2026–2027学年七年级上学期数学期中模拟试卷（河南信阳市适用）

2026–2027学年七年级数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）2027的绝对值是（　　） A． B．﹣2027 C．2027 D． 2．（3分）下列用字母表示数的写法中，规范的是（　　） A．a×3 B． C． D．x+y米 3．（3分）把﹣（﹣19）﹣（+8）﹣（﹣6）写成省略加号的和的形式为（　　） A．﹣19﹣8﹣6 B．19+8﹣6 C．19﹣8+6 D．﹣19﹣8+6 4．（3分）如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9cm处，若点A对应﹣2，直尺的0刻度位置对应﹣4，则点B对应的数为（　　） A．6 B．7 C．12 D．14 5．（3分）计算（﹣7）÷（﹣）×7的结果为（　　） A．1 B．﹣7 C．7 D．343 6．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．2.46万精确到万位 B．近似数6千和6000精确度是相同的 C．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可表示为3.18×105 D．近似数8.4和0.8的精确度不相同 7．（3分）淘气读一本故事书，第一天读了，第二天读了25%，还剩m页未读，求这本故事书有多少页．正确列式是（　　） A． B． C． D．． 8．（3分）数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（3分）有理数a，b，c均不为0，且a+b+c＝0，设，则代数式x2025﹣2025的值为（　　） A．﹣2024 B．0或1 C．﹣2026 D．﹣2024或﹣2026 10．（3分）三个机器人A、B、C一同执行搜寻任务，每个机器人除了自身使用的电池外，最多可以携带3块备用电池，每块电池可供其行走8千米．为了使搜寻范围最远，以B、C两个机器人作为A的电力补给，可将它们的备用电池提供给A使用，但要求B、C最终能返回起点，而A无需返回．那么A最远可以搜寻到（　　）千米处． A．8 B．16 C．32 D．48 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）南通市简称“通”，江苏省辖地级市，南北朝时期称壶豆洲，后周时设狼山镇，五代十国时称静海都镇，宋时称崇州，截至2025年末，南通市常住人口为767.34万人，数据767.34万用科学记数法可表示为_______________ ． 12．（3分）如表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是7：00时，东京时间为8：00．则当北京的时间为10日9：00时，纽约的时间是____________ ． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 ﹣13 ﹣7 +1 ﹣14 13．（3分）小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差____________ 元． 14．（3分）电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思精妙，给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，点P位于点A、B之间且AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为 ___________________ 站台． 15．（3分）我们规定符号max{a，b}表示a、b中的较大值，如：max{1，3}＝3，按这样的规定，如果，那么x的值为__________ ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算下列各题． （1）； （2）÷（﹣4）． 17．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|． （1）填空：3a+3b＝_____ ，＝_______ ；a2025+b2025＝_____ ； （2）化简：|b﹣a|﹣2|a+c|+3|c|． 18．（9分）小王师傅是一名出租车司机．一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘客，并把每个乘客的行程记录如下： ﹣2，+5，﹣1，+8，﹣3，﹣2，﹣4，+7． （注：向西记作“﹣”，向东记作“+”，单位是千米）请同学们思考并回答下列问题： （1）小王师傅在A处接上第一名乘客出发，将最后一名乘客送到目的地时，他此时在出发地A处什么方向？距A处多远？ （2）公司规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，小王师傅接送8次乘客共收车费多少元？ 19．（9分）如图，AB为墙，现用30米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为x米，门的宽为1米． （1）求养鸡场的面积；（用含x的整式表示） （2）当x＝8时，求养鸡场的面积． 20．（10分）小慧要把一篇社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）之间的关系如下表： 完成录入的时间t（分） 100 90 75 60 … 录入文字的速度v（字/分） 45 50 60 75 … （1）这篇社会调查报告共有多少字？ （2）完成录入的时间是怎样随着录入文字的速度的变化而变化的？ （3）用代数式表示t与v之间的关系，t与v成什么比例关系？ 21．（10分）定义：若两数满足a+b＝ab，则称a，b是“相伴数”．例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”． （1）下列与﹣1是一组“相伴数”的是_____ （填序号）． ①﹣1 ②0 ③0.5 （2）若m，n是一组“相伴数”，求﹣2mn+[3m+2（ n﹣m）+3mn﹣6]的值． 22．（10分）如图，从编号为1的卡片开始，每个卡片中都填入一个数字，使得其中任意四个相邻卡片中所填数字之和相等． （1）a＝_____ ，b＝_______ ； （2）求从左到右前8个数的和；并探索从左到右前2025个数的和； （3）试用含m（m为正整数）的代数式表示填入数字“7”的卡片的编号，直接写答案． 23．（11分）如图，点A、B、C、D在数轴上，点A表示的数是﹣3，点D表示的数是9，AB＝2，CD＝1． （1）线段BC＝_____ ． （2）若点B以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动t秒后，BC＝3，求t的值． （3）若线段AB以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，M是AC中点，N为BD中点，运动t秒后，求线段MN的长度． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）2027的绝对值是（　　） A． B．﹣2027 C．2027 D． 【分析】根据正数的绝对值等于其本身的性质求解． 【解答】解：2027的绝对值：|2027|＝2027． 故选：C． 【点评】本题考查绝对值，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 2．（3分）下列用字母表示数的写法中，规范的是（　　） A．a×3 B． C． D．x+y米 【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【解答】解：选项A正确的书写格式是3a，故此选项不符合题意； 选项B正确的书写格式是，故此选项不符合题意； 选项C正确，故此选项符合题意； 选项D正确的书写格式是（x+y）米，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点评】本题考查代数式的书写习惯，掌握代数式的书写习惯是解题的关键． 3．（3分）把﹣（﹣19）﹣（+8）﹣（﹣6）写成省略加号的和的形式为（　　） A．﹣19﹣8﹣6 B．19+8﹣6 C．19﹣8+6 D．﹣19﹣8+6 【分析】根据去括号法则求解即可． 【解答】解：根据题意可知，﹣（﹣19）﹣（+8）﹣（﹣6）＝19﹣8+6． 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算 法则是关键． 4．（3分）如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9cm处，若点A对应﹣2，直尺的0刻度位置对应﹣4，则点B对应的数为（　　） A．6 B．7 C．12 D．14 【分析】根据题意结合数轴得出直尺上1cm代表数轴上2个单位长度，然后求出线段AB的中点对应直尺的5cm处，再得出线段AB的中点对应的数即可． 【解答】解：∵直尺的0刻度位置对应﹣4，数轴上点A在直尺的1cm处且点A对应﹣2， ∴直尺上1cm代表数轴上2个单位长度， ∵数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9cm处， ∴点B对应的数为：7×2＝14． 故选：D． 【点评】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，理解题意找出直尺上1cm代表数轴上2个单位长度是解题的关键． 5．（3分）计算（﹣7）÷（﹣）×7的结果为（　　） A．1 B．﹣7 C．7 D．343 【分析】根据题意，将除法转化成乘法，然后根据“乘法计算中，同号得正、异号得负”进行计算即可． 【解答】解： ＝（﹣7）×（﹣7）×7 ＝49×7 ＝343； 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的除法、有理数的乘法，解决本题的关键是将除法转化成乘法，再计算． 6．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．2.46万精确到万位 B．近似数6千和6000精确度是相同的 C．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可表示为3.18×105 D．近似数8.4和0.8的精确度不相同 【分析】精确位和有效数字是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【解答】解：根据近似数和有效数字逐项分析判断如下： A．2.46万精确到百位，所以A选项错误； B．近似数6千精确度到千位，近似数6000精确到个位，所以B选项错误； C．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为3.18×105，所以C选项正确； D．近似数8.4和0.8都精确到十分位，精确度是一样的，所以D选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了近似数和有效数字，熟练掌握近似数和有效数字是解题的关键． 7．（3分）淘气读一本故事书，第一天读了，第二天读了25%，还剩m页未读，求这本故事书有多少页．正确列式是（　　） A． B． C． D．． 【分析】利用公式对应量÷对应分率＝单位“1”进行求解． 【解答】解：剩余页数占总页数的分率为， 已知剩余m页，求总页数列式为． 故选：A． 【点评】本题考查了列代数式，解题关键是找到具体数量（m页）所对应的分率． 8．（3分）数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】理解绝对值的定义，如|a﹣2|表示数轴上点a到2的距离；|a|＝|a﹣0|表示a到原点的距离； 【解答】解：∵比a小2的数用b表示， ∴b＝a﹣2， ∴|a|+|b| ＝|a﹣0|+|a﹣2|， 那么|a|+|b|的最小值就是在数轴上找一点a到原点和到2的距离最小， 显然这个点就是在0与2之间， 当a在区间0与2之间时， |a﹣0|+|a﹣2|＝|2﹣0|＝2为最小值， ∴|a|+|b|的最小值为2， 故选：C． 【点评】本题考查绝对值的定义，难点在于|a﹣0|+|a﹣2|对这个式子的理解并用绝对值意义来解答． 9．（3分）有理数a，b，c均不为0，且a+b+c＝0，设，则代数式x2025﹣2025的值为（　　） A．﹣2024 B．0或1 C．﹣2026 D．﹣2024或﹣2026 【分析】由a+b+c＝0可得b+c＝﹣a，c+a＝﹣b，a+b＝﹣c，代入x的表达式化简可得．由于a，b，c均不为0且a+b+c＝0，它们不能全正或全负，因此中两个同号一个异号，其和为±1，即x＝±1．然后分两种情况代入代数式求值即可． 【解答】解：有理数a，b，c均不为0，且a+b+c＝0，设， ∴b+c＝﹣a，c+a＝﹣b，a+b＝﹣c， ∴， 设， ∵有理数a，b，c均不为0，且a+b+c＝0， ∴a，b，c不能全正或全负， 当为两正一负时，则三个结果中有两个1，一个﹣1， ∴s＝1； 当为两负一正时，则三个结果中有一个1，两个﹣1， ∴s＝﹣1； ∴s的值为1或﹣1， ∴当s＝﹣1时，x＝1；当s＝1时，x＝﹣1； ∴x的值可能为1或﹣1， 当x＝1时，x2025﹣2025＝1﹣2025＝﹣2024； 当x＝﹣1时，x2025﹣2025＝﹣1﹣2025＝﹣2026． 故选：D． 【点评】本题主要考查了化简绝对值、有理数的混合计算、代数式求值等知识点，明确a，b，c不能全正或全负是解题的关键． 10．（3分）三个机器人A、B、C一同执行搜寻任务，每个机器人除了自身使用的电池外，最多可以携带3块备用电池，每块电池可供其行走8千米．为了使搜寻范围最远，以B、C两个机器人作为A的电力补给，可将它们的备用电池提供给A使用，但要求B、C最终能返回起点，而A无需返回．那么A最远可以搜寻到（　　）千米处． A．8 B．16 C．32 D．48 【分析】通过两次补给优化电量分配，让C、B依次在最优位置返回并给A补满电池，使A获得最多电量从而走得最远． 【解答】解：根据题意单台机器人满电时最多携带 4 块电池． 三机器人同时出发，行走8千米后各消耗1块电池． ∵C需留1块备用电池供返回起点使用． ∴C可拿出3﹣1＝2块备用电池，分给A、B各1块． ∵A、B更换1块备用电池并接受1块补给后，备用电池回到3块，符合携带上限． ∴A、B回到满电状态，C随后返回，电量刚好用完． A、B继续前进8千米，至累计16千米处，各又消耗1块电池． ∵B需留2块备用电池供返回起点使用（返回共16千米）． ∴B可拿出3﹣2＝1块备用电池给A． ∵A更换1块备用电池并接受1块补给后，备用电池回到3块，符合携带上限． ∴A回到满电状态，B随后返回，电量刚好用完． ∵A在16千米处满电，剩余4块电池电量． ∴A还可继续行走4×8＝32千米． ∴A最远可行至16+32＝48千米处． 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解题意是关键． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）南通市简称“通”，江苏省辖地级市，南北朝时期称壶豆洲，后周时设狼山镇，五代十国时称静海都镇，宋时称崇州，截至2025年末，南通市常住人口为767.34万人，数据767.34万用科学记数法可表示为　7.6734×106 ． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：767.34万＝7673400＝7.6734×106． 故答案为：7.6734×106． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．（3分）如表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是7：00时，东京时间为8：00．则当北京的时间为10日9：00时，纽约的时间是　9日20：00　 ． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 ﹣13 ﹣7 +1 ﹣14 【分析】带正号的时差表示比北京时间早，负号表示比北京时间晚，将北京时间加上时差，根据结果调整日期即可得到纽约时间． 【解答】解：时差：纽约是﹣13小时，表示同一时刻纽约时间比北京时间晚13小时． 北京时间：10日9：00， 计算纽约时间：9﹣13＝﹣4， 出现负数，需要往前推一天（一天24小时）：﹣4+24＝20，日期减1天，就是9日．∴纽约的时间是9日20：00． 故答案为：9日20：00． 【点评】题目考查正数和负数，解题的关键在于相关知识的灵活运用． 13．（3分）小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差　（6m﹣40）　 元． 【分析】根据题意，用含m的代数式表示小明还差的钱即可． 【解答】解：根据题意，用含m的代数式表示小明还差的钱为： ∴他还差的钱为（6m﹣40）元． 故答案为：（6m﹣40）． 【点评】本题考查了列代数式，能根据题意列代数式是解题的关键． 14．（3分）电影《哈利•波特》中，哈利•波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思精妙，给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，点P位于点A、B之间且AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为 　1　 站台． 【分析】先根据两点间的距离公式得到AB的长度，再根据AP＝2PB求得AP的长度，再用﹣加上该长度即为所求． 【解答】解：AB＝﹣（﹣）＝， AP＝×＝， P：﹣+＝＝1； 或AP＝×2＝， P：﹣+＝6． 点P位于点A、B之间，故将6舍去． 故P站台用类似电影的方法可称为“1站台”． 故答案为：1． 【点评】此题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 15．（3分）我们规定符号max{a，b}表示a、b中的较大值，如：max{1，3}＝3，按这样的规定，如果，那么x的值为　20或﹣4　 ． 【分析】根据新定义的概念，分情况讨论max{，1﹣x}括号中两个代数式与max{，3}＝3构成一元一次方程，最后解该一元一次方即可． 【解答】解：∵max{，3}＝3，max{，1﹣x}﹣max{，3}＝2， ∴当＞1﹣x时，max{，1﹣x}＝，则，解得x＝20， 当＜1﹣x时，max{，1﹣x}＝1﹣x，则1﹣x﹣3＝2，解得x＝﹣4， 综上所述，x的值为20或﹣4． 故答案为：20或﹣4． 【点评】本题主要考查对最大值max的理解与应用，以及分情况讨论时解一元一次方程的能力． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算下列各题． （1）； （2）÷（﹣4）． 【分析】（1）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的除法、最后算加法即可； （2）根据乘法分配律先将式子展开，然后计算乘除法、最后算加减法即可． 【解答】解：（1） ＝（﹣1）+（﹣16×+3）×（﹣） ＝（﹣1）+（﹣9+3）×（﹣） ＝（﹣1）+（﹣6）×（﹣） ＝（﹣1）+10 ＝9； （2）÷（﹣4） ＝×12+×12﹣×12+（﹣8）÷（﹣4） ＝3+2﹣6+2 ＝1． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则． 17．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|． （1）填空：3a+3b＝　0　 ，＝　﹣3　 ；a2025+b2025＝　0　 ； （2）化简：|b﹣a|﹣2|a+c|+3|c|． 【分析】（1）由数轴可得b＜0，a＞0，结合|a|＝|b|可得a+b＝0，，即可求解； （2）由数轴可得：b＜0，a＞0，c＜0，|a|＜|c|，进而得到b﹣a＜0，a+c＜0即可求解． 【解答】解：（1）由条件可得：a+b＝0，， ∴3a+3b＝3（a+b）＝0，，a2025+b2025＝a2025+（﹣a）2025＝0； 故答案为：0，﹣3，0； （2）由数轴可得：a+b＝0，b﹣a＜0，a+c＜0， ∴|b﹣a|﹣2|a+c|+3|c| ＝2a+2（a+c）﹣3c ＝4a﹣c． 【点评】本题考查了根据数轴上的点判断式子的符号以及化简绝对值，解题的关键是正确确定各式子的符号． 18．（9分）小王师傅是一名出租车司机．一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送8次乘客，并把每个乘客的行程记录如下： ﹣2，+5，﹣1，+8，﹣3，﹣2，﹣4，+7． （注：向西记作“﹣”，向东记作“+”，单位是千米）请同学们思考并回答下列问题： （1）小王师傅在A处接上第一名乘客出发，将最后一名乘客送到目的地时，他此时在出发地A处什么方向？距A处多远？ （2）公司规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，小王师傅接送8次乘客共收车费多少元？ 【分析】（1）根据有理数的加法，把相反意义的行程理数相加求和，根据正数在东，负数在西方可得答案； （2）判断出大于3千米与小于3千米的，根据收费标准列式求解即可得到答案； 【解答】解：（1）﹣2+5+（﹣1）+8+（﹣3）+（﹣2）+（﹣4）+7＝8＞0， 答：他此时在出发地A处东边，距A处8千米； （2）只有+5，+8，﹣4，+7四次大于3千米， 分别超过：2千米，5千米，1千米，4千米， 费用为：8×10+（2+5+1+4）×2 ＝80+12×2 ＝104（元）， 答：小王师傅接送8次乘客共收车费104元． 【点评】本题考查正负数的意义，有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键． 19．（9分）如图，AB为墙，现用30米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为x米，门的宽为1米． （1）求养鸡场的面积；（用含x的整式表示） （2）当x＝8时，求养鸡场的面积． 【分析】（1）根据题意得到长方形的长为（31﹣2x）米，结合长方形面积公式列式即可； （2）把x＝8代入代数式，计算求解即可． 【解答】解：（1）由题意得：养鸡场的长为（30﹣2x+1）＝（31﹣2x）米， ∴养鸡场的面积为（31﹣2x）x＝（31x﹣2x2）平方米； （2）当x＝8时， 原式＝31×8﹣2×82＝248﹣128＝120． 答：当x＝8时，养鸡场的面积为120平方米． 【点评】本题主要考查列代数式并求值，熟练掌握长方形的性质是解题的关键． 20．（10分）小慧要把一篇社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）之间的关系如下表： 完成录入的时间t（分） 100 90 75 60 … 录入文字的速度v（字/分） 45 50 60 75 … （1）这篇社会调查报告共有多少字？ （2）完成录入的时间是怎样随着录入文字的速度的变化而变化的？ （3）用代数式表示t与v之间的关系，t与v成什么比例关系？ 【分析】（1）根据完成录入的时间t乘以录入文字的速度v即可得出答案； （2）根据表格数据即可得出答案； （3）根据反比例关系的定义即可得出答案． 【解答】解：（1）由题意得，100×45＝90×50＝75×60＝60×75＝4500（字）． 答：这篇社会调查报告共有4500字； （2）由表可知，总字数固定不变，录入文字的速度v越大，完成录入的时间t就越小； （3）由题意，∵总字数为4500， ∴vt＝4500，t与v成反比例关系． 【点评】本题主要考查了反比例关系的应用、有理数的乘法，解题时要熟练掌握并能根据题意列出关系式是关键． 21．（10分）定义：若两数满足a+b＝ab，则称a，b是“相伴数”．例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”． （1）下列与﹣1是一组“相伴数”的是　③　 （填序号）． ①﹣1 ②0 ③0.5 （2）若m，n是一组“相伴数”，求﹣2mn+[3m+2（ n﹣m）+3mn﹣6]的值． 【分析】（1）根据“相伴数”的定义判断即可； （2）先对原式进行化简，再根据“相伴数”的定义代入求解即可． 【解答】解：（1）①﹣1+（﹣1）＝﹣2，（﹣1）×（﹣1）＝1，﹣2≠1，选项数字与﹣1不是一组“相伴数”，不符合题意； ②﹣1+0＝﹣1，（﹣1）×0＝0，﹣1≠0，选项数字与﹣1不是一组“相伴数”，不符合题意； ③﹣1+0.5＝﹣0.5，（﹣1）×0.5＝﹣0.5，﹣0.5＝﹣0.5，选项数字与﹣1是一组“相伴数”，符合题意． 故答案为：③； （2）由题意得，m+n＝mn， ∴ ＝ ＝ ＝﹣3． 【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的乘法，掌握相应的运算法则是关键． 22．（10分）如图，从编号为1的卡片开始，每个卡片中都填入一个数字，使得其中任意四个相邻卡片中所填数字之和相等． （1）a＝　2　 ，b＝　﹣6　 ； （2）求从左到右前8个数的和；并探索从左到右前2025个数的和； （3）试用含m（m为正整数）的代数式表示填入数字“7”的卡片的编号，直接写答案． 【分析】（1）根据任意四个相邻卡片中所填数字之和相等，列方程求解即可； （2）由（1）可得整个数列都是由四个数按照相同的顺序排列的，得出这组数，再根据规律求和即可； （3）根据整个数列都是由四个数按照相同的顺序排列，即可已知数的位置． 【解答】解：（1）从编号为1的卡片开始，每个卡片中都填入一个数字，使得其中任意四个相邻卡片中所填数字之和相等，则： 根据题意得，2+（﹣6）+7+（﹣8）＝（﹣6）+7+（﹣8）+a，（﹣6）+7+（﹣8）+a＝+7+（﹣8）+a+b， ∴a＝2，b＝﹣6， 故答案为：2，﹣6； （2）由（1）得：这组数为2，﹣6，7，﹣8，2，﹣6，7，﹣8，2，﹣6，7，﹣8，......， ∴四个相邻格子中的数之和为2+（﹣6）+7+（﹣8）＝﹣5， ∵8÷4＝2， ∴前8个数的和为2×（﹣5）＝﹣10； ∵2025÷4＝506……1， ∴前2025个数的和为506×（﹣5）+2＝﹣2528， 答：前8个数的和为﹣10，前2025个数的和为﹣2528； （3）如图： ， 由（1）得：这组数为2，﹣6，7，﹣8，2，﹣6，7，﹣8，2，﹣6，7，﹣8，.....． 数字“7”的卡片所在的位置分别是：3，7，11，15…… 所以标数字“7”的卡片的编号为：4m﹣1． 【点评】本题考查了列代数式，并熟练应用有理数加减法则是解题的关键． 23．（11分）如图，点A、B、C、D在数轴上，点A表示的数是﹣3，点D表示的数是9，AB＝2，CD＝1． （1）线段BC＝　9　 ． （2）若点B以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动t秒后，BC＝3，求t的值． （3）若线段AB以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，M是AC中点，N为BD中点，运动t秒后，求线段MN的长度． 【分析】（1）先根据数轴的性质可得AD＝12，再根据线段的和差求解即可得； （2）先根据数轴的性质可得点B表示的数是﹣1，点C表示的数是8，再求出运动t秒后，点B所表示的数是﹣1+t，点C所表示的数是8﹣2t，然后根据数轴的性质建立方程，解方程即可得； （3）先分别求出点A，B，C，D所表示的数，再根据线段中点的定义可得点M，N所表示的数，然后根据数轴的性质求解即可得． 【解答】解：（1）∵点D表示的数是9，点A表示的数是﹣3， ∴AD＝9﹣（﹣3）＝9+3＝12， ∵CD＝1，AB＝2， ∴BC＝AD﹣AB﹣CD＝12﹣2﹣1＝9， 故答案为：9； （2）∵点A表示的数是﹣3，点B在点A右侧，且AB＝2， ∴点B表示的数是﹣3+2＝﹣1， ∵点D表示的数是9，点C在点D左侧，且CD＝1， ∴点C表示的数是9﹣1＝8， 由题意得：运动t秒后，点C所表示的数是8﹣2t，点B所表示的数是﹣1+t， ∵运动t秒后，BC＝3， ∴|﹣1+t﹣（8﹣2t）|＝3， ∴3t﹣9＝3或3t﹣9＝﹣3， ∴t＝4或t＝2， 综上，t的值为2或4． （3）由题意得：运动t秒后，点A所表示的数是﹣3﹣t，点B所表示的数是﹣1﹣t，点C所表示的数是8﹣2t，点D所表示的数是9﹣2t， ∵M是AC中点，N为BD中点， ∴点N所表示的数是，点M所表示的数是， ∴． 【点评】本题考查了数轴、一元一次方程的应用、整式加减的应用等知识，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 学科网（北京）股份有限公司 $