培优系列 变速直线运动规律 专项训练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026年9月24日匀变速直线运动规律 一、单选题 1.如图所示， 一辆汽车沿平直公路运动，从某时刻开始计时，汽车在计时开始后每一秒内前进的距离分别是 9m、7m、5m、3m、1m,在第5s末时停下。下列说法正确的是() mm需 。 77 m济m 9m 7m 5m 3m1m A.该汽车一定做匀变速直线运动 B.该汽车在2s初到3s末的位移是5m C.该汽车在第二个2s内的平均速度为4m/s D.该汽车在第2s末的瞬时速度为6m/s 2.某质点做直线运动，位移与运动速率的倒数二的关系如图，关于质点运动的下列说法正确的是() 个x/m A B /(sm) A.质点做匀加速直线运动 B.图线斜率等于质点运动的加速度 C.四边形AABB面积可表示质点从A到A过程的时间 D.四边形BB'CC面积可表示质点从A到A过程的时间 3.一辆货车和一辆小轿车以相同的速度在同一条平直公路上运动，货车在小轿车前方X处。货车遇紧急情况突 然刹车，小轿车司机经1.5s的反应时间开始刹车，两车的v-t图像如图所示。下列说法正确的是() v/(ms) 小 1.5 3.547s A.货车和小轿车刹车的加速度之比为7：8 B.若两车未相撞，t=3.5s时两车相距最近 C.若两车未相撞，0~4s,货车和小轿车的位移之比为4：5 D.若两车刚好不相撞，则x,=10m 1/6 4.一辆汽车在平直的路面上向右做匀变速直线运动，经过一段时间后速度方向仍然向右，则下列说法正确的是 () A.前一半时间的位移一定小于后一半时间的位移 B.前一半位移所用的时间一定大于后一半位移所用的时间 C.时间中点的瞬时速度一定大于位移中点的瞬时速度 D.时间中点的瞬时速度一定等于这段时间的平均速度 5.长为400m的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为80/s,要通过前方一长为2km的隧道，当列车的任 一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过40/s,列车通过隧道后匀加速至正常行驶速率。己知列车加速 和减速时加速度的大小均为1/s2,则列车因通过隧道而延迟的时间为() A.130s B.140s C.45s D.50s 6.高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为1，动车进站时做匀减速直线运动。 站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车 厢最前端)，如图所示，则() 2四m今54321 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 A.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为3t B.动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度 21 21 C.1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度 十 D.动车的加速度大小 7.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两 车运动的v-t图中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列 说法正确的是() ↑vm·s) 10kb(乙) a(甲) 51015207s A.在0~10s内两车逐渐靠近 B.在10~20s内两车逐渐远离 C.在t=10s时两车在公路上相遇 D.在5~15s内两车的位移大小相等 2/6 8.在平直的高速公路上匀速行驶的汽车，因遭遇险情而紧急刹车。从司机发现险情到刹车系统稳定工作后直至 汽车停止，汽车运动的-t图像如图所示，下列说法正确的是() Av/(m.s) 30 0.81.3 4.8t/s A.汽车匀速行驶的速度为106km/h B.在0.8s1.3s时间内，汽车做匀减速运动 C.在1.3s4.8s时间内，汽车的加速度大小为8m/s2 D.从发现险情到汽车停止，汽车运动的距离为8O 二、多选题 9.一个物体做匀加速直线运动，在第1个2s内的位移为10m,在第3个2s内的位移为14m,可知() A.物体的加速度的大小为0.5m/s2 B.物体初速度大小为4m/s C.物体在第2个2s内的平均速度为6/s D.物体在第1个2s末的速度大小为5m/s 10.如图所示分别为物体甲的x-t图像和物体乙的V-t图像，两物体的运动情况是() ◆x/m 个/(ms) ) 0 s 6 t/s A.甲在整个t=6s时间内往返运动，平均速度为零 B.乙在整个t=6$时间内运动方向一直不变，平均速度为零 C.甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m D.乙在t=3s时间内运动方向改变，6S内它通过的总位移大小为0 11.动物横穿公路是公路交通管理中的一个难题，若在人烟稀少的公路上行驶，驾驶员会偶尔遇到动物过公路。 如图所示，一辆货车正以某一速度匀速行驶，驾驶员突然发现正前方63m处有动物停在路上，立即刹车，刹车 后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是24m,第4个2s内的位移是1m。下列说法中正确的是 3/6 A.货车在刹车后8s前速度减为零 B.货车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为4m/s2 C.货车刹车前匀速行驶的速度大小为14m/s D.货车会撞上动物 12.一架无人机从悬停状态开始竖直向上做直线运动，其加速度α随时间t变化的关系图像如图所示，关于该无 人机在0~6s内的运动情况，下列说法正确的是() 4a/(m.s) →t/s 0 41 6 A.第2s末无人机的速度大小为1m/s B.3s~4s内无人机向下运动了0.5m C.4s~5s内无人机向下运动 D.第6s末无人机的速度大小为0 三、实验题 13.用如图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。 受。计时器 挡光片 光电门 滑块 滑轮 气垫导轨 槽码 甲 (1)实验的主要步骤： ①用游标卡尺测量出挡光片的宽度d=6.60mm。 ②用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离X。 ③滑块从A点静止释放（已知槽码落地前挡光片己通过光电门）。 ④读出挡光片通过光电门所用的时间t。 4/6 ⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出对应的t值。 (2)根据实验测得的数据，以x为横坐标，之为纵坐标，在坐标纸中作出之一x图线如图乙所示，求得该图线 的斜率k=m1s2,由此进一步求得滑块的加速度大小a=ms2。(计算结果均保留3位有效数 字) 2/(×104s) T 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 0 0.20.30.40.50.60.7x/m 乙 四、解答题 14.某人在一公交车后方距观后镜的距离L=97m处，突然公交车由静止开始以a=1ms的加速度做匀加速直 线运动，经△t=1$后人以某一速度匀速追赶公交车（忽略人的加速过程），司机通过观后镜能看到后方的最远 距离l=80m,并且人要在观后镜中至少出现2s司机才能发现。 (1)若人以v人=6m/s的速度匀速追赶，求人距观后镜的最小距离xmin: (2)求人要能被司机发现，人匀速追赶公交车的最小速度Vmin。 15.为检测某新能源汽车的刹车性能，在平直公路上，某一辆新能源汽车以20/s的速度匀速行驶，某一时刻 司机踩下制动器后汽车开始做匀减速直线运动，在2s内前进36。求： (1)开始制动后汽车做匀减速直线运动的加速度大小： (2)开始制动后2s末汽车的速度大小： (3)开始制动后12s内汽车行驶的距离。 16.国庆放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前 x,=9m区间的速度不超过V,=6m/s。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以V甲=24m/s和 5/6 V2=30m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a0=3m/s 的加速度匀减速刹车。 (1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？ (2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为V,=6m/s,乙车司机在发现甲车刹车时经 。=0.5s的反应时间后，开始以大小为。2=6m15的加速度匀减速利车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗 口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？ 17.ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图汽车以15ms的速度行驶，如果过人工收费通道，需 要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至15m/s行驶：如果过ETC通道，需要在中心线前方 10m处减速至5m/s,匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1ms2。 (1)汽车过人工收费通道，从收费前减速开始。到收费后加速结束，总共通过的路程和所需的时间是多少： (2)如果过ETC通道，比通过人工收费通道节约多少时间。 收费站中心线 10m 15m/s→ 匀速行驶区间 ETC通道 15m/s→ 人工收费通道 66 2026年9月24日匀变速直线运动规律 1．【答案】C 【详解】A．匀变速直线运动要求任意连续相等时间内位移差恒定，加速度任意时刻不变，本题仅给出每秒内的位移差恒定，无法确定运动过程中加速度始终不变，因此不能说明汽车一定做匀变速直线运动，A错误。 B．2s初是时刻，3s末是时刻，这段时间的位移等于第2s位移加第3s位移，即 故B错误； C．第二个2s内指到，总位移为 总时间，平均速度 故C正确； D．只有匀变速直线运动才能用“中间时刻瞬时速度等于这段平均速度”得到瞬时速度，本题汽车不一定是匀变速运动，无法确定第2s末瞬时速度一定为6m/s，故D错误； 故选C。 2．【答案】C 【详解】A．由题中图线可知，x与v的乘积为常量，随着位移x增加，速度v减小，质点做减速直线运动，故A错误； B．图线斜率为 故B错误； CD．由于三角形OAB的面积为 可知S1体现了从O到A所用的时间，同理，从O到A′所用的时间可表示为 所以四边形AA′B′B的面积可体现质点从A到A′所用的时间，故C正确，D错误。 故选C。 3．【答案】C 【详解】A．小轿车加速度大小为 货车加速度大小为 则货车和小轿车加速度大小之比为1：2，故A错误； B．若两车未相撞，则当两车速度相等时相距最近，可知该时刻在时刻之前，选项B错误； CD．全程小轿车位移为 货车位移为 若两车未相撞，则从t=0时刻到停止运动，货车和小轿车的位移大小之比为4：5，全过程小轿车比位移多跑了10m，两车刚好不相撞，要保证速度相等时刚好不相撞，速度相等后，货车位移大于小轿车，故两车刚好不相撞，则有，故C正确，D错误； 故选C。 4．【答案】D 【详解】A．汽车在平直的路面上向右做匀变速直线运动，若做匀加速直线运动，则前一半时间的位移一定小于后一半时间的位移，若做匀减速直线运动，则前一半时间的位移一定大于后一半时间的位移，故A错误； B．汽车在平直的路面上向右做匀变速直线运动，若做匀加速直线运动，则前一半位移所用的时间一定大于后一半位移所用的时间，若做匀减速直线运动，则前一半位移所用的时间一定小于后一半位移所用的时间，故B错误； C．汽车在平直的路面.上向右做匀变速直线运动，时间中点的瞬时速度一定小于位移中点的瞬时速度，故C错误； D．汽车在平直的路面上向右做匀变速直线运动，时间中点的瞬时速度一定等于这段时间的平均速度，故D正确。 故选D。 5．【答案】D 【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v，则列车进隧道前必须减速到v，则有 v = v0 - at1 解得 在隧道内匀速有 列车尾部出隧道后立即加速到v0，有 v0 = v + at3 解得 列车从减速开始至回到正常行驶速率 列车未通过隧道经过相同位移所需时间 则列车因通过隧道而延迟的时间为 故选D。 6．【答案】B 【详解】A．根据逆向思维，动车反向做初速度为0的匀加速运动，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，则 动车第一节车厢前端从经过5号旅客到停下，位移为4l，时间为t5，则 解得 故A错误； B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为 故B正确； C．根据逆向思维，1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为v5，则 解得 故C错误； D．根据逆向思维，动车加速度 故D错误。 故选B。 7．【答案】D 【详解】A．在内,乙车速度大于甲车，两车逐渐远离，A错误； B．在内，乙车速度小于甲车，两车逐渐靠近，B错误； C．在时，两车速度相等，相距最远，C错误； D．图像面积表示位移，所以在内两车的位移大小相等，D正确。 故选D。 8．【答案】C 【详解】A．可知，匀速行驶的速度为 A错误； B．v-t图像的斜率表示加速度，在0.8s~1.3s时间内，斜率在增大，所以不是匀减速运动，B错误； C．。v-t图像的斜率表示加速度，在1.3s~4.8s时间内，斜率不变，汽车做匀减速直线运动，加速度大小为 C正确； D．v-t图像图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，由几何关系可得，位移大于80m，D错误。 故选C。 9．【答案】AC 【详解】A．根据逐差公式可得，物体的加速度的大小为 故A正确； B．根据匀加速直线运动的位移公式有 解得，物体初速度大小为 故B错误； C．根据逐差公式有 则物体在第2个2s内的位移为 则物体在第2个2s内的平均速度为 故C正确； D．物体在第1个2s末的速度大小为 故D错误。 故选AC。 10．【答案】CD 【详解】AC．根据x-t图像的斜率表示速度，知物体甲在整个t=6s时间内一直向正方向运动，通过的位移为 x=2m-（-2m）=4m 它的平均速度大小为 m/s 故A错误，C正确； BD．物体乙在前3s内沿负方向运动，后3s内沿正方向，时间内运动方向改变，根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知，物体乙在整个t=6s时间内通过的位移为0，则平均速度为0，故B错误，D正确； 故选CD。 11．【答案】AC 【详解】A．假设货车内一直做匀减速直线运动，根据 得 根据 得初速度为 速度减为零的时间为 可知货车在前速度减为零，A正确； BC．设货车的加速度为，根据 得 货车速度减为零的时间为 采用逆向思维，最后内的位移为 联立解得，，故B错误，C正确； D．货车刹车到停止的距离 可知货车不会撞上动物，D错误。 故选AC。 12．【答案】CD 【详解】AD．根据图像面积表示速度变化量，由图可知，内速度变化量为 同理可得内速度变化量为 由于无人机的初速度大小为0，则第2s末无人机的速度大小为，第6s末无人机的速度大小为0，故A错误，D正确； BC．同理可得内速度变化量为 即第末，无人机的速度为，由图可知，无人机在内做加速度大小为的匀减速直线运动，末速度减小到0，开始向下运动，则内运动的位移为 方向向上，故B错误，C正确。 故选CD。 13．【答案】 【详解】[1]选取图乙中的两点、，该图线的斜率 [2]滑块通过光电门时的速度 由可得 则有 代入数据解得滑块的加速度 14．【答案】（1）；（2） 【详解】（1）当公交车速度等于时，人距观后镜的距离最小，设两者距离最小时公交车运动的时间为t，即 解得 则人的位移为 此时车的位移 则人距观后镜的最小距离为 （2）人在观后镜刚好出现2s的临界情况，设两者距离最小时（此时车和人速度相等）公交车运动的时间为，那么对应的人在观后镜出现的时间间隔为到，也就是说在瞬间人和观后镜相距恰好为l，即 时，车的位移为 人的位移为 两车位移满足 以上各式联立，解得 15．【答案】(1)2m/s² (2)16m/s (3)100m 【详解】（1）设汽车做匀减速直线运动的加速度大小为，已知汽车内前进，其初速度为，根据位移时间关系有 其中 解得 （2）根据速度时间关系，可知末汽车的速度大小为 （3）汽车从开始刹车到停下来所需时间为 故内汽车行驶的距离为 16．【答案】(1) (2) 【详解】（1）由 得甲车减速到所需的时间 这段时间汽车的位移为 解得 故 即甲车司机需在离收费站窗口至少处开始刹车才不违章。 （2）设甲刹车后经时间，甲乙两车速度相同，由运动学公式： 代入数据解得 相同的速度 此时还未到收费站窗口前区；在此过程中，乙的位移为   代入数据解得 甲的位移为 代入数据解得 在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距 17．【答案】（1）；；（2） 【详解】（1）汽车进入人工收费通道，减速到0所用的时间为 加速到原来速度所用的时间为 汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共所用时间为 汽车过人工收费通道，从收费前减速到速度减为0通过的位移为 汽车缴费后再加速至通过的位移为 则汽车从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程为 （2）汽车通过ETC通道时，速度减速至所用时间为 减速过程通过的位移为 以通过位移所用时间为 从加速至所用时间为 加速过程通过的位移为 以上三个过程汽车通过的位移一共为 过ETC通道时补上的匀速运动时间为 可知汽车通过ETC通道时，通过路程为所用的总时间为 汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间为 1/1 1/1 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年9月24日匀变速直线运动规律 一、单选题 1．如图所示，一辆汽车沿平直公路运动，从某时刻开始计时，汽车在计时开始后每一秒内前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m，在第5s末时停下。下列说法正确的是（     ） A．该汽车一定做匀变速直线运动 B．该汽车在2s初到3s末的位移是5m C．该汽车在第二个2s内的平均速度为4m/s D．该汽车在第2s末的瞬时速度为6m/s 【答案】C 【详解】A．匀变速直线运动要求任意连续相等时间内位移差恒定，加速度任意时刻不变，本题仅给出每秒内的位移差恒定，无法确定运动过程中加速度始终不变，因此不能说明汽车一定做匀变速直线运动，A错误。 B．2s初是时刻，3s末是时刻，这段时间的位移等于第2s位移加第3s位移，即 故B错误； C．第二个2s内指到，总位移为 总时间，平均速度 故C正确； D．只有匀变速直线运动才能用“中间时刻瞬时速度等于这段平均速度”得到瞬时速度，本题汽车不一定是匀变速运动，无法确定第2s末瞬时速度一定为6m/s，故D错误； 故选C。 2．某质点做直线运动，位移与运动速率的倒数的关系如图，关于质点运动的下列说法正确的是（　　） A．质点做匀加速直线运动 B．图线斜率等于质点运动的加速度 C．四边形AA′B′B面积可表示质点从A到A′过程的时间 D．四边形BB′C′C面积可表示质点从A到A′过程的时间 【答案】C 【详解】A．由题中图线可知，x与v的乘积为常量，随着位移x增加，速度v减小，质点做减速直线运动，故A错误； B．图线斜率为 故B错误； CD．由于三角形OAB的面积为 可知S1体现了从O到A所用的时间，同理，从O到A′所用的时间可表示为 所以四边形AA′B′B的面积可体现质点从A到A′所用的时间，故C正确，D错误。 故选C。 3．一辆货车和一辆小轿车以相同的速度在同一条平直公路上运动，货车在小轿车前方处。货车遇紧急情况突然刹车，小轿车司机经的反应时间开始刹车，两车的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．货车和小轿车刹车的加速度之比为 B．若两车未相撞，时两车相距最近 C．若两车未相撞，，货车和小轿车的位移之比为 D．若两车刚好不相撞，则m 【答案】C 【详解】A．小轿车加速度大小为 货车加速度大小为 则货车和小轿车加速度大小之比为1：2，故A错误； B．若两车未相撞，则当两车速度相等时相距最近，可知该时刻在时刻之前，选项B错误； CD．全程小轿车位移为 货车位移为 若两车未相撞，则从t=0时刻到停止运动，货车和小轿车的位移大小之比为4：5，全过程小轿车比位移多跑了10m，两车刚好不相撞，要保证速度相等时刚好不相撞，速度相等后，货车位移大于小轿车，故两车刚好不相撞，则有，故C正确，D错误； 故选C。 4．一辆汽车在平直的路面上向右做匀变速直线运动，经过一段时间后速度方向仍然向右，则下列说法正确的是（　　） A．前一半时间的位移一定小于后一半时间的位移 B．前一半位移所用的时间一定大于后一半位移所用的时间 C．时间中点的瞬时速度一定大于位移中点的瞬时速度 D．时间中点的瞬时速度一定等于这段时间的平均速度 【答案】D 【详解】A．汽车在平直的路面上向右做匀变速直线运动，若做匀加速直线运动，则前一半时间的位移一定小于后一半时间的位移，若做匀减速直线运动，则前一半时间的位移一定大于后一半时间的位移，故A错误； B．汽车在平直的路面上向右做匀变速直线运动，若做匀加速直线运动，则前一半位移所用的时间一定大于后一半位移所用的时间，若做匀减速直线运动，则前一半位移所用的时间一定小于后一半位移所用的时间，故B错误； C．汽车在平直的路面.上向右做匀变速直线运动，时间中点的瞬时速度一定小于位移中点的瞬时速度，故C错误； D．汽车在平直的路面上向右做匀变速直线运动，时间中点的瞬时速度一定等于这段时间的平均速度，故D正确。 故选D。 5．长为400m的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为80m/s，要通过前方一长为2km的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过40m/s，列车通过隧道后匀加速至正常行驶速率。已知列车加速和减速时加速度的大小均为1m/s2，则列车因通过隧道而延迟的时间为（　　） A．130s B．140s C．45s D．50s 【答案】D 【详解】由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v，则列车进隧道前必须减速到v，则有 v = v0 - at1 解得 在隧道内匀速有 列车尾部出隧道后立即加速到v0，有 v0 = v + at3 解得 列车从减速开始至回到正常行驶速率 列车未通过隧道经过相同位移所需时间 则列车因通过隧道而延迟的时间为 故选D。 6．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为l，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（　　） A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为 B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度 C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度 D．动车的加速度大小 【答案】B 【详解】A．根据逆向思维，动车反向做初速度为0的匀加速运动，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，则 动车第一节车厢前端从经过5号旅客到停下，位移为4l，时间为t5，则 解得 故A错误； B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为 故B正确； C．根据逆向思维，1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为v5，则 解得 故C错误； D．根据逆向思维，动车加速度 故D错误。 故选B。 7．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的图中，直线分别描述了甲、乙两车在的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（    ）    A．在内两车逐渐靠近 B．在内两车逐渐远离 C．在时两车在公路上相遇 D．在内两车的位移大小相等 【答案】D 【详解】A．在内,乙车速度大于甲车，两车逐渐远离，A错误； B．在内，乙车速度小于甲车，两车逐渐靠近，B错误； C．在时，两车速度相等，相距最远，C错误； D．图像面积表示位移，所以在内两车的位移大小相等，D正确。 故选D。 8．在平直的高速公路上匀速行驶的汽车，因遭遇险情而紧急刹车。从司机发现险情到刹车系统稳定工作后直至汽车停止，汽车运动的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车匀速行驶的速度为106km/h B．在0.8s~1.3s时间内，汽车做匀减速运动 C．在1.3s~4.8s时间内，汽车的加速度大小为 D．从发现险情到汽车停止，汽车运动的距离为80m 【答案】C 【详解】A．可知，匀速行驶的速度为 A错误； B．v-t图像的斜率表示加速度，在0.8s~1.3s时间内，斜率在增大，所以不是匀减速运动，B错误； C．。v-t图像的斜率表示加速度，在1.3s~4.8s时间内，斜率不变，汽车做匀减速直线运动，加速度大小为 C正确； D．v-t图像图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，由几何关系可得，位移大于80m，D错误。 故选C。 二、多选题 9．一个物体做匀加速直线运动，在第1个2s内的位移为10m，在第3个2s内的位移为14m，可知（　　） A．物体的加速度的大小为0.5m/s2 B．物体初速度大小为4m/s C．物体在第2个2s内的平均速度为6m/s D．物体在第1个2s末的速度大小为5m/s 【答案】AC 【详解】A．根据逐差公式可得，物体的加速度的大小为 故A正确； B．根据匀加速直线运动的位移公式有 解得，物体初速度大小为 故B错误； C．根据逐差公式有 则物体在第2个2s内的位移为 则物体在第2个2s内的平均速度为 故C正确； D．物体在第1个2s末的速度大小为 故D错误。 故选AC。 10．如图所示分别为物体甲的图像和物体乙的图像，两物体的运动情况是（　　）    A．甲在整个时间内往返运动，平均速度为零 B．乙在整个时间内运动方向一直不变，平均速度为零 C．甲在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 D．乙在时间内运动方向改变，内它通过的总位移大小为0 【答案】CD 【详解】AC．根据x-t图像的斜率表示速度，知物体甲在整个t=6s时间内一直向正方向运动，通过的位移为 x=2m-（-2m）=4m 它的平均速度大小为 m/s 故A错误，C正确； BD．物体乙在前3s内沿负方向运动，后3s内沿正方向，时间内运动方向改变，根据图像与坐标轴围成的面积代表位移可知，物体乙在整个t=6s时间内通过的位移为0，则平均速度为0，故B错误，D正确； 故选CD。 11．动物横穿公路是公路交通管理中的一个难题，若在人烟稀少的公路上行驶，驾驶员会偶尔遇到动物过公路。如图所示，一辆货车正以某一速度匀速行驶，驾驶员突然发现正前方处有动物停在路上，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是，第4个内的位移是。下列说法中正确的是（　　） A．货车在刹车后前速度减为零 B．货车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 C．货车刹车前匀速行驶的速度大小为 D．货车会撞上动物 【答案】AC 【详解】A．假设货车内一直做匀减速直线运动，根据 得 根据 得初速度为 速度减为零的时间为 可知货车在前速度减为零，A正确； BC．设货车的加速度为，根据 得 货车速度减为零的时间为 采用逆向思维，最后内的位移为 联立解得，，故B错误，C正确； D．货车刹车到停止的距离 可知货车不会撞上动物，D错误。 故选AC。 12．一架无人机从悬停状态开始竖直向上做直线运动，其加速度a随时间t变化的关系图像如图所示，关于该无人机在内的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．第2s末无人机的速度大小为1m/s B．内无人机向下运动了 C．内无人机向下运动 D．第6s末无人机的速度大小为0 【答案】CD 【详解】AD．根据图像面积表示速度变化量，由图可知，内速度变化量为 同理可得内速度变化量为 由于无人机的初速度大小为0，则第2s末无人机的速度大小为，第6s末无人机的速度大小为0，故A错误，D正确； BC．同理可得内速度变化量为 即第末，无人机的速度为，由图可知，无人机在内做加速度大小为的匀减速直线运动，末速度减小到0，开始向下运动，则内运动的位移为 方向向上，故B错误，C正确。 故选CD。 三、实验题 13．用如图甲所示的实验装置来测量匀变速直线运动的加速度。 （1）实验的主要步骤： ①用游标卡尺测量出挡光片的宽度。 ②用刻度尺测量A点到光电门所在位置B点之间的水平距离。 ③滑块从A点静止释放（已知槽码落地前挡光片已通过光电门）。 ④读出挡光片通过光电门所用的时间。 ⑤改变光电门的位置，滑块每次都从A点静止释放，测量相应的x值并读出对应的值。 （2）根据实验测得的数据，以为横坐标，为纵坐标，在坐标纸中作出图线如图乙所示，求得该图线的斜率_____；由此进一步求得滑块的加速度大小_____。（计算结果均保留3位有效数字） 【答案】 【详解】[1]选取图乙中的两点、，该图线的斜率 [2]滑块通过光电门时的速度 由可得 则有 代入数据解得滑块的加速度 四、解答题 14．某人在一公交车后方距观后镜的距离处，突然公交车由静止开始以的加速度做匀加速直线运动，经后人以某一速度匀速追赶公交车（忽略人的加速过程），司机通过观后镜能看到后方的最远距离，并且人要在观后镜中至少出现2s司机才能发现。 （1）若人以的速度匀速追赶，求人距观后镜的最小距离； （2）求人要能被司机发现，人匀速追赶公交车的最小速度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）当公交车速度等于时，人距观后镜的距离最小，设两者距离最小时公交车运动的时间为t，即 解得 则人的位移为 此时车的位移 则人距观后镜的最小距离为 （2）人在观后镜刚好出现2s的临界情况，设两者距离最小时（此时车和人速度相等）公交车运动的时间为，那么对应的人在观后镜出现的时间间隔为到，也就是说在瞬间人和观后镜相距恰好为l，即 时，车的位移为 人的位移为 两车位移满足 以上各式联立，解得 15．为检测某新能源汽车的刹车性能，在平直公路上，某一辆新能源汽车以20m/s的速度匀速行驶，某一时刻司机踩下制动器后汽车开始做匀减速直线运动，在2s内前进36m。求： (1)开始制动后汽车做匀减速直线运动的加速度大小； (2)开始制动后2s末汽车的速度大小； (3)开始制动后12s内汽车行驶的距离。 【答案】(1)2m/s² (2)16m/s (3)100m 【详解】（1）设汽车做匀减速直线运动的加速度大小为，已知汽车内前进，其初速度为，根据位移时间关系有 其中 解得 （2）根据速度时间关系，可知末汽车的速度大小为 （3）汽车从开始刹车到停下来所需时间为 故内汽车行驶的距离为 16．国庆放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前区间的速度不超过。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以和的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为的加速度匀减速刹车。 (1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？ (2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前处的速度恰好为，乙车司机在发现甲车刹车时经的反应时间后，开始以大小为的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由 得甲车减速到所需的时间 这段时间汽车的位移为 解得 故 即甲车司机需在离收费站窗口至少处开始刹车才不违章。 （2）设甲刹车后经时间，甲乙两车速度相同，由运动学公式： 代入数据解得 相同的速度 此时还未到收费站窗口前区；在此过程中，乙的位移为   代入数据解得 甲的位移为 代入数据解得 在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距 17．是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至行驶；如果过通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。 （1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始。到收费后加速结束，总共通过的路程和所需的时间是多少； （2）如果过通道，比通过人工收费通道节约多少时间。 【答案】（1）；；（2） 【详解】（1）汽车进入人工收费通道，减速到0所用的时间为 加速到原来速度所用的时间为 汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共所用时间为 汽车过人工收费通道，从收费前减速到速度减为0通过的位移为 汽车缴费后再加速至通过的位移为 则汽车从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程为 （2）汽车通过ETC通道时，速度减速至所用时间为 减速过程通过的位移为 以通过位移所用时间为 从加速至所用时间为 加速过程通过的位移为 以上三个过程汽车通过的位移一共为 过ETC通道时补上的匀速运动时间为 可知汽车通过ETC通道时，通过路程为所用的总时间为 汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间为 1/1 1/1 1/1 学科网（北京）股份有限公司 $