上海市金卫中学2026-2027学年八年级数学上学期第 一次学情自测

2026 学年第一学期初二数学自我诊断练习 (时间: 90 分钟 满分: 100 分) 一、选择题(本大题共 6题，每题3分，满分18 分) 1.某微电子光学中心最新研究出一种光芯片的直径为0.000004306 厘米，该数据用科学记数法表示为 ( ) 厘米 厘米 厘米 厘米 2.下列各数中是有理数的是 ( ) B. C.π D. 0.141441⋯ (每两个1之间多1个4) 3.下列二次根式中，最简二次根式是 ( ) 4.下列各式中，与 y不是同类二次根式的是 ( ) 5.下列各等式正确的是 ( 6.下列说法正确的个数是 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 个 ①实数的平方根互为相反数；②小数都可以化为分数；③有限小数和无限循环小数都是有理数；④任何一个无理数都可以用数轴上的一个点对应表示； 和 互为有理化因式；⑥被开方数不同的二次根式一定不能合并. 二、填空题(本大题共12题，每题3 分，满分 36 分) 7.算术平方根等于它本身的数是 ▲ 8.比较大小 5.(填不等号) 9.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a+b的算术平方根是 的平方根是 ▲ . 11.如果代数式 有意义，那么a 的取值范围是 ▲ . 学科网（北京）股份有限公司 12. 下列各数中,哪些是无理数? 1.414213562、π/5、 -2.020020002、0、、3.14、- . ▲ 13.面积为 3 的正方形的周长是 ▲ 14. 将无限循环小数化成分数： -0.4565656⋯ = ▲ 15. 计算: ▲ 16. 化简: 17. 若 那么 18.按照一定规律排列的一串数： , , ,2 ,5，···, . 请写出这一串数中最大的有理数 ▲ 三、解答题 (本大题共 7 题,19-24 题每题 6 分,25 题10 分, 19. 计算: 20. 计算: 21. 计算: 22. 计算: 学科网（北京）股份有限公司 23.解不等式： 24. 已知 求 的值. 25.如图，在数轴上，O为原点，正方形OABC的边OC落在数轴的正半轴上(点C在原点右侧).已知正方形 OABC 的面积为2a (a>0),点 E 在边 BC 上,且△ABE的面积为 (1)用含 a的式子表示OC 与 BE 的长; (2)在数轴上是否存在点 P，使OP=BE?若存在，用含a的式子表示点 P 所表示的数，说明理由； (3)设(2)中所求点 P 表示的数为 p.化简 并说明它在数轴上的几何意义. 学科网（北京）股份有限公司 $