质量  代入数据解得  12．（25-26高一上·江苏海安·期中）两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连。如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M重40N，M、m均处于静止状态。求： （1）OB绳的拉力大小； （2）物体m受到的摩擦力大小和方向。 【答案】（1）     （2），水平向左      【详解】(1)小问详解： 对M受力分析，M受OM拉力，自身重力，处于平衡状态，则 对结点O受力分析，O受OA拉力、OB拉力、OM拉力，O静止，满足平衡条件。在水平方向，有 在竖直方向，有 联立解得OA绳的拉力大小为 OB绳的拉力大小为 (2)小问详解： 对m受力分析，m静止，水平方向受向左的拉力、向右的拉力，因，m有向右运动趋势，因此摩擦力方向水平向左，根据平衡条件，得摩擦力大小 方向水平向左 四、整体法与隔离法 13．（25-26高一上·重庆·期末）如题图所示，某中学生将9本完全相同的书左右水平用力挤压，使这9本书竖直静止在空中。已知每本书重为，则第“3”本书受到第“4”本书的静摩擦力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】把9本书看做一个整体，这个整体在竖直方向上受到重力和两侧的静摩擦力。整体重力为，因为整体静止，处于平衡状态，根据二力平衡条件，两侧的静摩擦力大小相等，方向向上，且每侧静摩擦力大小。 前三本书的重力为，左侧受到大小为的向上的静摩擦力。 设第三本书受到第四本书的静摩擦力大小为，方向向下。由于前三本书静止，处于平衡状态，根据受力平衡可知，前三本书在竖直方向上合力为零，即。 根据 解得得 故BCD错误，A正确。 故选A。 14．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A，A、B始终保持相对静止，并且一起匀速向右运动。下列说法正确的是（       ） A. 滑块B受2个力 B. 滑块B受3个力 C. 滑块A受4个力 D. 滑块A受5个力 【答案】D 【详解】AB．B受4个力，竖直向下的重力、水平向右的推力、A对B水平向左的弹力（平衡推力）、A对B竖直向上的静摩擦力（平衡B的重力），故AB错误； CD．根据作用力与反作用力和平衡条件，A共受5个力，自身竖直向下的重力、地面竖直向上的支持力、B对A水平向右的弹力、B对A竖直向下的静摩擦力、地面水平向左的滑动摩擦力（平衡B对A的向右弹力）。故C错误，D正确。 故选D。 15．（25-26高一上·贵州安顺教研共同体·质量监测）（多选）如图所示，斜面B静止于水平地面上，物体A在拉力F的作用下沿斜面匀速下滑，则以下关于A、B的受力情况描述正确的是（　　） A. A受到3个力作用 B. A受到4个力作用 C. B受到地面的摩擦力方向水平向左 D. B受到地面的摩擦力方向水平向右 【答案】BC 【详解】AB．物体A受到拉力F、重力、支持力、摩擦力共4个力作用，故A错误，B正确； CD．因为A匀速运动，所以可以用整体法分析A、B整体，整体受到拉力F、重力、地面支持力、地面摩擦力作用，其中地面给的摩擦力方向水平向左，故C正确，D错误。 故选BC。 16．（24-25高一上·福建莆田第二中·期中）如图所示，三块相同的物块叠放在一起，其中物块B受到水平向左的大小为5N的拉力，物块C受到水平向右的大小为3N的拉力，所有物块均处于静止状态。则： （1）物块A的下表面受到的摩擦力大小为　　　　　　　　　　　N； （2）物块B的下表面受到的摩擦力大小为　　　　　　　　　　N。 （3）物块C的下表面受到的摩擦力大小为　　　　　　　　　　　N； 【答案】（1）0     （2）5     （3）2      【详解】(1)小问详解： 对物块A受力分析，由平衡条件物块A的下表面受到的摩擦力大小为 (2)小问详解： 对物块A和B整体受力分析，由平衡条件物块B的下表面受到的摩擦力大小为 (3)小问详解： 对物块A、B和C整体受力分析，由平衡条件 代入数据解得物块C的下表面受到的摩擦力大小为 五、三角形法则与几何求解 17．（25-26高一下·云南昭通一中教研·期末）一个质点在、、三个共点力作用下，做匀速直线运动，则这三个力的方向关系可能正确的是（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】质点在三个共点力作用下做匀速直线运动，处于平衡状态，根据平衡条件有 根据力的合成的三角形定则可知，这三个力对应的有向线段必须依次首尾相接形成一个闭合的矢量三角形； A．图中与首尾相接，由三角形定则可知它们的合力为，则这三个力的合力为，合力不为零，故A错误； B．图中、、依次首尾相接，形成闭合的矢量三角形，则这三个力的合力为零，故B正确； C．图中与起点相同，由矢量合成法则可知与的合力为，则这三个力的合力为，合力不为零，故C错误； D．图中与首尾相接，由三角形定则可知它们的合力为，则这三个力的合力为，合力不为零，故D错误。 故选B。 18．（24-25高一上·广西玉林·教学质量监测）如图所示，在光滑墙壁上用轻绳把网兜里的足球挂在点，足球与墙壁的接触点为，用表示轻绳对足球的拉力。现换用更长的轻绳挂足球，则（　　） A. 增大 B. 减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【答案】B 【详解】对足球受力分析如图所示 由平衡条件可得 换用更长的悬绳，α变小，cosα变大，F变小。 故选B。 19．（25-26高一上·上海·期中）篮球馆陈列架如下图所示，陈列架上放置着篮球，忽略摩擦力的情况下，球　　　　　　　　　对竖直挡板的压力是最大的，球　　　　　　　　　对圆弧斜面的压力是最大的（填①、②、③、④）。 【答案】① ①    ② ① 【详解】篮球受到重力、挡板的支持力和斜面的支持力，篮球受力分析如图所示 由平衡条件可知挡板对篮球的支持力大小为 圆弧篮球架对篮球的弹力大小为 其中为弧面的倾角，越大，越大，挡板对篮球的支持力越大，所以①在位置时挡板对篮球的支持力最大，根据牛顿第三定律可知，篮球对挡板的压力最大；越大，越小，圆弧篮球架对篮球的弹力越大，所以在①位置时圆弧篮球架对篮球的弹力最大，根据牛顿第三定律可知，在①位置时篮球对圆弧篮球架的压力最大。 20．（24-25高一上·新疆喀什地区莎车县·期末）如图所示，轻绳OA、OB与OC悬挂一质量为m＝1kg的物体，OA与水平方向夹角为60°，OB位于水平方向，g取。 （1）求OB绳上的拉力的大小； （2）求OA绳上的拉力的大小。 【答案】（1）N     （2）N      【详解】(1)小问详解： 分析结点O受力情况，如图所示 结点O受力平衡，由平衡条件可得N (2)小问详解： 由平衡条件可得N 【B 能力提升题】 21．（25-26高二下·广东清远·质量监测）小明在假期中去野营，如图甲所示，他将吊床的拉索固定在两棵树等高的位置上，有时他躺在吊床上休息，有时又坐在吊床中点处看书。模型简化如图乙所示，两种状态下吊床的长度视为不变，小明均处于静止且未与地面接触，下列说法正确的是（　　） A. 小明躺着时受到吊床的合力小于坐着时受到吊床的合力 B. 小明躺或坐，拉索的拉力大小相等 C. 小明坐着时，拉索的拉力较小 D. 小明躺着时，拉索的拉力较小 【答案】D 【详解】A．小明在吊床上静止时，处于平衡状态，所受合力为零，因此吊床对小明的支持力大小等于小明的重力，故吊床对小明的合力大小始终相等，A错误。 BCD．设每条拉索的拉力大小为，拉索与竖直方向的夹角为，根据竖直方向平衡条件有：，解得 小明躺着时，身体与吊床的接触面积较大，吊床弯曲程度较小，拉索与竖直方向的夹角较小，较大，故拉力较小；小明坐着时，身体与吊床的接触面积较小，重力集中在一点，吊床弯曲程度较大，拉索与竖直方向的夹角较大，较小，故拉力较大。因此B、C错误，D正确。 22．（25-26高一上·广东深圳·期中）（多选）如图所示，用大小为8N的水平拉力F拉上表面粗糙程度各处相同的物体A，使其在水平地面上以1m/s匀速直线运动，当物体B静止不动时，与水平绳相连的弹簧测力计的示数为2N保持不变，下列说法正确的是（不计绳和弹簧测力计自重）（　　） A. B受到的摩擦力为静摩擦力 B. B受到的摩擦力大小为2N C. 若A以3m/s匀速直线运动，弹簧测力计示数变大 D. A对地面的摩擦力大小为6N，方向水平向右 【答案】BD 【详解】A．因为AB之间发生相对滑动，因此A与B之间是滑动摩擦力，故A错误； B．滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，B相对于A向左运动，故B受到的摩擦力方向水平向右；由于B处于静止状态，因此B受到弹簧测力计的拉力等于A对B的摩擦力，并且二力是一对平衡力，大小相等，即弹簧测力计的拉力等于A对B的摩擦力，大小为2N，故B正确； C．若A以3m/s匀速直线运动，A物体依然受力平衡，A物体受到AB间的滑动摩擦力和A与地面的滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小是不变的，拉力F不变，弹簧测力计示数不变，故C错误； D．弹簧测力计的示数为2N，则AB间的摩擦力为2N；A匀速运动，受力平衡，所以 则 地面对A的摩擦力方向水平向左，A对地面的摩擦力方向水平向右，故D正确。 故选BD。 23．（25-26高一上·上海·月考）如图水平面上静止了一个木箱，并用一根轻绳跨过光滑、轻质的定滑轮吊着一个重物，现将木箱向右移动一段距离后再次静止，此时与初始时相比，木箱受到的支持力　　　　　　　　，摩擦力　　　　　　　　，滑轮轴心处受到固定杆的作用力　　　　　　　　。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】① 变大    ② 变大    ③ 变小 【详解】[1]木箱静止时对木箱受力分析，受重力Mg、支持力F、拉力T、摩擦力f，如图 木箱向右移动一段距离后，拉力与竖直方向的夹角变大，拉力与重物的重力大小相等，木箱受到的支持力 由变大，则变小，木箱受到的支持力变大； [2]木箱受到的摩擦力 由变大，则变大，所以木箱受到的摩擦力变大； [3]轻绳拉滑轮的夹角变大，轻绳的拉力大小不变，则轻绳对滑轮拉力的合力变小，所以滑轮轴心处受到固定杆的作用力变小。 24．（25-26高一上·浙江杭州钱塘区杭四吴山·期中）如图，光滑斜面上有一个重力为的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，斜面的重力为，整个装置处于静止状态。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）绳对小球拉力的大小和斜面对小球支持力的大小； （2）地面对斜面体的支持力和摩擦力大小。 【答案】（1），     （2），      【详解】(1)小问详解： 对小球受力分析图所示 由平衡条件，竖直方向有 水平方向有 由上式解得， (2)小问详解： 根据小球和斜面整体受力平衡可得竖直方向有 水平方向有 由上式解得， 25．（25-26高一上·贵州毕节黔西·期末）（多选）如图所示，一根轻绳两端固定在水平天花板上的、两点，若在轻绳的处悬挂一重力为物体，此时，。下列说法正确的是（　　） A. 轻绳段的拉力为 B. 轻绳段的拉力为 C. 轻绳段的拉力为 D. 轻绳段的拉力为 【答案】AD 【详解】对C点下方的轻绳与物体进行分析，如图所示 则有， 解得， 故选AD。 【C 拓展培优题】 26．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　） A.  B.  C. 2f D. 3f 【答案】B 【详解】根据题意对S受力分析如图 正交分解可知 所以有 对P受力分析如图 则有 解得 故选B。 27．（2026·辽宁学情调研·一模）某非遗艺人将一件质量为m的均匀皮影道具，用一根轻绳挂在光滑的墙壁挂钩上，、两段轻绳的夹角为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 轻绳上的张力大小为 B. 轻绳上的张力大小为 C. 若仅增大轻绳的长度，轻绳上的张力大小不变 D. 若减小两段轻绳间的夹角，轻绳上的张力将变大 【答案】B 【详解】AB．设轻绳上的张力为，由竖直方向平衡可得 解得，故A错误，B正确； C．仅增大轻绳的长度，减小，增大，轻绳上的张力减小，故C错误； D．两段轻绳的夹角越小，越大，轻绳上的张力越小，故D错误。 故选B。 28．（2026·云南多校1月·学情检测）如图所示，甲、乙两个完全相同的灯笼用轻绳连接，悬挂在空中。在水平风力作用下，甲乙灯笼发生倾斜，当水平风力大小稳定后，上、下两轻绳与竖直方向的夹角分别为α、θ，则（　　） A. α>θ B. α<θ C. α=θ D. 无法确定 【答案】C 【详解】设每个灯笼受风力大小为F，对甲乙整体分析，有 对乙分析，有 所以 故选C。 29．如图所示，图甲为挂在架子上的晾衣篮，总质量为0.5kg。篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，在上钢圈四等分点处分别系上一等长的轻绳，另一端与挂钩相连。晾衣篮的尺寸如图乙所示，g取，则每根绳中的张力大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】设每根绳子与竖直方向的夹角为，根据共点力平衡有 由几何关系可知， 则 代入可解得 故选A。 30．（2026·广东深圳坪山区两校·一模）如图，重力为mg的木块，恰好能沿倾角为30°的固定斜面匀速下滑，求： （1）木块与斜面间的动摩擦因数。 （2）现给木块施加一个水平向右的推力，使木块沿斜面向上做匀速直线运动，该水平推力有多大？ 【答案】（1）     （2）      【详解】(1)小问详解： 根据重力为的木块，恰好能沿倾角为的斜面匀速下滑，根据平衡条件有 解得 (2)小问详解： 当要将木块沿斜面匀速向上推时，处于平衡状态，受力分析、正交分解如图所示， 沿斜面方向有 垂直斜面方向有 滑动摩擦力 代入数据解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $